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A matemática e a estória,[object Object],A atividade a seguir traz uma situação ilustrada por uma lenda. Acompanhe a estória e observe as questões propostas,[object Object]
Zeus e a sua esposa Hera,[object Object],Conta a lenda que, na Grécia, o filho de um rei adoeceu.,[object Object]
Na busca da cura de seu filho, o rei, ao dirigir-se  ao oráculo de Apolo, foi aconselhado, para agradar a esse deus, a duplicar o volume do altar de Apolo, cuja forma era a de um cubo. Na tentativa infrutífera de duplicar o volume do altar, os gregos simplesmente dobraram a medida do comprimento das suas arestas, o mesmo não ocorrendo com o seu volume. Segundo a lenda, em função desse erro, agravou-se o estado de saúde do filho do rei e esse veio a falecer.,[object Object]
Atividade,[object Object],Tente explicar por que ocorreu este erro. Seus conhecimentos sobre relação  proporcional entre as grandezas irão ajudá-lo a resolver esta questão.,[object Object],Pense nas seguintes questões e registre os seus cálculos.,[object Object],Multiplicando-se a aresta a de um cubo por 2, por quanto ficará multiplicado o seu volume ?,[object Object],Para que o volume deste cubo seja duplicado, qual deve ser a medida de sua aresta?,[object Object],Podemos dizer que à medida que aumentamos a aresta aumentamos PROPORCIONALMENTE  o volume?,[object Object],Analisando a estória, podemos dizer que as medidas da aresta e do volume são diretamente proporcionais?,[object Object]
Solução:,[object Object],O erro ocorreu porque a medida da aresta do cubo não é diretamente proporcional ao seu volume. Em vez de dobrar, os atenienses octuplicaram (aumentaram em 8 vezes) o volume do altar, pois:,[object Object],Para a = 1,  o  V( cubo)  = 1³ = 1;,[object Object],Para a = 2,  o  V( cubo) = 2³ = 8.,[object Object],O seu volume ficará multiplicado por 8.,[object Object]
A solução deste problema pode ser encontrada com os recursos da Álgebra: procura-se a aresta (a) de um cubo cujo volume seja o dobro do volume de um cubo de a = 1.,[object Object],V(cubo) =  a³,[object Object],a = ?             1m,[object Object],Cálculo de a:,[object Object],V (cubo de aresta a) = 2 . V( cubo de aresta 1),[object Object],a³ = 2 . 1³,[object Object],a³ = 2,[object Object],A = ,[object Object],Ou seja : um cubo de a = , onde a é aproximadamente 1,26m, tem o dobro do volume de um cubo cuja aresta seja 1 m. ,[object Object],= 2 x,[object Object],aproximadamente 1,26.,[object Object]
Sim, à medida que aumentamos a aresta aumentamos proporcionalmente o volume.,[object Object],Quando a aresta aumenta, o volume também aumenta, mas não proporcionalmente.,[object Object]
conteúdos abordados,[object Object],Exploração do conceito de proporcionalidade;,[object Object],Representação algébrica e geométrica de uma situação contextualizada;,[object Object],Utilizar os conceitos de comprimento, superfície e volume.,[object Object],Exploração das noções de variáveis, dependência, regularidade e generalização;,[object Object],Unidade de medida representada por um número irracional.,[object Object]
Objetivo,[object Object],Esta atividade tem como objetivo mostrar uma diferente forma de abordar os conceitos matemáticos integrados a outras áreas de conhecimento, tendo por base uma nova visão do que deve ser o ensino e a aprendizagem da Matemática.,[object Object]
Bibliografia,[object Object],Texto adaptado :Gestar II /Programa Gestão da Aprendizagem Escolar – TP6,[object Object],Produzido por Profª. Elza  Mª Pereira,[object Object],Julho /2010 ,[object Object]

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