1. La Posición<br />Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante. <br />Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar. <br />Una dimensión <br />Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente applet que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del orígen respectivamente. <br />Representa en el applet anterior los siguientes puntos: <br />P(2.8) <br />P(-1.6) <br />P(0) <br />Como ves resulta muy fácil hacerlo. Con una coordenada podemos conocer la posición de un punto sobre una recta. <br />Dos dimensiones <br />Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado. <br />Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares. <br />En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos (+) ó (-). <br />En la figura de la izquierda aparece representado el punto P(3,2). Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma. <br />El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del orígen y para la coordenada y cuando está por debajo del orígen. <br />Las coordenadas polares utilizan la longitud de la recta que une nuestro punto con el punto de referencia y el ángulo que forma esta recta con la horizontal. <br />En la figura de la izquierda se representa el punto P(3 , 45°), que significa que la distancia OP vale 3 y que el ángulo vale 45°<br />En el siguiente applet puedes representar los puntos dados en: <br />C. CartesianasC. Polares(-1.3, 2) (-2, -2) (0, 1.8) (2.4, 0) (0.7, 1.5) (3, 45°) (2, 160°) (3, -90°) (2, 30°) (1, 90°) <br />Tres dimensiones <br />En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaríamos tres coordenadas para determinar su posición en un instante dado. <br />También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas. En el siguiente applet puedes ver un sistemas de ejes cartesianos tridimensional: <br /> <br />El tiempo es la cuarta dimensión <br />Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición. <br />Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoria. <br />Vector de Posición<br />Si ya sabes cómo se determina la posición de un punto, es muy fácil entender qué es un vector de posición. <br />En el siguiente simulador se representa el vector de posición (r) en verde, para cada posición que ocupa el punto P en un plano, además de sus componentes en coordenadas cartesianas y en polares: <br />Construye una definición para el vector de posición y muéstrasela a tu profesor para conocer su opinión sobre la misma. <br />