2. Posições relativas de duas Retas

3. Duas retas são paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais ou não existirem. a1 a2 R S y x 0 As retas R e S têm o mesmo coeficiente angular. Retas Paralelas Assim para r//s,temos :

4. Duas retas são concorrentes se seus coeficientes angulares forem diferentes. x y 0 S R A¹ A² Retas Concorrentes As retas r e s têm coeficientes angulares diferentes. Assim para r e s concorrentes, temos:

5. CIRCUNFERENCIA

6. Existem muitos objetos e construções que lembram a forma de uma circunferência ou que possuem contorno na forma de uma circunferência, como as rodas de uma bicicleta ou de um automóvel, anéis, placas de trânsito, tampas de panelas, contornos de praças circulares, volante de um automóvel entre outros .

7. EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERENCIA

8. Considere a circunferência representada no plano cartesiano, conforme abaixo, cujo centro é o ponto c(a,b) e cujo raio e igual a r sendo p(x,y) um ponto qualquer pertencente á circunferência. C R P(x,y) Y X Y B A X 0 D(p,c)=r (x-a)²+(y-b)²=r ( (x-a)²+(y-b)² =(r)² (x-a)²+(y-b)²=r² Aplicando a formula da distância entre os dois pontos, temos:

9. AREA CIRCUNFERENCIA

10. Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula: Onde: ∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência Exemplo 1 Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros? A = ∏r² A = 3,14 * 12² A = 3,14 * 144 A = 452,16 m² A área da praça é de 452,16 m²

11. As retas u e t são paralelas e coincidentes, pois possuem todos os pontos em comum. E os seus coeficientes angulares serão iguais. RETAS COINCIDENTES

12. FIM!!!