O documento descreve um estudo sobre o movimento de queda de corpos na presença de resistência do ar. Foram observados dois corpos caindo - um saco de algodão e um balão cheio de ar com um boneco - e notou-se que a velocidade aumenta até atingir um valor constante. O documento também apresenta interpretações sobre como a massa e forma dos corpos afetam o movimento de queda na presença de resistência do ar.

1. ACÇÃO
DE
FORMAÇÃO
Reacções
Químicas,
Cinética,
equilíbrio
e
Modelação
Computacional
Formando
–
António
José
Martins
Movimento com resistência do ar

2. António
José
Martins
Movimento
com
resistência
do
ar
As
observações
que
se
seguem
resultam
da
análise
da
queda
de
dois
corpos
com
a
mesma
massa
registada
em
vídeo.
Um
corpo
é
um
saco
com
algodão
e
o
outro
corpo
é
um
balão
cheio
de
ar
com
um
boneco
preso
na
extremidade.
Observações
À
medida
que
a
bola
desce
a
sua
velocidade
aumenta,
mas
a
taxa
de
variação
da
velocidade
é
cada
vez
menor
ao
longo
do
tempo;
A
partir
de
um
certo
ponto
a
velocidade
mantém-­‐se
constante;
O
corpo
com
maior
massa
cai
mais
depressa;
A
forma
do
corpo
tem
influência
no
movimento
de
queda
do
corpo.
Interpretação
Ao
longo
da
descida
existe
uma
força
oposta
ao
movimento
–
a
força
de
resistência;
A
força
de
resistência
é
tanto
maior
quanto
maior
for
a
velocidade
do
corpo;
O
corpo
com
mais
massa
cai
primeiro,
uma
vez
que
o
seu
peso
é
maior
fazendo
com
que
demore
mais
tempo
para
que
a
força
de
resistência
iguale
a
força
gravítica.
Até
esse
momento
a
velocidade
está
sempre
a
aumentar
e
só
a
partir
daí
é
que
se
atinge
a
velocidade
terminal;
A
força
de
resistência
depende
da
forma
do
corpo.
1000
800
600
400
200
Gráfico
y(t)
com
os
dados
da
queda
do
saco
cheio
de
algodão
0
0
0.5
1
1.5
y
/
cm
t
/
s

3. António
José
Martins
Modelos
matemáticos
Modelo
em
Excel
Modelo
em
Modellus

4. António
José
Martins
Questões
1-­‐ Esboce
um
gráfico
do
módulo
da
aceleração
e
da
velocidade
em
função
do
tempo
relativo
a
queda
de
um
corpo
sujeito
à
resistência
do
ar.
2-­‐ Considere
uma
bola
em
queda
no
ar.
Esboce
um
esquema
onde
representa
as
forças
que
actuam
numa
bola
em
diversas
posições
que
esta
ocupa
ao
longo
da
descida.
3-­‐ Dois
corpos
com
a
mesma
forma
mas
com
massas
diferentes
caem
da
mesma
altura.
(A) O
de
maior
massa
chega
primeiro
ao
solo;
(B) O
de
menor
massa
chega
primeiro
ao
solo;
(C) Chegam
ao
solo
os
dois
ao
mesmo
tempo.
Seleccione
a
opção
correcta,
justificando
a
sua
escolha
4-­‐ Dois
corpos
com
a
mesma
massa
largados
da
mesma
altura
chegam
ao
solo
ao
mesmo
tempo?
Justifique.

5. Aceleração
em
1
=
aceleração
da
gravidade
Aceleração
em
2
<
Aceleração
em
1
Aceleração
em
3
<
Aceleração
em
2
Na
posição
4
é
atingida
a
velocidade
terminal
António
José
Martins
Versão
do
Professor
Respostas
às
questões
1-­‐
2-­‐
3-­‐ Opcção
(A)
Aceleração
em
4
=
zero
O
corpo
de
maior
massa
cai
primeiro
porque
como
o
peso
é
maior
vai
demorar
mais
tempo
para
que
a
força
de
resistência
iguale
a
força
gravítica.
Até
esse
momento
a
velocidade
está
sempre
a
aumentar,
pelo
que
a
velocidade
terminal
do
corpo
de
maior
massa
é
maior
do
que
a
do
corpo
de
menor
massa.
4-­‐ Não
chegam
necessariamente
ao
mesmo
tempo,
depende
da
forma
dos
corpos.
O
corpo
que
tiver
uma
maior
área
de
contacto
com
o
ar
sofre
uma
resistência
maior
pelo
que
demora
mais
tempo
a
chegar
ao
solo.
Verifica-­‐se
isso
muito
facilmente,
basta
deixar
cair
duas
folhas
de
papel,
uma
amarrotada
e
a
outra
lisa.
A
amarrotada
chega
ao
solo
muito
mais
rapidamente,
uma
vez
que
tem
uma
menor
área
em
contacto
com
o
ar.