1. Inecuaciones
Desigualdades
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2. Inecuación
 Es un enunciado que contiene uno de los
signos o símbolos < o >. Una desigualdad
que contiene una o mas variables se le llama
desigualdad condicional o inecuación.
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3. Observa
a
b
b a
a b
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4. Que podemos decir de ellas
 Primera recta a = b
 Segunda recta a> b
 Tercera recta a < b
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5. Para resolver inecuaciones
 Aplicamos la propiedad aditiva de la
desigualdad
 Ejemplo: x+3 < 7
 x + 3 – 3 < 7-3
 x<4
 C.S.{x/x<4}
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6. Otra menera de resolverlo
Comp.
x+3< 7
2+ 3< 7
x < 7 −3
5 <7
x<4 Cierto
C.S .{x / x < 4}
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7. Ejemplo 2
Comp.
3 x + 7 > 19
3(5) + 7 > 19
3 x > 19 − 7
3x >12 15 + 7 > 19
3 x 12 22 > 19
>
3 3
x>4 Cierto
C.S .{x / x > 4}Preparado por: Catalino Mercado

8. Ejemplo 3
Comp.
2
x − 6 >12 2
3 (30 ) −6 >12
3
2
x > 12 + 6
3 60
−6 >12
2 3
x >18
3
20 − 6 > 12
32  3
 x  > 18 
23  2 14 > 12
54
x>
2
cierto
x > 27 Preparado por: Catalino Mercado

9. Ejemplo 4 Comp
− 4 x + 8 > 24
− 4(−5) + 8 > 24
− 4 x > 24 − 8
20 + 8 > 24
− 4 x > 16
− 4 x 16
12 + 8
28 > 24
<
−4 −4
Cierto
x < −4
C.S .{x / x < − 4}
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10. Ejemplo 5
Comp
4x − 8 ≥ 2x − 6
4(2) − 8 ≥ 2(2) − 6
4 x − 2 x ≥ −6 + 8
8 −8 ≥ 4 − 6
2x ≥ 2
0 ≥ −2
2x 2
≥ Cierto
2 2
x ≥1
C.S .{x / x ≥Preparado por: Catalino Mercado
1}

11. Ejemplo 6
1 1 Comp.
( x + 2) ≥ x + 4
3 4
1 1
x+2 x ( 40 + 2) ≥ (40) + 4
≥ +4 3 4
3 4
1 1
4
( x + 2)
3
( x)
(42) ≥ (40) + 4
12 ≥ 12 + 12(4) 3 4
3 4
1 1 14 ≥ 10 + 4
4 x + 8 ≥ 3 x + 48
14 ≥ 14
x ≥ 40
cierto
C.S .{x / x ≥ 40}
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12. Ejemplo 7
1 1
x − 3 ≤ (2 x + 3) 0 ≤ 27
4 8
1 2x + 3 CIERTO
x −3 ≤
4 8
C.S .{Los Re ales}
1 2x + 3
8( x) − 8(3) ≤ 8( )
4 8
2 X − 24 ≤ 2 X + 3
2 X − 2 X ≤ 3 + 24
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13. Comprobación
1 1
(4) − 3 ≤ (2(4) + 3)
4 8
1
1 − 3 ≤ (8 + 3)
8
1
− 2 ≤ (11)
8
− 2 ≤ 1.375
Cierto
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