Este documento apresenta os conceitos fundamentais de lógica lecionados na disciplina Fundamentos da Matemática ministrada pela professora Gabriele Granada Veleda para alunos de Licenciatura em Matemática. Ele define lógica, apresenta exemplos de sentenças, proposições e argumentos e fornece exercícios para identificar esses conceitos.

1. Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática
Professora Gabriele Granada Veleda
LÓGICA:
um substantivo feminino com origem no termo grego logiké,
relacionado com o logos, razão, palavra ou discurso, que
significa a ciência do raciocínio.
<http://www.significados.com.br/logica/>
Estudar Lógica é estudar métodos e princípios utilizados para
diferenciar o raciocínio correto do não correto.

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ALGUMAS DEFINIÇÕES
SENTENÇA: sequências de palavras em determinado idioma que possui sentido.
Exemplo: Sócrates é homem.
PROPOSIÇÃO (ou enunciado): toda sentença que pode ser classificada em
verdadeira ou falsa.
Exemplo: Todo homem é mortal.
ARGUMENTO: conjunto finito de enunciados, de modo que um deles é obtido a
partir dos outros.
Exemplo: Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal.
premissa
premissa
conclusão

3. Curso de Licenciatura em Matemática
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Exercício 1: Identifique, entre as sentenças a seguir, quais são proposições.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
O homem é irracional.
A lua é um satélite da Terra.
Qual é o seu nome?
Está chovendo hoje.
Parabéns!
2+5=10
12<20
O atual presidente do Brasil é uma mulher.

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Exercício 2: Alguns dos enunciados a seguir são argumentos. Identifique a(s) premissa(a)
e a conclusão em cada caso.
a)
b)
c)
d)
Ele é leão, pois nasceu na primeira semana de agosto.
Como a economia pode ser melhorada? O déficit comercial está crescendo todo dia.
Eu não quero ir par aa cama, mãe. O filme não acabou ainda.
O edifício estava em ruínas, coberto de fuligem marrom, numa região abandonada. A fuga dos ratos
ressoava pelos corredores.
e) Ele está respirando e, portanto, está vivo.
f) O triângulo ABC é equilátero, portanto, cada um de seus ângulos internos mede 60°.
g) Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Contudo, π não pode
ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não é um número racional. Evidentemente, π
é um número. Logo, existe pelo menos um número que não é racional.

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ARGUMENTO COMPLEXO
Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros.
Contudo, π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não é
um número racional. Evidentemente, π é um número. Logo, existe pelo menos um
número que não é racional.
As etapas do raciocínio que formam um argumento complexo são, em si, argumentos.
Para analisarmos um argumento, usualmente listamos primeiro as premissas em
linhas separadas. A(s) conclusão(ões), listadas logo abaixo das premissas, são
precedidas do símbolo
, que significa portanto.

6. Curso de Licenciatura em Matemática
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1. Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente
de dois inteiros.
2. π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros.
3. π não é um número racional.
(1,2)
4. π é um número.
5. Existe pelo menos um número que não é racional.
(3,4)

7. Curso de Licenciatura em Matemática
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Professora Gabriele Granada Veleda
Algumas palavras ou expressões indicam se o enunciado é
uma premissa ou uma conclusão: