2. Definizione di moltiplicazione e procedimento La moltiplicazione è un’operazione aritmetica, che consiste nell’associare due o più termini chiamati fattori per arrivare a un terzo chiamato prodotto , al quale si arriva addizionando il primo fattore, tante volte quante ce ne dice il secondo. Quindi si può dire: è un’addizione ripetuta con addendi tutti uguali. E’ un’operazione diretta come l’addizione 3 x 5 = 15 fattori prodotto 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =15

3. Operazione interna La moltiplicazione è un’operazione interna a N, l’insieme dei numeri naturali, perché moltiplicando due o più numeri naturali, il prodotto sarà un altro numero naturale. Questo ci fa dire che la moltiplicazione è interna a N e quindi l’insieme N è chiuso , rispetto alla moltiplicazione. N 5 x 2=10 8 x 4=32 9 x 3=27 6 x 3=18 7 x 9=63 3 x 2=6

4. Le proprietà:La moltiplicazione è COMMUTATIVA 5 x 3=15 3 x 5=15 La proprietà commutativa delle moltiplicazione dice che, se in una moltiplicazione cambiamo l’ordine dei fattori il prodotto non cambia

5. La moltiplicazione è ASSOCIATIVA In una moltiplicazione di più fattori, il prodotto non cambia se a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto. Questa caratteristica è chiamata proprietà associativa, della moltiplicazione. 15 x 3 x 2=90 45 x 2=90

6. dall'associativa deriva un'altra"proprietà": la dissociativa Dalla proprietà associativa deriva un‘altra “proprietà”: la dissociativa, essa dice che il prodotto di una moltiplicazione non cambia, se si sostituisce un fattore con due o più fattori che danno per prodotto il fattore sostituito. 30 x 15 = 450 30 x 3 x 5 = 450 Esempio

7. La moltiplicazione gode della proprietà distributiva Si dice: proprietà distributiva rispetto alla somma e alla differenza . Se si deve moltiplicare un fattore per una somma di più addendi (o per una differenza), si può moltiplicare il fattore per ogni termine della somma (o della differenza) e poi sommare (o sottrarre) i prodotti ottenuti. Quindi il fattore è “distribuito” ai termini della somma o della differenza. 7 x ( 3 + 5 ) = 7 x 3 + 7 x 5 = 21 + 35 = 56 Esempio

8. Ha l'elemento neutro L’elemento neutro delle moltiplicazione è l’uno , infatti come possiamo notare, esso non influisce sul risultato. 2 x 3 x 1 = 6 5 x 6 x 1 =30 8 x 6 x 1 =48 9 x 7 x 1 =63

9. Ha l'elemento assorbente L’elemento assorbente della moltiplicazione è lo zero . Lo zero è detto elemento assorbente delle moltiplicazione, perché ogni numero moltiplicato per 0 darà un risultato pari a 0. 760 x 0 = 0 9 x 0 = 0 1000 x 0 = 0 46 x 0 = 0