1. Materiales Didácticos en Matemáticas Ingo.LuisHernanOtalvaro M. 1 Septiembre,05 de 2005

2. ¿Qué son los materiales didácticos? Por materiales didácticos se entiende todos aquellos objetos, juegos , medios técnicos etc. capaces de ayudar al alumno a suscitar preguntas , sugerir conceptos o materializar ideas abstractas . Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 2 Septiembre,05 de 2005

3. Objetivos Potenciar una enseñanza mas rica, mas activa, mas creativa y mas participativa de los temas habituales del currículo de matemáticas en primaria y secundaria Cambiar las actitudes de los alumnos hacia las matemáticas , haciéndolas mas positivas . Romper paradigmas pedagógicos en la enseñanza –aprendizaje de las matemáticas Propiciar espacios lúdicos que permitan aprender las matemáticas desde actividades de juego Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 3 Septiembre,05 de 2005

4. Ventajas del trabajo con materiales didácticos Proporciona una fuente de actividades matemáticas estimulantes Permite que los alumnos realicen actividades de forma autónoma Se puede adaptar al trabajo en grupo sobre un tema en particular Sugiere ideas y puntos de partida para diseñar una clase Se puede adaptar a cualquier programación didáctica Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 4 Septiembre,05 de 2005

5. Colección de Recursos Didácticos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 5 Septiembre,05 de 2005

6. Palillos Palillos de madera o de plástico largos y cortos y de diferentes colores . La longitud de los palillos largos debe ser el doble de la de los cortos . Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 6 Septiembre,05 de 2005

7. Que actividades se pueden realizar 1.Geometría Intersección de rectas Areas y perímetros Lugares geométricos Simetrías Construcción y clasificación de polígonos Angulos en un polígono Clasificación de triángulos Angulos Perpendicularidad y paralelismo Rectas y segmentos Polígonos 2.Números Progresiones aritméticas Números triángulares Múltiplos y divisores Técnicas de recuento 3.Medida Areas y perímetros Medidas de lados y ángulos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 7 Septiembre,05 de 2005

8. Actividad Construye cuadriláteros con cuatro palillos y clasifiquelos Construye pentágonos con cinco palillos. ¿son equiláteros? ¿Son regulares? Clasificalos según el número de ángulos rectos y según los ejes de simetría Cuáles son iscriptibles y cuáles circunscriptibles. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 8 Septiembre,05 de 2005

9. El AbacoEl ábaco es una calculadora que proviene de la antigua China. Consisteen hileras de unidades, las decenas, las centenas y los millares. En muchos pueblos asiáticos se usa todavía para sumar, restar, multiplicar y dividir con rapidez. En las figuras se observa un ábaco vertical y un ábaco horizontal Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 9 Septiembre,05 de 2005

10. Que actividades se pueden realizar Contar Sumar Restar Multiplicar Dividir Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 10 Septiembre,05 de 2005

11. Actividad ¿Cómo representas el número 539? ¿Cómo representas el número 1024? ¿Cómo representas el número 43? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 11 Septiembre,05 de 2005

12. Tabla de multiplicar Tabla ordinaria de multiplicar de 10 x 10 Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 12 Septiembre,05 de 2005

13. Que actividades se pueden realizar 1.Geometría Simetrías 2.Probabilidad Concepto de probabilidad Cálculo de probabilidades 3.Números Descomposición aditiva de números Cálculo mental Jerarquía de las operaciones Múltiplos y divisores Destrezas operativas Proporcionalidad Utilización de factor común Progresiones aritméticas Fracciones y decimales Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 13 Septiembre,05 de 2005

14. Actividad Colorea los números de la tabla que terminan en cuatro . Une mediante segmentos las celdas coloreadas . Estudia la simetría de la figura formada. En una tabla de multiplicar vacía excepto la fila superior y la columna de la izquierda, colorea los números que terminan en 3, en 5, en 6 ....... Estudia los modelos Construye la tabla de multiplicar escribiendo solo las unidades de cada producto . Busca simetrías . Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 14 Septiembre,05 de 2005

15. El Geoplano Cuadrado Panel en forma de cuadrado con clavos distribuidos formando una trama cuadrada de 5 x 5 o también de 11 x 11 en la que se pueden sujetar elásticos para formar figuras geométricas. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 15 Septiembre,05 de 2005

16. Que actividades se pueden realizar 1.Números Estrategias de recuento Números irracionales Diagramas de árbol Idea intuitiva de límite 3. Geometría Polígonos Cuadriláteros Medida de segmentos Clasificación de triángulos Congruencia y semejanza Teorema de pitágoras Angulos Simetrías Traslaciones, giros Movimientos Cuadrados 2.Medida Cálculo de áreas y perímetros Longitudes Medida de ángulos Caminos de longitud mínima Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 16 Septiembre,05 de 2005

17. Actividad Construye un rectángulo.¿ Cuál es el área? ¿Puedes construir retángulos cuyos lados no sean paralelos a los bordes del geoplano? ¿Cuál es su área? Construye otros paralelogramos diferentes que tengan la misma área . Dibujalos en una trama cuadrada Construy paralelogramos semejantes. ¿Cómo son sus lados , su perímetro y su área? ¿Cómo son sus ángulos? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 17 Septiembre,05 de 2005

18. Geoplano Circular Panel de forma cuadrada con clavos formando dos círculos concéntricos en los que se pueden sujetar elásticos para formar diferentes figuras y elementos geométricos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 18 Septiembre,05 de 2005

19. Que actividades se pueden realizar 1. Números Múltiplos y divisores 2.Medida Medida de ángulos 3.Geometría Clasificación de triángulos Elementos de un polígono Elementos de una circunferencia Polígonos regulares Polígonos estrellados Angulos de una circunferencia Angulos interiorres Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 19 Septiembre,05 de 2005

20. Actividad Construya una circunferencia. Traza una cuerda, un diámetro,un radio,un ángulo inscrito y un ángulo central. ¿ Qué relación hay entre la medida del ángulo inscrito y la del central? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 20 Septiembre,05 de 2005

21. Regletas de Cuisenaire Las regletas Cuisenaire son una colección de regletas, de planta rectangular, de diferentes tamaños y colores, si bien a una igualdad de tamaños va asociada una igualdad de colores. La más pequeña tiene una longitud de un centímetro, y las restantes aumentan de centímetro en centímetro, hasta la que tiene una longitud de 10 centímetros Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 21 Septiembre,05 de 2005

22. Que actividades se pueden realizar Cálculo de áreas Perímetros Polígonos Proporcionalidad Cuadriláteros Conteo Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 22 Septiembre,05 de 2005

23. Actividad Si le damos el valor 1 a la regleta blanca, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta amarilla, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta azul, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Si le damos el valor 1 a la regleta naranja, ¿qué valor le daremos a las demás piezas? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 23 Septiembre,05 de 2005

25. Que Actividades se pueden realizar Construcción de cuerpos sólidos Angulos Volúmenes Areas Plano cartesiano Visión espacial Perspectivas Interpretación de modelos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 25 Septiembre,05 de 2005

26. Actividad Dibuja un cubo desde tres perspectivas distintas (pueden apoyarse en el geoespacio) Construye en el geoespacio un prisma triangular. Dibuja el prisma triangular desde tres perspectivas distintas. Construye en el geoespacio un prisma rectangular. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 26 Septiembre,05 de 2005

27. Trama Cuadrada Una trama cuadrada es una hoja de papel punteado con los puntos situados en los vértices de cuadrados de aproximadamente 1cm de lado. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 27 Septiembre,05 de 2005

28. Que actividades se pueden realizar 3.Geometría Construcciones geometricas Poligonos Semejanza Teselaciones Simetrías Coordenadas 1.Números Raíz cuadrada Divisibilidad:MCD,mcm Fraccionarios Números mixtos Sucesiones númericas 2.Medida Angulos Areas y perímetros Medida de segmentos Escalas 4.Estadística Tabulación de datos Combinatoria Proporcionalidad Probabilidad Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 28 Septiembre,05 de 2005

29. Actividad ¿Cuántos triángulos puedes construir de base 6 cms y área 9 cms cuadrados ? ¿ Y cuántos paralelogramos? Construye 3 triángulos cuyas áreas estén en la relación 1:2:3. ¿ De cuántas formas puedes hacerlo? Dibuja triángulos de base 5 y diferentes áreas. Representa las áreas en función de las alturas. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 29 Septiembre,05 de 2005

30. Trama Triangular Una trama triángular es una hoja de papel punteado formando una trama de triángulos equiláteros de 1 cm de lado. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 30 Septiembre,05 de 2005

31. Que actividades se pueden realizar 3.Geometría Cuadrados Triángulos y hexágonos Areas y perímetros Figuras cogruentes Hexadiamantes Desarrollo de poliedros Angulos en polígonos Teselaciones Los nueve puntos en un triángulo Teorema de pitágoras Semejanza Simetrias Clasificación de figuras 1.Números Números racionales Números irracionales Conteo Tabulaciones 2.Medida Errores en medidas Areas y perímetros Congruencia Teorema de pick Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 31 Septiembre,05 de 2005

32. Actividad Busca entre las seis figuras dibujadas en la trama las que tienen igual área Construye otras figuras de la misma área Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 32 Septiembre,05 de 2005

33. Trama Circular Una trama circular es una hoja de papel punteado formando una trama de círculos con los puntos distribuidos a la misma distancia a lo largo de la circunferencia Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 33 Septiembre,05 de 2005

34. Que actividades se pueden realizar 2.Medida Angulos Areas Perímetros 3.Geometría Polígonos inscritos Polígonos estrellados Angulos en la circunferencia Triángulos inscritos en la circunferencia Elementos del círculo Elementos de la circunferencia Clasificación de los polígonos Teorema de pitágoras 1.Números Divisibilidad Divisores de un número MCD mcm Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 34 Septiembre,05 de 2005

35. Actividad Une los puntos de la circunferencia de 1 en 1 , de 2 en 2 , de 3 en 3 ,...¿ Qué observas? ¿En qué casos obtienes un polígono en la primera vuelta? ¿En qué casos has de dar mas de una vuelta para volver al punto de partida? ¿En qué casos obtienes polígonos estrellados? ¿Cuáles son los divisores del número de puntos de la circunferencia ? ¿Encuentras alguna relación con MCD y mcm de los números? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 35 Septiembre,05 de 2005

36. Fichas de Colores Se necesitan fichas de diferentes colores. Pueden servir las Fichas rojas, azules, amarillas y verdes comúnmente utilizadas para el juego del parchís. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 36 Septiembre,05 de 2005

37. Que actividades se pueden realizar 2. Medida: cálculo de áreas, cálculo de perímetros. 1.Números: Progresiones aritméticas, descomposición aditiva de números, conteo , divisibilidad, números primos y compuestos, división entera, números módulo n , seriaciones , término general, cuadrados perfectos, múltiplos y divisores, números cuadrados, MCD. 3. Geometría: Triángulos, semejanza, polígonos regulares, coordenadas cartesianas ,giros, simetrías 4.Probabilidad: Combinatoria, diagramas de árbol, muestreo, concepto de frecuencia y probabilidad. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 37 Septiembre,05 de 2005

38. Actividad Tengo unas cuantas fichas . Las coloco todas , tangentes unas a otras , formando un triángulo equilátero . Luego las agrupo y forman un cuadrado . ¿ Cuántas fichas tengo? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 38 Septiembre,05 de 2005

39. El Dominó Ordinario Domino de 28 fichas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 39 Septiembre,05 de 2005

41. Operaciones con fracciones

42. Represntación gráfica de fracciones

43. Ordenación de fracciones

45. Probabilidad de sucesos

46. Probabilidad de la unión de sucesos

48. Pendiente de una rectaIngo.Luis Hernan Otalvaro M. 40 Septiembre,05 de 2005

49. Actividad Aquí tienes un cuadrado hecho con fichas del dominó.Cada lado vale 10 puntos . Construye todos los cuadrados que puedas con las fichas del dominó. ¿Cuál es menor número posible de puntos en cada lado? ¿Y el mayor? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 41 Septiembre,05 de 2005

50. Policubos Los policubos son piezas de madera o de plástico de forma cúbica que se pueden engarzar por una cara para formar diferentes composiciones geométricas. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 42 Septiembre,05 de 2005

51. Que actividades se pueden realizar 3.Números Números cuadrados Valor posicional de las cifras Múltiplos Sucesiones Progresiones aritméticas Diagramas de árbol Descomposición aditiva de números Técnicas de conteo Combinatoria Suma de números cuadrados 1.Geometría Construcción de cuerpos geométricos Semejanzas Elementos del cubo Teselaciones Perspectivas 2.Medida Areas Volumenes Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 43 Septiembre,05 de 2005

52. Actividad Construye todas las figuras que puedas con cuatro cubos del mismo color. ¿Cuál de ellas tiene menor superficie? ¿Cuál tiene la mayor superficie? ¿Con qué figuras idénticas de las que has hecho puedes formar un cubo de ocho cubitos ? ¿De cuántas formas puedes partir en dos mitades iguals y encajables un cubo de 27 cubitos? ¿y uno de 64 cubitos? Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 44 Septiembre,05 de 2005

53. El Tangrama El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". El tangram chino es un Puzle formado por siete piezas: dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un romboide Como pasatiempo para construir figuras utilizándolo como un rompecabezas se debe seguir las siguientes reglas : Utilizar en cada figura todas las piezas No superponerlas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 45 Septiembre,05 de 2005

54. Que actividades se pueden realizar 1. Números Fracciones Valores máximos y mínimos Números irracionales 3.Geometría Construcción de figuras geométricas Clasificación de polígonos Elementos de un polígono Teorema de pitágoras Semejanza Congruencia Simetrías 2.Medida Medida de lados, diagonales y ángulos Area y perímetro Unidades de medida Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 46 Septiembre,05 de 2005

55. Actividad Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de las siete piezas. Forma figuras que tengan de área 7/16 unidades cuadradas. Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeño, halla el perímetro de tas siete piezas. Forma las figuras de perímetro máximo y mínimo. Forma figuras con un perímetro dado. Descubre la relación entre los lados de las piezas. Forma cuadrados, paralelogramos, trapecios,... Forma figuras de igual área. Comprueba el teorema de Pitágoras Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 47 Septiembre,05 de 2005

56. El Pentominós El pentominós es un puzzle rectángular de doce piezas con diferentes formas , construida cada una de ellas por la unión de cinco cuadraditos iguales . Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 48 Septiembre,05 de 2005

57. Que actividades se pueden realizar 1.Geometría Construcción de polígonos Semejanzas Construcciones a escala Polígonos congruentes 2.Medida Perímetros Areas Volúmenes Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 49 Septiembre,05 de 2005

58. Actividad Halla el área de cada una de las piezas del pentominós. Elija la unidad adecuada Ordene las piezas según su perímetro Estudia las simetrías de cada una de las piezas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 50 Septiembre,05 de 2005

59. Libro de los Espejos El libro de los espejos consiste en dos espejos rectangulares unidos de forma que se pueda conseguir una abertura hasta 180 grados Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 51 Septiembre,05 de 2005

60. Que actividades se pueden realizar Geometría Angulos Creación de polígonos regulares Circunferencia y círculo Paralelismo y perpendicularidad División de un segmento en partes iguales División de un ángulo en ángulos iguales Simetrías Relaciones entre ángulos,ejes de simetría y número de lados Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 52 Septiembre,05 de 2005

61. Actividad Coloca el libro de espejos sobre un rombo. ¿Qué figuras obtienes? Haz lo mismo con un pentágono regular Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 53 Septiembre,05 de 2005

62. Papiroflexia La papiroflexia cconsiste en obtener figuras de diversa complejidad empleando papel. En general el papel que se emplea es cuadrado, aunque También se pueden emplear para algunas figuras otras formas de papel. Tiene sus orígenes en Japón, donde es conocida por la palabra 'origami', que significa doblar papel. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 54 Septiembre,05 de 2005

63. Que actividades se pueden realizar 1.Geometría Areas y perímetros Escalas Máximos y mínimos Paralelas y perpendiculares Bisectriz de un ángulo Construcción de polígonos Construcción de circunferencias Angulos Polígonos Volúmenes Semejanza 2.Números Lenguaje algebraico Cuadrados de sumas Proporcionalidad Raíces cuadradas Número de oro 3.Información Concepto de función Función lineal Función cuadrática Hipérbola equilátera Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 55 Septiembre,05 de 2005

64. Actividad Construya una perpendicular a una recta dibujada en el papel ¿Qué ángulos puedes construir? Construye un cuadrado , un exágono, un octógono Construye la bisectriz de un ángulo recto Construye la raíz cuadrada de 2 y la raíz cuadrada de 3 Encuentra los puntos característicos de un triángulo Construye ángulos de 30° y 60° Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 56 Septiembre,05 de 2005

65. El Cubo Soma El Cubo Soma lo inventóó Piet Hein, un poeta, soñador, matemático y genio Danés en 1936. No fue un puzzle demasiado popular hasta 1969 cuando Parker Bros lo empaqueto como 'La respuesta 3D al Tangram', pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas que se hizo mucho más popular y absorbió durante bastante tiempo la atención de los puzzles de forma cúbica Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 57 Septiembre,05 de 2005

66. Que actividades se pueden realizar Coordenadas en tres dimensiones Angulos Areas Volúmenes Visión espacial Perspectivas Modelación Simetrías Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 58 Septiembre,05 de 2005

67. Actividad En la figura: Cuántas caras tiene Cuántos vértices Cuántas aristas Halle el área total Halle el volumen Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 59 Septiembre,05 de 2005

68. Consiste en un tablero con tres varillas verticales, en las que insertan discos de tamaños escalonados. A mayor número de discos, la resolución es más larga. (Pueden utilizarse monedas de tamaños diferentes, y prescindir de las varillas). Al comenzar, los discos están ensartados en una varilla, colocados en tamaño decreciente. El objetivo del juego es colocar todos los discos sobre otra de las varillas. Los discos han de trasladarse de uno en uno, de una varilla a otra. Ningún disco puede posar sobre otro menor que él. Para n discos hacen falta 2n - 1 (2 a la n menos 1) movimientos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 60 Septiembre,05 de 2005

69. Que actividades se pueden realizar Series Combinatoria Conteo Habilidad mental Areas Perímetros Proporcionalidad Volúmenes Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 61 Septiembre,05 de 2005

70. Actividad Cuál es el mínimo de movimientos para pasar 3 discos Cuál es el mínimo de movimientos para pasar 6 discos Cuál es el mínimo de movimientos para pasar 20 discos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 62 Septiembre,05 de 2005

71. Otros Recursos Didácticos Existen otros recursos didácticos de gran uso en la enseñanza de las matemáticas ,los cuales solamente serán enumerados . Tales recursos son: Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 63 Septiembre,05 de 2005

72. Base 10 Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 64 Septiembre,05 de 2005

73. Dominó de Fracciones Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 65 Septiembre,05 de 2005

74. Demostración de Fracciones Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 66 Septiembre,05 de 2005

75. Fracciones Cuadrado y Círculo Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 67 Septiembre,05 de 2005

76. Baraja de Fracciones Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 68 Septiembre,05 de 2005

77. Dominó Abaco Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 69 Septiembre,05 de 2005

78. Volúmenes Geométricos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 70 Septiembre,05 de 2005

79. Geotiras Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 71 Septiembre,05 de 2005

80. Poliformas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 72 Septiembre,05 de 2005

81. Plantillas de Formas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 73 Septiembre,05 de 2005

82. Dominó de Recorridos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 74 Septiembre,05 de 2005

83. Cubos mathlinks Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 75 Septiembre,05 de 2005

84. Dominó de Angulos y Grados Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 76 Septiembre,05 de 2005

85. Dominó de Areas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 77 Septiembre,05 de 2005

86. 4 En Raya Tridimensional Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 78 Septiembre,05 de 2005

87. Dominó de Peso Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 79 Septiembre,05 de 2005

88. Rueda Cuentametros Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 80 Septiembre,05 de 2005

89. El Huevo Mágico Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 81 Septiembre,05 de 2005

90. Tangrama Pitagórico Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 82 Septiembre,05 de 2005

91. El Cardiotangram Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 83 Septiembre,05 de 2005

92. Laberintos Matemáticos Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 84 Septiembre,05 de 2005

93. Dados de Sumas y Restas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 85 Septiembre,05 de 2005

94. Triminó de Sumas al 10 Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 86 Septiembre,05 de 2005

95. Software de Matemáticas Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 87 Septiembre,05 de 2005

96. Bibliografía Alsina, C; Pérez, R y Ruiz, C. (1989). Simetría dinámica. Síntesis. Alsina, C; Pérez, R y Ruiz, C. (1989). Simetría dinámica. Síntesis. Alsina, C. y Fortuny, J.M. (1992). Miralandia. Un viaje geométrico al país de los espejos. Proyecto Sur ed. Granada. Bermejo, A. (2002). El libro de los espejos. Aplicaciones didácticas. Suma 41. 83-92: Brihuega, J. (Coord.) (1995). Guía de recursos didácticos. Matemáticas. Secundaria Obligatoria. MEC. Madrid. Hernan F. Y Carrillo, E. (1988). Recursos en el aula de Matemática. Síntesis. Madrid Blanco, l. y Márquez, L. (1987). En torno al teorema de Pict: Una experiencia de Enseñanza de la Geometría. Números nº 16. Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas. Tenerife. 41-53. Bolt, B. (1984). Mathematical activities. Cambridge. Bolt, B. (1987). Divertimentos matemáticos. Labor. Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 88 Septiembre,05 de 2005

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127. Fin Ingo.Luis Hernan Otalvaro M. 92 Septiembre,05 de 2005