Este documento contém 20 questões de matemática e raciocínio lógico sobre assuntos como porcentagem, juros compostos, probabilidade e taxa interna de retorno. As questões foram aplicadas em um processo seletivo para escriturário do Banco do Brasil em São Paulo em 25 de março de 2012.
Cobertura Total - Vestibular da UPE 2013 - Provas do 2º dia
Reciclagem de latas e produção de lixo no mundo
1. Prova Comentada Escriturário
Banco do Brasil/SP - Aplicada em 25.03.2012
MATEMÁTICA
11. No Brasil, quase toda a produção de latas de 12. No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D
alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm
pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e o
que um quilograma corresponde a 74 latas. ponto C está a 48,7 mm do ponto A.
De acordo com essas informações, quantos reais Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos B
receberá um catador ao vender 703 latas de e C?
alumínio? a) 17,1
a) 23,15 b) 23,1
b) 23,98 c) 23,5
c) 28,80 d) 23,9
d) 28,96 e) 24,8
e) 30,40
Resp.: E
Resp.: E Comentário:
Comentário:
Como 1 kg corresponde a 74 latas, temos: A B C D
• • • •
Kg Latas 68,8 mm
1 74
703 41,9 mm
48,7 mm
AB = AD – BC = 65,8 – 41,9 = 23,9 mm
BC = AC – AB = 48,7 – 23,9 = 24,8 mm
13. Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em
cada quatro homens e duas em cada três mulheres
responderam que acessam a rede diariamente. A
Como é pago R$ 320,00 por 100 kg: razão entre o número de mulheres e de homens
participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a
Kg R$
100 320 . Que fração do total de entrevistados corresponde
9,5 àqueles que responderam que acessam a rede todos
os dias?
a)
b)
c)
d)
e)
SIGA RESOLVE ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL – 25.03.2012 - 1
2. Resp.: C 15.
Comentário:
Como a razão entre o número de mulheres e de
homens participantes é , vamos considerar o
número de participantes:
total de entrevistas: 3x
Assim, acessam a internet
Em um total de :
Os gráficos acima apresentam dados sobre a
produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões
do planeta.
Assim, a razão procurada é: Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em
milhões de toneladas, a diferença entre as
quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA
em um ano?
a) 9,08
b) 10,92
14. Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,..., c) 12,60
en,...) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a d) 21,68
2
n +6n. e) 24,80
O quarto termo dessa sequência é igual a
a) 9 Resp.: A
b) 13 Comentário:
c) 17 As quantidades recicladas são:
d) 32
e) 40 EUA:
Resp.: B
Comentário:
Aplicando a relação dada, temos: China:
2
M n +6n
2
1 1 +6x1=7
2
2 2 + 6 x 2 = 16
2 Assim, a diferença procurada é:
3 3 + 6 x 3 = 27
2
4 4 + 6 x 4 = 40
90-80,92 = 9,08 milhões de toneladas/ano
Assim:
e1 = 7 16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que
e2 = 16-7=9 sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais.
e3 = 27-9-7=11 Qual a probabilidade de a moeda ser lançada
e4 = 40-11-9-7=13 exatamente três vezes?
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 3/4
2 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO
3. Resp.: B 18. Um investimento rende a taxa nominal de 12%
Comentário: ao ano com capitalização trimestral.
Sendo C: coroa e K: cara, o total de possibilidades A taxa efetiva anual do rendimento correspondente
no lançamento de 3 moedas é: é, aproximadamente,
a) 12%
1º 2º 3º b) 12,49%
1 C C C c) 12,55%
2 C C K d) 13%
3 C K C e) 13,43%
4 C K K
5 K C C Resp.: C
6 K C K Comentário:
cap.
7 K K C
8 K K K
Favoráveis ao que o exercício pediu são as opções 4 trimestral
e 5, ou seja, 2 possibilidades em um total de 8.
Portanto a possibilidade procurada é anual ia = ?
na = 1 ano
trimestral it = 3%
nt = 4 trimestres
17. Uma loja oferece um aparelho celular por R$ (1+ia)na = (1+it)nt
1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a
(1+ia)1 = (1+0,03)4
prazo, com juros de 10% ao mês, em dois
pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, 1+ia 1,1255
e outro, um mês após a compra. ia 0,1255 12,55% ao ano
O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em
reais, de 19. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros
a) 704,00 compostos de 10% ao mês. Dois meses depois,
b) 705,60 João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse
c) 719,00 pagamento, liquidou o empréstimo.
d) 739,20 O valor desse último pagamento foi, em reais,
e) 806,40 aproximadamente,
a) 240,00
Resp.: A b) 330,00
Comentário: c) 429,00
Do enunciado, temos o esquema de pagamentos: d) 489,00
e) 538,00
Resp.: E
Comentário:
Do enunciado, temos:
0 1
900 600
Assim, na data focal 0, temos:
I II III
0 1 2 3 meses
Na data focal 3, temos:
SIGA RESOLVE ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL – 25.03.2012 - 3
4. NII+NIII = NI Com
20. O investimento necessário para montar uma
pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse
investimento renderá R$ 6.000,00 no final do
primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo.
Depois desses dois anos, o dono dessa empresa
pretende fechá-la.
A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto
é
a) 1%
b) 1,5%
c) 5%
d) 10%
e) 15%
Resp.: D
Comentário:
Do enunciado, temos:
6.000 5.500
1 2
-10.000
A TIR implica em VAL=O, assim:
Dividindo por 500 e fazendo ,temos:
Multiplicando por ]
Que, resolvendo, temos:
(não convém, pois é negativo)
4 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO