1. ! " # M. Hidalgo 2/92
$ $
!" !" #%
# # #
!
& # ' (
)
*
' "
& ! ()
M. Hidalgo 3/92 M. Hidalgo 4/92

2. El coste económico y el coste contable
El coste económico y el coste contable
+ '
! '
'
(
#
M. Hidalgo 6/92
%
' , ' ' #
# ! !- '
( ./! '
0
' , ,1 '
2 /
! ' /
'
"
!" # $% & # %$ #
' $ $ #(
%
! # $ # % $ %% #
' $ (
M. Hidalgo 7/92 M. Hidalgo 8/92

3. Costes fijos y costes variables
Costes fijos y costes variables
+ ' (
! (
' (
3
%
1 # !
% & % )
& )#
CT = CF +CV
M. Hidalgo 9/92 M. Hidalgo 10/92
Costes fijos y costes variables
Costes fijos y costes variables %
%
! '
' " & -
)
' " " / 4 "
&
4
)
M. Hidalgo 11/92 M. Hidalgo 12/92

4. & 5!)
( ' 6
%
! # 6
! En un punto:
∆CV ∆CT ∂CT ∂CV
CM = = =
∆Q ∆Q ∂Q ∂Q
M. Hidalgo 14/92
& 5 ) 9
# ( & ! w % )
w∆ L
% & 7 )
5
∆ CV w
& 8 )
5 CMg = CMg=
CT CFT CVT
∆ Q = ∆Q PML
CTMe = = +
Q Q Q CV = w L ∆ CV = w ∆ L
CFMe CVMe ∆Q 1
=
PMgL para ∆ Q = 1 ∆L =
∆L PMgL
M. Hidalgo 15/92 M. Hidalgo 16/92

5. Nivel de Coste Coste Coste Coste Coste Coste Coste
9 producción fijo
(unidades (dólares
variable
(dólares
total
(dólares
marginal
(dólares
fijo medio variable medio total medio
(dólares (dólares (dólares
anuales) anuales) anuales) anuales) por unidad) por unidad) por unidad) por unidad)
( & ! w % ) (CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)
CVMe =
CV wL w
CVMe =
Q =
!
Q PMe L !
!
!
"
"
" ! "
! "
CV = w L "
"
"
"
Q Q ! ! " " "
PMeL= L= ! " " "
!
L PMeL
! !" "
M. Hidalgo 17/92 M. Hidalgo 18/92
CT CT
Coste 400 El coste total es la suma Coste 400
(euros vertical de CF y CV. (euros
al año) CV al año) CV
El coste variable
300 aumenta según la
300
producción y la tasa CM: Pendiente
varía dependiendo de de la recta tangente
si los rendimientos son a CT y CV.
crecientes o decrecientes
200 200
El coste fijo no varía
100 con la producción
100
50 CF 50 CF
Producción Producción
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
M. Hidalgo 19/92 M. Hidalgo 20/92

6. CT
Coste 400 CT
(euros CV
al año) CV CT
1 CF
400
CTMe: Pendiente ! ! CV
300 de la recta secante
de CT. 300
1 #
200 200
5!: 85
CVMe: Pendiente A
de la recta secante 100
100 CF
de CV.
50 CF
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Producción
Q
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
M. Hidalgo 21/92 M. Hidalgo 22/92
CMg CMg
2 CTMe
CVMe
2 CTMe
CVMe
75 CFMe
# $ % CFMe
100 100
CM CMg
5!; 8 #
5 & & '
75 75
85 "
< 50
85 50
CTMe CTMe
5!; 5 # CVMe CVMe
5 25
% 25
< ' "
CFMe CFMe
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Producción (unidades al año) 7 Q
M. Hidalgo 23/92 M. Hidalgo 24/92

7. CT CT
CV 400
CV
7 1 (
CF
300
= 5"
200 ! #
A
100
% -
C
F
CMg
CTMe
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Q 7 7% K=K
CVMe
CMg
CFMe
75 ) 7=
50 Min wL + rK
CTMe
CVMe
{L} L(q, K )
s.a. f (L, K ) = q
25
CFMe
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M. Hidalgo Q 25/92 M. Hidalgo 26/92
7 1 (
! (
)7
c ( q , K ) = wL ( q , K ) + rK
M. Hidalgo 27/92

8. 7
! ( ! 1 (
7 ! 1 (
)> +
)= > "
5 (
6
7 ! 1 (
9
M. Hidalgo 29/92 M. Hidalgo 30/92
7 7
! 1 ( ! 1 (
La elección de los factores que minimizan los costes
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
La elección de los factores que minimizan los costes
/ 7 ! 1 (
= % &)) = 5" !
#
&*)
%
1 % &+) /
1
Min wL + rK
{L , K }
s.a. f (L, K) = q
M. Hidalgo 31/92 M. Hidalgo 32/92

9. 7 7
! 1 ( ! 1 (
La elección de los factores que minimizan los costes
La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes
La elección de los factores que minimizan los costes
7 ! 1 (
)> + " '
$
9 $ % ' !
C = wL + rK
M. Hidalgo 33/92 M. Hidalgo 34/92
7 7
! 1 ( ! 1 (
Capital Q1 es una isocuanta para la
La recta isocoste
La recta isocoste al año producción Q1.
C w
9 K= − L
r r K2 K1 L1 es la combinación de
factores que minimizan el
CO, C1 y C2 coste
son tres rectas
' isocoste.
% # ' "
∆K
∆L
=−w( r) K1
A
8 C K3
Q1
C0 C1 C2
L2 L1 L3 Trabajo al año
M. Hidalgo 35/92 M. Hidalgo 36/92

10. 7 7
! 1 ( ! 1 (
Capital
al año
K2L2 y * ) generan el
#
mismo volumen de
( producción Q1 pero con un
K2 coste mayor que * )
= - ∆K
(
RTS = PMg L
El resto de combinaciones que
∆L PMg K
están en #
"$"% % & * )
$ %
A
Pendiente de la recta isocoste = ∆K
' #$ % ,
K1 - % $ .
= −w
∆L r
Q1
K3 Q1
Mínimo Coste PMgL =w
C0 C1 C2 PMgK r
L2 L1 L3 Trabajo al año
M. Hidalgo 37/92 M. Hidalgo 38/92
7 7
! 1 ( ! 1 (
/ (
!
PMgL = PMgKr
)' &
* w
( !
!
& +&
!
) )
'
* * 1 ! / 4: ? # : #
( ! 1 : 1 @#
5 5 . ' < (
& & 0. ' <0
M. Hidalgo 39/92 M. Hidalgo 40/92

11. 7 7
! 1 ( ! 1 (
7 ! 1 ( 7 ! 1 (
) " % ':@ .
)=
% 0
Min wL + rK L(q)
{L , K } 1/ 2 1/ 2
r
s.a. f (L, K) = q K (q) L(q) = q
w
K (q) = q
w r
)7
c ( q ) = wL ( q ) + rK ( q )
M. Hidalgo 41/92 M. Hidalgo 42/92
7 7
! 1 ( ! 1 (
Capital Si el precio del trabajo varía,
al año la curva isocoste se vuelve más
inclinada, debido al cambio producido
) en la pendiente -(w/ L).
% Esto da lugar a una nueva combinación
de K y L para producir Q1. Se utiliza la
# combinación B en lugar de la A.
B La nueva combinación representa
! K2 el coste del trabajo más elevado
@ * en relación al capital y, por lo tanto,
A el capital se sustituye por el trabajo.
1 > A 1 K1
% 1/ 2 Q1
r
L(q) = q
w C2 C1
L2 L1 Trabajo al año
M. Hidalgo 43/92 M. Hidalgo 44/92

12. 7 5 (
! 1 (
)
c ( q ) = wL ( q ) + rK ( q )
1/ 2 1/ 2
r w
c(q) = w q +r q
w r
c ( q ) = ( wrq )
1/ 2
M. Hidalgo 45/92 M. Hidalgo 46/92
5 ( 5 (
La senda de expansión muestra
.* < K
las combinaciones de trabajo y
capital de menor coste que pueden
utilizarse para obtener cada nivel de
' 150 Recta isocoste de 3.000 euros producción a largo plazo.
( 0
Recta Senda de expansión
isocoste
( 100 de 2.000 euros
C
75
6 B
% 50
Isocuanta de 300 unidades
A
' ( 25
Isocuanta
de 200
unidades
L
50 100 150 200 300
M. Hidalgo 47/92 M. Hidalgo 48/92

13. 5 ( 7 ! 1 (
9
Coste 7
9
F
3.000 7
9
E
7
2.000
9
=
D
1.000
Producción (Q)
100 200 300
M. Hidalgo 49/92 M. Hidalgo 50/92
7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
2 %
Min wL + rK
{L , K }
s.a. L K = q
a b
) 1 ! !
(
( L(L, K, λ) = wL + rK −λ(LKb −q)
a
!
) 1 2
B= !
M. Hidalgo 51/92 M. Hidalgo 52/92

14. 7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
×L 1) wL = λaq
∂L(.) wL rK a rK
1) = w−λ(aLa−1Kb ) = 0 →wL = λaq → = →L = (2')
∂L 2) rK = λbq aq bq bw
∂L(.) 3) LKb = q
a
2) = r −λ(LbKb−1 ) = 0 →rK = λbq
a
∂K ×K a
∂L(.) a b a rK a rK b
3) = LK −q = 0 L= en 3) LKb = q →q =
a
K
∂λ bw bw
M. Hidalgo 53/92 M. Hidalgo 54/92
7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
ar
a a rK
q= Ka+b
/ @ & C) L= (2')
bw
= % @ bw
7 = b /( a + b )
7 =
bw
a/( a+b)
1/( a + b ) ar
7 q1/(a+b) =K
7 L=q
ar
% bw
M. Hidalgo 55/92 M. Hidalgo 56/92

15. 7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
c (tq ) = Ω ( tq )
1/( a + b )
1 7 = Ω t 1/( a + b ) q1/( a + b ) = t 1/( a + b ) c ( q )
c ( q ) = wL ( q ) + rK ( q ) 1 !
)9 2 />
3 3 /> / > > D :
c ( q ) = Ω q1/( a + b ) c (tq ) = t 1/( a + b )
c ( q ) = tc ( q )
/ Ω )9 9 $ 3 /> / > > D E
1/( a + b )
.* < c (tq ) = t c ( q ) < tc ( q )
)9 = 9 $ 3 /> / > > D ;
1/( a + b )
0 c (tq ) = t c ( q ) > tc ( q )
M. Hidalgo 57/92 M. Hidalgo 58/92
7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
7 5 !
,-' . 1 (
'
CT ( q )
,-' . CMeL ( q ) =
' / ' q
( F
'
1
,- /
' .
1− ( a + b )
' / ' Ωq1/( a +b ) ( a +b )
( F CMeL(q ) = = Ωq
'
q
M. Hidalgo 59/92 M. Hidalgo 60/92

16. 7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
! ( & 5 )
)9 2 />
3 3 /> / > > D :
9
CMeL ( q ) = Ω ,
)9 9 $ 3 /> / > > D E
1 − (a + b)
<0 9
(a + b)
,
)9 = 9 $ 3 /> / > >
D ; 1 − (a + b)
>0
(a + b)
M. Hidalgo 61/92 M. Hidalgo 62/92
7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
! ( & 5 ) ! ( & 5 )
9 > ! (
/ # 6
' 1
# ! (
G,H
M. Hidalgo 63/92 M. Hidalgo 64/92

17. 7 ! 1 ( 7 ! 1 (
9 9
! ( & 5 ) Coste
> ! ' 1 ( CML
/ 5! ; 5 # 5 CMeL
/ 5! E 5 # 5
1 # 5! : 5 5
( " A
Producción
M. Hidalgo 65/92 M. Hidalgo 66/92
! 1 (
1 !
! 1 ( .* < 6
! 1 (0
M. Hidalgo 68/92

18. ! 1 ( ! 1 (
= 9
0' ''
). "
! 7 8
% ' # ! 1 (# (
7 ' '
!
!" #
0' 1) .
'' "
! 1 (#
% 7 7% ' (
7 ! 1 (
M. Hidalgo 69/92 M. Hidalgo 70/92
! 1 ( ! 1 (
Capital
al año E E
/ ! ' K = K1
C C / ! '
'
Senda de expansión *
a largo plazo #
A A
1 (
!
K2 K2
Senda de expansión # '
C a corto plazo C ! 1 ( ! >
K1 Q2 K1 Q2 1
Q1 Q1 1 ( '
Trabajo al año L
! 1 (
L1 L2 B L3 D F L1 L2 B L3 D F
M. Hidalgo 71/92 M. Hidalgo 72/92

19. ! 1 ( ! 1 (
E 1 F F
C 1 ( ! ! 1 (
( # (
% %
1 ( '
A ( " & # ' (
! 1 ( ! 1 ()
K2 % A
#
C
K1 Q2
1 ( '
! 1 (
Q1
L1 L2 L3 D L
B F
M. Hidalgo 73/92 M. Hidalgo 74/92
! 1 ( ! 1 (
' ( &')
F ' #
1 (#
% K = K1
K2
5 F C
K1
* Q2
Q1
L1 L2 L3 L '
M. Hidalgo 75/92 M. Hidalgo 76/92

20. ! 1 ( ! 1 (
&')
&')
! 1 (
$
1 '
& #
) !
6 & 1 ( '
) !
1 (
A
1 ( / F
! 1 ( !
' * -
' ' !
1 ( 1 (
M. Hidalgo 77/92 M. Hidalgo 78/92
! 1 ( ! 1 (
.* < 6 = !
! ! &') &')
(0
= "
! ' 1 (
∂CTLP ( q) CTLP ( q)
CMg LP = CMeLP =
∂q q
'
'
M. Hidalgo 79/92 M. Hidalgo 80/92

21. ! 1 ( ! 1 (
&')
5 &') 5 !
1 ':* ':*
1:
1: 1
1
' ' '
' 5 : 5 5! 1 5!1
:
1 1
/ !# ';* #
'# 1; 1
' E 5! 1 5!1
;
1 1
' 'E* #
' 5 1E 5 1 1E 1
' 5! 1 5!1
E
M. Hidalgo 81/92 M. Hidalgo 82/92
! 1 ( ! 1 (
( Coste Con muchos tamaños de plantas,
' % K = K1 (euros
por unidad
CMeL = CML es una línea recta.
de producción) CMeC1 CMeC2 CMeC3
1 (
CMC2
* CMC1 CMC3
% ! ' CMeL=
CML
I
@:@ #@:@ #
@:@
Q1 Q2 Q3 Producción
M. Hidalgo 83/92 M. Hidalgo 84/92

22. ! 1 ( ! 1 (
Coste > ! 1 ( !
I Coste 1 #
5
CMeC1 CMeC2 CMeC3
' CMeC2 CMeC3 ! 1 (
CMeC1
CMC1 CMC2 CMC3
> 1 ( CMC1 CMC2 CMC3
(
CMeL= %
CML # ! CMeL= > #
1 ( I CML 5
' ( ! 1 (#
5
'
1 # "
5 "
Q1 Q2 Q3 Q ' 1 (
5 ! 1 ( Q1 Q2 Q3 Q
M. Hidalgo 85/92 M. Hidalgo 86/92
! 1 ( ! 1 (
Coste
CMeC1
9 9 9
(euros CMeC3 CMeL
por unidad) = I
CMeC2
A
10
& % #. 5 # )
8
B ! (
'#
%'
CMC1 CMC3
(
CMgL CMC2 ! (
" !
Q1 Producción 5!
M. Hidalgo 87/92 M. Hidalgo ! ( 88/92

23. 9 9
# > (#
#
(
> ! (# '
% ! (
M. Hidalgo 89/92 M. Hidalgo 90/92
9 9
6
"
( < G H
' (
! (
(
M. Hidalgo 91/92 M. Hidalgo 92/92