2. Mål for dagen Vite hva statistikk er Vite hva som står i kunnskapsløftet i forhold til statistikk og vite hva det innebærer å arbeide med statistikk i skolen Kunne en del grunnleggende begreper innenfor statistikk Forstå og kunne beregne grunnleggende statistiske mål Forstå og kunne representere data grafisk Med hovedmål om å bli en god lærer i statistikk!
3.
4. behandle,
5. fremstille og
6. trekke slutninger. Det handler om hvordan vi kan trekke informasjon ut fra observasjoner og videreføre denne informasjonen på en mest mulig opplysende og vitenskapelig måte. Behandler... Konklusjon...
16. 4. Årstrinn (Statistikk) Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer og kommentere illustrasjonene
17. 7.Årstrinn (Statistikk og sannsynlighet) Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: planlegge og gjennomføre datainnsamling tilknyttet observasjoner, spørreundersøkelser og eksperimenter representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er finne median, typetall og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere dem i forhold til hverandre vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperimenter og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner
18.
19. Mål om å forklare å forstå begreper Afrika: Gjennomsnitt, median og typetall, variasjonsbredde og gjennomsnittsavvik Asia: Utfall, utfallsrom, frekvens, frekvenstabell og søylediagram Asia: Utvalg, representativt utvalg, populasjon Europa: Grafer og kritisk representasjon av data. Oseania: Gjennomsnitt, median, typetall, variasjonsbredde, gjennomsnittsavvik
20. Noen definisjoner En størrelse som kan variere kaller vi en variabel Hvis vi funnet noen data for variabelen så kaller vi disse observasjoner Alt det som man muligens kan observere en variabel til å bli kalles utfallsrommet til variabelen. 12 Elise Klaveness, HIVE
21. 1 2 3 4 5 6 Noen definisjoner Variabel: Antall øyne vi får på terningen Observasjoner 1 6 1 Utfallsrom 13 Elise Klaveness, HIVE
22. Forskjellige typer variable Kvantitative variable har observasjoner som er tall. Kvalitative variable har observasjoner som ikke nødvendigvis er tall. 14 Elise Klaveness, HIVE
23. Forskjellige typer variable Diskrete variable– «hoppevariable» Kontinuerlige variable – «variable som ikke hopper» 15 Elise Klaveness, HIVE
35. Middelverdiens og medianens egenskaper Medianen påvirkes ikke av utypiske verdier. Middelverdien påvirkes av utypiske verdier. Ligger verdiene ”jevnt spredd” vil medianen og middelverdien ligge ganske likt. Medianen og middelverdien vil bli mer og mer forskjellig dess mer en eller flere verdier skiller seg ut fra resten av verdiene. 20 Elise Klaveness, HIVE
36. Typetall Typetallet er gitt av den observasjonen det er flest av. 21 Elise Klaveness, HIVE
37. Mål for spredning Mål som skal beskrive hvilken spredning eller variasjon vi har i dataene. 22 Elise Klaveness, HIVE
38. Variasjonsbredde Variasjonsbredde er avstanden mellom den største verdien og den minste verdien. Variasjonsbredden er veldig følsom for ekstreme verdier. Det er derfor et lite brukt mål på spredning. 23 Elise Klaveness, HIVE
39. Kvartildifferans Første kvartil: Den verdien som er slik at en fjerdedel av dataene ligger UNDER eller er lik verdien. Andre kvartil: Det samme som median. Tredje kvartil: Den verdien som er slik at en fjerdedel av dataene ligger OVER eller er lik verdien. Kvartildifferans = Tredje kvartil – Første kvartil 25% av dataene skal være under første kvartil og 25% skal være over tredje kvartil. 24 Elise Klaveness, HIVE
41. Varians Istedenfor å ta avstanden fra hvert tall til gjennomsnittet kan vi ta kvadratet av avstanden og ta gjennomsnittet av dette. Dette kalles varians . 26 Elise Klaveness, HIVE
42. Standardavvik Standardavviket et roten av variansen. Både variansen og standardavviket gir uttrykk for hvordan observasjonene i gjennomsnitt avviker fra middelverdien. 27 Elise Klaveness, HIVE
43. Strikkskyting I grupper på 4-5 personer. Konkurranse om å skyte strikk. Mål lengde på «skudd». Utfør konkurransen (innsamlingen av data). Fire forsøk per person. Regn ut relevante beliggenhetsmål og spredningsmål for hver person (hver regner sine egne). Tolk dataene og målene: Hvem vinner totalt? Hvem vinner på median? Hvem vinner på gjennomsnitt? Hvem er mest stabil i forhold til de forskjellige spredningsmålene? Hvem er mest ustabil? Alle på gruppa har ansvar for at alle gruppens medlemmer har forstått hvordan man regner ut de forskjellige målene. Lykke til! Måtte den beste vinne...;)
45. Øyne Data over øyenfarge i klassen Blå? Grå? Grønne? Brune? Ubestemmelige? Representer dataene grafisk i Excel og på ark på flest mulige måter.
46. Frekvenstabeller Antall ganger et utfall i utfallsrommet forekommer når man har gjort noen observasjoner kalles frekvensen til utfallet. Setter vi dette inn i en tabell får vi en frekvenstabell. 31 Elise Klaveness, HIVE
47. Stolpediagram og søylediagram Vi kan plotte frekvenstabellen i et diagram. Da får vi et søylediagram. Et stolpediagram er det samme som et søylediagram hvor søylene ikke har noen bredde. …men disse to begrepene blir blandet sammen både i dagligtale og i aviser og bøker. 32 Elise Klaveness, HIVE
48. Stabeldiagram Et stabeldiagram (stablet søylediagram) er et søylediagram hvor søylene er delt i flere områder opp på hverandre. 33 Elise Klaveness, HIVE
49. Histogram Hvis vi har en kontinuerlig variabel, kan vi dele inn utfallsrommet i intervaller (eller også kalt klasser) og så telle hvor mange vi observasjoner vi gjør i hvert slikt intervall. Når vi tegner søylediagrammet ut fra frekvenstabellen vi får når vi gjør det slik får vi ett histogram. Histogrammet ligner et stolpediagram, men nå står stolpene tett inntil hverandre. 34 Elise Klaveness, HIVE
50. Histogram Lengden på et intervall kalles klassebredden. Vær obs på at diagrammet kan se forskjellig ut avhengig av forskjellige klassebredder. Vær også obs på hvor de tilfellene som havner ”midt i mellom” intervaller havner. Definer deg selv hvor du vil ha dem. 35 Elise Klaveness, HIVE
53. Punktdiagram og kurvediagram Et punktdiagram er et diagram hvor man tegner inn punkter som skal representere dataene. Et kurvediagram (linjediagram) er det samme som et punktdiagram, men her drar vi linjer mellom punktene. 38 Elise Klaveness, HIVE
55. Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling Maries ukelønn Marie fikk 30 kr i uka i første klasse og 50 kroner i uka i femte klasse. Altså en stigning på 20 kroner eller 5 kroner i året. Se på graf 1 og 2. Hvilken vil dere tro Marie vil benytte i sin kamp om høyere ukelønn og hvilken ville foreldrene benytte?
56. Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data! H H Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data!
57. Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling H H Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data!
62. Logg Ta frem wp-sida di. Skriv logg om det du har lært i dag. Kommenter sidemannens logg.
63. Mål for dagen Vite hva statistikk er Vite hva som står i kunnskapsløftet i forhold til statistikk og vite hva det innebærer å arbeide med statistikk i skolen Kunne en del grunnleggende begreper innenfor statistikk Forstå og kunne beregne grunnleggende statistiske mål Forstå og kunne representere data grafisk Med hovedmål om å bli en god lærer i statistikk!
