1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE
SANTA CATARINA
CAMPUS FLORIANÓPOLIS
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA
INDUSTRIAL
Claudio Abilio da Silveira (Coordenador)
Kádio Francisco Miguel Colzani
Matheus Santos Ramos
Robson Carlos de Carvalho
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE DE UM
CORPO EM QUEDA
Florianópolis, Novembro de 2009

2. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE
DE UM CORPO EM QUEDA
 Introdução Histórica
 Objetivos
 Fundamentação Teórica
 Metodologia
 Coleta de Dados
 Análise e comparação
 Conclusão
 Cronograma
 Referências

3. INTRODUÇÃO HISTÓRICA
Galileu Galilei foi pioneiro no
estudo da queda livre dos
corpos

4. INTRODUÇÃO HISTÓRICA
Isaac Newton mostrou que nem todos os corpos,
lançados de uma mesma altura se deslocam com
simultaneidade, pois estão sobre a influência de
uma segunda força, proveniente da interação com
o ar, que gera uma resistência ao movimento

5. OBJETIVOS
Objetivo geral
Determinar por meio da queda de um corpo a
velocidade terminal desse corpo levando em
conta a resistência imposta pelo ar atmosférico.

6. Objetivos específicos
a) construir um aparato experimental;
b) simular uma situação de queda de um corpo;
c) coletar dados, como:
- altura do espaço inicial;
- tempo de queda;
- velocidade do corpo;
d) aplicar as expressões matemáticas;
e) analisar os dados coletados
f) comparar os resultados com os do modelo
teórico
g) elaborar o relatório

7. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os fluidos provocam uma força de
resistência ao movimento de
corpos em seu interior

8. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
F=k.v (1)
A força de resistência do fluido é dada pela
equação acima onde:
(k) É uma constante e
(v) A velocidade do corpo

9. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A constante (k) considera três fatores
Importantes na resistência de um fluido
(μ ) A densidade do fluido = 1,3 kg/m³(AR)
(Cx) Coeficiente aerodinâmico
(A) Área transversal do corpo
k = μ. Cx . A (2)
2

10. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A força que faz o corpo mover-se de cima para
baixo é o seu próprio peso, ou seja a massa do
corpo vezes a aceleração da gravidade na terra
F = m.g (3)
O valor de (g) é definido pela lei da gravitação
universal elaborada por Isaac Newton
g= 9,8 m/s² (4)

11. METODOLOGIA
ESTRUTURA
Suporte Principal
Painel de LED’s
Perfil de Alumínio
Tubos
Lançador
Elétrica / Eletrônica

12. METODOLOGIA
Suporte principal para os LEDs
Painel de LEDs alinhado
Cano de PVC dividido em três parte
Lançador

13. COLETA DE DADOS
Fazer a ligação do cronômetro e do lançador em
suas respectivas fontes de alimentação
Posicionar a esfera de isopor
Liberar o corpo
Obter o intervalo de tempo
Ajustar altura para próxima medida

14. APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Dados coletados nos ensaios realizados
Altura da esfera em relação ao painel de LEDs
superior
Medição 0.80 m 1.00 m 1.20 m
1° 0.15s 0.15s 0.15s
2° 0.16s 0.15s 0.16s
3° 0.15s 0.16s 0.15s
4° 0.16s 0.15s 0.15s
5° 0.15s 0.15s 0.16s
6° 0.16s 0.16s 0.15s
7° 0.16s 0.16s 0.15s
8° 0.16s 0.16s 0.16s
Média 0.16s 0.16s 0.15s

15. ANÁLISE E COMPARAÇÃO
A distância entre os sensores e distância de
lançamento
Os valores de tempo coletados se mantiveram
próximos, uma vez que as variações de alturas
não foram significativas
A diminuição discreta nos valores fornecidos
comprovam o aumento inicial da velocidade

16. ANÁLISE E COMPARAÇÃO
Os intervalos de menores que 15 centésimos de
segundo provocam instabilidade na medições
Os valores calculados, 4.00 m/s correspondem
aproximadamente 62% do valor limite teórico para
o corpo utilizado

17. CONCLUSÃO
Os dados coletados mostram-se lógicos e
coerentes com o objetivo
Obteve-se uma sequência de dados que
comprovam o aumento da velocidade do corpo
O objetivo final não foi totalmente alcançado,
contudo o aperfeiçoamento do projeto permitirá
maior flexibilidade e estabilidade nas medições

18. CRONOGRAMA
Agosto/2009 Setembro/2009 Outubro/2009 Novembro/2009
Período
Atividade 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04
Elaboração do
X X X X
anteprojeto
Pesquisa
referencial X X X X
teórico
Defesa do
X
anteprojeto
Construção do
X X X
Aparato
Apresentação do
X
aparato
Realização de
X X
testes
Análise dos
X X
dados
Elaboração do
X X
relatório
Entrega do
X
relatório
Defesa do
X
projeto

19. DEMONSTRAÇÃO DE
FUNCIONAMENTO

20. REFERÊNCIAS
AGUIAR, Carlos Eduardo; RUBINI Gustavo. A crise da velocidade terminal. Sociedade
Brasileira de Física . Outubro de 2004. Disponível em:
<http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0064-1.pdf>.
Acesso em: 02/09/09
CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física 1. São Paulo, SP: Harba, 2002.
MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4.ed. São Paulo, SP: Pearson Maxon Books, 1997.
MAXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Física. São Paulo, SP: Scipione, 1997.
SOUZA, Uilian Lucas de; PEREIRA Thiago Ramos. Fotodiodos e fototransistores.
Escola Técnica de Brasília . Março de 2003. Disponível em:
<http://www.etb.com.br/professor/materialdeapoio/transistor.pdf>. Acesso em: 25/08/09.
YONG, Hugh; FREEDMAN, Roger. Sears e Zemansky Física: Mecânica.
São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2003