GEII - OL3 : Signaux et systèmes numériques

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Maitriser des éléments du traitement du signal à travers la pratique d'outils logiciels.

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GEII - OL3 : Signaux et systèmes numériques

  1. 1. OL3 (GEII - S3) B - SIGNAUX ET SYSTÈMES NUMÉRIQUES A. Delahaies et F. Morain-Nicolier frederic.nicolier@univ-reims.fr 2014 - 2015 / URCA - IUT Troyes 1 / 44
  2. 2. OUTLINE 1. SIGNAUX NUMÉRIQUES 2. SYSTÈMES NUMÉRIQUES 3. PRINCIPALES PROPRIÉTÉS DE LA TZ 2 / 44
  3. 3. 1.1. APPLICATIONS 3 / 44
  4. 4. 1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ? Un signal est le support physique d’une information (ex : signaux sonores, visuels) I signaux continus (analogiques), I discrets (échantillonnés - sampled), I numériques (échantillonnés et quantifiés) : digital signal 4 / 44
  5. 5. 1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ? FIGURE : numérisation 5 / 44
  6. 6. 1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ? FIGURE : numérisation 6 / 44
  7. 7. 1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ? QUESTION 1 1 - Par rapport à un signal analogique, un signal numérique est : 1. plus fidèle à l’information initiale 2. plus robuste au bruit 3. plus durable dans le temps 1. http://lc.cx/PDu 7 / 44
  8. 8. 1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ? FIGURE : Signal bruité 8 / 44
  9. 9. 1.2 NOTATION MATHÉMATIQUE DES SIGNAUX DISCRETS Un signal discret est une liste ordonnée de valeurs réelles ou complexes. En mathématique, on le représente donc par une suite numérique (DÉFINITION) Une suite numérique (un)n2N est une application de N sur R (ou C). un est le terme général de la suite. Le terme général sera noté un ou u(n). 9 / 44
  10. 10. 1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES I Échelon unité un = ( 1 si n 0 0 sinon 10 / 44
  11. 11. 1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES I Signal exponentiel xn = an (suite géométrique) 11 / 44
  12. 12. 1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES I impulsion unité dn = ( 1 si n = 0 0 sinon . 12 / 44
  13. 13. 1.3 COMBINAISONS DE SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES Considérons l’échelon et l’impulsion unité : Cherchons à construire u à partir de d. 13 / 44
  14. 14. 1.3 COMBINAISONS DE SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES Soit d l’impulsion unité, voici le signal d0 QUESTION 2 2 - L’expression mathématique de d0 est 1. d(n

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