Segundo arquivo de um curso de eletrônica apresentado no Hackerspace de Uberlândia em Minas Gerais. Triângulo Hackerspace.

1. Curso de Eletrônica
Foco em Eletrônica digital para
uso da Plataforma Arduino

2. Conceito de Potência e Energia
“Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado
uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em
algum corpo”
Unidades de Trabalho (Energia)
Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho
Outras Unidades
Caloria (cal)=4,18J
kWh=3,6x106J

3. Unidades de Potência
Potência e trabalho (energia transformada) estão relacionadas por:
P = t t = P.t ou
t
onde τ(tau) é o trabalhorealizado(emJoules)
t é otempo gasto para realizar otrabalho(emsegundos)
Pé a potência desenvolvida (emwatts)
Outra Unidade: HP 1HP = 746W
OBS: A letra W, em alguns livros, é usada para representar trabalho (work em inglês) não é usada para não
confundir com W de Watt

4. Exemplo
Imagine você deslocando um saco de açúcar de 5Kg de uma altura
de 1m em 1s.
Você gastou energia? Realizou um trabalho? Desenvolveu uma potência?
Qual foi a quantidade de energia gasta? Do que depende essa
Energia ?
De acordo com a Física.......................

5. DE = M.g.Dh (em Joules)
M massa do corpo em Kg
g aceleração da gravidade(@ 9,8m/ s2 )
Dh deslocamento (em m)
DE = 5.9,8.1 = 49J

6. Qual a potencia desenvolvida?
P = t
P J 49 49
= 49 = / =
J s W
s
1
t
É a potência desenvolvida ao deslocar o saco de 5kg de açúcar de 1m .

7. Mais um exemplo...
Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min,
se o chuveiro tem uma potência de 5000W (5kW)?
Dados: P=5000W=5000J/s=5kW t=30min=1800s=0,5h
t = P.t = 5000.1800 = 9.000.000J
ou em KWh
t = P.t = 5kW.0,5h = 2,5kWh

8. Efeito Joule
É o aquecimento de um condutor provocado pela passagem de uma
corrente elétrica.
Potência Elétrica de um Bipolo
Gerador Receptor
P
P = U.I U em Volts
I em Amperes
P em Watts
U
I
P
P
Não elétrica
P
elétrica
P
elétrica
P
Não elétrica

9. Exemplo
Qual é a potência desenvolvida (em HP e W) por uma pessoa para
elevar um corpo de 5kg a uma altura de 1,5m em 1s? Adotar g=10m/s2
R:
t = DEP = 5.10.1,5 = 75J como t = 1s
= t = 75 = / =
P 75 75
J s W
J
s
t
1
1HP = 746W ® P @ 0,1HP

10. Lei de Joule
O bipolo receptor é um resistor
I
U
P=U.I
P
D
=P=U.I
Como U = R.I Þ P = (R.I ).I = R.I 2
U
R
P U U
R
I U
R
2
= Þ = .( ) =
P
D
=potência dissipada em calor

11. Aplicações do Efeito Joule
- Chuveiro, aquecedores, forno elétrico, lâmpada, Ferro de soldar, etc.
Resistência de Chuveiro Lâmpada

12. Aplicações do Efeito Joule
Ferro de Soldar

13. Aplicações do Efeito Joule
- Proteção de Circuitos
Fusíveis Disjuntores

14. Aplicações do Efeito Joule
- Dissipação de Calor
A perda (transferência) de calor depende das dimensões
1/8W 1/4W 1/2W 1W

15. Calor em Excesso
Dissipadores de Calor: Placa metálica ligada ao componente.

16. Limites de Funcionamento
2V
1A
1W
2W
A diferença (1W) é usada para aquecer o resistor !!!!!!!!

17. Exercícios
As especificações de um resistor são: 1kOhm/1W. Calcule qual a
máxima tensão que pode ser aplicada ao resistor.
R: R=1kOhm=1000 Ohm P=1W
0,0316A 31,6mA
P R.I I 1 Máx
1000
2
Máx Máx = ® = = =
U R.I 1k.31,6mA 31,6V Máx Máx = = =

18. Um motor elétrico consome 10A quando ligado em 220V. Se o rendimento (η) do motor é 80%,
calcular:
a) Potência elétrica (P
E
)
b) Energia consumida (em kWh) em 2 horas de funcionamento
c) Potência mecânica obtida no eixo (P
M
)
d) Potencia dissipada em calor(P
D
)
R: P motor
E
P
D
P
P = potência elétrica = potência total
M
E
P
M
= potência mecânica = potência útil
P
D
= potência dissipada = potencia transformada em calor
M
P
.100
E
h = P

19. P
E
= P
M
+ P
D
→ conservação da energia
R:
a)
P U.I 220.10A 2200W 2,2KW E = = = =
b) τ = P.t = 2,2kW.2h = 4,4kWh
c)
= M Þ = =
η M
P 0,8.2200 1760W
P
P
E
d) PD= PE - PM = 2200 -1760 = 440W

20. Um fio de resistência 5 Ohms é imerso em uma massa de água
de 1kg a 20oC. O conjunto está dentro de um calorímetro ideal.
O fio é ligado a uma tensão de 100V. Calcule que temperatura
a massa de água atingirá após 1min.
obs : da física Q = m.c.Δq
Q= quantidade de calor em calorias (cal)
m= massa de água (em g)
Δθ= variação de temperatura=θF-θi (em ºC)
c= calor especifico da água (em cal/g. ºCC)) cc==11cal/gºC
100 2
= = =
R: P W J / s ( ) 2000 2000
5

21. Para t=1min=60s a quantidade de energia fornecida à água será
de:
t = P.t = 2000.60 = 120.000J
= 120.000 = .
Em calorias: Q 30 000cal
4
como Q = m.c.Dq
C
.
Q 30o
D = = 30 000 =
m c
.
1000 1
.
q
oC
Dq =q F - 20 = 30 Þq F = 50

22. Calcule: a) Potência elétrica do gerador
b) Potência dissipada no resistor em cada caso.
a)
12 V 2 Ohm
b)
12 V 2kOhm
12 2
2
= = ( ) = . - =
= = ( ) = PG PD 72 10 W 72mW
PG PD 72W
2
12 3
2000

23. Associação de Resistores
Resistores são associados para:
•Obter outro valor de resistência.
•Dividir uma tensão.
•Dividir uma corrente
Tipos de Associação de Resistores:
Associação em Serie
Associação em Paralelo
Associação Mista
Associação em Estrela
Associação em Triângulo

24. Associação Série de Resistores
Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa
por um deles, for a mesma que passa pelos outros.
R1 R2 R3
I1 I2 I3
IT
I1=I2=I3=IT

25. Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida
entre os resistores da associação de forma que:
U
T
= U
+U
2
1
+U
3

26. Resistor Equivalente (RE)
É um único resistor que pode substituir a associação e o
resto do circuito não nota nenhuma diferença. Para isso o
seu valor deve ser dado por:
RE=R1+R2+.....+Rn
E...
PE=P1+P2+.....+Pn
OBS: O equivalente será sempre MAIOR do que o
maior dos resistores da associação.

27. Exemplo: Associação
Valores em Ohms
RE=1Ω+2Ω+3Ω = 6 Ω

28. Circuito Equivalente

29. Balanço Energético
åPG = åPR
åPG = 24W åPR = 4W + 8W +12W = 24W

30. Exercício
Calcular: a) Resistência Equivalente b) Corrente
no circuito c) Tensão em cada resistor d) Potência
dissipada em cada resistor
Valores em Ohms
a) RE=40+60=100 Ohms

31. b)
IT
I 10V T = = =
0,1A 100mA
100Ω

32. c)
U1 U2
0,1A
U1=40Ω.0,1A=4V U2=60Ω.0,1A=6V
P1=U.I=4V.0,1A=0,4W P2=U.I=6V.0,1A=0,6W

33. Divisor de Tensão
Do exposto acima podemos concluir que um circuito série é um divisor de
tensão. Na prática usamos de várias formas um divisor de tensão, desde
polarização de transistores até controle de volume de um amplificador.
= .
U 1 R 1
U
R +
R
1 2
= .
U 2 R 2
U
R +
R
1 2
I U
R1 +
R2
=

34. Exercícios
1) Calcule a tensão em RL
, . =
+
33 9 ,
, ,
UL 5 4V
33 2 2
=
UL
UL
, . =
+
33 9 ,
, ,
UL 4 57V
33 3 2
=

35. Calcule a tensão em UL para os casos:
a) Cursor (C) no meio b) Cursor (C) todo para cima (A) c) Cursor (C) todo para baixo (B)

36. a) Cursor (C) no meio
, . =
+
0 5 9 ,
, ,
UL 1046V
0 5 38
=

37. b) Cursor (C) todo para cima (A)
. =
+
1 9 ,
,
UL 2 093V
1 33
=

38. c) Cursor (C) todo para baixo (B)
0 9 =
+
UL 0V
0 4 3
=
,
.

39. Associação Paralelo de Resistores
Resistores estão ligados em paralelo quando a tensão aplicada
em um for a mesma aplicada nos outros
R1
R2
R3
IT
I1
I2
I3
IT
RE

40. Características
IT = I1 + I2 + I3
UT =U1 =U2 = U3
1 = 1 + 1 + 1 ou G E
= G + G +
G
R E
R R R 1 2 3
1 2 3
PT = P1 + P2 + P3
OBS: O equivalente será sempre MENOR que o menor dos resistores da associação

41. Casos Particulares
Para dois resistores em paralelo:
= + Þ = .
R R R
1 2
R R R E
E +
1 2
1 1 1
1 2
R R
Para n resistores iguais em paralelo:
R R E =
n

42. Exercício
Calcular:
a) Equivalente
b) Corrente total
c) Corrente em cada resistor
d) Potência dissipada em cada resistor

43. a) Resistor Equivalente
24Ohms
R 40.60
40 60
1
60
1
40
1
R
E
E
=
+
= + Þ =
Circuito Equivalente
IT

44. b) Corrente total
IT V 0 5A
12 = ,
W
24
=
IT

45. c) Corrente em cada resistor
I
1
I 12V 1 = = =
0,3A 300mA
40Ω
I2
IT = 0,3A + 0,2A = 0,5A
I 12V 2 = = =
0,2A 200mA
60Ω
0,5A
0,3A 0,2A

46. d) Potência dissipada em cada resistor
12 2
1 , ( ) ==
P V 3 6W
W
40
=
12 2
2 , ( ) ==
P V 2 4W
W
60
=
12 2
= ( ) . ,
PT V 12V 0 5A 6W
24
= =
W

47. Exercício
Qual a indicação de cada amperímetro (ideal)?
Qual a resistência Equivalente?
Obs: Considerar amperímetro (resistência interna nula)

48. Podemos determinar cada uma das correntes por:
4mA
I 12V 1 = =
3k
0,8mA
I 12V 2 = =
15k
1,2mA
I 12V 3 = =
10k

49. Calculo da resistência equivalente:
2k
12V
E = =
6mA
12V
4mA 0,8mA 1,2mA
U
I
R
T
T
+ +
= =
ou
R 2k
1
15k
1
10k
1
3k
1
R
E
E
= + + Þ =

50. Exercício
Calcular o valor mínimo que pode ter Rv para que o fusível não queime
I
Rv
IL
I
F

51. Aplicações de Circuitos Paralelos
Instalação Elétrica

52. Circuitos Mistos
Exemplo: Determinar: a) RE b) Todas as correntes c) Fazer o balanço energético
Procedimento: determinar quais resistores estão em série e/ou paralelo e resolver, diminuindo o circuito.
Repetir o procedimento até chegar no equivalente.

53. R6=20+30+50=100 Ohms
Redesenhando o circuito...

54. = // = .
7 2 6 100 150 =
R R R 60Ohms
+
100 150
Redesenhando o circuito...

55. RE=30+60=90 Ohms
E finalmente...
A
B

56. IT
Podemos calcular a corrente fornecida pelo gerador
I 18V T = = =
0,2A 200mA
90 Ohms

57. Substituindo RE por R1serieR7
Podemos determinar as tensões em R1 e R7
0,2A
A
B
U1
U7
U1=30.0,2=6V U7=60.0,2=12V

58. Substituindo R7 por R2paraleloR6, e indicando a tensão entre A e B calculada.
I2
I6=I3=I4=I5
I 12V 2 = = =
0,08A 80mA
150Ohms
I I I I 12V 6 3 4 5 = = = = = =
0,12A 120mA
100Ohms

59. Finalmente...
0,2A
0,08A
0,12A
6V
P1=30.(02)2=1,2W
3,6V
6V
P2=R2xI22 =150x(0,08)2 =0,96W
12V
2,4V
P3=R3xI32=20x(0,12)2 =0,288W P4 =R4xI4=30x(0,12)2=0,432W
P5 =R5xI52=50x(0,12)2=0,72W

60. Balanço Energético
PG PR
PG1 18.0,2=3,6W PR1 1,200W
PR2 0,960W
PR3 0,288W
PR4 0,432W
PR5 0,720W
PGT 3,6W PRT 3,6W

61. = .
U R U L +
1
R R
1 2
DIVISOR DE TENSÃO
U = R X
.
U
L R X
+
R2
RX = R1 // RL

62. Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para cima
U k V AB 7,2
V
15 .12 =
k +
K
10 15
=

63. Chave para baixo
A resistência equivalente entre A e B vale:
R R k k AB X 6
O circuito equivalente resultante será...
K
15 .10 =
k +
k
10 15
= =

64. ...E portanto UAB valerá:
U k V AB 4,5
V
6 .12 =
k +
k
10 6
=

65. Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para cima
U k V AB 7,2
V
15 .12 =
k +
k
10 15
=

66. Chave para baixo
A resistência equivalente entre A e B valerá:
R R k k AB X 0,9375
O circuito equivalente resultante será...
k
1 .15 =
k +
k
15 1
= =

67. .....E portanto UAB valerá:
U k V AB 1,03
V
0,9375 .12 =
k +
k
10 0,9375
=

68. Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para cima
U k V AB 7,2
V
15 .12 =
k +
k
10 15
=

69. Chave para baixo
k
A resistência equivalente entre A e B valerá:
R R k k AB X 14,56
500 .15 =
+
k k
15 500
= =

70. .....E portanto UAB valerá:
U k V AB 7,114
V
14,56 .12 =
k +
k
10 14,56
=

71. Associação de Geradores de Tensão Real
Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum.

72. Circuito Equivalente
Isto é...
E(equivalente) = E1 + E2 R(equivalente) = R1 + R2
E1,R1
E2,R2
E
E
,R
E

73. Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente. É usado em baterias.
IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM
E,R1 E,R2 E,R
E
Equivalente = E1 =E2=E Requivalente = R1//R2

74. Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente.
Aplicação: Bateria do carro, Painel solar
+
-

75. Gerador de Corrente
É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga).
Gerador de Corrente Ideal
Símbolo
Curva Característica
Observe que mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida
será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita.

76. Gerador de Corrente Real
Na prática, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem
resistência interna infinita. A resistência interna R
S
é finita.
Gerador de Corrente Real
Símbolo Curva Característica
Observe que mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte da
corrente gerada internamente será consumida pela resistência interna R
S

77. Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente
Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é,
do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada no gerador de tensão ou no de corrente.
Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o
gerador de tensão (E, Ri ) deve haver a seguinte relação:

78. Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente:
Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente:

79. Exemplos:
1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso
40V
I E
a) 40mA
S = = =
1k
R
i
R R 1k S i = =

80. b)

81. c)

82. Referência:
http://www.eletronica24h.com.br