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Principios del vernier,[object Object],Objetivo: conocer el principio de la escala nonio,[object Object]
Nonio,[object Object],El nonio o vernier es una segunda escala auxiliar que tiene el vernier.,[object Object],Permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.,[object Object]
Antecedentes ,[object Object],Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coímbra, 1577), matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el nonio.,[object Object],Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés: invento en 1631la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basado en el de Petrus Nonius.,[object Object],Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro termino en distintos ambientes. En la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio, si bien el termino vernier es común en la enseñanza y en las ciencias aplicadas.,[object Object]
Principio de funcionamiento,[object Object],El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo de la regla.,[object Object]
Principio de funcionamiento,[object Object],Si empleamos una regla para hacer una medida,,[object Object], solo podemos apreciar hasta la división más pequeña de esta regla;,[object Object], si además disponemos de una segunda escala, llamada nonio o vernier,,[object Object], podemos distinguir valores más pequeños.,[object Object],Esto hace que si la división cero del nonio coincide con la división cero de la regla, la distancia entre la primera división de la regla y la primera del nonio sea de 0,1; que entre la segunda división de la regla y la segunda del nonio haya una diferencia de 0,2; y así, sucesivamente, de forma que entre la décima división de la regla y la décima del nonio haya 1, , es decir: la décima división del nonio coincide con la novena de la regla, según se ha dicho en la forma de construcción del nonio. ,[object Object],El nonio o escala verniertoma un fragmento de la regla –que en el sistema decimal es un múltiplo de diez menos uno: 9, 19, etc.– y lo divide en un número más de divisiones: 10, 20,... En la figura se toman 9 divisiones y la dividen en diez partes iguales.,[object Object]
Ejemplos,[object Object]
Apreciación del nonio,[object Object],Una escala nonio tiene cuatro características que la definen:,[object Object],n: el número de divisiones del nonio,[object Object],A: la apreciación, medida más pequeña que puede representar.,[object Object],k: constante de extensión, que determina la longitud del nonio para una misma apreciación,[object Object],L: su longitud en las mismas unidades de la reglade estas variables solo n y k son independientes y A y L dependen de las primeras del siguiente modo la apreciación es:,[object Object],la longitud del nonio es: ,[object Object],donde k es un número entero mayor o igual que 1, normalmente 1 o 2 cuando se quiere facilitar la lectura.,[object Object]
Ejemplo,[object Object],En el caso visto hasta ahora, con n = 10, tenemos que:,[object Object],k= 1, por tanto:,[object Object]
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Otro ejemplo de nonio con n= 10 y k= 4.,[object Object]
Nonio de 20 divisiones, n=20, K=1,[object Object]
Ejemplo: n=20, k=2 ,[object Object]
Nonio de 50 divisiones, n=50, k1,[object Object],La fotografía representa en detalle el nonio de la misma imagen,,[object Object], indicando la lectura: 3,58, con dos trazos rojos, uno indica el 3, el valor de la regla anterior al fiel, ,[object Object],y la otra la cuarta marca después del 5 en el nonio.,[object Object]
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