Let’s train !

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Let’s train !

  1. 1. Let’s Train !Cet exercice est un questionnaire à choix multiplesconstitué de plusieurs questions indépendantes .Pour chacune d’elles, une seule propositions estexacte.
  2. 2. Question n°1Dans un stand de tir, la probabilité pour un tireur d’atteindre lacible est 0,3. On effectue n tirs supposés indépendants. Ondésigne par Pn la probabilité d’atteindre la cible au moins unefois sur n tirs.La valeur minimale de n pour que Pn soit supérieur à 0,9 est :6 71012
  3. 3. On a un schéma de Bernoulli ! A vous de trouver les paramètres net p.Lorsque l’on demande de calculer une probabilité « Au moins », ilest parfois préférable de passer par l’évènement complémentaire.
  4. 4. Question n°2On observe la durée de fonctionnement, exprimée enheures, d’un moteur Diesel jusqu’à ce que survienne lapremière panne. Cette durée de fonctionnement estmodélisée par une variable aléatoire X définie sur [0,+∞[et suivant la loi exponentielle de paramètre λ=0,0002.La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendantplus de 10000 heures est, au millième près :0,2710,7290,8650,135
  5. 5. TIPS Lorsque une variable aléatoire suit une loiexponentielle, on a :
  6. 6. Question n°3Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les facessont numérotées de 1 à 6. A chaque lancer, il gagne s’ilobtient 2, 3, 4, 5 ou 6 ; il perd s’il obtient 1.Une partie est constituée de 5 lancers du dé successifs etindépendants.La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au coursd’une partie est :33/38883/5625/64825/7776
  7. 7. L’expérience peut se représenter par un schéma deBernoulli. A vous de trouver les paramètre p et n de ceschéma
  8. 8. Question n°4NOYES
  9. 9. Soient deux points d’affixes z et z’, la distance entre cesdeux points est donnée par le module : z-z’
  10. 10. Question n°5Soient A et B deux événements indépendants d’un mêmeunivers Ω tels que p(A) = 0, 3 et p(A U B) = 0, 65. Laprobabilité de l’événement B est :0,46 0,70,5 0,35
  11. 11. Question n°63/2 -425/12 11/6
  12. 12. Cet algorithme comporte une boucle ( « Pour i variant de 1 à n » )Calculer manuellement les valeurs affichées pour n=0, n=1 etc …
  13. 13. Question n°7Oui Non
  14. 14. Par cœur : Toute suite croissante majorée oudécroissante minorée est convergente•Démontrer qu’elle est majorée par 4•Démontrer que la suite est croissante
  15. 15. Question n°8
  16. 16. Nous sommes en face d’une équation « Bicarré ».On pose X=x² et on se ramène à un problème dusecond degré que l’on sait résoudre.
  17. 17. Question 1 Stand de tirQuestion 2 Un sacré moteurQuestion 3 Jeux de déQuestion 4 Le triangle « complexe »Question 5 Proba !Question 7 Algo-suiteQuestion 8 Equation bicarré

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