Derivadas

1. Límites de funciones
Límite de una constante
Límite de una suma
Límite de un producto
Límite de un cociente
Límite de una potencia
Límite de una función compuesta
g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.
Límite de una raíz
Operaciones con infinito
y cero
; ; ; ; ;
; ; ;

2. ; ; ; ; ; ; ;
;
Reglas Básicas de la Derivada
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de función afín
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz de índice k
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de suma
Derivada de de una constante por una función

3. Derivada de un producto
Derivada de constante partida por una función
Derivada de un cociente
Regla de la cadena
n n 1
f ( x) f ( x) . f ( x)
Derivadas de las Funciones Trascendentes
De ri va d a s ex pone nc i a les y lo ga rí t mi c a s
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Derivada de un logaritmo

4. Derivada de un logaritmo neperiano
De ri va d a s d e la s F u nc i ones t ri gon omét ri c a s
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secante
Derivada de la cosecante

5. De ri va d a s d e la s F u nc i ones t ri gon omét ri c a s i nve rsa s
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecante
Derivada la función potencial -exponencial

6. Leyes de los Exponentes
Para a,b números reales positivos y m,n enteros cualesquiera
am n
a m .a n am n
am n
am a m. n
an
n
a.b a n .b n
n m
a an 0
a n n
am a 1
b bn
n 1
y a1 a a
an
am an m n
Leyes de los logaritmos
Para a R ,a 1
m
loga m.n loga m loga n loga loga m loga n
n
loga mr r loga m
loga a 1 ; loga 1 0 loga m loga n m n
logb m
loga m (Propiedad de cambio de base), en particular
logb a
ln m
log a m
ln a
Límites de la función exponencial y logarítmica
Para a R , a 1 se cumple que :
Caso a 1
lím u ; lím u ; lím a u 0 ; lím a u
u 0 u u u
Caso a 1
u u
lím u ; lím u ; lím a ; lím a 0
u 0 u u u
Lcdo. José Francisco Torrealba M