Este documento describe tres métodos para calcular raíces cuadradas: el método de dibujo, el aritmético y el usual. Explica que el símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y describe cómo cada método involucra aproximar el número a raíces cuadradas perfectas y restar áreas de cuadrados para obtener el resultado. Concluye que el método aritmético y el usual son muy similares, solo que el aritmético carece del símbolo de raíz.

1. Raíz Cuadrada Métodos de
dibujo, Aritmético y Usual.
Prof. Enrique Geser Enríquez

2. El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y
apareció por primera vez en un libro alemán de
álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se
escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó
a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo
horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas
las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r”
mal hecha.

3. Calcular la raíz cuadrada de 235
Se dibuja un cuadrado y se busca un numero que sea múltiplo
de 10 y se aproxime a 235 sin que se pase 10 x 10 = 100, 20
x 20 = 400.
Entonces el numero del cuadrado es 10 por que el 20 se pasa.
1
0
1
0
Área= 100
DIBUJO
ARITMETICO
235
- 100
= 135
En el método aritmético se escribe la
raíz que queremos 235 y se l resta el
área del cuadrado, como se observa.
10
10
Se busca un numero menor de 10
para aumentar el cuadrado en
cada lado y que su área no
rebase los 235
Área= 100
5
5
A=50
A=50
A=25
SUMA DE AREAS DEL CUADRADO
100 +
50
50
25
225
235
- 100
= 135
- 125
= 10LA RAIZ DE 235
ES 15 Y SOBRAN 10

4. Método usual
235
Primero se separa la cantidad en periodos de 2
en 2
De derecha a izquierda quedando solo el 2 y se
busca un numero que multiplicado por si mismo
se aproxime a 2 sin que se pase, en este caso 1
x 1 = 1.
Se resta 2 – 1 = 1 y se baja la pareja de 35.
Después el 1 pasa al doble en la parte de debajo
de la raíz, y se busca un numero que se escribe
en la raíz y en la parte de abajo que se multiplica
por la cantidad que se forma en la parte de abajo.
En este caso 5 x 25
Que nos da 125 y se resta con la cantidad de
135.
1
-1
135
235
-1
135
1 5
2 5
- 125
LA RAIZ DE 235
ES 15 Y SOBRAN 10
10

5. Si comparamos el método Aritmético con el
usual podemos ver que son muy parecidos
lo único que le falta al método aritmético es
el símbolo de Raíz.
235
- 100
= 135
- 125
= 10
ARITMETICO USUAL