1. Instituto Tecnológico de Tijuana Nombre: Jesús Miguel Heredia Gracia Materia: Razonamiento Matemático Curso: Propedéutico Fecha: 30 de Noviembre del 2009
2. Resta y división: RestaLa operación de sustracción a − b en el conjunto de los números Realesesta definida mediante la adición del inverso aditivo de b, es decir:a − b = a + (−b)El inverso aditivo cumple la propiedad:b + (−b) = 0Para el conjunto de los números naturalesN = {1, 2, 3, ...}Los inversos son:−N ={−1,−2,−3, ...}y así, agregando el cero, se forma el conjunto de los enteros.Z = {...,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, ...}
4. División: La multiplicación de enteros positivos es la misma que la de los númerosnaturales. Se requiere solamente definir el producto de un entero positivo y un entero negativo y el de dos enteros negativos.Teorema. Si a, b R, entonces a (-b) = -(ab) Ejemplos.1. 3(-4)=-(3x4)=-122. 2(-5)=-(2X5)=-103. 6(-3)=-(6x3)=-184. 7(-4)=-(7x4)=-285. 9(-7)=-(9x7)=-63
5. Teorema. Si a, b R, entonces (- a )(-b) =abEjemplos. 1. (-6)(-9)=6x9=542. -5(-4)(3)=(-5(-4))(3)=(20)(3)=603. 7(-8)(-6)=(7(-8))(-6)=(-56)(-6)=3364. 3(-2)(-4)=(3(-2))(-4)=(-6)(-4)=245. (-8)(-5)=40 La division de a entre b por lo tanto, se define Como el producto de a por el inversomultiplicativo de b
7. 1)0/a=0 2)a/o=,no esta definida 3)0/0=,indeterminado Observación. p/q=,no esta definida q=0 Ejercicio No2: Obtenga los valores de las siguientes operaciones. 1.(56)/(8)=7 2.(54)/(9)=6
9. Ecuaciones Una ecuación es una igualdad matemática. También se dice que es unenunciado de dos expresiones algebraicas. El lado izquierdo recibe el nombrede primer miembro de la igualdad y el del lado derecho se llama segundomiembro de la igualdad.Ejemplos: 1)4(x-3)=4x-12 2)x+2=10 3)x+5=x-7
10. La ecuación x+y-z=1, se dice que es una ecuación lineal debido a que las variables tienen potencia 1 o son de primer grado. Es decir no existen productos entre variables, ni potencias fraccionarias o negativas, solo potencia igual ala unidad. Si al sustituir la variable x con un valor a, se obtiene un enunciado0 verdadero, entonces a se denomina solución o raíz de la ecuación. También se dice que satisface la ecuación.