1. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-
akibat antara satu variabel dan variabel(-variabel) yang lain. Variabel “penyebab” disebut
dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel
independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik
sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang
dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini
dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu
variabel acak.
Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya.
Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan
mengenal analisis ini.
Istilah regresi diperkenalkan oleh Sir Francis Galton, yang menemukan bahwa meskipun
ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang
tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi tinggi populasi tidak berubah
secara mencolok dari generasi ke generasi. Penjelasannya adalah bahwa kecenderungan
bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk
bergerak atau mundur (regress) ke arah tinggi rata-rata seluruh populasi. Hukum regresi
semesta (law of universal regression), yang bersifat biologis ini diperkuat oleh Karl
Pearson. Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah yang tinggi
kurang daripada tinggi ayah mereka dan rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah
yang pendek lebih tinggi dari pada tinggi ayah mereka.
Sesuai dengan perkembangan metodologi dan penerapannya, definisi regresi pada saat ini
telah berbeda jauh dari pengertian awal tersebut. Umpamanya, dengan regresi
pendugaan-pendugaan terhadap sesuatu performa dapat dilakukan, selama variabel-
variabel penentu dapat ditentukan sebelumnya.
Regresi berkaitan dengan ketergantungan stokastik, yang berarti memiliki peluang untuk
meleset dari prediksi. Setiap pengambilan dugaan yang menggunakan regresi harus
didasari dengan kesadaran bahwa hasil perkiraan tidak akan 100% sama dengan
kenyataan (ketergantungan deterministik).
1. Pendahuluan
• Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911)
• Persamaan regresi :Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu
peubah takbebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas
(independent variable)
• Diagram Pencar = Scatter Diagram
Diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubah
bebas.
Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)
Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal)
Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas
• Jenis-jenis Persamaan Regresi :

2. a. Regresi Linier :
- Regresi Linier Sederhana
- Regresi Linier Berganda
b. Regresi Nonlinier
- Regresi Eksponensial
• Regresi linier
- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
Y = a + bX
Keterangan :
Y : peubah takbebas
X : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan
• Bentuk Umum Regresi Linier Berganda
Y = a + b1X1 + b2X2 + …+ bnXn
: peubah takbebas a : konstanta
X1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1
X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2
Xn : peubah bebas ke-n bn : kemiringan ke-n
• Regresi Non Linier
- Bentuk umum Regresi Eksponensial
Y = abx
log Y = log a + (log b) x
2. Regresi Linier Sederhana
• Metode Kuadrat terkecil (least square method): metode paling populer untuk
menetapkan persamaan regresi linier sederhana
- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana :
Y = a + bX
Y : peubah takbebas
X : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringan
Nilai b dapat positif (+) dapat negartif (-)
b. Positif :Y= a + bX
b. Negatif :Y= a – bX
3. Korelasi Linier Sederhana
• Koefisien Korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan Y
Nilai r berkisar antara (+1) sampai (-1)
Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+)
Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-)

3. Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 maka
X dan Y memiliki korelasi linier yang tinggi
Jika nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier sempurna
Jika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier
(dalam kasus r mendekati 0, anda dapat melanjutkan analisis ke regresi eksponensial)
• Koefisien Determinasi Sampel = R = r²
Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai
peubah X melalui hubungan linier.
4. Regresi Linier Berganda
• Pembahasan akan meliputi regresi linier dengan 2 Variabel Bebas (X1 dan X2)
dan 1
Variabel Tak Bebas (Y).
Bentuk Umum : Y = a + b1 X1 + b2 X2
Y : peubah takbebas a : konstanta
X1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1
X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2