1. CONTROL ESTADISTICO DEL
PROCESO

2. • INTERPRETACION DE HISTOGRAMA DE
MUESTRAS DE PERNOS.
FRECUENCIAS, MODA, MEDIA, VARIANZA,
DESVIACION ESTANDAR,
• OJIVAS (MAYOR QUE Y MENOR QUE)
• GRAFICA DE PASTEL

3. DATOS (DATA)
7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1.474 1.478 1.524 1.485 1.524 1.488 1.506 1.476 1.443 1.522 1.491 1.493 1.541 1.531 1.513 1.585 1.486 1.505 1.582 1.495
2 1.482 1.474 1.497 1.495 1.425 1.589 1.475 1.520 1.453 1.510 1.505 1.501 1.529 1.475 1.505 1.514 1.504 1.452 1.509 1.517
3 1.504 1.492 1.552 1.542 1.54 1.501 1.505 1.536 1.494 1.471 1.521 1.505 1.553 1.584 1.528 1.490 1.503 1.574 1.515 1.473
4 1.486 1.506 1.504 1.502 1.486 1.479 1.519 1.481 1.555 1.481 1.518 1.512 1.480 1.543 1.507 1.502 1.545 1.561 1.543 1.477
5 1.493 1.506 1.503 1.507 1.555 1.443 1.474 1.466 1.444 1.531 1.503 1.450 1.530 1.524 1.515 1.489 1.543 1.537 1.520 1.568
6 1.533 1.546 1.492 1.531 1.515 1.420 1.507 1.536 1.508 1.576 1.524 1.513 1.520 1.580 1.486 1.544 1.507 1.483 1.527 1.461
7 1.518 1.482 1.478 1.456 1.489 1.491 1.544 1.461 1.536 1.501 1.506 1.550 1.516 1.550 1.518 1.501 1.544 1.464 1.526 1.538
8 1.501 1.486 1.501 1.484 1.477 1.542 1.488 1.503 1.441 1.510 1.465 1.478 1.515 1.535 1.459 1.509 1.534 1.518 1.458 1.557
9 1.452 1.528 1.529 1.499 1.556 1.557 1.543 1.546 1.529 1.450 1.504 1.493 1.527 1.540 1.523 1.438 1.588 1.453 1.524 1.432
10 1.449 1.559 1.459 1.468 1.484 1.553 1.495 1.477 1.466 1.567 1.489 1.495 1.513 1.486 1.551 1.483 1.535 1.537 1.470 1.501
11 1.473 1.549 1.516 1.490 1.559 1.480 1.457 1.533 1.518 1.484 1.516 1.545 1.585 1.468 1.466 1.455 1.482 1.542 1.513 1.532
12 1.594 1.540 1.484 1.479 1.484 1.546 1.526 1.446 1.466 1.492 1.515 1.570 1.533 1.543 1.501 1.531 1.575 1.517 1.520 1.507
13 1.470 1.521 1.499 1.525 1.513 1.515 1.529 1.434 1.517 1.480 1.484 1.457 1.537 1.536 1.507 1.516 1.475 1.499 1.479 1.486
14 1.482 1.472 1.540 1.513 1.477 1.514 1.509 1.506 1.514 1.525 1.535 1.548 1.463 1.50 1.467 1.425 1.460 1.531 1.493 1.528
15 1.496 1.536 1.501 1.435 1.548 1.453 1.464 1.512 1.464 1.560 1.505 1.461 1.503 1.484 1.480 1.453 1.499 1.497 1.426 1.468

4. VALORES Y FRECUENCIAS
(VALUES AND FREQUENCY)
máximo: 1.594
intervalos aparentes intervalos reales clase frecuancias media de tendencia central y dispercion
minimo: 1.42
inferior superior inferior superior xi fi fia fr fra (fi)(xi) (X¡-X)*F¡ (X¡-X)2*F¡
1 1.42 1.439 1.4195 1.4395 1.4295 8 8 0.02666667 0.02666667 11.436 0.6128 0.04694048
rango: 0.174
2 1.44 1.459 1.4395 1.4595 1.4495 21 29 0.07 0.09666667 30.4395 1.1886 0.06727476
intervalos: 9
3 1.46 1.479 1.4595 1.4795 1.4695 40 69 0.13333333 0.23 58.78 1.464 0.0535824
tam. Inter. 0.01933333
ajustado: 0.02 4 1.48 1.499 1.4795 1.4995 1.4895 55 124 0.18333333 0.41333333 81.9225 0.913 0.0151558
5 1.5 1.519 1.4995 1.5195 1.5095 74 198 0.24666667 0.66 111.703 0.2516 0.00085544
6 1.52 1.539 1.5195 1.5395 1.5295 49 247 0.16333333 0.82333333 74.9455 1.1466 0.02683044
7 1.54 1.559 1.5395 1.5595 1.5495 37 284 0.12333333 0.94666667 57.3315 1.6058 0.06969172
8 1.56 1.579 1.5595 1.5795 1.5695 8 292 0.02666667 0.97333333 12.556 0.5072 0.03215648
9 1.58 1.599 1.5795 1.5995 1.5895 8 300 0.02666667 1 12.716 0.6672 0.05564448
totales 451.83 8.3568 0.368132
media aritmética= 1.5061
desviación media= 0.027856
varianza= 0.00122711
desviacion estandar= 0.03503008

5. MEDIA ARITMETICA Y DESVIACION ESTANDAR
(Arithmetic mean and standard deviation)
media aritmética
1.5061 0
1.5061 80 T. V
1.5 0
media + 1 s media - 1 s
1.5 90
1.54113008 0 1.47106992 0
1.54113008 80 1.47106992 80
T.V. +
media - 2 s 1.65 0
media + 2 s
1.43603984 0 1.65 90
1.57616016 0
1.57616016 80 1.43603984 80
T.V. -
media + 3 s media - 3 s 1.35 0
1.61119025 0 1.40100975 0 1.35 90
1.61119025 80 1.40100975 80
Me= 1.500+ 150- 124
(1.5395-1.5195)
74
Me= 1.500+ 26
( 0.020 )
74
Me= 1.500+ ( 0.351351351 ) ( 0.020 )
Me= 1.500+ 0.00702703
ME= 1.507
MODA= 1.4995

6. HISTOGRAMA (HISTOGRAM)
X Y
1.4195 0
1.4195 8
1.4395 8
1.4395 0
1.4395 21
1.4595 21 100
1.4595 0
1.4595 40 90
Series1
1.4795 40
80 media
1.4795 0
1.4795 55 70 media +1s
1.4995 55
60 media + 2 s
1.4995 0
1.4995 74 50 media + 3 s
1.5195 74 media - 1 s
1.5195 0 40
1.5195 49
media - 2 s
30
1.5395 49 media - 3 s
1.5395 0 20 T.V.
1.5395 37
1.5595 37
10 USL
1.5595 0 0 LSL
1.5595 8
1.5795 8 -10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
1.5795 0
1.5795 8
1.5995 8
1.5995 0
• En el histograma podemos ver como nuestro proceso de datos agrupados de pernos con una petición del cliente de un diámetro de 1.5
y una tolerancia de -+ .15 nuestro proceso esta en los márgenes estipulados por el cliente, estando en los 3 sigmas de 6 sigmas por eso
decimos que nuestro proceso es bueno, teniendo una media de 1.5061 y nuestro T.V. es de 1.500 con una diferencia de .0061.
• In the histogram we can see how our process of pooled data from bolts with a request of a diameter of 1.5 and a tolerance of - + .15
our process is at the margins set by the customer, being at the 3 sigma 6-sigma why we say that our process is good, with a mean of
1.5061 and our TV is 1500 with a difference of .0061.

7. OJIVA
(OGIVE)
ojiva menor que
120%
100%
porcentaje de frecuencia
100%
95% 97%
80% 82%
66%
60%
ojiva menor que
ojiva
40% 41%
menor que mayor que
3% 100%
20% 23%
10% 90%
23% 77% 10%
41% 59% 0% 3%
66% 34% 1 2 3 4 5 6 7 8 9
82% 18%
95% 5%
97%
100%
3%
0%
ojiva mayor que
120%
porcentaje de frecuencias
100% 100%
90%
80% 77%
60% 59%
ojiva mayor que
40%
34%
20% 18%
5% 3%
0% 0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9

8. GRAFICO DE PASTE
(PIE CHART)
9 1
8 3% 3%
3%
7 2
7% 3
12%
13%
6
16%
4
18%
5
25%
• En el grafico de pastel podemos darnos cuenta de los porcentajes de un total de 100% cuanto es lo que tenemos de
totalidad piezas dentro de las tolerancias estipuladas, cada color nos marca una etapa de nuestra producción y los intervalos
del ciclo productivo.
• In the pie chart we can see the percentages of a total of 100% as it is what we have all parts within the tolerances
stated, every color we mark a stage in our production and the production cycle intervals.

9. •5.- Interpreta la frecuencia relativa como probabilidades y determina.
•a) la probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones del cliente.
la probabilidad de que las piezas dentro de la tolas especificaciones del cliente son buenas por que
dentro del proceso ninguna pueda sale de 1.5 + .15 = 1.65 y tampoco salen del 1.50 - .15 = 1.35
• b) la probabilidad de que no cumplan las piezas del lote con las especificaciones del cliente.
todas las piezas cumplen con el requerimiento del cliente.
•6.- ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentran en los siguientes intervalos ?
a) el porcentaje de las piezas de .178% y en piezas es de 178
b) es de .255%
c) es de 100% con una población de 300 pernos.
•1sigma= 690.000 DPMO = 31% de eficiencia
•2sigma= 308.538 DPMO = 69% de eficiencia
•3sigma= 66.807 DPMO = 93,3% de eficiencia en este se encuetra mi proceso.
•4sigma= 6.210 DPMO = 99,38% de eficiencia
•5sigma= 233 DPMO = 99,977% de eficiencia
•6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia
7.-compare el T.V. (valor deseado) con la media aritmética de la muestra.
la media aritmética es de 1.561 y la T.V, es de 1.500 la diferencia es de .0061

10. • 8.- reinterprete los resultados si las especificaciones del cliente fueran diferentes.
• 1.40 + .15 la media esta muy disparada del T.V. es de .161 se salen del LSL la desviación estándar
mas 2Sy la 3S
• 1.45 +.15 la diferencia de la media y el T.V. es de .111 saliendo una desviación estándar mas la 3S
• 1.55 +.15 la diferencia de la media y el pedido del cliente es muy reducida solo de .011 teniendo
un margen muy bueno entre la producción de los pernos y podemos meter otra S sigma
• 1.60 +.15 tendríamos una tolerancia de .39 en donde podemos meter otra S sigma teniendo mas
tolerancias.
• 1.40+.20 con una diferencia de la media y el pedido del cliente es de .161 cargando la línea de
media+1S y 2S dejando dentro de nuestra producción el 3S con una diferencia de piezas de 8
• 1.45+20 con la diferencia de media y T.V. de .111 todo el proceso queda dentro del las 3S pero
cargado a los mas.
• 1.50+20 diferencia de la media de y el T.V. es de .061 teniendo la posibilidad de meter un 4S para
tener mejor calidad del control del proceso
• 1.55+20 diferencia de .011 entre la media y el T.V. teniendo la opción de mejorar el proceso
aplicando la 4S pero con una restricción de que el proceso se nos va para las medidas de menos(S)
• 1.60+20 teniendo una tolerancia de mas .039 de la media el proceso se desestabiliza teniendo una
carga hacia las medidas negativas de la media quedando la media entre el T.V. y el USL.

11. • 9.- LA IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL
• La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea
para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún
fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo
estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso
relacionado con la investigación científica.
• Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias
sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de
decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
• La estadística se divide en dos grandes áreas:
• La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados
a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos
ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.
• La estadística inferencia, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones
asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.
• De esta manera la estadística nos permite controlar para poder evaluar el desempeño y así
mejorar la producción de una empresa.

12. AGRADECIMIENTOS.
De la manera mas atenta se le da el
agradecimiento al LIC. EDGAR MATA
ORTIZ, por todos sus conocimiento y su don
de enseñanza, en la Universidad Tecnológica
de Torreón.
Alumno: Fco. Soto Medina
Grupo: 4to. A Turno Nocturno