1. www.fisicaatual.com.br GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

3. As estrelas eram eternas e imutáveis e pendiam sobre a esfera celeste,com movimento uniforme, descrevendo a cada dia uma órbita perfeitamente circular ao redor da Terra.

4. O Sol era mantido pela esfera solar,menor que a esfera das estrelas e girava em torno da Terra.

8. www.fisicaatual.com.br Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.

9. www.fisicaatual.com.br Sol Venus Modelo Geocêntrico de Ptolomeu Mercurio T Luna Marte Júpiter Saturno

10. Modelo heliocêntrico de Copérnico www.fisicaatual.com.br A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico. É importante observar que a proposta do Sistema Heliocêntrico consistia na retomada de uma proposta feita anteriormente na Grécia Antiga. Ela significava, no entanto, uma mudança filosófica radical pois tirava o homem do centro do universo.

11. O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os planetas da Terra os vê movendo em direção contrária. movimento retrógrado ocorre aqui. Júpiter Terra www.fisicaatual.com.br

12. Ptolomeu X Copérnico www.fisicaatual.com.br Ptolomeu, sistema geocêntrico, epiciclos e deferentes Copérnico , sistema heliocêntrico A obra de Copérnico “De Revolutionibus OrbiumCelestium” (Sobre as revoluções das Esferas Celestes de 1543) simplificou o entendimento do céu!!

14. www.fisicaatual.com.br Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter:

15. TYCHO BRAHE www.fisicaatual.com.br Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16. Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II. Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje. Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes proporções e precisão. As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.

16. www.fisicaatual.com.br O Sol e a Lua giravam em torno da Terra. Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno giravam em torno do Sol. SOL TERRA LUA

17. Johannes Kepler (1571- 1630) www.fisicaatual.com.br Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho Brahe e seu sucessor no observatório. Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração deixando seu legado de observações. Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol como centro do sistema planetário obtinha melhor acordo com a experiência. Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco. Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria do universo baseada na discrepância de 8 minutos de arco”. Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré - concebidas como as órbitas circulares do modelo platônico. O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado valeria para outros planetas

19. CD é o eixo menor e mede 2b

20. F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida de F1F2 é igual a 2e;

21. O ponto médio da distância focal é o centro da elipse.

23. www.fisicaatual.com.br Eixo maior Eixo maior FOCO FOCO Focos

25. Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5 de julho.

27. Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Na representação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro do que em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente. Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, isso quer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, se comparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido. Em termos numéricos, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1 milhões de quilômetros, vemos que em janeiro, quanto a Terra está mais próxima do Sol, este fica com um diâmetro aparente que é cerca de 3,4 por cento maior do que em julho , quando a Terra está mais longe dele. www.fisicaatual.com.br

28. www.fisicaatual.com.br Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas - “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em tempos iguais.” Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.

29. 3a lei de Kepler (lei dos períodos): www.fisicaatual.com.br Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquela época (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra e conhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol, em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distância média Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA = 149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos:

30. www.fisicaatual.com.br Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o período de translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qual recebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz: ““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamente proporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.” D3 (em UA) T2

31. www.fisicaatual.com.br ISAAC NEWTON (1642-1727) Isaac Newton (1642-1727) se formou em Cambridge em 1665, neste ano a peste se alastrou por Londres matando 70.000 pessoas. Isto provocou o fechamento da universidade e Newton retornou para a fazenda da família em Woolthorpe Nos dois anos que se seguiram Newton deu inestimáveis contribuições a ciência.

32. www.fisicaatual.com.br Nas palavras de Newton.. “no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”. “No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial). “No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral). No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas distâncias, tendo então comparado a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem. Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra época posterior.

33. www.fisicaatual.com.br Para fazer a mesma bola se mover com velocidade baixa num grande círculo é necessário apenas um fraco puxão. Para fazer a bola se mover com alta velocidade num pequeno círculo é necessário um forte puxão. Para fazer um planeta se mover com baixa velocidade num órbita grande é necessário uma força gravitacional fraca. Para fazer um planeta se mover com alta velocidade num órbita pequena é necessário uma força gravitacional forte. Planeta Planeta Força Força Sol Sol

34. Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”, que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por: Assumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizada para qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por: Pela 3a Lei de Kepler: Temos, então: Seja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidade na expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força pode então ser escrita como: www.fisicaatual.com.br

35. www.fisicaatual.com.br e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contrária sobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M é dada por: Newton deduziu então que: onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta que se move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permanece aproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol é aproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados. Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existir uma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e esta força deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende das unidades das massas e da distância.

36. www.fisicaatual.com.br F = força gravitacional entre dois corpos. M1 = massa do primeiro corpo. M2 = massa do segundo corpo. D A constante G é chamada de constante de gravitação universal: Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e do exterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deve ser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.

37. www.fisicaatual.com.br FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg

38. www.fisicaatual.com.br A LUA E A MAÇÃ Voltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton, então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse sua sobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa que atrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã está caindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newton confirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a gravidade na superfície da Terra. Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra: Newton sabia que: Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106 s. R = 3,84 x 108 m RE = 6,35 x 106 m R RE aLua= ω2R = 0.00272 m/s2

39. www.fisicaatual.com.br Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua (a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é: Newton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro da Terra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra (R) é: aLua g R RE Essas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância:

40. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE www.fisicaatual.com.br A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a força gravitacional será o próprio peso do corpo. m F = P F = P M - F Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d" passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :

41. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc). www.fisicaatual.com.br

42. www.fisicaatual.com.br MOVIMENTO ORBITAL A força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-se em movimento circular. Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, em movimento retilíneo uniforme. O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que a Lua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da força gravitacional.

43. Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente ao ponto de origem desses 8 km : Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s, realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite será acelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre. No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo que a Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais perto nem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior. Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundos sucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora esteja constantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se sua velocidade for, no mínimo 8 000 m/s. www.fisicaatual.com.br

44. www.fisicaatual.com.br Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos o movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha de onde foi lançado.

45. www.fisicaatual.com.br Velocidade linear de translação de um satélite Considerando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbita representado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constante gravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicada no satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta, vejamos: Fgrav A velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tanto da massa do planeta como do raio de sua órbita. Ao se tratar do mesmo planeta, é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será a velocidade de translação .

46. Satélite Rasante www.fisicaatual.com.br Esse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra. Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter: m F grav = P R M onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2 R = raio da Terra = 6,4 x 106 m A velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra. Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. A uma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de 27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélite deve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem uma altitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h e sua órbita leva 27,322 dias

47. www.fisicaatual.com.br Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite pode permanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios da atmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia até que o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, onde o vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar em órbita por séculos (como por exemplo, a lua). O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeiro satélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia, com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquanto isso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixão espacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacial americana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroços acima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros e dezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro.

48. www.fisicaatual.com.br Tipos de órbitas a) Polar Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezes em um período de 24 horas. 879 km

49. www.fisicaatual.com.br b) Equatorial Se a velocidade de rotação de um satélite equatorial for igual à velocidade de rotação da própria Terra, o satélite mantém-se sempre acima do mesmo ponto sobre o equador. Esse tipo de satélite é chamado de geoestacionário, isto é, parado em relação à Terra (geo). Para que um satélite tenha a mesma velocidade de rotação da Terra (1 volta em 24 horas), sua órbita circular não pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a 35 785 km acima de algum ponto do equador. É impossível, por exemplo, colocar um satélite estacionário em cima da cidade de Belo Horizonte. Mas, como a altura do satélite é grande (quase 36.000 km), a área possível de ser alcançada por um sinal vindo do satélite pode cobrir praticamente todo o Brasil.

50. www.fisicaatual.com.br Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado de Brasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pela empresa SparAerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estações terrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecer serviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país. No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, com condições de atender também a usuários da América do Sul. Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto em órbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aos países do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderosos que os satélites da geração anterior. Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumas cidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadas ao Brasil e ao mundo. Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área de satélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e esta estabeleceu uma jointventure com a SociétéEuropéennedesSatellitesses-Global. O satélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000. Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita, em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizados nas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicações domésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.

51. www.fisicaatual.com.br StarOne Já em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já se encontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2. Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélites fazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One, e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que se aproximam do final de sua vida útil.. O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5 graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre as Américas, Europa e África. Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverá desaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.

53. 4 SATÉLITES EM CADA PLANO.

54. 20 200 KM DE ALTITUDE.

56. www.fisicaatual.com.br IMPONDERABILIDADE Em uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação de ausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a força gravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta, necessária para mantê-los em órbita. Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior, possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo de suas órbita Quando objetos estão apoiados no chão, eles são pressionados contra o chão. Para as pessoas, isso cria a sensação de peso. Quando uma pessoa estiver em queda sem tocar uma superfície de apoio, ela não sentirá nenhuma pressão. Isso cria a sensação de ausência de peso.

57. AS MARÉS www.fisicaatual.com.br A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés, principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra, Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol somam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua, embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta “subam” devido à atração gravitacional da lua

58. www.fisicaatual.com.br A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco (175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui para as marés é a Lua. A força aplicada pela Luaé devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da Terra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfície da Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maior que a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua, devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no ponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, em módulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesse lado oposto. Maré baixa O movimento de translação da Lua, também conhecido como dia lunar, tem a duração de 24h e 50 min., dividindo-se este tempo em 4 períodos, teremos quatro turnos de aproximadamente 6h e 12min. Essaé a duração de cada maré e suas variações, de preamar a baixa-mar. Maré alta Lua Oceano Maré alta Maré baixa

59. www.fisicaatual.com.br Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não maré solar maré lunar marés de sizígia Sol Quando Sol, Lua e Terra estão alinhados, as marés produzidas pelo Sol e pela Lua coincidem. lua nova lua cheia lua crescente marés de quadratura maré lunar maré solar Sol Quando a Lua está a meio caminho entre uma nova e cheia, em ambos os lados, as marés provocadas pela Lua e pelo Sol anulam-se parcialmente. lua minguante