Estática e dinâmica de fluidos: conceitos básicos

Tecnologia Química : 1º ano
Módulo 2
1
Prof: Fernando Sayal

2
TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de
Fluidos

3TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos

Objectivos de Aprendizagem do módulo 2
 Distinguir um fluido compressível de um incompressível;
 Explicar o processo de determinação da viscosidade de um fluido;
 Reconhecer um fluido estacionário e um fluido laminar;
 Identificar os componentes de um circuito que podem introduzir
perdas de carga;
 Conhecer processos de minimização de perdas de carga;
 Identificar bombas utilizadas em unidades industriais;
 Descrever os parâmetros que caracterizam uma bomba.

 Estática e dinâmica dos fluidos:
• Conceitos básicos;
• Estado líquido e gasoso – sua caracterização de acordo com forças de atracção
entre moléculas ou iões;
• Determinação da viscosidade de um fluido – com base nos valores de uma
análise e utilizando mapas de conversão;
• Fluido estacionário e fluido laminar – modo de reconhecimento.
 Bombagem de fluidos
• Tipos de bombas utilizadas em unidade industrial – componentes e modo de
funcionamento;
• Parâmetros que caracterizam uma bomba;
• Perdas de carga num circuito.
Âmbito dos Conteúdos do módulo 2

• Fluido é qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a forma do
recipiente que o contém.
• Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases.
• De uma forma prática, podemos distinguir os líquidos dos gases da seguinte
maneira:
• os líquidos quando colocados num recipiente, tomam o formato deste, apresentando uma
superfície livre,
• os gases, preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar qualquer superfície livre.
• No nosso estudo, daremos maior destaque às características dos líquidos.
FLUIDO

• Fluido ideal :
aquele na qual a viscosidade é nula, isto é, entre as suas moléculas não se verificam
forças tangenciais de atrito.
• Fluido Incompressível:
aquele em que o seu volume não varia em função da pressão. A maioria dos
líquidos tem um comportamento muito próximo a este, podendo, na prática, serem
considerados como fluidos incompressíveis.
• Líquido Perfeito:
consideraremos de uma forma geral os líquidos como sendo líquidos perfeitos, isto
é, um fluido ideal, incompressível, perfeitamente móvel, contínuo e de
propriedades homogéneas.

A massa específica de uma substância é a relação entre a massa dessa
substância e o volume que ela ocupa.
As unidades mais usuais são: kg/m3; kg/dm3
Massa Específica (Volúmica)
ró

• Densidade de uma substância é a razão entre a massa específica dessa substância
e a massa específica de uma substância de referência em condições padrão.
• Para substâncias em estado líquido ou sólido, a substância de referência é a água.
Para substâncias no estado gasoso a substância de referência é o ar.
• Em alguns ramos da indústria, pode-se encontrar a densidade expressa em graus,
tais como os graus API (Indústria Petroquímica),os graus BAUMÉ (Indústria
Química) e o graus BRIX (Indústria de Açúcar e do Álcool).
Estes graus podem ser convertidos em densidade, através de tabelas.
Densidade relativa

7,9
10 exp 18
5300

• A viscosidade é uma propriedade dos líquidos e gases reais que se caracteriza pela
medida da resistência que um fluído oferece ao escoamento quando se encontra
sujeito a um esforço tangencial.
• A viscosidade tem uma importante influência no fenómeno do escoamento,
nomeadamente nas perdas de pressão dos fluidos. O seu valor depende
principalmente da temperatura e da natureza do fluido.
• Nos líquidos, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.
Viscosidade
dinâmica
Viscosidade
cinemática

• A viscosidade dinâmica ou absoluta exprime a medida das forças internas de
atrito do fluido e é justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a
tensão tangencial ou de corte o gradiente de velocidade da Lei de Newton.
• Símbolo normalmente utilizado : µ
• Unidades mais comuns:
 Pascal segundo (Pa.s) (1 Pa.s = 1N.s/m2 =1 kg/m.s) (SI)
 Poise (P) (1P = 0,1 Pa.s )
 centiPoise (cP) (1 cP=1mPa.s)
Viscosidade Dinâmica ou Absoluta

• Define-se como o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica
• Unidades mais comuns:
» m2/s (SI)
» Stroke (St) (1 St=1x104 m2/s)
» centiStroke (cSt)
Viscosidade Cinemática
ʋ ( centiStroke cSt )
µ ( centipoise cP )
ρ ( kg/m3 )

• Conversão de unidades de viscosidade

• Na prática, além das unidades usuais já vistas, a viscosidade pode ser especificada
de acordo com escalas arbitrárias dos vários instrumentos utilizados para medição
(viscosímetros).
• Algumas dessas escalas, tais como o Saybolt e a Redwood , são baseadas no tempo
em segundos requerido para que uma certa quantidade de líquido passe através
de um orifício ou tubo calibrado e são dessa forma uma medida de viscosidade
cinemática.
• As escalas mais usuais são:
 Alemanha - Engler (expressa em graus E);
 Inglaterra- Redwood 1 e Redwood Admiralty (expressa em segundos);
 Estados Unidos- Second Saybolt Universal "SSU" e Second Saybolt Furol
"SSF” (expressa em segundos);
 França- Barbey (expressa em cm3 /h).
Outras Unidades de Viscosidade

• Além das escalas
descritas
anteriormente, a
Society of
Automotive
Engineers (SAE),
dos Estados
Unidos, tem uma
escala própria para
lubrificantes
utilizados em
máquinas e
engrenagens.
Conversão SAE/SSU/cSt

• Viscosidade de Óleos
Os óleos lubrificantes apresentam várias classes de viscosidades:
SAE, API, AGMA e ISO VG.

•
Classes de Viscosidades SAE e temperaturas de utilização:
18
Fluidos

•
19
Fluidos
Viscosímetro de Stokes na FEM: nada mais que
um tubo transparente, cheio com o líquido que
se deseja medir a viscosidade. Uma esfera é
lançada no topo e desce com velocidade
terminal (a seta indica a posição instantânea
da esfera). A velocidade da esfera é medida e
obtém-se a viscosidade.
Os valores de viscosidade dos óleos são
obtidos experimentalmente em Laboratório,
utilizando-se um aparelho chamado
VISCOSÍMETRO como o da figura no início do
post. Trata-se de um teste padronizado onde é
medido o tempo que uma certa quantidade de
fluido leva para escoar através de um pequeno
tubo (capilar) a uma temperatura constante.

20
Fluidos
A temperatura do teste deve ser constante,
pois a viscosidade é uma propriedade que se
altera de acordo com a variação da
temperatura.
Quanto maior for a temperatura, maior será a
facilidade de escoamento, e quando em
temperaturas baixas, o fluido oferece maior
resistência ao escoamento devido ao aumento
da viscosidade.
Os valores obtidos em Laboratório são
associados a unidades técnicas de medida de
viscosidade (Centistokes, Segundos Saybolt,
Centipoise) que a maioria do público
consumidor desconhece.
Por sua vez, a SAE, criou um critério de
classificação que teve aceitação generalizada
pelos fabricantes de veículos e de
lubrificantes.
Esta classificação é feita associando-se um
número puro à viscosidade determinada em
laboratório.
Quanto maior o número, maior será a
viscosidade.
A classificação SAE divide os óleos lubrificantes em dois
grupos:
– Óleos de “grau de inverno”
Óleos que possibilitem uma fácil e rápida
movimentação, tanto do mecanismo quanto do próprio
óleo, mesmo em condições de frio rigoroso ou na
partida a frio do motor, e cuja viscosidade é medida a
baixas temperaturas e tem a letra W acompanhando o
número de classificação.
Os testes para óleos de grau de inverno levam em
consideração a resistência que o mesmo oferecerá na
partida a frio do motor e a facilidade de bombeamento
e circulação em baixas temperaturas.
– Óleos de “grau de verão”
Óleos que trabalhem em altas temperaturas, sem o
rompimento de sua película lubrificante, pois quanto
mais quente o óleo, menos viscoso ele se apresenta.
Os óleos de grau de verão têm portanto sua viscosidade
medida a altas temperaturas e não possuem a letra W.
Os testes dos óleos de grau de verão verificam a
operabilidade do lubrificante em altas temperaturas, ou
seja, a sua capacidade de oferecer proteção em regimes
extremos.

21
Fluidos
Existem óleos que, ao mesmo tempo,
atendem a estas duas exigências, é o
caso dos Óleos Multiviscosos, cuja
classificação reune graus de óleos de
inverno e de verão.
Estes números que aparecem nas
embalagens dos óleos lubrificantes
automotivos (30, 40, 20W/40, etc.)
correspondem à classificação da SAE
(Society of Automotive Engineers),
que se baseia na viscosidade dos óleos
a 100°C, apresentando duas escalas:
0W até 25W – Escala de baixa
temperatura
25W até 60W – Escala de alta
tempereatura
A letra “W” significa “Winter”
(inverno, em inglês) e ela faz parte do
primeiro número, como complemento
para identificação.
•Quanto maior o número, maior a viscosidade,
para o óleo suportar maiores temperaturas.
•Graus menores suportam baixas temperaturas
sem se solidificar ou prejudicar a
bombeabilidade.
Desta forma, um óleo multigrau SAE 20W/40 se
comporta a baixa temperatura como um óleo
20W reduzindo o desgaste na partida do motor
ainda frio e em alta temperatura se comporta
como um óleo SAE 40, tendo uma ampla faixa
de utilização.

22
Fluidos
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-
PT&langpair=en%7Cpt&u=http://wiki.xtronics.com/index.php/Viscosity&rurl=translat
e.google.pt&twu=1&usg=ALkJrhjRpa3lpsYMyMqaMjynTnAiZ6UoQw

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Fluidos
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-
PT&langpair=en%7Cpt&u=http://wiki.xtronics.com/index.php/Viscosity&rurl=translat
e.google.pt&twu=1&usg=ALkJrhjRpa3lpsYMyMqaMjynTnAiZ6UoQw

• Medição da Viscosidade
• O valor da viscosidade dinâmica pode ser calculado experimentalmente medindo a
velocidade terminal de uma esfera que se movimenta num fluido e aplicando
depois a Lei de Stokes.
24
Fluidos

Trabalho Experimental
Analisando-se a equação da Lei de Strokes chega-se à conclusão que, para
determinar a viscosidade do fluído, será necessário medir:
• o diâmetro e a densidade das esferas
• a densidade do fluído
• a velocidade terminal das esferas
• o diâmetro do tubo
• a temperatura
e vamos ver:

• Modelos de viscosímetros
• Descrição: De acordo com a norma ASTM D 445;
• Gama de viscosidade: 2 a 3000 mm²/s;
• Comporta 4 tubos viscosimétricos Houillon,
possibilitando a realização de até 4 testes
simultaneamente;
•
Volume da amostra: 1 mL;
• Temperatura do banho programável entre 20 ºC e
100 ºC, ± 0,01 ºC;
• Sistema automático de limpeza e secagem dos
tubos viscosimétricos Houillon após o teste;
• Detecção da viscosidade ocorre através de
sensores ópticos;
Medição da viscosidade em mm2/s, SSU e SSF;

Viscosímetro
De Brookfield
Viscosímetro de queda de bola
viscosímetro
capilar

Viscosidade de alguns líquidos comuns:
28
Fluidos

É a força exercida por unidade de área
algumas unidades:
Pressão
Unidade Símbolo Valor
Pascal Pa 1 N/m2
Atmosfera atm 1,013 x105 Pa
1,033 kgf/cm2
76 cm Hg
Bar bar 1 x105 Pa
1,02 kgf/cm2
Milímetro
de mercúrio
mmHg
(Torr)
133,322 Pa
Centímetro
de mercúrio
cm Hg

A diferença de pressão entre dois pontos do interior de um fluido em equilíbrio é igual
à pressão hidrostática exercida pela coluna de líquido de altura igual à diferença de
nível dos dois pontos
PB – PA = ρgh
considerando a superfície do fluido:
PA = Patm + ρgh
Teorema de Stevin (lei fundamental da hidrostática)
30
Fluidos

• Importante:
• 1) para determinar a diferença de pressão entre dois pontos, não importa a
distância entre eles, mas sim, a diferença de cotas entre eles;
• 2) a pressão de dois pontos ao mesmo nível, isto é, na mesma cota, é a mesma;
• 3) a pressão é independente do formato, do volume ou da área da base do
reservatório.

•
•
•
•
Carga de Pressão / Pressão Hidrostática/ Altura de Coluna de Líquido
32
Fluidos
h= pressão hidrostática - altura de coluna de água (m)
P= pressão estática (N/m2)
ρ = massa específica (densidade) kg/m3
Frequentemente converte-se o valor da pressão estática em pressão hidrostática

• Pressão Absoluta (Pabs)
É a pressão medida em relação ao vácuo total. Todos os valores que expressam
pressões absolutas são positivos
• Pressão atmosférica (Patm)
É a pressão exercida pela atmosfera devido ao seu peso.
É medida normalmente por um instrumento denominado barómetro,
daí chamar-se também pressão barométrica
Varia com a altitude, mas em condições padrão tem o valor
Patm= 760 mmHg = 1,033 x105 N/m2 =10 m H2O
• Pressão relativa ou manométrica (Prel / Pman)
É a pressão medida em relação à pressão atmosférica Prel = Pabs – Patm
Se a pressão absoluta for menor que a atmosférica, a relativa será negativa.
Escalas de Pressão

Atendendo a que
Pabs = Patm + Pman mca = metro de coluna de água
Escalas de referência para a medição de pressões
A
B

O escoamento de um fluido dá-se em regime permanente, quando as condições
do fluido, tais como temperatura, massa específica, velocidade, pressão, etc., são
invariáveis em relação ao tempo.
Quanto ao modo como o escoamento é efectuado:
• 1 REGIME ESTACIONÁRIO/LAMINAR/VISCOSO
Quando as linhas de corrente são paralelas entre si e as velocidades em cada
ponto são constantes em direcção e sentido e o fluxo é suave e alinhado no
sentido da corrente
Movimento no escoamento de um Fluido
Fluxo em regime
estacionário (laminar)

• 2 REGIME TURBULENTO
Quando as partículas apresentam movimentos variáveis, com diferentes
velocidades em módulo e em direcção de um ponto para outro, e no mesmo
ponto de um instante para o outro, sendo portanto rápido o movimento do fluído
sob a forma de turbilhões com orientações ao acaso por todo o tubo
Fluxo em regime turbulento

• O regime turbulento também ocorre se o fluido encontra obstáculos no seu
percurso que origina cruzamento das linhas de corrente
• Ou quando a velocidade é grande como acontece no ar devido à passagem de um
avião

• Osborne Reynolds, em 1833, realizou diversas experiências, onde pode
visualizar os tipos de escoamentos. Deixando a água fluir por um tubo
transparente juntamente com um líquido colorido, forma-se um filete desse
líquido. O movimento da água está em regime laminar. Aumentando o
caudal da água, abrindo-se a válvula, nota-se que o filete se vai alterando
podendo chegar a difundir-se na massa líquida, nesse caso, o movimento
está em regime turbulento.
Experiência de Reynolds

Esquema do aparelho experimental de Reynolds

• Os regimes de escoamento foram identificados pelo Número de Reynolds – Re
• Re: nº de Reynolds
• ρ: massa específica (kg/m3)
• u: velocidade de escoamento (m/s)
• D: diâmetro interno da tubagem (m)
• µ: viscosidade dinâmica (cP)
• É um número adimensional (sem unidades), independente do sistema de unidades
adoptado nas outras grandezas, desde que coerente.
• De uma forma geral, na prática, o escoamento dá-se em regime turbulento,
excepto se for um escoamento com velocidade reduzida ou com fluidos de alta
viscosidade.

Valores de Re / regime de escoamento

• Define-se caudal volumétrico como o volume de fluido que passa numa
determinada secção recta da tubagem, por unidade de tempo
unidades: m3/s; m3/h
• Define-se caudal mássico como a massa de fluido que passa numa determinada
secção da tubagem por unidade de tempo
unidades: kg/s; kg/h
Nota: ρ= m/V
Caudal volumétrico/mássico

• Existe uma importante relação entre caudal, velocidade e área da secção recta de
uma tubagem
Velocidade

• Considere-se um troço de tubagem com
um escoamento em regime permanente,
• A massa de fluido que entra na secção 1
é igual à massa de fluido que sai na
secção 2, ou seja
• Como Qm=ρQ, se tivermos um fluido incompressível, o caudal volumétrico que
entra na secção 1 também será igual ao caudal que sai na secção 2:
• Como a relação entre caudal e velocidade é Q=vA , temos:
• Esta equação é válida para qualquer secção da tubagem, resultando assim uma
expressão geral que é a Equação da Continuidade para fluidos incompressíveis
Equação da Continuidade

• Uma das mais poderosas ferramentas teóricas que se pode utilizar para o ataque
de qualquer problema quantitativo é o princípio de conservação de energia.
• A lei de conservação de energia expressa o mesmo efeito no que respeita à
energia que entra e sai num processo, como a lei da conservação da massa diz
respeito à matéria.
• Quando se aplica o princípio de conservação de energia ao fluxo de fluido, a
equação que resulta representa o teorema de Bernoulli.
• Considere-se a figura seguinte:
Teorema de Bernoulli Inf

• Aplicando o princípio de conservação de energia, Einicial = Efinal resulta a seguinte
equação
• Aplicando o princípio geral de energia, Einicial + Efornecida + Edissipada = Efinal
resulta a seguinte equação
• Como os termos da equação têm todos a unidade linear metro, são equivalentes a
pressões, pois como sabemos da hidrostática a pressão pode ser expressa em
altura de uma coluna de líquido de densidade conhecida dando-se a essa altura o
nome de carga hidrostática ( no estudo da hidráulica).
g
uA
2
2
g
PA

g
uB
2
2
g
PB

hA +
+
+
g
uA
2
2
g
PA

g
uB
2
2
g
PB

hA +
+
+

Sendo assim podemos designar os termos pelas seguintes nomes:
• h - pressão gravítica ou carga hidrostática potencial
• u2/2g - pressão dinâmica ou carga hidrostática devido à velocidade
• P/ρg - pressão estática ou carga hidrostática devido à pressão
• W - carga hidrostática introduzida pela bomba
• ΔHf - carga hidrostática devido ao atrito

• A perda de carga no escoamento numa tubagem, ocorre devido ao atrito entre as
partículas de fluido entre si e devido ao atrito entre as partículas e as paredes do
tubo.
• Por outras palavras, é uma perda de energia ou de pressão entre dois pontos de
uma tubagem.
• Tipos de perda de carga:
 Distribuída – ocorre em troços rectilíneos
 Localizada – Ocorre em peças e acessórios ao longo da tubagem como:
o curvas,
o válvulas,
o derivações,
o reduções,
o expansões, etc
Perdas de Carga em Tubagens

Montagem experimental para determinação da perda de carga
Analisemos a perda de carga devido a : A- atrito em tubagens
B- alargamento brusco de secção da tubagem
C- acessórios da tubagem

• No caso de movimento de um fluido no interior de uma tubagem circular de
comprimento L, a perda de carga por atrito é dada pela equação de Fanning:
sendo
A- Perda de carga por atrito, em tubagens

• O valor do factor f é função do nº de Reynolds e da rugosidade relativa (k/D) e é
calculado utilizando o diagrama de Moody ( diapositivos a seguir)
k = rugosidade da parede do tubagem (m)
D = diâmetro interno do tubagem (m)
• No diagrama de Moody há dois conjuntos de linhas, uma linha rectilínea para
movimento laminar (Re<2000) e um conjunto de linhas curvas para movimento
turbulento (Re>3000).

Tabela de Rugosidades das paredes
52
Fluidos

Diagrama de Moody--Rouse

54
TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos

56

Exemplo de determinação
do coeficiente de atrito f

• Se a secção da tubagem aumentar verifica-se uma diminuição da velocidade do
fluxo, criando assim uma turbulência.
A perda de carga pode ser calculada pela equação:
em que:
ΔHe = perda de carga hidrostática ( m)
u1 = velocidade na secção menor (m/s)
u2 = velocidade na secção maior (m/s
B- Perda de carga devido a alargamento brusco de secção

• Cada variação no diâmetro ou na direcção da tubagem, devido a válvulas, curvas,
etc, provoca uma perturbação adicional no movimento do fluido que se traduz por
um aumento da perda de carga.
• Esta perda de carga nos acessórios costuma representar-se em comprimento
equivalente de tubagem ou em número de diâmetros de tubagem..
• Isto é, numa tubagem de comprimento L com vários acessórios, a perda de carga
nesta tubagem será a perda de carga devido ao comprimento da tubagem, mais a
perda de carga devido aos acessórios, o que será equivalente a ter uma tubagem
de maior comprimento. É então este comprimento total que será utilizado na
equação de Fanning, atrás apresentada.
• Apresenta-se a seguir uma tabela de comprimentos equivalentes:
C- Perda de carga nos Acessórios da tubagem

60

• Determinar a perda de carga ao longo de uma tubagem horizontal de 150 mm de diâmetro, que escoa
um efluente aquoso à temperatura ambiente, por uma tubagem de aço revestido, nas seguintes
condições:
• Acessórios:
• Troço recto de 50 m
• Cotovelo a 90º
• Válvula de globo aberto
• Curva a 45º
• Curva a 90º
• Curva a 45º
• Válvula de gaveta aberta.
•
• Condições do escoamento:
• caudal de 0,08 m3/s
• viscosidade dinâmica = 0,0015 Pa.s
• massa volúmica= 1030 kg/m3
Problema:

Bombas Centrífugas

Compressores Centrífugos
Detalhe do compressor, observar o formato
das pás, e o raio do tubo central.

Boca de entrada do ar no Compressor Centrifugo.

Compressor de fluxo axial multiestágio - Máximo de 100psia (6,89 105Pa)
9 estágios axiais e um centrífugo no lado da pressão baixa(lado direito).

Bombas Alternativas

Compressor Alternativo

Bombas Rotativas

Leitura da rotação
Leitura da rotação
Leitura do caudal
Leitura da pressão de descarga

• Bomba mecânica é o equipamento capaz de fornecer a energia necessária para
deslocar um fluido ou mantê-lo em escoamento.
• Existem dois tipos de bombas:
A. Bombas de deslocamento positivo
B. Bombas centrifugas.
• As Bombas de Deslocamento Positivo impelem uma quantidade definida de fluido em
cada golpe ou volta e o volume do fluido é proporcional a velocidade
• As Bombas centrífugas debitam um caudal constante
Alternativas
Rotativas

• Nestas bombas ocorre um movimento de vai e vem de um pistão cilíndrico que
resulta num escoamento intermitente. Para cada golpe de pistão, um volume fixo
do liquido é descarregado na bomba. A taxa de fornecimento do liquido é função
do volume varrido pelo pistão no cilindro e o número de golpes do pistão por
unidade de tempo
A. Bombas de deslocamento positivo
A.1 Bombas Alternativas

Aplicações das Bombas Alternativas:
• bombagem de água de alimentação de caldeiras, óleos e de lamas;
Vantagens
• podem operar com líquidos voláteis e muito viscosos;
• são capazes de produzir pressões muito altas;
• podem ser usadas para caudais moderados;
Desvantagens
• Produz fluxo pulsante;
• Capacidade limitada;
• Opera com baixa velocidade;
• precisa de mais manutenção;

• As Bombas Rotativas dependem de um movimento de rotação que resulta num
escoamento continuo.
• O rotor da bomba provoca uma pressão reduzida no lado da entrada, o que
possibilita a admissão do líquido à bomba, pelo efeito da pressão externa.
• À medida que o elemento gira, o líquido fica retido entre os componentes do
rotor e a carcaça da bomba.
Princípio de funcionamento da bomba rotativa
A.2 Bombas Rotativas

• Características:
 Provocam uma pressão reduzida na entrada (efeito da pressão atmosférica), e
com a rotação, o fluido escoa pela saída;
 Caudal do fluido: é função do tamanho da bomba e velocidade de rotação,
ligeiramente dependente da pressão de descarga;
 Fornecem caudais quase constantes
 Eficientes para fluidos viscosos, ceras, melados e tintas;
 Operam em faixas moderadas de pressão;
• Tipos:
 Engrenagens (para óleos), (as duas engrenagens giram em sentidos opostos);
 Rotores lobulares: bastante usada em alimentos;
 Parafusos helicoidais (maiores pressões);
 Palhetas: fluidos pouco viscosos e lubrificantes;
 Peristáltica: pequena vazão permite transporte asséptico
• Usos:
 As bombas rotativas costumam ser de grande utilidade nas indústrias
farmacêuticas, de alimentos e de petróleo.

Bomba de Engrenagens (para óleos), (as duas engrenagens giram em sentidos
opostos)

80
Fluidos

81
Fluidos
Bomba de pistão

82
Fluidos
Bomba de pistão de membrana
http://www.youtube.com/watch?v=rOLPr5cBJm8

Compressor alternativo e rotativo
83
Fluidos
http://www.youtube.com/watch?v=ZqPyMTpQYZY

Compressor de produção de ar comprimido
84
Fluidos
http://www.youtube.com/watch?v=39z3z2Vq_wA

Bomba de lóbulos - trilóbulo
85
Fluidos
http://www.youtube.com/watch?v=EC13N7y3ulk&playnext=1&list=PL96D814D10C9480EC

Compressor de lóbulos - Roots
86
Fluidos
http://www.youtube.com/watch?v=02QZwvLDqFk&feature=related

São o tipo mais simples e mais utilizado de bombas.
A energia fornecida ao líquido é primordialmente do tipo cinética, sendo
posteriormente convertida em grande parte em energia de pressão.
B. Bombas Centrífugas

1- Conceito de Bomba
• Bomba é um equipamento que transfere energia de uma determinada fonte para
um líquido, possibilitando que este liquido se possa deslocar de um ponto para
outro, inclusive vencer desníveis.
2- Características das bombas
• Resistência: estruturalmente adequadas para resistir aos esforços provenientes da
operação (pressão, erosão , mecânicos).
• Facilidade de operação: adaptáveis às mais usuais fontes de energia e que
apresentem manutenção simplificada.
• Alto rendimento: transforma e transfere energia com o mínimo de perdas.
• Economia: custos de aquisição e operação compatíveis com as condições de
mercado
Estudo pormenorizada de uma bomba centrífuga

3 Principais Componentes
• A bomba centrifuga e constituída essencialmente por duas partes:
 uma parte móvel: rotor solidário a um eixo (denominado conjunto girante)
 uma parte estacionaria carcaça (com os elementos complementares: caixa de
engrenagens, suportes estruturais, adaptações para montagens etc,.).
89
Fluidos

Rotor
É a peça fundamental de uma bomba centrífuga, a qual tem a função de
receber o líquido e fornecer-lhe energia. Do seu formato e dimensões
relativas vão depender as características de funcionamento da bomba. É o
coração da bomba
• É constituído de diversas palhetas ou lâminas de modo a proporcionarem um
escoamento suave do fluido em cada uma delas. Existem 3 diferentes tipos de
rotores:
• Rotor Fechado: Para líquidos limpos sem partículas em suspensão e com pequena
viscosidade.
• Rotor Semiaberto: Para líquidos viscosos ou sujos e incorpora uma parede no
rotor para prevenir que matéria estranha se aloje no rotor e interfira na operação.
• Rotor Aberto: para líquidos sujos com sólidos em suspensão e muito viscosos com
palhetas montadas sobre o eixo; sofrem maior desgaste.
90

Carcaça
• É o componente fixo que envolve o rotor. Apresenta aberturas para entrada do
liquido até ao centro do rotor e saída do mesmo para a tubulação de descarga.
• Mancais: Os mancais têm a função de suportar o peso do conjunto girante, forças
radiais e axiais que ocorrem durante a operação.
• Voluta: é responsável pela contenção do fluido.
• O bocal (flange) de entrada do fluido na carcaça recebe o nome de “sucção da
bomba” e o de saída de “descarga da bomba”.
• Os materiais geralmente utilizados na fabricação da carcaça são: ferro fundido, aço
fundido, bronze.

Vista externa de uma Bomba Centrífuga

Corte de uma Bomba Centrífuga

Vista em corte uma bomba centrífuga
ROLAMENTOS
AXIAIS
VOLUTA
IMPULSOR
CAIXA DE
ROLAMENTOS
SELO
MECANICO
EIXO
VISOR
CAJA DE SELAGEM
SUCÇÃO
DESCARGAVENTILAÇÃO
DRENAGEM

4 Principio e Funcionamento
• O funcionamento da bomba centrífuga baseia-se, praticamente, na criação de uma
zona de baixa pressão e de uma zona de alta pressão.
• Para o funcionamento, é necessário que a carcaça esteja completamente cheia de
liquido e portanto, que o rotor esteja mergulhado no liquido.
• Devido à rotação do rotor, comunicada por uma fonte externa de energia
(geralmente um motor eléctrico), o liquido que se encontra entre as palhetas no
interior do rotor é arrastado do centro para a periferia pelo efeito da força
centrífuga. Produz-se assim uma depressão interna ao rotor, o que acarreta um
fluxo vindo através da conexão de sucção.
• O liquido impulsionado sai do rotor pela sua periferia, em alta velocidade e é
lançado na carcaça que contorna o rotor. Na carcaça, grande parte da energia
cinética do liquido é transformada em energia de pressão durante a sua trajectória
para a saída do corpo da bomba.

Vídeo: Introdução às Bombas Centrífugas
http://www.youtube.com/watch?v=mGUw141cV88&feature=related

5- Vantagens Das Bombas Centrífugas
• Maior flexibilidade de operação
• Uma única bomba pode abranger uma grande faixa de trabalho (variando a
rotação e o diâmetro do rotor).
• Pressão máxima: Não existe perigo de se ultrapassar numa instalação qualquer a
pressão máxima (Shutt-off) da bomba quando em operação .
• Pressão Uniforme: Se não houver alteração de caudal a pressão mantém-se
praticamente constante.
• Baixo custo: São bombas que apresentam bom rendimento e construção
relativamente simples.

A) Bomba centrífuga (ou radial):
• O líquido entra paralelamente ao eixo, sendo dirigido pelas pás para a periferia
segundo trajectórias contidas em planos normais ao eixo
• As trajectórias são curvas praticamente planas contidas em planos radiais.
• Estas bombas, pela sua simplicidade prestam-se a serem fabricadas em série e
utilização na grande maioria das instalações comuns.
• Quando se trata de descargas grandes e pequenas alturas de elevação, o
rendimento das bombas centrífugas é baixo.
6 - Classificação das Bombas Centrifugas

100
Fluidos
B) Bomba axial ou propulsora.
Nestas bombas, as trajectórias das partículas líquidas
começam paralelamente ao eixo e transformam-se em
hélices cilíndricas. Forma uma hélice de vórtice forçado. São
usadas para grandes descargas e elevação de até 40 m.
C) Bomba de fluxo misto ou diagonal.
O líquido atinge a borda das pás que é curvo e bastante
inclinado em relação ao eixo. A trajectória é uma hélice
cónica, e as pás são superfícies de dupla curvatura. As
bombas deste tipo prestam-se a grandes descargas e
alturas de elevação pequenas e médias.

• 7- Selecção de Bombas Centrífugas
Como a maioria das bombas utilizadas em instalações hidráulicas e prediais são do
tipo centrifuga vamos abordar o processo de selecção do modelo de bomba
centrifuga.
Processo de Selecção :
• Definir ou calcular o caudal necessária (Q),
• Determinar a altura manométrica da bomba - HB,
• Com estes valores da altura manométrica (HB) e do caudal (Q) e utilizando
um diagrama de blocos de um catálogo de fornecedor de bombas, seleccionar
os modelos adequados à aplicação em questão (verificar as diversas rotações),

8- Curvas Características de Bombas Centrífugas
As curvas características de bombas centrífugas traduzem através de gráficos o seu
funcionamento, bem como, a interdependência entre as diversas grandezas
operacionais.
As curvas características são função, principalmente, do tipo de bomba, do tipo de
rotor, das dimensões da bomba, da rotação do accionador e da rugosidade interna da
carcaça e do rotor.
As curvas características são fornecidas pelos fabricantes das bombas, através de
gráficos cartesianos, os quais podem representar o funcionamento médio de um
modelo fabricado em série, bem como o funcionamento de uma bomba específica,
cujas curvas foram elaboradas em laboratório.
Estas curvas podem ser apresentadas num ou mais de um gráfico e representam a
performance das bombas operando com água fria, a 20º C. Para fluidos com outras
viscosidades e densidades, devem efectuar-se as devidas correcções nas mesmas.
.

Tipos de curvas características das bombas centrífugas
• Altura Manométrica X Vazão ( HB X Q )
A carga de uma bomba, ou altura manométrica (HB) é definida como a “Energia
por Unidade de Peso” que a bomba fornece ao fluido em escoamento, sendo
função do tipo de pás do rotor.

• Curva de Potência X caudal ( NB X Q )
Esta curva representa a potência total necessária no eixo da bomba nas condições
de operação

• Esta potência é a soma da potência útil com a potência dissipada em perdas,
inerente a todo processo de transferência de energia.
• As perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito
hidráulico, e por vazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para
gerar pressão e fluxo. Uma parte da energia é transformada em calor (devido ao
atrito) dentro da bomba. A energia pode também ser perdida em virtude da
recirculação de fluido entre o rotor e a voluta.
• O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o fluido de
trabalho, em uma bomba:
Bomba
potência dissipada em perdas viscosas
no interior da bomba: perdas hidráulicas
ordinárias, perdas por choque, etc.
potência dissipada em perdas mecânicas:
atrito em mancais, gaxetas, selos de vedação,
etc.
potência disponibilizada
pelo motor (elétrico, comb.
interna, etc)
potência dissipada em
perdas volumétricas
potência útil (efetivamente
transferida ao fluido de trabalho)

Arranque de Bombas Centrífugas
• Analisando a curva de potência x caudal, podemos notar que a potência é mínima
para o caudal zero (Q = 0), ou seja, quando a válvula de descarga da bomba está
fechada. Nesta condição a bomba consome potência apenas para vencer os atritos
internos e para as perdas de atrito do rotor girando na massa fluida. Por esta
razão, deve-se arrancar as bombas centrífugas com a válvula de descarga fechada.
• A situação de uma bomba operando com caudal zero (Q = 0) denomina-se “Shut-
off”

• Sobrecarga da Bomba
• Quando um liquido mais viscoso que a água começa a ser bombeado, geralmente
origina aumento de pressão, elevando-se o consumo de corrente do motor
eléctrico que, se ultrapassar um determinado valor, se pode desligar.
• Os danos causados por se sobrecarregar um motor nem sempre aparecem de
imediato. O sobreaquecimento momentâneo, causa apenas uma paragem.
• Após um certo período, no entanto, o isolamento dos enrolamentos de fio
eléctrico ir-se-á deteriorar (devido ao calor), correndo o risco de queimar o motor,
caso o motor não tenha protecção adequada.
108
Fluidos

ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Razões que conduzem a necessidade de associarmos bombas :
a) a inexistência, no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender ao
caudal necessário;
b) aumento escalonado de caudais com o decorrer do tempo;
c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica de
projecto.
• As razões (a) e (b) requerem a associação em paralelo, que consiste em fazer duas
ou mais bombas debitarem fluido numa linha comum.
• Para satisfazer a razão (c) é necessária a associação em série. Neste caso as bombas
estão instaladas numa linha comum, de tal forma que uma bomba bombeia para a
aspiração da posterior, que recebe o fluido com maior quantidade de energia de
pressão.
109
Fluidos

ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
110
Fluidos

Vídeo bomba centrifuga
http://www.youtube.com/watch?v=XHGOfLU9n6k&feature=related

• Cavitação é um fenómeno de ocorrência limitada a líquidos, com consequências
danosas para o escoamento e para as regiões sólidas onde a mesma ocorre.
• Mantendo-se um fluido a uma temperatura constante e diminuindo-se a pressão,
o mesmo ao alcançar a pressão de vapor, começará a vaporizar.
• Este fenómeno ocorre nas bombas centrifugas, pois o fluido perde pressão ao
longo do escoamento na tubagem de sucção.
• Se a pressão absoluta do líquido,
em qualquer ponto do sistema de bombagem,
for reduzida (ou igualada) abaixo da
pressão de vapor, parte deste líquido
se vaporizará, formando “cavidades”
no interior da massa líquida.
Dá-se início ao processo de cavitação.
Fenómeno da Cavitação

• As bolhas de vapor assim formadas são conduzidas pelo fluxo do líquido até
atingirem pressões mais elevadas que a pressão de vapor ( normalmente na região
do rotor), onde então ocorre a implosão (colapso) destas bolhas, com a
condensação do vapor e o retorno à fase líquida. Tal fenómeno é conhecido como
CAVITAÇÃO.
• Normalmente a cavitação é acompanhada por ruídos, vibrações e com possível
erosão das superfícies sólidas (pitting).
• Deve-se salientar, que a erosão por cavitação não ocorre no local onde as bolhas
se formam, mas sim onde as mesmas implodem.
• Os efeitos da cavitação dependem do tempo de duração, da sua intensidade, das
propriedades do líquido e da resistência do material à erosão por cavitação.
• A cavitação, naturalmente, apresenta um barulho característico, acompanhado de
redução na altura manométrica e no rendimento. Se de grande intensidade,
aparecerá vibração, que comprometerá o comportamento mecânico da bomba.
Fenómeno da Cavitação

• Em resumo, são os seguintes, os inconvenientes da cavitação:
a) Barulho e vibração.
b) Alteração das curvas características.
c) Erosão - remoção de partículas metálicas - pitting.
Região Principal de Cavitação
• Pelo que foi exposto, concluímos que a região que está susceptível à cavitação é a
sucção da bomba, pois é onde o sistema apresenta a menor pressão absoluta.
• O ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de
energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do
rotor.
• Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, sendo em seguida, as
cavidades conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor,
alcançando regiões de pressão superior à de vapor do fluído, onde se processa a
implosão das cavidades (bolhas).

Região Principal de Cavitação
• Pelo que foi exposto, concluímos que a região que está susceptível à cavitação é a
sucção da bomba, pois é onde o sistema apresenta a menor pressão absoluta.
• O ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de
energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do
rotor.
• Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, sendo em seguida, as
cavidades conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor,
alcançando regiões de pressão superior à de vapor do fluído, onde se processa a
implosão das cavidades (bolhas).

Efeitos da cavitação

Vídeo - Cavitação e NPSH

Cavitação e NPSH

Cavitação e NPSH
http://www.youtube.com/watch?v=6I9Xb0kIly0

Cavitação e NPSH
http://www.youtube.com/watch?v=GpklBS3s7iU&feature=related

cavitação ultra sónica: para descontrair
http://www.youtube.com/watch?v=EPyDTwkNljE&feature=related

ESQUEMA
VERTICAL DA
INSTALAÇÃO E
MONTAGEM
DAS BOMBAS
122
Fluidos

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Fluidos

124
Fluidos

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Fluidos
Bibliografia:
1. Manual de Treino: KSH Bombas Hidráaulicas S/A, Setembro 1991 (3ª ed); Frank
Lamberto Lengsfeld; Ronaldo Duarte; Cláudio Altieri
2. Fenómenos de Transferência; Eduardo Emery Cunha Quites
3. Máquinas e Equipamentos Industriais: Bombas Hidráulicas; Alexandre de Assis
Pereira; Argian Burg; Ewerton Eli; Fabiano Coelho
4. www.wikipedia.org
5. Introduction to Fluid Mechanics; 6ª Ed.; John Wiley & Sons, INC; Robert Fox;
Alan McDonald; Philip Pritchard.
6. Mecânica dos Fluidos, Noções e Aplicações; Sylvio R. Bistafa; ed 2010; Bluchner
7. Tecnologia Química, Vol 2; J.M.Coulson, J.F.Richardson; Fundação Calouste
Gulbenkian
8. http://www.acgtech.com.br/manometros_industriais1.html

126
Fluidos
Ser
o
Slide
121
significa que
é o último!

Estática e dinâmica de fluidos: conceitos básicos

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