2. Panoramica
➲ Tre grandi scuole ad Atene: l'Accademia di
Platone, il Liceo di Aristotele, il Portico di
Zenone e Crisippo
➲ Stoà poikilè (portico dipinto)
3. Tre scuole
➲ Nel 156 a.C. I greci mandarono degli
ambasciatori a Roma, esponenti delle tre
grandi scuole.
➲ Carneade
➲ Critolao
➲ Diogene
4. Zenone e Crisippo
➲ Zenone di Cipro 300 a.C.Fu il fondatore, ma
non il più importante.
➲ Crisippo di Soli (280-210 a.C.)“Senza
Crisippo non ci sarebbe stata la Stoà”
➲ Crisippo, come logico, fu al livello di
Aristotele
5. Crisippo
➲ Di Crisippo non ci è rimasto nulla, solo
testimonianze indirette, oppure ci è rimasto
qualcosa degli stoici romani (Seneca e
Marco Aurelio)
➲ Era un grafomane: 500 righe al giorno, 700
libri.
➲ Fonte indiretta: Sesto Empirico, Contro i
matematici, 200 d.C., e con pregiudizi anti-
logici.
6. Concezione della logica
➲ Aristotele: logica è propedeutica alle
scienze, Organon, uno strumento al servizio
delle scienze → posizione secondaria
➲ Crisippo: la logica è una scienza a sé stante
9. Sintassi
➲ Hanno definito le formule, combinazione
ben formata di variabili
➲ Gli assiomi
➲ Le regole di derivazione
10. Regole: modus ponens
➲ [(Se p → q) et p] → q
➲ Se piove allora prendo l'ombrello, ma piove;
allora prendo l'ombrello
11. Modus tollens
➲ [(Se p → non q) et non q] → non p
➲ Es. Se piove allora prendo l'ombrello e non
prendo l'ombrello, allora non piove
➲ E' una fallacia dire invece
➲ Se piove allora prendo l'ombrello e non
piove, allora non prendo l'ombrello
12. Dimostrazione per assurdo
➲ La si conosceva prima, ma gli stoici la
formalizzano
➲ Tesi: A
➲ Antitesi: non A
➲ Si deduce dall'antitesi una proposizione
assurda
➲ → L'antitesi è falsa
➲ → la tesi (A) è vera
13. Consequentia mirabilis
➲ Platone : qualcosa di assoluto ci deve
essere. Se così non fosse, sarebbe una
verità assoluta, quindi si cade in
contraddizione.
➲ E' una dimostrazione per assurdo
➲ Aristotele fa lo stesso ragionamento:
qualcosa di vero ci deve essere, negarlo
porta ad una contraddizione
➲ Crisippo: qualcosa è dimostrabile, se non
fosse così, sarebbe la dimostrazione che
qualcosa è dimostrabile.
14. Semantica
➲ Definizione dei connettivi verofunzionali
Negazione : ribalta il valore di verità
➲ (il non V è F e viceversa)
➲ Congiunzione è vera se entrambi i congiunti
sono veri
➲ Disgiunzione, falsa se entrambi i disgiunti
sono falsi (simmetria, dualità)
➲ Implicazione, sempre vera tranne quando
l'antecedente è V e il conseguente è F
