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Alberto
Durero
E seu quadrado
    magico
Alberto Durero (1471-1528) é considerado o artista do Renascimento mais famoso
da Alemanha.

Em 1514, criou uma gravura de nome "melancolia " que contem seu quadrado
mágico, o primeiro publicado na Europa.

O nome da obra alude a um dos quatro “humores” clássicos que influiriam no corpo
humano e sua conduta (sanguíneo, colérico, fleumático e melancólico).

Durante o Renascimento a figura do melancólico se associou à genialidade e a
criatividade artística.

O caráter melancólico ou melancolia era conhecido também como bílis negra (mau
gênio) e é refletido no rosto escuro (negro) do “anjo”.

A balança, o relógio de areia e as sinetas presentes, também são símbolos do deus
Saturno, deus vinculado à velhice e à morte.

                                                                  Clicar
Em sua gravura
“Melancolia”, Alberto
 Durero entalhou um
  quadrado mágico
     aritmético .
 À direita, na parede
da casa pode-se vê-lo.
Ampliado será isto.




16   3    2    13       E o que tem de mágico?
                       Você estará perguntando.
5    10   11   8
                            O número 34!
9    6    7    12
                        Este número é a soma de
4    15   14   1
                    diferentes campos do quadrado.
16     3     2     13

      5    10    11     8

      9     6     7     12

      4    15    14     1



A soma de todas as linhas é 34!
16     3    2     13

     5    10    11    8

     9     6    7     12

     4    15    14    1



A soma de todas as colunas é 34!
16     3      2     13

    5     10     11     8

    9      6      7     12

    4     15     14     1


A soma dos quatro cantos é 34!
16     3      2     13

            5     10     11     8

            9     6      7     12

            4     15     14     1


  Se deslocarmos os campos no sentido dos
ponteiros do relógio a soma continua sendo 34!
16        3        2        13

     5       10        11        8

     9        6        7        12

     4       15        14        1


Se os deslocarmos de novo, a soma é 34!
16     3     2     13

     5     10    11     8

     9      6     7     12

     4     15    14     1


A soma dos campos centrais é 34!
16   3      2    13     16    3        2    13

5    10     11    8      5    10       11   8

9    6      7    12      9    6        7    12

4    15     14    1      4    15       14   1



          A dos extremos médios: 34!
16   3    2    13   16   3    2    13

5    10   11   8    5    10   11   8

9    6    7    12   9    6    7    12

4    15   14   1    4    15   14   1




Também se aplica para as diagonais...
16   3    2    13     16    3    2    13

5    10   11   8       5    10   11   8

9    6    7    12      9    6    7    12

4    15   14   1       4    15   14   1



          E assim sempre: 34!
Durero criou este quadrado
         em 1514.

   O C de “cuadrado” -
                                  16   3    2    13
 “carré” - (quadrado) é a 3ª
    letra do alfabeto e...

   O D de Durero é a 4ª...        5    10   11   8
 Unidos os dois números dão

             34!                  9    6    7    12
   Como dado extra as duas
cifras centrais da última linha   4    15   14   1
    formam o ano em que
    realizou a obra (1514).
¡Genial !
    Durero era
  muito orgulhoso
   de ter criado
  este quadrado.


¡¡E c omo não ser!

        10/12/12 13:16
               Loly


     Tradução: J. Claret Cintra

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O quadrado magico de durero

  • 2. Alberto Durero (1471-1528) é considerado o artista do Renascimento mais famoso da Alemanha. Em 1514, criou uma gravura de nome "melancolia " que contem seu quadrado mágico, o primeiro publicado na Europa. O nome da obra alude a um dos quatro “humores” clássicos que influiriam no corpo humano e sua conduta (sanguíneo, colérico, fleumático e melancólico). Durante o Renascimento a figura do melancólico se associou à genialidade e a criatividade artística. O caráter melancólico ou melancolia era conhecido também como bílis negra (mau gênio) e é refletido no rosto escuro (negro) do “anjo”. A balança, o relógio de areia e as sinetas presentes, também são símbolos do deus Saturno, deus vinculado à velhice e à morte. Clicar
  • 3. Em sua gravura “Melancolia”, Alberto Durero entalhou um quadrado mágico aritmético . À direita, na parede da casa pode-se vê-lo.
  • 4. Ampliado será isto. 16 3 2 13 E o que tem de mágico? Você estará perguntando. 5 10 11 8 O número 34! 9 6 7 12 Este número é a soma de 4 15 14 1 diferentes campos do quadrado.
  • 5. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A soma de todas as linhas é 34!
  • 6. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A soma de todas as colunas é 34!
  • 7. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A soma dos quatro cantos é 34!
  • 8. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Se deslocarmos os campos no sentido dos ponteiros do relógio a soma continua sendo 34!
  • 9. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Se os deslocarmos de novo, a soma é 34!
  • 10. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A soma dos campos centrais é 34!
  • 11. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 A dos extremos médios: 34!
  • 12. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 Também se aplica para as diagonais...
  • 13. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 E assim sempre: 34!
  • 14. Durero criou este quadrado em 1514. O C de “cuadrado” - 16 3 2 13 “carré” - (quadrado) é a 3ª letra do alfabeto e... O D de Durero é a 4ª... 5 10 11 8 Unidos os dois números dão 34! 9 6 7 12 Como dado extra as duas cifras centrais da última linha 4 15 14 1 formam o ano em que realizou a obra (1514).
  • 15. ¡Genial ! Durero era muito orgulhoso de ter criado este quadrado. ¡¡E c omo não ser! 10/12/12 13:16 Loly Tradução: J. Claret Cintra