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Evaporación
Los principales factores que inciden en la
evaporación desde una superficie libre son la
radiación solar, como fuente de energía para
suministrar el calor latente de vaporización,
la velocidad del viento requerida para
transportar el vapor lejos de la superficie
evaporante y el gradiente de humedad
específica del aire sobre la superficie.
Evapotranspiración
Evaporación desde el suelo y la vegetación
sumada a la transpiración de las plantas a
través de los estomas de sus hojas, del agua
que éstas captan a través de sus raíces
Restricción

Disponibilidad de humedad en
la superficie evaporante
evapotranspiración potencial

Aquella que ocurriría desde una cubierta
vegetal, para un area dado, cuando la
disponibilidad
de
humedad
no
es
limitante.

La evapotranspiración real disminuye por
bajo el nivel potencial a medida que el
suelo se seca.
Condensación
Vaporización
Método del Balance de Energía
Tasa de masa evaporada=-dmv/dt

Flujo de calor sensible

Hs

.

Rn

mv

Fase líquida
∂
- mv = ∫ ∫ ∫ ρ w d∀ + ∫ ∫ ρ w V ⋅ dA

∂t c.v.
c.s.

ρ
a

Hs

nulo
ρ
w

ρ wA(dh/dt)


mv = ρ w AE
E=-dh/dt : tasa de evaporación

h

Area A

G: flujo de calor hacia suelo
Humedad específica de la masa de
vapor de agua

fase de vapor

∂
- mv =

∂t

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v

V .C .

Flujo permanente

ρ a d∀ + ∫∫ q v ρ a V.dA
S .C .

nulo

ρ w AE =

∫∫ q ρ V ⋅ dA
v

a

S .C .

E =(

1

ρw A

) ∫∫ q v ρ a V ⋅ dA
S .C .
1a Ley de la Termodinámica

dH dW
∂
1 2
= ∫∫∫ ( u + V + gz)ρd∀
dt
dt
∂t V .C .
2

1 2
+ ∫∫ (u + V + gz) ρV.dA
2
S .C .
No hay trabajo, velocidad nula en
interior V.C., variación z pequeña

dH/dt=Rn-Hs-G

dH
∂
= ∫∫∫ u ρ w d∀
dt
∂t V .C .
Si no se consideran variaciones temporales de
la temperatura en el interior del fluido, la única
variación de calor almacenado en el volumen de
control corresponde a la variación de energía
interna del agua evaporada= lv dmv/dt

calor latente de vaporización
lv = 2,501*106 - 2370*T

(Joule/Kg)
temperatura en ºC


R n - H s - G = l v mv
1
E=
( R n - H s - G)
lv ρω
Si =0
=G
s
H

Rn
Er =
lv ρω
Método Aerodinámico

Rn

z

z

z

Flujo de Aire

Evaporación E

v

T

qv

Coef. difusión turbulenta de masa

flujo de vapor dmv/dt que asciende
por convección y que pasa a través
de plano a cota z

dqv

mv = - ρ a K w
dz
flujo de momentum o esfuerzo de corte a la
altura z:

dv
τ = ρa Km
dz
coeficiente de difusión turbulenta de momentum

Escogiendo z1 y z2lo suficientemente cerca como
para considerar que no existen variaciones en
mv y τ

K w ( q v1 - q v 2 )

mv = τ
K m ( v 2 - v1 )

k( v 2 - v1 ) 2
τ = ρa [
]
ln( z 2 / z1 )
K w k ρ a ( qv1 - qv2 )( v 2 - v1 )

mv =
2
K m [ ln( z 2 / z1 ) ]
2

Ec. de Thornthwaite-Holzman para el transporte de vapor
Cuando no se dispone de 2 medidas, se utiliza la ecuación
anterior suponiendo que z1 coincide con la altura de
aspereza z0 y que en esa posición el aire está saturado
como qv=0,622e/p (p es igual a ambas alturas), las medidas
de presión de vapor pueden sustituir a las de humedad
específica. En z2, la presión de vapor es ea y la presión de
vapor en la superficie es la presión de vapor saturado
correspondiente a la temperatura del aire, eas
0.622 k 2 ρ a (eas - ea ) v 2

mv =
p[ ln( z 2 / z0 ) ] 2

E a = B( eas - ea )

Dalton (1802)

0.622 k 2 ρ a u 2
B=
p ρ w [ ln( z 2 / z0 ) ] 2
Método Balance de Energía

Rn
Er =
lv ρω
Método Aerodinámico

E a = B( eas - ea )
Método Aerodinámico y de Balance de Energía
Combinados.
cuociente de Bowen

Si G=0

Hs
β=
l v mv



R n = l v mv (1+ β )

dT
H s = - ρaC p Kh
dz

dqv
mv = - ρ a K w

dz

Coef. de difusión
turbulento de calor

Coef. de difusión
turbulenta de masa
Suponiendo que la tasa de transporte es
constante entre 2 niveles z1 y z2

H s = C p K h (T 2 -T1 )
mv K w ( qv2 - qv1 )

C p Kh p (T 2 -T1 )
β=
0.622 lν K w ( e2 - e1 )

T 2 -T1 )
β =γ(
e2 - e1
constante psicrométrica
Si los niveles 1 y 2 donde se efectúan las
mediciones se toman en la superficie evaporante
y en el aire

∆
γ
E=
Er +
Ea
∆ +γ
∆ +γ
17.27T
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eas
237.3 + T

(Pa)

∆=

4098 eas
2
(237.3 + T )

(Pa/ °C)
Hay que tener en cuenta que en el método
del balance de energía se supone que existe
un flujo permanente de energía y que los
cambios de calor en el interior del sistema
son despreciables, lo que limita la aplicación
del método a períodos de tiempo diarios o
mayores, y a situaciones que no posean
grandes almacenamientos de calor, como son
los grandes lagos.
El método combinado es apropiado para
aplicarlo en áreas pequeñas donde se
dispone de medidas de radiación neta,
temperatura del aire, humedad, velocidad
de viento y presión del aire
Al estimar la evaporación en grandes
áreas, donde se reconoce que la tasa de
evaporación
es
dominada
por
los
componentes radiativos

∆
E =α
Er
∆ +γ
ecuación de Priestley-Taylor
α=1,3.
BALANCE HIDROLOGICO

Conocidos todos los demás términos se
despeja la evaporación
Fórmulas Empíricas
en unidades métricas
mediciones a 2m de altura, energía Qe en
[Watt/m2], presión de vapor e en [mb],
temperatura T en [oC], superficie A en [Ha]
Lago Hefner (datos del lago, 1954)

Qe = 3,75 ⋅ v 2 ⋅ ( es - e2 )
Meyer (estanque pequeño calentado, 1942)
Qe = (7,9 + 2,2 v 2 ) ⋅ ( es - e2 )

Para convertir a tasa de evaporación se debe dividir
Qe por el calor latente lv y la densidad del agua .
Ley de Dalton

E=C (ew-ea)

ew=ea

E=0

ea>ew

condensación

Si tagua≡taire

E=C es(1 -HR)

En espejos de agua poco profundos
Sólidos solubles en el agua
>SS

<ew

E=C (ew-ea)

Menor E

Presión Atmosférica: a menor presión se tiene
menor interferencia para proceso de evaporación

A mayor altitud se tendría mayor evaporación
ea≤eas
eas

ta

eas
ea
ew

ta

tw

td

ta

tw
eas
ew
ea

td

tw ta
Factores que condicionan la evaporación

• gradiente de presión de vapor o déficit higrométrico ew-ea
• temperatura del aire
•radiación solar
•viento
•presión atmosférica

PODER EVAPORANTE DE LA ATMOSFERA
INSTRUMENTOS

IM
OR
AP
EV

OS
TR
E
EVAPORACION MEDIDA REPRESENTA PODER
EVAPORANTE ATMOSFERA

Coeficiente de Embalse =
Tasa Ereal en Superficie Agua Libre
Tasa Emedida en Evaporímetro en = cond. meteorológica

Puede variar según el tipo de instalación y época del año

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  • 1. Evaporación Los principales factores que inciden en la evaporación desde una superficie libre son la radiación solar, como fuente de energía para suministrar el calor latente de vaporización, la velocidad del viento requerida para transportar el vapor lejos de la superficie evaporante y el gradiente de humedad específica del aire sobre la superficie.
  • 2. Evapotranspiración Evaporación desde el suelo y la vegetación sumada a la transpiración de las plantas a través de los estomas de sus hojas, del agua que éstas captan a través de sus raíces Restricción Disponibilidad de humedad en la superficie evaporante
  • 3. evapotranspiración potencial Aquella que ocurriría desde una cubierta vegetal, para un area dado, cuando la disponibilidad de humedad no es limitante. La evapotranspiración real disminuye por bajo el nivel potencial a medida que el suelo se seca.
  • 5. Método del Balance de Energía Tasa de masa evaporada=-dmv/dt Flujo de calor sensible Hs . Rn mv Fase líquida ∂ - mv = ∫ ∫ ∫ ρ w d∀ + ∫ ∫ ρ w V ⋅ dA  ∂t c.v. c.s. ρ a Hs nulo ρ w ρ wA(dh/dt)  mv = ρ w AE E=-dh/dt : tasa de evaporación h Area A G: flujo de calor hacia suelo
  • 6. Humedad específica de la masa de vapor de agua fase de vapor ∂ - mv =  ∂t ∫∫∫ q v V .C . Flujo permanente ρ a d∀ + ∫∫ q v ρ a V.dA S .C . nulo ρ w AE = ∫∫ q ρ V ⋅ dA v a S .C . E =( 1 ρw A ) ∫∫ q v ρ a V ⋅ dA S .C .
  • 7. 1a Ley de la Termodinámica dH dW ∂ 1 2 = ∫∫∫ ( u + V + gz)ρd∀ dt dt ∂t V .C . 2 1 2 + ∫∫ (u + V + gz) ρV.dA 2 S .C . No hay trabajo, velocidad nula en interior V.C., variación z pequeña dH/dt=Rn-Hs-G dH ∂ = ∫∫∫ u ρ w d∀ dt ∂t V .C .
  • 8. Si no se consideran variaciones temporales de la temperatura en el interior del fluido, la única variación de calor almacenado en el volumen de control corresponde a la variación de energía interna del agua evaporada= lv dmv/dt calor latente de vaporización lv = 2,501*106 - 2370*T (Joule/Kg) temperatura en ºC  R n - H s - G = l v mv
  • 9. 1 E= ( R n - H s - G) lv ρω Si =0 =G s H Rn Er = lv ρω
  • 10. Método Aerodinámico Rn z z z Flujo de Aire Evaporación E v T qv Coef. difusión turbulenta de masa flujo de vapor dmv/dt que asciende por convección y que pasa a través de plano a cota z dqv  mv = - ρ a K w dz
  • 11. flujo de momentum o esfuerzo de corte a la altura z: dv τ = ρa Km dz coeficiente de difusión turbulenta de momentum Escogiendo z1 y z2lo suficientemente cerca como para considerar que no existen variaciones en mv y τ K w ( q v1 - q v 2 )  mv = τ K m ( v 2 - v1 ) k( v 2 - v1 ) 2 τ = ρa [ ] ln( z 2 / z1 )
  • 12. K w k ρ a ( qv1 - qv2 )( v 2 - v1 )  mv = 2 K m [ ln( z 2 / z1 ) ] 2 Ec. de Thornthwaite-Holzman para el transporte de vapor Cuando no se dispone de 2 medidas, se utiliza la ecuación anterior suponiendo que z1 coincide con la altura de aspereza z0 y que en esa posición el aire está saturado como qv=0,622e/p (p es igual a ambas alturas), las medidas de presión de vapor pueden sustituir a las de humedad específica. En z2, la presión de vapor es ea y la presión de vapor en la superficie es la presión de vapor saturado correspondiente a la temperatura del aire, eas
  • 13. 0.622 k 2 ρ a (eas - ea ) v 2  mv = p[ ln( z 2 / z0 ) ] 2 E a = B( eas - ea ) Dalton (1802) 0.622 k 2 ρ a u 2 B= p ρ w [ ln( z 2 / z0 ) ] 2
  • 14. Método Balance de Energía Rn Er = lv ρω Método Aerodinámico E a = B( eas - ea )
  • 15. Método Aerodinámico y de Balance de Energía Combinados. cuociente de Bowen Si G=0 Hs β= l v mv   R n = l v mv (1+ β ) dT H s = - ρaC p Kh dz dqv mv = - ρ a K w  dz Coef. de difusión turbulento de calor Coef. de difusión turbulenta de masa
  • 16. Suponiendo que la tasa de transporte es constante entre 2 niveles z1 y z2 H s = C p K h (T 2 -T1 ) mv K w ( qv2 - qv1 )  C p Kh p (T 2 -T1 ) β= 0.622 lν K w ( e2 - e1 ) T 2 -T1 ) β =γ( e2 - e1 constante psicrométrica
  • 17. Si los niveles 1 y 2 donde se efectúan las mediciones se toman en la superficie evaporante y en el aire ∆ γ E= Er + Ea ∆ +γ ∆ +γ 17.27T = 611 exp ( ) eas 237.3 + T (Pa) ∆= 4098 eas 2 (237.3 + T ) (Pa/ °C)
  • 18. Hay que tener en cuenta que en el método del balance de energía se supone que existe un flujo permanente de energía y que los cambios de calor en el interior del sistema son despreciables, lo que limita la aplicación del método a períodos de tiempo diarios o mayores, y a situaciones que no posean grandes almacenamientos de calor, como son los grandes lagos. El método combinado es apropiado para aplicarlo en áreas pequeñas donde se dispone de medidas de radiación neta, temperatura del aire, humedad, velocidad de viento y presión del aire
  • 19. Al estimar la evaporación en grandes áreas, donde se reconoce que la tasa de evaporación es dominada por los componentes radiativos ∆ E =α Er ∆ +γ ecuación de Priestley-Taylor α=1,3.
  • 20. BALANCE HIDROLOGICO Conocidos todos los demás términos se despeja la evaporación
  • 21. Fórmulas Empíricas en unidades métricas mediciones a 2m de altura, energía Qe en [Watt/m2], presión de vapor e en [mb], temperatura T en [oC], superficie A en [Ha] Lago Hefner (datos del lago, 1954) Qe = 3,75 ⋅ v 2 ⋅ ( es - e2 ) Meyer (estanque pequeño calentado, 1942) Qe = (7,9 + 2,2 v 2 ) ⋅ ( es - e2 ) Para convertir a tasa de evaporación se debe dividir Qe por el calor latente lv y la densidad del agua .
  • 22. Ley de Dalton E=C (ew-ea) ew=ea E=0 ea>ew condensación Si tagua≡taire E=C es(1 -HR) En espejos de agua poco profundos
  • 23. Sólidos solubles en el agua >SS <ew E=C (ew-ea) Menor E Presión Atmosférica: a menor presión se tiene menor interferencia para proceso de evaporación A mayor altitud se tendría mayor evaporación
  • 25. Factores que condicionan la evaporación • gradiente de presión de vapor o déficit higrométrico ew-ea • temperatura del aire •radiación solar •viento •presión atmosférica PODER EVAPORANTE DE LA ATMOSFERA
  • 27. EVAPORACION MEDIDA REPRESENTA PODER EVAPORANTE ATMOSFERA Coeficiente de Embalse = Tasa Ereal en Superficie Agua Libre Tasa Emedida en Evaporímetro en = cond. meteorológica Puede variar según el tipo de instalación y época del año