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オープンソースの CFD ソフトウェア SU2 のチュートリアルをやってみた
- 2. SU2 (Stanford University Unstructured) は，オープンソースの数値
流体力学(CFD)計算用ソフトウェアです．
• 開発元： スタンフォード大学 Aerospace Design Lab
• 開発言語： C++
• ライセンスの種類： GNU General Public License (GPL) v3
• ホームページ： http://su2.stanford.edu/
2
SU2 の概要
- 11. 11
ソフトウェアのインストール｜Linux
Linux の場合，ソースからのインストール手順の概要は以下のように
なります．
1. 圧縮されたソースファイル SU2v3.0.0.tgz を解凍
2. (optional) サードバーティーのメッシャーで作成した CGNS
フォーマットのメッシュを使用する場合
→ CGNS ライブラリのインストール
3. (optional) 並列計算に対応する場合
→ METIS，OpenMPI(or MPICH2)のインストール
4. Makefileの作成(configure)，コンパイル(make)，インストール
(make install)の実行
5. 環境変数の設定
手順：
http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Linux+and+Mac+Installation
+from+Source
- 13. 13
プリ・ポスト処理について
プリ処理
• SU2 が対応可能なメッシュのフォーマット
独自のファイルフォーマット(拡張子：.su2)
CGNS フォーマット
• メッシュの作成方法
SU2 に付属のスクリプトを使用して，.su2 形式のメッシュを作
成 → 複雑な形状は現実的に不可能
外部のメッシャーで作成した CGNS 形式のメッシュを使用する
ポスト処理
ポスト処理には，以下のソフトが使用可能です．
• Tecplot
• ParaView
- 16. 16
Quick Start Tutorial の内容
このチュートリアルでは，Adjoint 法を使用することで，一様流中に
おかれた NACA0012 翼型の抗力に関する感度分布を計算します．
使用するモジュール
SU2_CFD
チュートリアルフォルダ
euler¥naca0012
計算条件
遷音速流れ（オイラー方程式）
マッハ数： 0.8
圧力： 大気圧
温度： 273.15K
迎え角： 1.25°
計算領域
翼周りのメッシュ
- 18. フォルダの確認
フォルダ（euler¥naca0012）の中を見ると，３つのファイルが用意
されています．
.cfg ファイル： 計算の各種条件の設定ファイル
.su2 ファイル： メッシュファイル
% ----------- COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE FREE-STREAM DEFINITION ----------%
%
% Mach number (non-dimensional, based on the free-stream values)
MACH_NUMBER= 0.8
%
% Angle of attack (degrees)
AoA= 1.25
%
% Free-stream pressure (101325.0 N/m^2 by default, only Euler flows)
FREESTREAM_PRESSURE= 101325.0
%
% Free-stream temperature (273.15 K by default)
FREESTREAM_TEMPERATURE= 273.15
18
inv_NACA0012.cfg ファイル
の内容の一部
- 19. 19
流れ場の計算の実行
1. コマンドプロンプトを開く
2. 設定ファイルが置いてあるフォルダ（ euler¥naca0012 ）へ移動
3. 計算結果の出力フォーマットを TECPLOT から PARAVIEW へ変更
4. 計算実行（実行コマンドは下記太字部分）
…¥euler¥naca0012>SU2_CFD inv_NACA0012.cfg
%
% Output file format (PARAVIEW, TECPLOT)
OUTPUT_FORMAT= TECPLOT
ここを PARAVIEW に変更
inv_NACA0012.cfg ファイル内
- 20. 20
流れ場の計算結果のファイル
計算が終了すると，以下の結果ファイルが作成されます．
• flow.vtk - 内部ボリュームの計算結果
• surface_flow.vtk - 境界上の計算結果
• surface_flow.csv - 翼境界上の Cp 値，Ma 数の値
• restart_flow.dat - 計算をリスタートする際に使用するファイル
• history.csv - 抗力，揚力や残差の時間履歴
OpenFOAM の用語を使うと，
flow.vtk が internalField のデータ，surface_flow.vtk が boundaryField の
データ に対応します．
- 22. 22
計算結果のデータ
4つの変数 Conservative_1 ～ Conservative_4 は，以下に示す保
存量を表しています．
• Conservative_1
• Conservative_2
• Conservative_3
• Conservative_4
ここで，𝜌 は密度，𝑣1 および 𝑣2 は速度成分，𝐸 は単位質量当たりの
エネルギーを表します．
三次元計算の場合には，上記に 𝜌𝑣3 が加わります．
𝜌
𝜌𝑣1
𝜌𝑣2
𝜌𝐸
- 24. 次に，速度分布を可視化してみましょう．
1. 変数 Conservative_2，つまり，𝜌𝑣1 から 𝑣1 を作成します．
2. もう一方の速度成分 𝑣2 も Conservative_3 から同様に作成します．
24
速度成分の可視化
1-1. Calculator を選択 1-2. Calculator の設定
Conservative_2(𝜌𝑣1) を Conservative_1(𝜌)
で割ることで，𝑣1 を算出し，それに v1という名前
(Result Array Name) を付けています．
- 26. 26
速度ベクトルの可視化
速度成分 𝑣1 および 𝑣2 から速度ベクトルを作成します．
ここでも，Calculator の機能を使用します．
Calculator の設定
スカラー量である速度成分 𝑣1 および 𝑣2
と
x，y 方向の単位ベクトル iHat および jHat
から
速度ベクトル v1*iHat+v2*jHat
を作成し，Velocityと名前を付けています．
- 30. 30
Adjoint場の計算の実行
流れ場の計算を実行したフォルダにとどまって計算を実行します．
1. 設定ファイル(inv_NACA0012.cfg)を開いて，変数
MATH_PROBLEM の値を DIRECT から ADJOINT に変更します．
% ------------- DIRECT, ADJOINT, AND LINEARIZED PROBLEM DEFINITION ------------%
%
% Physical governing equations (POTENTIAL_FLOW, EULER, NAVIER_STOKES,
% MULTI_SPECIES_NAVIER_STOKES, TWO_PHASE_FLOW,
% COMBUSTION)
PHYSICAL_PROBLEM= EULER
%
% Mathematical problem (DIRECT, ADJOINT, LINEARIZED, ONE_SHOT_ADJOINT)
MATH_PROBLEM= DIRECT
%
% Restart solution (NO, YES)
RESTART_SOL= NO
%
% Console output (VERBOSE, CONCISE, QUIET)
CONSOLE= VERBOSE
ここを ADJOINT に変更
この変数で，通常の流体計算(DIRECT)と
Adjoint計算(ADJOINT)とを切り替えます．
- 31. 31
Adjoint場の計算の実行
1. あい
2. ファイル restart_flow.dat の名前を solution_flow.dat に変更
します．
3. 計算実行（実行コマンドは下記太字部分）
…¥euler¥naca0012>SU2_CFD inv_NACA0012.cfg
このファイルから流れ場の計算結果が読み込まれます．
- 32. 32
Adjoint場の計算結果のファイル
計算が終了すると，以下の結果ファイルが作成されます．
• adjoint.vtk - 内部ボリュームの計算結果
• surface_adjoint.vtk - 境界上の計算結果
• surface_adjoint.csv - 翼境界上の感度およびAdjoint変数の値
• restart_adj_cd.dat - 計算をリスタートする際に使用するファイル
• history.csv - 残差の時間履歴
リスタートファイルの名前の中の cd は cfgファイルで指定した目的関数に対応
して変化します．このチュートリアルでは，目的関数として DRAG を考えてい
るのでこのような名前が付けられています．
% Optimization objective function with optional scaling factor
% ex= Objective * Scale
OPT_OBJECTIVE= DRAG * 0.001
- 37. 37
%
% Problem dimension
%
NDIME= 2
%
% Inner element connectivity
%
NELEM= 8
5 0 1 3 0
5 1 4 3 1
5 1 2 4 2
5 2 5 4 3
5 3 4 6 4
5 4 7 6 5
5 4 5 7 6
5 5 8 7 7
（右上へ続く）
%
% Node coordinates
%
NPOIN= 9
0.00000000000000 0.00000000000000 0
0.50000000000000 0.00000000000000 1
1.00000000000000 0.00000000000000 2
0.00000000000000 0.50000000000000 3
0.50000000000000 0.50000000000000 4
1.00000000000000 0.50000000000000 5
0.00000000000000 1.00000000000000 6
0.50000000000000 1.00000000000000 7
1.00000000000000 1.00000000000000 8
%
% Boundary elements
%
NMARK= 4
MARKER_TAG= lower
MARKER_ELEMS= 2
3 0 1
3 1 2
MARKER_TAG= right
MARKER_ELEMS= 2
3 2 5
3 5 8
MARKER_TAG= upper
MARKER_ELEMS= 2
3 8 7
3 7 6
MARKER_TAG= left
MARKER_ELEMS= 2
3 6 3
3 3 0
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
% がコメントアウト
1
2
3
4
• メッシュファイル (.su2) は大きく
４つの部分から構成されます．
- 38. 38
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
• 前ページのメッシュファイルは，上図の２Dメッシュを表現していま
す．
• 次ページから詳しく見ていきましょう．
0 1 2
3 4 5
6 7 8
0
1
2
3
4
5
6
7
： 節点番号
： セル(要素)番号
- 39. 39
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
%
% Problem dimension
%
NDIME= 2
1
• 解こうとしている問題の空間の次元を，変数 NDIME
に指定します．
• SU2 で取り扱いが可能なのは，２次元 または 3次元 の問題
したがって
NDIME= 2 または NDIME= 3
2次元の問題を解きます
- 40. 40
%
% Inner element connectivity
%
NELEM= 8
5 0 1 3 0
5 1 4 3 1
5 1 2 4 2
5 2 5 4 3
5 3 4 6 4
5 4 7 6 5
5 4 5 7 6
5 5 8 7 7
2
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
メッシュは，
• ８つの要素からできており，
• それぞれの要素は三角形
であることがわかります．
• 要素の個数を変数 NELEM に指定します．
• 以下の８行では，それぞれの要素の形状および要素を構成する
節点番号のリスト，要素の番号を指定します．
次ページで詳しく見てみましょう．
- 41. 41
0 1 2
3 4 5
6 7 8
0
1
2
3
4
5
6
7
： 節点番号
： セル(要素)番号
%
% Inner element connectivity
%
NELEM= 8
5 0 1 3 0
5 1 4 3 1
5 1 2 4 2
5 2 5 4 3
5 3 4 6 4
5 4 7 6 5
5 4 5 7 6
5 5 8 7 7
5 0 1 3 0
• NELEM= 8 のすぐ下の行は，要素 についての設定です．
要素 0
要素 7
0
要素の形状を指定
要素の頂点をなす節点番号のリスト
SU2 では三角形を５で表現します．詳しくは次のページ．
要素の番号(番号は0からスタート)
- 42. 42
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
要素のタイプ SU2での識別番号
線(LINE) 3
三角形(TRIANGLE) 5
四角形(Quad) 9
四面体(TETRA) 10
六面体(HEXAHEDRON) 12
三角柱(WEDGE) 13
ピラミッド(PYRAMID) 14
SU2 では下の表のように，各要素のタイプを整数値で識別します．
- 44. 44
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
%
% Node coordinates
%
NPOIN= 9
0.00000000000000 0.00000000000000 0
0.50000000000000 0.00000000000000 1
1.00000000000000 0.00000000000000 2
0.00000000000000 0.50000000000000 3
0.50000000000000 0.50000000000000 4
1.00000000000000 0.50000000000000 5
0.00000000000000 1.00000000000000 6
0.50000000000000 1.00000000000000 7
1.00000000000000 1.00000000000000 8
3
• メッシュが９つの節点から構
成されていること
• それぞれの節点の座標
がわかります．
• 節点の個数を変数 NPOIN に指定します．
• 以下の９行では，それぞれの節点の座標および番号を指定して
います．
• 例えば次の行は，節点番号が５の節点は，
X座標=1，Y座標=0.5 であることを意味しています．
1.00000000000000 0.50000000000000 5
- 45. 45
%
% Boundary elements
%
NMARK= 4
MARKER_TAG= lower
MARKER_ELEMS= 2
3 0 1
3 1 2
MARKER_TAG= right
MARKER_ELEMS= 2
3 2 5
3 5 8
MARKER_TAG= upper
MARKER_ELEMS= 2
3 8 7
3 7 6
MARKER_TAG= left
MARKER_ELEMS= 2
3 6 3
3 3 0
4
メッシュファイル (.su2) のフォーマット
メッシュ内に，
lower，right，upper，left
という名前の４つの境界がある
ことがわかります．
• 境界の個数を変数 NMARK
で指定します．
• 各境界に対して，
名前(MARKER_TAG)，
境界上の要素数(MARKER_ELEMS)
を指定します．
• .cfg ファイルで境界条件を設定する際に
この境界名を使用します．
次のページで１つ目の境界について詳しく
見てみましょう．
１つ目の境界
２つ目の境界
３つ目の境界
４つ目の境界
- 46. 46
3 4 5
6 7 8
0
1
2
3
4
5
6
7
： 節点番号
： セル(要素)番号
MARKER_TAG= lower
MARKER_ELEMS= 2
3 0 1
3 1 2
１つ目の境界
• 四角形の計算領域の下辺に相当する境界に lower という名前を
付けて，
• その境界が，２つの線要素(節点0と1とを結ぶ線分，節点1と2
とを結ぶ線分)で構成される
という指定になっています．
0 1 2
- 47. OpenFOAMのpolyMeshとの比較
• ともに非構造のデータの持ち方をしていますが，
• OpenFOAM がメッシュデータを複数のファイル(points，facesな
ど)に分割してもつのに対して， SU2 では情報を一つのファイル
(.su2)で持つ点に違いがあります．
• OpenFOAMでは，任意の多面体のセルを扱えるのに対して， SU2
では扱えるセルタイプは30~31ページに記載したものに限られま
す．
• 二次元計算の場合，OpenFOAMでは奥行き方向に１セル作成する
必要がありますが，SU2 の場合には，奥行き方向を無視して，完全
に二次元として取り扱います（32ページの節点座標を指定するとこ
ろで二つの座標成分しか指定していないことからもわかります）．
47
