El documento presenta conceptos básicos de microeconomía y teoría de juegos aplicados a la economía y educación. Explica la teoría de la empresa en competencia perfecta y cómo determina su nivel de producción para maximizar beneficios. También introduce la teoría de juegos, resumiendo sus componentes y aplicaciones para modelar situaciones de conflicto económico y toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre.

1. MACRO- ECONOMIA MICRO- ECONOMIA CALIDAD TOTAL C O M P O N E N T E S ECONOMIA OBJETIVOS ECONOMÍA Y EDUCACION TEORIA DEL CONSUMIDOR TEORIA DE LA PRODUCCION TEORIA DE MERCADOS ESTRATEGIA Y JUEGOS EMPRESA EDUCATIVA ENTORNO GERENCIA FODA Planificación / Organización / Dirección / Coordinación / Control Ambiente Económico Social

3. CMa CMe P P 1 CTMe* CVMe q* q (a) P 1 Beneficios Extraordinarios En el caso (a), la empresa educativa obtiene beneficios extraordinarios, superiores al beneficio contable. CTMe CVMe CMa

4. CMa CTMe*= CVMe* q* q (b) N =? BeneficiosNormales CMa CMe P En el caso (b), La empresa obtiene sólo los beneficios normales, ya que el CTMe es igual a P1, que es el precio del mercado. =P 1 CMa CVMe CTMe

5. CMa CTMe* CVMe*= q* q (d) CMa CMe P =P 1 P 1 Pérdidas En el caso (d), la empresa educativa obtiene pérdidas, pero, al ser el precio de mercado P1, igual al CVMe, estas pérdidas son iguales a las que obtendría la empresa si cerrase la escuela . Por tanto a la empresa educativa le sería indiferente seguir teniendo q+ alumnos o no tener nada, ya que las pérdidas son las mismas. CMa CTMe CVMe

6. TEORIA DE LOS JUEGOS APLICADO A ECONOMÍA Y EDUCACION

8. PROGRAMACION LINEAL Aprecien que el Z óptimo, también llamada Función Objetivo es igual a 60

9. TEORÍA DE LOS JUEGOS

10. La Teoría de los Juegos es una colección de Modelos Matemáticos, para estudiar la Toma de Decisiones en situaciones de conflicto (dos jugadores), o en situaciones aleatorias (el economista o el educador y el mercado). Los aspectos básicos de la Teoría de los Juegos se explica:

11. La Teoría de los Juegos es una rama del Análisis Matemático que estudia “ situaciones ” de conflictos económicos, políticos y militares. Aporta soluciones y conceptos útiles en conflictos reales.

12. La teoría de los Juegos se sustenta en un teorema fundamental: Que establece la existencia de soluciones para todos los juegos de dos personas “suma cero”, que tiene como mínimo un par de estrategias de equilibrio El principio del MINIMAX MAXIMIN y MINIMAX y un VALOR (V)

13. Este principio MINIMAX lo utilizó por primera vez JHON VON NEUMANN en 1928. El verdadero interés por los conceptos teóricos se difundió en 1944 con la publicación de la Teoría de los Juegos y el Ambiente Económico de NEUMANN y OSKAR MORGENSTERN

14. Posteriormente desde la Segunda Guerra Mundial y con el Crecimiento de las Ciencias de la Dirección ( Toma de Decisiones ) se ha dado una mejor aplicación de esta Teoría de los Juegos, en los campos económicos, políticos, sociales, en la educación, en el derecho y ciertamente en lo militar.

15. La Teoría de los Juegos podemos apreciarla entonces desde dos puntos de vista. Como un TEORIA DE LOS JUEGOS Modelo de conflicto Modelo aleatorio Compiten dos jugadores (grupos), cada uno con estrategias racionales, también puede solucionarse por Programación Lineal Compiten un jugador en el mercado y su estrategia está influido por el azar. Se calcula mediante el valor esperado

16. El resultado (Valor ) de un juego se llama PAYOFF , Ganancia o Perdida , para alguno de los jugadores. El PAYOFF se logra identificando la estrategia, entre todas las posibles alternativas, que asegura obtener el Valor Esperado por el jugador.

17. Un Juego puede representarse por una Matriz de Pagos , que relaciona todas las estrategias posibles por cada Jugador. Puede llamarse 1 , al jugador ubicado en las filas y 2 , al jugador ubicado en las columnas.

18. La selección de estrategias para el jugador 1 es la elección de una fila ; para el jugador 2 , es la elección de una columna . Las estrategias de cada jugador, gane o pierda, se muestra en la siguiente Matriz de Pagos

19. ESTRATEGIAS (+) (-) MATRIZ (+) = El jugador 1, GANA (-) = El jugador 2, PIERDE minimax maximin 1 2 “ CELDA”

20. De acuerdo al esquema anterior los Juegos pueden ser: a) DE SUMA CERO , cuando lo que un jugador gana, el otro pierde. b) DE SUMA NO CERO , cuando sólo el PAYOFF designará lo que gane o pierda cada jugador.

21. El concepto de ESTRATEGIA es una de la contribuciones más importantes de la Teoría de los Juegos : Interesa más la Decisión que los detalles de cómo se ejecuta la acción: Una ESTRATEGIA marca la ALTERNATIVA a seguir, pero el número de posibilidades que encierra cada una de ellas, es bastante grande, así se trate de juegos sencillos.

22. FORMA NORMAL DE UN JUEGO 1. Se representa en forma de Matriz 2. Se coloca en cada “ celda ” el pago que realiza cada jugador 3. Para cada fila se calcula el valor mínimo. 4. Para cada columna se calcula el valor máximo .

23. 5. Para cada fila se calcula el MAXIMIN : Maximo de los mínimos del jugador. 6. Para cada columna se calcula el MINIMAX : Mínimo de los máximos del jugador rival. 7. La solución : “Punto de Silla” , cuando el juego es suma cero.

24. Empezemos a jugar, con la participación de cada uno de ustedes. Hay que recordar que en cada fila deben calcular los mínimos. En cada columna los máximos. Leamos el siguiente ejemplo:

25. -3 0 -2 maximin minimo máximo 5 0 6 minimax Valor = 0 ESTRATEGIA JUGADOR B 1 2 3 JUGADOR A 1 -3 -2 6 2 5 0 2 3 5 -2 6

26. -2 -4 -3 maximin minimo máximo 5 -2 2 minimax Valor = -2 ESTRATEGIA JUGADOR B 1 2 3 JUGADOR A 1 0 -2 2 2 5 -4 -3 3 2 -3 -1

27. -2 -3 -4 maximin minimo máximo 5 4 2 minimax Valor = no se puede calcular será aleatorio ESTRATEGIA JUGADOR B 1 2 3 JUGADOR A 1 0 -2 2 2 5 4 -3 3 2 3 -4

28. Participación del Mercado PROBLEMA Nº1 APLICACIONES PARA ECONOMIA Y EDUCACION

29. -3 4 -2 maximin minimo máximo 5 6 4 minimax Valor = 4 5 ESCUELA A ESCUELA B 1 2 3 4 A 1 1 -3 2 3 A 2 5 6 4 5 A 3 -2 -1 0 1

30. PROBLEMA Nº2 Dilema del Prisionero APLICACIONES PARA ECONOMIA Y EDUCACION

31. Las celdas también pueden tener un par ordenado y de esta manera se puede aplicar los juegos, no sólo en Economía, sino en casos de la vida real, como lo es el del CHINO MONTECHINO

32. 10,0 0,10 5,5 1,1 ESTRATEGIA Montechino Confiesa No Confiesa C h i n O Confiesa No Confiesa

33. 10,0 0,10 5,5 1,1 Happy!!! ESTRATEGIA Montechino Confiesa No Confiesa C h i n O Confiesa No Confiesa

34. Competencia entre Políticos CASO: Dos políticos compiten entre sí por la presidencia del Perú; los planes de campaña para los dos últimos días antes de las elecciones serán muy importantes en el día final. Ambos políticos quieren emplear estos dias para hacer campañas en dos ciudades importantes: - Trujillo - Arequipa Para evitar pérdida de tiempo van a viajar de noche y pueden pasar un día completo en cada ciudad o dos días en una sala. Ninguno de los dos políticos sabe lo que su oponente tiene planeado. Formule la matriz de pago, identificando las estrategias de cada político.

36. INTERPRETACION Se eliminan tanto las columnas dominantes como las filas dominadas debido al supuesto de que los 2 politicos piensan racionalmente; es decir en la columna dominante se sabe que los 2 politicos van a ganar, y en la fila dominada los 2 politicos van a perder, es por ello que se llega a un equilibrio donde la mejor estrategia usada por ambos seria: Usando la estrategia nº 1 ambos politicos obtienen 1000 votos en las ciudades de Trujillo y Arequipa por las campañas realizadas para ocupar la presidencia de la república. 1 1 1 POLITICO 2 P O L I T I C O 1

38. Matriz Pago de 2 x 2 Hallando las Probabilidades: El pago de b1 60X + (1-X) – 60 El pago de b2 -10X + 110 (1-X) 60X – 60 (1 -X) = 40X + 110 (1 - X) X1 = 17 X2 = 7 24 24 Pago de a2 = Pago de a4 60y – 10(1 +Y) = -60Y + 110 (1 – Y) Y1 = 12 Y2 = 12 24 24 Matriz Pago de 2 x n Y 1 -Y X 60 -10 1 –X -60 110

39. Interpretación: La estrategia óptima mixta en la que obtiene una ganancia resultante mayor de la empresa A es positiva atestigua en testas condiciones el juego es favorable mientras que para el adversario de la empresa B es desfavorable, la empresa A siempre puede asegurarse una ganancia resultante positiva ya que en ella tiene la estrategia máximas de probabilidades altas.

40. 2. QUE PERFIL DE ESTRATEGIA DEBE ESCOGER PARA SUPERAR LAS VENTAS CON EL OBJETIVO DE MAXIMIZAR EL MÍNIMO DE VENTAS ESPERADAS. TS CORPORATION Se desea: Maximizar el mínimo beneficio Examinando la matriz de pagos, no es posible determinar una estrategia al no poder localizar el punto de silla.

41. Por Dominancia: Se procede a encontrar la solución por dominancia luego se determina la matriz de 2 x 2 por el método gráfico. En seguida recomiendo el método algebraico se determina las posibilidades. Y 1-Y X 10 -15 1-X -15 20 10X1 – 15(1-X) = -15X + 20(1-X) X1 = 7 X2 = 5 12 12

42. Interpretación: La estrategia optima mixta de la RBM CORPORATION es negativa, en estas condiciones el juego es le desfavorable mientras que para la TS CORPORATION es favorable, siempre puede asegurarse una ganancia media positiva con la mayor probabilidad de 7/12 con ell factor rebaja de precios frente al adversario.

44. Una empresa produce cascos de Alta Calidad para niños ciclistas, los cuales venden en $50 por unidad. La empresa tiene Costos Fijos de Operación anuales de $100 000 y los Costos Variables de Operación son $25 por unidad, sin importar el volumen vendido. Estudie la relación : COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD

45. Un método para resolver el problema, se denomina Punto de Equilibrio; es decir, el volumen de Ventas que se requiere para que los Ingresos Totales y los Costos Totales sean iguales o para que las Utilidades Operativas sean cero. Se pueden expresar en UNIDADES O en DOLARES ($). COSTOS = Costos de Operación. VOLUMEN = Cantidad Vendida. UTILIDAD = Utilidades de Operación antes de Impuestos; excluye Intereses sobre la Deuda y Dividendos sobre Acciones Preferentes. P = Precio Unitario Q = Cantidad Producida y Vendida CV = Costo Variable Unitario CF = Costo Fijos ( P - CV ) = Margen de Contribución por Unidad. S = Equilibrio Ingreso por Ventas V = Precio de Venta

46. PUNTO DE EQUILIBRIO (CANTIDAD) UO = Q ( P- CV ) - CF En el Punto de Equilibrio, UO = Cero; entonces Q ( P - CV ) - CF = 0 Q ( P - CV ) = CF Reordenando; el Punto de Equilibrio es : Q = CF = 100 000 = 4 000 Unidades ( P - CV ) ( 50 - 25 ) Cada adicional del volumen de ventas, arriba del Punto de Equilibrio; genera una adicional de Utilidad, si cae debajo del Punto de Equilibrio; genera una adicional de pérdida.

47. PUNTO DE EQUILIBRIO (VENTAS) El Punto de Equilibrio de Ingreso por Ventas es: $ 200 000 El Punto de Equilibrio de la Cantidad Producida y Vendida es : 4 000 Unidades S = CF = 100 000 = 100 000 = $ 200 000 1- CV 1- 25 1-0.5 CF 50

48. 100 200 4000 300 Costos totales Costos variables CANTIDAD PRODUCIDA Y VENDIDA Pérdida Utilidad Costos fijos INGRESOS Y COSTOS (MILES $) INGRESOS TOTALES 0 7000 1000 3000 5000 6000 8000 9000 2000

49. ANALISIS DE LA OFERTA Y DEMANDA O D 50 25 0 7 10 20 Cantidad (miles de Chompas por día) Pr ecio Equilibrio de mercado Demanda: ……………………… Oferta……………………. Definido como……..

50. ANALISIS DE LA OFERTA Y DEMANDA ¿Què sucede si incremento Precios? 50 26 25 24 0 7 10 20 Cantidad (miles de Chompas por día) Pr ecio Excedente de Oferta Qo < Qd Escasez de Demanda Qd > Qo

51. ANALISIS DE LA OFERTA Y DEMANDA ¿Què sucede cuando se incrementa la Demanda? 50 25 0 7 10 20 Cantidad (miles de Chompas por día) Pr ecio Escasez Excedente Cualquier cambio en Oferta o Demanda, ceteris paribus, debe producirse el desplazamiento de la Curva

54. Cantidad P1 0 Q 2 Q1 Q0 D1 D0 S0 S1 P1 P0 0 Q1 Q0 Cantidad D1 D0 CTMe CMg IMg 0 IMg 1 UNA DISM I NUCION DE LA DEMANDA (a) Sector Educativo (b) Empresa Educativa