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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
                                    INSTITUTO DE CIENCIAS TÍSICAS
                           FISICA B                               DEBER # 2
                                           HIDROSTATICA
       1)    En la figura mostrada labalanza marca inicialmente 0 N. Determine la nueva lectura de labalanza al
             sumergir dentro del agua una esfera de masa 50kg. Si la densidad relativa de la esfera es de 1.2:




            a) 326N
            b) 626N
            c) 408N
            d) s4oN

                                                            :                     tr!
                                                           , v.ít. -
                                                                                  F-
                                                                              -
                                                             L. -ld-- ,                             .   ,-,-   (.-i,=')
                                                                 o
                                                                       J a,tL                             J -¿


                                                         (u' - ¿r*f _J N ,)
                                                         *..            tt)
                                                                                                                  c.,._o -.1


                                                                   sumergido en agua. Que cantidad de
       2) Un bloque de madera de 2kg flota con el60Yode su volumen
          plomo huy q,r" agregar para que quede sumergido al 100%
                             - Uj ztg
       a)   lke                                       c) 0'5kg             d) 1'33kg



                                                                | ),
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                                            Dg-o   cr.
                                                           lt c'   _ 'r'i r'.                                           E.. .1 (-n1 rri
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                                                                                                                         lu,
                                                                                                                               ,,         Irr¡"J 
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                                                                    6 {'t'-to'                                                                                r,i ( 1l
                                                                                                                          A1=    (-t.- - t'l',,
                                                                                                                                  6                 t        #
                                                                                                                                                               7

                                                                                                                                        '-"         t-,
                                                                                                                                              ,-'
                                                                                                                     f f'
                                                                                                                     
                                                                                                                                 ,r,33        k*,1
                                                                                                                                                    JI




       3)    Sobre snabalatuase coloca un recipiente que co;tiene agua. Labalanzaen esas condiciones da una
                                                                             :
             lectura de 10N. Si se coloca un cuelpo de masa 142.85g( densidad 0.7{cm3) dentro del recipiente
             sin topar el fondo ¿Curínto indica labalanza?
       a) 8N                     b)   llN                                                       c) 12N                                               d) N.A
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                                                                 n1   áFr-o
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                                                                                         ^3
                                                                                              -   fu,. V^ 3
                                                                 F*. *3 * H3 - P^,.- *.*
                                                                                           3
                                                                                     f ,,,

                                                                  Fr. (-, r.{¿8S*q"l) + l.: - (rooa) (-, rq¿ls) (r-i)
                                                                                                                       Too




                 4) Laprofundidad             a la que la presión absoluta de un punto en el mar              (densidad: 1030k8/m3)   es el
                          doble de la que hay en la superficie es:
                          a)7.24m                 b) 5.72m                           c)   9.83m               d)   8.65m


                     aj&e_                                                      T
                                                                           rl
                     P.    ¿P-                                                  I
                                                                                :
                                                                                     p


                                                                      p= p_+ p3r.
                                                                  ¿p.      . p- *PS

                                                                      -             P. - l, o,3xi{
                                                                                    P+-   -Lo3o x !o
                                                                   r1**'é
                                                                   h' 1_g)*1
                                                                    _w*J

                 5) Un flotador de 0.2 kg de masa flota en el agua sumergido      en un 50%. Para conseguir que quede
                          completamente sumergido, es necesario aplicarle una fuerza vertical de:
                         a) 0.98 N
                         b) 1.e6N
                         c) 3.92 N
                         d) 5.e8 N
                          €

             lpl+ -i
             lt.tl
             ttt
             ül
              -*-9*-/
                *1 á-F1        =
                                   *
                         E.                                                         L= F+*1
                              -3                                                                    D
                 /
                     D iül^&3t,,.
                                       *3                                           F' ts-ñq -- .i H"" V..-o,- 1- tr'
                      r.r¿o
                                                                                               JJ.J
                     f   u* (*1 y."-"")            r                                 F, ZTñ **o.o" n, - -- = sq. ,             o.¿ (c_i)
                                               =                                          +ror¡,     -j    J          J
                                                                                    /--J-_,<^-
                      /r,.o            L"'n/$ro.^,                                  F= r -qs N
                                   '                                                              -
6) Un cue{po de masa M es dejado caer en un liquido en reposo de densidad                                  D y desciende en su
                  interior con una aceleración constante a, entonces el volumen de dicho cuerpo es:
                                                                     ; ü=o
              a) Ma/Dg
              b) M(g+a)/D
              c) M/D+Ma{Dg)
              d) M/D-Md(Dg)
              e) M(g-a)D
                                                       rf - Flr rfrr(u

                                                            *o. - E:             Tn6*
                                                                 J
                                                            *3-.O t3=**
                                                                 Yo,        Yrt +        ñó'-

                                                                                     ñ
                                                                                     !J




                                                                                                         Rere     ¿-    )
                                                                                                                       ,/




             7)   1.Un bloque con densidad relativa 0.75 flota en agua. Si el bloque tiene un volumen de 1 m3.¿Cuil
                  es la mínimafuerza necesaria para sumergirlo?

           R: F=2450           N




       n
       |or*       ul
                  E                                    +{   ¿lF1 . o
       n
       )'aEL'- -5                                            t **5 E
                  -V
                  A-
                                                             f. E- *:
        m: f           set V
                         5
                                                             F. E-             /ee,- E q
                                                                                          3'
                                                              F. e ('- /"'-i
                                                                 F= y'u". S.                                                (')(r.i)lr- ..t.J
                                                                                          3 l t-     P*.-")       rcoo
                                                              -.r***"}
                                                                   ZqSo N)
                                                              .F,

             8)   2.Dos líquidcs que no reaccionan químicamente se colocan en un tubo como el
                  que se muestra en la figura . Supóngase que los líquidos son agua y aceite.
                  Calculese la densidad del aceite si el agua se encuentra a 19 cm sobre la
                  enÍecara y el aceite se encuentra a24 cm sobre la misma.
                                   K;tr                                    rl
           pr=79I.67:i                                 ||
                                   m'           n'l
                                                ,..r   [J
                                                                           mtr
                                                                           ffi i
                                                                               l^'
       p.:r                                            l*,----.:fl
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       h¿' !n          <-^r                            orl)
                                                       -rA5t-,r=             / s5^!
I




                                                            P"= ,Poh.- -                       (,ooo)   (rr *ri")
I
                                                                              tr'                  (t't't-'o-t)

l-',
                                                            ,/^,-_*_-:*_=.-./,+é-

                                                            tfg,^+s+,.+_bl:j)
                                                            -      *+
{-4.
-
                        9) Un globo lleno de helio se am¿ura a una cuerda uniforme     de 2m de largo y 0.05 Kg de masa. El
                              globo es esferico con un radio de 0.4 m. Cuando se suelta levanta una longitud h de cuerda, y luego
                              permanece en equilibrio, como en la figura. Determine el valor de h. La envolvente del globo tiene

                                                                           =0'179   4""*         =l'2g+}
                              unamasade0.25                  kg.{p'*o

                                    h:I.9m




               -|Z-11?
               ,t Z
                               :6                                                                        V1..-u.   ' qfín1
                   n¡3+ff).3nS*"                               t                                                      3
                                                        3=                                               fu.={f*.,                               Ifl-uu-=   V5*u.
                                                                                                                                                                     p
                                                                                                                             Sur_     =)z                            -/ A¿
           'ils3* *.*:i.*f {V3"*'A.                                                                              V*"         V1'-"o
                                    1= E
                                                                                                         fl..uoo^   T.-AL   : o, oS k1
            h, L[5 (- *, - V5*u- P"") * {
                                                                                                          IT"..ooo   . tn h
                                     $l¿uersA     1                                                                           L


             h     -          r(-,tnl    ' V1 /".) + ,P^,*, V. ,l
                        {
                                                  m...*o.
                                                                   J
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                                                        /: * ,fl::: Tr:::)                      L L*.zs     - (rf¡)qr'(."*f (.-,rr)+ lr'zr)(tll)lr(''*)'l
                                                      ffl
                                                            ".,.o^   fl

                        l0) En 1983 en Estados Unidos se empezó a acuñar la moneda de centavo de zinc revestida de cobre en
                            lugar de cobre puro. Si la masa del antiguo centavo de cobre es de 3.083 g, en tanto que la del nuevo
                            centavo es de2.517 g, calcule el porcentaje de zinc (por volumen) en el nuevo centavo. La densidad
                            del cobre es de 8.960 glcm3 y la del zinc es de 7.133 glcm3. Las monedas nueva y antiguatienen el
                            mismo volumen.

                       Yo   = 9ITo


       Vn*,        ,     #
                       Vr¡ue'o                        V^ = Y* = +tt-                 fl..* Yf¿''¡ = fT*
                                                                          / co       ¿. V* 1An V.* * ¿,sr]
               rg,a,. = y*
       V.-", *
                                                       {"=         J.o!}_¿^} '
                                                                          -                (t
                    Vo* "
           V., -- V* *                                            t-q[      D
                                                                           /'"
                                                                               kifll -v-")nA*                             V*u: 2.5]

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                                                                           A"1,,-il                                                       r,s+
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                                                                                                                                      =
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                                                                                                                                  t,1s-     ,/
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                                -^*,=-J
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l3)La figuramuestra un tanque lleno de agua hasta una
          altura h: 2 m. en la parte inferior del tanque existe una
          compuerta de alto I m y ancho 2 m, articl'úada en su parte
          superior.
         a) Determinar la fuerza que el agua ejerce sobre la
                  compuerüa
         b)       Encuentre el momento de torsión ejercido sobre la
                  compuerüa
         R:29400N;16333J                                                                                                                           dl¡rnprerb

                                                      r*=Jrou                                            j,r..J,            Jo

                                                      r.' lr.x (*Jr)                                         X"'     ir Pd¡
                                                       -'f'
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                                                             J                                               T"'J 1&t(*r¿Y)
                                                       Éo'l..ur          j tt-tl it                          tu. 13*JrnJr
                                                        r"',f1-J               (r*v)   JY                    T. *.   l:-         j,-r r ,*)      J-r

                                                                                                                l¡* JO +r') )r
                                                                                                              X*=
                                                         ia'        f,' lt.*ll-'
                                                          f   e, ,..o (e.>) t")                 -:l          tro'l^,-f:'-Jl/'
                                                                                                                 u L ¿ 3 Jl.
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                                                                          -
                                                                                                             -T*' *ooo [tt)(¿]lt-: 
                                                        t Ft" zrq".              N)
                                                                              *_-,.)                                                   rl
                                                                                                            f i,=     ¡-L    3¡:
                                                                                                            __:^_      *- __ - l
        14)   Calcule el valor de la fuerza del agua sobre la compuerta
              mostrada en la figura. (anchc de la compuerta es de 4m)

         R= 352800N


                      /   ---              f
                  /                                                                    i
                                                                                 F.". iP¿A
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                                                                                  t*. i,. A,r, (-j,)
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                                                                                                     (
                                                                                  l" -J i(e5",:"-'i'.               e+]c    .':   
                                                                                                                                 ld)
                                                                                                 b
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                                                                                   F.,      .,%,'.,I 6!..;.,
                                                                                                         -      .!           ,'- -rer li -  II
                                                                                                                                 r -
                                                                                           "J*     L             '          -L   -              -J to


                                                                                   fu'      r-oo (r.s)(.,) L 6 5'^ ¿i(r-)-
                                                                                                                            /     - )esJ' .lI
                                                                                                                                   i9 /
                                                                                                                                            L




a'-",
-b
                         15)La grañca muestra una compuerta inclinada 60" de 3 m de largo y
                            3 m de ancho, articulada en su extremo inferior, eu€ represa agua.
                          a) Encontrar lafuena que ejerce el agua sobre la compuerta
                          b) Hallar la reacción F que se ejerce en el tope liso superior de la
                              compuerta

                             R   -   555575N; 298711N




                    I
             F".    J ean
                                                                                               +j   z-a*..
                                                                                                        .(
             r*- /Ja (-¿r)
                  i¡nx                                                                              Pt'r'J'ir-'o¡
                                                                                                         ')
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                                                  7,             'l                                 3F1"^6o'',..-:,,. j l=    t- {!"s"¡   i il
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                                                                          q i '-.6-                 3Fl'-6o"=     lo   * | -tU'- ! S' ." 
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                                                                                                                         L   L    J      JI3     i
                                                                           ?J
                                                                                                                                             .
                                                                                                                                l:s-- !'.c.' (i)
                                                                                                                                   f                 i-!
                                                                                                                                                           |
                                                                                                                                  ,;l



                        -16)U"o
                                                          ¿*l-            ¿. ancho esta articulada en B y
         ,                       "o*p""rtu
                            descansa sobre una pared iisa en A. Calcular (a) la fuerza
                         sobre la compuerta debida a la presión del agua; (b)la
                          fuerza horizontal que ejerce la pared sobre la compuerta
                         en A.
                    Nota: no considerar el peso de la compuerta'

                    R = 5875553N; 4486726N




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     I
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     l-"=Jfdn ,"
          ^ (,
     F"= ,fao i t,--r5*¡+-))r

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                                                  I
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                                                      ---- -)
                                                      1ot 5*.:+
                                                                  I



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             'a"jli.,l'i
                  ^.-,^J


              17)Una compuerta que tiene la sección transversal de la
                figura cierra una abertura de 5m de ancho y 4m de alto en
                un reservorio de agua La compueria tiene una masa de
                500kg y su centro de masa esta a lm a la izquierda de AC
                y 2 m arriba de BC.
               a) Determine lafuerza que actúa en la compuerta en AB
               b) Determine Ia fuerza debida al fluido que actua en la
                   compuerta en BC
               c) Determine la reacción horizontal que actúa en C
                                                                                    t{}rnprurtfl
              F¿s    =2449807N             Fnc    :1764A00N           R=97289738N




')
-*¡   Pnn¡                                                                                                          Pne-n g
      rl
      ino' J Pdt                                                                                              Ys.' Ps. A
      Fae.        P"*     fu,dr
                                                                                                                  Fo.= -fu,-                 H-..^,   A
                   J-/;
      For. /qu., j (!tl5*s¡-)¿Y
                                                                                                                                         ]                ".
                   J4                                                                                             Fe¿. roo. (r,t)(u)                      ( t+s)
       F^g.       A* l¡l.          .{'5^ <r'
                                         JJ
                                                          lS
                                                          i
                   ¡;                           I        I




           F^$, ro^o      (,t) (s) tt:) +       7/!
                                             S- b"*S}                  [
                                   [         ?
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      3::
                                             1 ts                  (
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                                                                  J 1 PJn,
                                             P
                                              I                    /'^
                                             'LA0"
                                                                  J r /'3U .", at
                                                                         f
                                             a &t:
                                                 ^-               fi ,cI
                                                                      t^l tr, +-i'5,..sr)                           d1
                                             cf
                                                 ¡-Agt
                                                                  /S* f + - 1's*srl I'
                                                                                     vuJ
                                                                                                                                I
                                                                                                                                lo

                                                      A-qo= l-.co (c,¡) [s) rr . !
                                                     'l                                                                             .t
                                                                            I

                                                                            lLrtst                                   + ¡ t*s3
                                                                                                                         ^l
                                                                                                                                              
                                                                                                       t(
                                                                                                       Lt                                     J

                                                          I
                                                          'Vq3=
                                                                       ¡<r^sL:f
                                                                       t"JJ"r          trJ F          n.l




                                                                    zto'o
                                                                   Tru - Fe" tr,¡) * *3t') - R(r)' o
                                                                    R= Lo*                  - -r-,s F.. 1-')
                                                                                                            .{-
                                                                   /ia;,;;;                                 ¡+ ri
                                                                                           --:^ "'/
                  -g-iD.t j"ti"g"ü        d.     **ióil                        fr""ur ¿* u""it"l **ct"¿* por
                                                                                      ,t"lu otra                     t"O.¡a                                        -
                        hule, como lo """
                                       muestra la figura. Sobre los émbolos de las jeringas est¿án colocados áos ""
                                                                        "rtfut
                                                                                                                  cuerpos de
                        pesos Puy Px. Los    pesos                                 de los émbolos son despreciables. para
                        que los pesos queden   en Fr-l                                     El
                                                                                   equilibrio deben obedecerla relación:
                     hr p.,l:p.,. il
                     ;iPur:PN.                                                             t/
                     d) P¡a:P¡/2.
                                  Il
                                                                       lt                   ltu..'t.
                     *') Py: P¡/4.                                     |                       J
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                                                                           ñ
           Drob                                                           t-c. F
      AF
      -,     ZA
                                                                           F-
                                                                           A
                                                                                       F"
                                                                                       A.
                                                                               ",r
                                                                           F;              F"r     -
                                                                               LA          A

                                                                                                                   -.se
                                                                                                                  Be          t'-,1
                                                                            l-n: L F r,
l9)una compuerta rectangular de dimensiones 50cm x 20cm
                  se encuentra apoyada a una bisagra y parcialmente por
                                                                        una
                  capa de agua. Detennine la altura /1de dicha      p*u q,r"
                  el resorte cuya constarúe k:900N/m se logre comprimir
                                                               "upu
                  2cm, si la compuerta adoptó una posicion vertical.                                                      T
                                                                                                                          E


                                                                                        Resp:30cm.
                                                                                                                          I

                                                                                                                           ll= h+1
                                                                                                                            h. H-f



       t.= JeJev                                                                               n    zI*              'o
                                                                                                   -f
      | ^' fj* Jr',41                                                                                   *- f-." "
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       T- u = /a.^,
                               f1*1         --,.¡11
                                                                                               /r-f LL3J -u'= oo^ (:.*,;")
                                                                                                     4
           1*u.   .Po*
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                                                         ,1
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                                                                                                -!t', KAx (sox,o')
                                                                                                 6-^
                                                         3   I    /*                                                      /'w
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                                                                                                   f.{.   l["" t;--i tr;;TG)
                      J         LL                JJ
                                                                                                          V               *." t".t G.;,.-)
                                                                                               ---*^^--
                                                                                                   H= .,¡.*
                                                                                               (.--.4-+-''                   )


           20) ¿Cuát es el valor de la aceleración del movimiento de un cuerpo que es soltado en el interior de un
               recipiente coü agua si su densidad, es 0.5g/cm3?
                               a¡ 0.5m/s2 b)                           kn/sz
                                                             c.l4.9mls2 rt¡ 9.8mis2 e ) 19.6mls2




l-' O, A             L   k..              (,-o^)]
                  *
           Ch,-       -,:.
                       l*-*5                -Lh)
                                                                       *f t   F"', '- Tb.o-
f.,   5.o p31*.
                                                                          *3- E' rr'ó-
                                                                                r        --
                                                                                                        *o
                                                                          rn3-J-_"-       V.3.
                                                                          #1- /*,. !6- 1- ú^
                                                                           v
                                                                                   f-"
                                                                              ó-, (r-,P,-^.")o
                                                                                       f. /J
                                                                              ó.'fr-               ''-gq
                                                                                                    s"o J"'
                                                                              r/+
                                                                              q   G=   - 9, I      -..f *...r   t1


                                                                              <+--*',J-,J
21) una barra de 5.0 kg esta sujeta por una cuerda en uno de sus extremos
           y sumergida en agua, con la mitad de su l0ngitud  sumergida. En el                                                                I

           extremo sumergido de la barra esta adaptado un pedazo de plomo, de                                                            ;:tl'

                                                                                                                                    "
           barra.
                 ffi
           ffi:ff "?::ffT,rffJ¿iritr"':ff;,'i;:¡;Ím'u                                        I ffi                      i   ¡ffi¡       ffiffi
                                                                                                           Resp: a) 1.5kgf; b) 8xl03cm3.
                                                       vlz   tl




*1     {.¡r"    .,                                                ¡r ,¿rt'
                                                                  +l /-A_^:o
T+E.flro3*Ñt3                                                     -f'fiu{+ E f ,a.-Ñpt(zá.)'-
                                                                      "        t¿ I         J
1'           ffeo3*ffir3-E                                          3 E- = St  + lfl*e cr
                                                                     ¿JJ
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                                                                            J¿
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                                                                                   ,l   c(                        rsa,' Lr,l)
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                                                                       {ror Ar-. t x I'C, m-
                                                                                           1


                                                                                                     .,
                                                                                             r

                                                                      /.                         ?          -t
                                                                      ( --rr¡ = I¡(ro-(^.'l
                                                                      L^*---**           t--.-*^,'/
22)El agua de un tanque está presurizada por aire, y la presión es medida
          por un manómetro, como se muestra en la figura. El tanque está
          situado sobre una montaña a una altitud de 1400 m donde la presión
          atmosferica es 85.6 kPa. Determine la presión del aire dentro del
          tanque si h1: 0.lm, Yg:0-2m, y h:: 0.35 m. Las densidades del agua,
          aceite, y mercurio son respectivamente 1000 kg/m3, 850 kg/*', y
          13600 kg/m'.
            R.esp: 129602Pa

                                                                                                            ¡!.   r

                                                                    ¡'    A¡".r
                                                                          6

                                                                          ñ--,
                                                                          A                                           a
                                                                                                                                  D




                                                                                                                                                             pD
vt-                                                                                   Dí,,L,
lA              lf,,                                                                  ,    I     í. I             ,         4.;
                                                                                                                                                                ñ
                                                                                                             I         ti             .

                                                                                                                                                Pr,'   p-    t /-,-t* {i-''.
                                                                                      Pu' P. -                                                                      .-i J
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tr
     Po,r              J.LaÉ,-¿ F..                    ,

I
       23)En la figura se representa una tabla de masa 4 kg en
          equilibrio en posición horizontal. La tabla se encuentra
          articulada en A con la pared, y en su extremo tiene una
          cuerda unida con una esfera metálica de masa 2'5kg y
          radio 5 cm, sumergida en agua'
            o. ¿Cuól es lo iensión en lo cuerdo que sostiene
               lo esfero?
            b. Si lo cuerdo BD es de qluminio, formodq por 5
                hilos de 0.2 mm de diómetro codo uno' ¿CuÓl
                ero su longitud iniciol? (Eet=22x101OPO'
                        pnr=2.7     g/cm3)
1/'
                                                                  ./
                                                                       /;

                                                                       e.



                              ¿
                                                                        I
                        ll                                              i
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  • 1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS TÍSICAS FISICA B DEBER # 2 HIDROSTATICA 1) En la figura mostrada labalanza marca inicialmente 0 N. Determine la nueva lectura de labalanza al sumergir dentro del agua una esfera de masa 50kg. Si la densidad relativa de la esfera es de 1.2: a) 326N b) 626N c) 408N d) s4oN : tr! , v.ít. - F- - L. -ld-- , . ,-,- (.-i,=') o J a,tL J -¿ (u' - ¿r*f _J N ,) *.. tt) c.,._o -.1 sumergido en agua. Que cantidad de 2) Un bloque de madera de 2kg flota con el60Yode su volumen plomo huy q,r" agregar para que quede sumergido al 100% - Uj ztg a) lke c) 0'5kg d) 1'33kg | ), ¡ I t¡,. Vr.¡¡¿. * 6o_ f--ra-') l+-1¡ f n OC | r, -' *t 2,F1,., 2 r.',, rM E. . *.r --) L/:.-JJ r+11{ Dg-o cr. lt c' _ 'r'i r'. E.. .1 (-n1 rri -/ -*i-) // . D ij=r'r¡,t- ¡' í lu, ,, Irr¡"J " ,:1 J-rt,,, Yi-.'^,. 1-G:. , ', ". tc.w--., Va..oa : -v.n{ ¡ n 6rrrnr J'vt.,.. ' 19-rI1 f. 6 {'t'-to' r,i ( 1l A1= (-t.- - t'l',, 6 t # 7 '-" t-, ,-' f f' ,r,33 k*,1 JI 3) Sobre snabalatuase coloca un recipiente que co;tiene agua. Labalanzaen esas condiciones da una : lectura de 10N. Si se coloca un cuelpo de masa 142.85g( densidad 0.7{cm3) dentro del recipiente sin topar el fondo ¿Curínto indica labalanza? a) 8N b) llN c) 12N d) N.A
  • 2. -* !¡¡e: Tn= Lq¿ -t5 - o, rq-LlJ J,l A- )'z3e- o.1 3 - Ag" " !:":f{ toósJ -i-t' D T' /-r-sr. +oo k1 l*] J ^3 n1 áFr-o T,,. f ,tr Fx+['*3*il1 fa ,lf.:' Fu= *3n-E td". Pns, Fp. *l * ^3 - fu,. V^ 3 F*. *3 * H3 - P^,.- *.* 3 f ,,, Fr. (-, r.{¿8S*q"l) + l.: - (rooa) (-, rq¿ls) (r-i) Too 4) Laprofundidad a la que la presión absoluta de un punto en el mar (densidad: 1030k8/m3) es el doble de la que hay en la superficie es: a)7.24m b) 5.72m c) 9.83m d) 8.65m aj&e_ T rl P. ¿P- I : p p= p_+ p3r. ¿p. . p- *PS - P. - l, o,3xi{ P+- -Lo3o x !o r1**'é h' 1_g)*1 _w*J 5) Un flotador de 0.2 kg de masa flota en el agua sumergido en un 50%. Para conseguir que quede completamente sumergido, es necesario aplicarle una fuerza vertical de: a) 0.98 N b) 1.e6N c) 3.92 N d) 5.e8 N € lpl+ -i lt.tl ttt ül -*-9*-/ *1 á-F1 = * E. L= F+*1 -3 D / D iül^&3t,,. *3 F' ts-ñq -- .i H"" V..-o,- 1- tr' r.r¿o JJ.J f u* (*1 y."-"") r F, ZTñ **o.o" n, - -- = sq. , o.¿ (c_i) = +ror¡, -j J J /--J-_,<^- /r,.o L"'n/$ro.^, F= r -qs N ' -
  • 3. 6) Un cue{po de masa M es dejado caer en un liquido en reposo de densidad D y desciende en su interior con una aceleración constante a, entonces el volumen de dicho cuerpo es: ; ü=o a) Ma/Dg b) M(g+a)/D c) M/D+Ma{Dg) d) M/D-Md(Dg) e) M(g-a)D rf - Flr rfrr(u *o. - E: Tn6* J *3-.O t3=** Yo, Yrt + ñó'- ñ !J Rere ¿- ) ,/ 7) 1.Un bloque con densidad relativa 0.75 flota en agua. Si el bloque tiene un volumen de 1 m3.¿Cuil es la mínimafuerza necesaria para sumergirlo? R: F=2450 N n |or* ul E +{ ¿lF1 . o n )'aEL'- -5 t **5 E -V A- f. E- *: m: f set V 5 F. E- /ee,- E q 3' F. e ('- /"'-i F= y'u". S. (')(r.i)lr- ..t.J 3 l t- P*.-") rcoo -.r***"} ZqSo N) .F, 8) 2.Dos líquidcs que no reaccionan químicamente se colocan en un tubo como el que se muestra en la figura . Supóngase que los líquidos son agua y aceite. Calculese la densidad del aceite si el agua se encuentra a 19 cm sobre la enÍecara y el aceite se encuentra a24 cm sobre la misma. K;tr rl pr=79I.67:i || m' n'l ,..r [J mtr ffi i l^' p.:r l*,----.:fl h¡. zL(-* Po' Ps h¿' !n <-^r orl) -rA5t-,r= / s5^! I P"= ,Poh.- - (,ooo) (rr *ri") I tr' (t't't-'o-t) l-', ,/^,-_*_-:*_=.-./,+é- tfg,^+s+,.+_bl:j) - *+
  • 4. {-4. - 9) Un globo lleno de helio se am¿ura a una cuerda uniforme de 2m de largo y 0.05 Kg de masa. El globo es esferico con un radio de 0.4 m. Cuando se suelta levanta una longitud h de cuerda, y luego permanece en equilibrio, como en la figura. Determine el valor de h. La envolvente del globo tiene =0'179 4""* =l'2g+} unamasade0.25 kg.{p'*o h:I.9m -|Z-11? ,t Z :6 V1..-u. ' qfín1 n¡3+ff).3nS*" t 3 3= fu.={f*., Ifl-uu-= V5*u. p Sur_ =)z -/ A¿ 'ils3* *.*:i.*f {V3"*'A. V*" V1'-"o 1= E fl..uoo^ T.-AL : o, oS k1 h, L[5 (- *, - V5*u- P"") * { IT"..ooo . tn h $l¿uersA 1 L h - r(-,tnl ' V1 /".) + ,P^,*, V. ,l { m...*o. J rtt h-- p t - *s-* I Vl:." /: * ,fl::: Tr:::) L L*.zs - (rf¡)qr'(."*f (.-,rr)+ lr'zr)(tll)lr(''*)'l ffl ".,.o^ fl l0) En 1983 en Estados Unidos se empezó a acuñar la moneda de centavo de zinc revestida de cobre en lugar de cobre puro. Si la masa del antiguo centavo de cobre es de 3.083 g, en tanto que la del nuevo centavo es de2.517 g, calcule el porcentaje de zinc (por volumen) en el nuevo centavo. La densidad del cobre es de 8.960 glcm3 y la del zinc es de 7.133 glcm3. Las monedas nueva y antiguatienen el mismo volumen. Yo = 9ITo Vn*, , # Vr¡ue'o V^ = Y* = +tt- fl..* Yf¿''¡ = fT* / co ¿. V* 1An V.* * ¿,sr] rg,a,. = y* V.-", * {"= J.o!}_¿^} ' - (t Vo* " V., -- V* * t-q[ D /'" kifll -v-")nA* V*u: 2.5] v*' 3'o? -v*n v*' o' 3qqc^^) A"1,,-il r,s+ -!,"... -¿"v.uo-p=*$** = ?, aoo J V." ( ,P** */".) = 2.5 r+- 'Au(:ef t,1s- ,/ o* 3¿{1..-roo'/. :,3!o ---------r Y V¿o. z,sr+ -'P'" ( 3 'o?¿f *,"*) {- o, jlo * too jzu- f.u o, 1.{1 r*%r -A= v**= .,a*-Ll,.:"(t'"tt )l - 6,31-c'-1 ao ,r_r_ 7.1 -^*,=-J {_ 1. r55 - t,aoo
  • 5. l3)La figuramuestra un tanque lleno de agua hasta una altura h: 2 m. en la parte inferior del tanque existe una compuerta de alto I m y ancho 2 m, articl'úada en su parte superior. a) Determinar la fuerza que el agua ejerce sobre la compuerüa b) Encuentre el momento de torsión ejercido sobre la compuerüa R:29400N;16333J dl¡rnprerb r*=Jrou j,r..J, Jo r.' lr.x (*Jr) X"' ir Pd¡ -'f' f*.-,"ow jh¿y J T"'J 1&t(*r¿Y) Éo'l..ur j tt-tl it tu. 13*JrnJr r"',f1-J (r*v) JY T. *. l:- j,-r r ,*) J-r l¡* JO +r') )r X*= ia' f,' lt.*ll-' f e, ,..o (e.>) t") -:l tro'l^,-f:'-Jl/' u L ¿ 3 Jl. lr f/€"^'--- - -T*' *ooo [tt)(¿]lt-: t Ft" zrq". N) *_-,.) rl f i,= ¡-L 3¡: __:^_ *- __ - l 14) Calcule el valor de la fuerza del agua sobre la compuerta mostrada en la figura. (anchc de la compuerta es de 4m) R= 352800N / --- f / i F.". iP¿A ,/ ",_. f I / "-v< ".. i -{ t*. i,. A,r, (-j,) I ! j i 1l-"{' G :, ..¿- [*, lo* i*),¡ dr4 I I -) r /'^- ( l" -J i(e5",:"-'i'. e+]c .': ld) b J 5 "* ]--- - -{- l lb F., .,%,'.,I 6!..;., - .! ,'- -rer li - II r - "J* L ' -L - -J to fu' r-oo (r.s)(.,) L 6 5'^ ¿i(r-)- / - )esJ' .lI i9 / L a'-",
  • 6. -b 15)La grañca muestra una compuerta inclinada 60" de 3 m de largo y 3 m de ancho, articulada en su extremo inferior, eu€ represa agua. a) Encontrar lafuena que ejerce el agua sobre la compuerta b) Hallar la reacción F que se ejerce en el tope liso superior de la compuerta R - 555575N; 298711N I F". J ean +j z-a*.. .( r*- /Ja (-¿r) i¡nx Pt'r'J'ir-'o¡ ') r. ¡".13-jL',,* _, '[ 5 '-, 6*'i ¿Y F (¡s*5;) = fi- i¡ t " 7, 'l 3F1"^6o'',..-:,,. j l= t- {!"s"¡ i il fo* [*= -.] i*,ot - { !r''.bc j lj q i '-.6- 3Fl'-6o"= lo * | -tU'- ! S' ." [.. ,ooo (r,t)tl rIrt(¡)- tl L L J JI3 i ?J . l:s-- !'.c.' (i) f i-! | ,;l -16)U"o ¿*l- ¿. ancho esta articulada en B y , "o*p""rtu descansa sobre una pared iisa en A. Calcular (a) la fuerza sobre la compuerta debida a la presión del agua; (b)la fuerza horizontal que ejerce la pared sobre la compuerta en A. Nota: no considerar el peso de la compuerta' R = 5875553N; 4486726N l-, I
  • 7. -( l-"=Jfdn ," ^ (, F"= ,fao i t,--r5*¡+-))r F"= A- I rs-/- -{,S*¡+) /'" I ,r.----l ¿t t" to. (r.¡)(5) (,.) - roc,o i rs ---- -) 1ot 5*.:+ I (il"- 'a"jli.,l'i ^.-,^J 17)Una compuerta que tiene la sección transversal de la figura cierra una abertura de 5m de ancho y 4m de alto en un reservorio de agua La compueria tiene una masa de 500kg y su centro de masa esta a lm a la izquierda de AC y 2 m arriba de BC. a) Determine lafuerza que actúa en la compuerta en AB b) Determine Ia fuerza debida al fluido que actua en la compuerta en BC c) Determine la reacción horizontal que actúa en C t{}rnprurtfl F¿s =2449807N Fnc :1764A00N R=97289738N ')
  • 8. -*¡ Pnn¡ Pne-n g rl ino' J Pdt Ys.' Ps. A Fae. P"* fu,dr Fo.= -fu,- H-..^, A J-/; For. /qu., j (!tl5*s¡-)¿Y ] ". J4 Fe¿. roo. (r,t)(u) ( t+s) F^g. A* l¡l. .{'5^ <r' JJ lS i ¡; I I F^$, ro^o (,t) (s) tt:) + 7/! S- b"*S} [ [ ? -t 3:: 1 ts ( l" J 1 PJn, P I /'^ 'LA0" J r /'3U .", at f a &t: ^- fi ,cI t^l tr, +-i'5,..sr) d1 cf ¡-Agt /S* f + - 1's*srl I' vuJ I lo A-qo= l-.co (c,¡) [s) rr . ! 'l .t I lLrtst + ¡ t*s3 ^l t( Lt J I 'Vq3= ¡<r^sL:f t"JJ"r trJ F n.l zto'o Tru - Fe" tr,¡) * *3t') - R(r)' o R= Lo* - -r-,s F.. 1-') .{- /ia;,;;; ¡+ ri --:^ "'/ -g-iD.t j"ti"g"ü d. **ióil fr""ur ¿* u""it"l **ct"¿* por ,t"lu otra t"O.¡a - hule, como lo """ muestra la figura. Sobre los émbolos de las jeringas est¿án colocados áos "" "rtfut cuerpos de pesos Puy Px. Los pesos de los émbolos son despreciables. para que los pesos queden en Fr-l El equilibrio deben obedecerla relación: hr p.,l:p.,. il ;iPur:PN. t/ d) P¡a:P¡/2. Il lt ltu..'t. *') Py: P¡/4. | J --- ñ Drob t-c. F AF -, ZA F- A F" A. ",r F; F"r - LA A -.se Be t'-,1 l-n: L F r,
  • 9. l9)una compuerta rectangular de dimensiones 50cm x 20cm se encuentra apoyada a una bisagra y parcialmente por una capa de agua. Detennine la altura /1de dicha p*u q,r" el resorte cuya constarúe k:900N/m se logre comprimir "upu 2cm, si la compuerta adoptó una posicion vertical. T E Resp:30cm. I ll= h+1 h. H-f t.= JeJev n zI* 'o -f | ^' fj* Jr',41 *- f-." " Í *' ./34 J(u-r), Jv ru,t. T- u = /a.^, f1*1 --,.¡11 /r-f LL3J -u'= oo^ (:.*,;") 4 1*u. .Po* JLZ | t-t.r' - 1tt lH ,1 l, -!t', KAx (sox,o') 6-^ 3 I /* /'w .l L,i. A. u^¡ I l_- u5 - r''-l nl f.{. l["" t;--i tr;;TG) J LL JJ V *." t".t G.;,.-) ---*^^-- H= .,¡.* (.--.4-+-'' ) 20) ¿Cuát es el valor de la aceleración del movimiento de un cuerpo que es soltado en el interior de un recipiente coü agua si su densidad, es 0.5g/cm3? a¡ 0.5m/s2 b) kn/sz c.l4.9mls2 rt¡ 9.8mis2 e ) 19.6mls2 l-' O, A L k.. (,-o^)] * Ch,- -,:. l*-*5 -Lh) *f t F"', '- Tb.o- f., 5.o p31*. *3- E' rr'ó- r -- *o rn3-J-_"- V.3. #1- /*,. !6- 1- ú^ v f-" ó-, (r-,P,-^.")o f. /J ó.'fr- ''-gq s"o J"' r/+ q G= - 9, I -..f *...r t1 <+--*',J-,J
  • 10. 21) una barra de 5.0 kg esta sujeta por una cuerda en uno de sus extremos y sumergida en agua, con la mitad de su l0ngitud sumergida. En el I extremo sumergido de la barra esta adaptado un pedazo de plomo, de ;:tl' " barra. ffi ffi:ff "?::ffT,rffJ¿iritr"':ff;,'i;:¡;Ím'u I ffi i ¡ffi¡ ffiffi Resp: a) 1.5kgf; b) 8xl03cm3. vlz tl *1 {.¡r" ., ¡r ,¿rt' +l /-A_^:o T+E.flro3*Ñt3 -f'fiu{+ E f ,a.-Ñpt(zá.)'- " t¿ I J 1' ffeo3*ffir3-E 3 E- = St + lfl*e cr ¿JJ - g [Tfto rzre¡) _, -T. fll pu ."J + Ttr r" -J 3 1 L, +- (m' - ¿$rpJ 7, J¿ --T - ffpr' q r flu q J ") t: -¿- J- [*o-rnoJ q a-t fe¡' j E' ,o.r V¿. J Va' -L *.,--,q. z -t- -r (s --,s) 1) J E' fo V-'*1o. 'L rK"f r1"13 f-o,o," :L.v- = 1l:::i:t!]n ,l c( rsa,' Lr,l) r .- --3 {ror Ar-. t x I'C, m- 1 ., r /. ? -t ( --rr¡ = I¡(ro-(^.'l L^*---** t--.-*^,'/
  • 11. 22)El agua de un tanque está presurizada por aire, y la presión es medida por un manómetro, como se muestra en la figura. El tanque está situado sobre una montaña a una altitud de 1400 m donde la presión atmosferica es 85.6 kPa. Determine la presión del aire dentro del tanque si h1: 0.lm, Yg:0-2m, y h:: 0.35 m. Las densidades del agua, aceite, y mercurio son respectivamente 1000 kg/m3, 850 kg/*', y 13600 kg/m'. R.esp: 129602Pa ¡!. r ¡' A¡".r 6 ñ--, A a D pD vt- Dí,,L, lA lf,, , I í. I , 4.; ñ I ti . Pr,' p- t /-,-t* {i-''. Pu' P. - .-i J Pp,, +-P...*. .J P* ,'1n., r., o ,.. F.. F'. -,:) r"'-.5^' I ñ frr.i ¡ ) Yr,. - 'rt,. , L, ñ^Ar ls''i l', J'¡,,r". t qL, ..'-0r.. , .',n f) lr..ri ¡. , , .... tr.- /,.,, . , : )r,., 1.-,i f,,- -,,-r,. '-,"- _,r",. ^ i'un, F. : ( t. .. ,l-, lJo,. f-,. 1,., .-) ', [t,.;".' L-.,L u,. o ltr.' ,'[.,::) ;r..(.c,2;- i1i': (:r .:l tr Po,r J.LaÉ,-¿ F.. , I 23)En la figura se representa una tabla de masa 4 kg en equilibrio en posición horizontal. La tabla se encuentra articulada en A con la pared, y en su extremo tiene una cuerda unida con una esfera metálica de masa 2'5kg y radio 5 cm, sumergida en agua' o. ¿Cuól es lo iensión en lo cuerdo que sostiene lo esfero? b. Si lo cuerdo BD es de qluminio, formodq por 5 hilos de 0.2 mm de diómetro codo uno' ¿CuÓl ero su longitud iniciol? (Eet=22x101OPO' pnr=2.7 g/cm3)
  • 12. 1/' ./ /; e. ¿ I ll i i:. -- I f-t L - "-r" t- ..if r ¿r : f l.- '{ : i: It: I'r' ¡ .tr ., ir 1.,r+.r,-ir,,r( ,;1,r. ) {¡- :',,r il