2. 1. Códigos y sistemas
numéricos binarios
1.1 Electrónica analógica vs Electrónica digital
1.2 Introducción a los niveles del diseño digital.
1.3 Sistemas numéricos
1.3.1 Binario, octal y hexadecimal
1.3.2 Conversiones entre sistemas numéricos
1.3.3 Operaciones básicas en binario
1.3.3.1 Números negativos, complemento a 2
1.3.3.2 Suma
1.3.3.3 Resta
1.3.3.4 Multiplicación
1.3.3.5 División
1.3.4 Códigos (ASCII, BCD, GRAY)
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M. C. JAIME ALVARADO M.
2
3. Definición de Electrónica
“Electrónica es la rama de la Ciencia y la
Tecnología que se ocupa del estudio de
las leyes que rigen el tránsito controlado
de electrones a través del vacío, de gases
o de semiconductores, así como del
estudio y desarrollo de los dispositivos en
los que se produce este movimiento
controlado y de las aplicaciones que de
ello se deriven”
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M. C. JAIME ALVARADO M.
3
6. 1-1 REPRESENTACIONES
NUMÉRICAS
En la ciencia y la tecnología constantemente se
manejan cantidades.
Las cantidades se miden, monitorean, registran,
manipulan aritméticamente…
Existen dos maneras de representar el valor
numérico de las cantidades:
1. Analógica.
2. Digital.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
6
7. Representaciones
analógicas.
En la representación analógica, una
cantidad se representa con un
voltaje, corriente o movimiento de un
indicador o medidor que es
proporcional al valor de esa
cantidad.
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7
8. El velocímetro de un automóvil, en el
cual la deflexión de la aguja es
proporcional a la velocidad a la que
se desplaza el auto.
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8
9. La flexión de la banda metálica es proporcional a la
temperatura del cuarto.
A medida que la temperatura varía gradualmente, la
curvatura de la banda cambia en forma proporcional.
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9
10. El micrófono de audio
En este dispositivo se genera un
voltaje de salida en proporción con la
amplitud de las ondas sonoras que
chocan con el micrófono.
Las variaciones en el voltaje de
salida siguen las mismas variaciones
del sonido de entrada.
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10
11. Una señal analógica varía
continuamente.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
11
12. La señal de voltaje es proporcional al nivel de
combustible en el tanque.
Se dice que el arreglo es un sistema analógico
porque la señal de salida (voltaje variable) es
una copia del parámetro de salida real (nivel de
combustible). El voltaje es análogo al nivel.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
12
13. Característica importante de
las cantidades analógicas
Pueden variar gradualmente sobre
un intervalo continuo de valores.
La velocidad del automóvil puede tener
un valor entre 0 y 100 km/h.
La salida del micrófono podría
encontrarse en cualquier nivel dentro
de un rango de 0 a 10 mV.
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13
14. REPRESENTACIONES
DIGITALES
En la representación digital las
cantidades no se representan por
valores proporcionales, sino por
símbolos denominados dígitos.
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14
15. Considere el reloj digital. Como sabemos, la hora
varía de forma continua, pero la lectura del reloj
no cambia continuamente, lo hace en etapas de
uno por minuto (o por segundo).
La representación digital de la hora del día varía
en etapas discretas, comparada con la
representación analógica de la hora que da un
reloj de pulso.
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15
17. La diferencia entre cantidades analógicas y
digitales es:
Analógico = Continuo
Digital=Discreto (por pasos)
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17
18. Debido a la naturaleza discreta de
las representaciones digitales, no
existe ambigüedad cuando se lee el
valor de una cantidad digital,
mientras que el valor de una
cantidad analógica siempre se
presta a la interpretación.
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18
23. SISTEMAS DIGITALES
Un sistema digital es una combinación de
dispositivos que manipulan cantidades físicas o
información representada en forma digital y por
lo tanto solo toman valores discretos.
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23
24. En el sistema TTL, entre 0 V (voltios) y 0,8 V se habla del
bit 0, mientras que el 1 estaía comprendido entre 2 V y 5 V.
En el sistema CMOS se procura reducir la cantidad de
voltaje necesario: al principio, en 0,07 μm de intervalo, el
voltaje necesario era igual que en el sistema TTL; en 2001,
con 0,15 μm, el 1 se comprendía entre 1,2 V y 1,5 V; en
2006, con intervalos de 0,1 μm, el 1 pasó a establecerse
entre 0,9 V y 1,2 V.
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24
26. SISTEMAS ANÁLOGICOS
Contiene dispositivos que manipulan
cantidades físicas representadas en
forma analógica.
Por ejemplo, en un equipo de audio
la señal de salida para una bocina
puede tener cualquier valor entre
cero y su límite máximo.
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26
28. Ventajas de las técnicas
digitales
Facilidad de diseño.
Facilidad para almacenar información.
Mayor exactitud y precisión.
Programación de la operación.
Los circuitos digitales se afectan menos
por el ruido.
Mayor integración de circuitos digitales en
CI.
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28
29. Limitación de las técnicas
digitales
El mundo real es completamente
analógico.
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29
30. ¿Cómo aprovechar las ventajas
de los sistemas digitales?
1.
2.
3.
2/24/2014
Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen
entradas y salidas analógicas deben seguirse 3 pasos:
Convertir las entradas analógicas del “mundo real” a la forma
digital.
Procesar (realizar operaciones con) la información digital.
Convertir las salidas digitales a la forma analógica del mundo
real.
M. C. JAIME ALVARADO M.
30
31. TIPOS DE
OSCILOSCOPIOS
Los osciloscopios pueden ser
analógicos o digitales, representan
exactamente la misma señal pero la
procesan de forma totalmente
distinta.
2/24/2014
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31
32. En el osciloscopio analógico la señal que se desea medir
se utiliza para desviar un haz de electrones que al
proyectarse sobre la pantalla de tubo va trazando la señal
deseada.
En la siguiente imagen se puede ver un esquema de su
funcionamiento.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
32
33. Por el contrario, en el osciloscopio digital la señal es
muestreada utilizando un conversor analógico/digital y una
determinada frecuencia de muestreo que definimos con la
base de tiempos. Con los datos en forma de ceros y unos
la señal puede ser representada en pantalla, almacenada o
enviada a un PC para su posterior análisis.
2/24/2014
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33
36. 1.2 INTRODUCCIÓN A LOS
NIVELES DE DISEÑO DIGITAL
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M. C. JAIME ALVARADO M.
36
37. 1. El proceso de
miniaturización
El proceso de miniaturización de los sistemas
electrónicos comenzó con la interconexión de
elementos discretos como
resistencias, capacitores y bobinas.
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38. 2. Los circuitos impresos
Posteriormente se diseñaron y construyeron los
primeros circuitos impresos que permitieron
reducir el espacio entre los elementos.
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39. 3. El transistor
Más tarde, el desarrollo del transistor permitió en
1960 la fabricación del primer circuito integrado
monolítico. Este integra cientos de
transistores, resistencias, diodos y
capacitores, todos fabricados sobre una pastilla
de silicio.
M. C. JAIME ALVARADO M.
40. 4. ¿Qué es un ASIC?
Un Aplication Specific Integrate Circuit o circuito integrado
de aplicación específica es un circuito integrado
configurable que ha sido diseñado para un propósito u
aplicación específica para un producto electrónico
específico.
Los ASIC modernos a menudo incluyen otros elementos
prediseñados tales como:
Procesadores de 32-bit.
Bloques de memoria RAM, ROM, EEPROM y memoria
flash.
DSP.
Amplificadores analógicos.
Este tipo de ASIC frecuentemente es llamado Sistema en
un Chip, o SoC por sus siglas en inglés.
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40
41. 4. ¿Qué es un ASIC?
A nivel de ASIC los desarrollos full y semi custom ofrecen
grandes ventajas en sistemas que emplean circuitos diseñados
para una aplicación en particular.
Full-custom
Total libertad de diseño, pero el desarrollo requiere todas las
etapas del proceso de fabricación: preparación de ia oblea o
base, crecimiento epitaxiai, difusión de impurezas,
implantación de iones, oxidación, fotolitografía, metalización y
limpieza química .
Semi-custom
No se trabaja con alguna estructura fija prefabricada en
particular, pero sí con bibliotecas de celdas y módulos
precaracterizados y específicos para cada tarea.
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41
42. 4. ¿Qué es un ASIC?
Sin embargo, el desarrollo de nuevos
productos requiere bastante tiempo, por lo
cual sólo se emplea cuando se necesita un
alto volumen de producción.
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42
43. Una forma más rápida y directa de
integrar aplicaciones es mediante la
lógica programable, la cual permite
independizar el proceso de
fabricación del proceso de diseño
fuera de la fábrica de
semiconductores.
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45. CPLD Y FPGA
Los FPGA (arreglos de compuertas
programables en campo) y CPLD (dispositivos
lógicos programables compiejos) ofrecen las
mismas ventajas de un ASIC, sólo que a un
menor costo
Con la ventaja de que ambos son circuitos
reprogramables, en los cuales es posible
modificar o borrar una función programada sin
alterar el funcionamiento del circuito.
47. CPLD Y FPGA
Aplicaciones que requieren
procesamiento o control de señales
a alta velocidad y con alto contenido
de paralelismo en donde la velocidad
de operación del microcontrolador no
puede competir.
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50. Describa mediante declaraciones del tipo if-then-else el
funcionamiento de la compuerta OR.
library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all
entity com_or is
port (a, b: in std_logic;
f1: out std_logic);
end com_or;
architecture funcional of com_or is
begin
process (a,b) begin
if (a=0 and b=0) then
f1 <= ‘0’;
else
f1 <= ‘1’;
end if;
end process;
end funcional;
52. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN
DECIMAL
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
52
53. Sistema de numeración decimal
También llamado sistema de
numeración Base 10, utiliza diez
dígitos para representar cualquier
cifra. Ellos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Combinando estos dígitos, podemos
construir cualquier número.
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53
54. Sistema de numeración decimal
Ejemplo
El número 348 es un dato representado en sistema de
numeración decimal.
Se construye de la siguiente forma:
3
4
8
3 x 102 + 4 x 101 + 8 x 100 = 300 + 40 + 8 = 348
Centena
Decena
Unidad
55. ¿Por qué no utilizar el
sistema decimal?
Resulta muy difícil diseñar un equipo
electrónico que pueda funcionar con
10 diferentes niveles de voltaje para
representar los dígitos del 0 al 9.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
55
56. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN
BINARIO
2/24/2014
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56
57. ¿Qué es el bit?
En el sistema binario, al término
dígito binario se abrevia como bit
(binary digit).
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M. C. JAIME ALVARADO M.
57
58. Sistema Binario (Base 2)
En el sistema binario solo hay dos
símbolos o posibles valores de
dígitos, 0 y 1.
Es un sistema de numeración en el
que la base es 2 y con el que se
puede representar cualquier
cantidad
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58
60. Sistema Binario
Conversión de binario a decimal:
Sumando
Multiplicando
y sumando
…
…
16
8
4
2
1
24
x
23
x
22
x
21
x
20
x
•
0.5
•
2-1
x
0.25
2-2
x
0.125
…
•
Punto del número binario
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M. C. JAIME ALVARADO M.
60
61. Ejemplo
Convertir 10110.1102 a decimal.
…
24
x
23
x
22
x
21
x
20
x
•
2-1
x
2-2
x
…
1
Multiplicando
y sumando
0
1
1
0
•
1
1
0
1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 + 0x2-3
16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125
22.875 10
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61
63. MSB-LSB
El bit más significativo (MSB) es aquel que se
ubica más a la izquierda (el que tiene el mayor
valor).
El bit menos significativo (LSB) es aquel que esta
más a la derecha y que posee el menor valor.
…
…
16
8
4
2
1
24
x
23
x
22
x
21
x
20
x
•
0.5
•
0.25
2-1
x
2-2
x
MSB
1
…
LSB
1
1
0
16 + 8 + 4 +
2/24/2014
0.125
1
•
1
0
1
1 + 0.5 + 0.125
29.625 10
63
65. ¿Cuál es el número más grande que se
puede representar con 16 bits?
Para resolver esta pregunta se emplea:
2N-1
En donde N es el número de bits.
Entonces,
Número mayor representado
= 2N - 1
con 16 bits
= 216- 1
= 65535
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65
74. Sistema de numeración octal
Cada dígito de un número octal tiene 8
posibles valores: 0,1,2,3,4,5,6,7.
La conversión de octal a decimal se
realiza como se muestra a continuación:
Multiplicando
y sumando
…
84
x
83
x
82
x
81
x
80
x
•
8-1
x
8-2
x
…
•
Punto del número octal
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
74
75. Conversión de octal a decimal
Convertir 7056.378 a decimal.
…
84
x
83
x
82
x
81
x
80
x
•
8-1
x
8-2
x
7
Multiplicando
y sumando
0
5
6
•
3
…
7
7 x 83 + 0 x 82 + 5 x 81 + 6 x 80 + 3 x 8-1 + 7 x 8-2
3584 +
0
+ 40 +
6 + 0.375 + 0.1093
3630.484 10
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M. C. JAIME ALVARADO M.
75
76. Conversión decimal a octal
Convertir 3233110 a octal
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA
Número
octal
División
Cociente
Residuo
32331/8
4041
3
LSB = 3
4041/8
505
1
1
505/8
63
1
1
63/8
7
7
7
7/8
0
7
MSB =7
Representación de 3233110
en octal (base 8) :
771138
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
76
77. Conversión decimal a octal
Convertir 3233110 a octal
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA
Número
octal
División
Cociente
Residuo
32331/8
4041
3
LSB = 3
4041/8
505
1
1
505/8
63
1
1
63/8
7
7
7
7/8
0
7
MSB =7
Representación de 3233110
en octal (base 8) :
771138
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
77
78. Conversión decimal a octal
Convertir 2536610 a octal
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA CON CALCULADORA
Número
octal
División
Resultado
Residuo
25366/8
3170.75
.75x8
LSB = 6
3170/8
396.25
0.25x8
2
396/8
49.5
0.5x8
4
49/8
6.125
0.125x8
1
6/8
0
6
MSB =6
Representación de 2536610
en octal (base 8) :
614268
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
78
79. Conversión de octal a binario
Se lleva a cabo convirtiendo cada dígito
octal en su equivalente binario de 3 bits.
Octal
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
2/24/2014
Binario
111
M. C. JAIME ALVARADO M.
79
80. Conversión de binario a octal
Es la operación inversa del proceso
anterior.
1. Los números se agrupan en conjuntos de
3 bits comenzando por el LSB.
2. Luego, cada grupo se convierte en su
equivalente octal.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
80
81. Ejemplos
Convertir 4728 a binario.
Convertir 0100101012 a octal.
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M. C. JAIME ALVARADO M.
81
82. Conteo en octal
Con N dígitos octales se
puede contar de 0 a 8N-1 lo
que da un total de diferentes
8N conteos.
¿Hasta qué valor se puede contar
con 3 dígitos octales?
Desde 0008 a 7778.
¿Cuántos números octales
diferentes se pueden representar
con 3 dígitos?
Un total de 83 = 51210 diferentes
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
82
83. Utilidad del sistema octal
Cuando se trabaja con una gran cantidad de
números binarios de muchos bits, es más
conveniente escribirlos en octal y no en binario.
Sin embargo, no se debe olvidar que los circuitos
y sistemas digitales trabajan estrictamente en
binario.
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
83
84. Conversión decimal a binario
Convertir 273510 a binario
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA
Dígito
octal
División
Resultado
Residuo
2735/8
341
0.875x8
LSD = 7
341/8
42
0.625x8
5
42/8
5
0.25x8
2
5/8
0
5
MSD = 5
Representación de 273510 en octal:
En binario
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
5
2
5
78
101 010 101 1112
84
89. Sistema de numeración
hexadecimal
Base 16.
16 símbolos posibles.
0 al 9, A, B, C, D, E, y F.
El sistema hexadecimal
utiliza grupos de 4 bits.
2/24/2014
Hexadecimal Decimal
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
F
15
M. C. JAIME ALVARADO M.
Binario
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
89
90. Conteo hexadecimal
Cada posición de los dígitos se
puede incrementar en 1 unidad de
0 a F.
Cuando se alcanza el valor F, se
vuelve a poner en 0 y se
incrementa en la siguiente
posición.
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
40
41
6F8
6F9
6FA
6FB
6FC
6FD
6FE
6FF
700
701
90
91. Conversión de hexadecimal a
decimal
Convertir 357A16 a decimal.
Multiplicando
y sumando
163
x
162
x
161
x
160
x
3
5
7
A
3 x 163 + 5 x 162 + 7 x 161 + A x 160
3 x 163 + 5 x 162 + 7 x 161 + 10 x 160
12288 + 1280
+ 112
+
10
13690 10
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
91
92. Conversión decimal a hexadecimal y binario
Convertir 4497810 a hexadecimal y binario.
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA
Número
hexadecimal
División
Cociente
Residuo
44978/16
2811
2
LSB = 2
2811/16
175
11
B
175/16
10
15
F
10/16
0
10
MSB = A
Representación de 4497810 en hex:
A
F
B
216
En binario: 1010 1111 1011 00102
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
92
93. Conversión decimal a hexadecimal y binario
Convertir 1273510 a hexadecimal y binario.
MÉTODO DE DIVISIÓN REPETIDA CON CALCULADORA
Número
binario
División
Resultado
Residuo
12735/16
795.9375
0.9375x16
LSB = 15 = F
795/16
49.6875
0.6875x16
11 = B
49/16
3.0625
0.0625x16
1
3/16
0.1875
0.1875X16
MSB = 3
Representación de 1273510 en hex:
3
1
B
F16
En binario: 0011 0001 1011 11112
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
93
94. Conversión de binario a
hexadecimal
El número binario se agrupa en conjuntos de 4 bits
y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal
equivalente.
Convierta 10110111111111012 a hexadecimal.
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Hexadecimal 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Binary
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Binario, grupos de 4 bits: 1011 0111 1111 11012
En hexadecimal:
2/24/2014
B
7
M. C. JAIME ALVARADO M.
F
D16
94
95. Conversión hexadecimal a octal
Convierta 31BF en octal.
Solución.
Es más fácil convertir primero a binario y luego a
octal.
3
31BF en hex:
1
B
F16
En binario: 0011 0001 1011 11112
En grupos de 3 bits: 00 0 011 000 110 111 111
En octal:
2/24/2014
0
3
M. C. JAIME ALVARADO M.
0
6
7
78
95
107. Multiplicación binaria
Para efectuar una multiplicación binaria
se tiene que tener en cuenta la siguiente
tabla:
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
107
108. Multiplicación binaria
Ejemplo: Para realizar el producto de los
números binarios 101012 y 1012 hay que realizar
los siguientes cálculos:
2/24/2014
M. C. JAIME ALVARADO M.
108
110. División binaria
En cuanto a las divisiones binarias, las reglas también
son las mismas que en el Sistema Decimal, con la ventaja
de que en binario sólo se usan dos dígitos.
Ejemplo: Para dividir 1100102 entre 102 los cálculos son:
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1 1 00 1
10 110010
-1 0
10
-1 0
00 1 0
-1 0
0
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110
112. ¿Qué es un
complemento?
Cuando un dígito (excepto el 0) se sustrae de
la base del sistema numérico en el cual se
expresa, el resultado es el complemento con
respecto a la base.
Por ejemplo, en base 10, el complemento de
3 es:
7.
El mismo concepto se puede aplicar a los
números binarios.
112
113. Complemento a 1
El complemento a 1 de un entero binario es
justamente ese entero binario con cada bit 1
sustituido por un 0 y cada bit 0 reemplazado por
un 1.
Ejemplo:
Determine el complemento a 1 del número
binario 101011.
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
114. Complemento a 2
El complemento a 2 de un entero binario consiste
en sumar 1 al complemento a 1 del entero
binario
Ejemplo:
Calcular el complemento a 2 de 101011.
Anteriormente se calculó que el complemento a
1 del número binario 101011 era 010100.
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
+
0
1
1
115. Ejemplo
• Calcular el complemento a 2 de
1100002
Calcular el complemento a 1:
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
Calcular el complemento a 2:
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
+
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1
1
0
115
116. Otro método para calcular el
complemento a 2
El complemento a dos de un número N, compuesto por n bits,
se define como:
C2N = 2n – N
Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 1100002, que tiene
6 bits, y calculemos su complemento a dos:
N = 4810 n = 6 26 = 64
C2N = 64 – 48= 1610
En binario 1610= 100002
Ejercicio:
Calcula el complemento a dos de los siguientes números:
11001, 10001011, 110011010
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116
117. Restar en binario con el complemento a 2
La resta en binario presenta la dificultad de que se debe
considerar el préstamo en la resta siguiente, pero esta misma
resta se puede hacer como una suma.
La resta binaria de dos números puede obtenerse sumando al
minuendo el complemento a dos del sustraendo.
Si en el resultado de la suma sobra un bit, que se desborda por la
izquierda, se desprecia porque el número resultante no puede ser
más largo que el minuendo.
Ejemplo:
Calcular la siguiente resta, 91 – 46 = 45, en binario (1011011 –
0101110).
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117
118. Ejemplo
• Calcular el complemento a 2 de
01011102
Calcular el complemento a 1:
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
Calcular el complemento a 2:
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
+
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1
1
0
118
119. Ejemplo
• Sumar el complemento a 2 de
01011102 (1010010) a 1011011.
Para obtener el resultado de la resta 1011011 –
0101110.
1
+
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
Overflow: desbordamiento.
No se considera.
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119
125. Código decimal
codificado en binario.
Cada dígito de un número decimal
se representa por su equivalente en
binario mediante un grupo de 4 bits.
El resultado es un código llamado
decimal codificado en binario (BCD).
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125
126. Ejemplo
Representar el número 837410 en BCD.
8
En BCD:
3
7
410
1000 0011 0111 0100
Convierta el número BCD 0110100000111001
a su equivalente decimal.
En grupos de 4 bits:
En decimal:
2/24/2014
0110 1000 0011 1001
6
8
M. C. JAIME ALVARADO M.
3
910
126
127. Comparación de BCD y
Binario
El código BCD no es un sistema de
numeración posicional como el de base 2,
8, 10 ó 16.
Por ejemplo, considere el número 137 y
representélo en binario y en BCD.
13710 = 100010012
137 10 =0001 0011 0111 (BCD)
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127
128. Ventaja del código BCD
Sólo se requiere recordar los grupos de código
de 4 bits para los dígitos decimales del 0 al 9.
La relativa facilidad de conversión a y desde
decimal.
Esta facilidad es importante desde el punto de
vista de hardware (circuitería) que se puede
utilizar, ya que en un sistema digital son los
circuitos lógicos los que efectúan las
conversiones.
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128
135. Un sistema digital debe manejar información no
numérica.
Es decir, debe reconocer códigos que
representan letras de alfabeto, signos de
puntuación y otros caracteres especiales como
<RETURN> (retorno de carro) y <LINEFEED>
(cambio de línea).
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135
136. Código ASCII
American Standard Code for Information Interchange
Emplea 7 bits, por lo tanto tiene 27 = 128 grupos
de posibles códigos.
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136
137. Ejemplo
El siguiente es un mensaje codificado en ASCII
¿Cuál es el mensaje?
100 0001 101 0101
101 1000 100 1001
100 1100 100 1001
100 1111
Solución convierta cada código de 7 bits en
hexadecimal.
41 55 58 49 4C 49 4F
A U X I
L
I O
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137
