El documento presenta un grafo no dirigido con 8 vértices y 13 aristas. Se analizan sus propiedades incluyendo que es conexo, completo, simple pero no regular ni euleriano. También se demuestra que es hamiltoniano y se construye un árbol generador aplicando el algoritmo constructor. El ejercicio 2 presenta un grafo dirigido de 6 vértices donde se encuentra que es simple y se identifican una cadena no simple y un ciclo simple.

1. EJERCICIOS PROPUESTOS UNIVERSIDAD FERMIN TORO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ESTRUCTURA DISCRETAS II GUILLERMO PINTO C. I. 18.655.120

2. EJERCICIO 1

3. a) Matriz de adyacencia 0 1 1 1 0 0 1 1 V8 1 0 0 1 1 1 0 1 V7 1 0 0 1 0 1 1 0 V6 1 1 1 0 1 1 1 0 V5 0 1 0 1 0 1 0 1 V4 0 1 1 1 1 0 1 1 V3 1 0 1 1 0 1 0 1 V2 1 1 0 0 1 1 1 0 V1 V8 V7 V6 V5 V4 V3 V2 V1

4. b) Matriz de incidencia 1 0 1 0 0 0 0 0 a20 1 0 0 1 0 0 0 0 a19 1 1 0 0 0 0 0 0 a18 0 1 0 1 0 0 0 0 a17 0 0 1 1 0 0 0 0 a16 0 1 0 0 1 0 0 0 a15 0 0 0 1 1 0 0 0 a14 0 0 0 1 0 1 0 0 a13 0 1 0 0 0 1 0 0 a12 0 0 0 0 1 1 0 0 a11 0 0 1 0 0 0 1 0 a10 1 0 0 0 0 0 1 0 a9 0 0 0 1 0 0 1 0 a8 0 0 1 0 0 1 0 0 a7 1 0 0 0 0 0 0 1 a6 0 1 0 0 0 0 0 1 a5 0 0 0 0 1 0 0 0 a4 0 0 0 0 0 1 1 0 a3 0 0 0 0 0 1 0 1 a2 0 0 0 0 0 0 1 1 a1 V8 V7 V6 V5 V4 V3 V2 V1

11. EJERCICIO 2

12. a) Encontrar matriz de conexión 0 1 0 0 0 0 V6 1 0 1 0 1 0 V5 1 0 0 0 0 1 V4 0 1 1 0 0 0 V3 1 0 1 1 0 0 V2 0 1 0 1 1 0 V1 V6 V5 V4 V3 V2 V1