1. Overgangsconstructie van aardebaan naar kunstwerk voor
spoorconstructies
Eindrapport
H.W. Hogeweg
Delft, januari 2002
Afstudeerbegeleiders:
Prof.dr.ir. C. Esveld afstudeerhoogleraar
ir. G. van der Werf begeleider TU Delft sectie Verkeersbouwkunde
ir. P.N. Scheepmaker begeleider TU Delft sectie Verkeersbouwkunde
dr. ir. R. Brinkgreve begeleider TU Delft sectie Geotechniek
ing. F.J. Schippers begeleider Strukton Railinfra Development & Technology bv
ir. M. Reef begeleider Strukton Railinfra Development & Technology bv
ir. P.B.L. Wiggenraad afstudeercoördinator secties Verkeerskunde en Verkeersbouwkunde

2. Voorwoord
In dit eindrapport zijn de resultaten weergegeven van het onderzoek naar overgangsconstructies tussen aardebaan
en kunstwerk. Het onderzoek is uitgevoerd op initiatief van en in nauwe samenwerking met Strukton Railinfra
Development & Technology bv. Het onderzoek is verricht als afronding van mijn studie aan de Technische
Universiteit Delft, subfaculteit Civiele Techniek, sectie Verkeersbouwkunde, leerstoel Railbouwkunde.
Mijn dank gaat uit naar de leden van de afstudeercommissie en alle betrokkenen bij Strukton Railinfra bv en
Eurailscout bv voor alle begeleiding en verschafte informatie met betrekking tot het onderwerp.
Speciale dank gaat uit naar dr.ir. R. Brinkgreve voor de inbreng van de benodigde kennis bij het modelleren in
Plaxis en zijn adviezen in het algemeen.
Delft, januari 2002
Henk Hogeweg
I

3. Samenvatting
In de loop van de levensduur van een spoorweg ontstaan tussen de aardebaan en kunstwerken ontoelaatbare
zettingsverschillen. Als gevolg hiervan moet regelmatig onderhoud gepleegd worden. Om dit onderhoud te
beperken wordt gebruik gemaakt van zgn. stootplaten, plaatvormige elementen die met één zijde op het
kunstwerk worden opgelegd en met de tegenoverliggende zijde vrij met de aardebaan mee kunnen bewegen.
Zodoende wordt een “oprit” naar het kunstwerk verkregen. Het afstudeerwerk behelst een onderzoek ter
optimalisatie van de stootplaat.
In de eerste plaats zijn in dit onderzoek de oorzaken van de optredende zetting van de aardebaan onderzocht. Er
blijken drie oorzaken te zijn voor het optreden van zetting: uitspoeling van korrelmateriaal, vermenging van
grondlagen en samendrukking van de ondergrond. Een studie naar de bruikbaarheid van de gegevens van de
meettrein UFM 120 van Eurailscout om de grootte van de in de praktijk optredende problemen te bepalen heeft
geresulteerd in de conclusie dat met deze gegevens niet het zettingsgedrag bepaald kan worden.
Uiteindelijk is de overgang van aardebaan naar kunstwerk op basis van een karakteristieke grondopbouw van de
Betuweroute gemodelleerd in het eindige elementen programma PLAXIS. Er is gekeken naar de invloed van
variatie van de lengte en de aanleghelling van de stootplaat. Tevens is onderzocht wat het nut is van het
aanbrengen van een extra betonnen plaat onder de punt van de stootplaat, waardoor de grondspanningen lokaal
sterk verminderen.
Bij de analyse van de berekeningen bleken drie maatgevende effecten op te treden: er treedt een hoekverdraaiing
van de stootplaat op, de punt van de stootplaat drukt in de aardebaan waardoor een scherpe put ontstaat en door
spanningsverschil in de ondergrond treden horizontale verplaatsingen in de ondergrond op met een kuil in de
aardebaan vóór het kunstwerk tot gevolg.
Op basis van geformuleerde onderhoudsnormen is de onderhoudsbehoefte bepaald. Middels een kosten – baten
analyse zijn vervolgens de optimale lengte en aanleghelling bepaald, waaruit bleek dat het economisch optimum
in de gemodelleerde situatie ontstond bij grotere lengtes dan de huidig toegepaste.
Tenslotte is de invloed van het kruipgedrag van de ondergrond onderzocht. Hieruit bleek dat het relatieve nut op
de onderhoudsbehoefte van variatie van de parameters niet verandert, maar dat door verandering in de absolute
aantallen benodigde hoogtecorrecties het economisch optimum wel verschuift.
II

4. Inhoudsopgave
VOORWOORD .........................................................................................................................................................I
SAMENVATTING .................................................................................................................................................. II
1 PROBLEEMOMSCHRIJVING..................................................................................................................... 1
1.1 INLEIDING.................................................................................................................................................... 1
1.2 PROBLEEMANALYSE ................................................................................................................................... 1
1.3 PROBLEEMSTELLING ................................................................................................................................... 1
1.4 DOELSTELLING ............................................................................................................................................ 1
1.5 UITGANGSPUNTEN ...................................................................................................................................... 2
2 OPTREDENDE SCHADEBEELDEN EN HUN OORZAKEN.................................................................. 3
2.1 ENKELE RELEVANTE PRINCIPES UIT DE GRONDMECHANICA ....................................................................... 3
2.1.1 Grondspanning................................................................................................................................... 3
2.1.2 Compactie........................................................................................................................................... 4
2.1.3 Consolidatie........................................................................................................................................ 4
2.1.4 Seculair effect ..................................................................................................................................... 4
2.2 OPTREDENDE SCHADEBEELDEN .................................................................................................................. 5
2.2.1 Globaal optredende zettingen van de aardebaan.............................................................................. 6
2.2.2 Lokaal optredende zettingen van de aardebaan................................................................................ 6
2.3 OORZAKEN VAN DE OPTREDENDE SCHADEBEELDEN .................................................................................. 6
2.3.1 Zetting van de ondergrond................................................................................................................. 6
2.3.2 Vermenging van grondlagen.............................................................................................................. 7
2.3.3 Uitspoeling ......................................................................................................................................... 7
3 MOGELIJKE MAATREGELEN TER VERMINDERING EN VOORKOMING VAN
ZETTINGSVERSCHILLEN TUSSEN AARDEBAAN EN KUNSTWERK .................................................... 8
3.1 BRONBESTRIJDING EN SYMPTOOMBESTRIJDING ......................................................................................... 8
3.2 MAATREGELEN TER VERMINDERING VAN ZETTING VAN DE AARDEBAAN .................................................. 8
3.2.1 Restzetting van de ondergrond........................................................................................................... 8
3.2.2 Vermenging van grondlagen.............................................................................................................. 9
3.3 ONDERHOUDSBEPERKENDE MAATREGELEN ............................................................................................. 10
4 ANALYSE MEETGEGEVENS EURAILSCOUT..................................................................................... 11
4.1 DOEL ANALYSE MEETGEGEVENS .............................................................................................................. 11
4.2 KORTE HISTORIE MEETTREINEN ................................................................................................................ 11
4.3 KRITISCHE BESCHOUWING VAN DE METING VAN DE SPOORSTAAFHOOGTELIGGING ................................ 12
4.3.1 Beschrijving van de spoorstaafhoogteligging ................................................................................. 12
4.3.2 Het low-pass filter van de inertieel gemeten spoorstaafhoogteligging .......................................... 12
4.3.3 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de meting van de spoorstaafhoogteligging ................... 17
4.4 KRITISCHE BESCHOUWING VAN DE LONGITUDINALE HELLINGMETING .................................................... 17
4.4.1 Beschrijving van de longitudinale hellingmeting ............................................................................ 17
4.4.2 Bepaling van de onnauwkeurigheid van de longitudinale hellingmeting....................................... 17
4.4.3 Vergelijking van de in de jaren 2000 en 2001 uitgevoerde meetritten ........................................... 17
4.4.4 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de hellingmeting ............................................................ 17
4.5 CONCLUSIE LITERATUURONDERZOEK EN ANALYSE MEETGEGEVENS....................................................... 17
5 MODELLERING VAN OVERGANGSCONSTRUCTIES VAN AARDEBAAN NAAR
KUNSTWERK........................................................................................................................................................ 19
5.1 DOEL VAN DE MODELLERING VAN OVERGANGSCONSTRUCTIES VAN AARDEBAAN NAAR KUNSTWERK ... 19
5.2 PROGRAMMA VAN EISEN VOOR HET REKENMODEL .................................................................................. 19
5.3 OMGEVING VOOR HET REKENMODEL ........................................................................................................ 20
5.4 OPBOUW VAN HET REKENMODEL.............................................................................................................. 20
5.4.1 De ondergrond ................................................................................................................................. 20
5.4.2 De aardebaan en het ballastbed ...................................................................................................... 22
5.4.3 Het kunstwerk................................................................................................................................... 23
5.4.4 De stootplaat .................................................................................................................................... 23
III

5. 5.4.5 De verkeersbelasting........................................................................................................................ 23
5.4.6 De rekenfases ................................................................................................................................... 25
5.4.7 Wijze van benaderen van de uitkomsten van het Plaxismodel........................................................ 25
5.4.8 Beperkingen van het model .............................................................................................................. 25
5.5 NORMERING ONDERHOUDSBEHOEFTE ...................................................................................................... 26
5.6 STOOTPLAATVARIANTEN .......................................................................................................................... 27
6 RESULTATEN VAN DE ZETTINGSBEREKENINGEN MET GRONDPROFIEL
BETUWEROUTE .................................................................................................................................................. 28
6.1 REFERENTIEBEREKENING ZONDER STOOTPLAAT ...................................................................................... 28
6.2 DE STANDAARD STOOTPLAAT ................................................................................................................... 29
6.2.1 Variaties in de lengte van de stootplaat .......................................................................................... 29
6.2.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat .............................................................................. 35
6.2.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud ................................................. 37
6.3 DE STOOTPLAAT MET LASTSPREIDPLAAT ................................................................................................. 39
6.3.1 Variaties in de lengte van de stootplaat .......................................................................................... 39
6.3.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat .............................................................................. 41
6.3.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud ................................................. 43
7 GLOBALE DIMENSIONERING VAN DE STOOTPLAAT ................................................................... 44
7.1 OPTREDENDE MOMENTEN ......................................................................................................................... 44
7.2 AFMETING VAN DE STOOTPLAAT .............................................................................................................. 45
8 INDICATIEVE KOSTEN – BATEN ANALYSE....................................................................................... 47
9 ZETTINGSBEREKENINGEN MET AANGEPAST KRUIPGEDRAG VAN DE ONDERGROND . 49
9.1 IN HET MODEL TOEGEPASTE VARIATIES VAN HET KRUIPGEDRAG VAN DE ONDERGROND ........................ 49
9.2 INVLOED VAN HET KRUIPGEDRAG OP HET TECHNISCHE NUT VAN EEN STOOTPLAAT ............................... 49
9.2.1 De standaard stootplaat................................................................................................................... 49
9.2.2 De stootplaat met lastspreidplaat .................................................................................................... 50
9.3 INVLOED VAN HET KRUIPGEDRAG OP HET ECONOMISCHE NUT VAN EEN STOOTPLAAT ............................ 51
10 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN ................................................................................................ 52
10.1 CONCLUSIES .............................................................................................................................................. 52
10.2 AANBEVELINGEN ...................................................................................................................................... 52
LITERATUUR........................................................................................................................................................ 54
BIJLAGEN.............................................................................................................................................................. 55
IV

6. 1 Probleemomschrijving
1.1 Inleiding
Omdat de bodem in Nederland vaak niet draagkrachtig genoeg is om rechtstreeks de krachten van door de mens
gebouwde constructies op te nemen, moeten deze doorgaans gefundeerd worden teneinde belastingen over te
dragen naar meer draagkrachtige lagen of zodanig te spreiden dat optredende zettingen binnen aanvaardbare
grenzen blijven.
Verschillen in ondergrond, fundering en afgedragen belasting resulteren vaak in verschillen in grootte van de
optredende zettingen. Vooral bij aansluitingen van twee constructies kunnen deze zettingsverschillen grote
problemen veroorzaken, afhankelijk van het doel van de constructie.
1.2 Probleemanalyse
Binnen de wegen- en spoorwegbouw doen zich vaak heel concreet problemen voor bij de overgang van een
aardebaan naar een kunstwerk. De aardebaan wordt in het algemeen op zodanige wijze geconstrueerd dat de
lastspreiding voldoende is om overmatige zettingen en grote zettingsverschillen te voorkomen, terwijl een
kunstwerk meestal op zodanige wijze gefundeerd moet worden dat lastafdracht naar een meer draagkrachtige
laag wordt bewerkstelligd. Het kunstwerk zal hierdoor minimale zettingen vertonen, in de regel veel minder dan
een aardebaan.
Als zettingsverschillen tijdens de gebruiksfase verwacht worden, wordt vaak gebruik gemaakt van zogeheten
stootplaten. Deze stootplaten worden aan één kant opgelegd op het kunstwerk en aan de andere kant los in of op
de aardebaan gelegd om het zettingsverschil te spreiden over een bepaalde lengte van de (spoor-)wegconstructie
en zo een geleidelijke overgang te vormen. De stootplaten hebben meestal een lengte van vier tot zes meter.
Waarom een dergelijke lengte aangehouden wordt, is onduidelijk. Hoewel er wel onderzoek naar de overgang
van aardebaan naar kunstwerk is gedaan, zijn er nog geen specifieke modellen voorhanden om het gedrag van de
aardebaan en de stootplaat te kunnen analyseren.
In de wegenbouw is de oplossing van een stootplaat in combinatie met een flexibele wegverharding meestal
acceptabel. In de spoorwegbouw is een flexibele verharding uiteraard niet mogelijk, wat tot gevolg heeft dat de
overgang van aardebaan naar kunstwerk kwetsbaar en vooral onderhoudsbehoevend is. Ook zijn er enkele
experimentele constructies gemaakt voor de overgang van aardebaan naar kunstwerk waarvan onduidelijk is of
deze beter, even goed of slechter functioneren dan stootplaten.
De beschreven problemen beperken zich niet alleen tot de nazorgfase van jonge kunstwerken, ook constructies
van enkele decennia tot soms meer dan een eeuw oud leveren problemen op. Bij railconstructies zal dit
zettingsverschil zonder onderhoud in eerste instantie leiden tot comfortverlies en uiteindelijk tot gevaar voor
ontsporingen. Er vallen hierbij twee situaties te onderscheiden waarvoor een dergelijk instrument gewenst is:
nieuwbouw en bestaande probleemgevallen.
1.3 Probleemstelling
Er is behoefte aan een instrument om gefundeerde uitspraken te kunnen doen over het nut van
overgangsconstructies in de breedste zin van het woord. Dit houdt in dat er behoefte is aan een instrument om
voorspellingen te doen over de grootte van de optredende zettingen van aardebaan en van kunstwerk en een
instrument waarmee een uitspraak gedaan kan worden over het technische nut van overgangsconstructies.
1.4 Doelstelling
Het doel van dit onderzoek is een model op basis waarvan een uitspraak gedaan kan worden over het nut van een
overgangsconstructie voor railconstructies bij een overgang tussen een aardebaan en een kunstwerk met
betrekking tot het verwachte onderhoud.
1

7. 1.5 Uitgangspunten
Om de omvang van het onderzoeksgebied enigszins in te perken wordt uitgegaan van het volgende:
- er wordt een ontwerpsnelheid van 100 km/u aangehouden,
- er wordt uitgegaan van spoor in de belastingcategorie D4, dat wil zeggen dat een trein wordt gemodelleerd
door middel van een gelijkmatig verdeelde belasting van 80 kN/m,
- op de aardebaan ligt een ballastspoorconstructie (zie afbeelding 1.1), het ballastbed loopt door op de
kunstwerken,
- met het onderzoek zal worden
getracht problemen in 2.15 2.00
nieuwbouwsituaties te voorkomen, er
wordt niet gezocht naar een oplossing
voor de huidige problemen door
verbeteringen aan bestaande
constructies.
afbeelding 1.1: Dwarsprofiel van een
afbeelding 1.1: Dwarsprofiel van een ballastspoorconstructie.
ballastspoorconstructie.
2

8. 2 Optredende schadebeelden en hun oorzaken
2.1 Enkele relevante principes uit de grondmechanica
Voor een goed begrip van de mogelijke oorzaken van de zettingen van de aardebaan is de kennis van enkele
principes uit de grondmechanica noodzakelijk. Ook zal kennis nodig zijn van de specifieke eigenschappen van
de bodemmaterialen. In deze paragraaf wordt dieper ingegaan op de relevante onderdelen van de
grondmechanica.
Omdat in de grondmechanica zelden trekspanningen voorkomen, wordt in het algemeen een positieve waarde
genomen voor drukspanningen. Dit in tegenstelling tot de tekenafspraak bij de continuümmechanica en
toegepaste mechanica.
2.1.1 Grondspanning
Grond is opgebouwd uit een grote hoeveelheid korrels, met daartussen poriën. Deze poriën kunnen geheel of
gedeeltelijk gevuld zijn met water en worden de holle ruimte genoemd. De verticale grondspanning σ [N/m2] in
een punt wordt bepaald door de bovenbelasting op dat punt, waarmee evenwicht gemaakt moet worden. Er geldt
dat de grondspanning in een bepaald punt gelijk is aan de bovenbelasting in dat punt, bestaande uit de som van
het gewicht van bovenliggende grondlagen en de bovenbelasting op de grond. Het soortelijk gewicht van grond
wordt mede bepaald door de in de holle ruimte aanwezige hoeveelheid water. De grondspanning kan worden
berekend met vergelijking (2.1). Hierin is n [-] het aantal lagen boven het punt waarvoor de berekening wordt
gedaan, di [m] is de dikte van laag i, γi [N/m3] is het soortelijk gewicht en q [N/m2] is de bovenbelasting op de
grond. De atmosferische druk wordt hierbij niet meegerekend.
n
σ = ∑ di *γ i + q (2.1)
i =1
In droge grond wordt de grondspanning volledig overgedragen via de contactvlakken van de korrels onderling.
De som van de contactkrachtjes gedeeld door het oppervlak van de doorsnede van de grond wordt de
korrelspanning σ’ [N/m2] genoemd, dit is dus het totale gewicht van de bovenliggende (droge) grond gedeeld
door het totale oppervlak waarop deze werkt.
afbee lding 2.1: De gronddruk opgesplitst in waterspanning en grondspanning.
In vochtige grond wordt de situatie iets
ingewikkelder. Beneden het freatische vlak
(vlak waarin de waterspanning p [N/m2] gelijk
is aan de atmosferische druk) zal er in het
grondwater, indien er geen grondwaterstroming
plaatsvindt, een hydrostatische druk heersen. De
korrelspanning in een bepaald punt is gelijk aan
het verschil tussen de grondspanning en de
waterspanning. Grafisch is het een en ander
weergegeven in afbeelding 2.1. De
waterspanning is te berekenen met vergelijking
(2.2), de korrelspanning met vergelijking (2.3).
De parameter d in vergelijking (2.2) staat voor
de diepte van het punt waarvoor de berekening
geldt ten opzichte van het freatische vlak, γw is afbeelding 2.1: De gronddruk opgesplitst in waterspanning
de dichtheid van het water. en grondspanning.
p = d *γ w (2.2)
σ '= σ − p (2.3)
Twee uitzonderlijke situaties kunnen zich voordoen. Ten eerste kan het grondwater door zogenaamde capillaire
werking boven het freatische vlak stijgen. In dit gebied zal een hydrostatische druk heersen die kleiner is dan de
atmosferische druk. Deze atmosferische druk wordt in de vergelijkingen kunstmatig buiten beschouwing
3

9. gelaten, door alle drukken gelijk aan de atmosferische druk nul te stellen. Hierdoor kan de hydrostatische druk
bij capillaire opstijging volgens vergelijking (2.2) een negatieve waarde aannemen. Als gevolg van deze
negatieve waarde kan nu de indruk ontstaan dat in het water trekspanningen kunnen optreden, dit is uiteraard niet
het geval. Vergelijkingen (2.2) en (2.3) zijn in dit geval nog steeds geldig. De gedefinieerde waarde van de
korrelspanning zal in dit geval groter zijn dan de grondspanning(!).
Ten tweede kan de waterspanning groter worden dan de grondspanning. In dat geval is de korrelspanning σ’ = 0
N/m2, wat tot gevolg heeft dat ook de toelaatbare schuifspanning tussen de korrels τ = 0 N/m2. Dit verschijnsel
wordt liquefaction genoemd. Aangezien er geen trekspanningen tussen de korrels kunnen ontstaan zal de
korrelspanning nooit negatieve waarden aannemen.
2.1.2 Compactie
Het gedrag van grond is sterk afhankelijk van de verhouding tussen de heersende normaal- en schuifspanningen
tussen de korrels. Deze wordt beïnvloed door de dichtheid van de pakking van de grond. Bij toename van de
(één-assige) belasting zullen de normaal- en schuifspanningen tussen de korrels toenemen. Door het toenemen
van de normaalspanningen zullen ook de maximaal toelaatbare schuifspanningen evenredig toenemen.
Compactie zal optreden op de punten waar de heersende schuifspanning sneller toeneemt dan de
normaalspanning. Een korrel die niet voldoende draagkracht ondervindt, zal onder invloed van de belasting en de
zwaartekracht zodanig verplaatsen dat voldoende ondersteuning door de omringende korrels wordt gevonden.
Het korrelskelet wordt hierbij “efficiënter” en er zal volumeverkleining plaatsvinden. Dit verschijnsel is
irreversibel.
Indien de grond al eerder belast is, reageert de grond bij het opnieuw aanbrengen van een belasting stijver dan
maagdelijke grond. Dit zal zo zijn zolang er geen compactie optreed, of anders gezegd totdat de zogenaamde
grensspanning wordt bereikt. Deze grensspanning is niet allen bepaald door belastinginvloeden in het verleden,
maar ook verdergaande kruip (zie paragraaf 2.1.4) heeft invloed op de grensspanning.
Uit ééndimensionale samendrukkingsproeven leidde Terzaghi een rechtlijnig verband af tussen de
samendrukking van een maagdelijk grondmonster en de logaritme van de belasting. Internationaal wordt dit
verband, weergegeven in vergelijking (2.4), bij zettingsberekeningen veel gebruikt.
∆h p Cc  σ '[ + ∆σ ' 
= ∗ log i '
 σ 

(2.4)
h 1 + e0  i 
In deze vergelijking worden de parameters met de volgende symbolen weergegeven:
∆hp = primaire samendrukking van de grondlaag [m],
h = dikte van de grondlaag [m],
Cc = primaire samendrukkingsindex (“compression index”) [-],
e0 = aanvangsporiëngetal [-],
σ i' = initiële korrelspanning [kPa],
∆σ ' = toename van de korrelspanning [kPa].
2.1.3 Consolidatie
De volumeverkleining die optreedt bij compactie wordt veroorzaakt door een verkleining van de aanwezige
poriën. Indien in deze poriën water aanwezig is, zal dit moeten afstromen. Vooral bij slecht doorlatende
grondsoorten zal dit enige tijd kosten. Dit proces wordt consolidatie genoemd. De gevolgen van dit effect
kunnen enorm zijn indien de belasting te hoog wordt opgevoerd en het water niet snel genoeg kan afstromen. De
korrelspanning wordt (in eerste instantie) niet verhoogd, terwijl de grond wel een hogere belasting moet dragen.
Dit kan instabiliteit van de grond tot gevolg hebben. Op het moment van aanbrengen van de belasting zal de
toename van de waterspanning even groot zijn als de aangebracht belasting en met een snelheid afhankelijk van
de doorlatendheid van de grond afnemen.
2.1.4 Seculair effect
Bij ééndimensionale samendrukkingsproeven onder constante belasting vindt men dat de samendrukking na
consolidatie niet helemaal stopt. Keverling Buisman vond in de jaren ’30 een lineair verband tussen de
samendrukking van een grondmonster en de logaritme van de tijd. Hij noemde dit effect het seculair (eeuwige)
4

10. effect, tegenwoordig worden hiervoor ook vaak de termen kruip of secundaire rek hiervoor gebruikt. Dit principe
is in een iets andere vorm dan Keverling Buisman omschreef weergegeven in vergelijking (2.5).
 ∆t 
ε = ε p + ε s log
 

(2.5)
 ∆t d 
Hierin is:
ε = de rek van de grond,
εp = de primaire rek,
εs = de seculaire rek,
∆td = de referentietijdsduur (meestal 1 dag),
∆t = de tijdsduur van de belasting.
Koppejan combineerde vergelijkingen (2.4) en (2.5) tot vergelijking (2.6), een algemene formule waarmee zowel
de invloed van de vergroting van de korrelspanning als de invloed van de tijd op de zetting van een grondlaag
beschreven worden.
∆h p  1 1  ∆t   σ ' + ∆σ ' 
=  ' + ' ∗ log
 ∆t   ∗ ln i '
  σ 

(2.6)
h C
 p Cs  d   i 
Hierin is:
'
Cp = primaire samendrukkingscoëfficiënt van Koppejan boven de grensspanning [-],
C s' = secundaire samendrukkingscoëfficiënt van Koppejan boven de grensspanning [-].
Vergelijking (2.6) is geldig voor maagdelijke grond en voor reeds eerder belaste grond boven de grensspanning.
Bij belastingniveau beneden de grensspanning zal de grond stijver reageren en zullen de waarden van de
samendrukkingscoëfficiënten aangepast moeten worden.
De formule van Koppejan geeft de som van de primaire samendrukking na volledige consolidatie en de
secundaire samendrukking bij een belastingsduur ∆t. In geval van consolidatie zal de primaire samendrukking
als functie van de tijd moeten worden bepaald met behulp van de consolidatiegraad U. Aangezien de consolidatie
van de ondergrond onder de aardebaan meestal volledig plaats zal vinden voor aanvang van de gebruiksfase zal
hier niet nader op worden ingegaan.
De beschrijvingen van het seculair effect van zowel Keverling Buisman als Koppejan zijn niet perfect. Een
probleem van de beschrijvingen is dat uitgerekend kan worden op welk tijdstip de optredende zettingen even
groot zijn als de laagdikte. Binnen de voor grondberekeningen interessante tijdspannes is de formule echter goed
te gebruiken. Significante fouten treden niet op bij belastingtijden van enkele eeuwen.
2.2 Optredende schadebeelden
Uit literatuur en uit ervaringen van uitvoerend personeel bij Strukton Railinfra bv blijkt dat zettingen zowel
globaal als lokaal van aard kunnen zijn. Bij lokaal optredende zettingen moet gedacht worden aan verzakkingen
met golflengtes tot enkele tientallen meters.
De gevolgen van zettingsverschillen uiten zich in de volgende symptomen:
- het spoor “hangt” aan het kunstwerk, waardoor een voorbijrijdende trein een hoogteverschil moet
overwinnen (met alle daarbij gepaard gaande dynamische krachten),
- klappers (niet ondersteunde dwarsliggers),
- door de hogere belasting overmatige slijtage van de spoorstaaf aan de aanrijzijde van een kunstwerk.
Onderhoudstechnisch betekent dit:
- meer slijponderhoud aan de spoorstaven en vaker spoorstaven vervangen,
- vaker de spoorligging corrigeren om comfortverlies en ontsporingsgevaar tegen te gaan,
- reinigen van het ballastbed om voldoende afwatering te waarborgen.
5

11. 2.2.1 Globaal optredende zettingen van de aardebaan
De globaal optredende zettingen treden voornamelijk op bij “jonge” spoorconstructies. Er is een rechtstreeks
verband tussen de leeftijd van een spoorconstructie en de afname van de snelheid waarmee het spoor zet.
Deze zetting wordt veroorzaakt door kruip van de ondergrond onder invloed van de bovenbelasting. Door de
toenemende compactie van de ondergrond treedt volumevermindering op.
Een voorbeeld van een traject waarop dit effect speelt is de Flevolijn. Sinds de ingebruikname midden jaren ‘80
van deze lijn is de aardebaan ongeveer één meter gezakt. De problemen die hierdoor bij overgangen tussen
aardebaan en de ongeveer 200 kunstwerken ontstonden traden meteen na ingebruikname op en zijn in de loop
der jaren duidelijk aan het afnemen. Een volgend probleem wat zich echter voordoet is dat de stootplaten die als
overgangsconstructie zijn aangebracht dusdanig verzakt zijn dat ze niet goed meer functioneren.
2.2.2 Lokaal optredende zettingen van de aardebaan
De lokaal optredende zettingen treden vaak op in de buurt van kunstwerken. Deze zettingen treden in het
algemeen op bij wat oudere sporen. Er zijn ook enkele gevallen bekend van zettingen van de aardebaan over
beperkte lengte zonder de nabijheid van kunstwerken (bijvoorbeeld de oergeulen tussen Amsterdam Sloterdijk
en Schiphol en Amsterdam Sloterdijk en de Hemtunnel).
Lokaal optredende zettingen komen in twee vormen voor. De eerste vorm vindt zijn oorzaak in uitspoeling van
grond, waardoor volume van de aardebaan verdwijnt. Ten tweede vindt vermenging van grondlagen plaats.
Doordat fijn korrelmateriaal verdwijnt in de holle ruimte van grof korrelmateriaal, treedt eveneens
volumeverkleining op. Deze volumeverkleining vindt plaats op het scheidvlak van de aardebaan en het
ballastbed.
2.3 Oorzaken van de optredende schadebeelden
2.3.1 Zetting van de ondergrond
Door het aanbrengen van een baanlichaam en de spoorconstructie en door het voorbijrijden van het treinverkeer
wordt de ondergrond belast. Hierdoor treden compactie, consolidatie en kruip op. Dit effect kan worden
verminderd door de belasting op de grond te beperken of door verbetering van de ondergrond toe te passen.
Interessant voor dit onderzoek is om te weten welke oorzaak of oorzaken verantwoordelijk zijn voor zettingen
van de aardebaan in de gebruiksfase.
De grootste belasting van de ondergrond wordt veroorzaakt door het aanbrengen van de onderbouw en de
spoorconstructie. Deze belasting zal zorgen voor een primaire zetting door compactie, die bij goed
waterdoorlatende grond binnen enkele dagen plaatsvindt. Bij slecht doorlatende grond zal deze zetting pas
optreden na consolidatie. Het consolidatieproces zal, afhankelijk van de doorlatendheid van de ondergrond en de
toepassing van verticale drainage, een gedeelte van een jaar tot enkele jaren in beslag nemen. Door toepassing
van drainage kan dit proces versneld worden. In het algemeen zal consolidatie plaatsvinden voor ingebruikname
van het spoor.
Tijdens de gebruiksfase van een spoorconstructie zullen de optredende zettingen van de ondergrond veroorzaakt
worden door kruip. De praktijk is dat de door kruip optredende zettingen vaak enkele decimeters groot zijn (de
zettingen die sinds ingebruikname van de Flevolijn in 1984 zijn opgetreden bedragen ongeveer een meter, bij de
Betuweroute is één van de ontwerpeisen een maximale zetting gedurende een periode van 10 jaar na
ingebruikname van 300 mm). Bij grondmechanicaberekeningen in Nederland wordt er van uitgegaan dat de
zettingen stoppen na 104 dagen ≈ 30 jaar. De formule van Koppejan (vergelijking (2.6)) laat echter zien dat de
zettingen ook daarna nog doorgaan. De meeste spoorconstructies zijn veel langer in gebruik dan de duur
waarvoor de maximale zetting wordt bepaald.
Tenslotte dient niet onvermeld gelaten te worden dat de globaal optredende zettingen een zekere spreiding zullen
vertonen. Dit zorgt voor hoogteverschillen in de spoorconstructie, die extra onderhoud in de vorm van
hoogtecorrectie van de spoorconstructie (stoppen) vereisen. Voor de problematiek bij overgangsconstructies
hebben deze zettingsverschillen echter geen gevolgen, dat wil zeggen dat de problemen bij overgang van
aardebaan naar kunstwerk veroorzaakt worden door zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk en niet
door zettingsverschillen in de aardebaan.
6

12. 2.3.2 Vermenging van grondlagen
Een regelmatig optredend verschijnsel is het vermengen van fijn, slecht waterdoorlatend bodemmateriaal met het
ballastbed. Het grootste probleem dat daarbij optreedt is dat de afwaterende werking van het ballastbed wordt
aangetast. Tevens vindt zetting plaats, omdat het fijne bodemmateriaal in de holle ruimte van het ballastbed
terechtkomt en er dus materiaal onder het ballastbed vandaan verdwijnt. In afbeelding 2.2 is te zien hoe het
ballastmateriaal uiteindelijk door het fijne bodemmateriaal naar beneden zakt nadat het helemaal omgeven is met
fijn bodemmateriaal. Het ballastmateriaal vormt uiteindelijk grindnesten in de bodem, die op enige diepte ten
opzichte van het ballastbed kunnen liggen.
afbeelding 2.2: Ontwikke ling van verme nging van bodem- en ballastmate riaal.
De ontwikkeling begint bij stenen van het ballastbed die onder invloed van de bovenbelasting plastische
vervorming van de ondergrond tot gevolg hebben. Dit zal het eerst gebeuren recht onder de dwarsligger, waar de
belasting het grootst is. Hierdoor ontstaan kuilen in het bodemmateriaal, waar water ten gevolge van neerslag in
blijft staan. Dit water zakt in de bodem, die daardoor slapper wordt juist op plaatsen waar de belasting groot is.
De voortgang van het proces wordt hierdoor versneld, wat de ontwikkeling van het probleem een progressief
karakter geeft. Door de spoorgeometrie te verbeteren kan de ontwikkeling van het verschijnsel worden afgeremd,
maar niet worden gestopt.
2.3.3 Uitspoeling
Uitspoeling ontstaat als korrels door stromend water meegevoerd worden. Dit probleem ontstaat als de
waterhuishouding van de aardebaan en/of het kunstwerk niet in orde is.
Bij waterkerende werken kan dit veroorzaakt worden doordat de opwaartse druk op de korrels door het
potentiaalverschil tussen de twee waterniveau’s groter is dan het effect van de zwaartekracht op de korrels onder
water. Aangezien spoordijken geen waterkerende functie hebben, kan deze oorzaak worden uitgesloten.
Korrelmateriaal kan ook
weggespoeld worden door
een zijwaartse waterdruk
van langsstromend water.
Hierdoor gaat de
meegevoerde korrel
rollen, waarbij de kracht
van het langsstromende
water op de korrel groot
genoeg moet zijn om de
korrel over oneffenheden
van de ondergrond (dit
kan korrelmateriaal zijn,
maar ook bijvoorbeeld de
ruwheid van de wand van
een buis) en over de eigen afbeelding 2.2: Ontwikkeling van vermenging van bodem- en ballastmateriaal.
oneffenheden van de
korrel te duwen. Deze situatie kan ontstaan door bijvoorbeeld een breuk in een leiding die door het baanlichaam
van het spoor loopt of doordat water een eigen weg gaat zoeken vanwege een verstopte waterafvoer van een
kunstwerk in de baan of een gesprongen waterleiding. Om dit te voorkomen worden tegenwoordig
dubbelwandige buizen gebruikt. Door het controleren of er geen vloeistof tussen deze wanden aanwezig is,
wordt gecontroleerd of beide wanden nog intact zijn.
Een derde mogelijkheid waardoor korrelmateriaal verdwijnt is door afkalven van grond onder een landhoofd. Na
baggeren van een waterweg kan het voorkomen dat de bodem dieper komt te liggen dan de onderkant van het
landhoofd, waardoor het korrelmateriaal tussen de onderkant van het landhoofd en de bodem van de waterweg
de neiging heeft de natuurlijke hellingshoek aan te nemen. Deze verplaatsing van korrelmateriaal resulteert in
zettingen van de spoorconstructie, die het grootst zullen zijn dicht bij het landhoofd.
Tegenwoordig wordt veel aandacht besteed aan de waterhuishouding van spoorconstructies. Sinds het verplicht
stellen van dubbelwandige leidingen indien spoorconstructies gekruist worden is het aantal gevallen van
uitspoeling sterk gedaald en komt dit probleem nauwelijks meer voor. In de buurt van kunstwerken wil een
gebroken hemelwaterafvoer door een constructiefout echter nog wel eens voor problemen zorgen.
7

13. 3 Mogelijke maatregelen ter vermindering en voorkoming van
zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk
3.1 Bronbestrijding en symptoombestrijding
Er zijn twee soorten maatregelen die genomen Kruip van de Vermenging van Uitspoeling van
Oorzaak
kunnen worden om het onderhoud aan een ondergrond grondlagen bodemmateriaal
spoorconstructie ten gevolge van zettingsverschillen
tussen aardebaan en kunstwerk te beperken. Dit kan
door maatregelen die zetting van de aardebaan
verminderen of voorkomen (bronbestrijding) of door
gebruik te maken van een constructie waarmee het Maatregelen ter
zettingsverschil minder onderhoud met zich Bron- vermindering of -
voorkoming van
meebrengt (symptoombestrijding). Een beschouwing bestrijding
zetting van de
van de life-cycle costs van een ontwerp zal moeten aardebaan
bepalen of het zinvol is dergelijke maatregelen te
treffen en welke maatregel of combinatie van +
maatregelen dat dan moet zijn. In afbeelding 3.1 is
dit schematisch weergegeven. Zettingsverschil
Gevolg tussen aardebaan
afbeelding 3.1: Schematische weergave van de problematiek van zettingsverschillen.
en kunstwerk
Maatregelen om zetting van de aardebaan te
verminderen of voorkomen zullen voor de drie
verschillende oorzaken in aparte paragrafen
behandeld worden.
3.2 Maatregelen ter vermindering Symptoom- Onderhouds- -
beperkende
van zetting van de aardebaan bestrijding
constructie
3.2.1 Restzetting van de ondergrond
Het verminderen van restzetting van de ondergrond +
kan bewerkstelligd worden op de volgende manieren: Hoeveelheid
1. beperken van de belasting op de ondergrond, onderhoud ten
Probleem
2. overconsolideren van de ondergrond, behoeve van de
hoogteligging
3. het verhogen van de draagkracht van de
ondergrond door het toepassen van
afbeelding 3.1: Schematische weergave van de problematiek
grondverbetering.
van zettingsverschillen.
Beperken van de belasting van de ondergrond
De belasting van de ondergrond kan worden onderverdeeld in drie verschillende belastingen. Dit zijn:
a. het gewicht van de aardebaan,
b. het gewicht van de bovenbouw,
c. de verkeersbelasting.
De belasting op de ondergrond kan worden verminderd door vermindering van de af te dragen lasten of door
beter spreiden van de lasten in de spoorconstructie.
Het gewicht van de aardebaan is te verminderen door lichtgewicht materialen toe te passen, zoals bijvoorbeeld
polystyreenblokken. Ook kan een cunet gegraven worden, waarbij een deel van de ondergrond wordt vervangen
door lichtgewicht materialen. Hierbij moet rekening worden gehouden met opdrijven van de constructie, zeker
als de grondwaterstand aan verandering onderhevig is. Er moet wat opdrijven betreft uiteraard gerekend worden
met het statisch gewicht van de aardebaan en de bovenbouw zonder verkeersbelasting. Een goed verdichte
aardebaan zal de beste spreiding van de verkeersbelasting op de ondergrond bewerkstelligen.
Het verminderen van het gewicht van de bovenbouw van ballastspoor is niet wenselijk. De stabiliteit van de
inbedding van dwarsliggers in het ballastmateriaal is deels afhankelijk van het eigen gewicht van het
ballastmateriaal. In het verleden zijn proeven gedaan met lichtgewicht ballastmateriaal, maar dit bleek te bros.
8

14. Vooral bij stopwerkzaamheden vergruisde het materiaal. Een andere manier van gewichtsbesparing voor de
bovenbouw kan het ballastloos uitvoeren van de bovenbouw zijn. Ballastloos spoor zal echter in het algemeen op
het Pleistocene zand gefundeerd worden. Het gewicht van de bovenbouw van ballastspoor wordt gespreid door
de aardebaan en zal in het algemeen klein zijn ten opzichte van het gewicht van de aardebaan. De dikte van het
ballastbed bedraagt 0,3 – 0,6 meter uniform gegradeerd korrelmateriaal (met relatief veel holle ruimte), terwijl
de aardebaan uit enkele meters dik goed tot zeer goed gegradeerd korrelmateriaal bestaat.
Theoretisch gezien zou de verkeersbelasting verminderd kunnen worden. In praktijk is de trend echter dat de
verkeersbelasting zowel in grootte van de aslast als in intensiteit toeneemt.
Overconsolideren van de ondergrond
Door het verdichten van losgepakte grond kunnen de gevolgen van het seculair effect tijdens de gebruiksfase
worden verminderd of zelfs worden voorkomen. Voor de aan te brengen, dragende grond van grondconstructies
zal daarom ook gekozen worden voor een goed te verdichten materiaal, wat door toevoeren van energie (meestal
trillingsenergie) zo compact mogelijk wordt aangebracht.
Het materiaal van de ondergrond is echter niet te kiezen en vaak zal deze in Nederland slecht waterdoorlatend
zijn. Slecht waterdoorlatende, verzadigde grond is niet effectief te verdichten door toevoeren van energie. Het
water in de poriën heeft tijd nodig om af te stromen. Met bekende middelen als verticale drainage kan dit proces
versneld worden, maar de benodigde tijd zal te lang zijn om middels toevoeren van energie te verdichten. Veelal
wordt verdichting dan bewerkstelligd door het aanbrengen van een extra bovenbelasting. Hierdoor treedt extra
consolidatie van de grond op, gepaard gaande met compactie van het korrelskelet. Als naderhand de extra
belasting wordt verwijderd, zal de ondergrond meer draagkracht hebben en minder restzettingen vertonen dan
grond die niet extra belast is. Doordat de grond onder invloed van de extra belasting meer en sneller
consolideert, noemt men dit proces overconsolidatie. Het verminderen van restzettingen heeft echter alleen te
maken met het compacter worden van het korrelskelet door de extra belasting en niet met het afstromen van
water, zoals de naam doet vermoeden.
Overconsolideren van grond door aanbrengen van extra belasting heeft twee belangrijke nadelen. Ten eerste kost
het veel tijd (meerdere maanden tot enkele jaren) en ten tweede moet het extra materiaal weer worden afgevoerd.
Verbeteren van de ondergrond
Restzettingen van een grondconstructie komen voort uit de langzaam voortgaande compactie van de ondergrond.
De dikte van de samendrukbare grondlagen is meestal zo groot, dat het economisch niet aantrekkelijk is dit totale
pakket grondlagen te verbeteren om zo de draagkracht te vergroten. Een bij zeer slappe gronden mogelijke
methode om de ondergrond toch tot op de Pleistocene zandlaag te verbeteren is het aanbrengen van een forse
overbelasting op de grond in de vorm van een zandlichaam. Hierdoor veroorzaakt de aangebrachte belasting
instabiliteit van de ondergrond en zakt snel de grond in, de aanwezige grond hierbij wegpersend. Door dit proces
een aantal malen te herhalen kan een zandlichaam verkregen worden dat reikt tot (bijna) aan de Pleistocene
zandlaag. Nadelen van deze methode zijn dat het wegdrukken van de grond elders het oppersen van grond
betekend (met alle mogelijke gevolgen van dien) en dat het proces geheel niet controleerbaar is.
Een tweede optie is het beter spreiden van de bovenbelasting. Door de toplaag van de ondergrond te behandelen,
bijvoorbeeld door middel van injecteren, kan een betere lastspreiding in de ondergrond bewerkstelligd worden en
zo de grondspanning aan de onderkant van de behandelde laag gereduceerd worden. Dit werkt uiteraard door
naar de dieper gelegen lagen, waardoor compactie en kruip van deze lagen verminderd wordt. Ook zal de
behandelde laag zelf veel minder zetting vertonen. Niet alle grondsoorten kunnen echter goed geïnjecteerd
worden.
Tenslotte is er nog de mogelijkheid van het graven van een cunet. Een deel van de grond onder de aan te leggen
aardebaan wordt weg gegraven en vervangen door een zandlichaam. Hierdoor worden zowel de spreidende
werking als de afwatering sterk verbeterd. Er moet hierbij wel rekening worden gehouden dat het zand in het
algemeen veel zwaarder is dan de afgegraven grond, wat op zich weer een extra belasting betekent.
3.2.2 Vermenging van grondlagen
Omdat het proces van vermenging van grondlagen tijd nodig heeft om te ontwikkelen treedt dit verschijnsel
alleen op bij oudere spoorconstructies. De methoden om dit tegen te gaan hebben dan ook vooral betrekking op
bestaande situaties. Om vermenging van grondlagen tegen te gaan worden momenteel twee methodes toegepast,
9

15. te weten stabilisatie van de ondergrond door middel van injectiemethoden en het aanbrengen van een geotextiel
onder het ballastbed.
Door stabilisatie van de ondergrond wordt het bodemmateriaal gebonden, waardoor geen migratie richting het
ballastbed meer kan ontstaan. Het injecteren is echter een kwetsbaar proces, zeker indien er zich
discontinuïteiten in de ondergrond bevinden. De injectievloeistof kan zich dan volgens een verstoord patroon
met de grond mengen en in geval van een spoordijk zelfs zijdelings uit de grond barsten.
Het aanbrengen van een geotextiel onder het ballastbed voert het hemelwater uit de aardebaan af en vormt
tegelijkertijd een barrière tussen de beide lagen. Op korte termijn zijn er in praktijk goede resultaten met deze
constructie geboekt, onbekend is echter of deze methode op lange termijn ook werkt. Nadeel van de methode is
dat het ballastbed ontgraven moet worden voor het geotextiel aangebracht kan worden. Ook kan bij latere
reinigingswerkzaamheden van het ballastbed de hormachine vastlopen op het geotextiel. Tegenwoordig wordt in
Nederland bij horwerkzaamheden meestal meteen een geotextiel aangebracht.
3.3 Onderhoudsbeperkende maatregelen
Er zijn in principe twee soorten maatregelen mogelijk om het onderhoud te beperken. Ten eerste zou men
middels een constructie de hoogte van het kunstwerk aan te passen en zodoende het hoogteverschil te verkleinen.
Een constructie die het hoogteverschil verkleint zal echter op grond van de te verwachten aanlegkosten niet
interessant zijn. Daarom wordt hier verder geen aandacht aan besteed.
Ten tweede kan men een constructie maken die tot doel heeft het hoogteverschil zodanig te spreiden dat er geen
problemen ontstaan met de spoorconstructie. De eenvoudigste manier om deze spreiding te bewerkstelligen is
door het aanbrengen van een balkvormig constructie-element, dat aan de ene kant op het kunstwerk is opgelegd
en aan de andere kant de zetting van de aardebaan volgt (de stootplaat). Deze stootplaat wordt tegenwoordig
vaak toegepast, al is het nut ervan onduidelijk. De stootplaat kent vele varianten, vaak tevens bedoeld voor het
beperken van de stijfheidssprong tussen aardebaan en kunstwerk. Deze stijfheidssprong en de hierdoor
optredende dynamische krachten bij het passeren van een trein worden vaak gezien als een van de oorzaken van
het optreden van zettingen. Gezien het in hoofdstuk 2 beschreven gedrag van de grond zal de invloed van de
stijfheidssprong zich voornamelijk beperken tot het optreden van vermenging van grondlagen. Er worden heden
ten dage stootplaten toegepast met een lengte van 4 tot 6 m.
Een derde mogelijkheid, het plaatselijk omhoogbrengen van de aardebaan, is het onderhoud dat juist verminderd
moet worden.
Om de benodigde onderzoekstijd te beperken zal in het vervolg van dit onderzoek geen aandacht worden besteed
aan overgangsconstructies anders dan de stootplaat. Wel zal naar variaties op dit principe gekeken worden.
10

16. 4 Analyse meetgegevens Eurailscout
4.1 Doel analyse meetgegevens
Eén van de manieren om inzicht te verkrijgen in de aard en grootte van de problemen die optreden bij
overgangen van aardebaan naar kunstwerk is het bepalen van de grootte en de vorm van de optredende zettingen.
De vorm van de optredende zettingen kan iets zeggen over de oorzaak van de problemen, bij zetting van de
aardebaan door samendrukking en consolidatie van de ondergrond zal het hoogteprofiel andere afwijkingen
vertonen dan bij lokaal optredende zettingen.
Het Nederlandse hoofdspoorwegennet wordt regelmatig ingemeten. De gegevens van de gebieden die door
Strukton Railinfra bv onderhouden worden zijn ter beschikking voor analyse.
Het doel van de analyse van de meetgegevens is tweeledig:
- kwalitatief bepalen of zettingen van de aardebaan lokaal of globaal zijn,
- kwantitatief bepalen hoe groot de optredende zettingen zijn.
Voor het bepalen van de aard en grootte van de optredende zettingsverschillen is het van belang te weten wat de
relatieve hoogteligging van het spoor vlak naast het kunstwerk is ten opzichte van het spoor op het kunstwerk.
Door verschillende metingen op verschillende tijdstippen met elkaar te vergelijken ontstaat inzicht in de snelheid
waarmee zettingen en vooral zettingsverschillen optreden.
4.2 Korte historie meettreinen
In de jaren ’70 van de 20e eeuw is door de NS een meetwagen ontwikkeld met het zogenaamde BMS, het
Bovenbouw Meet Systeem. Jarenlang heeft dit voertuig twee maal per jaar het hele Nederlandse
(hoofd)spoorwegennet ingemeten.
Toen de meetwagen was afgeschreven en bovendien het onderhoud van het spoorwegennet door de NS was
afgestoten naar de aannemers, is door Strukton Railinfra bv en GSG Knape Gleissanierung GmbH gezamenlijk
een nieuw meetvoertuig ontwikkeld: de UFM 120 (Universal Fahrweg Messwagen, met een maximale
meetsnelheid van 120 km/u). Uiteindelijk zijn de meetactiviteiten door beide bedrijven ondergebracht in het
nieuwe bedrijf Eurailscout bv
Wat betreft de geometrie van de spoorbaan kan de UFM 120 de volgende metingen doen:
- Spoorwijdte.
- Hoogteligging van de afzonderlijke spoorstaven.
- Schift.
- Verkanting.
- Scheluwte.
- Langshelling.
De metingen worden iedere 0,25 meter gedaan. Het meetinstrument dat voor meting van de geometrie
(behoudens spoorwijdte) gebruikt wordt is de zogenaamde POS/TG (Position and Orientation Solutions for
Track Geometry measurement). Dit apparaat bestaat uit drie loodrecht op elkaar gemonteerde
versnellingsopnemers en drie eveneens loodrecht op elkaar gemonteerde gyroscopen. Het apparaat is gemonteerd
op een frame dat bevestigd is aan de twee assen van één van de draaistellen.
De meetgegevens kunnen op diverse manieren naar wens van de opdrachtgever bewerkt en gefilterd worden. De
ruwe meetgegevens worden opgeslagen en met het programma “Offboard” kan een rit gesimuleerd worden,
zodat bij gewijzigde inzichten eventueel een andere bewerking op de data uitgevoerd kan worden. Beperking
hierbij is het aantal functies dat de gebruikte software heeft. Dit aantal kan makkelijk worden uitgebreid, maar
dit gaat gepaard met een rekening van de softwareleverancier (Plasser American Corporation). De wijze van
meten heeft invloed op de opgeslagen gegevens, zoals blijkt uit de volgende paragrafen.
11

17. 4.3 Kritische beschouwing van de meting van de spoorstaafhoogteligging
4.3.1 Beschrijving van de spoorstaafhoogteligging
In het kader van dit onderzoek is de hoogteligging van het spoor interessant. Dit is het gemiddelde van de twee
waardes van de afzonderlijke metingen van de beide spoorstaven.
De hoogteligging kan door de UFM120 op twee manieren worden gemeten, met de koordemeting en met de
inertiaalmeting. Voor deze metingen worden al voor de POS/TG verschillende waarden ingesteld. Dit betekent
dat meetritten uitgevoerd als de ene meting ook niet na nabewerken met “Offboard” dezelfde resultaten kunnen
geven als de andere meting.
Inertiaal
afbeelding 4.1: Koordemeting (rood) en inertiaalmeting (blauw)
Bij de koordemeting wordt het hoogteverschil gemeten tussen de rail en de lijn tussen twee bepaalde punten op
de rails, de koorde, ter hoogte van het midden van de koorde (zie afbeelding 4.1). De lengte van deze koorde
wordt bepaald door de opdrachtgever. Het punt waar het hoogteverschil wordt bepaald kan in het midden van de
koorde zijn, maar kan ook naast het midden liggen. Deze meting is een praktisch goed bruikbare meting en
wordt daarom toegepast bij de meetritten die vier maal per jaar voor Strukton Railinfra bv gereden worden. De
koordelengtes zijn hierbij 3, 10 en 30 meter en het hoogteverschil wordt in het midden van de koorde bepaald.
afbeelding 4.1: Koorde meting (rood) en inertiaalme ting (blauw)
Bij de inertiaalmeting wordt een denkbeeldige, cirkelvormige lijn rond het aardoppervlak geprojecteerd. Het
hoogteverschil ten opzichte van deze lijn wordt gemeten, zoals eveneens in afbeelding 4.1 te zien is. Het signaal
wordt hierna opgesplitst in drie golfbanden, te weten verstoringen met een golflengte van 3 – 25 m, 25 – 70 m en
70 – 150 m. Deze meting geeft een inzicht in de verschillende schadebeelden die ontstaan en sluit aan op de
waarden die het BMS gaf. Deze ritten worden twee maal per jaar voor NS rib uitgevoerd.
Zoals in het begin van dit hoofdstuk reeds vermeld is één van de doelen van het onderzoeken van de
meetgegevens het kwalitatief bepalen of optredende zettingen rond een kunstwerk lokaal of globaal zijn.
Onderzocht wordt of op basis van de inertiaalmeting voor het golfbandbereik van 3 – 25 meter hierover een
uitspraak gedaan kan worden.
4.3.2 Het low-pass filter van de inertieel gemeten spoorstaafhoogteligging
4.3.2.1 Algemene beschrijving
Het meetvoertuig bepaalt de hoogteverandering ten opzichte van het vorige meetpunt. Als low-pass filter wordt
er een algoritme gebruikt dat op basis van het gemiddelde van de hoogte van de omliggende punten berekent
waar het gemeten punt verwacht wordt, waarna deze verwachtingswaarde wordt vergeleken met de gemeten
waarde. Het verschil wordt als meetwaarde gegeven en als basis gebruikt voor het bepalen van de
onderhoudsbehoefte. Voor de NS wordt deze methode toegepast, waarbij voor het bepalen van de verwachte
hoogte het gemiddelde wordt genomen van de over 25 meter gemeten hoogte. Dit betekent bij iedere 0,25 meter
12

18. uitgevoerde metingen dat de gemiddelde hoogte van 100 gemeten punten wordt bepaald. Hierbij is het punt
waarvoor de verwachte hoogte wordt berekend punt 51 uit de reeks, voorafgegaan door 50 punten en gevolgd
door 49 punten. Wiskundig wordt dit beschreven met vergelijking (4.1).
n + 49
∑ (h ) i
∆hn = − hn
i = n −50 (4.1)
100
De genoemde parameters zijn:
∆hn : Het verschil tussen de gemeten en de verwachtingswaarde van de hoogteligging in punt n.
hi,n : Gemeten absolute hoogte in punt i,n.
4.3.2.2 Voorbeeld 1: Een horizontale lijn.
De verschillen in hoogte tussen alle punten i zijn nul ⇒ De gemiddelde hoogte van al deze punten is gelijk aan
de hoogte van de afzonderlijke punten. De hoogte van punt n is gelijk aan de gemiddelde hoogte. Resultaat van
de vergelijking h – h = 0, oftewel het punt ligt op de hoogte die tevens verwacht is.
4.3.2.3 Voorbeeld 2: Een rechte helling.
In geval van een rechte helling is de gemiddelde hoogte van de punten in geval van een even aantal punten gelijk
aan de hoogte van het gemiddelde van de twee middelste punten. Gezien het feit dat in de berekening de
gemiddelde hoogteligging van 100 punten wordt bepaald, waarvan punt n het punt van onderwerp is en wordt
vooraf gegaan door 50 punten en gevolgd door 49 punten, wordt de gemiddelde hoogte berekend met
vergelijking (4.2).
hn−1 + hn (4.2)
h=
2
Dit gemiddelde zal dus altijd afwijken van de waarde hn, zodat ondanks een perfecte ligging een afwijking
gevonden wordt. Deze afwijking wordt berekend met vergelijking (4.3).
hn−1 + hn h −h
h − hn = − hn = n−1 n (4.3)
2 2
Het hoogteverschil hn−1 − hn tussen twee opeenvolgende punten is ook te schrijven als de afstand ∆x = 0,25 m
tussen de punten vermenigvuldigd met de helling δ [mm/m = ‰] van het spoor tussen de punten. Vergelijking
(4.3) kan dan worden omgeschreven tot vergelijking (4.3a).
hn−1 − hn ∆x * δ δ
h − hn = = = (4.3a)
2 2 8
De vergelijking geeft dan de afwijking in hoogte volgens het algoritme in millimeters. Stijgende hellingen
worden positief genomen en geven een fout met een positieve waarde, dalende hellingen worden negatief
genomen en geven derhalve ook een fout met een negatieve waarde. De grootte-orde van de fout hangt samen
met de maximaal in Nederland voorkomende helling, die theoretisch 25‰ is. Dit betekent een fout van iets meer
dan 3 mm.
4.3.2.4 Voorbeeld 3: Een horizontale lijn direct gevolgd door een rechte helling.
Kwalitatieve omschrijving: Op het moment dat binnen de afstand waarover het gemiddelde van de hoogteligging
wordt bepaald een sprong in die hellingshoek zit, zal de verwachte hoogteligging afwijken van de werkelijke
waarde. Dit is als volgt te verklaren. Wanneer een punt op het horizontale deel wordt beschouwd, is de
hoogteligging ten opzichte van de direct omringende punten gelijk. Binnen de 100 punten waarvan het
gemiddelde van de hoogteverschillen wordt bepaald zijn er een aantal punten waarvan de hoogteligging ten
n + 49
∑ (h ) i
opzichte van het voorgaande meetpunt groter is (uitgaande van een stijgende helling). Hierdoor is i = n −50
100
13

19. G evoeligheid algoritme Eurailscout R = 0 m, δ = 25 mm/m, l helling = 60 m
100 2
80
60 1.5
40
Output Eurailscout [mm]
Hoogteligging [m]
20 1
0
0 20 40 60 80 100 120
-20 0.5
-40
-60 0
-80
-100 -0.5
Horizontale afstand [m]
Afw ijking volgens algoritme W erkelijke hoogteligging G emiddelde hoogteligging over 100 meetpunten
afbeelding 4.2: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een geknikte lijn (donkerblauw), de door
het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).
groter dan de werkelijke waarde in punt n en de uitkomst van vergelijking (4.1) dus positief, zoals te zien is in
afbeelding 4.2. In deze afbeelding is tevens de volgens het algoritme geldende gemiddelde hoogte aangegeven.
Te zien is dat de boogstraal wordt vergroot (van r = 0 tot een onbekende waarde). Dit is een karakteristiek van
het algoritme, die onmiddellijk volgt uit het middelen van de gemeten hoogte.
De maximale fout treedt op ter hoogte van de knik van de lijn die de werkelijke ligging beschrijft. De waarde
van de fout ter plaatse van de knik is te berekenen door middel van vergelijking (4.4a). Hierin is δ [mm/m = ‰]
de helling. Punt n is het laatste punt dat op de horizontale lijn met hoogte nul ligt. Er liggen dus in totaal 51
meetpunten op de horizontale lijn en 49 punten boven de horizontale lijn (bij stijgende hellingen). De
gemiddelde hoogte van de punten op deze helling bedraagt 50 * 0,25 * δ / 2.
(50 + 1) * 0 + 49 * 50 * 0,25 * δ 2450
*δ
h − hn = 2 −0 = 8 = 3,0625 * δ ≈ 3,1 * δ (4.4a)
100 100
afbeelding 4.2: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een gek nik te lijn (donkerb lauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtb lauw), de helling van de lijn (paars) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).
Ter vergelijking: de uitvoer die Eurailscout geeft in afbeelding 4.2 naar aanleiding van de helling δ = 25 mm/m
heeft een piekwaarde in de lijn die de waarde van het algoritme beschrijft bij de knik van 3,0625 * δ = 76,6 mm.
Doordat Eurailscout het gemiddelde berekend van de hoogteligging van 50 punten vóór punt n en 49 punten ná
punt n, kan een klein verschil verwacht worden als het model geknikt overgaat van een helling in een horizontale
lijn in plaats van andersom. De fout die in een dergelijk punt optreedt, is iets groter en te beschrijven door
vergelijking (4.4b)
− 51 * 0,25 * δ − 2550
50 * + (49 + 1) * 0 *δ
h − hn = 2 −0 = 8 = −3,1875 * δ ≈ −3,2 * δ (4.4b)
100 100
Het verschil tussen de absolute waarde van beide uitkomsten is, niet onverwacht,
δ . De absoluut grootste fout
8
wordt beschreven met vergelijking (4.4b) en bedraagt in dit geval 79,7 mm.
14

20. 4.3.2.5 Voorbeeld 4: Een helling met voet- en topboog, waarbij de lengte van de bogen langer is dan
het meetbereik.
Te verwachten valt bij dit voorbeeld een soortgelijk probleem als bij voorbeeld 3, waarbij de scherpe pieken
afgerond zullen worden.
afbeelding 4.3: Bepaling gemiddelde hoogte van een verticale boog.
Om de gemiddelde hoogte van een meetserie van
100 punten te bepalen, zal eerst de gemiddelde
hoogte van een verticale boog bepaald moeten
M worden. De gemiddelde hoogte van een verticale
boog is het grijs gearceerde oppervlak in
afbeelding 4.3 gedeeld door de lengte van
α
lijnstuk e. In geval van een kleine hoek α is de
r lengte van lijnstuk e ongeveer gelijk aan de
a lengte van lijnstuk f (= O - xeinde boog). Het
gearceerde oppervlak kan worden berekend door
eerst het oppervlak van het segment MOB, de
driehoek MOB en de driehoek OBC te bepalen.
C b B Met de oppervlakten van het segment en de
yeinde boog
driehoek MOB kan het oppervlak van het vlak
c d g omschreven door de lijnen d en e bepaald
e x-as worden. Door dit af te trekken van het oppervlak
van driehoek OBC wordt het gezochte oppervlak
O f A
bepaald.
x einde boog
Het oppervlak van het gearceerde vlak is exact
afbeelding 4.3: Bepaling gemiddelde hoogte van een beschreven door vergelijking (4.5).
verticale boog.
1 1  xeinde _ boog  2 1 
Opp(efg ) = * xeinde _ boog * yeinde _ boog −  * arcsin
2   * r − * r * xeinde _ boog 
 
(4.5)
2   r  2 
De boog (het deel van de blauwe lijn rechts naast de y-as) wordt wiskundig beschreven met vergelijking (4.6).
  xboog  
y boog = r * 1 − cos arcsin
  (4.6)

  r 
Het bepalen van de gemiddelde hoogte van de boog wordt wiskundig beschreven door vergelijking (4.7).
Opp(efg )
hboog = (4.7)
xeinde _ boog
Uit vergelijkingen (4.5), (4.6) en (4.7) volgt uiteindelijk vergelijking (4.8), die de gemiddelde hoogte van het
lijnstuk e uit afbeelding 4.3 tussen O en B beschrijft.
1   xeinde _ boog  r  xeinde _ boog 
hboog = * r *  2 − cos arcsin
   −
 x * arcsin
 

(4.8)
2   r   einde _ boog  r 
Omdat de functie een lijn beschrijft en de werkelijkheid bestaat uit 100 meetpunten, moet bij de lengte van de
boog binnen het meetbereik (xeinde_boog) een halve meetstapgrootte worden opgeteld om de gemiddelde hoogte
van de meetpunten te berekenen. Desondanks ontstaat een kleine fout (ongeveer 2%).
Bij dit voorbeeld kunnen bij een helling van δ = 25 ‰ alleen boogstralen R > 1000 m worden geanalyseerd,
omdat anders de booglengte korter is dan de meetbasis van 25 m. Bij kleinere hellingen zal de minimale
boogstraal toenemen.
15

21. In afbeelding 4.4 is het geval beschreven waarin zowel minimaal in Nederland toegestane verticale boogstraal
van R = 2000 m als maximaal in Nederland toegestane helling van δ = 25‰ (1:40) zijn toegepast. De lengte van
de verticale bogen is daardoor uitgekomen op ongeveer 50 m.
afbeelding 4.4: Grafische wee rgave van de werke lijke ligging van een lijn met voet- e n topboog (donkerblauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).
De plaats waar absoluut gezien het maximum van het algoritme ligt is bij de overgang van een helling naar een
boog. Het maximum blijkt te liggen op 10,25 meter vanaf het laatste punt op de helling, het 41e meetpunt vanaf
het begin van de boog. Het verschil tussen de absolute waarde van beide maxima bedraagt ook hier bij
δ
benadering . Bij variëren van de boogstraal en de helling blijkt de ligging van het maximum niet te
8
veranderen ten opzichte van het begin van de boog, hiervoor wordt geen wiskundig bewijs gezocht.
Gevoeligheid algoritme Eurailscout R = 2000 m, δ = 25 mm/m, lhelling = 60 m
20 3
15
2.5
10
Output algoritme [mm]
2
Hoogteligging [m]
5
0 1.5
0 50 100 150 200
-5
1
-10
0.5
-15
-20 0
Horizontale afstand [m]
Afwijking volgens algoritme Plaatsbepaling absoluut maximum afwijking Werkelijke ligging spoor Gemiddelde hoogte over 100 meetpunten
afbeelding 4.4: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een lijn met voet- en topboog (donkerblauw),
de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).
Het maximum van het algoritme bij de overgang van horizontale lijn naar verticale boog laat zich beschrijven
met vergelijking (4.9a).
10 * 0 + 90 * hboog
h − hn = − hn (4.9a)
100
De absolute waarde van de top van het algoritme bij de overgang van helling naar boog wordt beschreven met
vergelijking (4.9b).
10 * 0 + 90 * hboog δ
h − hn = − hn + (4.9b)
100 8
Vergelijking van de formules met de grafiek uit afbeelding 4.4 levert de volgende resultaten:
De gemiddelde hoogte hboog van een verticale boog waarvan 90 meetpunten (22,5 + ½ * 0,25 = 22,625 m) binnen
de meetserie valt bedraagt hboog = 42,66 mm. De hoogte van punt 51 van die meetserie ten opzichte van het begin
van de boog wordt berekend met vergelijking (4.6) en bedraagt h51 = 26,27 mm. De waarde die het algoritme
geeft bij de overgang van een horizontale lijn naar een verticale boog zou volgens vergelijking (4.9a) h − hn =
12,13 mm moeten zijn. De bijbehorende Excel-waarde is 12,33 mm, hetgeen betekent dat de berekende waarde
ongeveer 1,7% beneden de werkelijke waarde ligt.
16

22. De absolute waarde van het minimum van de grafiek uit afbeelding 4.4 bedraagt volgens vergelijking (4.9b)
h − hn = 12,13 + 3,125 = 15,25 mm. De bijbehorende Excel-waarde bedraagt –15,47 mm. Ook hier is de
berekende absolute waarde iets kleiner dan de werkelijke absolute waarde, namelijk 1,4%.
4.3.3 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de meting van de
spoorstaafhoogteligging
Bovenstaand getallenvoorbeeld laat zien hoe groot de gesignaleerde afwijking van het goed liggende spoor is bij
de overgang naar toegestane verticale boogstralen en maakt dat de hoogteligging zoals deze geregistreerd wordt
door Eurailscout niet zonder meer bruikbaar is om grondmechanische berekeningen op te baseren.
4.4 Kritische beschouwing van de longitudinale hellingmeting
4.4.1 Beschrijving van de longitudinale hellingmeting
Bij de ontwikkeling van de UFM 120 zijn de problemen zoals beschreven in paragraaf 4.3 ook onderkend. Er is
een begin gemaakt met de ontwikkeling om verticale boogstralen te kunnen detecteren door de helling te meten.
Omdat NS rib niet overtuigd was van de noodzaak hiervan is verdere ontwikkeling echter stopgezet. Via het
programma “Offboard” kan de helling alsnog bepaald worden.
De helling wordt gemeten met de POS/TG. In het sturingsprogramma van de POS/TG kan worden ingesteld of
en zo ja over welke lengte deze helling gemiddeld moet worden. De eenheid van de hellingmeting is %. In het
stuurprogramma van de POS/TG is geen regel opgenomen met betrekking tot middeling van de helling over
meerdere meetpunten. De typische uitvoer van de helling is de helling van het meetpunt.
4.4.2 Bepaling van de onnauwkeurigheid van de longitudinale hellingmeting
De gyroscopen in de POS/TG hebben een meetnauwkeurigheid van 0,02°. Hiermee kan een maximale meetfout
in de hellingmeting ontstaan van 100 * tan 0,02 = 0,034% (absolute waarde van het hellingspercentage). De
uitvoerwaarden van de hellingmeting variëren met een stapgrootte van 0,039, wat qua grootte overeenstemt met
de maximale fout. De maximale fout die bij de meting optreedt is dus 0,39 mm/m.
Door de helling in een meetpunt te vermenigvuldigen met de afstand tussen twee meetpunten, wordt het
hoogteverschil van het meetpunt ten opzichte van het vorige meetpunt benaderd. Bij relateren aan een vast punt
kan over een beperkte lengte op deze manier het absolute hoogteprofiel ten opzichte van dat vaste punt benaderd
worden. Hoe groter de lengte waarover het hoogteprofiel bepaald wordt, hoe groter de mogelijke fout. Bij
bepaling van het lengteprofiel over een afstand van ongeveer 10 meter is de maximale fout 3,9 mm. Ten opzichte
van de optredende zettingen bij probleempunten, die in extreme gevallen op kan lopen tot enkele centimeters,
kan met de hellingmeting een goede indicatie verkregen worden over het verloop van de zettingen.
4.4.3 Vergelijking van de in de jaren 2000 en 2001 uitgevoerde meetritten
Bij vergelijking van de meetritten gereden in 2000 (6 stuks) en 2001 (4 stuks) bleek echter dat de grafieken grote
verschillen ten opzichte van elkaar vertoonden. Onderzoek leerde dat de hellingmeting niet gekalibreerd wordt,
omdat deze normaal gesproken niet wordt uitgegeven. Ook lijkt het signaal afhankelijk van de soort meting
(koorde- of inertiaalmeting) van de hoogteligging van het spoor.
4.4.4 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de hellingmeting
Ook de hellingmeting is helaas niet bruikbaar om grondmechanische berekeningen op te baseren. Hiermee zijn
de mogelijkheden om via de meettrein UFM 120 een beeld te krijgen van het zettingsgedrag van spoor rond
kunstwerken uitgeput.
4.5 Conclusie literatuuronderzoek en analyse meetgegevens
Op basis van de meetgegevens valt geen uitspraak te doen omtrent de oorza(a)k(en) en vooral de grootte en
voortgang van zettingsverschillen bij overgangen. Ook wordt bij uitvoering van onderhoud nog geen
17

23. administratie ten behoeve van een analyse van de onderhoudsgegevens bijgehouden. Er kan dus alleen worden
uitgegaan van de subjectieve ervaringen van onderhoudspersoneel en -beleidsmedewerkers. Voor wat betreft het
gedrag van de ondergrond kan gebruik gemaakt worden van de in de geotechniek bekende modellen, op basis
waarvan ook prognoses voor zettingen bij nieuwbouwwerken worden gemaakt.
De ervaring leert dat lokale zettingen vaak optreden bij wat oudere spoorwegen.
Uitspoeling van korrelmateriaal is in de regel geen gevolg van constructiefouten, maar een rechtstreeks gevolg
van incidenten. In de loop der jaren is uitspoeling van bodemmateriaal door beter onderhoud van afwatering en
enkele constructieve maatregelen als dubbelwandige buizen steeds zeldzamer geworden.
Naar vermenging van grondlagen is in Nederland nauwelijks onderzoek gedaan. Ook dit fenomeen komt vooral
voor bij wat oudere spoorwegen. Het vermoeden bestaat dat de verbeterde aandacht voor de waterhuishouding
van spoorweglichamen dit probleem grotendeels geëlimineerd heeft. In bestaande situaties waar dit probleem
zich wel voordoet wordt tegenwoordig vaak bij horwerkzaamheden een geotextiel (in de praktijk beter bekend
als filtervlies) tussen aardebaan en ballastmateriaal gelegd om vermenging te voorkomen. In praktijk blijkt dit
goed te werken, maar of deze werking blijvend is zal onderzoek en/of de toekomst moeten leren. Er bestaat van
de uitvoeringskant weerstand tegen deze oplossing, omdat bij volgende horwerkzaamheden het geotextiel de
hormachine kan laten vastlopen.
Globale zettingen vinden plaats gedurende de gehele gebruiksfase, maar nemen evenredig met de logaritme van
de tijd in intensiteit af. Dit betekent dat vooral in het begin van de gebruiksfase dit soort zettingen voor
onderhoud zal zorgen.
In verband met het feit dat dit onderzoek uitgaat van een nieuwbouwsituatie (zie uitgangspunten in paragraaf
1.5) zal het onderzoeksgebied worden beperkt tot zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk als gevolg
van samendrukking van de ondergrond.
18

24. 5 Modellering van overgangsconstructies van aardebaan naar
kunstwerk
5.1 Doel van de modellering van overgangsconstructies van aardebaan naar
kunstwerk
Onderhoud dat aan overgangsconstructies tussen aardebaan en kunstwerken wordt uitgevoerd heeft in het
algemeen een zelfde karakter als dat wat aan de aardebaan wordt uitgevoerd. Het is daarom wenselijk dat de
onderhoudsbehoefte zowel op de aardebaan als bij de overgangsconstructie een ongeveer gelijke
onderhoudsfrequentie vraagt. De eis die aan een overgangsconstructie gesteld moet worden is dan ook dat de
geometrieafwijkingen die binnen de tijd tussen twee onderhoudsbeurten ontstaan niet groter mogen zijn dan een
bepaalde maximum afwijking. Anders gezegd is het van belang te weten hoelang het duurt voor de maximale
geometrieafwijking ontstaat.
Het doel van een model voor overgangsconstructies van aardebaan naar kunstwerk is het snel kunnen bepalen
van het nut van een maatregel aan de hand van de (verwachte) zettingsgradiënt. Om dit te bereiken zal eerst een
rekenmodel opgezet moeten worden.
Om de invloed van zetting van de aardebaan op de onderhoudsbehoefte bij een overgang van aardebaan naar
kunstwerk te bepalen zal een norm bepaald moeten worden waaraan de hoogteligging van het spoor moet
voldoen. Over wanneer die norm overschreden wordt zal het rekenmodel uitkomst moeten bieden.
5.2 Programma van eisen voor het rekenmodel
Voordat een omgeving gekozen kan worden waarin het rekenmodel zal worden gemaakt, zal moeten worden
bekeken welke onderdelen essentieel zijn voor het gedrag van een overgang van aardebaan naar kunstwerk en de
invloed van dat gedrag op het onderhoud van een bovenliggende spoorconstructie.
De verkeersbelasting zal van invloed zijn op het gedrag van de ondergrond. Deze zal dus gemodelleerd moeten
worden.
In onbelaste toestand zal een spoorstaaf door het eigengewicht en het gewicht van de dwarsliggers doorbuigen.
Indien er in het ballastbed een zeer kleine boogstraal ontstaat, zal de spoorstaaf niet in staat zijn deze boogstraal
te volgen. In belaste toestand zal het gewicht van de trein een veel kleinere boogstraal van de spoorstaaf
mogelijk maken, zodat deze naar beneden wordt gedrukt tot de dwarsligger weer wordt ondersteund. De
spoorstaaf zal de vervorming van het ballastbed volgen en is dus niet van belang voor de modellering. Het
ballastbed zorgt door het eigengewicht voor een belasting op de ondergrond, die gemodelleerd dient te worden.
Ook het gedrag van de bovenkant van het ballastbed ten gevolge van zettingen van onderliggende grond en/of
constructies zal in het model verwerkt moeten kunnen worden.
Een kunstwerk zal in het algemeen dusdanig gefundeerd zijn, dat er geen noemenswaardige zetting optreedt in
de gebruiksfase. Van het kunstwerk zal het aansluitpunt van de aardebaan of een overgangsconstructie van
belang zijn voor de modellering.
Zowel de invloed van het eigengewicht van de aardebaan op de ondergrond als het gedrag van de aardebaan ten
gevolge van zettingen in de ondergrond zijn van belang in de modellering. Ook dienen de
materiaaleigenschappen zodanig aangepast te kunnen worden dat bijvoorbeeld lichtgewicht materialen
gemodelleerd kunnen worden.
In paragraaf 3.3 is besloten het onderzoek te beperken tot balkvormige overgangsconstructies. Derhalve zullen
dergelijke constructies en hun materiaaleigenschappen gemodelleerd moeten worden.
Van de ondergrond moet het tijdsafhankelijk gedrag ten gevolge van de aangebrachte belasting gemodelleerd
moeten worden.
Uit bovenstaande analyse volgt het programma van eisen. In een rekenmodel moeten de volgende parameters
kunnen worden ingevoerd:
- de afmetingen en eigenschappen in de beginsituatie van de verschillende grondlagen,
19

25. - het tijdsafhankelijk zettingsgedrag van grond (initiële zetting, consolidatie, kruip),
- een zettingsvrij oplegpunt voor een balkvormige overgangsconstructie aan de kant van het kunstwerk,
- de eigenschappen van een balk / ligger ,
- een gelijkmatig verdeelde belasting.
5.3 Omgeving voor het rekenmodel
Een omgeving waarin een dergelijk
rekenmodel opgezet kan worden en dat aan
alle eisen voldoet is het programma Plaxis, een
eindige elementen programma voor
geotechnische berekeningen.
Plaxis is een programma waarmee op basis
van eindige elementenberekeningen het
zettingsgedrag van grond bepaald kan worden.
De relevante materiaalmodellen die het
programma ter beschikking staan zijn:
- Lineaire elasticiteit. Dit model werkt
volgens de wet van Hooke en wordt afbeelding 5.1: Basisidee van het Mohr-Coulomb
gebruikt om vaste (niet-loskorrelige) model (lineair elastisch – perfect plastisch gedrag).
materialen te modelleren.
- Het Mohr-Coulomb model. Dit model
gaat uit van lineair elastisch – perfect
plastisch gedrag van de grond, er wordt
geen rekening gehouden met effecten als
consolidatie of hardening. Zie ook
afbeelding 5.1.
afbeeld ing 5.1 : Basisidee van het Mohr-Coulomb model (lineair elastisch – perfect plastisch gedrag).
- Het Hardening-Soil model. Dit model gaat
uit van afnemende stijfheid bij hogere
spanningen en plastische vervorming,
zoals te zien is in afbeelding 5.2.
afbeelding 5.2: Hyperbolische spanning-rekrelatie
afbeeld ing 5.2 : Hyperbolische spanning-rekrelatie b ij primaire belasting voor standaard triaxiaalproef.
- Het Soft-Soil-Creep model. Bij dit model
wordt rekening gehouden met secundaire voor primaire belasting bij triaxiaalproeven.
vervorming van de grond in de tijd (kruip). Het model is zodanig opgezet dat ook gevallen waarbij sprake is
van ontlasting en herbelasting en overgeconsolideerde (klei-)lagen geanalyseerd kunnen worden.
Sinds enige tijd is Plaxis uitgebreid met een module waarbij dynamische belastingen kunnen worden
gemodelleerd.
Ook is er een drie dimensionale versie van het programma, 3DTunnel. De 3D-versie is echter niet in staat om
consolidatie door te rekenen. Wel wordt de water(over)spanning berekend.
5.4 Opbouw van het rekenmodel
5.4.1 De ondergrond
De ondergrond wordt laagsgewijs gemodelleerd. De lagen zijn van homogeen verondersteld bodemmateriaal en
zijn over de gehele breedte van het model gelijk van dikte. De opbouw van de grond en bijbehorende
grondgegevens worden ontleend aan de Betuweroute. Voor de Betuweroute is uitvoerig bodemonderzoek
gedaan, waardoor de grondgegevens bekend en via Strukton Railinfra bv en haar deelname aan de Waardse
Alliantie makkelijk toegankelijk zijn. Ten tweede zijn voor de Betuweroute zettingsberekeningen gedaan,
waarmee een in Plaxis opgebouwd model te vergelijken is.
20