O documento apresenta definições básicas sobre conjuntos, incluindo: (1) o que são conjuntos, elementos e pertinência; (2) os símbolos usados em conjuntos como união, interseção e diferença; (3) operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. O documento também fornece exemplos e exercícios sobre esses tópicos.

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Professora Fernanda Pires
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CONJUNTOS
1) Definições
a) Conjunto: representa uma coleção de objetos. Em geral, são representados por uma letra maiúscula.
Exemplos: { }25,10,7,6,3A = , { }9x/xB −<ℜ∈= e { }u,o,i,e,aC =
b) Elemento: um dos componentes de um conjunto. Exemplo: 3 é um elemento de A; - 10 é um
elemento de B; u é um elemento de C
c) Pertinência: relação entre elementos e conjuntos. Um elemento pertence ou não a um determinado
conjunto. Exemplo: A7∈ (7 pertence a A); B10∉ (10 não pertence a B)
d) Subconjunto: quando todos os elementos de um conjunto A pertencem ao conjunto B, dizemos que
A é um subconjunto de B. Exemplo: { }8,6,4,2A = , { }9,8,7,6,5,4,3,2,1B = ABouBA ⊃⊂⇒ , isto é, A
está contido em B ou B contém A.
e) Conjunto das Partes: conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto A. O número de elementos
desse conjunto é determinado por 2n
, onde n é o número de elementos de A.
f) Conjunto vazio: conjunto que não possui nenhum elemento. O conjunto vazio está contido em todos
os conjuntos. Notação: { } ou ∅
g) Conjunto universo: Conjunto que contém todos os elementos do contexto analisado. Notação: U
2) Símbolos importantes:
∈: pertence ∉: não pertence
∃: existe ∃/ : não existe
⊂ : está contido ⊂/ : não está contido
⊃ : contém ⊃/ : não contém
∀ : para todo /: tal que
>: maior que ≥: maior ou igual que
<: menor que ≤: menor ou igual que
3) Operação entre conjuntos
a) União: conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B.
{ }BxouAx/xBA ∈∈=∪
b) Interseção: conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B.
{ }BxeAx/xBA ∈∈=∩

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Obs.: Quando a interseção entre conjuntos é o conjunto vazio, dizemos que esses conjuntos são
disjuntos.
c) Diferença: conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao
conjunto B.
{ }BxeAx/xBA ∉∈=−
Obs.: Quando B está contido em A, a diferença entre A e B é chamada complemento do conjunto B
no conjunto A.
4) Número de elementos de um conjunto:
Considere um conjunto A com um número finito de elementos, representado por n(A).
Sejam M e N conjuntos finitos, então: ( ) ( ) ( ) ( )NMnNnMnNMn ∩−+=∪ .
Exercícios:
1. Dados os conjuntos { }9,8,5,3,0A = , { }8,4,2,0B = e { }8,5,3C = , determine ( ) ( )CBBA ∪∩∪ .
2. Considerando { }8,7,6,5,4,3,2,1BA =∪ , { }5,4BA =∩ e { }3,2,1BA =− , determine o conjunto B.
3. O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra
cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.
4. Fez-se em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas distintas de sabão
em pó, A, B e C. Em relação à população consultada e com o auxílio dos resultados da pesquisa na tabela
abaixo, determine:
Marcas A B B A e B A e C B e C A, B e C
Nenhuma
delas
Número de
Consumidores
109 203 162 25 28 41 5 115
a) O número de pessoas consultadas.
b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C.
c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas.
GABARITO
1. ( ) ( ) { }8,5,4,3,2,0CBBA =∪∩∪ 2. B = {4,5,6,7,8} 3. 40%
4. a) 464 b) 221 c) 84