Este documento presenta 7 problemas de física diferentes. Cada problema describe una situación física y formula una o más preguntas sobre cantidades como velocidades, reacciones, tensiones, alargamientos o distancias recorridas. Se piden cálculos matemáticos para determinar dichas cantidades.

1. 1. El esquema de la figura representa
dos planos inclinados 60º sin
rozamiento, dos planos horizontales
AB =BD= 1m con rozamiento al
deslizamiento de coeficiente =0.1
y una circunferencia vertical sin
rozamiento de radio R=1 m. Una
partícula de masa m=300 g se
abandona sin velocidad inicial y
recorre el camino OABCDE. Se pide
Si la altura de O es de 3 m calcular la
velocidad de la partícula en A, B, C y D
¿Cuál será la reacción en los puntos
B y C?
¿Cuánto ascenderá por el plano
inclinado DE?.
2. Un bloque de 600 g se suelta
en la posición A, desliza a lo
largo del plano inclinado de
45º de inclinación hasta B, a
continuación describe el bucle
BCDEB, desliza a lo largo del
plano horizontal BF y
finalmente comprime un
muelle de constante k=500
N/m cuyo extremo libre dista
60 cm de B.
Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que la altura h de A es de 2.5 m, el radio
del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado
AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle.
Hallar la reacción en la posición D. (Tomar g=9.8 m/s2)

2. 3. Un bloque de 600 gr se suelta
cuando un muelle, de constante
500 N/m está comprimido 150
mm. Luego se traslada a lo largo
del bucle de 50 cm de diámetro
siguiendo la trayectoria ABCDEF.
Sabiendo que la distancia entre
el bloque y la base del bucle en
el momento en que se suelta el
bloque es de 60 cm, que
solamente existe rozamiento en
las superficies planas , cuyo
coeficiente dinámico vale 0.3.
Calcular:
La reacción en las posiciones A, C, E y F.
La distancia que recorrerá la partícula a lo largo del plano inclinado hasta pararse, una vez que
haya salido del bucle.
4. Se sujeta una masa m a una cuerda que pasa por un
pequeño orificio en una mesa sin fricción (ver figura). En
un principio la masa se encuentra moviéndose en un
círculo de radio ro=0.3m con velocidad vo=1.5m/s. En
este instante se tira lentamente de la cuerda por la parte
de abajo disminuyendo el radio del círculo hasta r=0.1m.
¿Cuál es la velocidad de la masa para ese valor del radio?
¿Cuánto vale la tensión para ese valor del radio?
Encontrar la expresión de la tensión para cualquier valor de r.
¿Cuánto trabajo se realiza al mover m de ro a r?

3. 5. Una pista de patinaje tiene la forma indicada en la
figura. El primer tramo lo constituye un arco de 60º
de una circunferencia de 30 m de radio. El segundo
tramo discurre por un plano inclinado tangente a la
circunferencia en el punto inferior del arco. En el
tramo plano se coloca un muelle (parachoques) de
constante k=40 N/m cuyo extremo libre coincide
exactamente con el final del tramo circular.
Un patinador de 70 kg de masa se deja deslizar con
velocidad inicial nula desde el extremo superior del
primer tramo circular siendo detenido finalmente por la
acción del resorte. A lo largo de la pista no hay
rozamiento. Determinar:
La reacción de la pista en A y B. El punto A hace un ángulo de 30º con la horizontal, y B es un
punto del plano inclinado.
La distancia que habrá comprimido el muelle cuando el patinador se detiene por completo.
6. Enganchamos una partícula de 1 kg a un resorte
de masa despreciable cuya longitud natural es de
48 cm y la constante recuperadora 10 N/cm. Lo
hacemos girar como un péndulo cónico con una
velocidad angular constante de 60 r.p.m. Calcular:
El alargamiento del resorte.
El ángulo que forma la altura del cono con la
generatriz.
7. Un bloque de 8 kg está sujeto a una barra vertical mediante dos
cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra las
cuerdas están tensadas, tal como muestra la figura.
¿Cuántas revoluciones por minuto tiene que dar el sistema para
que la tensión de la cuerda superior sea de 150 N?
¿Cuál es entonces la tensión de la cuerda inferior?