Traitement de signal

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Traitement de signal

  1. 1. TRAITEMENT DE SIGNAL:FILTRES ANALOGIQUESEncadré par: Pr. FILALI Othmane1FILTRES ANALOGIQUES
  2. 2. PLAN:Chapitre 1 : Introduction et généralités sur le filtrageChapitre 2 : Filtres élémentaires, et normalisationChapitre 3 : Recherche des pôles dans une fonction de transfertChapitre 4 : Fonctions dapproximationsChapitre 5 : Synthèse de filtres actifsChapitre 6 : APPLICATION2FILTRES ANALOGIQUES
  3. 3. INTRODUCTION3FILTRES ANALOGIQUES
  4. 4. Chapitre 1 : Introduction et généralités sur le filtrage4DéfinitionTypes de filtre analogiques:- filtre passe-bas - filtre passe-haut- filtre passe-bande - filtre coupe-bandeButs de filtre analogiques:- L’atténuation du bruit - Anti-repliement de signal-La séparation de signaux ayant des supports de spectresdisjoints- Sélection dune bande fréquentielle dans le spectre dunsignal.FILTRES ANALOGIQUES
  5. 5. Chapitre 2: Filtres élémentaires, et normalisation5I. Filtres élémentaires :Filtre idéal :Le filtre idéal permet de transmettre sans déformation d’unepartie de spectre et bloque toutes les autres parties avec un passagediscontinu entre ces deux partiesI.Gabarit des filtres :Gabarit d’un filtre:Un gabarit est un graphe définissant des zones interdites etdes zones dans lesquelles devront impérativement se situer les graphesreprésentant l’atténuation du filtre en fréquence.FILTRES ANALOGIQUES
  6. 6. Chapitre 2: Filtres élémentaires, et normalisation6Sélectivité d’un filtreLa sélectivité définis la rapidité que possède un filtre à atténuer le signal.•Filtre passe-bas : •Filtre passe-bande :•Filtre coupe-bande :•Filtre passe-haut :II. Normalisation d’un filtre :Normalisation de fréquence :•Fréquence normalisée :•Pulsation normalisée :•Puissance normalisée :FILTRES ANALOGIQUES
  7. 7. Chapitre 2: Filtres élémentaires, et normalisation7Normalisation de fréquence :•Résistance :•Inductance :•Capacité :III. Transposition de fréquences :La transposition est un changement de variable qui permet de convertir ungabarit en un nouveau gabarit d’un filtre de type passe-bas.Transposition du filtre passe-bas au filtre passe-haut :Pour passer d’une structure à une autre, il suffit de faire la transposition :.FILTRES ANALOGIQUES
  8. 8. 8Chapitre 2: Filtres élémentaires, et normalisationTransposition du filtre passe-bas au filtre passe bande :•Pour une capacité parallèle, on aura :,Ce qui revient à associer une capacité enparallèle à une inductance.•Pour une inductance en série, on aura :,Ce qui revient à associer une capacité enparallèle à une inductance.FILTRES ANALOGIQUES
  9. 9. 9Chapitre 3: Recherche des pôles dans une fonction de transfertI. Propriété de la fonction de transfert H(p) :Sa fonction de transfert sous la forme :FILTRES ANALOGIQUESOn retendra 4 propriétés de la fonction de transfert :•Le système est stable, si les pôles de sont à racines réelles négatives.•On veut que le système soit à déphasage minimum, il est donc nécessaireque les zéros soient à partie réelle négative.
  10. 10. 10FILTRES ANALOGIQUESChapitre 3: Recherche des pôles dans une fonction de transfertII. Pôles et zéros de H(p) :On peut écrire la fonction de transfert, en fonction des pôles et des zéros :On représente les pôles et les zéros, dans unplan :
  11. 11. 11FILTRES ANALOGIQUESChapitre 4: les fonctions d’approximationsI. Les Filtres de Butterworth :Les filtres de Butterworth présentent le gain le plus constant possibledans la bande passante. Le carré du module de cette réponsefréquentielle est décrit par :Avec :
  12. 12. 12FILTRES ANALOGIQUESChapitre 4: les fonctions d’approximationsII. Les Filtres de TCHEBYCHEFF:Contrairement à l’approximation de Butterworth, l’approximation de Tchebycheffprésente de l’ondulation dans la bande passante. Ceci permet d’avoir un passageplus rapide entre la bande passante et la bande atténuée, pour un filtre du mêmeordre. Le carré du module de cette réponse fréquentielle est décrit par :•Pour:•Pour::
  13. 13. 13FILTRES ANALOGIQUESChapitre 4: les fonctions d’approximationsIII. Les Filtres de BESSEL:Les filtres de Bessel sont des filtres polynomiaux pour lesquels le critère d’optimisation c’estla régularité du temps de propagation ou temps de groupe dans la bande passante.Concernant, le passage entre la bande passante à la bande atténuée qui se fait trèsprogressivement.Donc on s’intéresse au retard de propagation, que l’on cherche à avoir constant (on nes’occupe pas vraiment de l’amplitude) :
  14. 14. 14FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsI. Rappels sur les amplificateurs opérationnelsL’amplificateur non inverseur :
  15. 15. 15FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsI. Rappels sur les amplificateurs opérationnelsL’amplificateur inverseur :
  16. 16. 16FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsII. Structure générale de SALEN-KEY :La structure de Sallen-Key permet de réaliser tout les types de filtres (passebas, passe haut, passe bande) hormis les filtres réjecteur de bande (coupebande).
  17. 17. 17FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsL’amplificateur de tension K possède des caractéristiques idéales : impédances d’entréeinfinie, impédance de sortie nulle. Il peut être réalisé à l’aide d’un AOP monté enamplificateur non-inverseur.La formule de Millman, appliquée aux points A et B, conduit aux équations :Par élimination de et en écrivant que
  18. 18. 18FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsStructure passe-bas de Sallen-Key :On désire obtenir une fonction de transfert de la forme:
  19. 19. 19FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsStructure passe-haut de Sallen-Key :On désire obtenir une fonction de transfert de la forme:
  20. 20. 20FILTRES ANALOGIQUESChapitre 5: Synthèse de filtres actifsStructure passe-bande de Sallen-Key :On désire obtenir une fonction de transfert de la forme:
  21. 21. 21FILTRES ANALOGIQUESChapitre 6: APPLICATIONOn souhaite concevoir un filtre passe-bas.Affaiblissement maximal en bande passante: 3dB de 0 à 8 kHzAffaiblissement minimal en bande atténuée: 40dB au delà de 20 kHz.Ceci permet détablir le gabarit que doit respecter le filtre.Il faut quen dessous de 8 kHz latténuatio0n soit inférieure à 3 dB et au dessus de 20 kHzL’atténuation soit supérieure à 40 dB.

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