Este documento describe varios puntos y líneas notables de un triángulo. Explica que las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices son segmentos que se trazan desde los vértices y lados de un triángulo. También describe que el baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro son puntos donde se cortan tres de estas líneas, y que la recta de Euler pasa a través del baricentro, circuncentro y ortocentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Guillermo Garro Álvarez

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados. Son
rectas perpendiculares a cada uno de los lados
trazados en su punto medio.
El circuncentro es el punto donde se cortan
las tres mediatrices y puede estar situado
dentro o fuera del triángulo dependiendo del
tipo de éste
El circuncentro equidista de los tres vértices del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
circunscrita al triángulo

4. Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo son los
segmentos perpendiculares trazados desde
cada vértice al lado opuesto
El ortocentro es el punto donde se cortan
las tres alturas de un triángulo. Puede estar
situado dentro o fuera del triángulo,
depende del tipo de éste

5. Bisectrices e incentro
Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices
de cada uno de sus ángulos. Son las semirrectas que
dividen al ángulo en dos partes iguales y cuyo
origen es el vértice del ángulo
El incentro es el punto donde se cortan las tres
bisectrices del triángulo y está siempre situado en
el interior del triángulo
El incentro equidista de los tres lados del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
inscrita al triángulo.

6. Recta de Euler
La recta de Euler es
la recta que pasa por
el baricentro, el
circuncentro y el
ortocentro de un
triángulo.