Frações

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE
ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PEDAGOGIA
Saberes e Metodologias do
Ensino da Matemática I
DAYNNA RAYRA
JOYCE RIBEIRO
ISABELLA SILVA
ISABELLA KEILA
MARIA ELIANE
VANIELE MEIRA
PROFESSOR: CARLONEY ALVES DE
OLIVEIRA

2. OFICINA DE FRAÇÃO

3. Tema da oficina: Trabalhando com Fração
Tempo de duração: 1 encontro, duração média de 2 horas
Público alvo: Alunos de graduação do curso de Pedagogia
Objetivo: Abordar os principais conteúdos relacionados à Fração no 4º e 5º ano do ensino
fundamental, fornecendo uma abordagem com diferentes instrumentos metodológicos lúdicos
Metodologia: Abordagem teórica do conteúdo, e momento interativo através de jogos sobre
Fração
Referências: MARSICO Maria Teresa. Caracol: matemática: 4ª série/ Maria Teresa Marsico...
[et al.]. - São Paulo: Scipione, 2004. - (Coleção Caracol)
http://www.brasilescola.com/matematica/fracao.htm (acesso em 12/11/2013 às 18:00)
http://www.slideshare.net/andreiacaetano/slide-fraes (acesso em 08/11/2013 às 21:37)

4. O QUE ABORDAREMOS?
PARTE TEÓRICA
 Definição de fração
 Leitura de fração
 Tipos de fração
 Fração equivalente
 Número misto
 Comparação de fração
 As quatro operações com fração
JOGOS
 Dominó
 Baralho
 Hora da multiplicação
 Bingo
 Dividindo a pizza
 Jogo da memória

5. IDEIA DE FRAÇÃO
Conceito: Fração é uma palavra que vem do latim
"fractus" e significa "partido", "quebrado", assim
podemos dizer que fração é a representação das partes
iguais de um todo.
Origem: Surgiu no Egito, da necessidade que o
ser humano teve de representar as partes de um
número inteiro.
Função: Usamos para representar números que
indicam uma ou várias partes de um todo que foi divido
em partes iguais
É importante deixar claro para os
alunos que muitas situações do
nosso cotidiano não podem ser
representadas com os números
naturais, por isso usamos a
fração

6. LEITURA DE FRAÇÃO
 Primeiro lemos o número que representa o numerador e, em seguida, o
número que representa o denominador.

7.  NUMERADOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10...
UM
DOIS
TRÊS
QUATRO
CINCO
SEIS
SETE
OITO
NOVE
DEZ
 DENOMINADOR
2
3
4
5
6
7
8
9
MEIO
TERÇO
QUARTO
QUINTO
SEXTO
SÉTIMO
OITAVO
NONO
EX.:
1 UM MEIO/MEIO
3
2
8
TRÊS OITAVOS
5 CINCO NONO
9

8. 10
1000
DÉCIMO
EX.:
100
CENTÉSIMO
MILÉSIMO
4
QUATRO DÉCIMO
10
7 SETE CENTÉSIMO
100
9
1000
NOVE MILESÍMO

9. Quando o denominador
for maior que dez lê-se
acompanhado da
palavra avos.
EX.:

10. O número que fica acima do traço indica
quantas partes do inteiro foram consideradas.
O número que fica abaixo do traço indica em
quantas partes o too foi dividido;

11. Vejamos o significado de algumas frações e a sua ilustração:

12. FRAÇÃO
Própria
Imprópria
Aparente

13. • Própria
 São aquelas que representam números menores que 1, ou seja,
que tem o numerador menor que o denominador.
Ex.:

14. • Imprópria
 São as frações que representam números maiores que 1, portanto
o numerador será maior que o denominador.

15. • Aparente
 São frações cujo numerador é múltiplo do denominador. Elas
representam números inteiros.

16. COMPARAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES COM O MESMO DENOMINADOR
Exemplo:
A mãe de Diogo e Daniela fez um bolo de cenoura. Desse bolo, Diogo comeu
¾ e Daniela, ¼.
Comparar significa analisar
Quem ficou com a maior parte?
qual representa a maior ou
menor quantidade ou se
elas são iguais.
Quando duas ou mais frações têm o mesmo denominador, a maior
Dessas frações é a que tem o maior numerador.

17. FRAÇÕES COM O MESMO
NUMERADOR
Exemplo:
A professora distribuiu duas folhas de papel sulfite para que Mário e Caio fizessem um
trabalho. Caio usou 2/4 de sua folha e Mário usou 2/3 da dele. Quem usou um pedaço
maior de papel sulfite?
Quando duas ou mais
frações tem o mesmo
numerador, a maior delas
é a que tem o menor
denominador.
As partes do inteiro que foi dividido em 3 são maiores que as partes do inteiro que foi
dividido em 4.

18. FRAÇÕES COM NUMERADORES E DENOMINADORES
DIFERENTES
• Qual é a maior fração?
• Para compará-las, primeiro devemos reduzi-las ao menor
denominador comum.
Quando duas ou mais frações
tem numeradores e
denominadores diferentes,
devemos reduzi-las ao mesmo
denominador e depois
compará-las.

19. NÚMERO MISTO
Toda fração imprópria pode
ser escrita na forma de
número misto. Esse tipo de
número é formado por uma
ou mais partes inteiras
mais uma parte fracionária.
Para encontrarmos o
numero misto
dividimos o numerador
pelo denominador.

20. NÚMERO MISTO
Considere a seguinte fração imprópria 5
2
Para representarmos a fração será
preciso dividir o inteiro (a
circunferência) em 2 partes iguais
e considerar 5 partes, como 2 < 5,
termos que construir mais de um
inteiro.

21. FRAÇÃO EQUIVALENTE
Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as
quais representarão quantidades diferentes e outras
que representarão uma mesma quantidade. No
caso de frações diferentes que representam a
mesma quantidade, damos o nome de frações
equivalentes
Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e
destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:

22. Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração:
Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração
numericamente a seguinte parte geométrica:
representará
As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente,
mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do
inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:

23. Para saber se uma fração é
equivalente basta multiplicar
os números cruzados, se os
resultados forem iguais, as
duas frações são
equivalentes.
Ou se aplicarmos os princípios de
simplificação conhecidos, isto é, dividir
o numerador e o denominador pelo
mesmo número, reduzindo a fração à
forma irredutível. Se as formas
irredutíveis forem idênticas, dizemos
que as frações são equivalentes.

24. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES HOMOGÊNEAS
• SÃO FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS

25. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
X
X
A regra é simples,
mantemos o denominador e
somamos o numerador!

26. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES HETEROGÊNEAS
• SÃO FRAÇÕES COM OS DENOMINADORES DIFERENTES

27. Calculamos o mmc (mínimo
múltiplo comum) dos
denominadores e reduzimos as
frações heterogêneas em
homogênea!
ADIÇÃO DE FRAÇÃO
2
5
3
6
x
M(3) = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}
M(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, ...}
M(3) ; (6) = {6}
2
5
4+5
9
6
6
6
6
3, 6
3, 3
1,1
2
3
6
m.m.c (3,6) =6

28. SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
x 3
10
M(2) = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
M(5) = { 0, 5, 10, 15, 20, ...}
M(2) ; (5) = {10}
3
10
2, 5
2,5
1,1
2
5
10
m.m.c (2,5) =10

29. MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES
• Na multiplicação com frações, multiplicamos numerador por
numerador e denominador por denominador.

30. Exemplos:

31. MULTIPLICAÇÃO COM FRAÇÕES INVERSAS
Duas frações são inversas
quando o numerador de uma é
igual ao denominador da outra,
e vice-versa.
Assim: 3 é a fração inversa de 2.
2
3

32. Toda fração, exceto a que tem o numerador zero, tem o seu inverso.
Para achar o inverso de um número inteiro, o transformamos em fração e
fazemos a troca do numerador pelo denominador. Observe:
O inverso de
. Ao trocamos os termos de
O produto da multiplicação entre dois números inversos é sempre uma unidade

33. DIVISÃO DE FRAÇÃO

34. •

35. Para dividir números mistos,
precisamos transforma-los em
fração impropria e depois
multiplicamos pelo inverso da
segunda.
Uma fração é inversa
quando seu resultado final
equivale a um número
inteiro.

36. VAMOS JOGAR?