I.MCP.5.A.

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Pretoria I Solution

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Pretoria I Solution

  1. 1. I.MCP.5.A. Dans la région de Prétoria (Afrique du Sud) (28° r=2m longitude ouest, 23° latitude sud), le diamant extrait dans le sous-sol est remonté par l'intermédiaire d'un monte-charge. Pour ce faire, le monte-charge est relié à un câble bobiné sur une roue ( r  2 m ). La roue suit la loi de rotation suivante, lors de la descente du monte- charge : étape 1 : départ à l'altitude de 5 m au-dessus de O1; z1 accélération   4 rad s 2 ; étape 2 : vitesse constante à partir de l'altitude de ouest y1 est O1 0 m; étape 3 : freinage à partir de la profondeur z1   300 m , avec   4 rad s 2 . L'axe de la roue est dirigé Nord-Sud. L'axe O1z1 est dirigé suivant la verticale locale. Déterminer : a) vitesse et accélération aux trois stades de la descente; b) le déplacement par rapport à O1z1, dû à l'effet de Coriolis, lorsque le monte-charge arrive au fond du puits. c) Dans cette région du globe, estimer l'obliquité entre la verticale locale et la normale à !a surface terrestre. Renseignements complémentaires : g local  9.79 m s 2 ; rterre  6370 km . Bon travail !
  2. 2. tt: fn, 7r Ë)/ OuÉsf {h J v7 A ,rl 3quot; /;i:L?quot;quot;k ,i:;1quot;' quot;#ro, /,'rn , ff, /,r, ,i, A tquot;**quot;îi!*'rjquot;:ir/enf ^/o't !. / !, nra.i t2,- luiy't^l - / !,2 (rt =4quot;) 2,21n /z : (42 2 h r 3îoo e'^ rl y ' euP e,^ ùiquot; : Ç ,r é, =4.trl/oz .-le E/a < /,,on ti^ ( ,,( or:r/:rt /,tu !uir,^/ /@ lr) J^ = D,'ro, = -hxl '- 8quot;quot;'xt/^z ='€,t .=,) ll î ,. sl +ft I z, a/r+ c a -vt'*i (r' 'fn ) /'t j0 7 =) l, I t û,5 q L/a 2/,rn Qm , =o =) /=(r24 zt z -) ,): _i ù: !ù:^/; t;'t 2 I o r quot;,quot; h hr *,quot; h I-Yquot;ût^v gé I t ( - .t) ti l o o 'gsr ) ( il^ r u:>Y) 16 I ':-i *p = /' oa -' 4 o l t o - 3( -) IY' @ *fi /)i, = 4olro-tt% ly, = 4quot;?,oquot;t*7r+ff @
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