6. คุณสมบัติของ 0, 1 1. a + 0 = 0 + a = a 2. a x 0 = 0 x a = 0 3. a x 1 = 1 x a = a 4. a ÷ 0 จะไม่มีค่า เมื่อ a ≠0 โดยกำหนดให้ a แทนจำนวนใดๆ
7. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก , การคูณ 1. a + b = b + a 2. a x b = b x a โดยกำหนดให้ a, b = จำนวนใดๆ คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก , การคูณ 1. (a + b) + c = a + (b + c) 2. (b + c) x c = a x (b x c) โดยกำหนด a, b, c = จำนวนใดๆ
8. คุณสมบัติการแจกแจง 1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c) 2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a) โดยกำหนดให้ a, b, c = จำนวนใดๆ ข้อสังเกตในการบวกและคูณจำนวนเลขคู่และเลขคี่ 1. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่ 2. จำนวนคี่ + จำนวนคี่ = จำนวนคู่ 3. จำนวนคี่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่ 4. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่ 5. จำนวนคู่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่ 6. จำนวนคี่ x จำนวนคี่ = จำนวนคี่ 7. จำนวนคี่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่ 8. จำนวนคู่ x จำนวนคี่ = จำนวนคู่
12. คุณสมบัติของจำนวนจริง 1. คุณสมบัติปิดของการบวก a + b เป็นจำนวนจริง 2. คุณสมบัติของการคูณ a x b เป็นจำนวนจริง 3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก (a + b) + c = a + (b + c) 4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ (a +b) x c = a x (b x c) 5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + a 6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ a x b = b x a
13. 7. เอกลักษณ์การบวก เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0 0 + a = a = a + 0 8. เอกลักษณ์การคูณ เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1 1 x a = a = a x 1 9. อินเวอร์สการบวก อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ – a (-a) + a = 0 = a + (-a) 10. อินเวอร์สการคูณ อินเวอร์สของการคูณของของ a คือ 1 / a [a ≠ 0] 1 / a x a = 1 = a x 1 / a 11. คุณสมบัติการแจกแจง a x ( b+ c) = (a x b) + (a x c)