1. Rapport de TP N 3
Année : 2012-2013
RAPPORT TP °3 : ETUDE HARMONIQUE DES SYSTEMES
DU PREMIER ORDRE ET DU SECOND ORDRE.
Elaboré par : Classe
*drira islem GP1/1
Encadré par : GASSARA HAMDI
RAPPORT TP N°3 : ETUDE HARMONIQUE DES
SYSTEMES DU PREMIER ORDRE ET
DU SECOND ORDRE.

2. Rapport de TP N 3
I. Système du premier ordre.
La fonction de transfert d’un système de 1er
ordre fondamental est :
H(p) =
avec K : gain statique et T :constante de temps.
pour p=jw alors s’écrit
H(jw) =
=>
w => 0 => G=K ,
w => => G= => GdB=KdB – 20logTw ;
pour T=0.2 et K=1,
entrée de la function de transfert:
* programme.
>> sys = tf ( [1] , [0.2 1] )
sys =
continuous-time transfer function.
>> ltiview ( ‘bode’ , sys )
* Traçons le lieu de Bode:

3. Rapport de TP N 3
* Tracé du lieu de Nyquist:
* Tracé du lieu de Black :

4. Rapport de TP N 3
Wc= 2 f = 5 rad/s
Remplissons le tableau suivant après avoir mesuré le gain G et la phase du
système en fonction de la fréquence f.
F Hz 0.1 0.5 0.8 1 1.2 2 10 50
G dB -0.066 -1.46 -3.03 -4 .15 -5.18 -8.64 -22 -36
-7.22 -32.2 -45 .2 -51.5 -56.4 -68.3 -85.5 -89
Recherchons les valeurs de K et 1/T :
H(jw) =
=>
G(w)dB= 20 - 20 or Wc=1/T => T=1/Wc
alors : G(w)dB= = 20 - 20
*w << Wc
G(w)dB = 20 - 20 => G(w)dB = 20

5. Rapport de TP N 3
Basse fréquence: d’où G(w)Db = 0 => 20
=> K = 1
* w = Wc
G(Wc)dB = 20 - 20
= -3 dB
=> f = 4.99 Hz => Wc = 3 rad/s
D’où : T =
II. Système du second ordre.
La fonction de transfert d’un système de 2nd
ordre fondamental est :
H(p) = pour p = jw on a : H(jw) =
Pour K=2, Wn = 10 rad/s et Z = 0.4, 0.8
II.1. Traçons les lieux de Bode de Nyquist et de Black pour les coefficients
d’amortissement donnés.
Pour : Z = 0.4
* programme :
>> sys = tf ( [2], [0.01 0.08 1] )
sys =
continuous-time transfer function.
>> ltiview ( ‘ bode ‘,sys )

6. Rapport de TP N 3
* trace du lieu de Bode:
La pulsation de coupure a 3.03db est de 18 .47 rad/s et la phase est -128°
* tracé du lieu Nyquist :

7. Rapport de TP N 3
*Tracé le lieu Black :
Remplissons le tableau :
Pour Z = 0.8
>> sys = tf ( [2] ,[ 0.01 0.16 1 ] )
sys =
continuous-times transfer function
>>ltiview ( ‘bode’ sys )
*tracé du lieu de Bode :
f Hz 0.2 0.5 1 1.4 1.6 1.8 3 7 15
G dB 6.12 6.6 8.12 8.62 7.9 6.49 -3.4 -19.3 -32.9
-5.87 -15.6 -40 -72.2 -91.1 -107 -149 -169 -175

8. Rapport de TP N 3
*tracé du lieu de Nyquist :