Módulo de didáctica de MATEMÁTICAS

La
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANAS
Y TECNOLOGÍAS
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA
DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS
AUTORA:
Dra. María Andrade

PRESENTACIÓN
Siendo la didáctica de la matemática una disciplina que tiene la valiosa misión de dotar a
los futuros maestros de los conocimientos necesarios como: conceptualizaciones,
reflexiones, recursos y procesos didácticos sobre la enseñanza – aprendizaje y la manera
adecuada de hacerlo y que de esta manera adquiera una eficiente preparación profesional
para emprender el reto de compartir con los estudiantes del 2do al 7mo año de educación
general básica, de una manera efectiva, desarrollando en los educandos desempeños
auténticos.
El objetivo de este módulo es desarrollar el pensamiento matemático con alegría,
entusiasmo y confianza en cada uno de los participantes. Y para ello pongo a consideración
una recopilación de una serie de concepciones, actividades que son el resultado de la
consulta permanente de clarificar los conceptos matemáticos de mayor utilidad para los
docentes en la transferencia de conocimientos a los estudiantes del sistema de educación
básica.
En la actualidad es considerada como una construcción del hombre para entender, justificar
y solucionar sus problemas de sí mismo y del medio que lo rodea, como un producto de la
cultura ligada a los valores, como una construcción intelectual, armónica y maravillosa que
pretende desentrañar a la inteligencia sus fortalezas. Además es una pieza fundamental en
el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad.
Por todo lo expuesto la enseñanza y el aprendizaje de la matemática exige y nos invita a
prepararnos permanentemente con mística y dedicación.

Este manual está estructurado de cuatro unidades, que ayudara a la formación profesional
acreditada.
1º UNIDAD. En esta unidad se tratara sobre las generalidades propias del área en estudio,
donde el alumno maestro tiene la oportunidad de conocer en forma general la importancia,
pertinencia y relevancia de la disciplina, realizando un reflexión profunda de cada uno de
los temas básicos para la transferencia de conocimientos en el aula de clase, pues la falta de
conocimiento de los mismos dificultan la comprensión de la materia.
2º UNIDAD. Comprende el estudio de la Actualización y Fortalecimiento Curricular del
2010 en el aula de 2do a 7mo año de Educación General Básica. Cuyos cambios contribuirán
a conseguir una educación efectiva desarrollando en los alumnos las destrezas con criterio
de desempeño para conseguir desempeños auténticos que sirvan en el desenvolvimiento
diario en contextos reales.
3º UNIDAD. Detalla las injerencias de la forma de actuar de actuar del maestro en el aula
de acuerdo a los bloques curriculares del área y por años básicos. Para conseguir el Perfil
de salida del área de los estudiantes a nivel de año básico y de educación básica.
4º UNIDAD. Plasma los procesos específicos para el área comprende de (métodos,
técnicas, recursos y evaluación), que el futuro docente debe analizar, reflexionar para
utilizar en forma adecuada en el aula con sus alumnos.

GENERALIDADES
La
matemática
Importancia.
Principios
Pedagógicos
Principios
que
rigen
el
aprendizaje
de
matemáticas
Operaciones
mentales
Tipos
de
razonamiento
Fases
para
el
aprendizaje
de
matemáticas
Proximidad
Activación
Realismo
Flexibilidad
Creatividad
Dinámico
De
construcción
De
variabilidad
De
concretización
múltiple
De
transferencia
Discriminación
Clasificación
Seriación
Generalización
Reversibilidad
Lógica
matemática
De
análisis
y
síntesis
Concreta
Gráfica
Simbólica
Complementar
ia
UNIDAD
I
ANÁLISIS
CUANTITATIVO
Y
SU
DIDÁCTICA

IMPORTANCIA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
A lo largo de la historia de la humanidad el concepto de matemática se lo ha mencionado
como la ciencia de los números y de las figuras. Siendo la matemática considerada como la
base del pensamiento del pensamiento científico en todas las civilizaciones.
En época actual que vivimos es considerada de cambios acelerados en todos los aspectos.
La matemática también ha evolucionado constantemente le aprendizaje, está enfocado al
desarrollo del pensamiento lógico crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.
Es razonable la importancia de saber matemática para interactuar con efectividad en el
contexto. Si reconocemos que la mayoría de decisiones que tomemos requieren la presencia
de esta disciplina. Hoy es más importante aprender para la comprensión, es decir, saber qué
es, cómo aprender, para actuar de manera flexible en diferentes contextos de la vida
cotidiana.
Es pertinente dotar al estudiante de herramientas del pensamiento estratégico, y actividades
tanto específicas y generales que le permitan desarrollar destrezas y con ellas los
desempeños auténticos para un buen vivir.
La matemática es una herramienta imprescindible, irremplazable, insustituible para
desarrollar el pensamiento lógico y creativo que les permitan a los estudiantes resolver
problemas del diario vivir tales como:
 Estimar la mejor opción para el comercio.
 Establecer las nociones de lugar, tiempo, espacio, entre diferentes parámetros de la
realidad de un contexto específico.
 Reflexiones lógicas y críticas para resolver problema.
 Determinar el volumen, la capacidad, superficies, longitudes, velocidades.
Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la
habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.

EJEMPLO.
GENERALIDADES
Discriminación
Clasificación
Seriación
Generalización
Reversibilidad
Tamaño, forma, color,
posición.
Características de
acuerdo a clases o
formas.
Elaborar series
ascendentes y
descendentes.
Formulas, conceptos.
Operaciones
Supra.- categoría
general.
Infra.- clasificación,
especificación.
Isor.- características
Exclusión.- que no
pertenece.
Material concreto.
A partir de operaciones
concretasy reales (suma,
resta, multiplica, divide).
Polígonos
Triangulo
Lados Ángulos
Elementos.
Ángulos.
Lados.
Vértices.
Altura.
Cuadrado

OPERACIONES MENTALES.
En matemática, para la formación de conceptos, hay niveles que son: de percepción, de
razonamiento y de aplicación para llegar a la memoria comprensiva y adquirir un
aprendizaje significativo y funcional. Estas son demandas de nuestra educación, porque
crean mayores posibilidades de uso de lo aprendido en diferentes situaciones, como en la
solución de problemas, mediante las operaciones mentales que son procesos que se
producen en la mente del niño/a para elaborar los conceptos con los que se concreta la
abstracción, a través de la experiencia de cualquier realidad.
Las nociones y los conceptos matemáticos no se derivan de los materiales mismos, sino de
la percepción y significado de las operaciones mentales realizadas con esos materiales.
El aprendizaje, no es una simple ejercitación mecánica, es una actividad mental que
interrelaciona a las personas y a la realidad circundante.
Las operaciones mentales que frecuentemente realizan el niño y la niña en su mente son:
1. DISCRIMINACIÓN.
Trata de diferenciar objetos de un grupo o conjunto, dándole a cada uno la categoría
de unidad individual distinta, según su forma, tamaño, color, posición, textura,
ubicación, etc.
Ejemplo: presentar al niño o niña varios objetos para que los diferencie:
 Por la ubicación: arriba, abajo, atrás, adelante.
 Por el tamaño: grande, mediano, pequeño.
 Por la forma: cuadrangular, circular, triangular, etc.
 Por el color: rojo, verde, azul, etc.
 Por su posición: horizontal, vertical, inclinado, etc.
 Por su textura: suave, áspero, liso, etc.
2. CLASIFICACIÓN.
Es la operación que consiste en agrupar los elementos de un conjunto inicial en
clases o subconjuntos, basándose en las características de dichos elementos
(criterios de clasificación) por su forma, peso, color, tamaño, medida, textura, etc.

NIVELES DE CLASIFICACIÓN:
2.1. SUPRAORDINACION: incluir una clase menor a otra mayor.
2.2. INFRAORDINACION: encontrar clases derivadas de una cualquiera.
2.3. ISORDINACION: encontrar clases del mismo nivel.
2.4.EXCLUSIÓN: lograr la diferenciación precisa que le permita excluir de una
determinada clase a otra.
Estos niveles se aplican en la elaboración de organizadores cognitivos llamados
mentefactos.
Ejemplo:
La definición de clasificación no basta, es necesario preguntarnos: ¿para qué?,
¿Cómo?, ¿en cuántos subgrupos?, que objetivo tiene la clasificación, etc.
Polígonos
Cuadriláte
ros
Cuadriláte
ro
Cuadriláte
ro
Figura
plana,
cerrada.
Tiene 4
lados.
4 ángulos.
4 vértices.
Triangulo

3. SERIACIÓN.
Es la forma mental de grupos homogéneos con criterio de orden. Ejemplo: la serie
ascendente o descendente de los números pares. Los múltiplos y submúltiplos de un
número.
Las operaciones de multiplicación y división de enteros facilitan aplicando la
seriación, comúnmente con material concreto.
Todas las series que forman los niños, niñas deben ser verbalizados por ellos.
4. GENERALIZACIÓN.
Es un enunciado de carácter universal obtenido de una comprobación empírica,
experimental. Ejemplos: enunciar una formula; resolver un algoritmo; un numero
divisible para dos o para tres; es divisible para seis.
Se puede generalizar conceptos, procesos operativos, propiedades y principios que
permiten al estudiante: inferir conclusiones, realizar deducciones, aplicar formulas,
traducir problemas al lenguaje matemático y resolverlos.
5. REVERSIBILIDAD
Es la capacidad de hacer y deshacer una acción, mediante la operación inversa o
contraria. Es ir de una situación inicial concreta a una abstracta para luego retornar
al punto de partida.
Ejemplo:
Graficar la operación. A ∩ B
Si A={a,b,c,d}; {a,c}
A
A ∩ B=
La reversibilidad se produce, cuando a partir del grafico se realizara la tabulación
respectiva A ∩ B {a,c}.
La reversibilidad se desarrolla a través de la utilización de material concreto; por
eso esta operación mental se llama también operatoria concreta.
B
b
d a c

PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS
En todo trabajo docente el maestro debe tener presente, a más de otros, los siguientes
principios pedagógicos aplicados al aprendizaje que merecen nuestra mayor atención.
1. DE PROXIMIDAD.
Permanentemente el maestro/a debe suscitar acciones y relaciones entre lo presente
y lo distante, llevando a los/as estudiantes de una manera intuitiva en el tiempo y el
espacio; es decir debe ir:
 De lo simple a lo complejo.
 De lo cercano a lo lejano.
 De lo concreto a lo abstracto.
 De lo conocido a lo desconocido.
El principio de proximidad facilita el aprendizaje en espiralidad porque los
contenidos van elevando su nivel de dificultad sin dejar de estar relacionados entre
sí.
2. DE ACTIVACIÓN.
El maestro/a debe proporcionar estímulos que permitan la actividad y participación
del educando, dándole libertad para actuar y para que sea protagonista de su propio
aprendizaje.
El centro de la clase no debe ser el maestro/a sino el o la estudiante.
El maestro/a es guía, facilitador, orientador en el proceso.
La aprehensión de conocimientos debe ir acompañada de la acción del niño/a; se
impone pues el aprendizaje vivo o activo de la matemática.
3. DE REALISMO.
Este principio, según Nerici, pretende seguir que la escuela debe “educar con la
vida” y no únicamente “para la vida” (pág. 161) por lo que el maestro/a debe formar
el aprendizaje partiendo de las vivencias de los estudiantes.
Los conceptos habilidades y destrezas deben tener su aplicación inmediata en las
situaciones reales, de manera que el aprendizaje sea actualizado, significativo y
funcional.
Hay que solicitar a los estudiantes ejemplos de experiencias aplicados al tema que
se trate.

4. DE FLEXIBILIDAD.
Dentro del proceso de aprendizaje nada es la última palabra, al contrario, la clase
debe tratarse respetando criterios; se debe permitir la posibilidad de que los
enfoques dados en la matemática sean plurales, no tengan respuestas únicas; sean
adaptables a las diferentes circunstancias diarias.
Siendo necesario la precisión se debe reconocer los méritos del trabajo efectuado,
valorando o aclarando toda actuación.
5. DE CREATIVIDAD.
 es hacer o decir lo que nadie ha hecho o ha dicho.
 Es la capacidad de inventar, producir o encontrar algo nuevo.
 Es la originalidad para producir aprendizajes.

La acción creativa es el resultado de tres elementos inseparables: la inteligencia, la
originalidad y el trabajo.
Se debe fomentar la búsqueda de respuestas originales a los problemas planteados.
Que el estudiante tenga libertad de exponer sus puntos de vista con criterio.

PRINCIPIOS QUE RIGEN EL APRENDIZAJE
Tomando en cuenta los fundamentos psicológicos y los principios pedagógicos, se
puede precisar que la enseñanza de la matemática también se rigen por estos
principios:
PRINCIPIO DINÁMICO.
El niño tiene que poner en juego su actividad mental, para lo cual debe iniciarse por
la actividad motriz, es decir, tiene que manipular objetos que le permitan prepararse
para elaborar posteriormente los conceptos.
Esta manipulación debe permitirle apreciar diferencia de color, tamaño, volumen, la
cantidad, textura, posición, orden, ubicación, etc.
PRINCIPIOS DEL CONSTRUCTIVIDAD.
El niño tiene que construir algunas estructuras con los objetos que manipula. La
construcción le permitirá analizar las características de los elementos y a su vez, el
análisis le conducirá a la elaboración de conceptos.
PRINCIPIO DE VARIABILIDAD.
En todo concepto hay algunas variables. El productor deberá ofrecer oportunidades
para que el niño maneje intelectualmente una variable manteniendo los otros
elementos constantes, para que vaya reforzando el concepto adquirido. Por ejemplo,
el niño tendrá que ir construyendo, con material concreto digo con material gráfico,
para llegar a la abstracción de:
1
2
3
4
+1
+1
+1
+1
=2
=3
=4
=5
1+
1+
1+
1+
1
2
3
4
=2
=3
=4
=5

PRINCIPIO DE CONCRETIZACIÓN MÚLTIPLE.
Hay que partir de varios ejemplos concretos para llegar a la abstracción. En este
proceso el niño debe diferenciar lo esencial de lo secundario. Para ello el Profesor
debe presentar situaciones aparentemente distintas con el fin de que abstraído lo que
no varía. Por ejemplo, el niño abstraiga el concepto del número cuatro, debe dar
como para conjunto de cuatro elementos con diferentes objetos de diferentes,
constelaciones (disposición de los elementos).
PRINCIPIO DE TRANSFERENCIA.
El niño tendrá que aplicar los conceptos elaborados en situaciones nuevas. Por
ejemplo, cuando tenga a bien claro del 4, el niño podrá resolver ejercicios como
estos:
2
3
+
+
+
2
3
=
=
=
4
4

LAS OPERACIONES. SU PROCESO PSICOLÓGICO.
La reestructuración del pensamiento a través de la construcción de las operaciones
que tiene su punto de partida en las propias acciones del sujeto que aprende,
acciones aplicadas primero a la realidad sensible (operaciones concretas), luego al
plano grafico (operaciones gráficas) y por último ha expresiones simbólicas
(operaciones formales), expresiones cargadas de “ significación” y frente a las
cuales él mismo puede inventar situaciones problemáticas que las satisfagan
(retorno a la realidad).
De los dos a los siete años se produce la evolución desde un pensamiento basado en
una mera incorporación egocéntrica hasta aquel otro proceso adaptativo a la
realidad que servirá de base al pensamiento lógico (Piaget).
Junto con la función simbólica propia de esta etapa (ver apéndice sobre desarrollo
de las estructuras de la inteligencia), aparecen significados diferenciados cada vez
más complejos: a) la imitación diferida (imitación en ausencia del modelo) b) el
dibujo c) el juego simbólico d) la imagen mental o representación y el lenguaje.
OPERACIONES
CONCRETAS
OPERACIONES
FORMALES
OPERACIONES
GRÁFICAS
Abstracción

PRINCIPIOS PSICOLÓGICOS SEGÚN JEAN PIAGET.
Según la psicología evolutiva de Jean Piaget se puede entender por aprendizaje no
transformación que sufre cada esquema del sujeto, debido los procesos de
asimilación y acomodación que tienen lugar en determinadas situaciones.
DESARROLLO INTELECTUAL DEL NIÑO SEGÚN JEAN PIAGET
1ºfases Sensorio – Motriz. De 18 los 24 meses de vida del niño. Adquiere la
noción de objeto y los esquemas de tiempo y espacio.
2ºfase Del Pensamiento Simbólico Y Preconceptual. De los dos a los cuatro años
de edad. Iniciación de lenguaje ha organizado.
3ºfase Del Pensamiento Intuitivo. Alrededor de los 4 a 7 años. Se caracteriza
porque el niño actual por puro instinto y también porque se logra en él, el desarrollo
de la capacidad relacionadora que le conducirá al logro del dominio de las
operaciones como objetos concretos. No son capaces de medir ni teorizar, pero sí
reconocen relaciones en orden.
4ºfase De Operaciones Concretas. De 7 a 11 años, las operaciones concretas
tienen que ver con los métodos activos del aprendizaje, es decir con los métodos
que el sujeto puede manejar y medir, pesos y volúmenes; comparar fuerzas, efectuar
clasificaciones y relaciones de espacio y tiempo; y desarrollar los principios básicos
que le permiten las relaciones fundamentales con los números. La memoria se ha
desarrollado y se puede hacer uso de ella en toda su potencialidad. A partir de esta
fase es posible aprender con cierto grado de abstracción.
5ºfase De Operaciones Lógicas: a partir de la edad que finalice la fase de
operaciones concretas. El niño ha superado el razonamiento sobre los objetos
concretos y es capaz de razonar a partir de proposiciones y de hipótesis. Empieza a
expresar con palabras y generalizaciones entre dos o más operaciones concretas.
Todo conocimiento lógico y matemático se fundamenta en la reversibilidad, la cual
permite ir de una situación inicial concreta a una situación abstracta y viceversa.
Durante este periodo se manifiesta una inteligencia práctica. Alrededor de los seis o
siete años el niño es aún prelógico (antes de lo lógico) y se maneja con la fuerza de
la intuición: siempre interiorización de las percepciones y de los movimientos. La
regulación de la intuición anuncia las operaciones.

Siempre siguiendo la descripción piagetiana, de los siete a los doce años transcurre
una etapa caracterizada por la formación de estructuras que él llama “agrupaciones”,
a saber: las clasificaciones, la seriaciones, las correspondencias termino a término
(“uno a uno” o biunívocas), las correspondencias seriales (simples) y las
operaciones multiplicativas (relaciones entre dos o más forma simultáneas), algunos
de ellos tratadas en el capítulo anterior.
Las acciones de reunir, agregar, quitar, sustituir, disociar, repetir, partir, repartir son
reversibles y componibles (asociativas) por lo que se constituyen en operaciones.

FASES DEL APRENDIZAJE
El aprendizaje de los contenidos matemáticos se debe realizar basándose en las
siguientes fases:
1. FASE CONCRETA U OBJETIVA
Es la querida en la que el aprendizaje se fundamenta en la manipulación del
material concreto y la experimentación para resolver problemas.
En la fase concreta el niño/a puede relacionar, comparar, medida, a contar,
clasificar, discriminado, generalizar.
Concreto: no es solamente lo que se manipula, es todo lo que tenga sentido y
significación. Lo recurso didácticos, esquematización, dibujos, carteles, retratos,
noticias periodísticas, experiencias, excursiones, vivencias, son medios que
favorecen al aspecto del aprendizaje.
2. FASE GRÁFICA.
Es la representación de lo concreto en diagramas, tablas, operaciones y
relaciones utilizando láminas, carteles, pizarrón, proyecciones, etc. Con la
finalidad de que el/la estudiante comience el proceso de abstracción.
Los/as estudiantes deberá traducir mediante representaciones gráficas las
situaciones vividas, elevando así los conceptos descubiertos.
3. FASE SIMBÓLICA.
La representación de lo trabajado, mediante símbolos, signos, operadores y
conectores matemáticos, con lo que culmina el proceso de abstracción; es decir,
el/la estudiante interiorizar los contenidos científicos empleando de lenguaje
matemático y sus símbolos en operaciones y relaciones.
En la fase simbólica:
 Se introducen los símbolos matemáticos.
 Se incluyen los operadores y conectores.
 Se relacionan números y signos.
4. FASE COMPLEMENTARIA.
La aplicación de lo aprendido, que en nuevas situaciones, en la solución a
problemas planteados como ejercicios para reafirmar el conocimiento.

También en esta etapa los estudiantes deben disponer libremente del material
concreto para resolver las situaciones planteadas.
El refuerzo y evaluación se desarrollan por el razonamiento y actividades de
vocación y adquisición de destrezas.
En síntesis, las paces que desarrollar las destrezas matemáticas para el
aprendizaje son:
 Concreta (redescubrimiento de conceptos).
 Gráfica (de interiorización).
 Simbólica (de abstracción y aprehensión).
 Complementaria (consolidación por ejercitación o aplicación.

Para el aprendizaje significativo hay autores que implican a más de estas fases
las siguientes:
La exploración. En la que los alumnos observan, manipulan un lado y ensayan
libremente con material antes de su uso con el tema de aprendizaje.
La comunicación. Por la que informan lo que hicieron y sus resultados.
Para todo esto que el estudiante debe disponer del tiempo necesario.

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ETAPA NUMÉRICA.
LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO.
Ya dijimos que el número se abstrae a partir de clasificaciones y seriaciones. Al llegar al
occidente y ocho años el niño logra conservar, en forma permanente, la correspondencia
uno a uno, de dos colecciones de objetos, aunque no se encuentren en correspondencia
perspectiva uno frente a otro.
El aprendizaje sistemático que brinda la escuela deberá respetar el desarrollo espontáneo
del niño y las características de su lógica infantil, considerando que muchas veces aquello
que para el adulto es un “error”, en el niño puede evaluarse como tal.
Las actividades respetarán el siguiente orden: primero será concretas (realizadas sobre los
objetos), luego serán gráficas (representados en el plano) y por último simbólicas, las que
se complementarán con la expresión verbal.
CONCRETAS:
 Realizar correspondencias - mediante juegos y relatos - que pongan en movimiento
parte de su esquema corporal y objeto de la realidad (tomado una manzana, levantar
un bloque, sostener una pelota, señalar).
 Coleccionar objetos.
 Clasificar materiales disponibles por cualidades y por cantidades.
 Confeccionar elementos para decorar, armar rincones, dramatizar cuentos, que
lleven implícito el número.
 Recortar, plegado y seleccionar tirar de distintos colores y largos.
 Seriar tiras por su largo en orden creciente y decreciente (orden natural).
 Formar parejas de niños para jugar, bailar, dramatizar, orientarse.
 Seriar por consignas dadas según:
 Una, dos, y tres diferencias.
 Ritmo: dos rojas, dos verdes, dos azules.
 Enhebrar collares, de modo que resulten “tan largos como” un modelo.
 Armar colecciones con “tantos elementos como” un modelo.
 Señalar colecciones con un número determinado de elementos.
 Comparar estados por la relación “tiene uno más”, “tiene uno menos”, ampliar a
relaciones del tipo “tiene dos más”, “tiene tres más”, “tiene tres menos”, etcétera.
 Intercalar un elemento en una serie.
 Inventar configuraciones espaciales que muestren la conservación de la calidad.
 Etiquetar cajas dibujando constelaciones que indiquen la cantidad de elementos que
hay en sus interiores.

 Formar series que superen las cantidades perceptivas (a partir de seis)
 Realizar correspondencias “uno a uno”, variando el número de elementos y las
configuraciones espaciales.
 Ordenar, según una secuencia temporal, un conjunto de ilustraciones.
 Expresar oralmente el nombre de los números.
 Recorrer caminando un número dibujado en el suelo:
 Caminar sobre número dibujado.
 Agregar uno, dos, tres, etc., objetos a una colección.
 Agrupar elementos con distintas disposiciones físicas como interpretaciones de
relatos.
 Realizar juegos lógicos del tipo de los presentados en la etapa pre numérica.
GRÁFICAS:
 Registrar gráficamente el número de elementos de una colección concreta haciendo
correspondencia entre cada objeto – a medida que se lo retira – y una marca libre en
el lugar que ocupaba.
 Dibuja colecciones de objetos con tantos elementos como puntos, marcas, cruces,
etcétera, tiene un modelo.
 Dibujar numerales: en el aire, en la espada de un compañero, sobre la mano, sobre
el pupitre, etc.
 Dibujar, colorear o encerrar una colección con un número determinado de
elementos.
 Dibujar “tantos como”.
 Pintar un número determinado de cuadritos en papel cuadriculado.
 Dibujar - en el interior – tantas fichas como indica el numeral.
3 5

 Dibujar estrellas de un número determinado de puntas (ídem para flores y números
de pelotas).
 Completar dibujos para obtener un número mayor de elementos.
 En registrar diariamente la situación climática en tablas cuyos cabezales son los
dibujo de una nube, un paraguas, un sol.
DÍA

ACTIVIDADES ORGANIZADAS EXTENSIVAS DEL NÚMERO A LOS DEMÁS GRADO
DE PRIMER CICLO.
 Escribir números de 1,2, 3 y 4 cifras (aumentar el número de cifras de 1º al 3º
grado).
 Descomponer polinómicamente un polidígito.
 Escribir:
-El inmediato anterior y el sucesor de…;
-El mayor número posible de dos cifras (ídem de 3 y 4).
 Unir con fechas cada texto, con el numeral correspondiente.
La escritura por separado facilita la lectura: dos cientos veinte y seis, en vez de doscientos veintiséis (ambos correcto s)
725= 7cent. + 2dec. + 5u.
7 x 100 + 2 x 10 + 5 x 1
(Logramos los esquemas del producto)
Siete mil cuatro 7004
Doscientos veinte y seis 226
Trescientos ocho 308
Setenta y siete 77

TIPOS DE RAZONAMIENTO.
Razonamiento.
Lógico – matemático
1. APROXIMACIÓN CONCEPTUAL Y PRINCIPALES COMPETENCIAS.
El razonamiento lógico matemático incluye las capacidades de identificar, relacionar y
operar, y aportar las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos
(Canals, 1992). Permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de
solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un método mecánico de
resolución, por lo que podría considerarse que ésta relacionado con todos los demás
bloques matemáticos (Alsina y Canals, 2000).
Alguna de las competencias lógico matemáticas más representativas que deberían adquirir
de forma progresiva los niños y niñas de 6 años son las siguientes:
 Analizar de comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen
situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.
 Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda
usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión.
 Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los problemas o juegos a
resolver prioritariamente en un entorno real.
 Escoger y aplicada cada vez los recursos más adecuados para resolver una
situación, así como también los lenguajes matemáticos gráficos y escritos
adecuados para expresar dicha situación.
 Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico matemático y adquirir una
estructura mental adecuada a la edad.
 A partir de interés natural por el juego, sentirse especialmente motivado por la
actividad matemática.
 Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que les permitirán
desenvolverse mejor en la vida cotidiana.
2. ALGUNOS CRITERIOS METODOLÓGICOS Y CONSEJOS PRÁCTICOS.
 Los recursos y actividades que pretenden desarrollar competencias lógico
matemáticas deben estar relacionados, siempre que sea posible, con situaciones
reales, entre las que debemos incluir el juego como parte fundamental de la
realidad de los niños y niñas de 6 a 12 años.

 En las actividades en las que pretendamos fomentar especialmente habilidades
específicas del razonamiento lógico, que proponemos en forma de “juegos de
lógica”, es aconsejable usar materiales manipulativos, entre los que se destacan los
ya clásicos Bloques Lógicos de Dienes junto con otros materiales lógicos.
 Es importante hacer que los alumnos expresión verbalmente tanto el proceso
seguido como lo resultados obtenidos.
 Es preciso que la exposición de la situación es por parte de los maestros y maestras
sea muy clara y que su complejidad (número de datos, tipo de relaciones, etc.) sea
proporcionada a la edad y capacidad del alumnado.
 Debemos presentar las normas de los juegos de forma clara y asequible, y después
debemos exigir su cumplimiento.
 Finalmente, debemos tener muy claro qué es lo que vamos a valorar una vez
realizada la actividad (resultados concretos o descubrimientos y aplicación de
nuevas estrategias), ya que esto siempre es el reflejo de lo que el maestro pretende
conseguir; los alumnos lo adivinan y así se convierte para ellos en un condicionante
importantes en las actividades siguientes.
3. RECURSOS DE ACTIVIDADES LÚDICO MANIPULATIVAS.
En este apartado vamos a proponer un conjunto de actividades a partir de un ejemplo
específico de material lógico estructurado, puesto que permite realizar una amplia gama de
tareas.
4. MATERIAL LÓGICO ESTRUCTURADO:
Los bloques lógicos de Dienes y otras alternativas.
Uno de los materiales lógico estructurados más conocidos son los Bloques Lógicos,
diseñados por el matemático Zoltan P. Dienes. El material se basa en cuatro cualidades muy
próximas a los niños: del color, la forma, la medida y el grosor; y once atributos, que son
las diversas variantes de las cualidades. Estos atributos de combinar entre ellos de todas las
formas posibles (por esto se llama material estructurado), dando lugar a 48 combinaciones
posibles (el número de combinación se obtiene multiplicando la cantidad de atributos de
cada cualidad). Cada una de las piezas se caracteriza por tener 4 atributos, y todas las piezas
difieren por lo menos en un atributo. Cada combinación corresponde a una pieza distinta:

Otras características de los Bloques Lógicos de Dienes y, por extensión, de cualquier
material lógico estructurado son los siguientes:
 Los atributos pueden ser afirmativo sí existen y negativos si no existen (encino
de navegación es una cruz), y se representó mediante etiquetas.
Por ejemplo:
 Todos los tributos de las distintas cualidades tienen que poder combinarse entre
sí, de manera que la combinación financiera lógica. Por ejemplo: cuadrado, azul,
grande y delgado. Debe ponerse especial atención en este aspecto a crear un
nuevo material lógico estructurado, puesto que según las cualidades que
seleccionemos podemos caer en el periodo de contradecir el principio básico de
este tipo de material, que consiste en trabajar en un razonamiento lógico. A
continuación vamos aclarar este aspecto con un mal ejemplo de material lógico
estructurado:
En el ejemplo anterior difícilmente pueden combinarse entre sí de forma lógica todos los
atributos. Un posible ejemplo de combinación seria: vaca, amarilla, aire, grande (esta
combinación, aparte de hacernos reía durante un rato, no es una buena combinación lógica,
puesto que no podemos encontrar una vaca amarilla y grande volando en nuestro entorno).
 Debemos tener presente también que los materiales lógico estructurados no
sirven para ordenar, puesto que no presenta ninguna gradación (con un mínimo
y un máximo); ni tampoco para seriar, dado que no hay piezas iguales.
Una vez conocidas las características de cualquier mantenía lógico estructurado en General,
y de los bloques lógicos de del Dienes en particular, pasamos a exponer a continuación
diversas actividades para plantear niños y niñas de 6 a 12 años.
MATERIAL LÓGICO ESTRUCTURADO: LOS ANIMALES Y SU
ENTORNO
Rectángulo No rectángulo

5. ACTIVIDADES CON MATERIALES LÓGICOS ESTRUCTURADOS.
Con cualquier materia lógico estructurado, ya sean los bloques lógicos de Dienes o
cualquier otro recurso diseñado por el propio maestro, podemos realizar una gran variedad
de actividades diferentes, según la edad de los niños y niñas. A continuación concretamos
algunos ejemplos de actividad a partir de la siguiente propuesta de material lógico
estructurado:
Para presentar las actividades vamos a seguir la clasificación propuesta por Canals (1992):
6. ACTIVIDADES DE IDENTIFICA, DEFINIR O RECONOCER CUALIDADES.
- Reconocer todo atributos de una pieza del material lógico. Por ejemplo, al enseñar
una pieza, los alumnos tienen que decir que es un Cómic de aventuras para niños de
9 a 10 años.
- Jugar a buscar la pieza escondida: el maestro esconde una pieza de material lógico,
y los niños hacen preguntas hasta que descubran qué empieza se ha escondido. El
maestro sólo puede responder sí o no.
- Lectura de atributos: utilizar dados con las caras blancas y cubrirlas con los
atributos (un dado para cada cualidad), de manera que al lanzar los dados de las
distintas cualidades se obtenga una pieza del juego; o bien usar bandas con los
atributos representados, de manera que al leer dicha banda se tenga que identificar
también la pieza correspondiente del material lógico estructurado.
- Agrupar los elementos por una cualidad común. Por ejemplo, al enseñar la etiqueta
de los videos, los niños y niñas colocan dentro del diagrama todos los objetos que
son videos, y fuera del diagrama los que no lo son.
- Realizar planteamientos diversos, tales como dar una agrupación hecha y que los
niños y niñas tengan que definirla, es decir, buscar la etiqueta que identifica el
conjunto.
- Agrupar las piezas por dos o más cualidades a la vez. Por ejemplo, al enseñar la
etiqueta “misterio” la etiqueta “11 a 12 años”, los niños tienen que poner dentro de
un diagrama todos los entretenimientos de misterio para 11 a 12 años. Se trata,
pues, de algo para todas las piezas que reúnan una de las dos características, o las
dos a la vez, independientemente de las otras cualidades.

7. ACTIVIDADES DE RELACIONAR CUALIDADES.
- Clasificar las piezas (relaciones de equivalencia) por criterios diferentes. Según la
edad, representar estas clasificaciones mediante diagramas de árbol. Por ejemplo:
clasificar los de elemento por el tema, por el tipo de entretenimiento, etc.
- Hace juegos de comparación a través de flechas que indica un mensaje.
8. ACTIVIDADES DE OPERAR CUALIDADES.
- Hacer dominós de diferencias, que se basan en que entre pieza y pieza debe
cambiar un atributo (la actividad poderse complicando haciendo que cada vez que
se quiere una pieza cambien dos atributos, etc.).
- Hacer transformaciones de cualidades a partir de una “máquina” (puede fabricarse
fácilmente a partir de una caja decorada en forma de máquina que inventado
símbolo distinto que indique el tipo de transformación que va a realizarse: por
ejemplo, una C puede indicar que varía el color). Las distintas actividades se
pueden plantear de forma directa (dará una pieza y una máquina que indique una
transformación o cambio determinado, encontrar la pieza) o inversa (daba una
pieza inicial y otra final, encontrar la máquina que hace posible la transformación;
o bien indicar una transformación y una pieza final, y encontrar la pies inicial).
A continuación proponemos diversas actividades específicas, diez en total, para los niños y
niñas de 6 a 12 años, presentados por orden de dificultar creciente.

RAZONAMIENTOS DE TIPO ANALÍTICO Y SINTÉTICO.
Los procesos que se dan en todo pensamiento, son los lógicos como el análisis que implica
abstracción y la síntesis que significa generalización.
Proceso analítico.- o analógico consiste en descomponer el todo en sus elementos,
estableciendo las relaciones existentes entre ellos ya sea por división o por clasificación.
- Por división: se hace evidente la separación analítica derecho, fenómeno u objeto a
tratar; examinando en forma individual cada parte en un proceso de atención,
observación, discriminación, ordenación, etcétera.
- Por clasificación: consiste en dividir la totalidad en grupos para facilitar su
conocimiento mediante el examen de un fragmento que compone el todo.
Profesor sintético.- Es de que construye en todo un miembro del evento que los forman y
habían sido separados en el análisis. Los resultados de la síntesis son: el resumen, la
definición, la conclusión y la recapitulación.
- El resumen: es la síntesis ordenada y clara de las mociones de conceptos y
fundamentales.
- La definición: es la que da unidad al conocimiento en forma precisa, concisa para
aclarar los conceptos.
- La conclusión: indica que un aprendizaje debe ser finalizado para que sea
completo, de lo contrario el estudiante toma actitudes negativas para nuevas tareas.
- La recapitulación: sirve para fijar conocimientos/ya que reúne los contenidos
estudiados anteriormente.

ESTRATEGIAS QUE AYUDA AL PENSAMIENTO ANALÍTICO.
Existan destrezas que contribuyeron a una comprensión más completa de la información
porque, entre éstas se puede destacar: hacer distinción entre datos relevantes inventarios
secundarios, la observación, la clasificación, la identificación de patrones, la comparación,
el ordenamiento y la predicción.
DISTINCIÓN ENTRE DATOS RELEVANTES.
Una destreza que debemos propender a desarrollar en los estudiantes es que aprenda a
distinguir datos necesarios e importantes de los estudiantes. La matemática nos da la
oportunidad no pudiendo problemas en los que se incluye información innecesaria, así:
- Don Diego, Padre de 3 hijos el día jueves, 8 de marzo del 2003 transportó 50 jabas
de cola, si cada jaba tiene 12 botellas de dos litros ¿Cuándo litros ha transportado
aquel día?.
Los datos secundarios que deben suprimirse son: Padre de 3 hijos, el día jueves, 8 de marzo
del 2003.
OBSERVACIÓN.
Para desarrollar la capacidad de observación, que existe un ejercicio tales como: detectar
errores, semejanzas, diferencias.
Una forma adecuada para detectar errores, es mediante gráficos, que el maestro de acuerdo
a la capacidad de comprensión de los estudiantes puede utilizarlos así: con niños pequeños
presentar una cabeza con una sola oreja. Como estudiantes de más edad puede incluir
trabajadores que impliquen mayor abstracción. Un niño jugando, cuya sombra se proyecta
en sentido contrario a la posición del sol.
DETECTAR DIFERENCIAS.
Es importante fortalecer la destreza de diferenciar objetos o elementos, que a partir de
características semejantes, sean esencialmente diferentes; por ejemplo, encontrar
diferencias entre un guineo y un coco útil, se puede ayudar solicitando la variable a
examinar como: color, forma, textura, etc. Conviene además de que citar a la inversa,
señalando las características contrastadas y pidiendo la variable analizada: por ejemplo si
un objeto que es redondo y el otro cuadrado. ¿Cuál es la variable considerada?
DETECTA SEMEJANZAS.
Para detectar semejanzas sobre la base de razonamiento se debe nombrar varios objetos que
tengan algo en común y preguntar en qué se parecen; por ejemplo:
- Aguja, moneda, tornillo.

Pelota, naranja, canica.
- Barco, tren, avión.
LA CLASIFICACIÓN.
Los ejercicios desarrollados para la observación, sirven de base para desarrollar la
clasificación, que es una destreza esencial para la comprensión y además facilita ejercitar la
memoria cuando se agrupa objetos que tienen algo en común, se puede recordar categorías
que ha utilizado y además cuando recibe nueva información la relación con otras conocidas
como lo que propicia la comprensión y retención.
Se puede ejercitar la clasificación con material geométrico, figuras Y/O cuerpos diferentes
tamaños, color, material, etc. Con la finalidad de tener variables de clasificación; también
es conveniente aprovechar los contenidos de las diferentes áreas para ejercitar la
clasificación de: provincias, países, ríos, plantas, frutas, animales, etc.
IDENTIFICACIÓN DE PATRONES EN SECUENCIAS.
Descubren un patrón que rige una secuencia, permite predecir los siguientes pasos o
comportamientos de la serie; desarrollar esta destreza es sumamente importante, ya que
ayuda ordenar la información.
Las secuencias pueden ser trabajadas progresivamente de acuerdo a nivel de los niños/as
dando con figuras geométricas, como con números y sus operaciones.
Inicialmente pueden ser patrones repetitivos. Ejemplo:
, ________________, _______________
3 , 2 , 1 , 3 ,________________, _______________
En otra secuencia de patrón se basa en la transformación repetitiva de un elemento.
1, 6, 11, 16, ____, ____, sumar
1, 3, 9, 27, ____, ____, multiplicar
1, 2, 4, 7, ____, ____, sumar progresivamente

,________________, _______________
Secuencias con elementos que repiten y otro que se transforma.
,______________, _____________
1,1; 1,4; 1,9; 1,16; ____, ____,
2; 2,1; 2; 2,2; ____, ____,
LA COMPARACIÓN.
Ayudó a desarrollar la destreza de identificar semejanzas y diferencias, se realizan con
objetos que tienen aspectos comunes y también diferentes y, al contrastar es importante
resaltar la comparación de manera organizada, mediante tablas o diagramas. Ejemplo:
EL ORDENAMIENTO.
Permite organizar información en forma lógica, cuya estructura es fácil recordarla y
comunicarla, lo que demuestra comprensión.
Para practicar el ordenamiento numérico, se puede empezar pidiendo series de los múltiplos
tanto en forma ascendente como descendente o también se puede pedir ordenar datos que
los estudiantes obtengan respecto a estatura, peso, calificaciones, etcétera.
El ordenamiento jerárquico posibilita la estructuración de pensamientos mediante
organizadores cognitivos como mapas mentales, conceptuales, categoriales, mentefactos,
mándalas, diagramas, etc.
Muchos de estos organizadores parten de adoptar una idea o tema principal y destacarla en
el centro o en la parte superior, para luego anotar los subtemas o elementos derivados hacia
Felino
Silvestre
Canino
Domestico
Mamíferos
Cuadrúpedos
Carnívoros
TIGRE PERRO

la periferia o hacia abajo y así sucesivamente con las ideas subsiguientes o detalles de
apoyo según sea el caso. Ejemplo:
Una forma:
Otra forma:

LA PREDICCIÓN.
Desarrolla la habilidad de pensar sobre lo conocido de una manera que facilita proyectarse
hacia lo desconocido.
Para hacer una predicción de Nazaret tener conocimiento, información o experiencia
previa, lo cual resulta sumamente útil para la vida.
Este pensamiento prospectivo es posible ayudar a desarrollarlo con niños pequeños a través
de leerles cuentos, en los que en determinado momento o situación de interés, hacer una
pausa y pedir opiniones de lo que creen que sucederá; progresivamente se irá avanzando en
los razonamientos de sus predicciones; es necesario tomar en consideración que en este tipo
de ejercicios no hay respuestas incorrectas, lo que se puede hacer es analizar con ellos las
diferentes respuestas para que determinen las más probables de acuerdo a información y la
experiencia previa.
TALLER DE PRE MATEMÁTICAS.
Como concepto significa el poder gobernarse a sí mismo, debe entenderse como opuesto a
la heteronomía, el análisis lógico, la comparación de los opuestos, el equilibrio natural, el
Valor del trabajo y esfuerzo, son conceptos que les permiten acortar su distancia con el
mundo y que le permiten el desarrollo individual.
Todo en el universo del niño es matemático, por medio de la prematemática el niño creará
variaciones temáticas que lo consolidará con su entorno.
Los criterios que han propiciado la incorporación del juego a la estructura educativa han
permitido identificar a la risa como una de cuatro variables que dimensionan el
pensamiento humano en un mundo de relaciones la tradicional forma de enseñar
matemáticas debe ser abolida, la risa y el impulso emocional deben producir beneficios
mediante experiencias corporales equivalentes de ejercicios físicos suaves que resulten en
pensamiento lógico matemático aumentando la actividad electroquímica del cerebro.
ACTIVIDADES PRE MATEMÁTICAS.
 Reconocer los colores primarios, secundarios y terciarios.
 Identificar las figuras geométricas: circulo, cuadrado, triangulo, rectángulo, en
el plano gráfico y concreto.
 Identificar el tamaño de los objetos: grande, mediano, pequeño.
 Reconocer el grosor de los objetos: grueso, delgado.
 Clasifica los objetos teniendo en cuenta su altura: alto, bajo.
 Agrupa objetos teniendo en cuenta su longitud: largo, corto.

 Maneja el concepto de cuantificadores: mucho, pocos, ninguno, mayor que,
menor que, igual.
 Reconoce la noción par a través de su cuerpo y prendas de vestir.
 Identificar la noción de mitad.
 Forman conjuntos según identificación dada.
 Establece la correspondencia término a término entre los elementos de dos
conjuntos.
 Determinar la noción de pertenencia entre los objetos de un conjunto.
 Realizar conjunto según características dadas.
 Identifica en un conjunto los elementos que no pertenecen al mismo.

Currículo
de
2do
a
7mo
año
de
Educación
Básica.
Consideraciones
generales
Propósitos.
Mapa
de
contenidos
por
bloques.
Importancia
de
enseñar
y
aprender.
Nombre
del
eje
curricular
integrador.
Ejes
de
aprendizaje.
Macro
destrezas.
Bloques
curriculares.
Los
ejes
transversales
dentro
del
proceso
educativo.
Perfil
de
salida
del
área.
Objetivos
educativos
del
área.
Objetivos
educativos
del
año.
Bloque.
Relaciones
y
funciones
por
año.
Bloque.
Numérico
por
año.
Bloque.
Geométrico
por
año.
Bloque.
Medida
por
año.
Bloque.
Estadística
y
probabilidad
por
año.
Destrezas
con
criterio
de
desempeño
por
bloques
y
por
año.
UNIDAD
II

LA ACTUALIZACIÓN Y FORTALECIMIENTO CURRICULAR DE EDUCACIÓN
GENERAL BÁSICA 2010
1. Consideraciones generales.
Mesas de la matemática en nuestro país se ha avanzado, tradicionalmente, de
procesos mecánicos que han favorecido al mismo antes que desarrollar el
pensamiento matemático y de destrezas con criterio de desempeño, como
consecuencia de la ausencia de políticas adecuadas de desarrollo educativo como
insuficiente preparación, capacitación y profesionalización de un porcentaje
significativo de los docentes, bibliografía desactualizada y utilización de textos
como guías didácticas y no como libros de consulta.
La inadecuada infraestructura física, la carencia de dificultad de acceso a material
didáctico apropiado, no han permitido el tratamiento de ciertos tópicos.
Los programas oficiales adolecen de:
 Divorcio entre los contenidos correspondientes al nivel primario y medio,
sin criterio de continuidad y con temas que se repiten en primaria como el
ciclo básico.
 Exceso de contenidos, falta de respeto al desarrollo evolutivo del estudiante.
 Marcada tendencia enciclopedista que pretende cubrir gran variedad y
cantidad de temas con demasiado detalle para el nivel que están dirigidos,
sin respetar el desarrollo evolutivo del estudiante.
 Bloques matemáticos aislados en cada grado o curso, que han conducido al
docente a privilegiar a algunos de ellos y descuidar el tratamiento de otros.
 Falta de relación entre los contenidos del entorno social y natural.
 Ausencia de procesos de evaluación en los programas de estudio.
 La actualización y fortalecimiento curricular buscar la comprensión de
conceptos y procedimientos, aplicándolos a nuevas situaciones que aparece
aún desde otros ambientes diferentes a los de esta ciencia.
 La matemática se relaciona con otras ciencias.
 En este proceso se privilegia el valor y los métodos de la matemática, a base
de los conocimientos necesarios para el desarrollo personal y la comprensión
de las posibilidades que brinda la tecnología moderna. De esta manera
comprender y resolver problemas de la vida cotidiana.
 Los contenidos mínimos que deben ser desarrollados en los diferentes años
de estudio. Están divididos en los llamados bloques curriculares y se
expresan en forma de destrezas con criterio de desempeño que deben
adquirir los estudiantes. No se puede olvidar la importancia de estas
destrezas de conocimientos importantes debido a que más tarde se articulan
con el bachillerato y la enseñanza universal.

 Un sistema es un conjunto de objetos con sus operaciones y relaciones,
perfectamente determinado si se especifican los elementos,
transformaciones, modificación o actuaciones entre ellos, así como sus
conexiones y vínculos.
 Desde esta perspectiva, los contenidos se han seleccionado cuidadosamente
para ser tratado según las características y formas propias de aprender del
estudiante en cada uno de sus periodos de desarrollo, con carácter de
continuidad dentro de la educación básica, en el contexto de la realidad
nacional.

BREVE COMPARACIÓN ENTRE LA REFORMA CURRICULAR Y LA ACTUALIZACIÓN
Y FORTALECIMIENTO CURRICULAR DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA 2010.
ASPECTOS REFORMA DE 1996 ACTUALIZACIÓN 2010
Filosofía Eje central el conocimiento Fomentar el pensamiento crítico
y reflexivo y su aplicación
práctica.
Metodología globalizadas Se dan precisiones metodológicas
Núcleo principal contenidos Destrezas con criterio de
desempeño
Diseño curricular Bloques aislados Se integran en unidades temas de
los diferentes bloques
evaluación Se indican sugerencias - Indicadores de
evaluación.
- Criterios de evaluación.
- Instrumentos y técnicas
de evaluación.
aprendizaje - Proceso mecánico.
- Memorístico.
- Conocimiento específico.
- Centrado en el contenido.
- Desarrollo del
pensamiento.
- Conocimiento del
- Planteamiento y
resolución de problemas.
- Comunicación.
- Razonamiento.
Políticas del
gobierno
- Insuficiente preparación,
capacitación,
profesionalización de los
docentes.
- Bibliografía inadecuada.
- Falta de recursos
didácticos.
- Falta de infraestructura.
- Actualización.
- Cursos de capacitación.
- Expertos.
- Especialistas.
- Docentes.
- Colectivo
psicopedagógico.
- Plan decenal de
educación.
Programas
oficiales
Divorcio de contenidos entre los
diferentes niveles.
Priorización y enganche de
contenidos sistemáticos y
secuenciales de acuerdo al
desarrollo evolutivo del
estudiante.

LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA
La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados en el campo de
la ciencia y la tecnología: los conocimientos, las herramientas y las maneras de hacer y
comunicar la matemática evolucionan constantemente. Por esta razón, tanto el aprendizaje
como la enseñanza de la matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas
con criterio de desempeño necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver
problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y critico.
El saber matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder
interactuar con fluidez y eficacia en un mundo”matematizado”. La mayoría de las
actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta cinta, a través de establecer
concatenaciones logicas de razonamiento, como por ejemplo, escoger la mejor alternativa
de compra de un producto, entender los gráficos estadísticos e informativos de los
periódicos,decir sobre las mejores opciones de inversión; Asimismo, Que interpretarán en
torno, los objetos cotidianos, las obras de arte, entre otras.
La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las
más variadas profesiones. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño
matemático, facilitan el acceso a gran variedad de carreras profesionales y diferentes
ocupaciones que pueden resultar especializadas.
El aprenden cabalmente matemática y el saber transferir estos conocimientos a los
diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, y más tarde del ámbito profesional, además
de aportar resultados positivos en el plano profesional, genera cambios importantes en la
sociedad. Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el
aprendizaje de la matemática es uno de los pilares más importantes, ya que, además de
enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas esenciales que se aplican día a día en todos
los entornos, tales como: el razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la
argumentación fundamentada y la resolución de problemas.
Nuestros estudiantes merecen y necesita la mejor educación posible en matemática, lo cual
les permitirá cumplir sus ambiciones personales y sus objetivos profesionales en la actual
sociedad del conocimiento; por consiguiente, es necesario que todas las partes interesadas
en la educación como autoridades, Padres de familia, estudiantes y docentes trabajen
conjuntamente creando los espacios apropiados para la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática. En estos espacios, todos los estudiantes con diferentes habilidades podrán
trabajar con docentes calificados en la materia, comprender y aprender importantes
conceptos matemáticos, siendo necesario que el par enseñanza y aprendizaje de matemática
presente un desafío, tanto para docentes como para estudiantes, basado en un principio de
equidad. En este caso, equidad no significa que todos los estudiantes deben recibir la misma

instrucción, sino que se requieren las mismas oportunidades y facilidades para aprender
conceptos matemáticos significativos y lograr los objetivos propuestos en esta materia.
Se recomienda que no soy ayudemos de la tecnología para la enseñanza de matemáticas, ya
que resulta una herramienta útil, tanto para el qué enseñar como para el que aprende. Esta
herramienta posibilita mejorar los procesos de abstracción, transformación y demostración
de algunos conceptos matemáticos.
La evaluación es otro de los factores que debemos tomar en consideración en el proceso de
enseñanza y aprendizaje. Ella debe centrarse en el estudiante, es lo que debe saber y en lo
que debe ser capaz de hacer, respondiendo a un proceso coherente y sistemático, en el que
sus resultados proporcionan una retroalimentación para el docente y el estudiante. Así, la
evaluación se convierte en una herramienta remedial del proceso educativo.
Recordemos que un factor importante y necesario en el aprendizaje y la enseñanza de la
matemática, y es un currículo coherente, enfocado los principios matemáticos más
relevantes, consistente en cada año de educación General básica, bien alineado y
concatenado.

NOMBRE DEL EJE CURRICULAR INTEGRADOR.
El primer componente del diamante curricular son los propósitos que insertan a los
objetivos que nos proponemos alcanzar con los estudiantes. El rol del docente para
conseguir los propósitos establecidos es principalmente prever y solucionar quienes deben
intervenir directamente en el proceso de aprendizaje. El papel protagónico será de los
estudiantes; a quienes hay que hacerle sentir ese rol primordial en su participacion.
El maestro debe responder a una planificación, es decir buscar solucionar: procesos,
estrategias y actividades didácticas que faciliten y ayuden su participación dinámica en la
elaboración de su propio conocimiento y de esta manera a conseguir desempeños auténticos
para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño.
Es por esto que el eje curricular integrador del área es: “desarrollar el pensamiento lógico
y critico para interpretar y resolver problemas de la vida”, es decir, cada año de
educación General básica debe promover en los estudiantes la habilidad de plantear y
resolver problemas como una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos, no
únicamente como una herramienta de aplicación, sino también como una base del enfoque
General para el trabajo en todas las etapas del proceso de enseñanza – aprendizaje en esta
área.

LAS MACRO DESTREZAS.
El documento de actualización y fortalecimiento curricular de la educación General básica
plantea tres marco destrezas:
 Comprenciones de conceptos (C): conocimientos de hechos, conceptos, la
apelación memorística pero consciente de elementos, leyes, propiedades o códigos
matemáticos para su aplicación en cálculos y operaciones simples aunque no
elementales, puesto que es necesario determinar los conocimientos que estén
involucrados o sean pertinentes a la situación de trabajo a realizar.
 Conocimiento de procesos (P): uso combinado de información de diferentes
conocimientos interesados para conseguir comprender, interpretar, modelizar y
hacerlos resolver una situación nueva, sea ésta real o hipotética pero que luce
familiar.
 Aplicación en la práctica (A): proceso lógico de reflexión que lleva a la soluciones
de situaciones de mayor complejidad, ya que requieren vincular conocimientos
asimilados, estrategias y recursos conocidos por el estudiante para lograr una
estructura válida dentro de la matematica, la misma que será capaz de justificar
plenamente.
En posteriores de aplicaciones utilizaremos las letras (C), (P), (A) para referirnos a cada
una de estas marco destrezas o alusiones a estas.
Cada una de las destrezas con criterio de desempeño del área de matemática responde al
menos a uno de estos marco destrezas mencionadas. Lo anterior permite observar cómo los
conceptos de desenvuelve o se conectan entre sí, ayudándoles a crear nuevos
conocimientos, saberes y capacidades en un mismo año o entre años.

LOS BLOQUES CURRICULARES.
El Area de matematicas se estructura en cinco bloques curriculares que son:
 Bloque de relaciones y funciones. Este bloques se inicia en los primeros años de
educación General básica con la reproducción, descrpción, construcción de patrones
de objetos y figuras. Posteriormente se trabaja con la identificación de
regularidades, el conocimiento de un mismo patrón bajo diferentes normas y el uso
de patrones para predecir valores; cada año con diferente nivel de complejidad hasta
que los estudiantes sean capaces de construir factor de crecimiento exponencial.
Este trabajo con patrones, desde los primeros años, permitió fundamentar los
conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones, contribuyendo a un
desarrollo del razonamiento lógico y comunicabilidad matemática.
 Bloque numérico. En este bloque se analizan los números, las formas de
representarlos, las relaciones entre los números y los sistemas numéricos,
comprender el significado de las operaciones y cómo se relacionan entre sí, además
de calcular con fluidez y hacer estimaciones razonables.
 Bloque geométrico. Se analizan las características y propiedades de formas y
figuras de dos y tres dimensiones, además de desarrollar argumentos matemáticos
sobre relaciones geométricas, especificar localizaciones, describir relaciones
espaciales, aplicar transformaciones y utilizar simetrías para analizar situaciones
matemáticas, potenciando asi un desarrollo de la visualización, el razonamiento
espacial y el modelado geométrico de la resolución de problemas.
 Bloque de medida. El bloque de medida busca comprender los atributos medibles
de los objetos tales como longitud, capacidad y peso desde los primeros años de
educación General básica, para posteriormente comprender las unidades, sistemas y
procesos de medición y la aplicación de tecnicas, herramientas y fórmulas para
determinar medidas y resolver problemas de su entorno.
 Bloque de estadística y probabilidad. En este bloque se busca que los estudiantes
sean capaces de formular preguntas que pueden abordarse con datos, recopilar,
organizar en diferentes diagramas y mostrar los datos pertinentes para responder a
las interrogantes planteadas, además de desarrollar y evaluar inferencias y
predicciones basadas en datos; entender y aplicar conceptos básicos de
probabilidades, convirtiéndose en una herramienta clave para la mejor comprensión
de otras disciplinas y de su vida cotidiana.

LOS EJES TRANSVERSALES DENTRO DEL PROCESO EDUCATIVO
EL BUEN VIVIR COMO PRINCIPIO RECTOR DE LA TRANSVERSALIDAD EN
EL CURRÍCULO.
El buen vivir es un principio constitucional basado en el Sumak Kawsay, una concepción
ancestral de los pueblos originarios de los andes. Como tal, el buen vivir está presente en la
educación ecuatoriana como principio rector del sistema educativo, y también como hilo
conductor de los ejes transversales que forma parte de la formación en valores.
En otras palabras, el buen vivir y la educacion interactúan de dos modos.
Por una parte, el derecho a la educación es un componente esencial del buen vivir, en la
medida en que permite en el desarrollo de las potencialidades humanas y como tal garantiza
la igualdad de oportunidades para todas las personas. Por otra parte, el buen vivir es un eje
esencial de la educación, en la medida en que el proceso educativo debe contemplar la
preparación de los futuros ciudadanos para una sociedad inspirada en los principios del
buen vivir, es decir, una sociedad democrática, equitativa, inclusiva, pacífica, promotora de
la interculturalidad, tolerante con la diversidad, y respetuosa de la naturaleza.
Los ejes transversales constituye un cadáver temáticas que deben ser atendidas en toda la
proyección curricular, con actividades concretas integradas al desarrollo de las destrezas
con criterio de desempeño en cada área en estudio.
En sentido General, los ejes transversales, abarcan temáticas tales como:
 La interculturalidad.
El reconocimiento a la diversidad de manifestaciones étnico culturales en las esferas
locales, regionales, nacionales y planetarios, desde una visión de respeto y
valoración.
 La formación de una ciudadanía democrática.
El desarrollo de valores humanos universales, el cumplimiento de las obligaciones
ciudadanas, la toma de conciencia de los derechos, el desarrollo de la identidad
ecuatorianos y el respeto a los símbolos patrios, el aprendizaje de la convivencia
dentro de una sociedad de intercultural y plurinacional, no tolerancia hacia las ideas
y costumbres de los demás y el respeto a las decisiones de la mayoría.

 La protección del medio ambiente.
La interpretación de los problemas medioambientales y sus implicaciones en la
supervivencia de las especies, la interrelación del ser humano con la naturaleza y las
estrategias para su conservación y protección.
 El cuidado de la salud y los habitos de recreación de los estudiantes.
El desarrollo biológico y psicológico acorde con las edades del entorno socio
ecológico, los hábitos alimenticios y de higiene, el empleo productivo del tiempo
libre.
 La educación sexual en los jóvenes.
El conocimiento y respeto por la integridad de su propio cuerpo, el desarrollo de la
identidad sexual y sus consecuencias psicológicas y sociales, la responsabilidad de
la paternidad y la maternidad.
La atención a estas temáticas sera planificada y ejecutada por los docentes al desarrollar sus
clases y las diversas tareas de aprendizaje, con el apoyo de actividades extraescolares de
proyección institucional.

EJES DE APRENDIZAJE.
El eje curricular integrador del área de matemática se apoya en los siguientes ejes del
aprendizaje: en razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la
representación. Se puede usar uno de estos ejes o la combinación de varios de ellos en la
resolución de problemas
El razonamiento matematico con habilidad mental y como tal debe ser desarrollado
mediante un mozo coherente de la capacidad de razonar intensa analíticamente, es decir,
debe buscar conjeturas, patrones, regularidades, en diversos contextos ya sean reales o
hipotético. Otra forma es la discusión, a medida que los estudiantes presentan diferentes
tipos de argumentos van incrementando su razonamiento.
La demostración matemática es la manera “formar” de expresar tipos particulares de
razonamiento, argumentos y justificaciones propios para cada año de educación General
básica. El seleccionar el método adecuado de demostración de un argumento matematico
ayuda a comprender que una mejor forma los hechos matemáticos. Este proceso debe ser
empleado tanto por estudiantes como docentes.
La comunicación se debe trabajar en todos los años es la capacidad de realizar conjeturas,
aplicar información, descubrir y comunicar ideas. Es esencial que los estudiantes
desarrollan la capacidad de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución
de un problema, los de demostrar su pensamiento logico matematico, y de interpretar
fenómenos de situaciones cotidianas, es decir, un verdadero aprender a aprender. El eje de
comunicación no sólo se centra en los estudiantes sino también en los docentes.
La actualización y fortalecimiento curricular propone que en las clases de matemática se
enfaticen las conexiones que existen entre las diferentes ideas y conceptos matemáticos en
un mismo bloque curricular, entre bloques, con las demás áreas del currículo, y con la vida
cotidiana. Lo que permite que los estudiantes integren sus conocimientos, y así estos
conceptos adquieran significado para alcanzar una mejor comprensión de la matemática, de
las otras asignaturas y del mundo que les rodea.
En matemática al igual que en otras áreas, la construcción de mucho asconceptos
importante acerca a través del trabajo realizado en diferentes años; por lo cual es necesario
que exista una estrecha relación y concatenación entre los conocimientos de año a año
respetando la secuencia. Dentro de este ámbito, los profesores de matemática de los
diferentes años contiguos antiguos determinarán dentro de su planificación los temas más
significativo de las destrezas con criterio de desempeño relevantes en las cuales deberán
trabajar, para que los estudiantes al ser promovidos de un año al siguiente puedan aplicar
sus saberes previos en la construcción de nuevos conocimientos.

La representación consiste en la forma en que el estudiante selecciona, organiza, registrar,
o comunica situaciones o ideas matematicas, a través de material concreto, semi concreto,
virtual o de modelos matemáticos.
En esta propuesta, hemos enfocado el currículo de la matemática de educación General
básica en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño necesarias para la resolución
de problemas, comprensión de reglas, teoremas y formulas, con el propósito de desarrollar
el pensamiento lógico crítico y el sentido común de los estudiantes. En algunos años se ha
modificado el nivel de profundidad en el tratamiento de los temas, con el fin de brindar a
los educandos las oportunidades de desarrollar sus habilidades y destrezas con criterios de
desempeño para interpretar e interactúar con soltura y seguridad en un mundo
extremadamente competitivo y cambiante. Pero en todos ellos, el profesorado debe
comprobar que el estudiantado ha captado los conceptos, teoremas, algoritmos y
aplicaciones con la finalidad de lograr una sólida base de conocimientos matemáticos.

PERFIL DE SALIDA DEL ÁREA
Describen los desempeños, que deben demostrar los estudiantes en el área, al concluir el
décimo año de educación General básica, los mismos que se evidencian las destrezas con
criterio de desempeño.
Durante los diez años de educación General básica, el área de matemática busca formar
ciudadanos que sean capaces de argumentar y explicar los procesos utilizados en la
resolución de problemas de los más variados ámbitos y, sobre todo, con relación a la vida
cotidiana. Teniendo como base del pensamiento lógico y crítico, se espera que el
estudiantado desarrolle la capacidad de comprender una sociedad en constante cambio, es
decir, queremos que los estudiantes sean comunicadores matemáticos, y se puedan usar y
aplicar de forma flexible las reglas y modelos matemáticos.
Al finalizar los diez años de educación General básica, los educandos poseerán el siguiente
perfil de salida en el área de matemática y que ha sido resumido en los siguientes puntos:
 Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la
sistematización de los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos
algebraicos, geométrico y de medida sobre la base de un pensamiento crítico,
creativo, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con las otras
disciplinas científicas y con los bloques de específico del campo matemático.
 Aplicar las tecnologías de información y la comunicación en la solución de
problemas matemáticos en relación con la vida cotidiana, con las otras disciplinas
científicas y con los bloqueos específicos del campo matemático.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA.
Los objetivos sirven para orientar el alcance del desempeño integral que deben alcanzar los
estudiantes en el área de matemática durante los diez años de educación General básica.
Los objetivos responden a las siguientes preguntas claves:
 ¿qué acción o acciones de alta generalización deberán realizar los estudiantes?
 ¿qué debe saber? Conocimientos asociados y logro de desempeño esperados.
 ¿para qué? Contextualización con la vida social y personal.
Los objetivos generales del área de matemáticas son:
 Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de
transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de
problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para
comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social,
cultural y natural.
 Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la
resolución de problemas de la vida cotidiana.
 Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para
desarrollar el gusto por la matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y
natural.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL AÑO.
Expresan las máximas aspiraciones que pueden ser alcanzados en el proceso educativo
dentro de cada año básico.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL SEGUNDO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Reconocer, explicar y construir patrones con objeto y figuras para fomentar la
comprensión de modelos matemáticos.
 Integrar concretamente el concepto de número través de actividades de contar,
ordenar, comparar, medida, estimar y calcular cantidades de objetos con los
números del 0 a 99, para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer
matemático.
 Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma y resta con
números del 0 al 99, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.
 Reconocer los cuerpos y figuras geométricas con los objetos del entorno y de
lugares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del
espacio que lo rodea; fomentar, fortalecer la apropiación y cuidar de los bienes
culturales y patrimoniales del Ecuador.
 Medir y estimar longitudes, capacidades y peso con medidas no convencionales de
su entorno inmediato, para una mejor comprensión del espacio que lo rodea.
 Comprender y expresar informaciones del entorno inmediato en forma numérica y
representarlas en pictogramas, para potenciar el pensamiento lógico matemático y la
solución de problemas cotidianos.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL TERCER AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Reconocer, explicar y construir patrones numéricos para desarrollar la noción de
multiplicación y fomentar la comprensión de modelos matemáticos.
ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números
del 0 a 999, para vincular sus actividades cotidianas como el quehacer matemático.
 Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma y resta con
reagrupación con números del 0 al 999, para resolver problemas de la vida cotidiana
de su entorno.
 Reconocer los cuerpos y figuras geométricas y sus elementos en los objetos del
entorno y de lugares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor

comprensión del espacio que lo rodea y para fomentar y fortalecer la apropiación y
cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.
 Medir y estimar tiempos, longitudes, capacidades y peso con unidades de medidas
no convencionales y convencionales de su entorno inmediato, para una mejor
comprensión del espacio y de las unidades de tiempo más empleadas.
 Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato sobre
frecuencias en forma numérica, en pictogramas, para potenciar el pensamiento
lógico matemático y la solución de problemas cotidianos.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Reconocer, explicar y construir patrones numéricos relacionados con la resta y la
multiplicación, para desarrollar la noción de división y fomentar la comprensión de
modelos matemáticos.
ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números
del 0 a 9999, para poder vincular sus actividades cotidianas como el quehacer
matemático.
 Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación con números del 0 al 9999, para resolver problemas de la vida
cotidiana de su entorno.
 Reconocer y comparar cuadrados y rectángulos, sus elementos y sus propiedades
como conceptos matemáticos, en los objetos del entorno, de lugares históricos,
turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del espacio que lo rodea.
 Medir y estimar tiempos, longitudes (especialmente perímetros de cuadrados y
rectángulos), capacidades y peso con medidas y unidades convencionales de los
objetos de su entorno inmediato, para una mejor comprensión del espacio y del
tiempo cotidiano.
 Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato en
diagramas de barras, para potenciar el pensamiento lógico matemático y la solución
de problemas cotidianos.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Reconocer, explicar y construir patrones numéricos a través de la relación de las
cuatro operaciones básicas para desarrollar y profundizar la comprensión de
 Contar, ordenar, comparar, medir, estimar y representar fracciones y decimales para
vincularnos con aspectos y dimensiones matemáticas de sus actividades cotidianas.
 Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación y división con números de hasta seis cifras para resolver problemas
de la vida cotidiana de su entorno.
 Reconocer, comparar y clasificar paralelogramos, trapecios y triángulos como
conceptos matemáticos y los objetos de entorno, de lugares históricos, turísticos y
naturales para una mejor comprensión del espacio que lo rodea.
 Medir y estimar longitudes (especialmente perímetros de paralelogramos, trapecios
y triángulos), capacidades y pesos de los objetos de su entorno inmediato, con
medidas y unidades convencionales, para una mejor comprensión del espacio
cotidiano.
 Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato a través
de diagramas de barras y calcular rangos para resolver problemas cotidianos.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL SEXTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Ubicar pares de números enteros positivos en el plano cartesiano y argumentaron
sobre esa disposición, para desarrollar y profundizar la comprensión de modelos
matemáticos.
 Descomponer números en sus factores mediante el uso de criterios de divisibilidad,
para resolver distintos tipos de cálculos en problemas de la vida cotidiana.
 Comprende y representar fracciones y decimales con el uso de gráficos y material
concreto para vincularlos con los aspectos y dimensiones matemáticas de sus
actividades diarias.
 Aplicar procedimiento de cálculo de suma, resta, multiplicación y división con
números naturales y decimales, y suma y resta de fracciones para resolver
problemas de la vida cotidiana de su entorno.
 Reconocer, comparar y clasifica polígonos regulares como conceptos matemáticos y
en los objetos del entorno, a través del análisis de sus características, para una mejor
comprensión del espacio que lo rodea.

 Calcular perímetros de polígonos de tres, cuatro y más lados al igual que el área de
triángulos y cuadriláteros, mediante el uso de las operaciones básicas, para una
mejor comprensión del espacio que lo circunda.
 Aplicar el cálculo de perímetros y áreas a través de ejercicios aplicados a lugares
históricos, turísticos y bienes naturales, para fomentar y fortalecer la apropiación y
el cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.
 Medir, estimar y transformar longitudes, áreas, capacidades y pesos de los objetos
de su entorno inmediato mediante el cálculo, para una mejor comprensión del
espacio cotidiano.
 Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato en
diversos diagramas, mediante el trabajo en equipo y el cálculo de medidas de
tendencia central en la resolución de problemas cotidianos.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
 Ubicar pares ordenados con fracciones simples y decimales en el plano cartesiano y
argumentar sobre esa disposición, para desarrollar y profundizar la comprensión de
 Operar con números naturales, decimales y fracciones, y utilizar los conceptos de
proporcionalidad y porcentaje para resolver problemas de la vida cotidiana de su
entorno.
 Reconocer, comparar y clasificar polígono regulares e irregulares como conceptos
matemáticos y como parte de los objeto del entorno, calcular sus perímetros y el
área de polígonos regulares para una mejor comprensión del espacio que lo rodea y
para la resolución de problemas.
 Medir, estimar, y transformar longitudes, áreas, volúmenes y peso de los objetos de
su entorno inmediato para una mejor comprensión del espacio cotidiano, a través
del uso del cálculo y de herramientas de medida.
 Comprender, expresar, analizar y representar informaciones en diversos diagramas
de calcular medidas de tendencia central, con el uso de información de lugares
históricos, turísticos y bienes naturales, para fomentar y fortalecer la apropiación el
cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.

MAPA DE CONOCIMIENTOS
MAPA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICAS
Eje curricular integrador:
Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la
vida.
Ejes del aprendizaje
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o representación.
CONTENIDOS
Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Séptimo
BLOQUE CURRICULAR №1. DE RELACIONES Y FUNCIONES
Patrones de
objetos y
figuras
Patrones numéricos
crecientes y
decrecientes
Patrones
numéricos
crecientes
Patrones
numéricos
decrecientes
Sucesiones Sucesiones
Con dos
atributos.
Sumas y restas.
Suma y
multiplicación
.
Restas
sucesivas.
Con sumas y
restas.
Con
multiplicacione
s y divisiones.
Divisiones
sucesivas.
Relación de
corresponde
ncia
Relación de
correspondencia
Relación de
corresponden
cia
Cuadricula Pares ordenados
Pares
ordenados
Pares
ordenados.
Coordenadas.
Plano cartesiano
con números
naturales.
Plano
cartesiano con
decimales.
Ubicación en
una cuadricula.
Plano
cartesiano con
fracciones.

vida.
CONTENIDOS
BLOQUE CURRICULAR №2. NUMÉRICO
Números
naturales del 0
al 99
Números
naturales del 1
al 999
Números
naturales hasta
el 9999
Números
naturales hasta
seis cifras
Números
naturales
Números
naturales:
potenciación y
radicación
Noción de
conjuntos,
elementos y
subconjuntos. Numeración.
Valor
posicional:
unidades,
decenas,
centenas y
unidades de
millar. Numeración.
Criterios de
divisibilidad por
2, 3, 4, 5, 6, 9 y
10.
Estimación de
cuadrados y
cubos para
números
inferiores a 20.
Valor
posicional.
Noción y
presentación
de
subconjuntos.
Relación de
orden.
Secuencia y
orden.
Múltiplos y
divisores.
Calculo de
cuadrados y
cubos con
calculadora.
Relación de
orden.
Secuencia y
orden.
Adición y
sustracción con
reagrupación. Valor posicional.
Potenciación
(cuadrados y
cubos).
Estimación de
raíces cuadradas
y cubicas de
números
menores a 100.
Adición sin
reagrupación.
Valor
posicional.
Noción de
división:
(repartir en
grupos iguales).
Adiciones y
sustracciones.
Radicación.
Ubicación de
raíces cuadradas
y cubicas con
descomposición
en factores
primos.
Sustracción sin
reagrupación.
Números pares
e impares.
Resolución de
problemas.
Resolución de
problemas con
operaciones
combinadas.
Combinacione
s del 10.
Adición y
sustracción
con
reagrupación.
Redondear
números
naturales
menores a

1000.
Resolución de
problemas con
estrategias
simples.
Operadores de
suma y de
resta en
diagramas. Triples,tercios
y cuartos.
Números
ordinales:
primero al
décimo.
Números
ordinales:
primero al
vigésimo.
Redondear
números
naturales
menores a
100.
Mitades y
dobles.
Noción de
multiplicación Multiplicación
Multiplicación
de números
naturales
Números primos
y compuestos División
Patrones de
sumandos
iguales. Modelo lineal.
De hasta tres
cifras.
Definición.
Entre un número
natural y un
número decimal
y viceversa.
Tantas veces
tanto.
Modelo grupal.
Producto de un
número natural
por 10, 100 y
1000.
Descomposición
en factores
primos.
Series
numéricas.
Modelo
geométrico. Propiedad
distributiva.
Máximo común
divisor (MCD).
Resolución de
problemas
activos.
Multiplicación
por 10, 100 y
1000. Mínimo común
múltiplo (mcm).
Términos de la
multiplicación.
Propiedades de
la
multiplicación
(conmutativa y
asociativa).
Memorización
de las
combinaciones
multiplicativas
(tablas de
multiplicar).

Operadores:
aditivos (+),
sustractivos(-)
y
multiplicativos
(x).
Relación entre
multiplicación y
división.
Productos y
cocientes
exactos.
Resolución de
problemas.
División de
números
naturales
división de
números
naturales
Números
romanos
Divisor deuna
cifra y con
residuo.
Divisor dedos
cifras. Lectura y
escritura.
División deun
número natural
por 10, 100 y
1000.
División entreun
número natural y
un número
decimal.
Fracciones
Orden entre
fracciones,
decimales y
naturales.
Multiplicación.
División.
Resolución de
operaciones
combinadas de
suma, resta y
multiplicación.
Números
decimales
Números
decimales
Números
naturales
fracciones y
decimales
Definición. Redondeo.
Relaciones de
orden.
Relación de
orden.
Décimas,
centésimas y
Resolución de
problemas con

milésimas. operaciones
combinadas.
Ubicación en la
semirrecta
numérica.
Multiplicación
por 10, 100 y
1000.
Transformación a
fracciones con
denominadores
de 10, 100 y
1000.
Divisiones para
10, 100,1000.
Adiciones,
sustracciones y
multiplicaciones.
Transformación a
porcentajes
(10%, 25% y sus
múltiplos).
Redondeo.
Resolución de
operaciones
combinadas con
naturales.
Fracciones Fracciones Porcentaje
Definición y
notación. Relaciones de
orden.
Representación
en diagramas
circulares.
Fracciones
simple:medios,
tercio, cuartos,
quintos y
octavos.
Adición y
sustracción. Expresión en
fracciones.
Decimos,
centésimos,
milésimos.
Transformación a
porcentajes
(10%, 25% y sus
múltiplos).
Expresión en
decimales.
Representación
gráfica. Aplicaciones
cotidianas.
Ubicación en la
semirrecta
numérica.
Comparación de
fracciones con
1/2 y con 1.
Proporcionalida
d directa
Proporcionalida
d directa
Razones y
proporciones
Reconocimiento.
Entre dos
magnitudes
medibles. Directa.
Inversa.
Resolución de
problemas.

vida.
CONTENIDOS
BLOQUE CURRICULAR №3. GEOMÉTRICO
Clasificación de
objetos, cuerpos
geométricos y
figuras
geométricas
según
propiedades
propuestas.
Líneas rectas,
curvas y vértices.
Noción de
semirrecta,
segmento y
ángulo.
Rectas
paralelas,
perpendiculares
y secantes Triangulo Rectas
Lados, vértices y
ángulos.
Clasificación de
ángulos por
amplitud:recto,
agudo y obtuso.
Representación
gráfica.
Construcció
n con regla
y compas. Posición relativa.
Reconocimiento
en figuras
geométricas. Área. Graficación.
Lados, interior,
exterior y
frontera de las
figuras
geométricas.
Cuerpos
geométricos
Cuadrados y
rectángulos
Paralelogramos
y trapecios
Polígonos
regulares
Polígonos
irregulares
Cilindro,esfera,
cono, cubo,
pirámides de
basecuadrada,
prisma
rectangular.
Perímetro de
cuadrados y
rectángulos. Características.
Clasificació
n.
Clasificación
según sus lados.
Propiedades. Propiedades. Perímetro.
Clasificación
según sus
ángulos.
Perímetro.
Perímetro
Paralelogra
mos y
trapecios
Polígonos
regulares
De triángulos.
Área.
Área.
De
paralelogramos.
Deducción
de
fórmulas.
De trapecios.

Triángulos Circulo
Prismas y
pirámides
Clasificación por
sus lados.
Graficación. Características.
Clasificación por
sus ángulos. Elementos. Elementos.
Circunferen
cia.
Formula de
Euler.
Circulo
Área.
Trazar
Paralelogramos y
trapecios.

vida.
CONTENIDOS
BLOQUE CURRICULAR №4. MEDIDA
Medidas de
longitud
Medidas de
longitud
Medidas de
longitud
Medidas de
longitud Peso
Medidas de área
y volumen
Unidades no
convencionales.
Unidades no
convencionales.
El metro y
submúltiplos
(dm, cm, mm). El metro.
Kilogramo y
gramo:
conversiones
a otros
sistemas (de
la localidad).
Metro cuadrado
y múltiplos.
Medición de
contornos.
Estimaciones y
mediciones.
Múltiplos.
Metro cubico y
múltiplos.
Conversiones
simples del
metro a
submúltiplos Conversiones
Modificación de
capacidades
Modificación de
capacidades
Modificación de
capacidades
Medidas de
área y
volumen
Medidas de
área y
volumen
Medidas de
superficie
agrarias
Unidades no
convencionales.
Unidades no
convencionales. Litro.
Metro
cuadrado.
Metro
cuadrado y
submúltiplo. Hectárea.
Metro cúbico.
Metro cubico
y
submúltiplos. Área.
Centiárea.
Relación con las
medidas de
superficie.
Peso Ángulos
Kilogramo.
Medición con
graduador.
Gramo
Sistema
sexagesimal.

Libra.
Conversión a
grados y
minutos.
Relación.
Ángulos
Medición con
plantillasde10
en 10.
Rectos.
Agudos.
Obtusos.
Medidas de
tiempo
Lustro.
Década.
Siglo.

Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.
CONTENIDOS
BLOQUE CURRICULAR №5. DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Pictogramas Pictogramas
Diagramas de
barras
Diagramas de
barras Diagramas Datos discretos
Recolección. Frecuencias simples. Recolección. Interpretación. Barras. Recolección
Representación. Representación. Rango. Circulares.
Diagramas de
barras y
circulares.
Poligonales.
Tablas.
Combinaciones Combinaciones
Combinaciones
Medidas de
tendencia
central
Medidas de
tendencia
central de datos
discretos
Combinaciones
simples de dos por
dos.
Combinaciones
simples de tres
por tres.
De hasta tres
por cuatro
Media,
mediana y
moda.
Media, mediana
y moda.
Modificación
de peso Modificación de peso
Modificación de
peso Probabilidad Probabilidad
Unidades no
convencionales.
Unidades no
convencionales. Libra.
Representación
grafica con
fracciones.
Representaciones
graficas
Medidas
monetarias Medidas monetarias
Medidas
monetarias
Unidades
monetarias. Unidades monetarias.
Unidades
monetarias.
Conversiones. Conversiones.
Medidas de
tiempo Medidas de tiempo
Medidas de
tiempo
Días de la
semana.
Conversiones usuales
entre medidas de
tiempo: años,meses,
semanas,días,horas
y minutos.
Convenciones
simples de
medidas de
tiempo (de horas
a minutos).
Meses del año.
Lectura en el reloj
analógico dehoras y
minutos.

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO DEL SEGUNDO AÑO DE
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA
BLOQUES
CURRICULARES
1. RELACIONES Y
FUNCIONES.
 Reproducir, describir y construir patrones de objetos y figuras
a base de sus atributos. (P)
 Relacionar los elementos del conjunto de salida con los
elementos del conjunto de llegada a partir de la relación de
correspondencia entre elementos. (P,A)
2. NUMÉRICO.
 Construir conjuntos discriminando las propiedades de
objetos.(P)
 Reconocer en y representar conjuntos, elementos y
subconjunto gráficamente. (C)
 Reconocer, representada, escribir y leer los números del 0 al 99
en forma concreta, gráfica y simbólica. (C)
 Ubicar números naturales menores a 100 en la semirrecta
numérica. (C,P)
 Contar cantidades del 0 al 99 para verificar estimaciones. (P,A)
 Agrupar objetos en decenas y unidades con material concreto y
con representación simbólica. (P)
 Reconocer el valor posicional de unidades y decenas con
números de hasta dos cifras. (C)
 Reconocer ordinales del primero al décimo. (C)
 Reconocer el menor, el mayor, en anterior y el posterior, el
que está entre en un grupo de números. (C)
 Relacionar la noción de adición con juntar elementos de
conjuntos y agregar objetos a un conjunto. (P)
 Vincular la noción de sustracción con la noción de quitar
objetos de un conjunto y la de establecer la diferencia entre dos

cantidades. (P)
 Reconocer subconjuntos dentro de conjuntos y aplicar los
conceptos de suma y resta. (P)
 Resolver adiciones y sustracciones sin reagrupación con los
números de hasta dos cifras, con material concreto, mental y
gráficamente. (A)
 Resolver problemas que requieren el uso de adiciones y
sustracciones sin reagrupación con los números de hasta dos
cifras. (A)
3. GEOMÉTRICO
 Reconocer las propiedades de los objetos en cuerpo
geométrico y figuras planas. (C)
 Identificar formas cuadradas, triangulares, rectangulares y
circulares en cuerpos geométricos y su entorno. (C)
 Copia y concluir figuras geométricas como cuadrados,
triángulos, rectángulos y círculos. (P)
 Distinguir lados, frontera, interior y exterior en encuadrados,
triángulos, rectángulos y círculos. (P)
4. MEDIDA
 Mentir, estima y comparar longitudes, capacidades y pesos
contrastándolos con patrones de medidas que no
convencionales. (P)
 Reconocer día, noche, mañana, tarde, hoy, ayer, para ordenar
situaciones temporales secuenciales. (C)
 Reconocer y ordenar los días de la semana y los meses del año
con evento significativos. (C)
 Reconocer y utilizar la unidad monetaria en actividades
lúdicas y en transacciones cotidianas simples. (C,A)
5. ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
 Comprender y representar en pictogramas datos relativos a su
entorno usando objetos concretos. (A,P)

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO DEL TERCER AÑO DE
BLOQUES
CURRICULARES
1. RELACIONES Y
FUNCIONES.
 Construir patrones numéricos basados en sumas y restas,
contando hacia delante y hacia atrás. (P)
 Asociar los elementos del conjunto de salida con los elementos
del conjunto de llegada a partir de una relación numérica entre
los elementos. (P,A)
2. NUMÉRICO.
 Reconocer subconjuntos de números pares e impares dentro de
los números naturales. (C)
 Reconocer en y representar conjuntos, elementos y
subconjunto gráficamente. (C)
 Reconocer, representada, escribir y leer los números del 0 al
999 en forma concreta, gráfica y simbólica. (C)
 Contar cantidades del 0 al 999 para verificar estimaciones.
(P,A)
 Ubicar números naturales menores a 1000 en la semirrecta
numérica. (C,P)
 Establecer relaciones de orden en conjunto de números de
hasta tres cifras como signo de símbolos matemáticos. (P)
 Agrupar objetos en centenas, decenas y unidades con material
concreto y con representación simbólica. (P)
 Reconocer el valor posicional de números del 0 a 999 a base
de la comprensión y descomposición en centenas, decenas y
unidades. (C)
 Reconocer los números ordinales del primero al vigésimo. (C)
 Resolver operaciones con operadores de adiciones y
sustracciones en diagramas. (P,A)
 Resolver adiciones y sustracciones con reagrupación, con

números de hasta tres cifras. (P,A)
 Aplicar las propiedades de la adición y sustracción en
estrategias de cálculo mental. (A)
 Formular y resolver problemas de adición y sustracción con
reagrupación a partir de situaciones cotidianas hasta números
de tres cifras. (A)
 Relacionar la noción de multiplicación con patronal de
sumandos iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”. (P)
 Redondear números naturales inferiores a 100 a la decena más
cercana. (C,A)
3. GEOMÉTRICO
 Clasificar cuerpos geométricos de acuerdo con las propiedades.
(C)
 Reconocer líneas: rentas y curvas en figuras planas y cuerpos.
(C)
 Reconocer los lados, vértices y ángulos en figuras geométricas.
(C)
4. MEDIDA
 Mentir y estimar contornos de figuras planas con unidades de
medidas no convencionales. (P)
 Medios y estimar capacidades y pesos comunidades de medidas
no convencionales. (P)
 Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas,
días, horas y minutos en el reloj analógico. (A)
 Realizar conversiones de la unidad monetaria entre monedas y
billetes de hasta un dólar. (A)
5. ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
 Comparar frecuencias en pictogramas. (P)
 Realizar combinaciones simples de hasta dos por dos. (A)

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO DEL CUARTO AÑO DE
BLOQUES
CURRICULARES
1. RELACIONES Y
FUNCIONES.
 Relacionar y construir patrones numéricos crecientes con la
suma y la multiplicación. (C)
 Representar los elementos relacionados de un conjunto de salida
con un conjunto de llegada como pares ordenador, en función
del orden convencional. (P)
2. NUMÉRICO.
 Escribir y leer números naturales hasta el 9999. (C,P,A)
 Contar cantidades dentro del círculo del 0 al 9999 en grupo de
2, 3, 5 y 10. (P,A)
 Agrupar objetos en miles, centenares, decenas y unidades con
material concreto adecuado y con la representación simbólica.
(P)
 Reconocer el Valor posicional con base en la composición y
descomposición de unidades de millar, centenas, decenas y
unidades. (C)
 Establecer relaciones de secuencia y orden en un conjunto de
números de hasta cuatro cifras. (P)
 Ubicar números naturales hasta el 9999 en la semirrecta
numérica. (C,P)
 Resolver adiciones y sustracciones con reagrupación con los
números hasta 9999. (P,A)
 Resolver adiciones y sustracciones mentalmente con aplicación
de estrategias de descomposición en números menores de 1000.
(P,A)
 Resolver y formular problemas de adición y sustracción con
reagrupación con números de hasta cuatro cifras. (A)
 Resolver multiplicaciones en función del modelo grupal,
geométrico y lineal. (P)

 Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas
(tablas de multiplicar) con la manipulación y visualización de
material concreto. (P)
 Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1000 el
número de hasta dos cifras. (A)
 Aplicar las propiedades comunicativa y asociativa de la
multiplicación en el cálculo mental y resolución de problemas.
(A)
 Resolver operaciones como operadores aditivos, sustrato y voz
y multiplicativas en diversos problemas. (P,A)
 Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o
reparto de cantidades en tanto iguales. (C)
 Reconocer la relación entre división y multiplicación e
identificar sus términos. (C)
 Calcular producto y cocientes exactos mentalmente utilizando
varias estrategias. (P,A)
 Resolver problemas relacionados con multiplicación y división,
con el uso de varias estrategias. (A)
 Redondear números naturales inferiores a 1000 a la centena y
decena más cercanas. (C,A)
 Reconocer triples, tercios y cuartos en unidades de objetos. (C)
3. GEOMÉTRICO
 Reconocer la semirrecta, segmento y ángulo y representados
en forma gráfica. (C)
 Reconocer cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus
características. (C,P)
 Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud: recto, agudo
y obtuso en objetos, cuerpos y figuras geométricas. (C,P)
 Determinar el perímetro de cuadros y rectángulos por
medición. (P,A)
 Identificar y utilizar las unidades de medidas de longitud: el

4. MEDIDA
metro y sus submúltiplos dm, cm, mm en situaciones de
mediciones de objetos de su entorno. (C,A)
 Realizar conversiones simples de medidas de longitud del
metro a sus submúltiplos. (P,A)
 Identificar la libra como medida de peso. (C)
 Identificar el litro como medida de capacidad. (C)
 Realizar conversiones simples de medidas de tiempo en la
resolución de problemas. (P,A)
 Representar cantidades monetarias con el uso de monedas y
billetes. (A)
5. ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
 Recolectar, representar e interpretar en diagramas de barras
datos estadísticos de situaciones cotidianas. (P,A)
 Realizar combinaciones simples de hasta tres por tres. (A)

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