1. Capítulo 15
ÓPTICA
Es una parte de la física que se encarga de estudiar la luz, su naturale-
za, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que
experimenta.
Óptica geométrica.- Estudia el comportamiento de los haces lumino-
sos en los instrumentos ópticos. (En este capítulo estudiaremos esta rama).
Óptica física.- Se le llama también óptica ondulatoria, y se encarga de
estudiar ciertos fenómenos de la óptica, teniendo en cuenta la natura-
leza ondulatoria.
NATURALEZA DE LA LUZ
NATURALEZA
Desde tiempos muy remotos, la naturaleza de la luz fue uno de los gran-
des enigmas para el hombre; hoy en día se conocen varias teorías al
respecto.
A) Teoría Corpuscular
Formulada por Isaac
Newton en el siglo XVII:
“La luz está formada por
pequeños corpúsculos
que salen del cuerpo lu-
minoso y que al llegar a
otro cuerpo se reflejan (rebotan) para luego viajar al ojo, permitiendo
así la observación de los objetos”
.

2. 364 Jorge Mendoza Dueñas
B) Teoría Ondulatoria Explicación
Se fundamenta en que la luz está formada por En 1 900 se descubrió un fenómeno; cuando
ondas. un cuerpo cargado de electricidad es ilumi-
nado, preferentemente con luz ultravioleta, se
B.1) Teoría Mecánica.- Enunciada por Cristiam desprenden de él, cargas eléctricas negativas
Huygens, en el siglo XVII; apoyado un siglo (electrones), a este fenómeno se le llamó
después por Thomas Young y luego por “Efecto fotoeléctrico” y sólo se puede expli-
Augustin Fresnel. car, si se admite que la luz no está formada
por ondas, sino por corpúsculos.
“La luz está formada por ondas similares a las on-
das del sonido, es decir ondas longitudinales”
. En cierto modo un retorno a la teoría
corpuscular, es así que Planck formula su teo-
Sabemos que las ondas longitudinales son ría de los Cuamtons.
ondas mecánicas, y éstas siempre se propa-
gan en un medio elástico, pero también se D) Teoría Actual
sabe que la luz se propaga en el vacío (y en el
En la actualidad se considera que luz tiene na-
vacío no hay ningún medio).
turaleza Dual, es decir que en algunos fenó-
menos se comporta como corpúsculos y en
Conclusión: contradicción.
otros como onda electromagnética.
Apareció entonces la teoría electromagnética.
En realidad la investigación sobre la natura-
leza de la luz no ha terminado.
PROPAGACIÓN Y VELOCIDAD DE LA LUZ
En un medio homogéneo, la luz se propaga en lí-
nea recta y con velocidad constante que en el va-
cío es igual a: v = (2,997 92 ± 0,000 03)×108 m/s,
En cierta época se supuso la existencia de un cuerpo elástico en los espacios
aproximadamente: 300 000 km/s.
transparentes; también se supuso que el vacío estaba conformado por éter
(medio elástico).
B.2) Teoría Electromagnética.- Formulada por
James Maxwell y comprobada experimental-
mente por Heinrich Hertz, en el siglo XIX.
“Las ondas electromagnéticas experimentan
los mismos efectos que las ondas luminosas: re-
flexión, refracción, polarización, interferencia,
difracción, etc.”
La existencia de un cuerpo eléctrico y mag- Si la luz se propagase en línea curva, podríamos ver lo que hay al otro lado de
nético descarta la necesidad de un medio la esquina.
elástico para la propagación de la luz.
Actualmente la mayor velocidad conocida por el
C) Teoría de los Cuamtons hombre es la velocidad de la luz: c = 300 000 km/s.
Formulada por Max Planck y ampliada en 1 905 Si el ser humano fuese capaz de construir un apa-
por Albert Einstein. rato que tenga una velocidad cercana a la de luz,
estaríamos hablando entonces del viaje hacia la
“La luz está formada por pequeños paquetes de cuarta dimensión (el tiempo, es decir el viaje hacia
energía llamados FOTONES” . el futuro).

3. Óptica 365
FOTOMETRÍA
Es la parte de la óptica que estudia las medidas A
prácticas de la luz. ω =
d2
Cuerpos Luminosos ϕ
Son aquellos que tienen luz propia. I=
ω
Cuerpos Iluminados
Son aquellos que no tienen luz propia, pero refle- Unidad en el S.I.
jan la luz proveniente de otros cuerpos.
I ϕ ω
Cuerpos Transparentes S.I. Candela (cd) Lumen Stereoradián
Son aquellos que dejan pasar la luz a través de su ó bujía (sr)
masa y permite ver los objetos que hay detrás de
él. Iluminación (E)
Se define como el flujo luminoso irradiado por un
Cuerpos Opacos foco que incide sobre una unidad de área.
Son aquellos que no dejan pasar la luz.
Cuerpos Traslucidos
φ
Son aquellos que dejan pasar la luz, pero no per- E=
miten ver los objetos que hay detrás. A
ϕ
Flujo Luminoso (ϕ)
Es la medida de la energía que en forma de luz
emite un foco en cada unidad de tiempo, la unidad Leyes de la Iluminación
se denomina “lumen” que se define como el flujo
luminoso irradiado por una lámpara de luz verde 1° La iluminación es inversamente proporcional al
de potencia igual a: 1/685 Watts. cuadrado de la distancia de la superficie al foco.
Energíalumin osa
ϕ= 2° La iluminación es directamente proporcional a
Tiempo
la intensidad del foco.
Unidad
3° Ley de Lambert.- La iluminación es directa-
1 mente proporcional al coseno del ángulo for-
Lumen < > Watts
685 mado por el rayo luminoso y la normal al pla-
no iluminado.
Intensidad Luminosa (I)
Es la unidad de flujo luminoso irradiado por un foco,
por unidad de ángulo sólido.
En ángulo sólido se define como el espacio ence- I
E= cos α
rrado por los rayos de la luz que parten de un foco, d2
y se calcula dividiendo el área iluminado entre el
cuadrado de la distancia del foco al área llamándo-
se a la unidad: “STEREORADIAN” .

4. 366 Jorge Mendoza Dueñas
Caso Particular: si α = 0° El fotómetro más conocido es el de “BUNSEN” que
está constituido por un regla graduada, dos focos
y una pantalla móvil. Para determinar la intensidad
de uno de los focos, se mancha con aceite la panta-
I lla para luego moverlo ya sea hacia atrás o hacia
E= adelante, hasta conseguir que la mancha se haga
d2
invisible, en ese momento se verá a la pantalla como
si nunca hubiese estado manchado, esto significa
que las iluminaciones son iguales.
Unidad en el S.I.
E I d
S.I. Lux cd m
I1 I
Fotómetro 2
= 22
Es todo aquel dispositivo que permite conocer la d1 d2
intensidad luminosa de un foco comparando la ilu-
minación que ocasiona con la iluminación provo-
cada por otro foco de intensidad conocida.
REFLEXIÓN DE LA LUZ
Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de B) Difusa (irregular)
dirección que experimenta un rayo de luz (en un Es cuando la superficie presenta irregularida-
mismo medio) al incidir sobre una superficie que des o porosidades, en este caso, al emitir ra-
le impide continuar propagándose cambiando de yos incidentes paralelos entre sí, estos cam-
dirección para continuar su propagación en el me- bian de dirección obteniéndose rayos refle-
dio en el cual se encontraba inicialmente. jados que ya no son paralelos entre sí.
CLASES DE REFLEXIÓN
A) Regular
Es cuando la superficie se encuentra perfec-
tamente pulida, en este caso, sí se emiten ra-
yos incidentes paralelos entre si, al cambiar
de dirección se obtienen rayos reflejados que
siguen siendo paralelos entre sí.
ELEMENTOS DE LA REFLEXIÓN
A) Rayo Incidente.- Es aquel rayo luminoso
que llega a la superficie.
B) Rayo Reflejado.- Es aquel rayo que apa-
rentemente sale de la superficie.

5. Óptica 367
C) Normal.- Es aquella línea recta imagina- Objeto.- Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazan
ria perpendicular a la superficie en el pun- los rayos luminosos que inciden en el espejo, como
to de incidencia. siempre está en la zona real, la distancia al espejo
será siempre positiva.
D) Angulo de Incidencia (i).- Es el ángulo for-
Imagen.- Es la figura geométrica obtenida median-
mado entre el rayo incidente y la normal.
te la intersección de los rayos reflejados o la pro-
longación de éstos, llamándose en el primer caso
E) Angulo de Reflexión (r).- Es el ángulo for-
real y en el segundo virtual.
mado entre el rayo reflejado y la normal.
IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJO
PLANO
Para obtener la imagen de un punto, basta con tra-
zar dos rayos incidentes y ver donde se cortan los
∧ ∧
i r rayos reflejados o sus prolongaciones.
LEYES DE LA REFLEXIÓN REGULAR
1° El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado
se encuentran en un mismo plano, el cual es per-
pendicular a la superficie reflectante.
Método práctico
2° El valor del ángulo de incidencia es igual al va-
lor del ángulo de reflexión.
∧ ∧
i =r
IMAGEN DE UNA FIGURA EN UN ESPEJO
PLANO
ESPEJOS Para obtener la imagen de una figura, se determi-
na las imágenes de varios puntos pertenecientes
Un espejo es toda aquella superficie reflectante al objeto para luego unirlos.
perfectamente pulida donde únicamente ocurre
reflexión de tipo regular. Se clasifica en planos y
curvos, cumpliéndose en cualquier caso que divi-
den el espacio que los rodea en dos dimensiones,
la que está frente al espejo (zona real) donde cual-
quier distancia que sea medida se considera posi-
tiva y la región detrás del espejo denominada (zona
virtual), donde cualquier distancia medida se con-
sidera negativa.

6. 368 Jorge Mendoza Dueñas
ESPEJO ESFÉRICO
Es aquel casquete de esfera cuya superficie inter-
na o externa es reflectante. Si la superficie reflec-
tante es la interna, el espejo es cóncavo, mientras
si la superficie reflectante es la externa el espejo
es convexo.
ESPEJOS ANGULARES
Es este tipo de espejos, el número de imágenes de-
pende del ángulo diedro que forman los espejos
planos.
180°
t Si: = Número entero
α
El número de imágenes “n” se calculará así:
Cóncavo Convexo
360
n= −1
α ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO
180° A) Centro de Curvatura (C).- Es el centro de
t Si: = Número no entero
α la esfera que origina al espejo.
El número de imágenes dependerá de la posi-
B) Radio de Curvatura (R).- Es el radio de la
ción del objeto.
esfera que da origen al espejo.
Ejemplo:
C) Vértice (V).- Es el centro geométrico del
espejo.
D) Eje Principal (l).- Es la recta que pasa por
el vértice y el centro de curvatura.
E) Foco Principal (F).- Es aquel punto ubica-
do sobre el eje principal en el cual concu-
rren los rayos reflejados o la prolongación
de ellos, provenientes de rayos incidentes
paralelos al eje principal.
F) Distancia Focal (f).- Es la distancia en-
tre el foco principal y el vértice; aproxi-
Conclusiones Importantes en Espejos Planos
madamente es la mitad del radio de cur-
A) La imagen se forma en la zona virtual. vatura.
B) La imagen es derecha.
C) La distancia de la imagen al espejo es igual a G) Abertura.- Es la cuerda que subtiende al
la distancia del objeto al espejo. casquete; cuando la abertura de un espe-
D) El tamaño de la imagen es igual al tamaño jo es muy grande, las imágenes pierden
del objeto. nitidez.

7. Óptica 369
Concavo Convexo
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO GRÁFICO
Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamente
tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza:
1° Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco principal.
2° Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente al eje principal.
3° Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja siguiendo la misma
trayectoria.
EN UN ESPEJO CÓNCAVO
Caso General Caso A Cuando el objeto se encuentre más allá del
centro de curvatura, la imagen es real, in-
vertida y de menor tamaño que el objeto.
Caso B Cuando el objeto se encuentra en el cen- Caso C Cuando el objeto está entre el foco y el
tro de curvatura, la imagen es real, inver- centro de curvatura, la imagen es real,
tida y del mismo tamaño que el objeto. invertida y más grande que el objeto.

8. 370 Jorge Mendoza Dueñas
Caso D Cuando el objeto está en el foco no se Caso E Cuando el objeto está entre el foco y el
forma imagen porque los rayos no se espejo, la imagen es virtual derecha y
cortan. más grande.
EN UN ESPEJO CÓNVEXO
Caso General Los espejos convexos sólo
producen imágenes virtua-
les, derechas y más peque-
ñas que el objeto.
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES: MÉTODO A) Ecuación de Descartes (focos conjugados)
ANALÍTICO
1 1 1
+ =
p q f
Regla de signos:
p : siempre positivo
R + I.R.I. (imagen real e invertida)
|
q S −I.V.D. (imagen virtual y derecha)
|
T
R + cóncavo
|
f S − convexo
|
T
B) Aumento (A):
p = distancia objeto
q = distancia imagen A=
I −q R +I.V.D.
|
A= A S −I.R.I.
O = tamaño objeto O p |
T
I = tamaño imagen

9. Ciencia
Óptica y Tecnología 371
Espejo plano
Un espejo plano es toda superficie plana total-
mente pulida; sin embargo si queremos em-
plear un espejo cuya imagen se aprecie con
total nitidez, se recomienda usar una porción
de vidrio cuyo reverso deberá estar bañado con
una capa de plata o estaño, de este modo la
luz se refleja casi totalmente.
En un espejo plano la imagen formada se apre-
ciará en la zona virtual, derecha, simétrica y
del mismo tamaño que el objeto.
El periscopio
La luz que llega al objeto, se refleja llegando al espejo superior donde
rebota (se refleja) para
luego llegar al espejo in-
ferior y volver a reflejar-
se nuevamente, final-
mente dichos rayos lle-
gan al observador.
Estos aparatos sirven
para observar objetos
que por su ubicación
nos es posible obser-
varlos.
esferico conve
vexo
Espejo esferico convexo
Algunos supermercados, entida-
des de seguridad, vehículos, etc.
usan espejos convexos.
Aprovechando la propiedad de ob-
tener imágenes virtuales, dere-
chos y más pequeños que el ob-
jeto, lo cual explica el gran campo
de visión.

10. 372 Jorge Mendoza Dueñas
Ciencia y Tecnología
El espejo de Arquímedes
Arquímedes
Los espejos esféricos cóncavos tienen la pro-
piedad de concentrar la luz en un solo punto,
El espejo gracioso aumentando así la temperatura en dicho punto.
Esto fue aprovechada por Arquímedes al lo-
El lado convexo de la cuchara funciona como un grar incendiar los barcos enemigos que llega-
espejo convexo, donde la imagen siempre será ban a Siracusa.
más pequeña que el rostro del niño y derecha.
En virtud a ello es que se produce la deforma-
ción de la cara, dado que el rostro de la persona
es interpretado por el espejo como un conjunto
de objetos de diferentes “distancia objeto”.
El horno solar
Horno solar, situada en Francia; los espejos planos
móviles forman en conjunto un espejo cóncavo que
persigue el movimiento del Sol. Los rayos solares des-
pués de su reflexión se concentran en su foco, permi-
tiendo aprovechar la potente energía generada.
El color de las cosas
En el verano, se prefiere usar ropa clara y no oscura; en el invierno es preferible usar ropa
oscura ya que el frío se hace menos intenso.
En una prenda blanca, los rayos que llegan En una prenda negra, los rayos que del Sol son
del Sol se reflejan en un 100%, llegando al absorvidos en un 100% por la ropa; el obser-
observador todos los rayos; la combinación de vador sólo verá la vecindad, motivo por el cual
los siete colores nos dará el “blanco”. notará la prenda oscura (negra).