1. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
1Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE
1.- Determinar el valor de una obligación de $5000 con vencimiento dentro de 8 meses a)
el día de hoy; b) dentro de 4 meses; c) dentro de 6 meses suponiendo un rendimiento del
10%.
a).
𝐶 =
𝑆
1 + 𝑖𝑡
=
5000
1 + (0.10) (
8
12
)
=
5000
1 + 0.066
=
5000
1.066
= 𝟒𝟔𝟖𝟕. 𝟓𝟎
b).
𝐶 =
𝑆
1 + 𝑖𝑡
=
5000
1 + (0.10) (
4
12
)
=
5000
1 + 0.033
=
5000
1.033
= 𝟒𝟖𝟑𝟖. 𝟕𝟏
c).
𝐶 =
𝑆
1 + 𝑖𝑡
=
5000
1 + (0.10) (
2
12
)
=
5000
1 + 0.0166
=
5000
1.0166
= 𝟒𝟗𝟏𝟖. 𝟎𝟒
2.- Juan José obtiene de Pedro Pablo un préstamo de $3500 a tres años con interés del
18%. ¿Qué cantidad tendría que aceptar Pedro Pablo 25 meses después efectuado como
liquidación suponiendo que desea un rendimiento del 15%?
𝑆 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] = 3500[1+ (0.18)(3)]= 3500[1 + 0.54] = 3500(1.54) = 𝟓𝟑𝟗𝟎. 𝟎𝟎
𝐶 =
𝑆
1 + 𝑖𝑡
=
5390
1 + (0.15) (
11
12
)
=
5390
1 + 0.1375
=
5390
1.1375
= 𝟒𝟕𝟑𝟖. 𝟒𝟔
3.- Juan Gabriel debe $12000 con vencimiento dentro de 5 meses y $10000 con
vencimiento dentro de 9 meses. Si desea liquidar la deuda mediante un único pago
inmediato. ¿Cuál será el importe de dicho pago suponiendo una tasa de interés del 6%?.
Utilizar como fecha focal el día de hoy.
Valor a pagar = Valor de la deuda (1) + valor de la deuda (2)
𝑥 =
𝑆1
1 + 𝑖. 𝑡
+
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 =
12000
1 + (0.06) (
5
12
)
+
10000
1 + (0.06)(
9
12
)
𝑥 =
12000
1 + 0.025
+
10000
1 + 0.045
𝑥 =
12000
1.025
+
10000
1.045
𝑥 = 11707.32+ 9569.38
𝒙 = 𝟐𝟏𝟐𝟕𝟔. 𝟕𝟎

2. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
2Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
4.- En el problema anterior, ¿Cuál deberá ser el pago único a partir de hoy, a) después de
4 meses; b) después de 6 meses; c) después de 11 meses, para saldar ambas deudas?
Utilizar como fecha focal de cada caso la fecha del pago único.
a).
𝑥 =
𝑆1
1 + 𝑖. 𝑡
+
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 =
12000
1 + (0.06) (
1
12
)
+
10000
1 + (0.06)(
5
12
)
𝑥 =
12000
1 + 0.005
+
10000
1 + 0.025
𝑥 =
12000
1.005
+
10000
1.025
𝑥 = 11940.30+ 9756.10
𝒙 = 𝟐𝟏𝟔𝟗𝟔. 𝟒𝟎
b).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 12000[1+ (0.06)(
1
12
)] +
10000
1 + (0.06) (
3
12
)
𝑥 = 12000[1+ 0.005]+
10000
1 + 0.015
𝑥 = 12000(1.005)+
10000
1.015
𝑥 = 12060.00+ 9852.22
𝒙 = 𝟐𝟏𝟗𝟏𝟐. 𝟐𝟐
c).
𝑥 = 𝐶1[1 + 𝑖. 𝑡] + 𝐶2[1 + 𝑖. 𝑡]
𝑥 = 12000[1+ (0.06)(
6
12
)] + 10000[1 + (0.06) (
2
12
)]
𝑥 = 12000[1+ 0.03] + 10000[1+ 0.01]
𝑥 = 12000(1.03) + 10000(1.01)
𝑥 = 12360.00+ 10100.00
𝒙 = 𝟐𝟐𝟒𝟔𝟎. 𝟎𝟎
5.- El señor Jaime Andrés desea saber que oferta es más conveniente para comprar una
casa: $8000 iniciales y $15000 después de 7 meses o $15000 iniciales y $8000 después
de 15 meses suponiendo una tasa de interés del 7% y compárese en la fecha de la
compra, el valor de cada oferta.
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 8000 + 15000 [1 + (0.07)(
7
12
)] = 8000 + 15612.50 = 𝟐𝟑𝟔𝟏𝟐. 𝟓𝟎
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 15000 + 8000 [1 + (0.07)(
15
12
)] = 15000 + 8700.00 = 𝟐𝟑𝟕𝟎𝟎. 𝟎𝟎
Le conviene la primera forma de pago porque le toca pagar menos.

3. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
3Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
6.- La señora Elizabeth debe $4500, pagaderos en 14 meses con un interés del 5%.
Elizabeth conviene pagar $1250 al final de 7 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al
final de los 14 meses para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del
7,5%? Tomar como fecha focal después de 14 meses.
Monto (Capital + intereses) = Primer pago + Saldo a pagar
4500[1+ (0.05)(
14
12
)] = 1250[1 + (0.05)(
7
12
)] + 𝑥
4500[1+ (0.05833)] = 1250[1 + (0.02916)]+ 𝑥
4500[1.05833] = 1250[1.02916]+ 𝑥
𝑥 = 4500[1.05833]− 1250[1.02916] = 4762.50− 1286.46 = 𝟑𝟒𝟕𝟔. 𝟎𝟒
7.- Joao Caicedo debe $3500 pagaderos en 3 meses, $1700 pagaderos en 4 meses y de
$2000 con vencimiento en 7 meses. Desea liquidar sus deudas mediante 2 pagos iguales
con vencimiento de 5 y 12 meses respectivamente. Determine el importe de cada pago
suponiendo un rendimiento del 8% y tomando como fecha focal un año después.
Fecha focal: un año después (de atrás hacia adelante)
𝒙 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟖) (
𝟕
𝟏𝟐
)] + 𝒙= 𝟑𝟓𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟖) (
𝟗
𝟏𝟐
)]+ 𝟏𝟕𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟖) (
𝟖
𝟏𝟐
)]+ 𝟐𝟎𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟖) (
𝟓
𝟏𝟐
)]
𝑥[1 + 0.04666]+ 𝑥= 3500[1 + 0.06] + 1700[1+ 0.0533] + 2000[1 + 0.0333]
𝑥[1.04666] + 𝑥 = 3500[1.06]+ 1700[1.0533]+ 2000[1.0333]
1.04666𝑥 + 𝑥 = 3710 + 1790.66 + 2066.66
2.04666x = 7567.32
x = 7567.32 / 2.04666
x = 3697.39
8.- Francisco Bazurto obtuvo un préstamo de su amigo Cristian Torres por la cantidad de
$800 pagaderos en 4 meses con un interés del 5,5%, también obtuvo otro préstamo de su
tío Juan Bazurto por la cantidad de $1700 pagaderos a 10 meses con un interés del 3,5%.
¿Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 7 meses para
liquidar las deudas un rendimiento del 4,3%, tomar como fecha focal la fecha a) al final
de 7 meses, b) al final de 9 meses.
𝑆1 = 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 800 [1 + (0.055) (
4
12
)] = 800(1 + 0.01833) = 814.67
9/12
8/12
Deudas
5/12
3 4 5 7
200017003500
Pagos

4. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
4Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
𝑆2 = 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 1700 [1 + (0.035) (
10
12
)] = 1700(1 + 0.029166) = 1749.58
a).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 814.67[1 + (0.043)(
3
12
)]+
1749.58
1 + (0.043)(
3
12
)
𝑥 = 814.67[1 + 0.01075]+
1749.58
1 + 0.01075
𝑥 = 814.67(1.01075) +
1749.58
1.01075
𝑥 = 823.43 + 1730.97
𝒙 = 𝟐𝟓𝟓𝟒. 𝟒𝟎
b).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 814.67[1 + (0.043)(
5
12
)]+
1749.58
1 + (0.043)(
1
12
)
𝑥 = 814.67[1 + 0.017916] +
1749.58
1 + 0.00358
𝑥 = 814.67(1.017916) +
1749.58
1.003583
𝑥 = 829.27 + 1743.33
𝒙 = 𝟐𝟓𝟕𝟐. 𝟔𝟎
9.- El señor Raúl Montaño adquiere un terreno de $10000 mediante un pago de contado
de $1700. Conviene al señor pagar el 8% de interés sobre el resto. Si paga $4500
después de 4 meses de la compra y $2500, 7 meses más tarde, ¿Cuál será el pago que
tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo?. Tomar como fecha
focal la fecha de un año.
Monto (Capital + intereses) = Primer pago + Segundo pago + Saldo a pagar
4500
4 11
2500
8/12
1/12
1er. Pago
Pagos
2do. Pago

5. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
5Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
8300[1+ (0.08)(1)]= 4500[1 + (0.08)(
8
12
)]+ 2500[1+ (0.08)(
1
12
)] + 𝑥
8300[1+ 0.08] = 4500[1+ 0.05333]+ 2500[1 + 0.00666]+ 𝑥
8300[1.08] = 4500[1.05333]+ 2500[1.00666] + 𝑥
8964 = 4740+ 2516.67+ 𝑥
8964− 4740− 2516.67 = 𝑥
x = 1707.33
10.- Determinar el valor de una obligación de $7500 con vencimiento dentro de 11 meses
a) el día de hoy, b) dentro de 6 meses, c) dentro de 9 meses suponiendo un rendimiento
del 13%.
a). 𝐶 =
7500
1+(0.13)(
11
12
)
=
7500
1+0.11916
=
7500
1.11916
= 𝟔𝟕𝟎𝟏. 𝟒𝟐
b). 𝐶 =
7500
1+(0.13)(
5
12
)
=
7500
1+0.05416
=
7500
1.05416
= 𝟕𝟏𝟏𝟒. 𝟔𝟐
c). 𝐶 =
7500
1+(0.13)(
2
12
)
=
7500
1+0.02166
=
7500
1.02166
= 𝟕𝟑𝟒𝟎. 𝟗𝟓
11.- Robert Andrés obtiene de Jorge Miguel un préstamo de $6300 a 5 años con interés
del 17%. ¿Qué cantidad tendría que aceptar Jorge Miguel 36 meses después efectuado
como liquidación suponiendo que desea un rendimiento del 13%?
𝑆 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] = 6300[1 + (0.17)(5)] = 6300[1+ 0.85] = 6300(1.85) = 11655.00
𝐶 =
11655
1+(0.13)(2)
=
11655
1+0.26
=
11655
1.26
= 9250.00
12.- Rigoberto Sigifredo debe $17000 con vencimiento dentro de 8 meses y $13000 con
vencimiento dentro de 11 meses. Si desea liquidar la deuda mediante un pa go único
inmediato. ¿Cuál será el importe de dicho pago suponiendo una tasa de interés del 7%?.
Utilizar como fecha focal el día de hoy.
Valor a pagar = Valor de la deuda (1) + valor de la deuda (2)
𝑥 =
𝑆1
1 + 𝑖. 𝑡
+
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 =
17000
1 + (0.07) (
8
12
)
+
13000
1 + (0.07)(
11
12
)
𝑥 =
17000
1 + 0.04666
+
13000
1 + 0.06416
𝑥 =
17000
1.04666
+
13000
1.06416
𝑥 = 16242.14+ 12216.21
𝒙 = 𝟐𝟖𝟒𝟓𝟖. 𝟑𝟓

6. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
6Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
13.- En el problema anterior ¿Cuál deberá ser el pago único a partir de hoy a) después de
3 meses, b) después de 9 meses. C) después de 13 meses para saldar ambas deudas.
Utilizar como fecha focal de cada caso la fecha del pago único.
a).
𝑥 =
𝑆1
1 + 𝑖. 𝑡
+
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 =
17000
1 + (0.07) (
5
12
)
+
13000
1 + (0.07)(
8
12
)
𝑥 =
17000
1 + 0.029166
+
13000
1 + 0.04666
𝑥 =
17000
1.029166
+
13000
1.04666
𝑥 = 16518.22+ 12420.39
𝒙 = 𝟐𝟖𝟗𝟑𝟖. 𝟔𝟏
b).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 17000[1+ (0.07)(
1
12
)] +
13000
1 + (0.07) (
2
12
)
𝑥 = 17000[1+ 0.005833] +
13000
1 + 0.011666
𝑥 = 17000(1.005833)+
13000
1.011666
𝑥 = 17099.16+ 12850.09
𝒙 = 𝟐𝟗𝟗𝟒𝟗. 𝟐𝟓
c).
𝑥 = 𝐶1[1 + 𝑖. 𝑡] + 𝐶2[1 + 𝑖. 𝑡]
𝑥 = 17000[1+ (0.07)(
5
12
)] + 13000[1 + (0.07) (
2
12
)]
𝑥 = 17000[1+ 0.029166] + 13000[1 + 0.011666]
𝑥 = 17000(1.029166)+ 13000(1.011666)
𝑥 = 17495.82+ 13151.67
𝒙 = 𝟑𝟎𝟔𝟒𝟕. 𝟒𝟗
14.- El señor Otto Sánchez desea saber que oferta es más conveniente para comprar un
carro: $9000 iniciales y $17000 después de 5 meses o $17000 iniciales y $9000 después
de 13 meses, suponiendo una tasa de interés del 9% y compárese en la fecha de la
compra el valor de cada oferta.
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 9000 + 17000 [1 + (0.09)(
5
12
)] = 9000 + 17637.50 = 𝟐𝟔𝟔𝟑𝟕. 𝟓𝟎
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 17000 + 9000 [1 + (0.09)(
13
12
)] = 17000 + 9877.50 = 𝟐𝟔𝟖𝟕𝟕. 𝟓𝟎
Le conviene la primera oferta de pago porque paga menos

7. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
7Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
15.- La señorita Irina Ávila debe a la UTLVT $6500 pagaderos en 13 meses con un interés
del 9%. Irina convienen pagar $3520 al final de 7 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar
al final de los 13 meses para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del
11%? Tomar como fecha focal la fecha después de 13 meses.
Monto (Capital + intereses) = Primer pago + Saldo a pagar
6500[1+ (0.09)(
13
12
)] = 3250[1 + (0.11)(
6
12
)] + 𝑥
6500[1+ (0.0975)] = 3250[1+ (0.055)] + 𝑥
6500[1.0975] = 3250[1.055]+ 𝑥
𝑥 = 6500[1.0975]− 3250[1.055] = 7133.75− 3428.75 = 𝟑𝟕𝟎𝟓. 𝟎𝟎
16.- Wilson Ortíz debe $6200 pagaderos en 5 meses, $1900 pagaderos en 7 meses y
$1500 con vencimiento en 4 meses. Desea liquidar sus deudas mediante 2 pagos iguales
con vencimiento de 6 y 11 meses respectivamente. Determine el importe de cada pago
suponiendo un rendimiento del 7% y tomando como fecha focal la fecha un año
después.
Fecha focal: un año después (de atrás hacia adelante)
𝒙 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟕) (
𝟔
𝟏𝟐
)] + 𝒙= 𝟏𝟓𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟕) (
𝟖
𝟏𝟐
)]+ 𝟔𝟐𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟕) (
𝟕
𝟏𝟐
)]+ 𝟏𝟗𝟎𝟎 [𝟏 + (𝟎. 𝟎𝟕) (
𝟓
𝟏𝟐
)]
𝑥[1 + 0.035]+ 𝑥 = 1500[1 + 0.0466] + 6200[1+ 0.0408] + 1900[1 + 0.0291]
𝑥[1.035]+ 𝑥 = 1500[1.0466]+ 6200[1.0408]+ 1900[1.0291]
1.035𝑥+ 𝑥 = 1570+ 6453.17 + 1955.42
2.035x = 9978.59
x = 9978.59 / 2.035
x = 4903.48
17.- William Alcivar Obtuvo un préstamo de su amigo Josep Torres por la cantidad de
$9000 pagaderos en 5 meses con un interés del 6%, también obtuvo otro préstamo de su
tío Tulio Alcívar por la cantidad de $1300 pagaderos en 9 meses con un interés del 5,5%.
¿Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para
liquidar las deudas con un rendimiento del 5,7%?. Tomar como fecha focal la fecha a) al
final de 6 meses, b) al final de 8 meses.
𝑆1 = 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 9000 [1 + (0.06) (
5
12
)] = 9000(1 + 0.025) = 9225.00
8/12
7/12
Deudas
5/12
3 4 5 7
19001500 1900
Pagos

8. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
8Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
𝑆2 = 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 1300 [1 + (0.055) (
9
12
)] = 1700(1 + 0.04125) = 1770.13
a).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 9225[1 + (0.057)(
1
12
)] +
1770.13
1 + (0.057)(
3
12
)
𝑥 = 9225[1+ 0.00475]+
1770.13
1 + 0.01425
𝑥 = 9225(1.00475) +
1770.13
1.01425
𝑥 = 9268.82+ 1745.26
𝒙 = 𝟏𝟏𝟎𝟏𝟒. 𝟎𝟖
b).
𝑥 = 𝐶[1 + 𝑖. 𝑡] +
𝑆2
1 + 𝑖. 𝑡
𝑥 = 9225[1 + (0.057)(
3
12
)] +
1770.13
1 + (0.057)(
1
12
)
𝑥 = 9225[1+ 0.01425]+
1770.13
1 + 0.00475
𝑥 = 9225(1.01425) +
1770.13
1.00475
𝑥 = 9356.46+ 1761.76
𝒙 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖. 𝟐𝟐
18.- El señor Mario Pitarqui adquiere una maquinaria de $25000 mediante un pago de
contado de $6500. Conviene al señor pagar el 9% de interés sobre el resto. Si paga $9000
después de 5 meses de la compra y $1500 6 meses mas tarde. ¿Cuál será el pago que
tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo?. Tomar como fecha
focal la fecha de 1 año.
Monto (Capital + intereses) = Primer pago + Segundo pago + Saldo a pagar
9000
5 11
1500
7/12
1/12
1er. Pago
Pagos
2do. Pago

9. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
9Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
18500[1 + (0.09)(1)] = 9000[1 + (0.09) (
7
12
)]+ 1500[1 + (0.09)(
1
12
)]+ 𝑥
18500[1 + 0.09] = 9000[1 + 0.0525]+ 1500[1 + 0.0075]+ 𝑥
18500[1.09]= 9000[1.0525]+ 1500[1.0075]+ 𝑥
20165 = 9472.50 + 1511.25+ 𝑥
20165− 9472.50 − 1511.25 = 𝑥
x = 9181.25
19.- El empresario Fernando Giron desea saber que oferta es más conveniente para
comprar un edificio: $25000 iniciales y $40000 después de 13 meses o $40000 iniciales y
$25000 después de 26 meses, suponiendo una tasa de interés del 9% y compárese con la
fecha de compra el valor de cada oferta.
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 25000 + 40000 [1 + (0.09) (
13
12
)] = 25000 + 43900 = 𝟔𝟖𝟗𝟎𝟎. 𝟎𝟎
𝑉𝑐 = 𝑃𝑖 + 𝐶[1 + 𝑖𝑡] = 40000 + 25000 [1 + (0.09) (
26
12
)] = 40000 + 29875 = 𝟔𝟗𝟖𝟕𝟓. 𝟎𝟎
Le conviene la primera oferta de pago porque paga menos
20.- La señora Thalía Calvero debe a Almacenes la Ganga $2300 por la compra de un
combo de cocina pagaderos en 11 meses con intereses del 7,5%. Thalía Calberto
conviene pagar $1150 al final de 7 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de los
11 meses para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del 9%? Tomar
como fecha focal la fecha después de 11 meses.
Monto (Capital + intereses) = Primer pago + Saldo a pagar
2300[1+ (0.075)(
11
12
)] = 1150[1 + (0.09)(
4
12
)]+ 𝑥
2300[1+ (0.06875)] = 1150[1 + (0.03)] + 𝑥
2300[1.06875] = 1150[1.03]+ 𝑥
𝑥 = 2300[1.06875]− 1150[1.03] = 2458.13− 1184.50 = 𝟏𝟐𝟕𝟑. 𝟔𝟑

10. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
10Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO
1.- Al nacer su hijo, un padre desea invertir una cantidad tal, que acumulada al 5,5%
convertible cuatrimestralmente, importe $8500 cuando el hijo tenga 18 años. ¿Cuánto
tendrá que invertir?
t = 18 años  18 × 3 = 54
S = $8500
i = 5,5%  5,5% ÷ 3 = 1,833%
𝐶 = 𝑆(1 + 𝑖)−𝑛
= 8500(1 + 0.01833)−54
= 8500(0.37492) = 3186.85
2.- El señor Luis Felipe puede liquidar una deuda pagando a) $6000 en la fecha o, b)
$9000 dentro de 5 años. ¿Qué opción debe aceptar suponiendo un rendimiento del 4,5%
convertible semestralmente?
C = S(1 + i)-n = 6000(1+0.0225)-2 = 6000(1.0225)-2 = 6000(0.956474) = 5738.85
C = S(1 + i)-n = 9000(1+0.0225)-10 = 9000(1.0225)-10 = 9000(0.80051) = 7204.59
Respuesta = Opción b
3.- ¿Cuál es el valor presente de un documento por $3700 con un interés del 8%
convertible cuatrimestralmente 9 años si el rendimiento actual es del 5% efectivo?
𝑆 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
= 3700(1 + 0.02666)27
= 3700(2.03514) = 7530.03
𝐶 = 𝑆(1 + 𝑖)−𝑛
= 7530.03(1 + 0.05)−9
= 7530.03(0.6446) = 4853.92
4- Juan Luis firma un documento comprometiéndose a pagar a Nelson Andrés $2800 en
5 años con intereses al 6,5% convertible trimestralmente. Tres años después Nelson
Andrés vende el documento a Pedro ¿Cuánto pagó Pedro por el documento si la tasa de
interés era del 5% convertible semestralmente?
C = $2800
t = 5 años  5 ×4 = 20
i = 6,5%  6,5 ÷ 4 = 1,625
S = C (1 + i)n = 2800(1 + 0.01625)20 = 2800(1.01625)20 = 2800(1,3804) = 3865,18
C = S(1 + i)-n = 3865.18(1 + 0.025)-4 = 3865.18(1.025)-4 = 3865.18(0.90595) = 3501.66
5.- Una deuda de $900 pagaderos en 2,5 años y otra de $1200 pagaderos en 4 años se
van a liquidar mediante un pago único dentro de 3 años. Hallar el importe del pago
suponiendo un rendimiento del 5% convertible cuatrimestralmente.
x1 = C (1 + i)n = 900 (1 + 0,01666)1,5 = 900 (1,01666)1,5 = 900 (1.02509) = 922.58
x2 = S (1 + i)-n = 1200 (1 + 0,01666)-3 = 1200 (1,01666)-3 = 1200 (0,95164) = 1141.97
P = x1 + x2 = 922.58 + 1141.97 = 2064.55

11. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
11Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
6.- Una deuda de $300 vencidas hace 1,5 años y otra de $750 pagaderos en 3,5 años se
van a liquidar en la fecha mediante un pago único. Hallar el importe del pago suponiendo
un rendimiento del 7% convertible semestralmente.
x1 = C (1 + i)n = 300 (1 + 0,035)3 = 300 (1,035)3 = 300 (1.1087) = 332.61
x2 = S (1 + i)-n = 750 (1 + 0,035)-7 = 750 (1,035)-7 = 750 (0,7859) = 589.49
P = x1 + x2 = 332.61 + 589.49 = 922.10
7.- Manuel Fernando debe $1200 pagaderos dentro de 36 meses. Si hace el día de hoy un
pago de $550. ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer en 22 meses para
liquidar su deuda suponiendo un rendimiento del 2,5% convertible bimensualmente?
C = S(1 + i)-n = 1200 (1 + 0.00416)-18 = 1200 (1.00416)-18 = 1200 (0.9278) = 1113.47
Cn = C – P = 1113.47 – 550 = 563.47
S = Cn (1 + i)n = 563.47 (1 + 0.00416)11 = 563.47 (1.00416)11 = 563.47 (1.0467) = 589.84
8.- El día de hoy, un comerciante compra artículos por un valor de $2400. Paga $600 al
término de 4 meses. Suponiendo un rendimiento del 5% convertible bimensualmente.
¿Cuál será el importe del pago final que tendrá que hacer al término de 8 meses?
S = C (1 + i)n = 2400 (1 + 0.00833)2 = 2400 (1.00833)2 = 2400 (1.016736) = 2440.17
Cn = S – P = 2440.17 – 600 = 1840.17
S = C (1 + i)n = 1840.17 (1+0.00833)2 = 1840.17(1.00833)2 = 1840.17(1.016736) = 1855.50
9.- María firmó un documento por $1700 con intereses acumulados por 20 meses al 5%
convertibles trimestralmente, vencido el día de hoy. Paga $600 únicamente y acuerda
pagar el resto en 10 meses. Hallar el importe del pago requerido.
S = C (1 + i)n = 1700(1 + 0.0125)20/3 = 1700(1.08634) = 1846.78
Cn = S – P = 1846.78 – 600 = 1246.78
S = C (1 + i)n = 1246.78(1 + 0.0125)10/3 = 1246.78(1.04227) = 1299.49
10.- Supóngase en el problema anterior que María acuerda pagar el resto en dos pagos
con vencimiento a 6 meses y 9 meses a partir de hoy. Hallar el importe de los pagos
requeridos.
1246.78(1 + 0.125)3 = x(1 + 0.0125)2 + x
1246.78(1.0379) = x(1.02515) + x
1294.12 = 2.02515x
x = 1294.12 / 2.02515
x = 639.03

12. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
12Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
11.- Sustituir dos deudas de $500 y $900 con vencimiento de 3 y 5 años respectivamente,
por 2 pagos iguales con un vencimiento de 2 y 4 años, suponiendo un rendimiento del
4% convertible cuatrimestralmente.
C1 = S(1 + i)-n = 500(1+0.01333)-9 = 500(1.013333)-9 = 500(0.88762) = 443.81
C2 = S(1 + i)-n = 900(1+0.01333)-15 = 900(1.013333)-15 = 900(0.81981) = 737.83
Cn = C1 + C2 = 443.81 + 737.83 = 1181.64
1181.64(1+0.01333)12 = x(1+0.01333)6 + x
1181.64(1.17227) = x(1.08271) + x
1385.20 = 2.08271x
x = 1385.20 / 2.08271 = 665.09
12.- Un terreno es vendido por $750 en efectivo y $200 anuales por los próximos 6 años
suponiendo un rendimiento del 5% efectivo, hallar el precio de contado del terreno.
Vc = Pi + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6
Vc = 750 + 200(1+0.05)-1 + 200(1+0.05)-2 + 200(1+0.05)-3 + 200(1+0.05)-4 + 200(1+0.05)-5
+ 200(1+0.05)-6
Vc = 750 + 200(1.05)-1 + 200(1.05)-2 + 200(1.05)-3 + 200(1.05)-4 + 200(1.05)-5 + 200(1.05)-6
Vc = 750 + 190.48 + 181.41 + 172.77 + 164.54 + 156.71 + 149.24
Vc = 1765.15
13.- ¿Cuál será el importe de cada uno de los 5 pagos anuales que tendrá que hacer para
liquidar una deuda de $2500 con vencimiento el día de hoy, suponiendo un rendimiento
del 6% convertible trimestralmente si a) el primer pago se hace inmediato; b) el primer
pago se hace al término de 1 año?
2500(1+0.015)20 = x(1+0.015)4 + x(1+0.015)8 + x(1+0.015)12 + x(1+0.015)16 + x(1+0.015)20
2500(1.015)20 = x(1.015)4 + x(1.015)8 + x(1.015)12 + x(1.015)16 + x(1.015)20
3367.14 = x(1.06136) + x(1.12649) + x(1.19561) + x(1.26898) + x(1.34685)
3367.14 = 5.99929x
x = 3367.14 / 5.99929 = 561.26
S = C(1+i)n = 561.26(1+0.015)4 = 561.26(1.06136) = 595.70
14.- El día de hoy Juan Buitrón contrae el compromiso de pagar $7500 en 10 años, con
intereses al 5,7%. ¿Cuál es el valor de la obligación dentro de 7 años suponiendo para
entonces un rendimiento del 4,8%.
S = C(1 + i)n = 7500(1+0.057)10 = 7500(1.057)10 = 7500(1.740803) = 13056.03
C = S(1 + i)-n = 13056.03(1+0.048)-3 = 13056.03(1.048)-3 = 13056.03(0.86879) = 11342.98

13. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
13Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
15.- Una deuda de $750 pagaderos en 1,5 años y otra de $1500 pagaderos en 3 años se
van a liquidar mediante un pago único dentro de 2,5 años. Hallar el importe del pago
suponiendo un rendimiento del 7,6% convertible trimestralmente.
x = C(1 + i)n + S(1 + i)-n
x = 750(1+0.019)4 + 1500(1+0.019)-2
x = 750(1.019)4 + 1500(1.019)-2
x = 750(1.07819)4 + 1500(0.96305)-2
x = 808.65 + 1444.58
x = 2253.23
16.- Cristian Rodríguez debe $2100 pagaderos dentro de 28 meses. Si hace, el día de hoy,
un pago de $850. ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer en 20 meses para
liquidar su deuda suponiendo un rendimiento del 4,7% convertible bimensualmente?
C = S(1 + i)-n = 2100(1+0.007833)-14 = 2100(1.007833)-14 = 2100(0.8965) = 1882.68
Cn = C – P = 1885.68 – 850 = 1032.68
S = C(1 + i)n = 1032.68(1+0.007833)10 = 1032.68(1.007833)10 = 1032.68(1.0811) = 1116.49
17.- El día de hoy, un comerciante compra artículos por valor de $6800. Paga $1100
iniciales al término de 5 meses. Suponiendo un rendimiento del 8,8% convertible
trimestralmente. ¿Cuál será el importe del pago final que tendrá que hacer al término de
9 meses?.
S = C (1 + i)n = 6800 (1+0.022)5/3 = 6800(1.022)5/3 = 6800(1.03693) = 7051.16
Cn = S – P = 7051.16 – 1100 = 5951.16
S = C (1 + i)n = 5951.16(1+0.022)4/3 = 5951.16(1.022)4/3 = 5951.16(1.02944) = 6126.36
18.- Andrea firmó un documento por $2300 con intereses acumulados por 16 meses al
5% convertible cuatrimestralmente, vencido el día de hoy. Paga 800 únicamente y
acuerda pagar el resto en 12 meses. Hallar el importe del pago requerido.
S = C (1 + i)n = 2300(1+0.01666)4 = 2300(1.01666)4 = 2300(1.06835)= 2457.21
Cn = S – P = 2457.21 – 800 = 1657.21
S = C (1 + i)n = 1657.21(1+0.01666)3 = 1657.21(1.01666)3 = 1657.21(1.0508) = 1741.46
19.- Supóngase, en el problema anterior que Andrea acuerda pagar el resto en dos pagos
con vencimiento de 5 y 8 meses a partir de hoy. Hallar el importe de los pagos
requeridos.
1657.21(1+0.01666)2 = x + x(1+0.01666)5/4
1657.21(1.01666)2 = x + x(1+0.01666)5/4
1657.21(1.03361)2 = x + x(1.02087)
1712.91 = 2.02087x
x = 1712.91 / 2.02087 = 847.61

14. UTLVT/Matemáticas Financiera I / INTERES SIM PLE Y COMPUESTO
14Enrique Centeno / Cuarto “B” Administración
20.- Sustituir 2 deudas de $750 y $1100 con vencimiento de 7 y 9 años respectivamente,
por 2 pagos iguales con vencimiento en 3 y 5 años, suponiendo un rendimiento del 6,9%
convertible semestralmente.
C1 = S(1 + i)-n = 750(1+0.0345)-14 = 750(1.0345)-14 = 750(0.621975) = 466.48
C2 = S(1 + i)-n = 1100(1+0.0345)-18 = 1100(1.0345)-18 = 1100(0.543064) = 597.37
Cn = C1 + C2 = 466.48 + 597.37 = 1063.85
1063.85(1+0.0345)10 = x(1+0.0345)6 + x
1063.85(1.403799) = x(1.225696) + x
1493.43 = 2.225696x
x = 1493.43 / 2.225696 = 670.99