Prática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
Matematica gabarito revisao
1. Matemática Financeira II Professor Moreira
MATEMÁTICA FINANCEIRA II
Revisão (gabarito)
1) Uma pessoa tomou emprestada de um banco a quantia de R$ 40.000,00 pelo prazo de 4 meses,
comprometendo‐se a pagar no final de cada mês juros de 4% e o total do principal, junto com a
última parcela de juros no final do contrato (Sistema Americano). Completar a tabela demonstrando
mensalmente o estado da dívida e os valores pagos a título de juros e amortização.
Saldo Devedor Prestação Saldo
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Devedor Final
1 40.000,00 1.600,00 ‐ 1.600,00 40.000,00
2 40.000,00 1.600,00 ‐ 1.600,00 40.000,00
3 40.000,00 1.600,00 ‐ 1.600,00 40.000,00
4 40.000,00 1.600,00 40.000,00 41.600,00 ‐
Total ‐ 6.400,00 40.000,00 46.400,00 ‐
2) Um banco empresta o valor de R$ 20.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5
parcelas mensais, com 2 meses de carência (pagamento de juros durante a carência), calculado pelo
Sistema de Amortização Constante (SAC). Elaborar a planilha de financiamento.
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 20.000,00 2.000,00 ‐ 2.000,00 20.000,00
2 20.000,00 2.000,00 ‐ 2.000,00 20.000,00
3 20.000,00 2.000,00 4.000,00 6.000,00 16.000,00
4 16.000,00 1.600,00 4.000,00 5.600,00 12.000,00
5 12.000,00 1.200,00 4.000,00 5.200,00 8.000,00
6 8.000,00 800,00 4.000,00 4.800,00 4.000,00
7 4.000,00 400,00 4.000,00 4.400,00 ‐
Total ‐ 10.000,00 20.000,00 30.000,00 ‐
3) Um empréstimo no valor de R$ 40.000,00 deve ser pago por meio de 6 prestações mensais
uniformes (Price), vencendo a primeira 30 dias após a data de contratação. Sabendo que a taxa de
juros cobrada foi de 5% ao mês, preencher a tabela a seguir, demonstrando o estado da dívida mês
a mês:
1
2. Matemática Financeira II Professor Moreira
Cálculo das Prestações:
40.000 PV
5 i
6 n
PMT – 7.880,70
Saldo Devedor Prestação Saldo Devedor
Mês
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 40.000,00 2.000,00 5.880,70 7.880,70 34.119,30
2 34.119,30 1.705,97 6.174,74 7.880,70 27.944,57
3 27.944,57 1.397,23 6.483,47 7.880,70 21.461,09
4 21.461,09 1.073,05 6.807,65 7.880,70 14.653,45
5 14.653,45 732,67 7.148,03 7.880,70 7.505,42
6 7.505,42 375,27 7.505,42 7.880,69 0,00
Total ‐ 7.284,19 40.000,00 47.284,19 ‐
4) O Sr. Gastão adquiriu um aparelho eletrônico, cujo valor à vista é de R$ 5.000,00, por meio de
crediário, comprometendo‐se a pagar 12 prestações iguais, mensais e consecutivas. Sabe‐se que a
loja que financiou tal aparelho cobrou uma taxa de juros compostos de 6% ao ano, pergunta‐se:
a) Qual o valor das prestações a serem pagas?
O primeiro procedimento é calcular o valor da taxa equivalente mensal:
1 0,06 1 100 , % ê
Em seguida, basta calcular o valor das prestações:
5.000 PV
12 n
0,4868 i
PMT 429,97
b) Se o Sr. Pedro desejar quitar a dívida imediatamente após o pagamento das oito primeiras
prestações, qual seria o saldo devedor a ser negociado?
2
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8 f AMORT
RCL PV 1.699,14
5) Um financiamento de R$ 250.000,00 foi feito a uma empresa para que fosse saldado em 24 parcelas
numa série uniforme postecipada, a taxa de 3,5% a.m. Calcule:
250.000
PV
24 n
3,5 i
PMT 15.568,21
a) o valor do juro do 2.º pagamento:
1 f AMORT
1 f AMORT 8.511,36
b) o valor da amortização do 3.º pagamento:
1 f AMORT
x≥y 7.303,83
c) o saldo devedor após o 8.º pagamento:
5 f AMORT
RCL PV 188.283,72
d) a somatória dos juros dos 12.º, 13.º e 14.º pagamentos:
3 f AMORT
3 f AMORT 15.784,09
e) o saldo devedor após o 14.º pagamento:
RCL PV 129.474,64
3
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f) o valor do juro no 24.º pagamento:
9 f AMORT
1 f AMORT 526,46
g) o total de juros pagos no financiamento:
250.000
PV
24 n
3,5 i
PMT
24 f AMORT 123.636,98
6) O valor de R$ 200.000,00 foi financiado em 180 prestações mensais pelo Sistema de Amortização
Constante, à taxa de 5% a.m. Calcule o valor da amortização na 80.ª prestação.
PV
AMORT
n
200.000
AMORT $ . ,
180
Obs.: o valor da amortização é único para qualquer prestação.
7) O valor de R$ 120.000,00 foi financiado por meio do Sistema de Amortização Constante, à taxa de
4,5% ao mês, em 40 prestações mensais. Calcule o valor da 20.ª prestação.
PMT AMORT 1 n t 1 i
PMT 3.000 1 40 20 1 0,045 $ . ,
8) Uma dívida de R$ 200.000,00 foi financiada em 240 prestações mensais pelo Sistema de
Amortização Constante, à taxa de 3,0% a.m. Calcule o valor dos juros na 80.ª prestação.
INT AMORT n t 1 i
INT 833,33 240 80 1 0,03 $ . ,
4
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9) Um empréstimo de R$ 60.000,00 será liquidado em 36 prestações mensais, à taxa de R$ 6% a.m.
Utilizando o sistema SAC, calcule:
a) O valor da 24.ª parcela de juros:
INT AMORT n t 1 i
INT 1.666,67 36 24 1 0,06 $ . ,
b) O valor da 22.ª prestação:
PMT AMORT 1 n t 1 i
PMT 1.666,67 1 36 22 1 0,06 $ . ,
c) O saldo devedor após ter pago a 36.ª prestação:
PV AMORT n t
PV 1.666,67 36 36 $ ,
Obs.: Neste caso não é necessário aplicar a fórmula, pois após o pagamento da última prestação o
saldo devedor sempre será igual a zero.
d) O valor da última prestação:
PMT AMORT 1 n t 1 i
PMT 1.666,67 1 36 36 1 0,06 $ . ,
10) Beth comprou um freezer em 6 vezes iguais (Price) postecipadas de R$ 400,00 e taxa de 5% a.m.
Após ter pago a 3.ª parcela, ela ficou desempregada e alega dificuldades para pagar as 3 últimas
prestações. Refinancie sua dívida em mais 7 prestações iguais (Price) a partir do saldo devedor
remanescente.
400 PMT
5 i
6 n
PV
3 f AMORT
RCL PV 1.089,30 f FIN PV
5 i
7 n
PMT 188,25
5
6. Matemática Financeira II Professor Moreira
11) Para um empréstimo de R$ 50.000,00 foram cobrados 5 pagamentos mensais iguais de R$
12.000,00. Qual a taxa de juro mensal deste financiamento?
50.000 PV
12.000 CHS PMT
5 n
i 6,40% ao mês
12) Uma determinada loja cobra a taxa de 4,00% de juros ao mês para crediário através do Sistema
Price. Calcular os coeficientes de financiamento para:
a) 8 parcelas mensais (série antecipada):
g BEG
1 PV
n
8
4 i
PMT 0,1428
b) 4 parcelas mensais (série postecipada):
g END
1 PV
n
4
4 i
PMT 0,2755
c) 13 parcelas mensais sem entrada:
g BEG
1 PV
n
13
4 i
PMT 0,1001
6
7. Matemática Financeira II Professor Moreira
d) 24 parcelas mensais com entrada:
g BEG
1 PV
24 n
4 i
PMT 0,0631
13) Informe o nome do sistema de amortização ilustrado pelo gráfico a seguir:
Resposta: SAC – Sistema de Amortização Constante
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