Rapport de TP N 3
Année : 2012-2013
RAPPORT TP °3 : ETUDE HARMONIQUE DES SYSTEMES
DU PREMIER ORDRE ET DU SECOND ORDRE.
Ela...
Rapport de TP N 3
I. Système du premier ordre.
La fonction de transfert d’un système de 1er
ordre fondamental est :
H(p) =...
Rapport de TP N 3
* Tracé du lieu de Nyquist:
* Tracé du lieu de Black :
Rapport de TP N 3
Wc= 2 f = 5 rad/s
Remplissons le tableau suivant après avoir mesuré le gain G et la phase du
système en ...
Rapport de TP N 3
Basse fréquence: d’où G(w)Db = 0 => 20
=> K = 1
* w = Wc
G(Wc)dB = 20 - 20
= -3 dB
=> f = 4.99 Hz => Wc ...
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* trace du lieu de Bode:
La pulsation de coupure a 3.03db est de 18 .47 rad/s et la phase est -128°
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Rapport de TP N 3
*Tracé le lieu Black :
Remplissons le tableau :
Pour Z = 0.8
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*tracé du lieu de Nyquist :
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  1. 1. Rapport de TP N 3 Année : 2012-2013 RAPPORT TP °3 : ETUDE HARMONIQUE DES SYSTEMES DU PREMIER ORDRE ET DU SECOND ORDRE. Elaboré par : Classe *drira islem GP1/1 Encadré par : GASSARA HAMDI RAPPORT TP N°3 : ETUDE HARMONIQUE DES SYSTEMES DU PREMIER ORDRE ET DU SECOND ORDRE.
  2. 2. Rapport de TP N 3 I. Système du premier ordre. La fonction de transfert d’un système de 1er ordre fondamental est : H(p) = avec K : gain statique et T :constante de temps. pour p=jw alors s’écrit H(jw) = => w => 0 => G=K , w => => G= => GdB=KdB – 20logTw ; pour T=0.2 et K=1, entrée de la function de transfert: * programme. >> sys = tf ( [1] , [0.2 1] ) sys = continuous-time transfer function. >> ltiview ( ‘bode’ , sys ) * Traçons le lieu de Bode:
  3. 3. Rapport de TP N 3 * Tracé du lieu de Nyquist: * Tracé du lieu de Black :
  4. 4. Rapport de TP N 3 Wc= 2 f = 5 rad/s Remplissons le tableau suivant après avoir mesuré le gain G et la phase du système en fonction de la fréquence f. F Hz 0.1 0.5 0.8 1 1.2 2 10 50 G dB -0.066 -1.46 -3.03 -4 .15 -5.18 -8.64 -22 -36 -7.22 -32.2 -45 .2 -51.5 -56.4 -68.3 -85.5 -89 Recherchons les valeurs de K et 1/T : H(jw) = => G(w)dB= 20 - 20 or Wc=1/T => T=1/Wc alors : G(w)dB= = 20 - 20 *w << Wc G(w)dB = 20 - 20 => G(w)dB = 20
  5. 5. Rapport de TP N 3 Basse fréquence: d’où G(w)Db = 0 => 20 => K = 1 * w = Wc G(Wc)dB = 20 - 20 = -3 dB => f = 4.99 Hz => Wc = 3 rad/s D’où : T = II. Système du second ordre. La fonction de transfert d’un système de 2nd ordre fondamental est : H(p) = pour p = jw on a : H(jw) = Pour K=2, Wn = 10 rad/s et Z = 0.4, 0.8 II.1. Traçons les lieux de Bode de Nyquist et de Black pour les coefficients d’amortissement donnés. Pour : Z = 0.4 * programme : >> sys = tf ( [2], [0.01 0.08 1] ) sys = continuous-time transfer function. >> ltiview ( ‘ bode ‘,sys )
  6. 6. Rapport de TP N 3 * trace du lieu de Bode: La pulsation de coupure a 3.03db est de 18 .47 rad/s et la phase est -128° * tracé du lieu Nyquist :
  7. 7. Rapport de TP N 3 *Tracé le lieu Black : Remplissons le tableau : Pour Z = 0.8 >> sys = tf ( [2] ,[ 0.01 0.16 1 ] ) sys = continuous-times transfer function >>ltiview ( ‘bode’ sys ) *tracé du lieu de Bode : f Hz 0.2 0.5 1 1.4 1.6 1.8 3 7 15 G dB 6.12 6.6 8.12 8.62 7.9 6.49 -3.4 -19.3 -32.9 -5.87 -15.6 -40 -72.2 -91.1 -107 -149 -169 -175
  8. 8. Rapport de TP N 3 *tracé du lieu de Nyquist :

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