EXERCICES DE REVISIONExercice 1 :Ecoulement d’air à 25°C autour d’une sphère de 10 mm de diamètre ayant une température de...
Déterminer le débit massique pour que l’huile sorte à 95°C.Solution :                                 29, 7 10 6          ...
Cp 4193 J / kg.K                      =374,6 10-6                               4mPour Tf=348 K                           ...
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Exercices révision 3_em

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Exercices révision 3_em

  1. 1. EXERCICES DE REVISIONExercice 1 :Ecoulement d’air à 25°C autour d’une sphère de 10 mm de diamètre ayant une température desurface de 75°C. Déterminer le transfert par convection.Solution : 6 15, 7 10 1/ 4 Pr=0,71Nu D 2 0, 4 Re1/ 2 0, 06 Re 2 / 3 Pr 0,4 D D et pour T=298K et Ts=348K, s k=26,1 10-3 =183,6 10-7μs=207,3 10 -7 VDRe D 15,9 103 et par la suite : NuD= 76,8 h = 200 W/m 2.KEt q h D 2 (Ts T )Exercice 2 :Une goutte d’eau sphérique de 0,5 mm de diamètre en chute libre à 2,15 m/s dans l’airatmosphérique qui est à 100°C. Si la surface de la goutte est à 60°C, déterminer le transfert dechaleur par convection.Solution : 6 23, 4 10 Pr=0,7Détermination de h. T =373 K -3 et Ts=333 K, μ s=223 10 -7 k=31,7 10 =218 10 -7 1/ 4 VD 1/ 2 2/3 0,4Re D 45, 9 et Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 Re D Pr =4 et par la suite h = 317 sW/m2.Kq h D 2 (Ts T ) 317x (0, 510 3) 2(100-60)=Exercice 3 :L’huile entre à un élément de chauffage de longueur 5 m et de dia mètre 9 mm, sa surface est à157°C. 1
  2. 2. Déterminer le débit massique pour que l’huile sorte à 95°C.Solution : 29, 7 10 6 Pr=395Tm=361 K (huile) k=0,138 et Ts=430 K, μ s=0,47 10 -2 Cp 2161 J / kg.K =2,52 10-2Les équations à utiliser sont : q mC p (Tsortie Te ) (1) q=h DL(Ts Tm ) (2) 4m Re D (3) D 0,33 0,14 D hD Nu D 1,86(Re D Pr) 0,33 (4) L s k(3) et (4) donne l’expression de h en introduisant Re de (3) : 0,33 0,14 k 4mh 1,86 Pr D L s 0,33 0,14 4mEn plus, (1) = (2) mCp (Tsortie Te ) 1,86 k L Pr (Ts Tm ) L s 5,93 m m 0,33 0Exercice 4 :Ecoulement d’eau à 2 kg/s à travers un tube de 40 mm de diamètre, chauffée de 25°C à 75°C.La température de la surface est maintenue à 100°C. Déterminer la longueur du tube exigée.Solution : 2
  3. 3. Cp 4193 J / kg.K =374,6 10-6 4mPour Tf=348 K et Re D =1,70 105 k=0,668 D Pr=2,35 hDNu 0, 023 Re0,8 Pr1/ 3 467 D h=7805 W/m 2K kPuisque la chaleur q est égale à : q mC p (Tsortie -Te )= 4,18 10 5 W donc,4,18 10 5 h DL(Ts Tm ) L = 8, 5 mExercice 5 :Un tube horizontal de 5 mm de diamètre est immergé dans l’eau à 18°C. Si la température dela surface du tube est 56°C, déterminer la chaleur par unité de longueur dégagée du tube.Solution : 361,8 10 6 Pr=4,62 k=0,628 hDPour Tf= 310 K (eau) et Nu D C Ra n k 993,1 kg / m3 =695 10-6 g (Ts T )D3 C=0,48Pour : Ra D 2 Pr 1,59 105 ce qui donne : NuD = 9,6 et h = n=0,251204 W/m 2.KDonc, q’=h D(Ts-T ) = 718 W/mExercice 6 :Une lampe à incandescence de 20 W, sa température est de 125°C située dans une chambre à25°C. La lampe est assimilée à une sphère de diamètre 40 mm et d’un coefficient d’émissionde 0,8.Déterminer le transfert total de la surface de la lampe vers l’air ambiant de la chambre.Solution : 3
  4. 4. 1 3 2,87 10 T 125 25 =20,72 10 -6Pour : Tf 75 C 348 K 2 k=29,8 10 -3 Pr=0,7 g (Ts T )D 3Ra D 2 Pr 2,94 105 et hDNu D 2 0, 43 Ra1/ 4 12 h=8,9 W/m 2.K kq= qc + qR avec : conduction : q c h D 2 (Ts T ) 4, 5 W rayonnement q R A (Ts4 T4 ) 0,8 (0, 04) 2 5, 6710 8(398 4 298 4) 3, 9 W q= 8,4 W 4

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