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Pretoria I Solution
1. I.MCP.5.A.
Dans la région de Prétoria (Afrique du Sud) (28°
r=2m
longitude ouest, 23° latitude sud), le diamant extrait
dans le sous-sol est remonté par l'intermédiaire d'un
monte-charge. Pour ce faire, le monte-charge est relié à
un câble bobiné sur une roue ( r 2 m ). La roue suit la
loi de rotation suivante, lors de la descente du monte-
charge :
étape 1 : départ à l'altitude de 5 m au-dessus de O1;
z1
accélération 4 rad s 2 ;
étape 2 : vitesse constante à partir de l'altitude de ouest y1 est
O1
0 m;
étape 3 : freinage à partir de la profondeur
z1 300 m , avec 4 rad s 2 .
L'axe de la roue est dirigé Nord-Sud. L'axe O1z1 est
dirigé suivant la verticale locale.
Déterminer :
a) vitesse et accélération aux trois stades de la descente;
b) le déplacement par rapport à O1z1, dû à l'effet de
Coriolis, lorsque le monte-charge arrive au fond du
puits.
c) Dans cette région du globe, estimer l'obliquité entre la verticale locale et la normale à !a surface
terrestre.
Renseignements complémentaires : g local 9.79 m s 2 ; rterre 6370 km .
Bon travail !
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