Curso de eletromecânica disciplina Matemática

1. CURSO DE ELETROMECÂNICA
Formando Vencedores PROFESSOR FABRÍCIO SANTOS
FABRICIO SANTOS 2015
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CONJUNTOS
1) Nos seguintes conjuntos abaixo determinar em
cada item A  B, A  B E A – B
a) A = {x  R / 2  x < 5} e B = {x  R / 3  x < 8},
b) A = {x  R / -2  x  0} e B = {x  R / 2  x < 3},
c) A = {x  R / 0 < x < 3} e B = {x  R / 1 < x < 5}
d) A = {x  R / -4 < x  1} e B = {x  R / 2  x  3}
e) A = {x  R / -2  x < 2} e B = {x  R / x  0}
2) Determinar na questão anterior, em cada
item, se os conjuntos são limitados inferior e
superiormente e identificar suas cotas e se
elas pertencem aos conjuntos
3) Considere os conjuntos A = {–1,0,1,2}; B = {–1,1}
e C = {0,1,2}. Qual das afirmações abaixo é
verdadeira:
a) –1    C
b) B  C
c) 0  A  B  C
d) B  A
4) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que:
A  B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
A – B = {1; 3; 6; 7}
B – A = {4; 8}
Então A  B é o conjunto:
a) vazio
b) {1; 4}
c) {2; 5}
d) {6; 7; 8}
e) {1; 3; 4; 6; 7; 8}
5) Os conjuntos A, B e C são tais que: A  B = A 
C = B  C = {2}; A  B = {1;2;3} e A  C = {1;2;4}.
Então:
a) 1  C
b) 1  B
c) 3  B
d) 4  C
e) n.d.a.
6) (CIAGA) Em uma cidade, 50% dos
habitantes sabem dirigir automóvel, 15%
sabem dirigir motocicleta e 10% sabem dirigir
ambos. Qual a porcentagem de habitantes
que não sabem dirigir nenhum dos dois
veículos?
7) (USP-SP) - Depois de n dias de férias, um
estudante observa que:
 Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
 Quando chove de manhã não chove à
tarde;
 Houve 5 tardes sem chuva;
 Houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
e. 11
8) Obter a relação entre os conjuntos A e B:
a) A = {x ; x  e x < 5} e B = {x ; x  e
(x + 1)2 < 28}
b) A = {x ; x é um quadrado de área menor
que 9 m2} e B = {x ; x é um quadrado de
perímetro maior que 12 m}
c) A = {x ; x  R e x < 5} e B = {x ; x  R e (x +
1)2 < 28}
d) A = {x ; x é um quadrado de área menor
que 9 m2} e B = {x ; x é um quadrado de
perímetro maior que 12 m}
9) Se M = {1; 2; 3; 4; 5} e N são conjuntos, tais que
M  N = {1; 2; 3; 4; 5} e M  N = {1; 2; 3}, então
o conjunto N é:
a) vazio
b) { 4; 5}
c) {1; 2; 3}
d) {1; 2; 3; 4; 5}
e) n.d.a.
10) Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os
conjuntos A  B, A  B e A – B são,
respectivamente:
a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2]
b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2]
c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2]
d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2]
e) [1, 9], [2, 3], [1, 2]
11) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado,
em IR, de extremidades 3 e 4, é correto
escrever:
a) {3, 4} = [3; 4]
b) {3, 4}  [3; 4]
c) {3, 4}  [3; 4]
d) {3, 4}  [3; 4]
e) nenhuma das alternativas anteriores é
correta.

2. CURSO DE ELETROMECÂNICA
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12) Sendo A = {x  IR; –1 < x  3} e B = {x  IR; 2 < x
 5}, então:
1) A  B = {x  IR; 2  x  3}
2) A  B = {x  IR;–1 < x  5}
3) A – B = {x  IR; –1 < x < 2}
4) B – A = {x  IR; 3  x  5}
5) CA B = {x  IR; –1  x < 2}
13) Se A = {x  IR; –1 < x < 2} e B = {x  IR; 0  x < 3},
o conjunto A  B é o intervalo:
a) a) [0; 2[
b) ]0; 2[
c) [–1; 3]
d) ]–1; 3[
e) ]–1; 3]
14) Sejam os intervalos reais A = {x  IR; 3  x  7}, B
= {x  IR; –1 < x < 5} e C = {x  IR; 0  x  7}. É
correto afirmar que:
1) (A  C) – B = A  B
2) (A  C) – B = C – B
3) (A  B)  C = B
4) (A  B)  C = A
5) A  B  C = A  C
15) A diferença A – B, sendo A = {x  IR; –4  x  3}
e B = {x  IR; –2  x < 5} é igual a:
1) {x  IR; –4  x < –2}
2) {x  IR; –4  x  –2}
3) {x  IR; 3 < x < 5}
4) {x  IR; 3  x  5}
5) {x  IR; –2  x < 5}
16) Numa Universidade são lidos apenas dois
jornais X e Y, 80% dos alunos lêem o jornal X e
60% o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é
leitor de pelo menos um dos dois jornais,
calcule o valor que corresponde ao
percentual de alunos que lêem ambos.
EQUAÇÃO
17) ( UNICAMP) Para transformar graus Farenheit
em graus centígrados usa-se a fórmula
 C F 
5
9
32 onde F é o número de graus
Farenheit e C é o número de graus centígrados.
a) Transforme 35 graus centígrados em graus
Farenheit.
b) Qual a temperatura ( em graus centígrados )
em que o número de graus Farenheit é o dobro do
número de graus centígrados ?
18) (ANGLO) A raiz da equação
2 1
3 2
1
x x
  é
um número compreendido entre :
a) 0 e 1 b) 2 e 3 c) 3 e
5 d) 5 e 8 e) 9 e 15
19) (ESPM-99) No quadrado mágico abaixo, a
soma dos três números de cada linha, de cada
coluna ou de cada diagonal tem sempre o
mesmo valor.
x+2 y x
x+3
16 x+4
Nessas condições, o valor de y é :
a)19 b)17 c)15 d)12
e)10
20) (ANGLO) Eu tenho o dobro da idade que ela
tinha , quando eu tinha a idade que ela tem.
Hoje a soma de nossas idades é 77. Qual é a
minha idade ?
a) 40 b)42 c) 44 d) 46 e) 48
21) (ANGLO) A raiz da equação 2
2
1
4
13



 xx
é
22) (ANGLO) Pedro pediu que seu primo Carlos
pensasse em um número e, a seguir, fizesse as
seguintes operações :
1) Adicionasse 40 ao número pensado.
2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
3) Dividisse por 2 o novo resultado.
Ao término dessa operações, Carlos encontrou
120 como resultado. O número que Carlos pensou
era :
a) negativo
b) zero
c) positivo maior que 8
d) par
e) ímpar

3. CURSO DE ELETROMECÂNICA
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NÚMEROS DECIMAIS
23) A balança está em equilíbrio. Que número
decimal devemos colocar no lugar da
interrogação?
24) João tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais
que João, e José tem R$ 54,25 a mais que
Pedro. Quanto têm os três juntos?
25) Calcule as expressões:
a) 17,352 – 15,2 + 8,3
b) 35,25 – (4,85 – 1,23 + 17,9)
c) 15 – (3,25 + 2,7 – 4,08) – 10
d) 20,3 – [4,75 – (1,2 + 2,38)] + 5,1
26) Calcule:
a) 5,237 . 10
b) 4,169 . 100
c) 8,63 . 1 000
d) 0,287 . 100
e) 1 000 . 0,9
f) 10 . 0,3
g) 1 000 . 5,4
h) 100 . 0,037
27) Calcule:
a) 4,83 : 10
b) 674,9 : 100
c) 0,08 : 10
d) 7 814,9 : 1 000
e) 0,017 : 100
f) 6 312,4 : 1 000
28) Um certo número de caixas foi colocado em
uma balança. Todas as caixas têm o mesmo
peso: 1,5 quilograma. Se a balança marcou 24
quilogramas, quantas caixas foram colocadas
na balança?
29) Vamos calcular?
a) 5 : 0,4
c) 7 : 0,35
e) 8 : 3,2
b) 9 : 0,06
d) 4 : 0,16
f) 1 : 2,5
30) Efetue as divisões:
a) 2,08 : 0,8
b) 1,2 : 0,24
c) 9,81 : 0,9
d) 7,44 : 0,6
e) 5,4 : 2,7
f) 0,063 : 0,09
31) Escreva a representação decimal das frações,
identificando se são decimais exatos ou
dízimas periódicas:
a)
4
21
= c)
20
77
= e)
6
11
=
b) 2
8
1
= d)
9
31
= f)
90
29
=

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PORCENTAGEM
32) O candidato vencedor de uma eleição teve
52% dos votos válidos. Se houve 3500 votos
válidos, quantos foram os votos do candidato
vencedor?
33) Uma loja de eletrodomésticos está fazendo a
seguinte promoção: ganhe 25% de desconto
e pague em 4 prestações iguais. Pretendo
comprar nessa loja o forno e a TV que estão
indicados ao lado. Quanto vou pagar de
prestação?
34) Segundo especialistas, em média, 25% do
consumo de energia elétrica de uma
residência deve-se ao chuveiro elétrico. A
última conta de energia elétrica da casa de
Bia deu R$ 120,25. Bia resolveu instalar
equipamentos de capitação de energia solar
para alimentar o chuveiro. Com isso, não teria
ônus com o consumo de energia, apesar do
custo inicial da instalação. Qual a economia
financeira que Bia vai ter na sua conta de
energia elétrica?
DÍZIMAS PERIÓDICAS
35) Calcule as geratrizes das dízimas periódicas:
a) 0,333333….
b) 1,444444….
c) 2,525252….
d) – 1,313131…