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DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE Unité de Recherche Génie des Matériaux COURS DE METALLURGIE Souad BEN SLIMA Année Universitaire 2010 / 2011

TABLE DES MATIERESI- INTRODUCTION AUX MATERIAUX:……… …………………………..................................….6 A. LES DIFFERENTS ETATS DES SOLIDES…………...........................................................7 1. L’ETAT AMORPHE 2. L’ETAT MESOMORPHE 3. L’ETAT VIYTREUX 4. L’ETAT CRISTALLIN B.LES LIAISONS DANS LES SOLIDES CRISTALLINS ………………………………….. 9 1. LIAISONS PRIMAIRES 2. LIAISONS SECONDAIRES 3. RECAPITULTION C. LES MATERIAUX CRISTALLINS………………………………………………………...11 1. LES STRUCTURES CRISTALLINES 2. POSITION, DIRECTION ET PLAN ANATOMIQUES 3. LES DEFAUTS CRISTALLINS D. LES DIFFERENTS TYPES DE MATERIAUX ………………………………………..….21 1. QU’EST-CE QUUN METAL? 2. LES MATERIAUX CERAMIQUES 3. LES POLYMERES 4. LES MATERIAUX COMPOSITES 5. LE CHOIX DUN MTERIAUII- INTRODUCTION AUX ACIERS ET AUX FONTES …………………………………….........24 A. PROPRIETES DU FER PUR………………………………………………………………….....24 B. LE DIAGRAMME FER-CARBONE …………………………………………………………...25 1. DIAGRAMME Fe-Fe3C (Fer-Cémentite) 2. LES ACIERS 3. LES FONTES ORDINAIRES C. LES DIFFERENTES STRUCTURES DES ACIERS ET DES FONTES …………….. 36 1. LES STRUCTURES DEQUILIBRE 2. LES STRUCTURES HORS EQUILIBRE

III- LES ELEMENTS DALLIAGE - DIFFERENTES CLASSES DACIERS ET FONTES A. CLASSEMENT ET ROLE DES ELEMENTS DALLIAGE……………………………………45 1. EFFET DES ELEMENTS DALLIAGE 2. ROLE DES DIFFERENTS ELEMENTS DALLIAGE B.DESIGNATION DES ACIERS …………………………………………………………………….49 1. ACIERS DUSAGE GENERAL NON ALLIES 2. ACIERS AU CARBONE 3. ACIERS ALLIES C. LES DIFFERENTES CLASSES DACIER………………………………………….51 1. Les aciers de construction (non destinés aux traitements thermiques) 2. Les aciers pour traitements thermiques 3. Les aciers à outils 4. Les aciers inoxydables D. LES DIFFÉRENTES FONTES ………………………………………………..57 1.Les fontes non alliées 2.Les fontes alliéesIV. AMÉLIORATION DES PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES DES MATÉRIAUX PAR INTERVENTION SUR LES DÉFAUTS CRISTALLINS A .DISLOCATIONS: ÉCROUISSAGE (STRAIN HARDENING) ……………….63 B. DÉFAUTS PONCTUELS: DURCISSEMENT PAR SOLUTION SOLIDE …66V.AMELIORATION DES PROPRIETES MECANIQUE DESMATERIAUX METALLIQUES PAR TRAITEMENTS THERMIQUESDANS LA MASSE A.LES COURBES TTT……………………………………………………………………………70 B.LES COURBES TRC ………………………………………………………………………...…73 C.LES TRAITEMENTS THERMIQUES DEQUILIBRE ……………………………………..76 1. LE RECUIT (ou RECUIT COMPLET) « FULL ANNEALING » 2. RECUIT DHOMOGENEISATION « HOMOGENIZING» 3. RECUIT DE NORMALISATION « NORMALIZING » 4. RECUIT DE COALESCENCE OU SPHEROIDISATION « SPHEROIDIZING» 5. RECUIT DE DETENTE « STRESS RELIEVING» 6. RECUIT DE CRISTALLISATION « RECRYSTALLIZATION ANNEALING » D. LES TRAITEMENTS THERMIQUES « HORS DEQUILIBRE» ………………………...80 1. LA TREMPE 2. LE REVENU E. LES ACCIDENTS DUS AUX TRAITEMENTS THERMIQUES ………………………....95

VI-COMMENT DURCIR LES MATERIAUX METALLIQUES SANS LES FRAGILISER...98 1. DURCISSEMENT PAR PRECIPITATION OU DURCISSEMENT STRUCTURAL 2. LES TREMPES ETAGEES 3. LES TRAITEMENTS THERMO-MECANIQUESVII-TRAITEMENTS THERMIQUES DES CERAMIQUES………………………………….106 A.LA DEVITRIFICATION DES VERRES-CERAMIQUES ………………………………...106 B.DURCISSEMENT PAR PRECIPITATION ………………………………………………...107 C. TRAITEMENT THERMIQUE DE DENSIFICATION ……………………………………107 D.TREMPES DES VERRES …………………………………………………………………….107VIII-DURCISSEMENT SUPERFICIEL DES MATERIAUX …………………………………108 A.DURCISSEMENT MECANIQUE ……………………….. ………………………………….....108 1. LE GRENAILLAGE ET LE SABLAGE 2. LE CHOC LASER 3. LE GALETAGE B.TRAITEMENTS THERMIQUES DE SURFACE…………………………………………….…113 1. LA TREMPE SUPERFICIELLE 2. LA TREMPE PAR CONVERSION CHIMIQUE DE LA SURFACE 3. TRAITEMENTS DE REVETEMENTIX. ANNEXE: RAPPEL SUR LES DIAGRAMMES DÉQUILIBRE …………………...129 A. HISTORIQUE DES MÉLANGES B. LA NOTION DE SOLUTION SOLIDE ………………………………..… 129 C. INTRODUCTION AUX DIAGRAMMES DÉQUILIBRE………………. 134LEXIQUE DES TERMES DE TRAITEMENTS THERMIQUES …………………………….154REFERENCES……………………………………………………………………………………..161

PRÉAMBULECe cours de "Matériaux" est dispensé aux étudiants de Génie Mécanique.Les prés requis sont minimes mais nécessitent quand même une bonnebase en thermodynamique. Ce cours est lui même un pré requis pour desenseignements tels que la "Technologie de Fabrication" (fonderie,déformation plastique, moulage, ...) et les Méthodes dassemblage"(soudage, ...).Au deuxième chapitre les aciers et les fontes seront définies en détail àpartir du diagramme Fer-carbone, puis répertoriés par classesdutilisation au chapitre cinq. A partir du chapitre sept et jusquauchapitre neuf on répondra à la question comment améliorer lespropriétés en service principalement des aciers et fontes qui restent lesmatériaux les plus utilisés dans lindustrie mécanique. Seront alorsdétaillés les traitements thermiques à mettre en œuvre pour améliorerdes propriétés spécifiques du matériau : Résistance et dureté, ténacité,résistance à lusure, etc. ....Le lecteur trouvera à la fin de ce fascicule un lexique des termes les plusutilisés en métallurgie, avec leur équivalent en anglais.La seule prétention de ce cours est dêtre pour les étudiants uneréférence qui leur permettra de suivre plus aisément leur cours dematériaux. Les technologies progressent, particulièrement dans ledomaine des matériaux : la nécessité dune mise à jour continue desenseignements apparaît ici clairement.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 5 Souad BEN SLIMA

I. INTRODUCTION AUX MATERIAUX Les matériaux ont toujours été d’une importance majeure pour lacivilisation humaine. Les différentes époques de I’ humanité ont été marquées àchaque fois que l’homme maîtrisait un matériau : Age de la pierre, âge du cuivre,âge du bronze, âge du fer qui a abouti à notre époque marquée par la révolutionindustrielle de la fin du 19ème siècle. Il semblerait que le premier contact homme métal a eu lieu il y a à peuprès onze mille ans en Anatolie (Turquie). Le premier métal qui fascina lhomme futl’or, qui attira -et qui attire toujours- de par sa brillance. Cette découverte, commecelle du cuivre, ne nécessitait pas la connaissance de laction du feu sur les métaux.En effet, ces deux métaux existent dans la nature à létat natif et sont déformables àfroid. Lextraction des métaux de leurs minerais est venue beaucoup plus tard.Lextraction du cuivre de son minerai (cuivre non natif, cette fois) date de 4300avant J.C. et fut pratiquée pour la première fois par une tribu installée enMésopotamie. Lâge du bronze fut inauguré au IIIe millénaire en Arménie (semble-t-il), la fusion du cuivre et de létain pour la production de cet alliage a étécependant le fruit du hasard. Des découvertes archéologiques récentes attesteraientque l’extraction du fer de son minerai daterait de 3500 avant J.C. par les anciensEgyptiens. Lâge du fer et du bronze se chevaucherait, et le fer ne prendra une placeprivilégiée qu’au 1er millénaire quand lhomme découvrit que celui ci avait despropriétés plus intéressantes (outils plus tranchants, etc. ...). Toutes ces découvertesfaites par l’homme ont été fortuites et les progrès enregistrés purement empiriques.Le pas géant atteint au début de notre siècle a pu être exécuté quand les moyensdanalyse et dobservation ont évolués, et que les processus d1élaboration et de miseen forme ont commencé à être réfléchis et non pas intuitifs. Parmi les 106 éléments chimiques du tableau périodique, à peu près 80sont métalliques. 70% des éléments constituant la terre sont des métaux. Parmi tousles éléments métalliques, 8 seulement sont produits et utilisés en grande quantité :Fer -----------------> 98% des métaux produitsAluminium ----------------> 0,8%Cuivre------------------------> 0,7%Pb,Zn,Ni,Ti,Mg --------------> 0,5%Ces derniers éléments sont destinés à des utilisations particulières : Le Ni et ses alliages sont utilisés à haute température pour la résistance à la corrosion Le Ti et ses alliages sont utilisés dans l’industrie aérospatiale.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 6 Souad BEN SLIMA

A part la construction (mécanique et autres) qui absorbe une grandequantité de matériaux (principalement à base de fer), il existe dautres domainesdapplication qui en consomment en quantité non négligeable selon les propriétésrequises :Propriétés électriques : Cu-Al, bonne conductivité électriquePropriétés magnétiques : Fe-Ni pour les matériaux magnétiquesRésistance à la corrosion : Zn, Sn PbEsthétique et grande valeur : Au, Pt D’autres éléments sont constituent des éléments daddition trèsrecherchés pour lamélioration des propriétés des alliages courants tels que lesaciers : Cr, Co, Nb, Mg, Mo, Ti, W, V, Zr, Sb, Ta, Be, Cd Le choix et l’utilisation d’un matériau dépend d’un certains nombres depropriétés : • Bonne résistance mécanique • Résistance acceptable à la corrosion • Mise en forme facile (usinabilité, mouillabilité, soudabilité) • Possibilité de recyclage • Coût et disponibilité raisonnablesLes 3 premières constituent la base de létude des matériaux.l- Métallurgie chimique ou extractive2-Métallurgie physique : La Métallurgie physique relie les manifestations ma-croscopiques (les propriétés en service) au comportement microscopique des mé-taux. Elle permet donc à lhomme de commander les phénomènes microscopiques(microstructure) pour avoir les propriétés macroscopiques désirées. Laccès à lamicrostructure des métaux est aujourdhui possible grâce à lavancement des tech-niques dobservation et d’analyse : microscopie optique, électronique, diffractiondes RX, diffraction des électrons, ...Elle permet ainsi de relever les défis qui se posent dans certains domaines"difficiles" tels que laérospatiale, laéronautique, lexploitation off shore, lindustrienucléaire, ... A. LES DIFFÉRENTS ÉTATS DES SOLIDES A létat solide, les matériaux peuvent avoir différentes structuresatomiques qui déterminent leur comportement physique, mécanique, et chimique.Par structure atomique on désigne la répartition des atomes les uns par rapport auxautres et le type de liaisons qui assurent leur cohésion. Les solides peuvent existersous 3 états différents : 1. L’état amorphe Les atomes ou ions constituant le solide ne présentent aucun ordre les unspar rapport aux autres. On peut assimiler la structure globale à celle dun liquidefigé. 2. L’état mésomorphe Cet état est rencontré dans les matériaux "exotiques" tels que les cristauxliquides où les chaînes despèces sont alignées.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 7 Souad BEN SLIMA

3. L’état vitreux Cest létat rencontré dans les verres et qui est caractérisé par une certaineorganisation à courte distance (entre les espèces qui forment une chaîne), mais pasd’ordre à longue distance (chaînes désordonnées les unes par rapport aux autres).Lastructure des verres doit être considérée sur 3 échelles: 1) léchelle de 2 à 10angströms, celle de larrangement atomique local, 2) léchelle de 30 à quelquesmilliers dangströms, celle de la sous microstructure, et 3) léchelle du un au mm etplus, celle de la microstructure et la macrostructure.La température de transition liquide verre(Tt) est moins nette que celle de la Vtransition liquide-cristal (Tf) et est Ocaractérisée par une viscosité élevée du Lmatériau. ULa structure du verre dépend de la Mmanière avec laquelle il a été obtenu. EAinsi un verre formé à partir de létatliquide est différent dun verre formé àpartir de la condensation sur un substrat TEMPERATUREfroid, ou formé par électrodéposition.a) 4.Létat cristallinDans un cristal, lors du passage de létat liquide à létat solide, les atomes se placentdune manière ordonnée dans les 3 directions de lespace, dans des sites bien définis Onparle de réseau cristallin. Cet arrangement est périodique suivant les trois directions delespace x, y et z et défini par un volume élémentaire quon appelle maille et quireprésente la structure du cristal. Réseau cristallin Maille élémentaire Figure I-1 : Réseau cristallinCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 8 Souad BEN SLIMA

Les liaisons qui assurent la cohésion des solides cristallins sont de deuxtypes : primaires et secondaires. Les liaisons primaires assurent les liaisons entreatomes. Les liaisons secondaires entre molécules. B. LES LIAISONS DANS LES SOLIDES CRISTALLINS 1 Liaisons primaires : a) Liaisons ioniques Ce sont des liaisons qui sont assurées par lattraction dun ion positif etun ion négatif (Na+,Cl-, K+,CI-, ...). Dans un cristal, chaque ion positif est entouréde plusieurs ions négatifs et vice et versa.Type de force : électrostatique, transfert délectrons dun atome à lautre, nondirectionnelleEnergies de liaison : autour de 600kJ / molExemple : NaCI, MgOConséquences : Matériaux ioniques durs et fragiles, mauvais conducteursélectriques et thermiques b) Liaisons covalentes La liaison qui forme la molécule de H2 est typique des liaisonscovalentes. En effet, la formation dune molécule de H2 correspond au remplissagede la couche 1s2 qui est une configuration plus stable que 1s (un seul atomedhydrogène). Ce type de liaisons se retrouve dans les composés inorganiques.Dans un cristal, la liaison covalente est similaire à celle de H2, une pairedélectrons est concentrée dans lespace entres les 2 atomes, chacun contribuantavec un électron. Une structure cristalline du type covalent peut être construitequand il y a répétitivité possible. Ceci se fait grâce à la nature directionnelle de laliaison covalente. Les cristaux covalents se forment par des atomes délectronégativitésimilaire et dont la structure électronique est loin de celle des gaz rares (C, Ge, Si,Te, ...)Type de force : covalente, chaque atome participe avec un électron de valence Ellea lieu quand les deux éléments ont une très faible différence délectronégativité,liaison fortement directionnelleExemples :• CH4 : 4 électrons de valence, donc peut former 4 liaisons covalentestétraédriques. Dans CH4, ces liaisons sont utilisées pour former la molécule. Il nyaura pas délectrons disponibles pour former une liaison covalente en plus, ainsiune structure cristalline ne peut pas se faire• C (diamant), SiC Energie de liaison : très faible, CH4 E= 8kJ/mol très élevée, Carbone E= 711kJ/mol Propriétés résultantes : dureté élevée, température de fusion élevée, conductivitéélectrique à basse température c) Liaisons métalliques La caractéristique la plus importante des métaux cest leur conductivité électrique assurée par la mobilité de certains électrons quon appelle électrons de conduction. En première approximation, les métaux peuvent être considérés comme des ions positifs immergés dans un nuage uniforme délectrons. La mobilité caractéristique des électrons peut être comprise en considérant les changements énergétiques qui ont lieu dans la configuration électronique lorsque des atomes seCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 9 Souad BEN SLIMA

mettent ensemble pour former un cristal. Les niveaux individuels dénergie desélectrons deviennent très proches et peuvent être considérés comme des bandescontinues. Dans les métaux, les niveaux dénergie permis se chevauchent et sontsaturés en électrons. Ceci permet un mouvement relativement libre des électrons dunatome à lautre, sans nécessiter dénergie supplémentaire très élevée comme il est lecas pour les diélectriques où lénergie des électrons doit augmenter (dune bande àlautre) pour que la conduction soit possible.Type de liaison : Nuage délectrons communs aux deux atomes, électrons de valencedélocalisés, liaison non directionnelleExemples : Les métauxEnergies de liaison : Très variables EHg= 68 kJ/mol (Tf=-39°C) Ew= 850 kJ/mol (Tf=3410°C)Conséquences : Bons conducteurs électriques et thermiques 2. Liaisons secondaires a) Liaisons de van der waals Pourquoi une molécule polyéthylénique (polymères,Tf < 120 °C) et lecarbone C diamant (Tf >3500 °C) qui présentent tous les deux des liaisonscovalentes ont-ils des températures de fusion aussi différentes (donc énergies deliaison) ?La chaîne -(C2H4)n- présente en plus des liaisons covalentes (entre C-C et C-H),des liaisons dites secondaires qui assurent la cohésion de la longue chaînemoléculaire (structure spaghetti). Ces liaisons sont assurées par des dipôles etprésentent des énergies très faibles (de lordre de 10kJ / mol). Cette faible énergieinduit une faible cohésion de la molécule d’où une faible résistance et le point defusion abaissé, c’est le cas de ce type polymère. Ce type de liaison peut se retrouverdans certaines argiles.Au contraire C diamant ne présente que des liaisons covalentes entre les différentsatomes de C doù la dureté est exceptionnellement importante et la température defusion est très élevée. b) Liaisons hydrogène Cest un type de liaisons spécial mais assez commun dans les cristauxorganiques. Ces liaisons sont dues à l’ion hydrogène qui assure le pont entre anions.La liaison hydrogène est ionique et ne peut se faire quavec des anionsdélectronégativité élevée (0--, F-).Exemple : Eau, glaceCe type de liaisons est responsable de la polymérisation de HF et de certains acidesorganiques, ainsi que de la formation dun certain nombre de polymères inorganiques(pour adhésifs et ciments).3. Récapitulation Matériau Type de liaison TO de fusion (OC) NaCl Ionique 801 C (diamant) Covalente >3550 -(C2H4) n- Covalente et secondaire <120 Cu Métallique 1083 Ar Secondaire (dipôle induit) -189 H20 Secondaire (dipole permanent) 0Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 10 Souad BEN SLIMA

Figure I-2 : Contribution des différents types de liaison pour les 4 catégories de matériaux (Rej: J.F.Shackelford, 1992) C. LES MATÉRIAUX CRISTALLINS Ils sont représentés par un modèle tripériodique caractérisé par des paramètresdits paramètres cristallins (a, b, c. Ce sont les distances entre les atomes les plus prochesdans les trois directions de lespace.On définit aussi α, β et γ les angles que font les 3 axes (respectivement oy.oz, ox.oz etox.oy) entre eux. a, b, c et α, β, γ définissent un système cristallin (figure 3). Figure I-3 : Définition dun système cristallinDans la nature, il existe 7 systèmes cristallins différents à partir desquels sont définis 14réseaux dits réseaux de Bravais. Systèmes cristallins a, b, c α,β,γ Réseau de Bravais Cubique a=b=c α=β=γ=90 primitif centré faces centrées Hexagonal a=b≠c α=β=90, γ=120 primitif Quadratique a=b≠c α=β=γ=90 primitif centré Orthorhombique a≠b≠c α=β=γ=90 primitif centré bases centrées faces centrées Rhomboédrique a=b=c α=β=y ≠90 primitif Monoclinique a≠b≠c α=β=90≠β primitif bases centréesCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 11 Souad BEN SLIMA

Triclinique a≠b≠c α≠β≠γ≠90 primitif 1. Les structures cristallinesEn général, les métaux et céramiques cristallisent dans lun des systèmes suivants : Système cubique :* cubique centré : a=b=c a = (3 = y = 90° Exemple : Mo, W, Cr, V, Feα * cubique à faces centrées : Exemple : Ni, Cu, Ag, Au, Pt, Al, Feγ • Système hexagonal compact: a = b ≠c α = β = 90°, γ = 120° Exemple: Ti, Zn, Mg, Co. • Système quadratique : a = b ≠c α = β = γ = 90° Exemples : Sn,MnγCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 12 Souad BEN SLIMA

a, b et c sont exprimés en Angstrom : 1 .À = 10-8 cm Exemple : Fe α : a = 2,87 .À - Cu : a = 3,609 .À - Au : a= 4,078 À Remarque : Les dessins des réseaux ne représentent pas réellement le cristal, ces modèles sont éclatés pour bien visualiser la position des atomes. Il faut voir le cristal comme un empilement de billes ou de balles de poing pong. En réalité les atomes ne sont pas empilés de cette façon, mais les sphères peuvent être choisies pour représenter le volume dans lequel linfluence de latome sétend. Le rayon de la sphère représentera donc la plus petite distance à laquelle un atome peut être approché, distance qui varie pour chaque type datome et qui est de lordre de lAngstrom (figure contre) : Allotropie : Certains métaux ont plusieurs structures cristallographiques, chaque variété étant stable dans un domaine de températures défini. Exemple : Fer δ Feγ Feα d : CC Fer I __ I ______________ I ____________ I... γ :C.F.C. 1538°C 1394°C 912°C 20°C α: C.C. Ti (CF.C) Ti (H.C.) Titane I _______ ____ I ________ I Tfusion 882°C 20°C 2.Position, direction et plan atomiques a) Position dun atome : Elle se repère suivant les trois directions de lespace. Les positions dans un réseau sont exprimées par des fractions (ou multiple) des dimensions de la maille élémentaireCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 13 Souad BEN SLIMA

Figure I-4 : Position atomiques et directions cristallographiquesExemples : A (1/2, 1/2, 0) B (1/2, 1/2, 1/2) C (0, 1/2, 0) D (1, 2, 1Toute translation suivant un axe multiplie la position suivant cet axe par lenombre de translationExemple : C = 2C C (0, 1, 0) b)Direction cristallographique :Elle est notée entre crochets et est définie par la position interceptée par la ligne tracéeà partir de lorigine. Les directions sont toujours définies par les plus petits nombresentiers. OB, par exemple, nest pas [1/21/21/2], mais il faut multiplier par 2; cest donc [111] (qui est équivalent à [222], [333]) Exemples : V1 [111] V2 [121] V3 [110] V4 [11 1] Les directions parallèles qui ne partent pas de la même origine ont les mêmes Indices. Exemple : V1 [111] Vl [11ī ] [111] et [11 ī et [1 ī 1] et [ī 11] appartiennent à la même famille de direction. La famille est désignée par <111> (<uvw>). Une direction est donc définie par : D = ut + vb + wc c) Plan atomique : Il est noté entre parenthèses, Il est défini par le multiple de linverse de la position interceptée par le plan suivant les trois directions de lespace. Pourquoi l’inverse ? Cette convention a été adoptée pour saffranchir de la notion dinfini.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 14 Souad BEN SLIMA

Figure I-5 : Représentation des plans atomiques Les indices qui définissent le plan sont dit indices de Miller et désignés par (hkl) pour (210) : suivant ox : 1/2 suivant oy : 1 suivant oz : ∞ Ainsi le plan sera : (210) ∞ pour (020) : suivant ox : suivant oy : 1/2 suivant oz : ∞ Le plan sera : (020) mais une famille de plan est définiepar le plus petit multiple entier des indices de Miller. Ainsi (020) ne peut pasdéfinir une famille car (010) est plus petit.Une famille de plan est désignée entre accolade :{hkI}Remarque: Pour le système hexagonal deux notations peuvent être utilisé pourdésigner les plans, la désignation classique déjà vue (indices de .Miller) ou ladésignation qui fait intervenir un troisième indice: indices de Bravais-.Miller(hkil)tels que i= - (h+k) Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 15 Souad BEN SLIMA

Miler : (a1a2c) : (010) Bravais-Miller (a1a2a3c) : (0110) Figure I-6 : Désignation dun plan atomique dans un système hexagonal d) densités atomiques planaires et linéaires 3. Les défauts cristallins Nous venons de décrire le cristal comme un arrangement continu etparfait des atomes. Cependant la structure réelle d’un cristal n’est pasparfaitement ordonnée suivant toute l’échelle. Elle est perturbée en certainspoints ou espaces, formant ainsi une discontinuité dans larrangementtridimensionnel. Ainsi, le métal réel ne sera plus un seul cristal continu etparfait, mais un ensemble de cristaux. Les défauts de continuité du réseau sontde 3 types : ponctuels, linéaires ou de surface. a)Les défauts ponctuels(1) Lacune :Les lacunes sont des vides à l’échelle atomique qui marquent l’absence d’unatome dans la structure. Elles sont en perpétuel mouvement du fait que chaqueatome voisin tente de la combler en laissant sa place vide.(2) Interstitiel : Certains atomes en quittant leur site peuvent se placer entreles atomes régulièrement placés. Linsertion ou la disparition dun atomecrée des distorsions dans le réseau.Les défauts ponctuels sont à la base de la compréhension des phénomènesde diffusion à létat solide. Ils expliquent la formation de solution solide A-B à partir d’éléments simples A et B selon un schéma d’interdiffusioncomme le montre la figure 1-7, ou dautres phénomènes de diffusionimpliquent un déplacement atomique fig.I-8 et 1-9).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 16 Souad BEN SLIMA

Figure I-7 : Schéma d’interdiffusion des matériaux A et B, rôle des lacunes Figure I-8 : Migration atomique par un mécanisme lacunaire Exemples : Ni dans Cu, Al203 dans Mg0migration finale de latome interstitiel après n sauts Figure 1-9 : Migration atomique par un mécanisme Interstitiels Exemples : C dans Fe, N dans Fe b) Les défauts linéaires : Les dislocations comment se déforment les cristaux Les dislocations sont des défauts résultant dun désordre danslarrangement des plans datomes. Voyons ce qui va se passer si une partieCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 17 Souad BEN SLIMA

dun plan datomes (plutôt qu’un seul atome) est éliminée (ou ajoutée) : lesatomes vont se réarranger au niveau de la partie manquante Dislocation (sur 3 dimensions on aura une ligne de dislocation) Figure I-10 : Effet d’une dislocationSur 3 dimensions, le défaut va sétendre comme une ligne perpendiculaireau plan du papier dans la zone indiquée (⊥) : cette ligne est appeléedislocation. Figure I-11 : Dislocation (vue en trois dimensions) Les dislocations existent dans tout cristal réel. La densité de dislocationsdans un métal non déformé est de 104 à 108/cm2.La notion de dislocations est à la base de lexplication de la déformation plastique desmatériaux : Déformation = mouvement des dislocations En effet, quand un matériau se déforme, ceci se fait par la propagation de larupture des liaisons interatomiques (2), plutôt que par la rupture simultanée de toutes lesliaisons (1) comme illustré en figures 12 et 13.Lénergie E1 nécessaire pour engager le processus (1) est plus élevée que E2,lénergie de déformation suivant le processus (2).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 18 Souad BEN SLIMA

Figure I-12 : Déformation d’un matériau sous contrainte E (1)> E (2)Les difficultés de se mouvoir sans Nest-il pas plus facile deun mécanisme de déplacement des dislocations glisser en se "dislocant" ? Figure I-13 : déformation : mécanisme de glissement des dislocations (Rej : WC. Moss, Ph.D., université de Californie, 1979)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 19 Souad BEN SLIMA

Figure I-14 : Le glissement ou déplacement des dislocations est plus facile en (2) Suivant les plans à forte densité atomique (distance de glissement Plus faible) quen (1) La déformation d’un matériau correspond à un glissement (ou déplacement) de dislocations. Si les dislocations se déplacent facilement, la déformation du matériau considéré est facile. Les dislocations ne se déplacent pas nimporte comment. Elles vont choisir le chemin le plus court et donc le moins énergétique. Comme le montre la figure 14, les dislocations préfèrent le glissement suivant des plans denses c’est à dire les plans qui contiennent le plus datomes. Une augmentation de la densité de dislocations dans un matériau conduit au durcissement de celui ci. Ainsi, lexistence des dislocations explique pourquoi les ma- tériaux sont résistants, ductiles ou tenaces, etc. ... Les dislocations sont observables au Microscope Electronique à Transmission (grande résolution) c) Les défauts plan : Les joints de grains Le métal réel est une multitude de petits cristaux parfaits orientés différemment. On dit quil est polycristallin. Comme dans un morceau de sucre, les cristaux ne sont pas physiquement séparés. La frontière entre les différents cristaux est des surfaces quon appelle joints de grains. Les grains se forment durant la solidification du métal. Les joints de grains peuvent se déformer ou se déplacer sous laction dune force mécanique ou de la température. Ce sont des zones plus énergétiques que le grain du fait de larrangement spécial des atomes à ce niveau (figure 15). La taille de grain dun métal a une influence sur les propriétés de ce dernier.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 20 Souad BEN SLIMA

Figure I-15 : Arrangement des atomes au niveau du joint de grainUn grain est un volume polyédrique. Quand on observe la section dun métal aumicroscope optique, on observe une structure granulaire (figure16). Figure I-16 : Structure granulaire des métauxQuand ces grains (ou cristaux) ont une taille de lordre de 0,1 mm chacun, cecicorrespond à une dimension considérable à léchelle atomique (environ un milliondatomes). En fait, cette taille varie entre 10 µm et 10 mm. Dans lcm3 de métal, on peuttrouver 10 millions de grains. D. LES DIFFÉRENTS TYPES DE MATÉRIAUXÉléments constituants des céramiques par combinaison avec un métal (+ Si et Ge)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 21 Souad BEN SLIMA

Figure 1-17 : Contribution des éléments chimiques dans la constitution des matériaux Les matériaux sont définis à partir de composition déléments simples.Daprès le tableau de classification des éléments nous pouvons sortir les différentesclasses de matériaux. 1. Définition d’un métal Les métaux sont des solides cristallins, ceci ne veut pas dire quils sonttransparents comme le verre-cristal, non les métaux ne le sont pas.Dans un cristal, lors du passage de létat liquide à létat solide, les atomes se placentdune manière ordonnée dans les 3 directions de lespace. On peut donc représenter uncristal par larrangement des atomes dans un espace tridimensionnel. Mais ceci est unesimplification. Les atomes ne sont pas fixes, ils vibrent autour dune position moyenne.Lamplitude augmente avec la température mais elle est en général de lordre du 1/10èmedu diamètre de latome (il y a de la vie dans les métaux !). Le métal est défini comme suit : Cest un assemblage dions positifs immergésdans un nuage délectrons, les électrons de ce nuage étant libres. Les cristauxmétalliques sont liés entre eux par des forces dattraction électrostatiques entre cesélectrons libres (-) et les ions métalliques (+); ceci est appelé liaison métallique (voirchapitre précédent). Les électrons libres confèrent aux métaux leurs principales propriétés. Lespropriétés particulières qui caractérisent létat métallique sont : • Ce sont de bons conducteurs délectricité et de chaleur • Ils sont susceptibles démettre des électrons sous leffet de léchauffement • Ils sont solides à la température ambiante (sauf Hg) • Leur mise en forme est relativement facile (bonne plasticité) • Ils sont opaques (bonnes aptitudes à la réflexion) Les matériaux métalliques sont un mélange chimique de métaux ou demétaux et métalloïdes (où le métal est majoritaire). Nous citerons les plus connus :lacier et la fonte (Fe+C), le bronze (Cu+Sn), le laiton (Cu+Zn). 2. Les matériaux céramiques Les nouveaux céramiques sont, par opposition avec les céramiquestraditionnelles (poterie de Nabeul), des carbures, oxydes et/ ou nitrures de métaux. Lesplus typiques sont Si02, Ab03, SiO2. Ce sont des matériaux durs, fragiles, résistants àhaute température (réfractaires), isolants de lélectricité et de la chaleur etextrêmement résistants à lenvironnement (corrosion).Ils peuvent être cristallin, non cristallin ou un mélange des deux. 3. Les polymères On les appelle communément des plastiques mais il est plus correcte de lesappeler polymères ce qui veut dire quils sont constitué de plusieurs (poly) -mères(molécule dhydrocarbures comme C2H4). C’est donc des composés organiques dont leséléments principaux sont le C et le H. lorsquun élément supplémentaire intervient unenouvelle famille naît.C, H exp. polyéthylèneC, H, O exp. acryliques, polyestersC, H, N, O exp. nylonsC, H, F exp. fluoroplastiquesC, H, Si exp. SiliconesCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 22 Souad BEN SLIMA

C, H, CI exp. C, H, CI : PVCCe sont des matériaux de faible résistance mécanique, de faible densité et dunegrande plasticité. Leur structure est généralement non cristalline. 4. Les matériaux composites Comme leur nom lindique, ces matériaux sont une composition des matériauxprécédemment cités. Lexemple type courant du composite est le béton (Ciment + acier)ou le bois qui est constitué de résine (polymère naturel) et de fibres de cellulose. Plusrécemment, on parle assez souvent de« fibres de verre» qui sont en réalité des fibres deverres noyées dans une matrice polymères (céramique+polymère). Cest doncgénéralement une matrice dun matériau donné dans lequel seront noyés soit des fibresoit des agrégats dun autre matériau. Ainsi ces matériaux combinent les propriétés desmatériaux qui les constituent. Les fibres de verre noyées dans un polymère donnent unmatériau qui a la résistance du verre et la flexibilité du polymère. Cependant cesmatériaux auront des propriétés mécaniques fortement anisotropies (dépendent du sensde leffort appliqué).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 23 Souad BEN SLIMA

II. INTRODUCTION AUX ACIERS ET AUX FONTE La métallurgie du fer a été pour lhomme une aventure. Lhomme primitifa longtemps travaillé le fer météorique avant dapprendre à utiliser les mineraisferreux. Il le travaillait avec des outils en pierre (silex). Du fait de la rareté du fermétéorite, celui ci était considéré aussi précieux que lor sinon plus. Il avait aussiune valeur mystique puisquil venait du ciel, et pour plusieurs anciennescivilisations, létymologie du mot qui désigne le fer veut dire "métal du ciel» :Sumérien "An-Bar" (ciel-feu, métal céleste), Assyrien "Parzillu" (grand métal),Égyptien "Biz-n.pt" (métal du ciel), Grec "Sideros" (Sidus,-eris : étoile). Lâge du fer proprement dit na pas débuté avec le fer météorique, mais aveclexploitation du minerai de fer terrestre. Les historiens fixent vers 1200-1000 avantJ.C. les débuts de la métallurgie industrielle, lorsque lhomme a découvert commentfaire fondre le minerai pour extraire le métal. Ceci a donné lieu plusieurs siècles plustard (à la fin du 19ème siècle) à la naissance et la promotion de lindustrie lourde dont lepilier principal était la sidérurgie. Depuis, les matériaux métalliques les plus utilisés en constructionmécanique sont les aciers. Ce sont les matériaux de base des pays industrialisés.Ceci est dû à plusieurs facteurs; dabord labondance du fer (élément principalconstituant lacier) sur notre planète, ensuite la diversité des propriétés quilspeuvent avoir suivant les éléments dalliage quon y ajoute ou les traitements quilssubissent. Cette diversité élargit considérablement léventail des utilisations desaciers. Cest pour cette raison quen métallurgie, on commence toujours par létudedes aciers qui sont définis comme étant des alliages à base de fer contenant moinsde 2 % en carbone. Leur étude commence donc par la connaissance du diagrammedéquilibre qui leur est associé : Le diagramme Fer Carbone. A. PROPRIÉTÉS DU FER PUR1- Le fer pur existe sous 2 formes allotropiques : • T < 910 °C et 1394 °C < T< 1538 °C Le fer α une structure cubique centrée et est noté fer α a pour les bassestempératures et fer δ pour les hautes températures. • 910 °C <T < 1394 °CLe fer α une structure cubique à faces centrées, il sera noté fer y.2- La température de fusion du fer : Tf = 1538°C3- Le point Curie : T= 770 °C; à cette température, le fer perd ses propriétésmagnétiques. Il passe de létat ferromagnétique à létat paramagnétique vers les hautestempératures.4- Densité du fer (20 °C) : d = 7,87 d (Ti) = 4,53 d (AI) =2,69)5- Propriétés mécaniques du fer pur :Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 24 Souad BEN SLIMA

• RM (charge à la rupture) : 18 à 30 daN/mm2 • RE (limite délasticité) : 10 à 17 daN/mm2 • HB (dureté Brinell) : 45-55 • A % allongement) : 40-50Le fer nest que très rarement utilisé à létat pur, dabord son obtention coûte très cher,ensuite il a de meilleures propriétés quand il est allié. Le fer est extrait de son mineraipour lobtention de 2 alliages principaux : • La fonte : % en carbone > 2 • Lacier : % en carbone < 2 Le principal élément dalliage des fontes et aciers est donc le carbone. Jusquen1771, le rôle du carbone dans le fer était ignoré et tous les progrès étaient purementempiriques. Chez les artisans, ce rôle est encore méconnu. Le professeur Cyril StanleySmith (Métallurgiste très connu) dans" The discovery of Carbon in Steel" (Technologyand culture, vol. V, N°2, 1964) raconte quil a demandé un jour de 1962 à un très habile etréputé forgeron d’Iran : " Quelle est la différence entre le fer et l’acier ?" et celui ci luirépond : " Fer et Acier sont 2 espèces aussi différentes que le saule et le chêne"(Encyclopeadia Britannica, Ed.1981) B. LE DIAGRAMME FER-CARBONE Le diagramme Fe-C est une carte qui peut être utilisée pour suivre les séquencesde solidification des alliages Fe-C et pour savoir ce qui se passe au cours de certains typesde traitements thermiques. Ce diagramme peut être considéré comme un guide, cependant la plupart desaciers contiennent, en plus du carbone, dautres éléments dalliage qui modifient laposition de certaines courbes. Par ailleurs, le diagramme Fe-C ne peut être utilisé que dansles conditions déquilibre (refroidissement à vitesse très faible). Or plusieurs traitementsthermiques se font dans des conditions hors déquilibre. Pour les alliages Fe-C, on distingue 2 types de diagramme : le diagrammemétastable Fe-Fe3C et le diagramme stable Fe-C graphite (figure II-3). Le graphite est uneforme du carbone plus stable que F e3C. F e3C peut se décomposer en graphite. Cependantce phénomène na jamais lieu dans les aciers. Il a, par contre, lieu dans les fontes. Cestpour cette raison que pour les aciers, cest le diagramme Fe-Fe3C qui est exclusivementutilisé, alors que la technologie des fontes est beaucoup plus basée sur le diagramme Fe-Cgraphite. 1. Diagramme Fe-Fe3C (Fer-Cémentite) Le diagramme comprend 3 paliers caractéristiques qui correspondent à 3 typesde transformation : • T = 1495 °C : Transformation péritectique • T = 1148 °C : Transformation eutectique • T = 727 °C : Transformation eutectoïdeOn distingue aussi 5 phases différentes (5 domaines monophasés) : • La phase liquide vers les hautes températuresCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 25 Souad BEN SLIMA

• La phase solide δ qui est une solution solide du carbone dans le fer Ô, cettephase est appelée ferrite δ . La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 0,1% et correspond à la température T=1495 °C. Comme le fer la fer δ est cubique centrée • La phase solide γ qui est une solution solide du carbone dans le fer γ, elle est dite Austénite γ. La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 2,11 % àT=1148 °C Comme le fer γ, lausténite est C.F.C. • La phase solide a qui est une solution solide du carbone dans le fer α, elle est dite ferrite α. La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 0.0218 à T=727 °CComme le fer αla ferrite α est CC • Le composé défini Fe3C, dit cémentite dont la composition en carbone est de6,67%. La structure cristallographique de Fe3C est orthorhombique. On note dune manière particulière certains points de transformation : • AC1 : γ------> α + Fe3C (727 °C) • AC3 : γ ------> α (début de transformation de γ en α au chauffage et AR3 aurefroidissement) • ACm :γ ------> Fe3C (début de transformation de y en Fe3C au chauffage et ARmau refroidissement) Nous allons nous intéresser à la partie du diagramme qui correspond auxaciers : % C < 2,11, puis celle des fontes % C > 2,11 2. Les Aciers Les aciers sont des alliages Fer-Carbone qui contiennent moins de 2% enmasse de carbone. Deux types de transformation entrent en jeu : la solidification(transformation liquide-solide) et la transformation en phase solide. a) TransformationLiquide- Solide Elle concerne la partie supérieure du diagramme (figure II-1) qui présente unpalier péritectique; 3 cas se présentent :Cas 1 : Au cours de la transformation péritectique, cest le liquide qui disparaît :Liquide + δ------> γCas 2 : La fin de la transformation est marquée par la disparition des 2 phases L et δ.Liquide + δ ------>γCas 3 : Cest δ qui disparaît à la fin de la transformation péritectique.Liquide + δ ------>γCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 26 Souad BEN SLIMA

Figure II-1 : Partie supérieure du diagramme d’équilibre binaire Fer-CCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 27 Souad BEN SLIMA

ACIERS : TRANSFORMATIONS SOLIDE-SOLIDE b) Transformation Solide-Solide Cest des transformations très importantes à connaître étant donné que tousles traitements effectués sur les pièces métalliques après élaboration se font à létatCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 28 Souad BEN SLIMA

solide. La partie du diagramme Fe-Fe3C concernée est la partie inférieure qui présenteun palier eutectoïde à 727°C (figure II-2). Figure II-2 : Partie "Aciers" du diagramme Fer-CémentiteRemarque :- SE courbe de limite de solubilité du C dans le ferγ en ce point il y a précipitation du Cdu fer γ sous forme de Fe3C.- MN courbe de limite de solubilité du C dans le fer α : en ce point il y a précipitation duC du fer a sous forme de Fe3C.Nous distinguerons 2 types dacier suivant le % en carbone. Ils seront repérés par rapportau point eutectoïde E (0,77%C) : (1) Les aciers hypoeutectoïdes (0/0218 < %C < 0/77)Remarque : Quand %C augmente, AC3 diminue* Processus de transformation dun acier de composition Xl : en AC3 : début de latransformation γ ------>α pro + y resCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 29 Souad BEN SLIMA

en AC1 : transformation eutectoïde : γ res------> (α + F e3C) (α + Fe3C) est un composé biphasé nommé perlite, il se présente sous forme de lamelles alternées de α et F e3C. γ res :γ résiduelle α pro : α proeutectoïde (formée avant le palier eutectoïde) * Qualité du produit final : α proeutectoïde + perlite (α + Fe3C) α proeutectoide de α+ Fe3 C = composé eutectoide = perlite * Quantité : α proeutectoïde : à T = 727°C + ε mα _= (0,77 - Xl) m (0,77 - 0,0218) perlite : % γres (à T=727°C+ ε) = % perlite (à T=727°C- ε) = (Xl - 0,0218) (0,77 - 0,0218) = m perlite m Quand Xl augmente, % α diminue et % perlite augmente * Que se passe-t-il au cours du refroidissement ? Quand T diminue, la solubilité du carbone dans γ diminue. Au point AC3, γ se transforme en α moins riche en carbone, α se formera au niveau des joints de grainγs de γ . Cette transformation se poursuit quand la température diminue. γ est alors enrichie en C (courbe AC3-E). Quand la teneur en carbone atteint 0,77 (E’), la transformation eutectoïde a lieu à température constante (v=0) jusquà lépuisement de. γ (2) Les aciers hypereutectoïdes : 0,77 < %C < 2,11Remarque : Quand %C augmente, A3 augmente. Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 30 Souad BEN SLIMA

* Processus de transformation dun acier de composition X2 : en A3 : début de la transformation γ ------> Fe3CII + γres en AC1 : transformation eutectoïde γres ------> (α + F e3CIII) * Qualité du produit final : F e3CII + (α + Fe3CIII) = perlite * Quantité : Fe3CII (à T = 727°C + ε) mFe3C = (X2 - 0,77) m (6,69 - 0,77) perlite : % γ res (à T=727°C+ε) = % perlite (à T=727°C-ε) mγres = 1- mFe3C m m _ (6,69 - X2) (6,69 - 0,77) = m perlite m Quand X2 augmente, %Fe3CII augmente et % perlite diminue. Remarques : 1- La teneur du constituant proeutectoïde est beaucoup plus importante dans le cas des aciers hypoeutectoïdes que dans celui des aciers hypereutectoïdes, et ceci pour un écart identique du point eutectoïde. I____________ I __ I __ I __ // _____________ I 0 N E’ N EN==EN Acier hypoeutectoïde : α proeutectoïde = Acier hypereutectoïde : Fe3Cproeutectoïde= Or EQ (6,69-0,77=5,92) est très supérieur à OE(O, 77-0,0218=O, 7482) donc apro»Fe3Cpro. Ceci se manifeste au niveau de laspect micrographique des structures des aciers; en effet, les aciers hypereutectoïdes sont toujours principalement constitués de perlite. 2- Pour X = 0,77%, la structure est 100% perlitique, il en est de même pour les teneurs très proches de 0,77.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 31 Souad BEN SLIMA

α+ Fe 3C =composé eutectoide = perlite3- Pour X < 0,0218 (ou proche), la phase dominante est la ferrite avec quelquesprécipités de cémentite aux joints de grains. 3. Les fontes ordinaires Les fontes sont des alliages Fe-C dont le % en C va de 2 à 6. Pratiquementles fontes contiennent de 3 à 4% en C. On désigne par fontes ordinaires des fontes qui nont pas subi de traitementsparticuliers après coulée (mis à part les traitements thermiques ordinaires). Leursolidification est donnée par la partie droite du diagramme déquilibre. Quand le carboney existe à létat libre (graphite) on parle de fontes grises et on se réfère au diagramme Fe-C stable, dans le cas où il apparaît à létat combiné avec le fer (Fe3C), on parle de fontesblanches et on se réfère au diagramme Fe-Fe3C métastable. La caractéristique de cesfontes par rapport à tous les autres alliages Fe - C cest leur faible coût. a) Les fontes grises Elles contiennent le carbone sous forme de graphite (figure II-3). Le % encarbone des fontes grises se situe autour de 4,3%, celui de leutectique, ceci entraîne unebonne coulabilité et une faible tendance à la retassure (vides dans le lingot dus auphénomène de retrait au passage de létat liquide à létat solide).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 32 Souad BEN SLIMA

Figure II-3 : Aspect microstructural des fontes grises. (a) Aspect des lamelles de graphite,(b) fonte grise ferrito-perlitique : les lamelles de graphite sont entourées dauréoles blanches de ferrite, le fond sombre est de la perlite.Le graphite donne aux cassures un aspect gris doù le nom fontes grises. On distingueles fontes grises hypoeutectiques (%C< 4,3) et les FG hypereutectiques. Figure II-4 : Diagramme Fe-C pour les fontes, en pointillés diagramme métastable et en ligne continue diagramme stable (1)Les fontes hypoeutectiques (2 < %C < 4,3)Processus de transformation depuis létat liquide :TE <T<To : solidification en cours L------> CγT=T E : transformation eutectique L ------> (γ +C graphite) eutectique : Ledéburite (le carbone yest sous forme de lamelles)TE ’ <T<TE : lausténite va laisser déposer du graphite et son % en carbone va diminuer ensuivant la ligne OE. Dans la pratique, γ est tellement appauvrie en carbone que le dépôt degraphite va donner place à une précipitation de Fe3C avant la température de leutectoïde(727°C) et la fonte continuera à refroidir suivant le diagramme Fe-Fe3C.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 33 Souad BEN SLIMA

T=TE’ : transformation eutectoïde. Seule γ se transformera à cette température selon laréaction γ ------> α + Fe3C.Trois types de fonte peuvent se former à la suite de ce processus :- fonte hypoeutectique hypereutectoïde : graphite lamellaire + F e3C proeutectoïde + perlite- fonte hypoeutectique eutectoïde : graphite lamellaire + perlite- fonte hypoeutectique hypoeutectoïde : graphite lamellaire + ferrite proeutectoïde + perlite La formation de lune ou lautre de ces fontes dépend de la composition enC et Si ainsi que de la vitesse de solidification (déterminée par lépaisseur dumoulage). On peut savoir en fonction du carbone équivalent (C+1/3Si) et delépaisseur du moule la structure quon obtiendrait et ceci à partir du diagramme deSIPP (figure II-5). Ainsi apparaît la nécessité pour les fontes grises de choisir lanuance en fonction du dessin de la pièce.Figure II-5 : Diagramme de SIPP définissant la microstructure de la matrice dune fonte griseen fonction de lépaisseur du moule (2) Les fontes hypereutectiques (%C > 4,3)Processus de transformation depuis létat liquide :TE <T<T’o : solidification en cours L------> CgraphiteLe reste du processus se fait de la même manière que les fontes hypoeutectiques. (3) Propriétés des fontes grises Les fontes grises eutectoïdes (ou perlitiques) ont la meilleure tenue àlusure et la meilleure résistance mécanique. Cest pourquoi les FG industriellessont définies comme ayant un carbone équivalent voisin de 4%.Il est important de noter que les structures souhaitées pour les FG sont obtenues àCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 34 Souad BEN SLIMA

létat brut de coulée; en général aucun traitement thermique ultérieur nest souhaitésauf dans le cas des trempes superficielles.Les FG sont dune manière générale faciles à usiner (dureté : 170 à 270 HB), maiselles ont une ténacité médiocre à cause du graphite.Par ailleurs ce sont les fontes les plus utilisées pour les bâtis de machine du fait deleur grande capacité damortissement des vibrations et leur tenue au frottement(favorisée par la présence de graphite qui est un excellent lubrifiant). De plus, leurcharge à la rupture par compression est de 3 À 5 fois plus grande que celle à latraction.Désignation : Ft Rm (daN/mm2), exemple : Pt 10 fonte grise dont Rm=10 daN/mm2. b) Les fontes blanches Le carbone y existe à létat de Fe3C. Le Fe3C donne à la cassure unaspect blanc et brillant doù le nom de fontes blanches. La formation de la fonteblanche est favorisée par certains facteurs :- la teneur en carbone, plus elle est élevée (vers leutectique), moins la formationest probable- la composition ne doit pas contenir des éléments favorisant la formation degraphite (Si, Al Ti, Ni, Cu). Il faudrait des éléments carburigènes (Mn, Mo, Cr, V)- une vitesse de refroidissement élevée favorise la formation de fonte blanche. Comme pour les fontes grises, il existe des fontes blanches hypo ethypereutectiques. Leur solidification suit exclusivement le diagramme métastableFe-Fe3C. Il est à signaler que dans le cas de la fonte blanche, le composéeutectique (la ledéburite) garde son aspect malgré la transformation de lausténitela constituant. (1) Fontes blanches hypoeutectiques Les séquences de transformation de cette fonte à partir de létat liquidesont :- formation de y proeutectique (jusquà 1148°C)- à 1148°C : formation de ledéburite (γ+Fe3C)- formation de cémentite proeutectoïde et appauvrissement de γ en carbone(Jusqu’à 727°C)- à 727°C : lausténite a un % en C=O, 8; elle se transforme totalement en perlite.Structure à lambiante (figure II-6) : Fe3C eutectique et proeutectoïde + perlite (deγ proeutectique) et perlite (de γ eutectique).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 35 Souad BEN SLIMA

Figure II-6 : Aspect microstructural dune fonte blanche hypoeutectique dont le % en C est proche de 2,11. Plages noires : perlite, plages blanches : cémentite. X 200 (2) Fontes blanches hypereutectiques Les séquences de transformation de cette fonte à partir de létat liquide sont :-Formation de Fe3C primaire (ou proeutectique) (jusquà 1148°C)- A 1148°C : formation ledéburite (γ+Fe3C)- Formation de Fe3C secondaire (ou proeutectoïde) (jusquà 727°C)- A 727°C : transformation totale de y eutectique en perlite Structure à lambiante (figure II-7 b) : matrice de Fe3C (eutectique +proeutectoïde) + plaquette de Fe3C primaire + perlite (de γ eutectique) Figure II-7 : Aspect microstructural de la fonte blanche (a) eutectique (%C=4,3), plages mouchetées :ledéburite, plages noires : perlite. (b) hypereutectique, plaquettes blanches de cémentite + plagesmouchetées de ledéburite. (3) Propriétés des fontes blanches Les fontes blanches sont dures et fragiles, elles sont «inusables». EllesCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 36 Souad BEN SLIMA

sont obtenues pour des vitesses de refroidissement assez élevées et destempératures de coulées basses; cest pourquoi on les appelle parfois fontestrempées. Elles sont très peu utilisées dans lindustrie sauf dans le cas où leurgrande résistance à lusure et à labrasion est requise (boulets de broyeurs,mâchoires de concasseurs, plaques dusure) Désignation : FB (FBO : non alliée,FBA : alliée)C.LES DIFFERENTES STRUCTURES DES ACIERS ET DES FONTES Nous avons défini l’acier et la fonte comme étant des alliages à base de fer. Nous avonsaussi vu le processus de solidification de ces alliages suivant leur pourcentages en carbone dans lesconditions d’équilibre et ceci à partir du diagramme binaire Fe-C. Les conditions d’équilibre supposent que le refroidissement a lieu à des vitesses faiblespour permettre aux atomes de diffuser et former des différentes phases d’équilibre. Il est évident queles structures qui nous intéressent sont celles qui existent à la température ambiante, aussi allonsnous porter notre étude sur les transformations en solution solide uniquement. La transformationsolide-solide qui nous concerne aussi bien les aciers que les fontes est celle de l’austénite gammaque nous avons vue lors de l’étude du diagramme binaire Fe-C. Cependant, les refroidissement à desvitesses lentes ne sont pas ceux qui sont fréquemment pratiqués pour 2 raisons, les refroidissementsà vitesses élevées sont plus rapides et donc d’un usage plus pratique, mais la raison principale estque celui-ci confère aux aciers des structures qu’on appelle hors d’équilibre qui ont des propriétésmécaniques différentes et diverses. Aussi, allons nous diviser la présentation des structures de l’acieren deux : Les structures d’équilibre et les structures hors d’équilibre. 1. Les structures d’équilibre Ce sont des structures qu’on obtient dans les conditions où la diffusion des atomes estpossible. Les transformations qui leur donnent lieu sont dites contrôles par diffusion. Elles ont lieu dans les aciers au carbone et les fontes ordinaires quand lerefroidissement de l’austénite γ es relativement lent. a) La ferrite La ferrite a est relativement douce (dureté = 80 HB), sa résistance maximaleRm varie de 25 à 45 daN/mm2 et sa limite d’élasticité Re = 12 daN/mm2. C’est lecomposé proeutectoïde pour les aciers hypoeutectoïdes. Elle se présente soit sous formede grains arrondis (ferrite granulaire) ; la ferrite ainsi formée ayant germée et s’étantdéveloppé le long des joints de grains de la phase mère austénite (figure II-8 a) soit sousforme allongée (ferrite aciculaire) due à une vitesse de refroidissement légèrementsupérieure à celle des conditions d’équilibre, la structure est dite “WIDMANSTATTEN(figure II-8b). Cette ferrite naît aux joints de grains et se développe à l’intérieur du grain.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 37 Souad BEN SLIMA

Ferrite granulaire (x250) b- Ferrite aciculaire (xl00) (Structure de Widmanstatten Figure II-8 : Différentes morphologies de la ferrite b)La cémentite Cest le composé proeutectoïde qui se forme dans les aciers hypereutectoïdes; Ilse forme aussi dans les fontes blanches. Cest un carbure F e3C, par conséquent sa duretéest très élevée (1000HV), cest un produit fragile. Dans les aciers, comme la ferritegranulaire, la cémentite se forme aux joints de grains de la phase γ et sy développe. Cestpour cette raison que la cémentite apparaît toujours comme des liserés blancs quidessinent les contours des anciens grains de γ (figure II -9a) a - Acier hypoeutectoïde b- Perlite sphéroidisée (Cémentite + perlite) (X 500) (X2000) Figure II-9 : Différentes présentations de la cémentite et la perlite Dans les aciers hypereutectoïdes usuels (% C ne dépassant pas 1,2%),le pourcentage maximal de Fe3C qui peut se former est de 7%. La cémentiteainsi formée peut porter préjudice à certaines propriétés importantes de lacier,notamment son usinabilité et sa ténacité. Certains traitements sont doncappliqués aux aciers pour éliminer les liserés de cémentite (figure II-9 b) et luiCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 38 Souad BEN SLIMA

donner un aspect de sphère (sphéroïdisation). c) La perlite Composé biphasé comportant des lamelles alternées de α et Fe3C, cest lecomposé eutectoïde. Sa dureté varie entre 180 et 250 HB, sa résistance maximale estautour de 83 daN/mm2. La distance d entre 2 lamelles de Fe3C dépend de la température T à laquelle laperlite sest formée ou de la vitesse de refroidissement (VR). Quand T diminue, d diminueet quand VR augmente, d augmente. De d dépendra la résistance de la perlite : d=l µm R = 63 daN/mm2 (figure II-l0a) d= 0,5µm R= 75 daN/mm2 (figure II-l0b) d=0,2 µm R= 110 daN/mm2 d < 0,1 µm R= 250 daN/mm2 a- Perlite (d=l µm) b-Perlite (d<0,5µm) (X l000) (X l000) Figure II-10 : Morphologie de la perlite La sphéroïdisation de la cémentite (élimination des lamelles) conduit à desrésistances R plus faibles (de 63 à 90 da N/mm2 en fonction du diamètre des sphères),mais réduit la fragilité du produit. d) Lausténite Pour les aciers au carbone et les fontes non alliées, lausténite est stableseulement aux températures élevées, elle nexiste donc pas à la température ambiante.Cependant, elle influencera beaucoup les propriétés de ces aciers étant donné que aussiCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 39 Souad BEN SLIMA

bien les phases eutectoïdes que la perlite prennent naissance (germent) au niveau desjoints de grains de cette phase qui est la phase mère. Ainsi, si les grains de cette phasesont gros, il y aura peu de joints de grains, donc peu de sites de germination et latransformation de lausténite γ sera retardée (γ étant stabilisée). De plus, il y aura unerelation entre la taille des grains de γ et celles des grains des phases qui se forment : plusγ sera fine plus les produits seront fins et la résistance de lacier meilleure. La taille dugrain de γ dépend de la température et du temps auxquels on maintient lacier avantrefroidissement.Quand T et t augmentent, le diamètre du grain augmente. Dans les aciers et les fontesqui contiennent des éléments dalliage, lausténite peut être présente à la températureambiante} et par conséquent stabilisée si les éléments sont gamma gènes (Ni, Co,Mn…)Morphologie : lausténite se présente sous forme de grains polygonaux (figure II-11).Elle peut avoir des duretés très élevées jusquà 800 HB) et des résistances importantes(R=90 daN/mm2) suivant les éléments dalliage.Sa limite délasticité dans ce cas sera très faible. Figure II-11 : Morphologie de l’austénite 2. Les structures hors déquilibre a) La martensite (du nom dAdolf Martens, allemand) Lorsque la vitesse de refroidissement dun acier porté à haute température esttrès élevée, on nest plus dans les conditions déquilibre.Ainsi, les atomes de carbone de lausténite (haute température) nauront pas le temps dediffuser lors du refroidissement rapide. Ils resteront emprisonnés dans le réseau de laferrite alpha (basses températures) qui normalement ne peut pas les contenir (limite desolubilité du carbone dans a à 727°C : 0,025%). Ils déformeront ainsi le réseau qui setransformera alors de cubique à faces centrées (γ) en quadratique centré identifié par lesparamètres c et a : Cest la martensite qui est définie comme étant une solution solideCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 40 Souad BEN SLIMA

sursaturée en carbone.Quand %C augmente, c/a augmente et la tétragonalité du réseau sera plus prononcée(figure II-12). Cette déformation du réseau} qui se fait par cisaillement (la transformationmartensitique est dite militaire comparativement aux transformations diffusionnelles diteciviles), entraîne des distorsions et donc le durcissement de lacier. La martensite seradonc une phase dure (HRC=73). Figure II-12 : Variation des paramètres a et c de la martensite en fonction de la teneur en carbone dans les alliages Fe-C (Ref .1) (1) Cinétique de la transformation La transformation qui engendre la martensite (transformation martensitique)dépend uniquement de la température. Elle ne peut pas se poursuivre si la diminutionde la température ne se poursuit pas (dT/dt=0) : elle est athermique. Léquation quidonne la cinétique de cette transformation est la suivante : F = 1- e-(l, 1610-2 ∆T) (Koistiner et Marburger)où f est la fraction volumique de martensite (pour les alliages Fe-C de 0,37 à 1,1 %C) La température de début de transformation de la martensite est plus oumoins basse suivant la composition de lacier. Elle est notée Ms (Martensite Starting).Linfluence des différents éléments daddition sur Ms ne peut être définie dunemanière univoque et rationnelle. Certaines formules à caractère empirique ont été proposées, elles donnentCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 41 Souad BEN SLIMA

une idée sur lévolution de Ms mais ne peuvent être valable dans tous les cas, nouscitons ci suit la formule de NEHRENBERG : Ms (°C)= 500-300C-33Mn-22Cr-17Ni-11Si-11Mo Le domaine de transformation de la martensite sétend de Ms à Mf(Martensite Finishing) qui est une température très souvent inférieure à lambiante.Ainsi, lorsque le refroidissement est arrêté à la température ambiante, latransformation austénite (γ------martensite ne sera pas complète et il persistera delausténite non transformée (ou austénite résiduelle). La martensite est donc la raisondu durcissement des aciers lors dun refroidissement brusque on dit que cest leconstituant de trempe. Mais sachant quune dureté élevée engendre la fragilité dumatériau, la martensite sera donc responsable de la fragilité du matériau. Par ailleurs, étant donné que le carbone est responsable de la grande dureté dela martensite (pour les aciers au carbone), la martensite sera dautant plus dure que le %en carbone est élevé. Il est donc pratiquement impossible dobtenir de la martensitequadratique centrée pour les aciers ayant despour_cent en carbone inférieurs à 0,2. Cestpourquoi les aciers au carbone sont classifiés de cette manière : Hypoeutectoîdes hypereutectoîdes 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 %C1---------1--------1-------1-------1------1-----1------1-------1-------1------1--------1-------> Fer/ extra / doux /mi - / mi-dur / dur / extra-dur doux doux A partir de 1,2 %, la dureté de trempe naugmente plus. Si on dépasse cepourcentage, pour augmenter la dureté, il faut ajouter des éléments dalliage qui ferontprécipiter le carbone en excès sous forme de carbures durcissants. Ms et Mf vont diminuerquand le pourcentage en éléments dalliage favorisant la phase austénitique augmente. Ceséléments sont dits gammagènes. Ms peut atteindre des valeurs très faibles, cest la cas desaciers inoxydables 18-10 (18% Cr et 10%Ni) qui même refroidis dans leau glacéeconservent une structure austénitique (il faut refroidir dans lazote liquide -200°C pouravoir de la martensite).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 42 Souad BEN SLIMA

Figure II-13 : Évolution de la dureté en fonction de la teneur en carbone pour des structures trempées (Ref1) La martensite est facilement caractérisable au microscope, elle se présente sousforme de paquets d’aiguilles allongées et régulières. Elle peut exister sous l’une des deuxmorphologies suivantes : en lattes ou en plaquettes (figure II-14). Lattes de Martensite Plaquettes de Martensite Figure II-14 : Différentes morphologies de la Martensite, x1000, (Ref3) Les lattes se présentent au microscope sous forme de paquets daiguilles courtes et fines. Les plaquettes sont plus grandes et plus larges. La présence de lune et/ou de lautre morphologie de la martensite dépend du % en carbone (figureCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 43 Souad BEN SLIMA

II-15). Quand le %C augmente, la probabilité dobtenir des plaquettes devient plus grande. Figure II-15 : morphologies de la Martensite en fonction du % en carboneb) La bainite (du nom dEdgar Bain, Américain)Quand la vitesse de refroidissement nest pas très élevée, mais intermédiaire, il seforme un composé intermédiaire entre la martensite et la perlite qui groupe certainespropriétés de chacune des deux structures : cest la bainite. Comme la perlite celle-ciest un composé biphasé contenant de la ferrite + cémentite; comme la martensite ellese présente sous forme daiguilles de ferrite dans lesquelles est répartie la cémentite.Ainsi la transformation bainitique est permise par la diffusion partielle des atomes decarbone (transformation perlitique) et par le cisaillement (transformationmartensitique). Du fait qu’elle est également assurée par la diffusion, latransformation bainitique peut progresser même dans les conditions isothermes. Bainite supérieur Bainite inférieurCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 44 Souad BEN SLIMA

Figure II-16 : Morphologies de la bainite, x250Les aiguilles de bainite seront dautant plus fines que la vitesse de refroidissement estélevée ou que la température est basse (dans les conditions isothermes) ; on distingueainsi trois types de bainite :-bainite supérieure : pour les températures relativement hautes, elle est proche de laperlite, la structure se présente sous forme de lamelles de ferrite a entre lesquelles setrouvent les précipités de cémentite Fe3C,-bainite moyenne-bainite inférieure : pour les températures basses, elle est proche de la martensite, lesaiguilles sont très fines et ne peuvent pas être résolues au microscope optique. Lescarbures de cémentite y sont très petits et parallèles.La bainite est assimilée à des amas de plumes. Lorsque la vitesse de refroidissementaugmente la structure devient plus fine, par ailleurs les contraintes internesdeviennent plus importantes ce qui engendre une dureté plus élevée.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 45 Souad BEN SLIMA

V. AMELIORATION DES PROPRIETES MECANIQUE DES MATERIAUX METALLIQUES PAR TRAITEMENTS THERMIQUES DANS LA MASSE Les traitements thermiques se divisent en deux grandes catégoriesprincipales :-les traitements thermiques de base nécessaires pour améliorer lhomogénéisation de lastructure et rechercher létat déquilibre; il sagit dopérations effectuées sur pièces oulingots bruts de coulée (recuits).- les traitements thermiques orientés vers les applications pour créer des structures leplus souvent hors déquilibre et qui permettent daméliorer la résistance à ladéformation, au choc, à lusure, à la corrosion (trempes et revenus). Pour cettedeuxième catégorie le traitement peut être général lorsquil est appliqué à toute lapièce, local ou partiel lorsquil concerne une partie de la pièce, généralement la surfacemais ce dernier sera développé au chapitre suivant. Nous avons déjà vu par létude du diagramme déquilibre Fe-C que destransformations en phase solide pouvaient avoir lieu et plus explicitement latransformation de la phase γ (austénite). Mais le diagramme Fe-C reste en ce sens trèslimité car il ne traduit que les transformations pouvant se faire pour desrefroidissements continus à vitesses lentes (recuits).Mais que se passerait-il si on refroidissait rapidement un acier jusquà une températureT telle que Ms < T < Ac1, et quon le maintenait à cette température ?Et si on déviait des conditions déquilibre en refroidissant un acier dune manièrecontinue à des vitesses élevées et différentes, quelle serait à chaque fois lamicrostructure de lacier et les propriétés mécaniques correspondantes ?A ces questions importantes aussi bien sur le plan fondamental (compréhension descinétiques de transformation) que celui de lingénierie des matériaux (sélection despropriétés désirées par la sélection du traitement thermique approprié), des courbesexpérimentales ont été établies : les courbes TIT et TRC A.LES COURBES TTT Nous avons pu daprès le diagramme déquilibre Fer-Carbone suivrelévolution de la structure de différents aciers au carbone avec la température, lavitesse de refroidissement étant très lente; la transformation eutectoide(transformation perlitique) est la plus importante. Cette transformation peut avoirlieu dans dautres conditions notamment par maintien de lacier à températureconstante pendant des durées plus ou moins longues. Cette température e serainférieure à la t température de leutectoide (727°C). Le traitement correspondantconsistera à rendre lacier austénitique par un maintien dans le domaine, puis de leporter rapidement dans un bain à température constante. Lacier est alorsmaintenu pendant des durées différentes à différentes températures, puis observéCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 46 Souad BEN SLIMA

pour identifier les phases formées ainsi que le taux dausténite transformée. Tousles résultats sont reportés sur un diagramme température log10t (température detransformation, temps, domaine de chaque phase). Les courbes TTT les plus simplesse présentent en général comme représenté figure V-1. Figure V-1 : Courbe TTT pour un acier eutectoide a) Comment lire une courbe TIT :* Les courbes TIT sont lues horizontalement de manière à suivre lévolution de latransformation en fonction du temps.* Les différentes phases de lacier sont notées comme suit :A : austéniteF : ferriteC : cémentiteM : martensiteQuand il est noté (FOC), le composé correspondant peut être la perlite ou bainite.La bainite existe pour les basses températures et la perlite pour les températuresplus élevées1) : courbe de début de transformation(2) : transformation de 50% de lausténite(3) : courbe de fin de transformation* Les courbes TTT sont limitées dans leur partie supérieure par la température deCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 47 Souad BEN SLIMA

leutectoide et dans leur partie inférieure par le point Ms. En dessous de ce point lemaintien isotherme, daussi longue durée quil soit, ne fait pas évoluer latransformation martensitique puisque celle-ci est indépendante du temps et ne peutse poursuivre si dT/dt=0.Exemple de suivie de la courbe TTT (figure V-1), pour la température Tr à ti : la transformation débute par la formation de ferrite + cémentite à partir delausténite. Dans ce cas F+C est la perliteà t1/2 : 50% de lausténite sest transformée en (F+C)à tf : la totalité de lausténite sest transformée en perlite•La verticale limitant à droite le diagramme TTT indique la dureté de la structurefinale après un maintien de 24h, les courbes TIT nétant pas définie - en général- pourdes durées de maintien plus élevées.En eutectique donc eutectique = Liqres= c) à T=TE – ε α total =* Mécanisme des transformations isothermes: Aux températures élevées (proche de latempérature dausténitisation), la tendance à la transformation A------->F+C est faiblepuisque le domaine de lausténite est proche, en effet lausténite est dautant plus stablequon sapproche de son domaine dexistence.Au fur et à mesure que la température de maintien isotherme diminue, la tendance à latransformation de lausténite augmente, mais la diffusion devient plus difficile, la structurerésultante est donc de moins en moins proche de léquilibre. Pour une températuresuffisamment basse (Ms), la transformation se fait dès que le métal atteintCette température. Il ny a pas de diffusion, le carbone reste emprisonné dans le réseau : lamartensite est formée.* Remarques :1)Plus la température de maintien est basse et plus la perlite obtenue est fine.2)Le type de diagramme TIT présenté est le plus simple. On trouve dans certainsdiagrammes dacier des domaines dexistence de la ferrite seule, ainsi quunedifférenciation nette entre les domaines de la perlite et de la bainite (figure V-2).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 48 Souad BEN SLIMA

Figure V-2 : Diagrammes TTT (a) daciers au carbone (b) daciers alliésCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 49 Souad BEN SLIMA

b) Les facteurs influençant la courbe TTT :- La température d’austénitisation : Avant de procéder à la transformation isotherme, onpart dune structure à 100% austénitique; à cet effet lacier est maintenu à unetempérature supérieure à AC3 (température de début de transformation de lausténite).Les conditions dausténitisation seront donc la température et le temps dausténitisation(Ta et ta) Ces conditions doivent être spécifiées avant tout traitement isotherme carelles définissent létat de lacier avant ces traitements. En effet un temps et unetempérature dausténitisation plus élevés engendrent une austénite à plus gros grains,donc plus stable; le domaine de lausténite sera plus étendu et donc la courbe décaléevers la droite. - Les éléments d’alliage : Les éléments gammagènes (Mn, Ni, Cu, N etC) stabilisent lausténite, leur action est donc de décaler la courbe vers la droite. Leséléments alfa gènes (Cr, Mo, W, V, Ti, Nb) décalent la courbe vers la droite etmodifient sa forme car ils ont tendance à former des carbures qui retardent latransformation de lausténite et favorisent certaines transformations plutôt que dautres(la transformation bainitique, par exemple). B. LES COURBES TRC :Il est possible de connaître à partir des courbes de transformation isothermes la stabilitédun acier à létat austénitique dans les différents domaines de température. Cependantles cycles thermiques que subissent généralement les pièces industrielles necorrespondent pas à des transformations isothermes. En effet, dans la majorité des casles pièces subissent des traitements à refroidissement continu. Cest les courbes TRC(Transformation à Refroidissement Continu) quils faut alors considérer.Ces courbes permettent de déterminer pour différentes conditions de refroidissement,allant de refroidissement très rapides à des refroidissements très lents, la nature desconstituants formés lors de ces refroidissements, les températures de transformation etla dureté de la structure à lambiante. Comme pour les transformations isothermes,lalliage est préalablement austénisé.Les courbes sont tracées suivant une échelle semi-logarithmique. Des courbes derefroidissement correspondant à des lois de refroidissement différentes sont tracées(figure V-3). Le point dorigine de ces courbes sur laxe des températures est latempérature dausténitisation. Figure V-3 : Lois de refroidissement Figure V-4 : Lois de refroidissementcorrespondant à des milieux différents Correspondant à des différents diamètres de pièces, dans un même milieu de refroidissementOn fournit généralement avec la courbe TRC des courbes de refroidissement surtransparents tracées dans le même système de coordonnées que les courbes TRC , et quiCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 50 Souad BEN SLIMA

correspondent à des milieux de refroidissement précis pour des pièces de diamètresdifférents (figure V-4).Plus le diamètre de la pièce est grand plus léchange thermique entre le coeur de la pièceet le milieu est lent et donc la vitesse de refroidissement ressentie faible. Ces courbessont tracées sur des transparents ou des calques afin de pouvoir les superposer auxcourbes TRC. Ces courbes existent pour les milieux de refroidissements les plus usuels :lair, lhuile et leau.Les différentes courbes de refroidissement vont traverser les domaines dexistence desdifférentes phases, domaines qui auront un aspect et une forme différente suivant lanature de lacier et les conditions dausténitisation. Nous représentons ci suit un exemplede courbe TRC.Le domaine intermédiaire (bec de perroquet) est le domaine de la bainite qui nexiste paspour les aciers au carbone à bas % en carbone. Figure V-5 : Exemple de courbe TRC a) Comment suivre une courbe TRC : Il faut suivre la courbe correspondant à la vitesse de refroidissement adoptée :* vitesse v4 : on prend la courbe correspondante à cette vitesse et on voit à quel momentElle coupe le diagramme. A T1, on rentre dans le domaine A+F(Transformation de lausténite en ferrite). A T2, on rentre dans le domaine A+F+C (fin detransformation de lausténite en ferrite et début de transformation de lausténite restanteen perlite). A T3, fin de transformation de lausténite. La structure contiendra de la ferrite(K4 %) et de la perlite (K4 %), avec K4 + K4 = 100%. D 4 est la dureté de la structure à la suitede ce traitement.* vitesse v3 : on prend la courbe correspondante à cette vitesse et on voit à quel momentelle coupe le diagramme. A T1 on rentre dans le domaine A+F (transformation delausténite en ferrite). A T’2, on rentre dans le domaine A+F+C (fin de transformation delausténite en ferrite et début de transformation de lausténite restante en bainite). A T3,fin de transformation de lausténite en bainite. Entre T’3 et T’4 aucune transformation nalieu, et à T4 une partie de lausténite se transforme en martensite. La structurecontiendra de la ferriteCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 51 Souad BEN SLIMA

(K3 %) et de la bainite (K3 %), de la martensite et de lausténite résiduelle. D3 est la duretéde la structure à la suite de ce traitement.Remarque : Quand une courbe de refroidissement traverse le domaine de la bainite, oncommence à avoir une structure hors déquilibre. Lausténite nest dans ce cas jamaistransformée à 100%; il reste donc à la fin de la transformation de lausténite qui est diterésiduelle.* vitesse v2: La courbe de refroidissement coupe le domaine de la bainite à T1 A cettetempérature débute la transformation bainitique qui sarrête à T2 A cette mêmetempérature, lausténite qui reste se transforme en partie en martensite, il restera doncde lausténite à la température ambiante. La structure finale sera : bainite (% :K2) +(martensite + austénite résiduelle) (% = 100-K2). La dureté de cette structure sera D2.* vitesse v1 : La courbe ne coupe pas le domaine de la bainite, la seule transformationqui a lieu est la transformation martensitique qui débute à Ms. La structure finalecontiendra : martensite+austénite résiduelle, sa dureté est D3 Si M50 est supérieur à latempérature ambiante, on aura dans la structure finale plus de 50% de martensite. Laquantité de martensite sera dautant plus importante que VI est grande. b) Vitesses de refroidissement : Pour certaines exploitations, il est nécessaire de déterminer pour une loi derefroidissement la vitesse correspondante. Il est possible dans ce cas de calculer :- soit la vitesse de refroidissement instantanée à 700°C, ce sera la pente de la tangente àla courbe de refroidissement en ce point :- soit la vitesse de refroidissement moyenne entre 700 et 300°C : c) Facteurs influençant la courbe TRC :1- La température et le temps d’austénitisation :Plus ils sont élevés, plus lausténite sera stable. La courbe sera décalée vers la droite eton aura à lambiante un taux plus élevé dausténite résiduelle.2- La composition chimique :Les éléments gammagènes élargissent le domaine de lausténite ils décalent donc lacourbe vers la droite. Les éléments alfa gènes décalent aussi la courbe vers la droite, deplus ils favorisent la transformation bainitique pour laquelle ils font apparaître ledomaine distinctement du domaine perlitique. Le seul élément qui décale les courbesTRC à gauche est le cobalt.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 52 Souad BEN SLIMA

d) Détermination des vitesses critiques : A partir de la courbe TRC il nous est possible de définir les différentstraitements thermiques ainsi que leurs buts.Nous remarquons daprès cette courbe quil existe une vitesse limite au delà de laquellela structure obtenue est uniquement de la martensite (à gauche du diagramme), et uneautre vitesse en deçà de laquelle la structure obtenue est une structure déquilibre (àdroite). Ces vitesses sont appelé respectivement vitesse critique de trempe (VCT) etvitesse critique de recuit (V CR) (figure V-6). Figure V-6 : Détermination des vitesses critiques de trempe et de recuitv CR : vitesse critique de recuit v> vCR : on obtient des structures hors déquilibre v < v CR : ferrite+perliteLorsque v sapproche de v CR la structure de la perlite devient de plus en plusfine (lesLamelles se rapprochent, d<O, 2um)v cr : vitesse critique de trempeSi v>v CT : structure martensitiqueSi v<v CT : structure mixte C. LES TRAITEMENTS THERMIQUES DÉQUILIBRE Les traitements traités dans ce paragraphe sont des traitements appliquéspour homogénéiser la structure, améliorer la ductilité, réduire les contraintes interneset/ ou améliorer lusinabilité des aciers. Ces traitements donnent lieu à des structuresdéquilibre et à des distributions différentes de ferrite et cémentite qui conditionnerontles propriétés mécaniques. Ces traitements consistent en un chauffage à une certaineCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 53 Souad BEN SLIMA

température (T), un maintien pendant un certain temps (t) et un refroidissement lentpour lequel on définira la vitesse (VR). Suivant ces 3 paramètres, on définit différentsrecuits. Un traitement thermique sera défini à priori comme étant un traitementdéquilibre si VR est inférieure à la vitesse critique de recuit V CR précédemmentdéfinie (fig.V-6). 1. Le recuit (ou recuit complet) "full annealing" : Il consiste en un chauffage et maintien à une température supérieure à AC3(température de début de transformation) (AC3+50°C) puis un refroidissement lent aufour. Ce traitement effectué, la structure obtenue est celle déquilibre à basse dureté etexcellente ductilité. Ce traitement est généralement effectué sur des pièces à usiner ou àdéformer à froid qui ont déjà subi des traitements thermiques ou mécaniques. Latempérature de recuit ne doit pas être trop élevée sous risque de provoquer ungrossissement de grains fragilisant. La vitesse de refroidissement est très lente(refroidissement au four) et la structure résultante est en général α + perlite (ou F e3C +perlite) oùα est equiaxe et la perlite constituée de lamelles de distance interlamellaire dassez élevée. Une fois la transformation de γ totale, la vitesse peut augmenter sansdanger et ceci pour diminuer le temps de recuit et améliorer ainsi la rentabilité. 2. Recuit dhomogénéisation "nomogenizing» : Ce recuit est effectué sur les aciers bruts de coulée afin déliminer tous lesphénomènes dus à la ségrégation mineure (au niveau du grain) ou majeure (au niveau dulingot); donc dhétérogénéité chimique. Ce traitement doit donc favoriser la diffusion desatomes, pour ce faire il sera effectué à des températures très élevées mais toujours dans ledomaine de lausténite (Ac3+200°C, entre 1000 et 1200°C) pour des durées prolongées. 3. Recuit de normalisation "nomogenizing» : Cest un recuit qui est effectué sur les aciers non alliés et qui permet dobtenirune structure plus fine (grains fins). La température est supérieure à celle du recuitcomplet (Ac3 + 75°C), ainsi que la vitesse de refroidissement qui se fait à lair calme, on aainsi une perlite fine (faible distance interlamellaire). 4. Recuit de coalescence ou sphéroïdisation "spheroidizing" Comme nous lavons déjà vu, la perlite est un composé constitué de a (phaseductile) et de Fe3C (phase dure). La dureté de ce constituant dépend de lénergieinterfaciale entre a et Fe3C qui sera dautant plus importante que la surface de contactentre ces 2 phases est grande. Réduire la dureté et par là même la fragilité consistera àréduire cette surface de contact. Lénergie interfaciale minimale correspond à unerépartition de sphères de Fe3CDans une matrice a. Doù la tendance à SPHEROIDISER Fe3C dans les structuresdaciers où la ténacité est une propriété très importante. Cest la structure la moins durepossible dans les aciers. La sphéroïdisation est particulièrement requise pour les acierschargés en carbone qui doivent subir un usinage important avant leur durcissement. Elleconsiste à maintenir lacier à des températures proches mais plus faibles que ACl,pendant des temps assez longs. Plus la perlite de départ est fine, moins le temps demaintien est long.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 54 Souad BEN SLIMA

Figure V-7 : Domaines de températures des différents types de recuit 5. Recuit de détente "stress relieving" : Ce recuit seffectue à des températures basses, inférieures même à latempérature de début de transformation (AC1) : 550<T<650°C. Il est exécuté sur lespièces qui ont subies une déformation plastique sévère (mise en forme, usinage, ...). Lesoudage aussi, du fait de la contraction de solidification, provoque des contraintes dansles zones adjacentes au cordon de soudure. Ainsi, pour relâcher ces contraintes, lerecuit de détente est effectué. Ce type de recuit peut aussi être effectué entre deuxopérations dusinage ou de mise en forme, soit précéder la trempe une fois lusinagefini. Le chauffage et le refroidissement doivent être très lents pour ne pas introduiredautres contraintes. Le recuit de détente ne change pas les propriétés mécaniquesdune manière significative; il évite, cependant, une rupture prématurée en service oupendant le traitement thermique. 6. Recuit de recristallisation " recrystallization annealing» : Pendant la mise en forme par déformation plastique (laminage, forgeage, ...),les grains de la structure vont sorienter suivant la direction de mise en forme. Ce type destructure nest généralement pas souhaité (contraintes, anisotropie des propriétésélectriques, thermiques et mécaniques, etc...), cest pourquoi pratique-t-on destraitements de recristallisation à des températures inférieures à AC1 afin de régénérer desgrains équiaxes (sans orientations particulières). Ceci se fait dabord par léliminationdes défauts cristallins produits par la déformation plastique (étape restauration), puispour des maintiens plus longs, par la germination et croissance de nouveaux grains nonCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 55 Souad BEN SLIMA

déformés (étape recristallisation).Si la première étape se fait pour des températures faibles, létape de recristallisationproprement dite se fait à des températures entre 1/3 et 1/2 de la température de fusion dumatériau. Létape de restauration affecte peu ou prou les propriétés mécaniques, létapede recristallisation, par contre, provoque une chute spectaculaire de la résistance et ladureté et un accroissement notable de la ductilité (fig. V-8).Figure V-8 : Influence de la température de recuit sur la résistance maximale (tensile strength), et la ductilité dun laiton (Cu-Zn). La taille des grains (grain size) est schématisée et éventuellementindiquée en fonction de la température. Les différents stades sont indiqués : restauration (recovery), recristallisation (recrystallization), croissance des grains (grain growth). (D’après Ref26, p.171)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 56 Souad BEN SLIMA

Figure V-9 : Variation de la température de recristallisation en fonction du taux décrouissage (percent cold work) pour le fer. La recristallisation na pas lieu en deçà dun seuil critique D’écrouissage (critical deformation) (daprès Ref26, p.172) Si la température de maintien est supérieure à la température derecristallisation, cest le grossissement de grains qui prend place. La structure résultanteest peu dure et très ductile. Plus le taux décrouissage est grand moins la taille des grains régénérés seraimportante et plus la température de recristallisation sera basse (fig. V-9)Les différents recuits quon vient de citer sont rarement pratiqués individuellement, lerecuit pouvant regrouper le but de plusieurs dentre eux. D. LES TRAITEMENTS THERIQUES "HORS DÉQUILIBRE" 1. La trempe On appelle trempe le refroidissement brutal du matériau préalablement porté àhaute température. Létat trempé correspond à un état hors déquilibre. Jusquà des tempsrelativement approchés, les gens pensaient que la trempe des aciers était liée à lhabiletédu forgeron et aux secrets des milieux de refroidissement utilisés, que, dune certainemanière, elle relevait de la sorcellerie. Aujourdhui, la trempe nest plus quun traitementclassique dans lequel on ne voit plus aucun mystère ... ou presque.La trempe peut avoir deux objectifs :-conserver la structure existante à chaud à la température ambiante pour éviter lagermination de phases non souhaitées.-obtenir une phase qui améliore les caractéristiques mécaniques de lalliage sans changersa composition. La température de trempe varie selon la composition, il faut indiquer quellecorrespond à la température de maintien à haute température avant refroidissement(température dausténitisation). Elle doit être telle quelle fournit la meilleure dureté aumatériau :-Pour les aciers hypoeutectoïdes : T=AC3+50 à 70°C pour éviter la formation de ferriteQui diminue la dureté.-Pour les aciers hypereutectoïdes : T=AC1 +50 à 70°C pour permettre la formation deCémentite proeutectoïde qui améliore la dureté.La trempe est un traitement qui, en général, améliore les propriétés de résistance etdétériore les propriétés de ductilité.La température de trempe est un facteur très important pour réussir celle ci. Unetempérature trop élevée provoque un grossissement de grain qui diminue la dureté etrend la structure susceptible à la fatigue. Elle peut aussi être la cause doxydation et dedécarburation superficielle. a) Les milieux de trempe : La vitesse de trempe va dépendre du milieu de refroidissement; de celui cidépendra la réussite de la trempe.Un milieu de trempe est caractérisé par son aptitude à extraire la chaleur de la pièce àrefroidir; cette caractéristique est dite drasticité. La drasticité dun milieu est fonction desa viscosité, sa température, son mouvement (agitation) et sa composition.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 57 Souad BEN SLIMA

Elle peut être traduite de deux manières :- par la courbe de refroidissement dune éprouvette définie dans le milieu en question.Cette courbe est utile à tous les points de vue car elle permet de situer les différentesétapes de refroidissement (fig. V-10).- par le facteur de sévérité de trempe H. Il traduit lefficacité du milieu, c.à.d. la capacitéDu milieu de donner pour une barre de diamètre <1>, un volume à 100% trempé.Comme lefficacité de la trempe dépend de la conductivité thermique du métal (λ) et ducoefficient déchange thermique (h) du milieu (qui dépend lui même de lagitation duBain), H est donnée par h/2λ (mm-l). (Pour les aciers, la conductivité thermique λ= 0,2 cal/cm.s. °C).Plus H est élevé et plus le milieu est efficace.Figure V-10 : Courbe de refroidissement et courbe correspondante de vitesse derefroidissement. Les différentes étapes du refroidissement sont indiquées : évaporation (étapeA), ébullition (étape B) et convection (étape C). (D’après Ref23, p.69)a)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 58 Souad BEN SLIMA

MILIEU Air Huile Eau Eau saléeCIRCULATIONPas de circulation 0,02 0,25 -0,3 0,9-1 2Circulation modérée 0,35-0,4 1,2-1,3Bonne circulation 0,4-0,5 1,4-1,5Forte circulation 0,05 0,5-0,8 1,6-2Circulation violente 0,8-1,1 4 5 Tableau V-l : Valeur de H en fonction du milieu de trempe (daprès Ref 1, p.143)Il apparaît que pour améliorer lefficacité dun milieu, différentes précautions sont àprendre :-La masse du bain de trempe doit être deux fois supérieure à celle de la pièce à tremperpour éviter un échauffement excessif du bain car quand T augmente la drasticité diminue(Fig. V-11a).- Il faut agiter la pièce dans le bain de trempe au cours du refroidissement pour améliorerléchange thermique. Cependant, ceci nest pas recommandé pour les pièces de formesirrégulières qui doivent être manipulées avec cure (fig. V- 11b).- Prendre en compte la géométrie de la pièce; en effet, une pièce présentant des épaisseursdifférentes ne subira pas un refroidissement homogène, exemple : trempe dun engrenage(Fig. V-11 c et d)- Les milieux de trempe doivent satisfaire un certain nombre de conditions : bonneconductibilité, viscosité faible, non inflammable, bonne absorption de la chaleur,volatilité basse.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 59 Souad BEN SLIMA

Figure V-11 : Influence de quelques paramètres sur lefficacité de la trempe (a) influence de latempérature du bain de trempe (b) influence de lagitation (c) cartographie thermique dunengrenage à un instant t de son refroidissement, noter que la température varieconsidérablement dun point à lautre en fonction de lépaisseur (d) influence du diamètre de lapièce trempée (Rej 23) b) La vitesse critique de trempe : Le but de la trempe étant dobtenir une meilleure dureté, elle sera dautantplus efficace quil est possible davoir une structure martensitique. Cest ainsi quondéfinit une vitesse limite au dessus de laquelle la structure sera exclusivementmartensitique. Cette vitesse est appelée vitesse critique de trempe quil est possible dedéterminer à partir des courbes TRC(Fig. V-6).Si v>vCT : structure martensitiqueSi v<vCT : structure mixteLes aciers dont la vitesse critique de trempe est inférieure à la vitesse derefroidissement à lair sont dits auto trempant, cest à dire quils sont martensitiquesmême refroidi à lair, leur vitesse critique de trempe est inférieure à la vitesse derefroidissement à lair(Exple: Z200C12)Les courbes TRC sont des courbes établies à partir déprouvettes creuses et de faibleépaisseur. Leur utilisation pour des pièces massives donnera des résultats approximatifspuisque le résultat dune trempe à la surface dune pièce en acier nest pas le mêmequau cœur. On a alors établi des essais qui renseigneraient sur lévolution de la duretéde la surface dune pièce massive à son cœur. Cest ainsi qu’ont été introduite la notionde trempabilité et lessai qui lui correspond. c) La trempabilité : La trempabilité dun acier est son aptitude à former de la martensite dans toutle volume de la pièce trempée; on appelle aussi cette propriété aptitude à la pénétrationde trempe. Lorsquon trempe une pièce massive, la surface de la pièce va être refroidieplus vite que le cœur, et au fur et à mesure que lon séloigne de la surface la vitesse derefroidissement subie par les différentes parties de la pièce va diminuer. Ainsi, certainesparties vont subir une vitesse de refroidissement supérieure à la vitesse critique deCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 60 Souad BEN SLIMA

trempe et d’autre une vitesse inférieure.Grossman et Bain (1930-1940) définissent la trempabilité à partir du diamètre critique detrempe. Le diamètre critique est le plus grand diamètre dune barre trempée dans unmilieu donné pour lequel la totalité du volume est trempée. φ<φc : tout le volume esttrempée. φ >φc : une partie du coeur est non trempée (V-12).Remarque : On définit comme non trempé, le volume où on produit moins de 50% demartensite. Ainsi quand φ augmente, le diamètre non trempé (φd) augmente aussi. Lediamètre critique de trempe dépend évidement de la sévérité de trempe. Plus H est élevéet plus φc est grand. Figure V-12 : Représentation schématique de létendue de la trempe en fonction du diamètre de la pièce Une autre approche a été mise au point pour évaluer la trempabilité dun acier.Elle consiste en un essai normalisé développé en 1938 par Jominy et Boegehold, il estcommunément désigné par Essai Jominy. Son avantage par rapport à la méthode deGrossman et Bain est quelle permet de caractériser la trempabilité dun acier à partir duneseule éprouvette, plutôt que de plusieurs échantillons cylindriques a)Essai Jominy (normalisé AFNOR A 04-303) :Léprouvette est maintenue à la température de trempe pendant 30 mn, puis elle estsoumise à sa base à un jet deau bien étudié afin quil néclabousse pas les surfaceslatéralesCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 61 Souad BEN SLIMA

(Durée du jet == 10 mn) (Fig. V-13) Figure V-13 : Schéma du dispositif de l’essai Jominy (NF- A04 -303) Léprouvette Jominy est cylindrique, meulée suivant 2 génératrices pour lamesure de la dureté. La dureté est relevée en différents points des méplats à partir de labase arrosée. On trace ainsi la courbe représentant la dureté en fonction de la distance àla base (fig. V-14). Figure V-14 : Courbes de trempabilité relatives à différents Types dacierCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 62 Souad BEN SLIMA

Figure V-15 : Corrélation entre la trempabilité (hardenability) et la microstructure donnée par la courbe TRC pour un acier au carbone eutectoïde (Ref26, p.330) Les différentes courbes de la figure V-14 expriment 3 comportementsdifférents :(a) la dureté varie très lentement de la surface arrosée au cœur, le matériau a unebonne trempabilité(b) la dureté varie plus rapidement, le matériau a une mauvaise trempabilité (c) la duretévarie considérablement de la surface trempée au cœur.De la surface arrosée jusquà lautre bout de léprouvette, la vitesse de refroidissementdiminue; donc chaque partie de léprouvette aura une structure différente donnée par lacourbe TRC (fig. V-15).La courbe déduite de lessai Jominy permet de connaître la variation de duretétransversale dune pièce de diamètre quelconque (de la surface au cœur) de la manièresuivante :Soit Jx la distance à la surface trempée de léprouvette JominyCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 63 Souad BEN SLIMA

φ Le diamètre dune pièce quelconque de lacier considéré- Connaissant le milieu de trempe (donc H), on choisit ce quon appelle la "courbe desévérité de trempe" correspondante (courbes V-16 a et b)-La courbe de trempabilité de lacier étudié, déterminée par lessai Jominy.Exemple : Il est possible de connaître la dureté de la surface au cœur dune piècecylindrique de diamètre 100 mm trempée dans lhuile (Figure V-17).Les valeurs prélevées le seront dans lordre suivant :Courbe de sévérité de trempe (huile) courbe Jominyo ---------------------------------------- distance de la surface, J x------------------------------Duretéde la pièceLa courbe obtenue est appelée courbe en U ou courbe de dureté transversale etreprésente la dureté en fonction de « la distance à la surface de la pièce d » Figure V-16-a : Courbe de sévérité de trempe (trempe à leau, H=2)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 64 Souad BEN SLIMA

Figure V-16-b Courbe de sévérité de trempe (trempe à lhuile, H=OA Figure V-17 : Profil de dureté (courbe déterminé à partir à 1a courbe de sévérité de trempe et 1a courbe de trempabilité (Jominy) La courbe Jominy permet aussi avec laide du diagramme de Lamont Fig V-18) destimer la dureté au centre, au 1/4 ou au 1/2 du diamètre dune pièce quand lacierest trempé dans des milieux de sévérité de trempe (severity of quench) différentes ou detrouver le milieu de trempe adéquat pour obtenir une dureté précise.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 65 Souad BEN SLIMA

Figure V-18 : Diagrammes de Lamont (a) pour le centre dune pièce (b) au 1/4 du diamètre (Distance from water cooled end= Jx) (Ref.23)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 66 Souad BEN SLIMA

e) Les éléments améliorant la trempabilité Il ne faut pas confondre trempabilité et capacité de durcissement par trempe.Un acier Al peut avoir après trempe une martensite plus dure quun autre acier A2 car ilcontient plus de carbone. Ceci ne préjuge en aucun cas de sa trempabilité. Lacier A2peut avoir une meilleure trempabilité sil contient plus déléments dalliage Un acier qui a une courbe TIT (ou TRC) dont le nez de la perlite (ou domainede la bainite) est très proche de laxe des ordonnées a une faible trempabilité car aucours de la trempe il va se former quelque soit la vitesse de trempe, des composés(perlite, bainite) qui amoindrissent la dureté. Plus la vitesse critique de trempe estfaible, plus la trempabilité de lacier est bonne.Tous les éléments dalliage (à part le cobalt) décalent vers la droite la courbe TIT (ouTRC), ils vont donc améliorer la trempabilité de lacier, nous en citons : Cr, Mo, W, Ti,V, Nb, etc ... 2. Le revenu La trempe confère aux aciers une structure dure mais particulièrement fragile,une telle structure ne peut être mise en service. Ainsi on procède toujours à untraitement après trempe pour remédier aux effets néfastes de celle ci tout en maintenantà un niveau assez élevé les autres propriétés (dureté, ...). Le revenu est le traitementquil faut faire subir au matériau afin darriver à un compromis (conditions optimales)entre les propriétés de résistance et celles de ductilité. Il consiste à réchauffer le métal àune température inférieure à la température de début de transformation (AC1 pour lesaciers au carbone). Ce réchauffage va éliminer ou atténuer les tensions internes dues àla trempe et causes de fragilité Les caractéristiques de résistance (Re, Rm, et HB) vontdiminuer au cours de revenu alors que la résilience augmente; la température idéale derevenu serait celle qui correspond au point dintersection de ces deux caractéristiques.Notons, cependant, que le revenu peut être un traitement qui conduit à laméliorationsimultanée des propriétés de résistance et de ductilité. Mais ceci na lieu que danscertains types dacier qui subissent ce quon appelle un "durcissement secondaire" (voir§ durcissement par revenu). a)Lobjectif du revenu :a - Soit supprimer les contraintes de trempe (relâchement); on dit que le matériau a subiun adoucissementb - Soit; suivant la composition; former dautres phases qui ont tendance à améliorer larésistance du matériau, on dit quil a subi un durcissement. b) Les paramètres du revenu : Pour réussir un revenu un certain nombre de paramètres est à prendre enconsidération : (1) Temps de revenu (température fixe) : Lorsque la durée de revenu augmente, la dureté diminue sensiblement pour lestemps courts; puis au fur et à mesure que la durée augmente, la dureté ne décroît plus etreste sensiblement constante. La diminution ne se fait donc que pour les premiers temps.Ainsi, on définit une durée limite de revenu au delà de laquelle il ny a plus de variationCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 67 Souad BEN SLIMA

sensible de la dureté et donc il sera inutile de chauffer au delà de cette durée. La duréede revenu choisie pratiquement est dune heure. En général, il y a interchangeabilitéentre la durée (t) et la température (T) de revenu. Une même dureté peut être obtenuepour une faible température et une longue durée, ou une température élevée et une duréecourte. Cette interchangeabilité est donnée par un paramètre dit paramètre de revenu =T (20 + loge t).10-3. (T : Kelvin, t : heure). Cette formule est à utiliser avec prudencepour les aciers présentant un durcissement secondaire. La durée de revenu généralementadoptée est une heure. (2) Température de revenu (temps fixe) : La température de revenu dépend de la nature de lacier et du but du revenu.Pour les aciers au carbone ou faiblement alliés, la température de revenu se situe entre200 et 600°C, cependant il existe des matériaux qui subissent des revenus à latempérature ambiante (20°C), le temps de revenu qui correspond au durcissement (quonappelle aussi vieillissement) est denviron 4 jours. On dit que lalliage a subi un revenude durcissement. En effet, pour certains matériaux, le revenu peut faire précipiter descarbures qui vont durcir la structure (voir §"durcissement par revenu" plus loin).Pour les aciers au carbone et de construction (%C : 0,25-0,6), la conséquence du revenudépend de la température utilisée.- revenu à basse température (150-200°C) : la ductilité est légèrement améliorée(contraintes résiduelles diminuent), la dureté reste élevée.- revenu à température intermédiaire (350-500°C) : Cest le domaine des compromis oùles propriétés de résistance et ceux de ductilité sont correctes. Il existe un domaine"dangereux" de température de revenu (250-350°C) où la ténacité diminuedangereusement (augmentation de la fragilité). Ce domaine de température est dans lapratique toujours évité (voir § « fragilisation de revenu »).- revenu à haute température : Cest les températures où on a les meilleures résilience,par contre la résistance à la traction et la dureté chutent considérablement(adoucissement). La figure V-19 montre linfluence de la température de revenu sur K,Re et Rm, ainsi que sur la dureté et la ductilité (A %, Z%).Lorsque lutilisation de lacier nécessite une bonne dureté et que la résilience reste au2eme plan, la température de revenu sera entre 200 et 400°C; lorsque cest la résiliencequi est sollicitée, les températures de revenu vont de 500 à 680°C.Figure V-19 : Courbes représentant la variation de certaines propriétés mécaniques (Z% :réduction in area, A % Elongation, dureté : hardness, Rm : tensile strengih, Re : yieldstrengih, Résilience : Izod impact energy) en fonction de la température de revenu dun acierfaiblement allié (Ref23)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 68 Souad BEN SLIMA

Pour les aciers à % en carbone élevé (%C>O, 6), les duretés atteintesaprès trempe sont très élevées et le revenu ne les diminue que légèrement. Il nestpas possible pour ces aciers dobtenir par revenu des niveaux de ténacité élevés; lerevenu provoque même parfois (pour les températures basses) une légèreaugmentation de la dureté. Ainsi, ce type daciers sont utilisés pour lesapplications où une grande dureté et une résistance à lusure élevée sont requises,et où une faible ténacité ne peut pas avoir de conséquences désastreuses Exemple :poinçons pour estampage, matrices, ... (3) Le chauffage de revenu Les températures de revenu étant plus ou moins faibles, il est toujoursconseillé dutiliser des bains dhuile ou de sels afin que le chauffage soit homogènedans toute la pièce, chose difficile dans un four électrique, par exemple. Certains selsutilisés : mélange de nitrate de potassium et de sodium. (4) Le refroidissement après revenu Il est plus prudent de le faire à lair ambiant pour ne pas provoquerdéventuelles déformations. La vitesse de refroidissement après revenu naffecte pasles propriétés de résistance (dureté, Rm, ...) mais peut diminuer la résistance auxchocs (donc la ténacité). Cest le cas de certains aciers au chrome-nickel (aciersfaiblement alliés)qui doivent être refroidis après revenu soit à leau, soit à lhuile sous risque dobtenirun produit très fragile (formation de carbures). Il sagit de la fragilité de revenu quiconduit à une mauvaise résilience et une mauvaise ductilité (à voir plus loin). c) Les courbes de revenu (figure V-20) : Elles donnent lévolution de la dureté en fonction de la température derevenu pour une durée de revenu fixe. Elles peuvent ainsi fixer lutilisateur sur latempérature de revenu à choisir pour obtenir la dureté voulueFigure V-20 : Courbes de revenu de certains aciers, influence des éléments dl alliage sur le comportement au revenu (Ref9)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 69 Souad BEN SLIMA

d) Transformations structurales au cours du revenu : Le revenu se fait toujours sur une structure trempée, donc généralementsur une structure martensitique. Rappelons que la martensite est une phasesursaturée en carbone et instable (structure hors déquilibre); ainsi elle auratendance sous leffet de la température à rejoindre létat déquilibre par un réarrangement des atomes. Le revenu va amorcer un tel processus dont la forcemotrice sera donc la sursaturation en atomes de carbone. Notons que toutes lesphases présentes susceptibles de se transformer seront concernées par latransformation au revenu. Ainsi, à côté de la martensite, l’austénite résiduelle setransformera aussi. Les transformations au revenu vont se faire d’une manièregraduelle suivant généralement- 3 étapes :Etape 1 : Diffusion du carbone en dehors de la martensite et formation decarbures de transition. Le % en carbone de la martensite diminue en principe de0,25% : M(X) ------>carbures I + M(X) avec X’<XEtape 2 : Lausténite résiduelle se transforme en ferrite et cémentite :γ res -------> α + F e3CEtape 3 : Transformation des carbures et de la martensite de létape 1 en ferrite etcémentite :Carbures I + M ------>α + Fe3C Suivant la température et la durée de revenu mises en œuvre, toutes lesétapes ou seulement une partie seront exécutées. Ces transformations expliquentdonc lévolution des propriétés mécaniques au cours du revenu. En effet, latransformation de la martensite (structure hors d1équibre) en ferrite et cémentite(structure déquilibre) fait passer la structure de dure à moins dure. La premièreétape fait moins diminuer la dureté dans la mesure où la martensite bien quediminuée en carbone existe toujours. e) Le durcissement par revenu : Le revenu peut être un traitement qui durcit le matériau par unmécanisme que nous allons voir. Pour les aciers, le principe est le même : toutdurcissement après revenu est du à la précipitation dune nouvelle phase (solutionsolide, composé défini, ...). Ainsi, seront sujets au durcissement par revenu, lesaciers qui contiennent des éléments dalliage favorisant la formation des phasesprécitées. Cette étape du revenu est dite étape 4.Exemples :1- Les aciers alliés : Il existe un domaine de température de revenu (entre 450 et550aC) pour lequel la dureté sarrête de diminuer, voire augmente. Ce retard àladoucissement et/ ou cette augmentation de la dureté sont dus à la formation decarbures (autres que la cémentite) à partir des éléments carburigènes qui existentdans la composition de certains aciers alliés (V, Mo, Ti, W, Cr, ...). Ces élémentsétant plus avides de carbone que le fer peuvent -pour ces températures- arracherle carbone de la cémentite provoquant ainsi sa dissolution, et naître. Plus le % enéléments carburigènes est important, plus la quantité de carbures générés estgrande. Ces carbures sont en général très fins et dispersés. Cest leur taille, leurrépartition et leur densité qui sont responsables du durcissement par revenu (ceCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 70 Souad BEN SLIMA

quon appelle aussi, dans ce cas, durcissement secondaire). En effet, si latempérature dépasse le domaine défini, ces carbures grossissent et se regroupent(coalescence), et on assiste à une diminution de la dureté (adoucissement). Lasusceptibilité dun acier à subir un durcissement secondaire est une propriété trèsimportante dans la mesure où elle peut être mise à profit pour certaines structuresqui travaillent à des températures relativement élevées tels que les aciers à outils.En effet, de tels aciers ne risquent pas ladoucissement en service mais, bien aucontraire, un renforcement de leurs propriétés de résistance.2-Les aciers "Maraging » :(Martensite Aging : vieillissement de la martensite)Ces aciers sont à base de fer, 18 à 20% de Ni, 8 à 18% de Co, avec des additionde Mo et Ti et contenant des % en carbone extrêmement faibles. La présence decobalt dans ces aciers entraîne la naissance dune série de phases durcissantes(pas forcément des carbures) et décale le processus dadoucissement par revenuvers les hautes températures. Le durcissement dans ce type dacier se fait aprèstrempe par un maintien de 3 à 12 heures à une température entre 450 et 500°C. Ceséjour en température est appelé vieillissement. Dans les aciers maraging, lamartensite peut se former pour des vitesses de refroidissement assez lentes(présence dune quantité importante déléments dalliage), en outre, elle ne serapas très dure puisque ces aciers contiennent très peu de carbone. Ainsi, letraitement de revenu ou vieillissement qui se fait sur ce type de martensiteconduit à des structures à très hautes résistances mécaniques (Re : 1500 à 2500MPa), combinées à une bonne ductilité et ténacité. f) Fragilité de revenu : Les aciers trempés et revenus sont susceptibles de se fragiliser au coursdu revenu. Cette fragilité est traduite par une diminution de la résilience à latempérature ambiante et une augmentation de la température de transition ductilefragile (figure V-21). Figure V-21 : Courbes de résilience (acier tenace - acier fragile) Il existe 2 types de fragilisation par revenu : fragilisation de lamartensite revenue (FMR) et fragilité de revenu (FR). Le premier type defragilisation (FMR) se fait dans un domaine de température entre 260 et 370°C(durée : 1heure). Cette fragilisation semble être associée à la deuxième étape durevenu cest à dire à la transformation de lausténite résiduelle en cémentite.La morphologie de cette cémentite est telle quelle fragilise la structure résultante(fines lamelles entre les lattes de martensite). Dailleurs, la rupture se faitCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 71 Souad BEN SLIMA

justement au niveau de ces lamelles de cémentite. Contrairement à la fragilisationde la martensite revenue, la fragilité de revenu intervient lorsque les durées derevenu sont très importantes. Cest à dire que si un matériau ne subit pas de FMR,il peut subir une FR. Le domaine de température dans lequel ce type defragilisation peut avoir lieu est 375-575°C. La FR est due à la présence même discrète (<100ppm) dimpuretésgénéralement inévitables dans les aciers telles que : P, Zn, As, Sb. Ces élémentsségrégent dans les anciens joints de grains dausténite causant une rupture fragile àce niveau.Ce type de fragilisation est important à connaître surtout pour les pièces à sectionsimportantes qui sont généralement revenues à des températures élevées pour assurer unbon compromis entre les propriétés de résistance et de ductilité. Les grands arbres etrotors pour générateurs de puissance, par exemple, sont très susceptibles à la FR carmême si le revenu est pratiqué à des températures supérieures à 575°C, du fait de leursdiamètres importants, la vitesse de refroidissement au cœur sera très faible et le séjourdans le domaine de température dangereux est inévitable.Il est possible de remédier à la FR en maintenant le matériau à 575°C pendant quelquesminutes. Les phénomènes microstructuraux responsables de la fragilisation etdéfragilisation par revenu restent encore à éclaircir et approfondir. g) Revenu et éléments d’alliage : Les éléments dalliage peuvent intervenir au moment du revenu pour retarderladoucissement, c. à. d. pousser ce phénomène à avoir lieu vers les plus hautestempératures. Les éléments non carburigènes (Ni, Si, Al, Mn) ont un effet très peu sensiblesur la dureté après revenu. Les éléments carburigènes (Cr, Mon W, V, Nb, Ti), parcontre, durcissent la structure pendant le revenu par la formation de carbures aux hautestempératures (voir lexemple des aciers à outils). h) Technologie du revenu : Le revenu se fait dans différents types de four. Le choix se fera en fonction dutype de pièces à traiter et de la finalité du revenu.Ainsi on trouve : - Les fours à convection (circulation dair chaud) qui œuvrent entre 50 et 750°C.Ils sont adaptés aux grandes pièces mais le contrôle de la température y est difficile. - Les fours à bain de sel œuvrant entre 160 et 750°C. Ils permettent un chauffageuniforme des pièces. Cependant le nettoyage après séjour dans ce type de four étantnécessaire, les pièces à géométries complexes ne peuvent pas y être traitées (nettoyagedifficile). - Les huiles chaudes (T≤250°C) : bien adaptées pour les traitements de longuedurée. - Les bains de métal fondu (Pb ou eutectique Pb-X, T>390°C) : Ils sont de moinsen moins utilisés car ils sont toxiques.Le revenu peut être : - sélectif (ne concerne que quelques parties des pièces), dans ce cas cest les foursà induction qui sont utilisés.- massif : concerne toute la pièce, cest le cas le plus courant.- multiple : il consiste en plusieurs étapes qui peuvent avoir des températures et es duréesdifférentes. - double : il est appliqué aux aciers fortement alliés contenant des élémentsCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 72 Souad BEN SLIMA

gamma gènes qui vont stabiliser γ. Celle ci peut se transformer en martensite au cours durefroidissement après revenu. Ainsi un deuxième revenu simpose pour relâcher lescontraintes dues à cette transformation. E.LES ACCIDENTS DUS AUX TRAITEMENTS THERMIQUES : 1. Accidents durant le chauffage : Les accidents pouvant avoir lieu pendant le chauffage peuvent être résuméscomme suit : - Chauffage trop rapide qui crée des contraintes dans les zones externesspécialement pour les pièces assez épaisses. Ceci est du à un gradient de températureentre la surface et le coeur et une différence de dilatation thermique.- Chauffage non uniforme (surchauffe locale, chauffage dun seul côté)- Chauffage à trop haute température et/ ou pendant un temps très long. a) Oxydation :Fe + O2 ------> FeO2 Cest un phénomène assez courant et normal dans certaineslimites. Loxydation peut ne pas être considérée comme un accident étant donné quengénéral les traitements ont lieu dans une atmosphère contenant de 1’o2 (air). La couched’oxyde formée peut senlever par décapage ou rectification mécanique. Cependant, si latempérature et/ou la durée du chauffage sont trop importantes, loxydation peut conduire àune rupture. En effet, dans ces conditions, loxygène va diffuser vers les jointsde γ et les oxydes ainsi formés sont fermement ancrés dans la structure. Ceci provoque auniveau de la surface des défauts quon appelle "peau dorange" ou "peau de crocodile" dufait de leur aspect suggestif. Ces défauts sont des amorces faciles de fissures quand lematériau se déforme (en service ou pour la mise en forme) b) Décarburisation :C + O2 ------> CO2. La décarburisation a très souvent lieu en relation avec loxydationpuisquelle fait aussi intervenir laction de 1O2 sur le matériau, mais elle peut aussi faireintervenir dans certains cas lH2 (hydrogène). La décarburisation par 1O2 se fait pardiffusion du C vers la surface et son dégagement sous forme de gaz. La proportion de Cperdu est proportionnelle à la racine carrée du temps de maintien. Le coefficient dediffusion du C dans γ est plus bas que celui du fer α, cest pourquoi la décarburisationdiminue quand on passe du domaine u vers le domaine γ. Cependant, quand loxydationintervient avec la décarburation, celle ci ne devient importante que dans le domaine γ(T>800°C). (Quand T augmente, la décarburation est favorisée et loxydationdéfavorisée). La décarburisation superficielle provoque une diminution de la dureté, de latrempabilité et de la résistance à lusure. Elle diminue aussi considérablement la résistanceà la fatigue. Dans les parties décarburées, Ms augmente entraînant ainsi la formation de lamartensite plus tôt par rapport aux autres zones, ce qui conduit à la création de contrainteslocales. c) Surchauffe/brûlure : Quand Tγ augmente exagérément, des précipités doxydes ou de silicates seforment aux joints du grain γ surchauffé. Ces joints se ramperont facilement durant lamise en forme de la pièce. La présence de tels précipités indique quune brûlure a eulieu. Ce type daccident ne peut être guéri par traitement thermique. La surchauffe est unCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 73 Souad BEN SLIMA

grossissement exagéré du grain, ce qui diminue considérablement la résistance à lapropagation de fissure en fatigue et augmente la sensibilité à la rupture fragile. Cetaccident peut être guéri par un recuit de régénération. Ainsi, les températuresdausténitisation doivent être choisies judicieusement pour éviter ce genre daccident;elles sont très souvent spécifiées (courbes TRC, manuels, ...). d) Non uniformité du chauffage : Elle peut conduire à la création de contraintes responsables de la ruptureprématurée des pièces. Ce type de problème est rencontré pour les matériaux àconductivité thermique très faibles tels que les aciers rapides (les aciers alliés ontune conductivité plus faible que celle des aciers au carbone). Leur chauffage doitdonc être effectué lentement et dautant plus lentement que la pièce est grosse. Ilne faut jamais mettre une pièce froide dans un four porté au rouge. Par ailleurs, ilfaut que le séjour en température se fasse pendant des durées suffisantes pourégaliser la température au cœur et à la surface de la pièce. 2. Accidents durant le refroidissement : Durant le refroidissement rapide dune pièce, 2 phénomènes interviennent : a)la variation dimensionnelle (contraction), b) la transformation structurale :martensitique. a) La contraction différentielle fait que les différentes parties de la piècene refroidissent pas toutes en même temps, ce qui générera des contraintes. La dernièrepartie du métal qui refroidit sera soumise à une contrainte de traction.La contrainte générée est proportionnelle au gradient de températureCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 74 Souad BEN SLIMA

σthermique = Eα ∆Tσ thermique contrainte générée par le gradient thermique∆T : gradient thermiqueE: module dYoungα: Coefficient de dilatation thermiqueb) La transformation γ ------> Martensite est accompagnée dune variation devolume(Dilatation) telle que Si toutes les parties de la pièce ne se transforment pas en même temps dufait dun différentiel de température, des contraintes seront générées entre les partiestransformées et non transformées.La partie qui se transforme en dernier est en compression. Ce sont ces contraintes quiseront à lorigine des accidents qui ont lieu lors du refroidissement, cest à dire : a) Les tapures : Ce sont des fissures dues à un gradient de température important àlintérieur de la pièce qui crée des tensions internes dépassant la limite à la rupture dumatériau. La pièce se fend ou éclate. La naissance des gradients de température peutêtre due à des variations de dimensions dans une seule pièce ou à des angles vifs.Solutions : trempe moins vigoureuse (choix dun matériau qui trempe bien à lhuile).Pour les pièces à sections différentes, il faut plonger dabord la partie de φ plus faible.Dans certains cas, il est préférable dopter pour une trempe étagée. Le choix dumilieu ou du processus de trempe dépend beaucoup du dessin de la pièce. Plus celleci comporte de changements de section, dangles vifs ou dévidements, plus la vitessede trempe doit être faible. Lacier à choisir doit donc être trempable dans le milieuchoisi. Certains procédés peuvent éviter ces accidents de trempe comme le bouchageprovisoire de trous ou évidements pendant la trempe. b) Les déformations : Ce sont des variations de dimensions et de la forme de la pièceconsécutives au traitement thermique. Elles ont lieu lorsque la limite élastique estdépassée. Elles peuvent être dues à un échauffement trop rapide et inégal des piècesde forme irrégulière (exemple : vilebrequin)Solutions : Il faut surdimensionné les pièces de manière à pouvoir effectuer unredressement après traitements et amener la pièce aux côtes désirées. Lesdéformations peuvent aussi être évitée en choisissant la trempe à lair plutôt quunetrempe liquide. Une trempe par étapes (bain de sel +air) peut aussi faire laffaire etdonner des duretés plus élevées quune trempe à lairCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 75 Souad BEN SLIMA

IX. ANNEXE : RAPPEL SUR LES DIAGRAMMES D’ÉQUILIBRE A.HISTORIQUE DES MÉLANGES Lorigine des mélanges des métaux relève danciennes traditionsmétallurgiques, plutôt mystiques. En Afrique noire et dans la Chine ancienne, lemélange des métaux était conçu comme "un mariage" qui devait se faire suivant lesrites qui en découlent afin de rendre "la naissance" dun nouveau matériau possible.Ainsi, les minerais étaient divisés en "mâles" et "femelles" dont le mélange étaitnécessaire pour assurer "une fusion fructueuse". Les rituels métallurgiques de la Chine ancienne associent en plus à cettefusion un être vivant. Ainsi, un sacrifice simpose où le mariage mystique entre un êtrehumain et le métaux se fait. D’après la mythologie Chinoise, un couple de forgerons naréussi à fondre le minerai pour lélaboration de deux épées quen se jetant tous les deuxdans le fourneau. Nous voyons que nous sommes encore loin des règles de miscibilitéet de limites de solubilité sur lesquelles sappuient les méthodes actuelles dobtentiondes alliages. Aujourdhui, pour réussir le mélange et le traitement de 2 ou plusieurs métauxnous navons plus besoin de nous jeter dans les hauts fourneaux mais de consulter ceque plusieurs siècles dexpériences et détudes ont donné en abaques et diagrammes.Nous parlerons dans ce chapitre des diagrammes déquilibre binaires. B.LA NOTION DE SOLUTION SOLIDE Même le plus pur des métaux réels utilisés industriellement contient desatomes étrangers (atomes dun autre élément). Quand ces éléments sont dissout dans lemétal de base, il se forme ce quon appelle une solution solide primaire. Dans de telscas, ces atomes sarrangent dans le réseau cristallin du métal de base et lescaractéristiques cristallographiques de ce dernier ne changent que très peu (réseaucristallin, paramètres cristallins, ...). Suivant la taille de lélément daddition, 2 types desolution solide peuvent prendre naissance : Figure IX-1 : Représentation des différents types de Solution solide (substitution, insertion)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 76 Souad BEN SLIMA

1. Solution solide dinsertion (SSI) Les atomes étrangers viennent se loger dans les espaces libres entre atomes;pour cela, ils doivent être de petites tailles.Les atomes susceptibles de former des SSIElément H O N C BRayon atomique (Ả) 0 ,Ces atomes vont sinsérer dans les lieux vacants de la structure (qui dépendent de lastructure). a) Sites dinsertion pour quelques structures :Structure cubique centrée :X : sites dinsertion octaédriques, entourés par 6 atomes du réseau (centre dun octaèdre)milieudes arêtes : 126 (1/4) = 3centre des faces : 66 (1/2) = 3total = 3 + 3 = 6 o : sites dinsertion tétraédriques, entourés par 4 atomes du réseau (centre dun tétraèdre) : entre 2 sites octaédriques => sur chaque face il y aura 4 atomes : 4666 (1/2) = 12 total = 12 Structure cubique à faces centréesCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 77 Souad BEN SLIMA

x : sites octaédriques:- centre du cube : 1 6(1) = 1- milieux des arêtes : 1 2 6 (1/4) = 3 Total = 4O : site tétraédrique- centre des cubes représentant le 1/8 du cube élémentaire 861=8 Total = 8 2 .Solution solide de substitution (SSS)Les atomes étrangers (B) vont remplacer (substituer) les atomes de base (A) :Atome étranger plus grand Atome étranger plus petit que les atomes de base que les atomes de base Dans les 2 cas il y a distorsion du réseau. Les atomes de B peuventremplacer ceux de A de 3 manières différentes :- d’une manière ordonnée : SSS ordonnéeCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 78 Souad BEN SLIMA

Chaque type d’atomes occupe des sites bien définis- dune manière désordonnée : SSS désordonnée Les atomes sont répartis d’une manière aléatoire- dune manière semi-ordonnée : SSS de rassemblementLes atomes sont rassemblés par groupe 3. Limites de solubilité ou règles de miscibilité Pour les solutions dinsertion, la limite de solubilité dépend de la taille dessites interstitiels qui sont disponibles pour les atomes de lélément daddition.Par exemple, les sites dans le fer α (C.C.) sont très petits (sites octaédriques : 0,19 Â),le diamètre des sites que les atomes de carbone peuvent occuper (octaédriques) estseulement le 1/4 du diamètre dun atome de carbone (Φc =0,77 Â). Ainsi, le fer α nedissoudra que très peu de carbone : 1 atome de carbone pour 10 millions datomes defer (pour Fe α) et 1 atome de carbone pour 1000 Fe (pour Fe δ, aux températuresélevées). Par contre, les sites disponibles dans le fer γ (C.F.C.), bien que moinsnombreux, sont plus larges que ceux du fer a (sites octaédriques : 0,52Å). Ainsi, plus de10 atomes de carbone par 100 atomes de Fer peuvent être dissousPour les solutions solides de substitution, les facteurs essentiels pour que B (soluté)soit totalement soluble dans A (solvant) sont :* Facteur de taille : il faut que A et B aient des rayons atomiques voisins. Daprès larègle de Hume-Rothery, si les rayons atomiques de A et B sont différents de plus de15% (écart de taille> 15), la solubilité de B dans A est limitée.* Isomorphisme : si les 2 éléments sarrangent dans le même système cristallin, laCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 79 Souad BEN SLIMA

miscibilité totale est assurée.* Les 2 éléments doit avoir la même électronégativité (sinon la liaison devient ionique)Exemples :1- Cu et Ni sont solubles complètement, les 2 sont C.F.C. et leurs rayons atomiquesdifférent de seulement 2%.2- Cu et Pb ont le même système cristallin (C.F.C.), mais les rayons atomiquesdifférents de 50%, Pb sont insolubles dans Cu.3- Cu et Zn ont des rayons atomiques qui différent de 4%, mais Cu est C.F.C. et Zn estH.C., la solubilité est limitée. Tout ce qui vient dêtre dit à propos de la limite de solubilité sapplique pourles conditions déquilibre. Cependant, il est possible davoir des solutions supersaturéesdans des conditions hors déquilibre (refroidissement à très grande vitesse), lélément debase contiendra plus délément daddition quil ne le peut. Bien sûr, la déformation quien résulte sera très importante et le produit sera très différent de la solution solideprimaire. Lexemple le plus connu - et quon traitera plus tard - est celui de lasupersaturation du fer a en atomes de carbone, supersaturation qui donne lieu à unautre constituant appelé martensite. Un tel type de solution solide est, cependant,métastable. 4. La notion de phase intermédiaire Que se passe-t-il quand le réseau de lélément de base A ne peut plus contenir(ou ne peut plus s’accommoder) à dautres atomes de lélément daddition B (limite desolubilité atteinte) ?Les éléments daddition devront trouver une manière différente pour sassocier aveclélément de base et ceci en formant une nouvelle phase qui aura une structurecristalline différente des 2 éléments A et B qui la constituent. Cette nouvelle phase, diteintermédiaire, peut être soit une solution solide secondaire ou un composé défini. 5. Composés définis Ils existent pour une composition bien déterminée de B dans A, de manière àpouvoir identifier sa formule stœchiométrique Ax By. 6. solutions secondaires Quand le domaine dexistence dune seconde phase nest pas restreint à unecomposition comme pour le composé défini mais à un domaine de composition, on ditquon a une solution solide secondaire. 7. Définition de quelques terminologie (1) Quest ce quune phase ? Ce mot vient du grec et veut dire "apparence", c.à.d. que pour une mêmecomposition chimique on peut avoir plusieurs phases (apparences). Une phase peut êtredéfinie comme étant une région du matériau ayant la même composition chimique et lamême structure cristalline.Exemple :1- Leau (H2O) et la glace (H2O) sont 2 phases de même composition mais dapparenceCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 80 Souad BEN SLIMA

différente.2- Le graphite (C) et le diamant (C) sont 2 phases solides du carbone mais de structuredifférente.3- Leau salée : 1 phase, 2 constituants (eau + sel). (2) Quest ce quun alliage ? Cest le produit solide que lon obtient en faisant fondre ensemble 2 ouplusieurs métaux, puis en le laissant refroidir jusquà la température ambiante.Alliage binaire : 2 élémentsAlliage ternaire : 3 éléments C.INTRODUCTION AUX DIAGRAMMES DÉQUILIBRE Le premier pas à faire pour obtenir un matériau dans un état qui peut êtreultérieurement travaillé, cest de lélaborer. Lélaboration consistera à le faire passer delétat liquide l’état où son extraction du minerai se fera, et/ ou laddition de différentséléments daddition est possible) à létat solide, cest la solidification; puis de continuerle refroidissement jusquà la température ambiante. Les processus qui ont lieu au refroidissement dun alliage avant, pendant etaprès sa solidification font intervenir des transformations structurales déterminantespour la connaissance de la structure du produit solidifié et par conséquent de sespropriétés physiques et mécaniques.Le rôle des diagrammes déquilibre est de justement décrire ces transformations. Ilspermettent ! en outre de connaître pour chaque température la composition et laproportion des phases et / ou constituants en présence dans un alliage donné. Un diagramme déquilibre binaire décrit les processus ayant lieu dans unalliage binaire (2 éléments) un diagramme ternaire pour un alliage ternaire (3éléments), etc.… Comme leur nom lindique, ces diagrammes ne peuvent être utilisés que dansles conditions déquilibre, cest à dire dans des conditions de refroidissement ou dechauffage très lents. Un diagramme déquilibre binaire présente: en abscisse le pourcentagemassique ou atomique dun des 2 éléments de lalliage (0 à 100%), en ordonnées lestempératures de 0 ou 20°C à la température de fusion des 2 éléments à létat pur (voirfigure 2).Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 81 Souad BEN SLIMA

Figure I-2 : Système de coordonnées dun diagramme déquilibre binaire Tf A : température de fusion de A Tf B : température fusion de B C= masse de B x100 masse de A +masse de B C = 30% : Alliage A-B contenant 30% en masse de B et 70% de A Pour sortir des informations dun diagramme déquilibre binaire, certaines notions sont exigées, notamment la règle des phases. 1. Règles de phases a) La variance La variance v dun système est définie comme étant le nombre de degrés de liberté du système, c.à.d. le nombre de facteurs pouvant varier librement sans quun quelconque changement soit perçu dans létat du système. Elle sexprime par la relation de GIBBS (USA) : v=n+2- φ v ≥0n : nombre de constituants du système φ: nombre de phases2 désigne le nombre de variables intensives qui varient (la température et la pression)Dans le cas des diagrammes déquilibre binaires :- n = 2 (2 éléments constituent le système)- On considère quon travaille toujours dans les conditions de pression constanteet égale à la pression atmosphérique (1Atm) Dansce cas : v=2+1-φ φ v = 3 -φ Les seuls facteurs qui restent et sur lesquels il est possible de jouer sont la température (T) et la composition chimique (C), coordonnées du diagramme binaire. Nous allons examiner les différentes valeurs que peut prendre la variance : α) Si φ= 1 cest à dire que nous sommes dans un domaine monophasé (1 seule phase). Donc v = 3-1 = 2, T et C varient dans les limites du domaine sans changer la nature de la phase. β) Si φ= 2 cest à dire que nous sommes dans un domaine biphasé (2 phases). Donc v = 3-2 = 1, si lune ou lautre des 2 variables change le système change. Si lune est fixée, il faut que lautre évolue pour que le système évolue. γ) Si φ= 3 cest à dire que nous sommes dans un domaine triphasé (3 phases). Donc v = 3-3 = 0, toutes les variables sont fixées, le système évolue à température et Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 82 Souad BEN SLIMA

composition constantes, donc sans intervention externe.Dans un système binaire, il ne peut pas exister plus de 3 phases en équilibre car : v=3 - φ≥ 0=> φ ≤ 3Exercice : Soit un métal pur, sur combien de facteurs peut-on jouer lors du passage duliquide au solide ?Réponse : v=1+1-2=0 (2 : phase liquide+phase solide). La transformation se fait à températureconstante. 2. les différents types de diagramme binaires Nous allons nous limiter à un nombre restreint de diagrammes déquilibre,mais qui sont les plus importants dans le cas de mélanges binaires métalliques ou autres.A partir des diagrammes déquilibre que nous allons étudier, il sera possible dimaginertous les cas possibles de solidification des systèmes à 2 composants (binaires). a)Solubilité mutuelle complète (ou miscibilité totale des 2 éléments) Figure IX-3 : Diagramme à fuseau (miscibilité totale de A dans B)Liquidus : ligne au dessus de laquelle il ny a que du liquide. Solidus : ligne au dessousde laquelle il ny a que du solide.Nous allons choisir lun des plus simples diagrammes déquilibre binaire où les élémentsA et B sont miscibles en toutes proportions. Ceci veut dire que, quelque soit lacomposition en B, à létat solide il ny a quune seule phase solide quelle que soit laconcentration de lalliage.Les facteurs essentiels pour que B (soluté) soit totalement soluble dans A (solvant)sont :* Facteur de taille : il faut que A et B aient des rayons atomiques voisins. D’après larègle de Hume-Rothery, si les rayons atomiques de A et B sont différents de plus de15% (écart de taille> 15), la solubilité de B dans A est limitée.* Isomorphisme : si les 2 éléments sarrangent dans le même système cristallin, lamiscibilité totale est assurée.* Les 2 éléments doit avoir la même électronégativité (sinon la liaison devient ionique)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 83 Souad BEN SLIMA

Exemples : 1- Cu et Ni sont solubles complètement, les 2 sont C.F.C. et leurs rayons atomiques différent de seulement 2 %. 2- Cu et Pb ont le même système cristallin (C.F.C.), mais les rayons atomiques différents de 50%, Pb est insoluble dans Cu. 3- Cu et Zn ont des rayons atomiques qui différent de 4%, mais Cu est C.F.C. et Zn est H.C., la solubilité est limitée. Ce type de solidification se retrouve pour des éléments qui ont des réseaux cristallins semblable.Soit lalliage A-B dont la composition en masse en B est noté X. Comment est-il possiblede suivre quantitativement et qualitativement la solidification de cet alliage ? b) Règle du bras de levier ou règle des segments inverses : Figure IX-4 : Méthode dapplication de la règle des segments inverses Il suffit de suivre la verticale dans le sens de la flèche (figure IX-4).- A Tl, la verticale coupe le liquidus, on rentre dans le domaine biphasé (L+S), il y aapparition du premier germe de solide qui nage dans le reste du liquide, sa composition estXi.- A Tl, on est dans le domaine biphasé (L +S), nous avons donc en présence un liquide etun solide. Comment est-il possible de déterminer la masse (ou la proportion) de liquide etde solide dans ce cas (connaissant la masse totale m) ?Là, intervient la règle du bras de levier (ou règle des segments inverses) :Loi de conservation de la masse : m= mL + mSLoi de conservation de B : mL Xl + mS.X2=m.X En écrivant : mS = m-mL On a : mLXl + (m-mL).X2 mL (X 2 - X) PN ms=d’où = = = = MP m X2 − X1 MN m MN Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 84 Souad BEN SLIMA

mL PN = ms MP Cette dernière égalité nous rappelle la règle appliquée en physique pourléquilibre entre 2 forces (règle des moments) : MPx mL = PN xmS - A T3, on a atteint le solidus, la dernière goutte de liquide de composition X se transforme solide, la transformation liquide solide prend fin. c) Règle de lhorizontale Comment est-il possible de connaître pour une température quelconque T, la composition du liquide et celle du solide ? Il faut tracer lhorizontale à partir de la température considérée (par exemple T2), son intersection avec le liquidus donne la composition du liquide (Xl); celle avec le solidus donne la composition du solide (X2). mB X = X 100 Composition : (% massique en B) B mA + MB Exercice : Connaissant les masses atomiques de A (MA) et de B (MB), comment passer du % massique au % atomique, et vice versa ? Réponse : % massique (XB) -------> % atomique (CB) CB : dans 100 atomes du mélange, il Y a CB atomes de B atome de B pèse MB CB atomes de B pèsera mB = CB. MB De même : CA = 100-CB => mA = (l00-CB).MACours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 85 Souad BEN SLIMA

De même, on trouve :Remarque : Nous constatons quau fur et à mesure que la température diminue, lacomposition en B du solide formé diminue (de Xi à X). Théoriquement, on aura en fin desolidification un solide de composition X. Or, la réalité est toute autre. Dans la pratique La diffusion en solution solide étant négligeable, le solide formé aura unecomposition hétérogène du centre à la surface, cette composition allant de Xi à X (figureXI-5) Figure XI-5. Evolution de la composition en B du solide du centre à la surface du grain d) Diagramme présentant un palier du type eutectique :(Exemples : Cu-Zn, Pb-Sn, Al-Si, Fe-C, Cu-Ag) Figure IX-6 : Diagramme présentant un palier eutectiqueAEB: ligne de début de solidification (liquidus)AMENB : ligne de fin de solidification solidus)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 86 Souad BEN SLIMA

α : solution solide primaire de B dans A (riche en A)β: solution solide primaire de A dans B (riche en B)Cαo : concentration maximale de B entrant en solution solide dans Al-Cβo : concentration maximale de A entrant en solution solide dans BCαo M : limite de solubilité de B dans A en fonction de latempératureCβo N : limite de solubilité de A dans B en fonction de la températureE : Eutectique, coexistence du liquide, α et β. Lalliage correspondant à la composition CEa une température de fusion inférieure aux températures de fusion des 2 éléments qui leconstituent. Léthymologie du mot lexprime bien : eutexie=qui fond bien. Exemple : Dans les pays froids, lorsque les routes gèlent et quelles constituent undanger pour les conducteurs, les autorités parsèment les routes dun produit qui formeavec le verglas un mélange eutectique qui fond donc à une température assez basse,plus basse que la température ambiante des jours froids.Comment seffectue la solidification dun alliage de composition définie dans ce typede diagramme binaire ?3 cas différents peuvent se présenter (figureIX 6) : Figure IX-7 : Position des 3 types dalliages A-B (1) Xαo< X < XαECours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 87 Souad BEN SLIMA

soit lalliage de composition Xl- à T=To : formation des premiers germes de α à partir du liquide L. Composition dupremier cristal de α = Xo.- pour Tf<T<To (v=l) :L------>α + LrestantLa solidification se poursuit jusquà T=Tf.A Tf, tout est solide. Durant la solidification, les proportions de liquide et de a pourchaque température est donnée par la règle du bras de levier ! Leurs compositionspar la règle de lhorizontale.Pour To<T<Tf : on est dans le domaine de la solution solide α(v=2), aucune transformation na lieu : refroidissement de αdont la composition dans tout le domaine est X.- à To la solution solide α est sursaturéeen élément B (v=l). La température ayant baissé, la limite de solubilité est atteinte.Lexcès en élément B va provoquer laformation de cristaux de solution solide β de composition X’0.La masse de β va augmenter au fur et à mesure que la température diminue ! suivant larègle du bras de levier ! jusquà la température ambiante. (2) XαE<X <XE,soit lalliage de composition X2 : - TE<T<To (v=l) : Le liquide se transforme en solution solide a au fur et à mesureque la température décroît :L -----> α + Lrestant Les compositions du liquide et du solide sont données respectivement par leliquidus et le solidus daprès la règle de lhorizontale. Les proportions en liquide et ensolide pour chaque température sont données par la règle du bras de levier. - T=TE (v=3) : A cette température nous sommes en présence de 3 phases :liquide ! a et β. La transformation du liquide va se faire à température constanteCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 88 Souad BEN SLIMA

(T=TE). Le liquide restant va se transformer totalement suivant la réaction isothermedite eutectique :Lrestant ----> α + βLe solide (α +β) résultant va avoir une morphologie particulière, cest le composéeutectique, il se présente généralement sous forme de lamelles alternées de α etβ.Cette réaction eutectique va se poursuivre jusquà la transformation totale du liquide.Remarque : Le solide a obtenu pour TE<T<To est dit α proeutectique pour le différencierdu α qui constitue leutectique.- pour T<TE (v=l) : le liquide ayant disparu, nous navons plus que 2 phases enprésence α etβ. Au fur et à mesure que T diminue jusquà la température ambiante ! lasolution solide α senrichit en élément A suivant la courbe de limite de solubilité MCαo,et β senrichira en B suivant la courbe NCβo).Questions :a) Déterminer lexpression des proportions de a et du liquide restant à T=TE+ ε.b) Déterminer lexpression qui donne la proportion de leutectique pour lalliage decomposition Xc)Quelles sont les proportions en α et enβ) du même alliage pour T=TE-ε.d)Quelles sont les proportions de α et de β dans leutectique (3) X = XElalliage est dit eutectique car sa composition correspond à celle deleutectique. T>TE (v=2), lalliage est à létat liquide.- T=TE (v=0), il y a coexistence de 3 phases : liquide, α etβ. La transformation sefait à température constante :L ------> α + βLe liquide va se transformer totalement en un composé biphasé (α+β) qui estleutectique. Les proportions en α et β de leutectique sont les mêmes que celles dé-terminées au d) de lexercice proposé ci-haut.- T<TE (v=l), les proportions et les compositions de α et β évolueront jusquà la température ambiante.Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 89 Souad BEN SLIMA

Figure IX-8 : Présentation schématique des structures dalliages de compositions différentes Réponses aux questions : a) Liqrestant =b)b) à T=TE Le liquide va se transformer complètement en eutectique donc :d) Proportion de α et β dans l’eutectique :βE = mβ ; mE = mβ total ;e) Digramme présentant un palier du type péritique(Exemples : Ag- Pt, Cu- Sn, Cd- Hg)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 90 Souad BEN SLIMA

Figure IX-9 : Diagramme péritectiqueTfANTfB : LiquidusTfAMPTfB : Solidusα: Solution solide primaire de B dans Aβ: Solution solide primaire de A dans BMN : Palier péritectique qui correspond à un système invariant dû à la présence simultanéede 3 phases : liquide, α et β. (1) XM <X<Xp - Tp<T<To (v=l) : La solidification commence par lapparition de cristaux de α dontla composition est donnée par le solidus. La composition du liquide résultant est donnéepar le liquidus.L ----> α+ LrestantA chaque température : mliquide;ma = OM;ON- T=Tp (température du péritectique) : Coexistence des 3 phases : liquide, α et β=> v=0.La transformation va se faire à température constante jusquà la disparition dune des 3phases; la transformation mise en jeu dans ce cas est la réaction péritectique :L+α ----> βà T=Tp+ε:Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 91 Souad BEN SLIMA

La fin de la transformation péritectique est marquée par la disparition du liquide.à T =T P-ε (2) X =Xp- Tp<T<To: La solidification commence par la formation des cristaux de a.- T=Tp : La réaction péritectique a lieu L +α ---->βà T=Tp+εLa fin de la transformation péritectique est marquée par la disparition simultanée de α etdu liquide. à T=Tp-ε : Il ny a plus qui une seule phase β qui commencera à se décomposerpour T<Tp en formant des cristaux de α de composition et quantité données par lediagramme. (3) Xp<X<XN-pour Tp<T<T 0 : Apparition de cristaux de α. -pour T=Tp : Transformation péritectique L+α ---->βCette fois, cest α qui est en plus petite quantité et qui va disparaître avant le liquide. Latransformation péritectique sarrête avec la disparition de α.-pour Tp<T<Tf : La solidification se poursuit par transformation du liquide enβ.Les proportions en liquide et en β sont données par la règle des segments inverses :Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 92 Souad BEN SLIMA

-pour T=Tf : fin de la solidification du liquide en B. Si la verticale de compositioncoupe la ligne de transformation β ---> α + β-pour T<Tf on va avoir coexistence de 2 phases α etβ, sinon on aura une phaseunique β.Remarque: Pour ce cas de concentration, nous avons vu que la réactionpéritectique se fait d’après :L + α ----> β. Au moment où se déclenche cette réaction, le liquide au contact avec lescristaux α (déjà formés à des températures plus élevées) va donner les cristaux β;seulement ceci se fera uniquement pour les cristaux de α qui se est dite "péritectique"qui veut dire trouvent à la périphérie puisque le cœur "cristallisé autour".n’est pas en contact avec le liquide. Dans la pratique, nous naurons donc passeulement de la phase β en fin de solidification, mais il subsistera de laphase α au cœur des cristaux. Cest d’ailleurs pourquoi cette transformationf)Diagramme présentant un composé défini ou une solution solide secondaireFigure IX-10 : Diagramme présentant une solution solide secondaire stable (Exemple : Cu-Sn, Cu-Zn)Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 93 Souad BEN SLIMA

Figure IX-ll : Diagramme présentant un composé défini stable (Exemple : Mg-Si Mn-Si) Figure IX-12 : Diagramme présentant une solution solide secondaire instable Si on juxtapose 2 diagrammes eutectiques, péritectiques ou mixtes, ilapparaît dans le domaine de juxtaposition une 3ème phase qui peut être une solutionCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 94 Souad BEN SLIMA

solide nouvelle quon appellera secondaire (figure9) ou un composé défini (figure9)dans le cas où lintervalle composition est réduit.Les figures (9) et (10) précédentes correspondent à des solutions solides ou composésdéfinis stables car ils fondent à température constante sans se décomposer (fusioncongruente). Les solutions solides ou les composés définis seront instables quand ilsse décomposent au cours de la fusion (fusion non congruente) (figure 11). Dans cecas,γ se décompose à la fusion suivant la réaction péritectique et donne du liquide etune autrephase α: γ -------> Liquide + αCours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 95 Souad BEN SLIMA

g)Diagramme présentant une lacune de miscibilité en phase liquide Figure IX-13 : Diagramme présentant une lacune de miscibilité (exemple : Cu-Pb) Il existe certains cas dalliages binaires qui ne forment pas une phaseunique à létat fondu. On dit quil existe une lacune de miscibilité à létatliquide. Ceci a lieu quand les 2 éléments ont des masses volumiques trèsdifférentes. (Exemple : Cu-Pb).Soit lalliage de composition X, comment se transforme t-il au refroidissementà partir de létat liquide jusquà la température ambiante ?- pour T> To, il existe une seule phase liquide- pour T=To : Démixtion, c.à.d. apparition de 2 phases liquide distinctes àpartirdune phase liquide homogène :L -------> L1 + L2- pour Tm <T< To : La démixtion se poursuit. Les compositions en B de L1 etL2 sont définies par les 2 points extrêmes situés sur la courbe en "cloche"(règle de lhorizontale). Les proportions sont données par la règle du bras delevier.- pour T=Tm : Coexistence de 3 phases (L1, L2 et β), v=0. A cette températurese déclenche la transformation isotherme :L2 -----> L1 + βCette transformation isotherme est dite transformation monotectique.- pour TE <T< Tm : Les compositions et proportions de L1 et β) évoluentsuivant les courbes LE et NR.- pour T=TE : Coexistence de L1, β et α; v=o : cest la transformation Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 96 Souad BEN SLIMA

isotherme eutectique qui a lieu :L1 -----> α + β h) Récapitulation Les diagrammes déquilibre binaires les plus usuels pour les métauxpeuvent présenter 5 types de transformations isothermes en phase liquide et/ ouen phase solide : Transformation Réaction au refroidissement Aspect dans le diagramme de phase Eutectique Liquide α +β Eutectique α β+γ Péritectoide α + Liquide β Péritectoide α + β γ Monotectique L1 α + L1 3. Lanalyse thermique a)Principe La méthode la plus facile pour suivre lévolution dune transformationest denregistrer la température du matériau en fonction du temps : T=f (t). Cetteméthode est dite "analyse thermique».Lessai est réalisé en mesurant continuellement la température de lalliage àétudier au cours du refroidissement (figure 13). Le matériel nécessaire est trèsréduit :- un four électrique (pour la fusion du matériau)- un thermocouple (pour mesurer la température)- enregistreur (T=f (t))- creusets Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 97 Souad BEN SLIMA

Un matériau qui refroidit sans subir de transformation suit la loi derefroidissement normale du type exponentiel (T = A e-αt). Lorsquunetransformation commence, puisqu’elle est accompagnée par un effetexothermique (dégagement de chaleur), ceci se traduit par un crochet sur lacourbe T=f (t). Lorsquon atteint le domaine où v=0 (variance), latransformation devient isotherme ceci se traduit par un palier sur la courbe. b)Applications (1) Cas du corps pur :La solidification dun corps pur se fait à température constante :v =2-φ ∆t est la durée de solidification, elle est dautant plus grande que la masse delalliage à solidifier est grande. (2) Cas de la miscibilité totale Figure IX-14 : Représentation schématique dun dispositif pour analyse thermiqueFigure IX-15 : courbe danalyse thermique correspondant au diagramme à fuseau voisin Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 98 Souad BEN SLIMA

(2) Cas de l’eutectique : Le palier correspondant à la transformation eutectique est dautant plusétendu que la quantité deutectique est grande (donc, la quantité de liquiderésiduel à T=TE + ε)Exemple : Soit lalliage de composition X, la proportion deutectique est donnéepar :Par ailleurs, soit : P : puissance évacuée pendant la réaction eutectiquetE : durée de la réactionL : chaleur massique à la réaction mE : masse eutectiqueP.tE = L.mE > P.tE = L.mEd’où : d’où tE = K.OL avec K =Quand OL augmente, tE augmente (la composition se rapproche de leutectique)Exercice : Soit un diagramme péritectique, donner la courbe T= f (t) pour 5alliages de compositions différentes Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 99 Souad BEN SLIMA

4 Le diagramme Al2O3-SiO2Pour lindustrie des céramiques le système A1203-Si02 a presque la mêmeimportance que le diagramme Fe-C pour celle des aciers et des fontes. En effet,la plupart des céramiques les plus utilisées sont intégrées dans ce système. Figure IX-16 : Diagramme déquilibre AI203-Si02 De ce diagramme on ressort les céramiques les plus importantes,notamment :- Les alumines réfractaires qui sont dans ces systèmes celles qui résistent le plusaux hautes températures, la température maximale de service étant celle prochede la fusion de Al203 (2054°C).- Les mullites : Réfractaires œuvrant à des températures allant jusquà 1850°C.LeurComposition est celle de la solution solide secondaire à fusion congruente et Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 100 Souad BEN SLIMA

portant le même nom. Cette composition doit être bien dosée afin de ne pastomber dans le domaine (M+L).- Les argiles réfractaires : Leurs compositions varient de 55 à 75 % de Si02. Latempérature de mise en service ne doit pas dépasser 1590°C, celle deleutectique.- Les briques réfractaires de silices contenant de 0,2 à 1 % dAl203. Pour cescéramiquesaussi il faut veiller à ce que la composition ne soit pas celle de leutectique,diminuant ainsi la température maximale dutilisation. 5. Diagammes déquilibre ternaires Un diagramme déquilibre ternaire représente les transformations dephase qui ont lieu pour un mélange de 3 composants. Sa construction se faitgénéralement sur la base dun triangle équilatéral. Aux 3 sommets de ce trianglesont représentés chaque composant pur. La figure 16 représente le diagramme ternaire de 3 corps purs A, B etC. En fait cette représentation à deux dimensions donne létat des mélanges pourune pression (généralement égale à la pression atmosphérique) et unetempérature bien déterminée. Cest une coupe isotherme du diagramme ternaire. Figure IX -17. Représentation d’un digramme de phase ternaire Pour déterminer la composition dun point O dans le diagramme :- teneur en A, les lignes disocomposition en A sont les lignes perpendiculaires àAD : 20% A.- teneur en B, les lignes disocomposition en B sont les lignes perpendiculaires àBE : Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 101 Souad BEN SLIMA

60% B.- teneur en C, les lignes disocomposition en C sont les lignes perpendiculaires àCF : 20% C. Position dans le diagramme dun alliage ABC de composition 40%A,20%B, 40%C :Cest le point P Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 102 Souad BEN SLIMA

TABLE DES MATIERESI.ESSAI DE TRACTION ………………………………………………..5I-1- PRINCIPE DE LESSAI…………………………………………….5I-2-DISPOSITIF DAMARRAGESI-3- DIAGRAMME CONVENTIONNEL DE TRACTION …………....6I-4- MESURES DES CARACTERISTIQUES CLASSIQUESI-5- COURBE RATIONNELLE DE TRACTION………………………8I-6- LIMITE ELASTIQUE ……………………………………………...10I-7- EXPRESSIONS DE LA COURBE RATIONNELLE ……………..11I-8- CONSTRUCTION DE CONSIDEREI-9- MECANISMES DE DEFORMATION …………………………….14II-ESSAI DE DURETÉ……………………………………………….....30II-1 INTRODUCTION…………………………………………………..30II-2 L’ESSAI BRINELL…………………………………………………31II-3- ESSAI ROCKWELL…………………………………………….....33II-3- ESSAI DE DURETE VICKERS …………………………………..35II-4- COMPARAISON DES DIFFERENTES METHODESIII-ESSAI DE RESILIENCE ……………………………………………37III-1 INTRODUCTION …………………………………………………37III-1- CONDITIONS DESSAI ………………………………………….37III-3- CALCUL DE LENERGIE DE RUPTURE……………………….38III-4-PRATIQUE DE LESSAI…………………………………………..39III-5- MECANISME DE LA RUPTURE………………………………..41IV -ESSAI DE FLUAGE ………………………………………………..43IV-1- DESCRIPTION DUN ESSAI DE FLUAGE …………………….43IV-2- BUT DE LESSAI DE FLUAGE …………………………………44IV-3- INFLUENCE, DE LA TEMPERATURE DESSAIS……………..44 Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 103 Souad BEN SLIMA

IV-4- EQUATIONS DES COURBES ε = f (t)…………………………..45V- LA FATIGUE DES MÉTAUX ………………………………………46V-1- INTRODUCTION ………………………………………………….46V-2- LES RUPTURES DE FATIGUE …………………………………..46V-3- MECANISME DE LA FATIGUE ………………………………....47V-4- LES ESSAIS DE FATIGUE ……………………………………….50V-6- DIAGRAMME DE GOODMAN - SMITH ………………………..51V-7- REGLE DE CUMUL DE DOMMAGE …………………………....52VI LA MÉCANIQUE DE LA RUPTURE LINÉAIRE ……………….....54VI-1-INTRODUCTION ……………………………………………….....54VI-2- RUPTURE FRAGILE ET RUPTURE DUCTILE ……………...…56VI-3- NOTION DE FACTEUR DI INTENSITE DECONTRAINTE (KI)………………………………………………………58VI-4- VALIDITE DE LA SOLUTION SINGULIERE ………………….58VI-5- EXTENSION AUX AUTRES MODES ………………………......59VI-6- CRITERE DE RUPTURE FRAGILE - MESURE DE LA TENACITE KICVI-7- EXPRESSION FONDAMENTALE DE LI INTEGRALE J ETPROPRIETE D’INDEPENDANCE VIS A VIS DU CONTOURDINTEGRATION …………………………………………………...….64VI -8- DEFINITION DU MODULE DE DECHIRURE « T »………….68VII-FROTTEMENT ET ENDOMMAGEMENT DE SURFACE……….70VII-1-SOLLICITATIONS TRIBOLOGIQUES/ FROTTEMENT...…….71VII-2-LES DIFFERENTS TYPES DE FROTTEMENT ………………...71VII-3-LES FACTEURS INFLUENÇANT LE FROTTEMENT…………71VII-4-ENDOMMAGEMEITT DE SURFACE …………………………..74BIBLOGRAPHIE…………………………………………………………82 Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 104 Souad BEN SLIMA

INTRODUCTIONPlusieurs matériaux, lorsquils sont en service, sont sujets à des forces (oucharge); cest le cas dalliages dAluminium utilisés dans les ailes davions oudes aciers dans les essieux dautomobiles. Dans de telles situations il estnécessaire de connaître les caractéristiques du matériau et de déterminer leséléments de la structure de façon à ce quaucune déformation excessive, nirupture ne puisse avoir lieu.Le comportement mécanique dun matériau reflète sa réponse à une charge (ouforce) appliquée. Les propriétés mécaniques les plus importantes sont, larésistance, la dureté, la ductilité et la ténacité.Les propriétés mécaniques des matériaux peuvent être approchées par desessais de laboratoires convenablement conçus et qui se rapprochent lemaximum des conditions en service. Les paramètres à considérer tiennentcompte de la nature de la charge appliquée et de sa durée ainsi quune bonneconnaissance des conditions opératoires.La charge peut être de trois types: traction, compression ou cisaillement; sonintensité peut être constante ou continûment variable en fonction du temps. Letemps dapplication peut varier dune fraction de seconde à plusieurs années.La température de service peut être un facteur déterminant.Le rôle de lingénieur affronté à une situation de choix de matériaux est dedéterminer convenablement les types de sollicitation de chaque élément de lastructure, ensuite fabriquer les matériaux qui répondent aux exigences prévuespar les analyses des contraintes. Ceci nécessite impérativement laconnaissance de la relation qui existe entre la microstructure et les propriétésmécaniques des matériaux.On sintéressera dans cet exposé principalement au comportement mécaniquedes métaux et leurs alliages; les polymères et les céramiques sont dans unelarge mesure mécaniquement différents et seront traités séparément. Nousferons lorsquil est possible des comparaisons entre ces différents matériaux. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 105 Souad BEN SLIMA

I.ESSAI DE TRACTIONI-1- PRINCIPE DE LESSAIL’un des essais les plus utilisés est réalisé en traction. L’essai de tractionpermet d’aboutir à des propriétés mécaniques très importantes pour ledesign. Lessai de traction consiste à exercer sur une éprouvette des forcescroissantes uniaxiales qui vont la déformer progressivement, puis larompre. La charge est appliquée le long de l’axe de l’éprouvette. La figureI-1 montre une éprouvette de traction normalisée de section circulaire, maisil existe d’autres éprouvettes de traction de section rectangulaire. Durantl’essai, la déformation est confinée dans la région proche du centre(longueur utile) qui possède une section uniforme dans sa longueur.L’éprouvette est montée par ses extrémités dans les mors de serrage de lamachine. La machine de traction est conçue de façon à imposer unallongement à vitesse constante, et mesurer instantanément la chargeappliquée et l’allongement. L’éprouvette est déformée d’une façonpermanente est souvent rompue. Les résultats de l’essai de traction sontenregistrés sur un diagramme charge allongement. Figure I-1 : Eprouvette de traction standard cylindriqueI-2-DISPOSITIF DAMARRAGESOn fixe léprouvette par deux têtes damarrages (mors, coquilles, tiges, filetées, etc.).Celles-ci ont une grande importance, car la force doit être exercée dans le sens de lalongueur uniquement, cest-à-dire sans composante latérale (axialité de léprouvettedans les mors).Figure I-2 : Schéma d’une machine de traction. L’éprouvette est allongéepar l’effort du au déplacement de la traverse mobile. La cellule etl’éxtensiomètre mesurent respectivement la valeur de la charge appliquée etl’allongement correspondant.I-3- DIAGRAMME CONVENTIONNEL DE TRACTION 1. Les matériaux métalliquesLa plupart des structures sont conçues de façon à ce qu’il y est seulement Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 106 Souad BEN SLIMA

des déformations élastiques. Il est souhaitable de connaître le niveau decontrainte pour lequel apparaît la déformation plastique. Si on soumet uneéprouvette à un effort de traction, elle se déforme et sallonge dans le sensde leffort. Sur un diagramme effort-déformation, on observe les phasessuivantes: (figure I- 3).- Pour des déformations faibles, 1 effort exercé croit proportionnellement àla déformation et si lon cesse dexercer leffort, la déformation sannuleléprouvette reprend ses dimensions initiales. Cest la déformation élastiquecest la partie élastique.- Si lon augmente la déformation, on constate que leffort nest plusproportionnel à la déformation, de plus, léprouvette ne revient pas à sesdimensions initiales après cessation de leffort.Il subsiste un allongement permanent. Lallongement de la partie calibréereste toutefois uniformément réparti sur toute sa longueur: cest là périodedes allongements permanents répartis.Si lon continue la déformation; l’effort passe par un maximum puis se metà décroître : charge maximale qui est appelée charge de rupture.En poursuivant la déformation, l’étranglement saccentue, 1 effort continueà diminuer puis léprouvette se rompt. Lors du passage de la chargemaximale, nous passerons dans la période de striction.Figure I-3 : comportement typique en contrainte – déformation jusqu’aupoint de rupture F. la résistance maximale σM est indiquée au point M. Lesdifférentes figures représentent la géométrie de l’échantillon déformé enplusieurs points de la courbe. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 107 Souad BEN SLIMA

I-4- MESURES DES CARACTERISTIQUES CLASSIQUE Figure I-4 : Courbe conventionnelle Chargeelastique FeLimite d’élasticité Re = = Sectionini tiale So Ch arg e max imale FmCharge maximale Rm = = Sectionini tiale SoCharge de rupture Chargederupture Fr Rr = = Sectionini tiale So L − Lo ∆LAllongement relatif e= = Lo Lo L − LoAllongement en %, A% = × 100 LoAvec L : Longueur après ruptureLo: Longueur initiale So − SCoefficient de striction Z% = × 100 SoAvec So : Section initialeS : Section finaleI-5- COURBE RATIONNELLE DE TRACTIONLa courbe de traction fait intervenir des grandeurs conventionnelles, puisquel’on rapporte la charge maximale à la section initiale. La contrainte vraie σcorrespond à la charge rapportée à la section instantanée. F σ =Soit : SF : charge S : section instantanée Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 108 Souad BEN SLIMA

De même, lallongement ordinaire nest pas additif, on le remplace par ladéformation rationnelle.D’où L dl Lε= ∫ = log Lo l Lo∆L →dl L1 − Lo L2 − L1 L3 − L2 L dL ε= + + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = ∑ Lo Lo L1 L2 L: Déformation rationnelle logarithmiqueDonc, on a additionné des εiε= ε1 + ε2+ ε3+……. εi: déformation successive sur un même axe.Sur un même axe L1 − Lo L2 − Lo L3 − Lo e1 = e2 = e3 = Lo Lo Lo e3 ≠ e1 + e2En appliquant la loi de conservation de volume, on peut écrire So Lo = S LDonc:Valable pour les déformations homogènes et uniformesD’autre part, on peut établir une relation entre et e ∆L L − Lo e= = = e +1 Lo LoD’ou ε = Log (e + 1)e: allongement conventionnelDans une éprouvette, la somme des déformations suivant l’épaisseur, lalargeur et la longueur est nulle.ε1 + ε2 + ε3=0 conservation de volume Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 109 Souad BEN SLIMA

Figure I-5 : Comparaison entre une courbe conventionnelle detraction et une courbe rationnelle. La striction commence au point BForme de la courbe rationnelleOA : élastiqueAB : plastique uniformeBIC’ : striction* Condition dinstabilitéOn a un maximum de force au point B d’où dF = 0 donc σdS + Sdσ=oD’autre part la loi de conservation de volume dL dS =−SL = cte S dL +L dS = o L S dσ σ = dε dε = dε = pente en B’La striction apparaît en traction uniaxiale lorsque la pente de la courberationnelle est égale à la contrainte vraie en ce point. (Jaoul) Acier extra – doux εp=0,08 (Tricot) Acier inoxydable m de 0,45 à 0,95 γ → α Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 110 Souad BEN SLIMA

I-6- LIMITE ELASTIQUEDans la première portion de la courbe, il y a proportionnalité entrecontrainte et déformation. Cest la loi de Hooke. σ = E.εE : désigne le module d’élasticité ou module de Young. Les valeurs dumodule élastique des alliages métalliques sont plus élevées que celle desmétaux ; pour les polymères elles sont plus faibles. Ces différences sont laconséquence directe des différents types de liaisons atomiques.La déformation pour laquelle la contrainte et la déformation sontproportionnelles est dite déformation élastique. La déformation élastiquen’est pas permanente, lorsqu’on élimine la contrainte l’éprouvette reprendsa valeur initiale. La limite élastique correspondant, à la contrainte à partir delaquelle le comportement du matériau s’écarte de la loi de Hooke, cest-à-dire au moment où apparaît la première déformation plastique irréversible.Dans la pratique, on est conduit à distinguer deux types principaux decourbes de traction, suivant la présence ou non d’un crochet à la limited’élasticité (figure I-6). La courbe avec palier ne présente pas de problèmespour le calcul de σe, alors que lautre courbe nécessite la définition deslimites conventionnelles. On lève toute ambiguïté en définissant une limiteélastique conventionnelle à 0,2% notée σe0,2% FigureI-6 : Courbe de traction définissant la limite élastique à 0,2%Si la contrainte appliquée est uniaxiale (sur z seulement) alors εx=εy. Unparamètre nommé coefficient de Poisson ν est défini comme étant le rapport Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 111 Souad BEN SLIMA

de la déformation latérale par la déformation axiale : ν = - εx/ εy Le signe (-) est introduit pour que ν soit toujours positif, εx et εy son t de signes opposés. Le coefficient de Poisson pour un matériau isotrope vaut 1/4. Pour beaucoup de métaux et alliages les valeurs de coefficient de Poisson se situent entre 0,25 et 0,35 (Tableau)Métal Limite Résistance Ductilité Module Coeff.de Module de d’élasticité maximale (A%) d’élasticié Poisson cisaillement (MPa) (MPa) (MPa)Or Nul 130 45Aluminium 28 69 45 6,9 0,33 2,6Cuivre 69 200 45 11 0,35 4,6Fer 130 262 45 20,7 0,29 6,8Nickel 138 480 40 20,7 0,31 7,6Titane 240 330 30 10,7 0,36 4,5Molybdène 565 655 35 0,35 12 I-7- EXPRESSIONS DE LA COURBE RATIONNELLE On a vu que laugmentation du nombre de dislocations dans un cristal que lon déforme plastiquement fait quil devient de plus en plus difficile de déformer. On dit qu’il y a « consolidation du matériau » .On appelle le rapport dσ ( ) Le taux de consolidation. dε La mesure du taux de consolidation dun matériau nous permet de connaître et dapprécier sa formalité ou l’augmentation de sa résistance en fonction de la déformation plastique. La méthode le plus souvent utilisée pour déterminer la consolidation d’un matériau est la suivante Lévolution de la contrainte réelle σ en fonction de la déformation réelle est décrite par σ = kε n Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 112 Souad BEN SLIMA

En coordonnées logarithmiques, la courbe de consolidation est une droite depente n et K est 1a valeur de σ pour ε=1.La valeur de n est calculée au moment dapparition de la striction : f (ε ) σs = δε f (ε )Ici f (ε ) = kε n donc = knε n−1 δεA l’apparition de la striction δσ =σs δεdonc kε n = knε n−1 ε =nD’où n représente la déformation du matériau à lapparition de la striction nmesure donc la limite des allongements répartis. Lordre de grandeur de n estdonc 0,1 à 1. Plus n est grand plus le matériau est ductile. Tableau de valeur n avec σ = kε n Acier extra - doux 0,15 – 0,25 Acier ferritique 17% Cr 0,16 – 0,20 Acier autonomique 0,40 - 0,50 Aluminium 0,07 – 0,27 Aluminium magnésium 0,23 – 0,30 Aluminium Si - Mg 0,23 Al -Cu 0,15 Lation 67Cu – 33Zn 0,55 Cuivre 0,30 – 0,47 Zinc 0,10 Nickel 0,60 Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 113 Souad BEN SLIMA

I-8- CONSTRUCTION DE CONSIDEREFigure I-7 : Construction de Considère δσ σs = δεCondition d’apparition de la strictionδσ δσ δε = ×δe δε δe dl dl de = d ε Lo 1δε = Lo = = l de L 1 + e L − Lo L car e= = −1 Lo Lo δσ 1Donc l’apparition de la striction : =σs δe 1 + esD’autre part on a : Fs Fs S o S σs = = × = Rm o Ss So Ss SsSs : section vraie de léprouvette à la strictionSo : section initiale de léprouvette Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 114 Souad BEN SLIMA

Conversion du volume LoSo = Ls Ss LsDonc σ s = Rm = Rm(1 + es ) Lo δσ 1 1 δσ =σs = Rm(1 + es ) × R = δe 1 + es 1 + es δε mLa pente de la tangente étant Rm, on a dans les triangles semblables: OB CM = = Rm OA CADonc CM σ CA = = = 1 + es s Rm RmOA = CA-OC = 1+es-es Et OB = Rm OA = RmI-9- MECANISMES DE DEFORMATIONLes deux principaux mécanismes de déformation plastique sont leglissement et le maclage.I-9-1- LE GLISSEMENTA l’échelle microscopique, la déformation plastique à froid est dueessentiellement aux mouvements des dislocations par glissement. La façondont les dislocations se multiplient et sont freinées ou arrêtées par lesdivers obstacles (autres dislocations, éléments d1alliages, précipités, jointsde grains), détermine lamplitude à la déformation plastique du métal etl’intensité de lécrouissage.* Plans et directions de glissementLe glissement correspond à un cisaillement du réseau le long d1un plancristallographique, l’amplitude du cisaillement étant un vecteur du réseau.Les plans de glissement et les directions de glissement sont biendéterminés dans une structure cristallographique donnée. Ce sont engénéral les plans et directions denses du réseau (figure I. 8). Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 115 Souad BEN SLIMA

Figure I-8: Plans et directions de glissement* Lignes et bandes de glissementDans le domaine de déformation plastique, on peut observer à la surfacedune éprouvette monocristalline (ou à la surface de gros grains) une sériede lignes parallèles se terminant par une marche à la surface deléprouvette. Ce sont les lignes de glissement (figure I-9). Ellescorrespondent aux cisaillements du réseau le long des différents planscristallographiques. En fait, le glissement ne se produit pas sur un seulplan mais il peut se répartir sur plusieurs plans adjacents, en donnant unestructure fine à la marche. On parle alors de bandes de glissement.Déformation plastiqueDans un cristal, il existe des défauts linéaires appelés dislocations quipeuvent se déplacer sous leffet dune contrainte extérieure par glissement.Un type de dislocations très simple à représenter est la dislocation coin,qui est la limite dans le cristal dun demi-plan datome supplémentaireinséré entre deux plans atomiques successifs (figure I-9). On voit sur cettefigure, quau prix de quelques réarrangements locaux des atomes situés auvoisinage de la dislocation; la dislocation peut se déplacer en glissant dansle plan P ; le déplacement étant un vecteur du réseau. Lorsque ladislocation atteint la limite du cristal, tout se passe comme si le demi-plansupplémentaire était venu former une sorte de marche à la surface ducristal qui présente une déformation permanente. On explique ainsi ladéformation plastique des métaux. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 116 Souad BEN SLIMA

La facilité de déformer plastiquement un métal dépend de la facilité aveclaquelle les dislocations peuvent glisser. La présence dobstacles auglissement des dislocations rend le métal plus difficile à déformer. Lesobstacles peuvent être de nature très diverses. Des atomes étrangers(impuretés, éléments daddition), pourront gêner le mouvement desdislocations. Autrement dit, un métal impur sera plus difficile à déformerque le métal pur. On parle de durcissement par solution solide.Lexistence de petits précipités peut gêner aussi le mouvement desdislocations. Cest le durcissement par précipitation.Pour quun métal puisse se déformer plastiquement, il faut quil contiennedes dislocations. Au cours de la déformation plastique des dislocationsdisparaissent à la surface du cristal mais il sien forme de nouvelles, enbien plus grand nombre (mécanismes de Franck Read). Ces nouvellesdislocations, très nombreuses, constituent des obstacles au glissement desdislocations en mouvement. Autrement dit, un métal écroui sera plusdifficile à déformer qu’un métal bien recuit. C’est le durcissement parécrouissage. De la même façon, laugmentation du nombre de dislocationsdans un cristal que lion déforme plastiquement fait qui il devient de plusen plus difficile de déformer. On dit qu’il y a "consolidation du métal". Onappelle taux de consolidation le rapport : Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 117 Souad BEN SLIMA

Figure I-9: a)Lignes et bandes de glissement b) Glissement de dislocationI-9-2- MACLAGEQuand les systèmes de glissement autorisés ne peuvent plus jouer, ladéformation plastique peut se produire par maclage. Lapparition de cemode de déformation conduit à des irrégularités sur la courbe de tractionsaccompagnant dun bruit strident indiquant un mécanisme très rapide. La déformation par maclage opère de préférence aux très bassestempératures ou aux vitesses de déformation élevées pour les métauxcubiques. C’est un mécanisme de déformation courant des métauxhexagonaux.I-10- CAS DE COURBES A PALIERLa limite délasticité supérieur" dépend de la forme de l éprouvette, desont état de surface, des conditions dessai et de la machine d1éssai(alignement de léprouvette, vitesse dessai).- La limite délasticité inférieure est moins sensible aux défautsgéométriques de l’éprouvette. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 118 Souad BEN SLIMA

I-10-1- PHENOMENE DE LA LIMITE ELASTIQUE APPARENTESur les aciers, il y a glissement au passage de la limite élastique, cela tientà linfluence des atomes présents en solution interstitielle (carbone, 1azote). Ces atomes se logent au voisinage des dislocations dont ils gênentle déplacement relevant la limite élastique. Mais si tôt quun premierglissement a lieu, ils se trouvent « 1achés » par les dislocations et lenrésulte un adoucissement du métal.* Paliers à la limite d’élasticité et lignes de PIOBERT LUDERSLe phénomène du palier correspond à une déformation hétérogène del’éprouvette cest à dire à la naissance dune petite zone déformée locale,en général près des têtes de léprouvette, qui se propage ensuite à touteléprouvette. Lexistence dun palier après le crochet de traction estobservée lorsque la déformation plastique ne démarre pas de façonhomogène dans léprouvette mais au contraire sétend progressivement parzones successives. Ces zones successives sont visibles à la surface deléprouvette sous forme de bandes sensiblement parallèles (figureI-10 et11) appelées bandes de Luders. Figure I-10 : Courbe de traction (cas des bandes de Piobert –Lu ders) Figure I-11 : Bandes de Piobert –Lu dersLe palier peut ne pas être observé. Il en est ainsi lorsque laugmentation dunombre de dislocations avec la déformation est très rapide et que ladéformation plastique démarre de façon homogène dans toute léprouvette.Dans ce cas, il y a tout de suite durcissement par écrouissage. Les crochetsde traction sobservent dans les alliages cubiques faces centrées pour defortes concentrations, et dans les cristaux semi-conducteurs. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 119 Souad BEN SLIMA

I-10-2- EFFET PORTEVIN LE CHATELIERPhénomène mis en évidence en 1923 par Portevin et le Chatelier dans lesalliages Al-Mg. Il est caractérisé par des discontinuités périodiques sur lacourbe de traction, dans le domaine plastique.On distingue :- Effet type A (figure I-12) : la contrainte augmente puis baissebrutalement.Lenveloppe inférieure de la courbe constitue une courbe de consolidation.Figure I-12: Effet Portevin- Le Chatelier- Effet type B (figure I-12) : la contrainte chute brutalement puis rattraperapidement sa valeur normale. Lenveloppe supérieure de la courbeconstitue une courbe de consolidation normale.Cottrell a montré que les atomes dimpuretés en solution dans une matricede base ont tendance à se rassembler autour des dislocations pour formerune sorte de nuage (nuages de Cottre11). La présence de ces impuretésautour des dislocations diminue leur mobilité. La compétition entre lamobilité des dislocations et celle" des atomes dimpuretés peut expliquer,au moins en partie, les discontinuités observées sur lés courbes de traction.Lorsque les dislocations se déplacent dans le cristal, elles peuventrencontrer des obstacles (autres dis1ocations par exemple) le "s’arrêter" uncertain temps, puis repartir. Au cours de ces "arrêts" il peut se-faire que lesatomes dimpuretés se trouvant à proximité aient le temps de diffuser et devenir ancrer ces dislocations mobiles. De ce fait, le nombre de dislocationsmobiles diminue. La contrainte nécessaire pour poursuivre lesdéformations plastiques augmente. On trouve les conditions dapparitiondu crochet de traction. De nouvelles dislocations sont créées dont Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 120 Souad BEN SLIMA

beaucoup sont mobiles. La contrainte nécessaire pour poursuivre ladéformation plastique chute brutalement. On observe un crochet du typeA. Dans le cas précédent, la mobilité des impuretés suffisante pour atteintedes dislocations proches, étaient supposées trop faible cependant, poursuivre la dislocation dans son déplacement, doù leffet d1ancrage. Simaintenant la mobilité des impuretés est grande, celles-ci peuvent suivreles dislocations dans leur mouvement en les freinant simplement.Il peut se faire que par moment, des dislocations se libèrent de leur nuagedimpuretés, un temps très court, jusqu’à ce qu’elles retombent dans lenuage des dislocations qui les précèdent. Il en résulte une chute brusquede la contrainte qui reprend rapidement sa valeur normale. On observe unecroche de type B. Les crochets du type B apparaît à température plusélevée que les crochets du type A. Les phénomène Portevin le Chatelier aété observé essentiellement dans des solutions de substitution cubiquesfaces centrées et dans les solutions dinsertion cubiques centrées.I-11-EFFET BAUCHINGERChangement du sens de déformation Figure I-13 Effet Bauchinger- La limite d’élasticité en traction; 1ère déformation A puis M- La limite délasticité en compression: 1ère déformation Al puis M Traction puis compression: OAM M" < M’irréversibilité.Activation de nouvelles sources avec changement de sens, inégalité desendommagements selon le chemin de déformation (ex. ; tôles, tubes,etc.)I-12- RELATION ENTRE LIMITE DELASTICITE ET TAILLE DESGRAINS Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 121 Souad BEN SLIMA

Si lon fait varier la taille du grain par des traitements appropriés, onobserve une variation de la limite délasticité. Figure I-14 : Loi de Petch Loi de Petch σi =σ m + kd −1 / 2σi : limite inférieure d’élasticité du cristalσm : limite d’élasticité du monocristald : diamètre des grains, moyenk : une constanteI-13- INFLUENCE DE LA TEMPERATURE DESSAIDe part et dautre de la température ambiante, on a vers les hautestempératures, lévolution des propriétés à chaud, et vers les bassestempératures, 1 évolution des propriétés à froid.Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 122 Souad BEN SLIMA

Figure I-15 : Evolution de la charge maximale et la limite deLélasticité en fonction de la températurePour les aciers doux aux très basses températures, il y a augmentationtrès forte de Re et R, avec baisse dallongement et apparition desphénomènes de fragilitéAu dessus de lambiante, on observe une baisse de Re et R, en fonctionde la température jusque vers 400°C (aciers doux) où les phénomènesde fluage lemportent. Il nest plus possible alors de mesurer une limitedélasticité.Cependant, entre 100°C et 300°C, on observe une augmentation de larésistance et un palier pour la limite élastique.Lazote libre est lélément principal responsable du vieillissement aprèsécrouissage, or dans une gamme de température comprise entre 100°Cet 300°C, la vitesse de diffusion de lazote est telle que le vieillissementa le temps de se produire pendant la déformation, c’est .ce que londésigne par vieillissement dynamique. Cela provoque un durcissementtrès important du métal déformé, donc une augmentation de larésistance à la rupture.I-14- INFLUENCE DE LA VITESSE DE TRACTIONPour tous les métaux, le comportement au cours dun essai de traction àlambiante, dépend de la vitesse dapplication de la charge. On obtientpar traction rapide, des résistances plus élevées et des allongementsplus faibles.Pratiquement, on fait croître la charge à un taux suffisamment lent pourqu’on puisse considérer les effets dynamiques comme négligeables, etque L’éprouvette puisse être toujours supposée en état déquilibre.La vitesse de traction est normalisée- domaine élastique : vitesse maximale 30N/mm2/s- domaine plastique : vitesse maximale 15%Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 123 Souad BEN SLIMA

On constate que laugmentation de la limite d’élasticité est plus faibleà chaud quà lambiante. 2. Les matériaux polymèresLes propriétés mécaniques des polymères sont caractérisées parpratiquement les mêmes paramètres utilisés pour les métaux.Pour plusieurs matériaux polymères! Le simple essai contrainte-déformation est employé pour la caractérisation de certains de cesparamètres mécaniques. Les caractéristiques mécaniques des polymèressont pour la grande part, très sensibles à la vitesse de déformation, latempérature et la nature (composition) chimique de lenvironnement(présence deau, d’oxygène, de solvant organique). Quelquesmodifications des techniques d’essais sont nécessaires avec les polymères,spécialement pour les matériaux fortement élastiques, et les caoutchoucs.On distingue trois types de comportements à la traction (Fig. I-17):Figure I-17:Courbes de traction de polymères (A) fragile, (B) plastique et (C) trèsélastiqueLa courbe A illustre le comportement des polymères fragiles (la rupture alieu pendant la déformation élastique). Le comportement du matériauplastique, courbe B, est similaire à celui rencontré avec plusieursmatériaux métalliques; la déformation initiale est élastique. Enfinl’évolution décrite par la courbe C, totalement élastique; ce type decomportement est caractéristique d’une classe de polymères appelée lesélastomères.Le module élastique, la résistance à la traction et la ductilité (enpourcentage dallongement) sont déterminés pour les polymères de lamême manière que les métaux, le tableau I-3 donne ces propriétés pourdifférents matériaux polymères. Les polymères ont dans plusieurs cas descomportements différents des métaux. Par exemple, le module élastiquedes matériaux polymères fortement élastiques peut être aussi bas que 7MPa mais peut aussi atteindre 4. 103 MPa. Les modules des métaux sontplus élevés et s’étendent de 48.103 à 410.103. Alors que l’allongementplastique des métaux ne dépasse guère 100%, quelques élastomèrespeuvent atteindre les 1000%.Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 124 Souad BEN SLIMA

Tableau II-3 : Caractéristique mécaniques à la température ambiante des polymères les plus courantsMatériau Module de Résistance Allongement Résistance traction maximale à la rupture aux chocs (MPa (MPa) (%) (ft.1b/in)Polyéthylène (basse 1,7 -2,8 8,3 -31,7 100 -650 Pas dedensité) rupturePolyéthylène (haute10, 6 - 22 -31 10 -1200 0,4 -4densité) 10,9Chlorure de 24-41 41-52 40-80 0,4-22polyvinylePolytétrafluoro 4 -5,5 14 -34 200 - 400 3éthylénePolyéthylène 11 - 16 31 - 41 100 - 600 0,4 – 1,2Polyéthylène 23 -33 36 - 52 1,2 – 2,5 0,35 -0,45Polyméthylméthacrylate 22 - 32 48 - 76 2 - 10 0,3 – 0,6Phénol - 28 – 48 34 – 62 1,5 – 2 0,24 – 4formaldéhyde Ref: Modern Plastics Encyclopedia 1988, 1987, Mac Graw Hill Inc. En plus, les caractéristiques mécaniques des polymères sont très sensibles aux changements de la température comme le montre la figure I-18; laugmentation de la température produit: 1/ Une diminution du module élastique 2/ Une réduction de la résistance à la traction 3/ Une augmentation de la ductilité Figure I-18: influence de la température sur les caractéristiques en contrainte- déformation dun polynzethyl méthacrylate (ref: T.S.Carswell, H.K. Nason, effect of environmental conditions on the mechanical propaties organic plastics, symposium on plastics, ASTMI Pa, 1944 Linfluence de la vitesse de déformation sur le comportement mécanique peut être aussi importante. Généralement, une diminution de la vitesse de Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 125 Souad BEN SLIMA

déformation a le même effet quune augmentation de la température; lematériau devient plus douce et ductile.Lanalyse des mécanismes de déformation des polymères montre deuxmodèlesIntéressants ; l’un d’eux intéresse les polymères semi – cristallins, l’autreles élastomèresa) Déformation des polymères semi –cristallins(1) Mécanisme :Plusieurs polymères semi-cristallins ont une structure sphérulitique.Rappelons que chaque sphérulite en un grand nombre de chaînes pliéesou « lamellaire », les qui se prolongent à partir du centre. Un matériauamorphe sépare ces lamelles ; les lamelles adjacentes sont connectées pardes chaînes de liaisons qui passent à travers ces régions amorphes.(Figure I-19).Figure I-19: Structure spherulitiqueLe mécanisme de déformation p1astique est régit par les interactionsentre les lamelles et les régions amorphes sous leffet de la chargeappliquée; ce process a lieu par étapes schématisées par la figure I-20.Deux chaînes lamellaires adjacentes et le matériau amorphe interlamellaire se déforment en premier (a). Durant létape de déformationinitiale (b) les rubans lamellaires glissent les uns sur les autres et leschaînes de liaisons des régions amorphes deviennent tendues.La déformation continue dans la deuxième étape par linclinaison deslamelles de façon à ce que les chaînes pliées deviennent alignées aveclaxe de traction (c). Par la suite les segments du loc cristallin se séparentdes lamelles. Ces segments restent attachées les uns aux autres (d).Létape finale correspond à l’orientation dans la direction de laxe detraction des blocs et des chaînes de liaisons. Ainsi, la déformationappréciable des polymères semicristallins produit une structurehautement orientée. Bien évidemment, durant ce processus, lessphérulites changent de configuration (forme).Lune des plus importantes techniques utilisée pour améliorer larésistance mécanique est le pré déformation des polymères, quideviennent orientées tel que Figure I-20 e. Ce processus fait penser à Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 126 Souad BEN SLIMA

l’écrouissage des métaux. (2) Déformation macroscopiqueQuelques aspects de la déformation macroscopique des polymèressemicristallins mérite notre attention. Les courbes effort-déformationpour un matériau non orienté initialement (Figure I-21) montre quau delàdu crochet de traction la courbe prend une forme presque horizontale. Aucrochet de traction il se forme une petite entaille dans la section utile del’éprouvette. Aux abords de cette entaille, les chaînes deviennentorientées, ce qui conduit à une résistance localisée. Par conséquent, ilexiste une résistance à la continuation de la déformation en ce point, etlallongement de léprouvette a lieu avec propagation de la région entailléetout le long de la longueur utile; le phénomène de lorientation de chaîneaccompagne lextension de la striction.Ce comportement en traction peut être approché à celui des métauxductiles, sauf que dans ce dernier cas la déformation â la striction estlocalisée.Figure I-20: Étapes de déformation dun polymère semi-cristallin. (Rej: Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 127 Souad BEN SLIMA

J.M.Schultz, Sciences des matériaux polymères, 1974, Prentice-Hall Inc. NJ)Figure I-21 Schéma d’une courbe de traction pour polymère semi- cristallinFig. II-21: Schéma dune courbe de traction pour un polymère semi-cristallin b) Déformation des élastomèresUne des propriétés fascinantes des matériaux élastomères est leurélasticité caoutchouteuse.Ceci étant, ils ont la capacité dêtre déformés à de larges valeurs. Cecomportement a été observé probablement en premier avec lecaoutchouc naturel; pendant ces dernières années on produit un grandnombre délastomères avec de larges variétés de propriétés.Le comportement typique des matériaux élastomères en traction estschématisé à la courbe c de la figure I-17. Leurs modules élastique esttrès faible et, par ailleurs, varie avec la déformation car lévolution nestpas linéaire.Dans un état non chargé, un élastomère est amorphe et composé dechaînes moléculaires très fortement tordues, nouées et enroulées. Ladéformation élastique lors de lapplication dune charge de tension, résideen un déroulement partiel et un allongement des chaînes dans ladirection de la contrainte, (Figure I-22). Lors de lélimination de lacontrainte, les chaînes retournent à leur conformation initiale et la piècereprend sa forme macroscopique.FigureI-22:Schéma de la chaîne moléculaire dun élastomère (a) dans un état noncontraint (b) pendant la déformation élastique en réponse à une contrainte detraction (2.D. Jastrzebski, The nature and properties of engineering materials, Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 128 Souad BEN SLIMA

1987, JohnWiley&sons)3. Les matériaux céramiques a) IntroductionLes matériaux céramiques sont quelque peu limités dans leur application par leurspropriétés mécaniques, qui sont de loin inférieures à celles des métaux. Le principalinconvénient est sa disposition à la rupture catastrophique dune manière fragile avectrès peu dénergie absorbée.A température ambiante, les céramiques (cristallins et non cristallins) rompent avantle développement daucune déformation plastique sous l’effet de lapplication d’unecharge de traction. Les questions de rupture fragile et de mécanismes de ruptureseront discutées ultérieurement.Les céramiques fragiles affichent des résistances plus élevées en compression quentraction et sont généralement utilisés lorsque les conditions de charges sontcompressives. Dans le cas de contraintes compressives, il nexiste pas deconcentration de contrainte au niveau des défauts existants.Le comportement en contrainte-déformation des céramiques fragiles nest pas assurépar lessai de traction car il est difficile de préparer des échantillons de géométriedésirée. On réalise plutôt fessai de flexion qui sera décrit ultérieurement. b) Le comportement élastiqueLe comportement élastique des matériaux céramiques en flexion sont similairesaux résultats obtenus pour les métaux en traction : il existe une relation deproportionnalité entre la contrainte et la déformation. La figure II-23 montre unecomparaison on en contrainte -déformation jusquà rupture de loxydedAluminium et du verre; la pente de la droite représente le module délasticité(compris entre 7 et 50. 104 1MPa) légèrement plus élevés que ceux des métaux Figure I-23: Comportement typique en contrainte-déformation jusquà la rupture de l’alumine et du verre.c) La déformation plastiqueLes céramiques cristallines: La déformation plastique a lieu, comme pour les Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 129 Souad BEN SLIMA

métaux, par le mouvement des dislocations. Lune des raisons de la dureté et lafragilité élevées de ces matériaux est la difficulté de glissement des dislocations.Il existe très peu de systèmes de glissement (plans et directionscristallographiques) le long desquelles les dislocations peuvent se mouvoir. Ceciest la conséquence de la charge électrique des ions. Pour glisser dans unecertaine direction, les ions ayant de telles charges sont amenés à se rapprocherdes autres ions; à cause de la répulsion électrostatique ce mode de glissement esttrès limité. Ce problème ne se pose pas dans le cas des métaux dans la mesure outous les atomes sont électriquement neutres.Les céramiques non cristallins: La déformation plastique ne peut pas avoir lieupar mouvement de dislocations car il ny à pas de structure atomique régulière.Par contre ces matériaux se déforment par écoulement visqueux. d) Module élastique et porositéPour certaines techniques de fabrication des céramiques, le matériau de base estsous forme de poudre. A la suite du compactage (formage) de ces poudres, ilexistera des pores ou espaces vides entre les particules. Durant le traitementthermique suivant, la majorité de ces pores vont être éliminés; toutefois, cetteélimination est souvent incomplète et subsiste une porosité. Une porositérésiduelle aura une influence néfaste sur les propriétés élastiques et les propriétésde résistance. Par exemple, il a été montré que la valeur du module élastique Ediminue avec la fraction volumique de porosité P selon léquation:E = Eo (1-1,9. P + 0,9. P2)Où Eo est le module d’élasticité du matériau non poreux. Linfluence de lafraction volumique de porosité sur le module délasticité de loxyde dAluminiumest montrée sur la figure I-24.Figure II-24: lnfluence de la porosité sur le module délasticité de lalumine à la températureambiante. (Ref: R.L. Coble, W. D. Kingeny, effect of porosity on physical properties of sinteredalumina, J. Am. Ceram. Soc.; 1956) Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 130 Souad BEN SLIMA

II-ESSAI DE DURETÉII-1 INTRODUCTIONUne autre propriété mécanique importante à considérer est la dureté, qui estune mesure de la résistance dun métal à la déformation plastique localisée.Les essais de dureté étaient basés sur la capacité qua un matériau de rayer unautre, placé après lui sur une échelle. Autre indexage quantitatif mais quelquepeu arbitraire est léchelle de MOHS qui donne la valeur 1 pour le MICA et10 pour le DIAMANTLes mesures quantitatives de la dureté ont été développés à partir du momentoù on a forcé un pénétrateur dans une surface dun matériau à tester, encontrôlant la charge et la vitesse de son application. On mesure lesdimensions de lempreinte qui seront traduits en nombre de dureté ; plus lematériau est doux, plus lempreinte est large et profonde, plus la dureté estfaible. La mesure de la dureté nest que relative, l’attention doit être priselorsquon compare des duretés obtenues avec différentes techniques. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 131 Souad BEN SLIMA

Figure II-1: Comparaison entre plusieurs échelles de dureté (Ref: G.F.Kinney,Engineering properties and applications of plastics, 1957, John Wiley & sons)Il sagit denfoncer un pénétrateur dans le métal à essayer, la charge doit êtredautant plus importante que le métal est plus dur. Il sagit donc dunecompression, mais par commodité on utilise une charge constante et lonmesure la dimension de lempreinte (celle-ci sera dautant plus petite que lemétal sera dur)Dureté (symbole H) F H = SLes différents essais se distinguent par la forme de pénétrateur et sadimension, la charge appliquée, la dureté dapplication, la mesure effectuée(surface empreinte ou profondeur), la conversion en dureté grâce à la formuleou non.Les chiffres de dureté sont conventionnel s et sans dimensions (par unité), ilssont donnés par une échelle.Les différents essais sont :L’essai BRINELL → BillesL’essai ROCWELL →Billes ou cônes diamantésL’essai VICKERS → Pyramides de diamantL’essai secondaire → Pénétrateurs variésII-2 L’ESSAI BRINELLII-2-1- PRINCIPE DE LESSAIIl découle des lois de Meyer : il consiste à appliquer des charges sur des billesde diamètre convenable. Les machines sont simples et ancienneLa charge exercée est fonction du diamètre de la bille :-F = 30 102 pour les aciers, maillechorts, bronze- F = 10 102 pour les laitons, alliages légers spéciaux - F = 5 102 pour le cuivre, duralumin, dural inox - F = 2 102 pour l’étain, le plomb.L’essai le plus courant est : Ou :Eventuellement sauf pour les aciers : Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 132 Souad BEN SLIMA

Les billes sont en acier dur ou en carbure de tungstène.On mesure lempreinte avec une réglette ou un oculaire micrométrique.Formule permettant le calcul de la dureté BR INELL : F 2x0,102F (F en Newton) HB = = S ΠD(D − D2 − d 2 F 2xF (F en Kgf) HB= = S ΠD(D− D2 − d 21Kgf = 9,81 N D = diamètre de la bille en mm ; d= diamètre de l’empreinte en mmDes tables fournissent, en fonction de F et de D, la valeur de HB en fonctionde la mesure de d. En l’absence de table, avec la formule, il est possible (demême que pour l’essai Vickers) de calculer HBII-2-2- PRECAUTIONS OPERATOIRESa- Pour exécuter convenablement un billage il faut avoir une surface propre etéviter les hétérogénéités de surface. Il faut faire plusieurs sondages mais nepas rapprocher trop les empreintes (3 fois le diamètre de la bille entre chaquecentre). Le diamètre de lempreinte ne doit être ni trop grand ni trop petit(entre le tiers et les deux tiers du diamètre de la bille) b- Prévoir une épaisseur de métal égale au moins au triple du diamètre del’empreinte, enfin la charge ne doit pas être trop forte ni trop faible (P= 30 02dans le cas des aciers).c- Dans ces conditions, l’essai Brinell ne se prête pas à la mesure de la duretédes couches superficielles (cimentées par exemple ou de tôles minces).d- Des précautions sont à prendre pour lapplication de la charge, 15 secondespour lappliquer et 15 secondes pour le maintien. La déformation de la billelimite lemploi à des duretés inférieures à 400 ou 600 avec la bille en carbure.Il faut se méfier de lusure des billes (étalonnages fréquents).II-1-3- RELATION ENTRE LA DURETE BRINELL ET LA RESISTANCEA LA TRACTIONOn constate dans certains cas, celui des aciers en particulier, quil existe unerelation empirique entre la résistance à la traction R exprimée en Kgf/mm2 etla dureté HB exprimée en BrinellR = C. HBAvec C = 0,362 pour HB < 175 Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 133 Souad BEN SLIMA

C = 0,344 pour HB > 175Les essais étant fais avec une bille de 10mm pour une charge de 3000 Kgf.Cette formule quon extrapole dans la pratique avec différentes conditionsdessai (bille de 5mm avec charge de 75 Kgf) est seulement approximative.Cependant, si dans la pratique courante, on prend souvent HB = 3R, cetteformule sapplique mal aux aciers traités et aux aciers spéciaux, elle estégalement à déconseiller pour les aciers moulés et ne signifie rien dans le casdes fontes et métaux légers. Pour un type dacier déterminé, la relation doitêtre établie expérimentalement à partir de nombreuses mesures.II-3- ESSAI ROCKWELLII-3-1- PRINCIPE DE LESSAILessai consiste à mesurer lenfoncement dun pénétrateur, appuyé sous faiblecharge sur la surface à essayer, on ne mesure pas le diamètre de 1 ‘empreintemais sa profondeur, avec un comparateur au micron.La dureté Rockwell sexprime directement en fonction de la profondeur, lecadran est gradué en conséquence. Il est nécessaire dappliquer une pré chargepour mettre le comparateur à zéro. On n’a pas besoin de table pour obtenir ladureté, la lecture est directe.FigureII-2 : Principe de l’Essai RockwellPénétrateurs employésa- Un cône de diamant (essai C) de section circulaire dangle au sommet 120°,à pointe sphérique (rayon de 0,2mm).b- Une bille d1acier trempée, polie de diamètre 1,587 mm (1/16 de pouce)(essai B ou F) ou 3,17mm (essai E).La pré charge Fo est dans le cas de 10 Kgf, les surcharges Fl sont de 50, 90 et140 Kgf, les surcharges dessai F sont de 60, 100, et 150 Kgf.La combinaison de divers pénétrateurs et de diverses charges, permet d1avoirun assez grand nombre déchelles Rockwell. Les plus utilisées sont:- Echelle Rockwell C (HRC) cône diamant et charge de 150 Kgf pour lesmétaux durs ayant une résistance supérieure à 100 Kgf/mm2. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 134 Souad BEN SLIMA

- Echelle Rockwell B (HRB) bille d1acier de 1,59 mm et charge de 100 Kgfpour les aciers dont la résistance est comprise entre 35-et 100 Kgf/mm2Les étapes de mesurea- Mise en contact du pénétrateur et de la surface sous la précharge Fo avecune mise au zéro de lindicateur d’enfoncement.b- Imposition de la surcharge F1 permettant d’atteindre la charge d’essai (Fo + F1 = F).c- Retour à la pré charge et lecture de l’indicateur denfoncement.L’indicateur denfoncement est un comparateur permettant les mesures auµ m près, de la profondeur de pénétration (e) après suppression de la chargeFl. La dureté est exprimée par les différences à 100 ou 130. Les formulesutilisées étant:HR = 100 - 5 x 102e (Rockwell C)HR = 130 - 5 x 102e (Rockwell B, E, F)Avec (e) exprimée en mmLa dureté est naturellement d’autant plus grande que le pénétrateur senfoncemoins.La lecture se fait directement en unités Rockwell. Une unité Rockwellcorrespond à un enfoncement de 0,002 mm.II-2-2- PRECAUTIONS OPERATOIRESa- Le fini superficiel de la pièce doit être satisfaisant. Si la surface présentedes rayures, les empreintes sur le sommet des arrêtes dans les creux donnentdes résultats très forts. Un polissage au papier fin est habituellement effectuéavant l’essai.b- La pièce doit bien reposer sur son support si non, il se produit undéplacement du métal dans la région où se forme lempreinte avec erreur.c- Les chocs et vibrations doivent être évités.d- Dans le cas des pièces cylindriques convexes, les normes précisent lescorrections à faire et les limites à ne pas dépasser.e- L’épaisseur de la pièce ou de la couche superficielle à essayer ne doit pasêtre inférieure à 8e. En aucun cas, une déformation doit être observée sur laface opposée à celle de mesure.II-2-3- AUTRES ESSAIS ROCKWELLEssais conventionnels de dureté Rockwell pour produits minces :Ces essais seffectuent suivant le même principe mais avec des machinespermettant dexercer des efforts plus faibles.Il existe trois variantes:* Essais conventionnels HRBBille de diamètre 1,59 mm comme HRB, mais les efforts d1enclume interditspar la norme NFA 03-153 sont admis ici. Enclume polie en acier de dureté Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 135 Souad BEN SLIMA

HV > 250. Cet essai est utilisé pour les produits plats minces, dépaisseursupérieure ou égale à 0,5mm.* Essais de dureté superficielle HRN et HRTCes essais s’effectuent comme les essais HRB à bille (N) ou HRC de diamant(T) mais avec une précharge de 3 Kgf et des charges totales 30 ou 45 Kgf.On définit: 3 échelles: N = HR 15N, HR 30N et HR 45N 3échelles: T = HR 15T et HR 30T et HR45TL’unité Rockwell. Correspond ici à un enfoncement de 0,001µ m.La dureté Rockwell est alors égale à 100-eLenclume polie est en acier trempé de dureté HV > 850 ou en diamantL’essai s’applique soit aux couches minces (cémentation, revêtement, etc.)soit aux produits plats minces (tôles fines, rubans, etc.).II-3- ESSAI DE DURETE VICKERSII- 3- 1 – PRINCIPE DE L’ESSAILe principe de lessai est le même que pour lessai Brinell mais le pénétrateurici est une pyramide de diamant à base carrée , l’angle entre 2 faces opposéesest de 136°, choisi ainsi pour avoir une correspondance avec Brinell. Figure II-3 : Principe de l’essai VickersLavantage dun pénétrateur pyramidal est que la loi de similitude estautomatiquement respectée, et quand on fait varier la charge, on obtient desempreintes géométriquement semblables entre elles, donc des valeursidentiques pour la dureté. De plus, l’avantage du diamant réside dansl’absence de déformation du pénétrateur quand on mesure des duretésélevées.Le diamant laisse une empreinte carrée et on mesure la longueur de ladiagonale de lempreinte (ou la moyenne des deux diagonales) à 0,002 mmprès grâce à un microscope micrométrique lié à la machine et pouvant venirse placer automatiquement au dessus de l’empreinte.La dureté Vickers HV est le quotient de la charge d’essai F (5, 10, 20, 30,50,80 ou 100 Kgf) pour l’aire de l’empreinte de diagonale d. c’est à dire Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 136 Souad BEN SLIMA

2 FSin(136° / 2) HV = d2 1,8544 F HV = d2Des tables fournies par les différents constructeurs donnent HV en fonctionde F et d.La charge utilisée le plus couramment est 30 Kgf. Cependant, la gamme descharges utilisables (5 à 100 Kgf) permet dappliquer cette méthode dans touteléchelle des duretés, et avec toutes les dimensions déchantillons enchoisissant la charge donnant une empreinte telle que la diagonale (d)soit plusgrande que 0,4mm, mais inférieure aux 2/3 de lépaisseur. Dans cesconditions, le symbole HV est suivi de la charge utilisée en Kgf, et du tempsde maintien de la charge en secondes (Ex. : HV 30/20).II-3-2- PRECAUTIONS OPERATOIRESa- Les empreintes étant petites, les irrégularités de la surface prennent uneimportance encore plus grande que dans les essais précédents,particulièrement pour les fortes duretés, et les faibles charges, un polissageaussi parfait que possible est souhaitable (polissage micrographique àl’alumine).b- La distance entre le centre dune empreinte et le bord de la pièce ou lescotés dune autre empreinte, ne doit pas être inférieure à 2,5 fois la diagonale.Lépaisseur de la pièce supérieure à 1,5 fois la diagonale de l’empreinte.c- La pièce doit reposer sur le support de façon régulière et uniforme.d- Létat du diamant doit être fréquemment vérifiéII-4- COMPARAISON DES DIFFERENTES METHODES- L’essai Brinell sous sa forme habituelle convient spécialement pour lesmesures datelier. L1état de surface n’a pas besoin dêtre particulièrementsoigné.- L’essai Rockwell simple et rapide convient pour les pièces les plus petites etles hautes duretés. La dispersion est nettement plus forte qu1en Brinell. Il esten général nécessaire de prendre la moyenne de 2 ou 3 mesures. La pièce doitêtre bien assise sur son support et l’état de surface doit être correct. Certainesmachines possèdent un dispositif de blocage et donnent par conséquent desrésultats moins dispersés.- L’essai Vickers convient aussi bien pour les matériaux très durs que pour lesmatériaux très tendres. En raison de la constante de l’angle de pénétration ; lamesure est indépendante de la charge. Mais le fini superficiel doit être soigné.La lecture au microscope est lente et la pièce ne peut avoir que de faiblesdimensions. Ce mode dessai est plutôt du domaine du laboratoire.II-5- AUTRES ESSAISEn, plus des Rockwell superficiels; on peut citer: Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 137 Souad BEN SLIMA

- dureté Vickers, sous faible charge et micro dureté- dureté Knopp ;- dureté dynamique. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 138 Souad BEN SLIMA

III-ESSAI DE RESILIENCEIII-1 INTRODUCTIONCet essai est destiné à caractériser la fragilité du métal sous laction dunchoc, soit par la mesure des propriétés mécaniques du métal à lambiance(résilience en long et en travers), soit par la détermination de la températurede transition ductile fragile sous contrainte triaxiale (flexion sousentaille).Dexécution très simple, cet essai est très ancien.Lessai permet de mesurer outre lénergie de rupture et la résistance langle depliage, la contraction latérale, létendue de plages cristallines à nerf: enfin àlaide de dispositifs dynamométriques enregistreurs, la courbe effort-temps(essai Charpy avec enregistrement).III-1- CONDITIONS DESSAILaptitude dun matériau à se rompre par fragilité est mesurée par lénergieabsorbée lors de sa rupture. Cet essai fait intervenir les phénomènesdinitiation et de propagation.Léprouvette est rompue par choc sous leffet dune masse pendulaire : FigureIII-1 : Principe de l’essaiDans sa position initiale, langle du pendule avec la verticale est α aprèsrupture de léprouvette l’angle maximal de remontée est βLa différence (α -β) caractérise lénergie dépensée pour la rupture deléprouvette (énergie de rupture). En effet, en l’absence déprouvette, lependule remonterait à une position symétrique de la position de départ avec Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 139 Souad BEN SLIMA

un angle α. Pour la plupart des moutons pendulaires, la vitesse dimpact estdenviron 5m/s. Lénergie cinétique de la masse oscillante doit être de 30Kgm (soit environ 295 joules).III-2- DIFFERENTS TYPES DEPROUVETTESISO : entaille en VProfondeur : 2mmAngle : 45°r à fond d’entaille : 0,25mmMesnager : entaille en uProfondeur : 2mmr à fond d’entaille : 1mmALLEMANDE D. V. M. : entaille en VProfondeur : 3mmr à fond d’entaille : 1mmISO : entaille en UProfondeur : 5mmr à fond d’entaille : 0,25mmAUTRES TYPESEprouvette Charpy à entaille en trou de serrureEprouvette IzodEprouvette Izod à entaille en trou de serrureEprouvette suisse VSMLes notations précises pour la résilience sont:- KCV : résilience sur éprouvette ISO entaille en V (J/cm2)-KV : résilience sur éprouvette ISO entaille en V (J)N.B. : KVT sens travers de laminage KVL sens long de laminageOn passe de KV à KCV en multipliant la valeur KV par 1,25 (car la sectionsous entaille S = 0,8cm2)III-3- CALCUL DE LENERGIE DE RUPTUREEr = Ei - Ef Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 140 Souad BEN SLIMA

Ei : énergie initialeEf : énergie finaleEr : énergie de rupture (résilience) FigureIII-2 : Calcul de l’énergie de rupture (résilience)Ei = hi.P hi − ho sin α 1 = hoHi = ho + ho sin α1 hi = ho (1+ sinα1)Hi = ho + (ho sin α1) ho − hf cos β = hoEf = hf. Phi = ho + ho cos βhf = ho(1-cosβ) Ef = ho (1- cosβ) P Er = Ei – Ef = ho (1+ sinα1) P - ho (1- cosβ) PEr =hoP (Sinα1+Cosβ)On appelle résilience lénergie de rupture amenée ou non à la section sousentaille de léprouvette. Cette résilience sexprime en joules j/cm2 ou en joule(on ne ramène alors pas lénergie à la section sous lentaille).Léprouvette la plus utilisée est l’ISO à entaille en V. Elle ne présentepratiquement pas le phénomène de bimodalité de la rupture (éprouvette Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 141 Souad BEN SLIMA

ductile et fragile en même temps : cas des entailles en V pour une gamme detempérature pouvant atteindre 60°C).III-4-PRATIQUE DE LESSAIL’éprouvette est placée sur deux appuis.Le temps entre le positionnement de l’éprouvette et la rupture est environ 2secondes.Les éprouvettes sont rompues à différentes températures. Elles sont donc aupréalable refroidies dans des bacs réfrigérants. Lorsqu’une éprouvette est à "sa température essai", elle est placéerapidement sur des appuis, l’opération doit être réalisée en 4 ou 5 secondes,du fait de l’inertie thermique, l’éprouvette ne se réchauffe pas. Après avoireffectué les différents essais aux différentes températures trace la courbe ditede résilience de l’acier considéré en fonction de la température.Figure III-3 : Courbe de résilience et cristallinité en fonction de latempératureLes courbes de résilience sont, en général peu abruptes. Aussi, a-t-on définides températures de transition (repères) arbitraires, les plus usuelles sont :-TK 3,5 : température pour un niveau de 35 J/cm2- température à mi-niveau ductile - température correspondant à 50% de cristallinitéL’étude des faciès de ruptures permet de constater que le faciès change avecla température de l’essai. Quand la rupture est ductile, on observe unerupture à nerfs et l’on constate qu’il y a eu striction avant rupture. A bassetempérature, on observe une rupture à grains et on ne décèle pas dedéformation plastique. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 142 Souad BEN SLIMA

Surfaceàgrains %Cristallin = ité x100 Surfacetot aleLe pourcentage de cristallinité est défini par :Figure III-4 : Faciès de rupture des éprouvettes de résilienceUne rupture ductile correspond à une cristallinité nulle, une rupture fragile à100% de cristallinité, les ruptures mixtes correspondent à la zone detransition (zone à grains entourée dune zone à nerfs, la cristallinité est alorscomprise entre 0 et 100%).Les deux températures de transition, énergie et faciès ne coïncident pas engénéral car dune part macroscopiquement, les zones cristallines apparaissentsouvent comme formées à la fois de zones à cupules ductiles et de zone àclivage (doù lexpression semi-fragile) et que dautre part, lénergie derupture fait intervenir non seulement la propagation de la déchirure maisaussi et surtout son initiation.III-5- MECANISME DE LA RUPTURELorsquon abaisse la température, la rupture de léprouvette se fait selon lesmécanismes suivantsa- Dans le domaine des températures supérieures à celles de la zone detransition, la rupture demande une énergie élevée, elle présente une cassure ànerfs qui correspond sur les microfractographies, à des cupules.b- Dans le domaine de transition, on constate, pour les températures les plusélevées quil y a toujours pliage de léprouvette (mais langle de pliagediminue avec la température) et amorçage de la déchirure à fond dentaille.Dans ce domaine il y a toujours amorçage ductile à fond dentaille, mais il ya transition de propagation entre le mode ductile et le mode fragile quisaccompagne dune baisse faible mais régulière de l’énergie de rupture aveclabaissement de la température.c- A plus basse température, mais toujours dans le domaine de transition, onobserve la succession des phénomènes suivants: déformation plastiquelocalisé, accompagnant le pliage de plus en plus limité. Quand latempérature diminue, amorçage fragile interne et propagation fragile quitraversent toute léprouvette. Lénergie totale de rupture qui est faible,continue à diminuer avec langle de pliage. Le point damorçage serapproche progressivement de la surface de lentaille. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 143 Souad BEN SLIMA

III-6- INFLUENCE DU SENS DE PRELEVEMENTLes aciers ont souvent, au préalable, subi des transformations à chaud(laminage, forgeage). Les propriétés sont donc de ce fait, anisotropes, etparticulièrement la résilience.De ce fait, on observe une différence sensible entre les courbes derésiliences, effectuées sur éprouvettes prélevées dans le sens long delaminage, et sur celles prélevées dans le sens travers. La cristallinité parcontre, semble peu affectée. Figure III-5 : Influence du sens de prélèvementIII-7- PARAMETRES METALLURGIQUES INFLUENCANT LARESILIENCE A LA RUPTURE FRAGILEAu point de vue structural, un acier trempé et revenu aura une meilleurerésistance à la rupture fragile qu’un acier ferrito- perlitique, qui sera dautantplus fragile que le pourcentage de perlite sera important, et que les grainsseront plus gros. Aussi, pour les aciers de construction de structureferritique, il faut rechercher une dimension minimale des grains, soit enréalisant un laminage contrôlé, soit en ajoutant des éléments de micro-alliage qui donnent des précipités qui affinent le grain austénitique ou quiabaissent la température de transformation γ → α , soit encore uneconjonction de ces différentes solutions. Dune façon générale, on peutsignaler que les éléments gammagènes Mn ; Ni, Co, abaissent latempérature de transition, alors que les éléments alphagènes pour desteneurs suffisamment importantes en solution dans la ferrite l’élèvent.Pour les aciers au carbone micro-alliés, il est souvent nécessaire de chercherun compromis. En effet, les fins précipités, s’ils permettent d1affiner lesgrains, fragilisent la matrice. Cependant, l’addition d1éléments tels que Nb,V ... durcissent suffisamment la matrice pour permettre la diminution de lateneur en carbone, ce qui est favorable au point de vue de la rupture fragile. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 144 Souad BEN SLIMA

IV -ESSAI DE FLUAGEIV-1- DESCRIPTION DUN ESSAI DE FLUAGEAu cours dun essai de fluage, léprouvette maintenue à températureconstante, est soumise à une charge fixe. On mesure alors les déformationsquelle subit. En général, on réalise lessai en traction et le résultat obtenu,qui est la courbe du métal dans les conditions adoptées, présente laspectschématisé sur la figure suivante:Figure IV-1 : Aspect schématique des courbes de fluageLexamen de cette courbe, montre l1existence de trois domaines:- Un allongement OA instantané lors de la mise en charge. Cet allongementpeut être totalement élastique ou partiellement plastique selon latempérature et la charge.- Un allongement AB à vitesse décroissante. Ce fluage ralenti est appeléfluage primaire ou transitoire, il se produit au cours du 1er stade du fluage.- Un allongement BC à une vitesse sensiblement constante qui est la vitesseminimale de fluage au cours de lessai considéré. Ce fluage est dit fluagesecondaire et correspond au 2ème stade.- Un allongement à vitesse accélérée CD dû au fluage tertiaire qui se produitau 3ème stade et conduit à la rupture de léprouvette.L’importance relative des trois stades du fluage peut varier dans des grandesproportions (voir figure)On constate que- A haute température et sous de faibles contraintes, le premier stade peutparfois pratiquement disparaître- Le fluage secondaire diminue et peut même ne présentant alors quun pointdinflexion; Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 145 Souad BEN SLIMA

- Le fluage tertiaire dépend beaucoup de la ductilité à chaud du matériau.C’est ainsi qu1en cas de rupture fragile sans striction, ce 3ème stade peutdisparaître presque totalement.IV-2- BUT DE LESSAI DE FLUAGELe but de lessai de fluage est de chercher la contrainte admissible danscertaines constructions travaillant à haute température. Les caractéristiquesde fluage quil est alors nécessaire de connaitre, sont les suivants:Contrainte initiale provoquant un allongement déterminé (0,5 à 1%) àtempérature donnée en un temps égal à 10 OOO ou 100000 heuresIV-3- INFLUENCE, DE LA TEMPERATURE DESSAISLa température dessai est comparable par rapport à la température de fusionTf ; on distingue :- Le fluage aux basses températures, lorsque le rapport T/Tf est petit(inférieur à 0,25). On considère quaucune restauration, cest-à-dire aucuneélimination ou réduction des effets de la déformation plastique n’estobtenue par action thermique.On admet que dans ces conditions, le fluage est dû aux processus mettant enjeu le glissement des dislocations. La vitesse est alors déterminée parlefficacité des obstacles qui sopposent à ce glissement parmi lesquels onclasse la friction intrinsèque des monocristaux et la friction due aux défautscristallins (dislocations, impuretés). Mais, la déformation provoque uneaugmentation continue de lécrouissage, la vitesse de fluage diminueconstamment au cours du temps de telle sorte que l Ion reste toujours dansle domaine de fluage primaire.- Le fluage aux températures .intermédiaires lorsque la valeur du rapportT/Tf est compris entre 0,25 et 0,5 environ. Alors la restauration statique etla restauration dynamique interviennent. On parle de fluage-restauration eton admet que peuvent apparaître alors :* des bandes de glissement grossières visibles au microscope optique;* des lignes de glissement fines visibles au microscope électronique.* des macles de déformation aux plus basses températures de lintervalleconsidéré;* des bandes de pliage et des bandes de déformation tandis que se formeprogressivement une sous structure de polygonisation et que dans les zonesles plus déformées, la recristallisation peut débuter.Enfin Des glissements inter granulaires se produit qui engendrent desmigrations des joints de grains et une cavitation intergranulaire- Le fluage aux températures élevées, lorsque la valeur du rapport T/Tf estsupérieure à 0,5 environ. On admet qu’alors les phénomènes d’auto –diffusion deviennent prépondérantes ils sont responsables de la déformation Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 146 Souad BEN SLIMA

plastique permettant un transfert datomes depuis les joints de grains soumisà un effort de compression jusquaux joints de grains soumis à un effort detraction, transfert qui saccompagnerait dun déplacement en sens inversedes lacunes produites à haute températureIV-4- EQUATIONS DES COURBES ε = f (t)T/ Tf < 0,3Dans ce domaine de température, la vitesse de fluage semble toujours décroîtreet l 1 équation qui parait alors représenter au mieux les courbes d’allongementest en tension une forme logarithmique :ε = A Log t +BA et B indépendants de t, varient avec T et σ Cette équation est valable pour denombreux métaux et alliages quelque soit leur système cristallin, quant latempérature est basse et la déformation est faible (<2.10-3).Cette équation suppose que la vitesse initiale de fluage déterminéeimmédiatement après la mise en charge serait infinie. Orl1expérimentationmontre qu’il n’en est pas ainsi. Certains autres proposent pour décrire le fluagelogarithmique une loi de la forme :ε = εo + Log (1+bt)0,2 < T/Tf <0,7Pour le fluage à haute température, nous avons vu que la courbe de fluagepouvait être décomposée en portions correspondantes aux différents stades. Enlaissant de côté le troisième stade qui correspond à la rupture progressive del’éprouvette. Il faut donc ici se rendre compte des deux premiers stades. Lesobservations faites ont montré que le premier stade de fluage est généralementparabolique. ε = εo +atmOu εo est lallongement de mise en charge, a et m des paramètres indépendantsde t. Il reste donc de compléter cette formule pour se rendre compte du fluagesecondaire qui se fait à vitesse constante. ε = εo + atm + btOù b est la vitesse du fluage dans le 2ème stade.Nous trouvons ici un domaine particulier du fluage à très haute température ditfluage diffusion. Les efforts mis en jeu sont faibles et lon constate que lescourbes de fluage deviennent pratiquement linéaires, le fluage primaire étantinexistant. Léquation de ces courbes est alors de la forme:ε = εo + vt Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 147 Souad BEN SLIMA

V- LA FATIGUE DES MÉTAUXV-1- INTRODUCTIONDepuis longtemps, il a été remarqué que deux pièces mécaniques soumises à desefforts variables, se rompent après avoir subi des sollicitations parfois élevées, avecpratiquement pas de déformations et pour des contraintes inférieures à la limiteélastique du matériau. Ce phénomène est appelé fatigue.Il n’existe pratiquement pas d’organes qui ne subissent pas des variations del’intensité des efforts auxquels ils sont soumis, aussi la connaissance descomportements variables est indispensable pour le calcul de la durée de vieDes organes mécaniques. Cette connaissance permet de mieux utiliser lesmatériaux.V-2- LES RUPTURES DE FATIGUELes pièces rompues en fatigue possèdent un faciès caractéristique avec deux zonesdistinctes (figure V-1)- une zone de rupture par fatigue, d’aspect lisse et soyeux, n’ayant subi aucunedéformation plastique apparente ; on y distingue souvent des lignes d’arrêt de lafissure dont la courbure permet de remonter au point d’amorce de la cassure. Ceslignes d’arrêt correspondent le plus souvent à des arrêts de fonctionnement de lapièce. C’est la région de propagation de la fatigue proprement dite.- une zone plus tourmentée qui correspond à la rupture finale.L’examen détaillé de la zone de propagation de la rupture de fatigue permet delocaliser, même à l’œil, (la ou) les zones damorces qui se situent- soit sur une inclusion en surface ou en sous-couche- soit sur un défaut à la surface de pièce marque quelconque, strieD’usinage.Autour de cette amorce et dans la zone de fatigue, on peut observer dans le cas despièces qui ont travaillé en régimes variables des lignes parallèles concentriques àl’amorce qui indiquent des positions d’arrêt du front de fissure. Figure V-1 : Rupture de fatigue Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 148 Souad BEN SLIMA

Des observations à très fort grossissement (microscopie électronique) permettent devoir la progression du front de fissure à chaque cycle de sollicitation.Ces observations permettent de mettre en évidence deux caractéristiques duphénomène de fatiguele rôle important des défauts de contrainte dans la matière- la rupture se développe pendant une grande partie de la vie de la pièce.V-3- MECANISME DE LA FATIGUELe processus de rupture par fatigue est caractérisé par trois stades distincts :STADE I : AmorçageLes fissures associées aux ruptures par fatigue sont : En surfaceamorçage transgranulaire (ligne persistante de glissement)amorçage intergranulaire (suivant un joint de grain)amorçage sur un défaut (porosité, retassure, inclusion) Interneamorçage sur un défaut (porosité, retassure, inclusion)amorçage au joint de grainamorçage sur un joint tripleFigure V- 2 : Mécanismes d’amorçage de fissureSTADE II : PropagationUne fois formée la fissure se propage à l’intérieur du matériau ; il se produit alorsun changement de direction de propagation qui devient perpendiculaire à l’axe desollicitation.Figure V- 3 : stade 2 propagation de la fissureSTADE III : Rupture Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 149 Souad BEN SLIMA

Le processus se répète jusqu’à ce qu’on atteint la longueur critique de la fissure, lapropagation a lieu alors rapidement jusqu’à la rupture, c’est le stade III.Figure V- 4 : Variation de la longueur d’une fissure de fatigue en fonction de NDe nombreuses théories du mécanisme de la fatigue ont été proposées sansquaucune n’ait permis dexpliquer la totalité des phénomènes observés. Lesprincipales sont:V-3-1- THEORIE DES EFFORTS SECONDAIRESLes ruptures de fatigue partent sur des défauts de continuité dans la matière, aussi lafatigue est attribuée aux surcontraintes provoquées par ces dernières; mais on conçoitfacilement lexistence de la fatigue sans ces défauts.V-3-2- THEORIES DE LHYSTERISISCes théories reposent sur le fait que les matériaux ne sont pas parfaitementélastiques et que dans le diagramme déformation contrainte, on décrit le cycledhystérésis (figure V-5). Quand le cycle de contrainte est répété un grand nombrede fois, deux phénomènes peuvent se produire suivant les valeurs des contraintesappliquées Figure V-5 : Cycle d’hystérésis dû à une inélasticité du matériau- Le cycle d’hystérésis se couche sur l’axe des déformations quand le nombre desollicitations croit, le module délasticité décroît jusquà ce qu’on obtienne larupture.- Le cycle d’hystérésis se déforme dabord puis tend vers une courbe limite stable; ily’a eu accommodation du matériau. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 150 Souad BEN SLIMA

L’existence d’un cycle d’hystérésis apparaît comme une condition nécessaire auphénomène de fatigue mais nimplique pas la fatigue.- Le cycle est observé pour des contraintes inférieures à la limite de fatigue, cest-à-dire pour des contraintes pour lesquelles il n’y a pas de rupture pour un très grandnombre de sollicitations.- La limite de fatigue n’apparaît pas se confondre avec la limite d’accommodation.Lexistence de lhystérésis est expliquée par- La théorie des glissements moléculairesIl y a formation de bandes de glissement réversibles ou irréversibles suivantl’intensité de la contrainte.- La théorie de lécrouissageLes bandes de glissement provoquent un écrouissage qui crée des contraintesinternes qui s’ajoutent aux contraintes appliquées, la résistance mécanique estdépassée en certains endroits ce qui entraîne la naissance d’une fissure.- La théorie de 1 amortissement interneLes métaux ne sont capables de dissiper sous forme de chaleur par lamortissementinterne que les quantités limitées d’énergie, au-delà dune certaine valeur, l’énergieabsorbée entraîne une détérioration de la structure qui conduit à la rupture.V-4- LES ESSAIS DE FATIGUEPour déterminer la capacité des matériaux à résister à des sollicitations variablesdans le temps, on les soumet à des essais de fatigue. Les essais les plus simples etles plus couramment employées consistent à faire varier les efforts ou lesdéformations appliquées suivant des fonctions du temps qui sont le plus souventsinusoïdales ou s’en rapprochent.Les essais de fatigue sont caractérisés par deux contraintes : une contraintemaximale et la contrainte minimale. Il existe une terminologie particulière pourcertaines valeurs de ces contraintes (figureV-6).FigureV-6 : Type de cycles de contrainte Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 151 Souad BEN SLIMA

- Si la valeur minimale est égale à là contrainte maximale et de signe contraire, lesessais sont dits efforts alternés.- Si la valeur minimale est nulle, les essais sont dits sous efforts répétés.- Dans les autres cas, on parle d’efforts ondulés.Les modes de sollicitations sont :- Traction - compression ;- Flexion- Torsion ;- Chocs.Les essais sont réalisés:- soit sur éprouvettes pour études de matériaux- soit directement sur organes.V-4-1- ESSAI DE FATIGUE SUR EPROUVETTESContrairement aux essais statiques où lessai de traction est l’essai de référence, enfatigue on utilise surtout l’essai de flexion. Pour les matériaux autres que lesmatériaux en feuilles, la flexion rotative permet davoir un essai de fatigue sousefforts alternés en faisant travailler sur un barreau tournant en flexion.Les tôles sont essayées fatigue plane.Les essais de torsion sur éprouvettes sont peu utilisés, la torsion est utilisée pour lesfils à ressorts, car la torsion est le mode de sollicitations des ressorts hélicoïdaux. Ilest à noter une différence entre les essais de torsion et les essais de flexion outraction; dans ces derniers, lessai est déterminé par des contraintes maximales etminimales (on dit que l’on est à effort imposé) tandis que la construction desmachines de torsion impose les déformations maximales (essais à déformationimposée).V-4-2- ESSAIS DE FATIGUE SUR ORGANESLes essais sont faits sur des machines dites universelles comportant une table fixe etune table mobile et permettant de simuler, grâce à un montage adéquat lasollicitation de l’organe en fonctionnement.V-5-PROPRIETES EN FATIGUE DION METALV-5-1- DUREE DEVIE:NLa durée de vie en fatigue dune éprouvette dans des conditions de charge donnéesest une caractéristique de cette éprouvette. Mais du fait de la dispersion des résultatsobtenus pour des éprouvettes macroscopiquement identiques, cette notion ne peut Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 152 Souad BEN SLIMA

être retenue pour le matériau. On définit la durée de vie en fatigue pour une surviede p pour cent éprouvette, Np, estimée expérimentalement avec dautant plus deprécision que le nombre dobservations est importantV-5-2- DIAGRMME DE WOEHLERCe travail représente la relation observée expérimentalement entre la durée de vie Nreportée conventionnellement en abscisses (échelle logarithmique et la contrainteσa ou σmax reportée en ordonnées (échelle linéaire ou logarithmique). Cediagramme est établi à σm ou R constant (figure V-7)Figure V-7 : Courbe de Whoeler La courbe de Woehler est celle reliant la contrainte à la durée de vie médiane(correspondant à 50% de survie. Cest cette courbe qui est souvent donnée dans lesdocuments techniques ; mais il faut bien observer que la dispersion augmente avec N.V-5-3- LIMITE D’ENDURANCE : σDPour un type de sollicitations donné et pour σm ou R donnée, la limite denduranceσD est la valeur limite vers laquelle tend lamplitude de contrainte lorsque Ndevient très grand.Pour les aciers, la courbe de Woehler tend vers une asymptote horizontale et lalimite dendurance est réellement approchée de 107 cycles. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 153 Souad BEN SLIMA

V-6- DIAGRAMME DE GOODMAN - SMITHPour un même matériau, la limite dendurance σD varie avec la contrainte moyenneσm superposée à la contrainte variable.Le diagramme de Goodman - Smith donne, pour une durée de vie N (107 pour lesaciers), la contrainte maximale, la contrainte minimale admissible en fonction de lacontrainte moyenne (figure V-8).Figure V-8: Diagrammede Goodman-SmithV-7- REGLE DE CUMUL DE DOMMAGEPour évaluer la durée de vie d1un matériau soumis à des séries de sollicitations defatigue à des niveaux de contraintes différents, on peut admettre en premièreapproximation la règle de cumul linéaire de dommage appelée:Règle de Miner.Soit ni cycles appliqués au niveau de contrainte σi et Ni la durée de vie à ce niveaude contrainte.Lendommagement engendré par cette série de cycles est défini par : ni NiLa rupture du matériau aura lieu lorsque la somme des endommagements engendréssera égale à 1. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 154 Souad BEN SLIMA

A la rupture ni ∑ Ni = 1Figure V-9: Charges variables dans le cas d’application de la règle de MinerRemarque :On utilise la règle de Miner dans le calcul de charge équivalente des roulementssoumis à des charges variables lorsqu’on cherche leur durée de vie à la fatigue(figure V-9)V-8 EFFET D’UNE CONTRAINTE NORMALE MOYENNE (TRACTION)Diverses expressions analytiques ont été proposées afin de mieux comprendre lesphénomènes de fatigue les plus utilisées sont (Figure V-10) Figure V-10 : Diagramme de Haigh-Le seuil le plus sécuritaire : Soderberg-Le seuil le plus utilisé en général : Goodman- Le seuil le plus utilisé dans l’industrie automobile : Gerber Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 155 Souad BEN SLIMA

VI LA MÉCANIQUE DE LA RUPTURE LINÉAIREVI-INTRODUCTIONLa mécanique de la rupture s’est largement développée, surtout il y a une quinzainedannées, tant sur le plan théorique que pratique.Les applications industrielles, les considérations économiques et les impératifs desûreté justifient les efforts consacrés au développement de cette nouvelle sciencedans de nombreux pays.Le but de cette récente discipline est détudier le comportement des pièces contenantdes fissures ou défauts, et prédire l’évolution de ces fissures (amorçage, croissance,propagation instable, arrêt).VI-1- DEFINITION MECANIQUE DUNE FISSUREModes de sollicitations.Du point de vue cinématique:Une fissure est une surface de discontinuité du champ de déplacement. Deux pointssitués initialement en vis-à-vis sur les lèvres de la fissure et confondus, lorsque lafissure nest soumise à aucun chargement, vont subir un déplacement.Dans la rupture, on considère trois modes de sollicitation dune fissure (figureVI-1).Soit P+ le point situé sur la lèvre supérieure de la fissure et P- le point correspondantsitué sur la lèvre inférieure; lorsque la structure est mise en charge, ces deux pointsne restent pas confondus mais se séparent. On considère pour simplifier une surfaceplane de fissure; le front de fissure est la ligne où lon retrouve la cohésion dumatériau et la continuité des déplacements. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 156 Souad BEN SLIMA

Figure VI-1 : Différents modes de sollicitations d’une fissureCours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 157 Souad BEN SLIMA

MODE IC’est la composante normale au plan de fissure du déplacement qui unediscontinuité, à la traversée de la fissure.Dans ce cas : V- = -V+La fissure s’ouvre et on a séparation effective du matériau à cet endroit.Le chargement responsable d’un tel mode de sollicitation peut se présenter par lacontrainte normale σyC’est de loin, le mode le plus dangereux, le plus fréquemment rencontré et parconséquent le plus étudié en mécanique de la rupture. On se bornera, par la suite, àl’étude du mode IMODE IIC’est la composante tangentielle au plan de fissure et normale au fond de fissure,qui subit une discontinuité, c’est-à-dire : U- = -U+Le chargement responsable d’un tel mode peut se présenter par la contrainte decisaillementσxy = σyxMODE IIIC’est la composante tangentielle au plan de fissure et parallèle au front de fissurequi est discontinue, c’est-à-dire : W- = -W+Le chargement provoquant une telle situation peut se présenter par la contrainte decisaillement.σyz = σzyLes modes II et III se rencontrent fréquemment en mécanique des roches tandis quele mode I est spécifique des appareils soumis à la pression.VI-2- RUPTURE FRAGILE ET RUPTURE DUCTILE (aspect mécanique)VI-2-1- RUPTURE FRAGILELe point de rupture est situé dans la partie linéaire du diagramme F- (figure VI-2) ;la fissure se propage brutalement, de façon instable et la pièce se rompt sans Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 158 Souad BEN SLIMA

déformation plastique notable. Lanalyse de ce phénomène peut se faire ensupposant le comportement du matériau élastique linéaire jusquà la rupture.La rupture fragile nécessite une faible énergie pour être produite. Parmi les facteursfavorisant la fragilité des matériaux citons: une limité élastique (σy) élevée, unetempérature basse, lirradiation par les neutrons, la corrosion chimique (rôle delhydrogène), le traitement thermique (cas des soudures).Mais dautres facteurs liés à la géométrie de la pièce elle-même (forte épaisseur parexemple) et son mode de chargement (choc) peuvent aussi favoriser lapparitiondune rupture fragile. Figure VI- 2 : Rupture fragileVI-2-2- RUPTURE DUCTILELe point de rupture se situe dans la partie non linéaire du diagramme F - δ, (figureVI-3) ; la fissure, croît de façon stable à partir du point damorçage (point A) ; cettephase de croissance stable peut être très importante et se termine au pointdinstabilité (point R). Ce type de rupture saccompagne de fortes déformationsplastiques de la pièce. Le phénomène est beaucoup plus comp1ex que celui de larupture fragile. Il n’existe malheureusement pas à lheure actuelle de critères bienétab1isqui permettent de prédire lamorçage, la croissance stable puis la propagationinstable dune fissure, dans le cas dune rupture ductile.La rupture ductile est moins dangereuse que la rupture fragile: elle nécessite uneforte énergie pour se produire. El1e est associée à une plasticité notable de lastructure et s’accompagne dune période de croissance du défaut, pendant laquelle ilfaut augmenter le chargement pour faire progresser la fissure. Il existe dans ce casune marge de sécurité entre lamorçage du défaut (point A du diagramme) et laruine de la pièce (point R). Cette marge de sécurité qui peut être plus ou moinsimportante selon le cas, doit pouvoir être estimée (ce qui nécessite de faire uneanalyse mécanique assez précise de la croissance stable de la fissure).Notons que le caractère non linéaire F - δ, dans le cas d’une rupture ductile provientde deux facteurs : le comportement élastoplastique du matériau d1une part, et lechangement de géométrie de la structure (croissance de la fissure) dautre part. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 159 Souad BEN SLIMA

Figure VI- 3 : Rupture ductileVI-3- NOTION DE FACTEUR DI INTENSITE DE CONTRAINTE (KI)On obtient un résultat remarquable au voisinage immédiat de la pointe de fissure, lechamp est entièrement caractérisé par un paramètre unique; la constantemultiplicative KI que lon nomme: facteur dintensité de contrainte, présente deuxaspects : un aspect cinématique et un aspect statique.VI-3-1- ASPECT CINEMATIQUELe facteur dintensité KI présente un aspect cinématique car il est proportionnel àlouverture de la fissure au voisinage de lorigine.En effet, sur la fissure le déplacement vertical subit une discontinuité : [V ] = 2V + = 2(1 + υ ) K I r (k + 1) E 2ΠVI-3-2- ASPECT STATIQUEKI présente un aspect statique, car il est proportionnel à lintensification de lacontrainte normale σy devant la pointe de fissure : K σ s = I 2Π rVI-4- VALIDITE DE LA SOLUTION SINGULIERELa validité des expressions du champ singulier, caractérisé par KI est limitée àla fois pour des raisons mécaniques et physiques. Mais il est très difficile dedéterminer les limites (R1, R2) (figure VI- 4) de la zone annulaire de validité,appelée "zone singulière". Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 160 Souad BEN SLIMA

La limite supérieure R2 est due à lexistence des termes supplémentaires dudéveloppement en série de la solution: limportance de ces termes est liée autype de chargement et à la géométrie de la pièce; il ny a pas de règle généralepour l’évaluer.On peut quand même affirmer que R2 est d1autant plus faible que la pointe defissure est située dans une région de fort gradient du contrainte Figure VI- 4 : Validation de la solutionVI-5- EXTENSION AUX AUTRES MODESLes résultats obtenus précédemment sétendent sans difficulté au mode II(cisaillement plan) et mode III (cisaillement anti plan). On met en évidenceune singularité du champ de contraintes - déformations de même nature, c’est-à-dire en r-1/2, caractérisée par des coefficients dintensité de contrainte KII etKIIIVI-5-1- CAS DU MODE IIOn obtient, pour le terme singulier de la solution, les expressions : (1+υ) r θ U= KII θ Sin (k + 2 + Cos ) + ⋅ ⋅ ⋅ E 2π 2 (1+υ) r θ V =− KII θ Cos (k − 2 + Cos ) + ⋅⋅⋅ E 2π 2 Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 161 Souad BEN SLIMA

K= 3 – 4υ en D.P. 3 − υk = en C.P.G. 1 − υ − K II θ 3θσx = Sin (2 + CosθCos ) + ⋅ ⋅ ⋅ 2Πr 2 2 KII θ θσy = θ Sin Cos Cos +⋅⋅⋅ 2Πr 2 2 −K θ 3θσxy= II Cos (1− Sin Sin ) +⋅⋅⋅ θ 2Πr 2 2σz = υ(σx + σx) en D.P.σz = 0 en D.P.GVI – 5-2 – CAS DU MODE IIISeule la composante non nulle du déplacement est W =W (x,y) ; elle estindépendante de la coordonnée z sur la fissureW- = -W+ On obtient dans ces conditions r w = 4 (1 + υ ) K sin θ + .. 2π III 2 − K III θ σxy = Sin + ⋅⋅⋅ 2Π r 2 − K III θ σyz = COS + ⋅ ⋅ ⋅ 2Π r 2Le mode III est celui qui conduit aux expressions les plus simples car il neconcerne qu’une composante du déplacement et deux composantes decontrainte.VI-5-3- CAS D’UN MODE MIXTEPour une fissure sollicitée simultanément en modes I, II et III, la solution estsimplement la somme des solutions correspondant à chacun des trois modes(théorème de superposition linéaire) ; la zone singulière est alors caractériséepar trois paramètres: les facteurs d’intensité de contrainte (KI, KII,KIII). Cesquantités ne sont découplées que sous leur aspect cinématique. En effet, on ales trois relations : [V ] = V + −V − = 2(1+ν ) KI r (k +1) E 2π [U] = U + −U − = 2(1+ν ) KII r (k +1) E 2π [W] = W + −W − = 8(1+ν ) KIII r E 2π Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 162 Souad BEN SLIMA

VI-5-4- NOTION DE FACTEUR DE FORMEOn pose le cas d’une pièce quelconque, sollicitée en mode I K = FS πa Ia : longueur caractéristique de la fissureS : contrainte de référence caractéristique du niveau de chargementF : coefficient sous dimension, appelé « facteur de forme ».Le facteur de forme traduit linfluence de la forme de la pièce fissurée (il nedépend que des dimensions relatives de la structure fissurée) et type dechargement (traction, flexion) sur le facteur KIVI-6- CRITERE DE RUPTURE FRAGILE - MESURE DE LA TENACITE KICLe mode I conduit à un champ de contraintes - déformations caractérisé par unseul paramètre: le facteur dintensité de contrainte KI. Il est donc naturel defonder sur cette quantité un critère de rupture fragile; la fissure se propageralorsque KI atteindra une valeur critique KIC caractéristique du matériau etappelée sa ténacité.Le critère de rupture fragile KI = KICconserve sa validité tant que lon peut négliger les déformations plastiques de lapièce, cest-à-dire tant que la zone plastique demeure confinée dans le voisinageimmédiat du front de fissure.VI-6-1- PRINCIPE DES MESURES DE TENACITEMesurer la ténacité KIC cest réaliser un essai de rupture sur une pièce fissuréede géométrie connue et retenir comme valeur de KI la valeur atteinte par lefacteur dintensité de contrainte KI au moment de la rupture.On utilise des éprouvettes de forme simple: elles sont normalisées etrecommandées par A. S. T.M. (American in Society for Testing and Matériels)il s’agit de léprouvette C.T (Compact Tension) (figure VI-5).Pour chacune de ces éprouvettes, le facteur de forme est donné par uneexpression analytique. Pour léprouvette C.T., Stanley et Brown proposent laformuleKI=Il suffit alors de mesurer la force critique Pc qui provoque l’extension defissure pour en déduire KICLa validité dune telle mesure est liée à celle du critère de rupture fragile: elleexige le respect de certaines conditions géométriques dans le but dobtenir leconfinement de la zone plastique en front de fissure ainsi qu’un état dedéformation plane dans la majeure partie de l’éprouvette. Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 163 Souad BEN SLIMA

L’A.S.T.M propose la relation : B, a, b > 2, 5 ( K IC ) 2 y σB : épaisseur de léprouvette a : longueur de fissureA : longueur de fissureb : ligament de l’ éprouvette ; b = W –aSi ces conditions sont respectées, on obtient une valeur de la ténacité KICcaractéristique du matériau et par conséquent, indépendante de la géométrie del’éprouvette.Figure VI-5 : Eprouvettes utilisées en mécanique de la rupture Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 164 Souad BEN SLIMA

VI-6-2- RELATIONS ENTRE LA VITESSE EN FATIQUE ET LEFACTEUR DINTENSITE DE CONTRAINTELe facteur KI caractérise entièrement le champ de contraintes - déformations àla pointe dune fissure. Selon les hypothèses de 1 élasticité linéaire, il peut êtreutilisé avec profit pour décrire dautres phénomènes que la rupture fragile, sesituant au voisinage immédiat du front de fissure: c’est le cas de la croissancepar fatigue.Lorsquon soumet une pièce fissurée à un chargement cyclique, on constateque la longueur de la fissure augmente, un chargement variant périodiquemententre zéro et une valeur donnée. Si le chargement maximal n’est pas tropélevé, on peut se limiter à une analyse élastique de la pièce; On obtient unfacteur dintensité de contrainte qui présente une variation périodiqued’amplitude ∆K.On considère que l’endommagement progressif du matériau en pointe defissure et par suite, la vitesse de croissance par cycle, est une fonction de lavariation ∆K du facteur dintensité de contrainte au cours du cycle.C’est pourquoi on cherche à représenter les résultats dessais de fatigue par deslois empiriques du type : da = f (∆ K ) dN Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 165 Souad BEN SLIMA

On constate expérimentalement lexistence de trois stades de croissance selon lesvaleurs de∆K (figure VI- 6).Figure VI-6 : Relation entre la vitesse en fatigue et le facteur d’intensité de contrainteDémarrage de la fissure :Pour de très faibles valeurs de ∆K, on nobserve aucune croissance du défaut. Ilsemble quil existe un seuil de croissance ∆Ks en dessous du quel il ny a pas decroissance du tout; la mise en évidence expérimentale dun tel seuil est très difficile.Croissance régulière:La croissance du défaut se fait de façon régulière, on peut décrire la courbe par uneloi de la forme : daLoi de Paris = (∆ K ) m dNLe coefficient C et lexposant m (compris généralement entre 2 et 5), se déterminentgraphiquement sur le diagramme à lissue dun essai de fatigue.Au cours de ce stade, la croissance d’une fissure par fatigue se traduit parlexistence de stries sur la surface de rupture (on peut les dénombrer parmicroscopie électronique) perpendiculaires à la direction de propagation.Accélération :La croissance s’accélère parce que ∆K est proche de la ténacité KIC ; il y apratiquement déchirure à chaque cycle.La situation se complique lorsque la valeur minimale du chargement n’est pas nulle.Deux cas se présentent:- une partie du cycle de chargement est en compression ; dans ce cas, seule la partiepositive du cycle est à considérer dans lé loi de croissance : ∆ K = K IMax Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 166 Souad BEN SLIMA

- la valeur minimale est positive non nulle; dans ce cas, on tient compte dans la loide croissance du facteur. K R = IMin K IMaxCette loi généralise la loi de Paris et permet de décrire le stade de croissanceaccélérée. da C (∆ K )m = dN ( 1 − R ) K IC − ∆ KCette loi généralisé la loi de Paris et permet de décrire le stade de croissanceaccélérée.VI-7- EXPRESSION FONDAMENTALE DE LI INTEGRALE J ET PROPRIETED’ INDEPENDANCE VIS A VIS DU CONTOUR Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 167 Souad BEN SLIMA

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by Mahmoud Hakmouni on Jun 29, 2012

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