Estatística

1. Lista 5 - Distribuição de Freqüências
1. Dados os valores
21 21 18 20 21 22 20 18 21 22 18 21
22 26 22 22 26 22 26 26 35 35 30 30
a) Faça a tabela de frequências absolutas e relativas por pontos
b) Faça a tabela de frequências absolutas e relativas por classes, considerando as seguintes classes: Até
21; 21 a 24; 24 a 27; 27 a 30; mais de 30.
SOLUÇÃO:
a)
PONTOS
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
18 3 3 12,5 12,5
20 2 5 8,3 20,8
21 5 10 20,8 41,6
22 6 16 25,0 66,7
26 4 20 16,7 83,6
30 2 22 8,3 91,6
35 2 24 8,3 100,00
TOTAL 24 - 100,0 -
b)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
0 Ø 21 10 10 41,7 41,7
21 Ø 24 6 16 25,0 66,7
24 Ø 27 4 20 16,7 83,4
27 Ø 30 2 22 8,3 91,7
30 < 2 24 8,3 100,00
TOTAL 24 100,0
2. Dados os valores:
14 19 24 19 16 20 24 20 21 26 22 23 25 25 22
24 18 17 26 18 16 15 24 21 16 19 21 23 20 19
a) Faça a tabela de freqüências absolutas e relativas por pontos;
b) Faça a tabela de freqüências absolutas e relativas por classes, considerando as classes:
12 a 14; 15 a 17; 18 a 20; 21 a 23; 24 a 26; mais de 26;
c) Construa o histograma de (b).
SOLUÇÃO:
a)
PONTOS
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
14 1 1 3,3 3,3
15 1 2 3,3 6,6
16 3 5 10,0 16,6
17 1 6 3,3 19,9
18 2 8 6,7 26,6
19 4 12 13,3 39,9
20 3 15 10,0 49,9

2. 21 3 18 10,0 59,9
22 2 20 6,7 66,6
23 2 22 6,7 73,3
24 4 26 13,3 86,6
25 2 28 6,7 93,3
26 2 30 6,7 100,0
TOTAL 30 - 100,0
b)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
12 — 14 1 1 3,3 3,3
15 — 17 5 6 16,7 20
18 — 20 9 15 30,0 50,0
21 — 23 7 22 23,3 73,3
24 — 26 8 30 26,7 100,0
26 < 0 30 0 100,00
30 100,0
c)
3. A Administração de uma clínica médica de emergência registrou os seguintes dados, referentes ao
tempo de espera (em minutos) de 20 pacientes que procuraram atendimento:
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8
9 8 12 21 6 8 7 13 8 13

3. a) Faça a tabela de freqüências absolutas e relativas por pontos
b) Faça a tabela de freqüências absolutas e relativas usando classes de tamanho 4
c) Que proporção (%) dos pacientes foi atendida em 10 minutos ou menos?
d) Que proporção (%) dos pacientes foi atendida em mais de 15 minutos?
SOLUÇÃO:
a)
PONTOS
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
2 1 1 5 5
4 2 3 10 15
5 2 5 10 25
6 1 6 5 30
7 1 7 5 35
8 4 11 20 55
9 1 12 5 60
10 1 13 5 65
11 1 14 5 70
12 2 16 10 80
13 2 18 10 90
17 1 19 5 95
21 1 20 5 100,0
TOTAL 20 - 100,0
b)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
2 — 5 5 5 25,0 25,0
6 — 9 7 12 35,0 60,0
10 — 13 6 18 30,0 90,0
14 — 17 1 19 5,0 95,0
18 — 21 1 20 5,0 100,0
TOTAL 20 100,0
c) 65%;
d) 10%.
4. Um pesquisador em um programa de rádio perguntou as idades de 30 ouvintes, obtendo as seguintes
respostas (em anos):
35 26 39 25 39 22 42 40 30 22 21 40 16 32 39
21 28 39 18 37 23 14 27 44 30 32 21 15 16 43
(a) Construa uma tabela de freqüências absolutas e relativas por classes, considerando as seguintes classes:
até 25; de 26 a 30; de 31 a 35; mais de 35.
(b) Em que faixas etárias o programa tem mais ouvintes?
(c) Qual é a percentagem dos ouvintes entre 26 e 35 anos?
SOLUÇÃO:
a)
PONTOS
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
14 1 1
15 1 2
16 2 4
18 1 5
21 3 8

4. 22 2 10
23 1 11
25 1 12
26 1 13
27 1 14
28 1 15
30 2 17
32 2 19
35 1 20
37 1 21
39 4 25
40 2 27
42 1 28
43 1 29
44 1 30
TOTAL 30
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
0 — 25 12 12 40,0 40
26 — 30 5 17 16,7 56,7
31 — 35 3 20 10,0 66,7
35 < 10 30 33,3 100,0
TOTAL 30 100,0
b) Acima dos 35 anos;
c) 26,7%.
5. Os dados abaixo, obtidos através de uma pesquisa feita com 30 alunos da FA7 em maio de 2005,
mostram os gastos mensais (em R$) dos alunos com os estudos na Faculdade.
700 500 500 800 500 900 700 400 700 400 250 300 600 940 700
619 500 700 500 700 600 800 350 600 650 600 950 530 400 600
(a) Organize estes dados em uma tabela de freqüências absolutas e relativas por classes, considerando
as seguintes classes: até 400; de 401 a 600; de 601 a 800; mais de 800. (b) Qual é a
percentagem de alunos que gastam até R$800,00 ? (c) Quantos alunos gastam R$600,00 ou
menos?
SOLUÇÃO:
a)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
< 400 6 6 20,0 20,0
401 — 600 11 17 56,7 76,7
601 — 800 10 27 33,3 90,0
800 < 3 30 10,0 100,0
TOTAL 30 100,0
b) 90%;
c) 17 alunos.
6. Os dados a seguir se referem à quilometragem diária de 10 veículos de uma frota:
180 200 200 265 240 290 270 270 220 260

5. a) Construa uma tabela de freqüências absolutas e relativas por classes, considerando as seguintes
classes: até 200; de 200 a 230; de 230 a 260; mais de 260.
b) Quantos veículos rodam até 230 km por dia?
c) Quantos veículos rodam mais de 260 km por dia?
d) Quantos veículos rodam 200 km ou menos por dia?
SOLUÇÃO:
a)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
até 200 3 3 30 30
200 Ø 230 1 4 10 40
230 Ø 260 2 6 20 60
mais de 260 4 10 40 100
TOTAL 10 100
b) 4 veículos;
c) 4 veículos;
d) 3 veículos.
7. A FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos) registrou, no período de 1
a 15 de abril de 2007, as seguintes precipitações em 8 regiões do Ceará:
Regiões Chuva (mm)
Litoral Norte 191,5
Litoral de Pecém 248,4
Litoral de Fortaleza 304,3
Maciço de Baturité 247,3
Ibiapaba 203,1
Jaguaribana 186,6
Cariri 238,3
Sertão Central e Inhamuns 111,8
(a) Construa uma tabela de freqüências absolutas e relativas por classes, considerando as seguintes
classes: até 150 mm; de 151 a 200 mm; de 201 a 250 mm; de 251 a 300 mm; mais de 300 mm.
(b) Em quantas regiões choveu 200 mm ou menos?
(c) Em quantas regiões choveu mais de 250 mm?
SOLUÇÃO:
a)
CLASSES
ABSOLUTAS RELATIVAS (%)
Simples Acumulado Simples Acumulado
até 150mm 1 1 12,5 12,5
151 a 200 2 3 25,0 37,5
201 a 250 4 7 50,0 87,5
251 a 300 0 7 0,0 87,5
Mais de 300 1 8 12,5 100,0
TOTAL 8 100,0
b) Em 3 regiões;
c) Em 1 região.