Université Islamique du LibanFaculté de Génie                             BME 2007/2008Département Biomédical             ...
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REMERCIEMENTS      Dans le cadre du cursus du diplôme d’ingénieur, cinquièmeannée à la faculté de génie - Université Islam...
TABLES DES MATIERESREMERCIEMENTS ............................................................................................
2.3 Autorégulation cérébrale ................................................................................................
LISTES DES FIGURES ET DES TABLEAUXFigure-Tableau                                                                  pageFigu...
Introduction générale         Ce projet est le résultat d’une simulation du mouvement du liquide céphalo-rachidien(LCR) so...
Chapitre 1: Biologie du cerveau et du liquide céphalo rachidien                                                  céphalo-r...
1.2 La boite crânienne    Le cerveau baigne dans une substance appelé liquide céphalorachidien(LCR) ouliquide cérébrospina...
La dure-mère cérébrale comporte deux couches de tissu fibreux dense. La coucheexterne adhère de façon assez lâche à la fac...
1.3 Ventricules du cerveau     Le cerveau contient quatre cavités de forme irrégulière, les ventricules, quirenferment du ...
Figure 1.3 Ventricules du cerveau     Le système ventriculaire est le lieu de production du liquide céphalo-rachidien,    ...
Figure 1.4 Les artères du cerveau. a) vue latérale de l’hémisphère gauche. b) coupe médiane du cerveau et du              ...
Figure 1.5 les artères du cerveau        Des artères communicantes relient alors ces artères, formant ainsi le polygone de...
Figure 1.6 Polygone de WILLIS1.4.2 Système veineux et périphériques        Le retour veineux est assuré par les sinus (sag...
Figure 1.7 artères principales de la tête.1.5 Moelle épinière        C’est un cordon de tissu nerveux situé dans le canal ...
Figure 1.8 la moelle épinière1.5.1 Nerfs de la moelle épinière        Il existe 31 paires de nerfs spinaux qui naissent de...
Figure 1.9 Nerfs de la moelle épinière1.5.2 Protection de la moelle épinière       Dans le canal vertébral, la moelle épin...
osseuse. Cet espace extra - dural s’appelle « espace épi - dural ». Il peut être le sièged’hématomes extra - duraux, compr...
arachnoïdes), qui se projettent dans les sinus veineux. Le mouvement du LCR de l’espacesous-arachnoïdien aux sinus veineux...
1.6.2 Trajet de la circulation du LCR       Après avoir produit au niveau des ventricules du cerveau par les plexus choroï...
Tableau 1.1 concentration des composants dans le plasma et le LCR1.6.4 Fonction du liquide céphalo                        ...
d) Contrôle de l’homéostasie     Des contacts étroits existent entre le LCS et le liquide interstitiel cérébral parl’inter...
Chapitre 2: Méthodes utilisées pour la mesure de la pression     intracrânienne (PIC) et phénomène d’autorégulation cérébr...
Voie sous-durale.       Voie extradurale.La figure 2.1 montre les différentes vois pour                  mé               ...
La méthode qui consiste à faire l’acquisition d’un signal électrique de la régionqui est autour l’oreille. Ces signaux son...
simulation sous Matlab a été faite pour vérifier l’efficacité des différentes méthodes                                    ...
2.3 Autorégulation cérébrale         Cest un mécanisme assurant un débit constant entre 2 limites de pression de perfusion...
2.4 Conclusion       Ce chapitre a montré les méthodes de mesure de la PIC et du flux du LCR. Onverra que notre modèle de ...
Chapitre 3: Simulation du mouvement du liquide céphalorachidien        La nature pulsatile du mouvement du liquide céphalo...
3.1 Modèle et Méthodes3.1.1 Définition d’un modèle        Un modèle est une représentation simplifié d’un système, en vue ...
3.1.2 Modèle du système                système-liquide céphalorachidienParmi les différentes modèles proposé dans la litté...
L4, L5 et L6 représentent respectivement, la partie cervicale, la partie thoracique et lapartie lombaire. Chaque compartim...
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Chapitre 4: Simulation sous Matlab du mouvement du liquide            céphalorachidien et résultats de la simulation      ...
fluctuations d’amplitude plus grandes que la normale dans le cas d’une inspiration oud’une expiration forcée (Figure 4.1)....
4.1.2 Pression artérielle        Durant la période de stage on n’a pas trouvé des données numériques compatiblesavec MATLB...
Le fait que la pression veineuse est constante en fonction du temps, à cause de la natureviscoélastiques des tissus consti...
Avec cette formule on a obtenu le signal de la figure :                                Figure 4.5 signal synthétique brute...
Figure 4.6 signal synthétique de l’onde de pression artérielle après lissage4.1.3. Resistances et compliances       Les do...
Tableau 4.1 paramètres de simulation (résistances et compliances)4.2. Principe de programmation (block Diagram)        Le ...
Figure 4.7 schéma du principe de fonctionnement du programme de simulation44
4.3. Principe de programmation avec Interfaçage graphique         L’interfaçage graphique ou GUI (Graphical User Interface...
Figure 4.9 schéma du principe de fonctionnement du programme sous interfaçage graphique       On a fait un lien entre l’in...
4.3.1 Interfaçage graphique du modèle de simulation                               Figure 4.10 interfaçage grahiqueL’interf...
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4.4.1 Signal de linfluence de la pression artérielle dans le cerveau     Il est le signal synthétique qu’on a générer sous...
Figure 4.15 Forme du signal de la pression intracrânienne4.5 Conclusion et interprétation des résultats        Comme nous ...
Conclusion générale et perspective       Le résultat de ce simple travail est lestimation de la PIC. En effet, ce type dem...
Annexe A: Attestation de stage53
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Références[1] R. DELAPORTE, P. AVAN, Le développement du système de mesure del’otoémission acoustique (OAE)[2] J. OTAHAL, ...
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Compartimental modelling of cerebrospinal fluid system

  1. 1. Université Islamique du LibanFaculté de Génie BME 2007/2008Département Biomédical Projet de fin d’études Modélisation sous Matlab du mouvement du liquide céphalorachidien durant la respiration et les battements cardiaques afin destimer la pression intracrânienne.Réalisé par : - Hassan NASSERMembres de Jury : 1- Prof. M. KHALIL (Responsable). 2- Dr. M. MASARANI. 3- Dr. I. ISSA. 4- Dr. L. KHANSA. Juillet 20081
  2. 2. 2
  3. 3. REMERCIEMENTS Dans le cadre du cursus du diplôme d’ingénieur, cinquièmeannée à la faculté de génie - Université Islamique du Liban (UIL),ce travail a été réalisé dans le Laboratoire de la Biophysique desHandicapes Sensorielles, UPRES EA 2667, faculté de médecine,université d’auvergne à Clermont-Ferrand, France. Je tiens en remerciements l’Université Islamique du Liban etl’université d’auvergne qui m’on donné l’occasion de faire monprojet de fin d’études dans ce laboratoire. Mes remerciements sontspécialement pour Pr. M. KHALIL chef du département de géniebiomédical à l’UIL, Pr. P.AVAN responsable du laboratoire etpour Dr. R. DELAPORTE qui m’ont encouragé et soutenu tout aulong de la période de stage, les maitres qui mont enseigné tout aulong des cinq années , spécialement, Dr. M. MAASARANI, Dr. I.ISAA, Dr. Walid Fahs et Dr. L. KHANSA.3
  4. 4. TABLES DES MATIERESREMERCIEMENTS ..................................................................................................................................... 3TABLES DES MATIERES ............................................................................................................................. 4LISTES DES FIGURES ET DES TABLEAUX .................................................................................................... 6Introduction générale .............................................................................................................................. 7Chapitre 1: Biologie du cerveau et du liquide céphalo-rachidien .............................................................. 8 1.1 le cerveau ............................................................................................................................................. 8 1.2 La boite crânienne ................................................................................................................................ 9 1.2.1 Dure-mère..................................................................................................................................... 9 1.2.2 Arachnoïde .................................................................................................................................. 10 1.2.3 Pie-mère...................................................................................................................................... 10 1.3 Ventricules du cerveau ....................................................................................................................... 11 1.3.1 Les ventricules latéraux .............................................................................................................. 11 1.3.2 Le troisième ventricule ............................................................................................................... 11 1.3.3 Le quatrième ventricule .............................................................................................................. 11 1.4 Vascularisations du cerveau ............................................................................................................... 12 1.4.1 Système artériel .......................................................................................................................... 12 1.4.2 Système veineux et périphériques.............................................................................................. 15 1.5 Moelle épinière................................................................................................................................... 16 1.5.1 Nerfs de la moelle épinière ......................................................................................................... 17 1.5.2 Protection de la moelle épinière ................................................................................................ 18 1.6 Liquide céphalo-rachidien .................................................................................................................. 19 1.6.1 Sécrétion du Liquide céphalo-rachidien ..................................................................................... 19 1.6.2 Trajet de la circulation du LCR .................................................................................................... 21 1.6.3 Constituants du liquide céphalorachidien .................................................................................. 21 1.6.4 Fonction du liquide céphalo-rachidien ....................................................................................... 22 1.7 Conclusion .......................................................................................................................................... 23Chapitre 2: Méthodes utilisées pour la mesure de la pression intracrânienne (PIC) et phénomèned’autorégulation cérébrale .................................................................................................................... 24 4.1 Méthodes de mesure de la pression intracrânienne .......................................................................... 24 4.1.1 Méthodes invasives .................................................................................................................... 24 2.1.2 Méthodes non invasives ............................................................................................................. 25 2.2 Méthode de mesure du flux: Doppler transcrânien(DTC) ................................................................... 274
  5. 5. 2.3 Autorégulation cérébrale ................................................................................................................... 28 2.4 Conclusion .......................................................................................................................................... 29Chapitre 3: Simulation du mouvement du liquide céphalorachidien ..................................................... 30 3.1 Modèle et Méthodes .......................................................................................................................... 31 3.1.1 Définition d’un modèle ............................................................................................................... 31 3.1.2 modèle du système-liquide céphalorachidien ................................................................................. 32 3.2 Prédiction des résultats ...................................................................................................................... 35 3.3 Conclusion .......................................................................................................................................... 36Chapitre 4: Simulation sous Matlab du mouvement du liquide céphalorachidien et résultats de lasimulation .............................................................................................................................................. 37 4.1 Principe de la simulation .................................................................................................................... 37 4.1.1 Pression pulmonaire ................................................................................................................... 37 4.1.2 Pression artérielle ...................................................................................................................... 39 4.1.3. Resistances et compliances ....................................................................................................... 42 4.2. Principe de programmation (block Diagram) .................................................................................... 43 4.3. Principe de programmation avec Interfaçage graphique ................................................................. 45 4.3.1 Interfaçage graphique du modèle de simulation ........................................................................ 47 4.3.2. Résultat sur l’interfaçage graphique .............................................................................................. 49 4.4 Résultats de la simulation .................................................................................................................. 49 4.4.1 Signal de linfluence de la pression artérielle dans le cerveau .................................................. 50 4.4.2 Signal de linfluence de la pression pulmonaire dans le cerveau ............................................... 50 4.4.3 La pression intracrânienne ......................................................................................................... 50 4.5 Conclusion et interprétation des résultats ......................................................................................... 51Conclusion générale et perspective........................................................................................................ 52Annexe A: Attestation de stage.............................................................................................................. 52Annexe B: Programme de la simulation ........................................................ Error! Bookmark not defined.Annexe C: programme de linterfacage graphique ........................................ Error! Bookmark not defined.Références ............................................................................................................................................. 555
  6. 6. LISTES DES FIGURES ET DES TABLEAUXFigure-Tableau pageFigure 1.1 Hémisphères et lobes du cerveau 8Figure 1.2 les différentes couches de la boite crânienne 9Figure 1.3 Ventricules du cerveau 11Figure 1.4 Les artères du cerveau. a) vue latérale de l’hémisphère gauche. b) 12coupe médiane du cerveau et du tronc cérébrale.Figure 1.5 les artères du cerveau 13Figure 1.6 Polygone de WILLIS 14Figure 1.7 artères principales de la tête 15Figure 1.8 la moelle épinière 16Figure 1.9 Nerfs de la moelle épinière 17Figure 1.10 moyens de protection de la moelle épinière 18Figure 1.11 suspension du LCR relevé par ponction lombaire 19Figure 1.12 trajet du liquide céphalorachidien ( montré par les flèches) 20Tableau 1.1 concentration des composants dans le plasma et le LCR 21Figure 2.1 les différents sites pour la mesure de la pression intracrânienne. 24Figure 2.2 schéma montrant la méthode de l’estimation de la PIC selon la 25méthode de l’otoémission acoustique.Figure 2.3 L’axe de la sonde est dans l’axe de l’artère cérébrale moyenne 26(ACM)Figure 2.4 autorégulation cérébrale 27Figure 3.1 processus de la conception d’un modèle 30Figure 3.2 modèle du système-liquide céphalorachidien 31Figure 3.3 pression dans le système ventriculaire 32Figure 4.1 volume pulmonaire mesuré par un spiromètre. 37Figure 4.2 volume pulmonaire simulé sur matlab 37Figure 4.3 la pression liée aux battements cardiaques dans différents 38compartimentsFigure 4.4 pression intracrânienne Durant les battements cardiaques dans le 39système ventriculaireFigure 4.5 signal synthétique brute 40Figure 4.6 signal synthétique de l’onde de pression artérielle après lissage 41Tableau 4.1 paramètres de simulation (résistances et compliances) 42Figure 4.7 schéma du principe de fonctionnement du programme de simulation 43Figure 4.8 les outils du GUI 44Figure 4.9 schéma du principe de fonctionnement du programme sous 45interfaçage graphiqueFigure 4.10 interfaçage grahique 46Figure 4.11 un message apparaît dans les cas des données invalides 47Figure 4.12 Résultat sur l’interfaçage graphique 48Figure 4.13 Pression du sang dans le cerveau 48Figure 4.14 pression transmise par les poumons au cerveau 48Figure 4.15 Forme du signal de la pression intracrânienne 496
  7. 7. Introduction générale Ce projet est le résultat d’une simulation du mouvement du liquide céphalo-rachidien(LCR) sous Matlab. Cette simulation nous permet d’estimation lensemble de la pression duliquide céphalorachidien dans les différents compartiments en passant du rachi-dorsale aucérébrale. La pression du LCR est présentée par la variation de la pression intracrânienne. Ilexiste deux types de pression intracrânienne : statique et dynamique. La PIC statique est lapression qui peut être mesurée par ponction lombaire. La PIC dynamique est l’ensemble desfluctuations rapides liées aux battements cardiaques et à la respiration. La transmission des effetsreliés aux battements cardiaque se fait dans le cerveau au niveau du système ventriculaire :l’énergie se transmis du sang venant du cœur et portant la pression artérielle [2]. En outre, le faitque les poumons se trouvent au même niveau que le cinquième compartiment permet latransmission d’une proportion de la pression de l’air dans les poumons vers le LCR [4]. L’effetde la pression artérielle se propage du cerveau vers la moelle épinière, cet effet diminue lorsqu’ons’éloigne du cerveau, le cas contraire est pour l’énergie transmis des poumons, il diminuelorsqu’on s’approche du cerveau [4]. L’importance de ce projet est de trouver une méthode pourl’estimation des paramètres intracrânienne. Ce rapport est formé de 5 chapitres:Chapitre 1: La biologie du cerveau, de la moelle épinière et du liquide céphalorachidienseront le sujet de ce chapitre, ce chapitre nous donne une idée suffisante pour comprendrele modèle de simulation du mouvement du liquide céphalorachidien.Chapitre 2: Ce chapitre montre les méthodes utilisées pour la mesure de la PIC et du fluxdu LCR dans le cerveau. On parlera encore du phénomène dautorégulation cérébrale quiest en relation avec la théorie de Monro-Kellie comme on verra.Chapitre 3: La simulation du système biologique ainsi que les formulationsmathématiques qui caractérisent le système seront lobjet de ce chapitre. Linfluencecardiaque et respiratoire sont tenus en compte lors de la proposition des équationsmathématiques.Chapitre 4: Ce chapitre montre comment on a appliqué les formulations mathématiquespour créer le modèle sous matlab ainsi quun simple interfaçage graphique pour faciliter1interaction entre le modèle et lutilisateur. Il parle encore des résultats de notresimulation, linfluence de la pression artérielle et de la pression pulmonaire, ainsi quelestimation de la PIC.7
  8. 8. Chapitre 1: Biologie du cerveau et du liquide céphalo rachidien céphalo-rachidien Ce chapitre est un exposé des informations physiologiques et anatomiques de anatomiquelenvironnement de notre étude, le cerveau (anatomie, vascularisation), la moelle épinière étude,et ainsi le liquide céphalorachidien (production, absorption, circulation).1.1 Le cerveau Le cerveau est un organe formé dune substance grise enfermé dans la boitecrânienne, pesant 1.2 Kg, et divisé en deux hémisphères qui sont formées de 4 lobes esant(frontal, pariétal, temporal, occipital). Chaque hémisphère contrôle la moitié du corps quilui est opposée. A la base du cerveau se trouve le cervelet qui est le centre decoordination des mouvements (Figure 1.1). Du cerveau partent douze paires de nerfs qui pairessont reliés à des importantes fonctions de lorganisme. Lorganisme est relié au cerveaupar le système nerveux. Les nerfs, avant de sirradier dans tout le corps, sinsèrent dans lamoelle épinière. Figure 1.1 Hémisphères et lobes du cerveau8
  9. 9. 1.2 La boite crânienne Le cerveau baigne dans une substance appelé liquide céphalorachidien(LCR) ouliquide cérébrospinal (LCS) qui ce réside entre le premier et la boite crânienne, cettestructure enveloppe protège le cerveau et les tissus mou qui l’entourent. Le cerveau et lamoelle épinière sont entièrement entourés par trois membranes, les méninges, siégeantentre la crane et le cerveau et entre les vertèbres et la moelle épinière (Figure 1.2), ce sontde dehors en dedans : La dure-mère. L’arachnoïde. La pie-mère. La dure-mère et l’arachnoïde sont séparées par un espace potentiel, l’espace sousdural. L’arachnoïde et la pie-mère sont séparées par l’espace sous-arachnoïdien, quicontient le liquide céphalo-rachidien (Figure 1.2). Figure 1.2 les différentes couches de la boite crânienne.1.2.1 Dure-mère9
  10. 10. La dure-mère cérébrale comporte deux couches de tissu fibreux dense. La coucheexterne adhère de façon assez lâche à la face interne du crane ; la couche interne fournitau cerveau une couche protectrice. Il n’y a entre les deux couches qu’un espace potentiel,sauf là où la couche interne plonge entre les deux hémisphères cérébraux pour former lafaux du cerveau, plonge entre les hémisphères cérébelleux pour former la faux ducervelet, et plonge entre le cerveau et le cervelet pour former la tente du cervelet. Le sang veineux du cerveau se draine dans les sinus veineux entres les couches de ladure-mère. Le sinus sagittal supérieur est formé par la faux du cerveau, et la tentecervelet forme les sinus droit et transverses. La dure-mère spinale forme une gaine lâche autour de la moelle épinière ; elle va duforamen magnum jusquà la hauteur de la deuxième vertèbre sacrée. Ensuite, elleenglobe le filum terminal, et fusionne avec le périoste du coccyx. Il s’agit d’uneextension de la couche interne de la dure-mère cérébrale ; elle est séparée du périoste desvertèbres et des ligaments du canal neural par l’espace épidural ou extra-dural, quicontient des vaisseaux sanguins et du tissu aréolaire. Elle est attache au foramen magnumet, par de nombreuses bandelettes fibreuses, au ligament longitudinal postérieur, surlequel elle se fixe par intervalles sur toute la longueur de celui-ci. Les filets nerveuxentrant dans la moelle épinière ou en sortant traversent l’espace épidural. Ces attachesstabilisent la moelle épinière dans le canal neural. Des colorants utilisés dans un butdiagnostique, des anesthésiques locaux ou des analgésiques, peuvent être injectés dansl’espace épidural.1.2.2 Arachnoïde Cette fine membrane séreuse siège entre la dure-mère et la pie-mère. Elle est séparéede la dure-mère par l’espace sous-dural, et de la pie mère par l’espace sous-arachnoïdien,qui contient le liquide céphalo-rachidien. L’arachnoïde passe au-dessus descirconvolutions cérébrales et accompagne la dure-mère dans la formation du faux ducerveau, de la tente du cervelet. Elle descend pour envelopper la moelle épinière, et ellese termine en fusionnant avec la dure-mère au niveau de la deuxième vertèbre sacrée.1.2.3 Pie-mère Il s’agit d’une fine couche de tissu conjonctif contenant de nombreux vaisseauxminuscules. Elle adhère au cerveau, recouvrant complètement les circonvolutionscérébrales et descendant dans chaque sillon. Elle se prolonge au-delà de la terminaison dela moelle épinière par le film terminal, qui traverse l’arachnoïde et qui, avec la dure-mère, va fusionner avec le périoste du coccyx.10
  11. 11. 1.3 Ventricules du cerveau Le cerveau contient quatre cavités de forme irrégulière, les ventricules, quirenferment du liquide céphalo-rachidien. Ce sont : Les ventricules latéraux droit et gauche. Le troisième ventricule. Le quatrième ventricule.1.3.1 Les ventricules latéraux Ces cavités siègent dans les hémisphères cérébraux, sur chaque coté du plan médian,juste au-dessous du corps calleux. Ils sont séparés l’un de l’autre par une mincemembrane, le septum lucidum (ou septum pillucidum) ; ils sont bordés par un épithéliumcilié. Ils communiquent chacun avec le troisième ventricule par un foramen inter-ventriculaire.1.3.2 Le troisième ventricule Le troisième ventricule est une cavité situé au-dessous des ventricules latéraux, entreles thalamus, il communique avec le quatrième ventricule par un canal, l’aqueduccérébral, ou aqueduc du cerveau moyen.1.3.3 Le quatrième ventricule Le quatrième ventricule est une cavité en forme de diamant située au-dessous et enarrière du troisième ventricule, entre le cervelet et le pont. Il se continue en bas par lecanal central de la moelle épinière, et il communique avec l’espace sous arachnoïdienpar des orifices de son toit. Le liquide céphalo-rachidien pénètre dans l’espace sous-arachnoïdien par ces orifices et par l’extrémité distale ouverte du canal de la moelleépinière.11
  12. 12. Figure 1.3 Ventricules du cerveau Le système ventriculaire est le lieu de production du liquide céphalo-rachidien, céphaloforme le premier compartiment de notre modèle puisqu’il est le point de départ de celiquide vers les autres compartiments. En effet, 65% de la production du liquidecéphalorachidien se fait dans le système ventricu ventriculaire. Ce système est ainsi le point de .production de l’énergie nécessaire pour son déplacement, cette énergie est transmisedirectement du sang artérielle qui porte la pression artérielle sanguine de nature pulsatile.1.4 Vascularisations du cerveau1.4.1 Système artériel Les artères du cerveau (figure 1.4), partent du cœur, portant le sang rougeoxygéné, ont pour fonction, d’importer les nutritions et l’oxygène nécessaire pour assurerles mécanismes de métabolismes cérébraux et la production du liquide céphalorachidienpar ultrafiltration au niveau des plexus choroïdes.12
  13. 13. Figure 1.4 Les artères du cerveau. a) vue latérale de l’hémisphère gauche. b) coupe médiane du cerveau et du tronc cérébrale.Les trois troncs artériels responsables exclusivement de la vascularisation cérébrale sont : exclusivement Lartère carotide interne droite. Lartère carotide interne gauche. Lartère basilaire (elle même formée par lanastomose des deux artères (elle-même vertébrales gauche et droite). Lensemble est appelé le trépied artériel du cerveau. Ces trois artères majeures .montent dans le cou, traversent la base du crâne, pénètrent dans la boîte crânienne etdéveloppent leurs branches terminales près de la face inférieure du cerveau.13
  14. 14. Figure 1.5 les artères du cerveau Des artères communicantes relient alors ces artères, formant ainsi le polygone deWILLIS (Figure 1.6) sous la base du cerveau. De là vont partir les artères profondes, lesartères choroïdiennes et les artères périphériques vascularisant la surface du cortex. Lesartères choroïdiennes antérieure et postérieure proviennent des artères cérébralescorrespondantes. Elles pénètrent dans le cerveau pour se distribuer aux parois desventricules et aux plexus choroïdes.14
  15. 15. Figure 1.6 Polygone de WILLIS1.4.2 Système veineux et périphériques Le retour veineux est assuré par les sinus (sagittaux, le sinus droit, les sinuslatéraux…) et par les veines jugulaires internes.On distingue trois systèmes de drainage veineux : Dorso-médian : composé des veines qui aboutissent dans les sinus sagittaux, le sinus droit et la veine cérébrale interne (veine de GALIEN). Ventro-latéral : regroupant les veines qui donnent dans le sinus latéral. Antérieur : correspondant aux veines insulo-temporales.Toutefois, une partie du drainage veineux est périphérique et tout le sang veineux ne passepas par les veines jugulaires.15
  16. 16. Figure 1.7 artères principales de la tête.1.5 Moelle épinière C’est un cordon de tissu nerveux situé dans le canal vertébral et s’étendant de lapremière vertèbre cervicale à la deuxième vertèbre lombaire. Il a 43 cm de long chezl’adulte et pèse une trentaine de grammes. La moelle présente deux renflements : unrenflement cervical et un renflement lombaire qui correspondent à la naissance des plex plexus(plexus brachial et plexus lombo lombo-sacré). La partie la plus inférieure de la moelle s’appelle le cône terminal, prolongé par lefilum terminal. Elle est placée dans une enveloppe fibreuse : la dure-mère. L’extrémité . mère.inférieure de la moelle ne descend pas en dessous de la deuxième vertèbre lombaire et lecul de sac dural inférieur s’arrête au niveau de S2. La surface de la moelle épinière est parcourue par des sillons verticaux. Le pluslarge placé sur la face ventrale est appelé fissure médiane ventrale. Sur la face dorsale, ilexiste un sillon médian dorsal. Enfin, latéralement il existe des sillons collatérauxventraux et dorsaux qui correspondent à l’émergence des fibres nerveuses qui forment lesracines d’un nerf spinal.16
  17. 17. Figure 1.8 la moelle épinière1.5.1 Nerfs de la moelle épinière Il existe 31 paires de nerfs spinaux qui naissent de la moelle épinière. Ilsconstituent le premier segment des nerfs périphériques. Ils possèdent près de la moelledeux racines. La racine dorsale, sensitive, est pourvue d’un ganglion spinal dans lequel setrouvent les corps cellulaires des neurones sensitifs (cellules en T). La racine ventrale,motrice, contient le cylindraxe des neurones moteurs. Le nerf spinal ainsi constitué estdonc un nerf mixte.17
  18. 18. Figure 1.9 Nerfs de la moelle épinière1.5.2 Protection de la moelle épinière Dans le canal vertébral, la moelle épinière est protégée par les méninges : la dure -mère, l’arachnoïde et la pie - mère. L’espace sous-arachnoïdien contient le liquide arachnoïdiencérébrospinal ou liquide céphalo u céphalo-rachidien. A noter que la dure - mère est partiellement adhérente aux parois osseuses ducanal vertébral, ménageant cependant des espaces étagés entre la méninge et la surface18
  19. 19. osseuse. Cet espace extra - dural s’appelle « espace épi - dural ». Il peut être le sièged’hématomes extra - duraux, compressifs de la moelle. Figure 1.10 moyens de protection de la moelle épinière1.6 Liquide céphalo-rachidien rachidien1.6.1 Sécrétion du Liquide céphalo céphalo-rachidien Le liquide céphalo-rachidien (Figure 1.11) est sécrété dans chaque ventricule rachidiencérébral par les plexus choroïde ; il s’agit d’une efflorescence de vaisseaux sanguinsentourés par une mince couche des cellules épithéliales. Le LCR retourne au sang par deminuscules diverticule de l’arachnoïde, appelés villosités arachnoïdiens (ou granulations uscules19
  20. 20. arachnoïdes), qui se projettent dans les sinus veineux. Le mouvement du LCR de l’espacesous-arachnoïdien aux sinus veineux dépend de la différence de pressions entre les deux arachnoïdien lecotés des parois de villosités arachnoïdiennes qui fonctionnent comme valves sunidirectionnelles. Quand la pression du LCR est supérieure à la pression veineuse, duLCR passe dans le sang ; quand la pression veineuse est supérieure à celle du LCR, lesvillosités arachnoïdiennes se collabent, empêchent le passage des constituants du sang sdans le LCR. Il pourrait y avoir aussi une certaine résorption du LCR par les cellules dela paroi des ventricules. Figure 1.11 suspension du LCR relevé par ponction lombaire Le LCR du quatrième ventricule traverse les orifices de son toit et gagne l’espacesous-arachnoïdien, par lequel il entoure complètement le cerveau et la moelle épinière. Il arachnoïdien,n’a y pas de système intrinsèque de circulation du LCR, mais son mouvement est ai par aidéla pulsation des vaisseaux sanguins, la respiration, les changements de la posture posture. Le LCR est sécrété de façon continue au taux d’environ 0,5 ml par minute, cest cest-à-dire de 720 ml par jour. La quantité du LCR autour du cerveau et de la moelle ép dire épinièrereste tout à fait constante, vers 120 ml, ce qui veut dire que l’absorption se fait au rythmede la sécrétion. La pression du LCR peut être mesurée en utilisant un tube verticale isantrattaché à un aiguille de ponction lombaire. Elle reste tout à fait constante, à environ 10 constante,cm H2O quand il est en position assise. Si le cerveau est augmenté de volume parexemple, une hémorragie ou une tumeur, il se produit une certaine compensation parréduction de la quantité de LCR. Quand le volume du tissu cérébral est diminué par une estdégénérescence ou par une atrophie, le volume du LCR s’accroit. Le LCR est un liquideclair, légèrement alcalin, de densité 1,00520
  21. 21. 1.6.2 Trajet de la circulation du LCR Après avoir produit au niveau des ventricules du cerveau par les plexus choroïde, sle LCR passent dans l’espace sous arachnoïdiens où se trouvent les granulations sous sous-arachnoïdien (Figure 1.12). Ces granulations sont le lieu principal d’absorption du liquidecéphalorachidien. Le LCR passent de système ventriculaire vers la moelle épinière par uncanal qui s’appelle la jonction craniocervicale. Dans la moelle épinièr le LCR a épinièreplusieurs fonctions à remplir comme la protection des vertèbres contre la masse du corps,transport de quelques substances immunologiques et hormonales, etc.… Figure 1.12 trajet du liquide céphalorachidien ( montré par les flèches)1.6.3 Constituants du liquide céphalorachidien Le liquide céphalorachidien, de densité 1.05 (masse volumique: 1005 mg / l) quiest proche de celui de l’eau est formé des matières qui se trouvent dans le plasma. Lescomposants du LCR sont proches de celui du plasma sauf qu’il y a une grande différencedans la concentration du Mg2+. Le tableau 1.1 montre les concentrations des différentessubstances dans le LCR et le plasma.21
  22. 22. Tableau 1.1 concentration des composants dans le plasma et le LCR1.6.4 Fonction du liquide céphalo céphalo-rachidien a) Protection mécanique En englobant le SNC dans sa totalité, le LCR lui assure une stabilité, même si le corpsest en mouvement. Cela permet ainsi au cerveau de ne pas entrer en contact avec la boîtecrânienne, lors de chocs par e exemple. Au niveau spinal, le LCR assure davantage unefonction de lubrifiant qui laisse libre les mouvements de la colonne vertébrale.En outre, selon le principe d’Archimède, le LCR permet au cerveau de réduire son poidseffectif par un facteur 30. De 1,5 kg, en moyenne, le cerveau immergé dans le LCR ne « moyenne,pèse » donc plus qu’une cinquantaine de grammes. b) Rôle nutritionnel Le LCS est en contact direct avec les méninges et les cellules de l’épendyme et leurapporte les nutriments qui leur sont nécessaires.De même, s’il « nourrit » les méninges et les cellules épendymaires, le LCS participe aussi àl’épuration de ces cellules. Avec un taux de renouvellement d’environ 5 heures, il sert ainsi àl’excrétion de nombreuses substances. c) Rôle de transporteurDe par son trajet autour du cerveau, le LCS assure le transport de substances à but : Immunologique : en véhiculant des lymphocytes, des plasmocytes et des immunoglobulines. Hormonal : en véhiculant des hormones et des neuromédiateurs cérébraux.22
  23. 23. d) Contrôle de l’homéostasie Des contacts étroits existent entre le LCS et le liquide interstitiel cérébral parl’intermédiaire de barrières cellulaires. Ce liquide interstitiel étant renouvelé très lentement[30], le LCS agit comme un circuit lymphatique qui filtre les substances nutritives du sang etles transporte vers les cellules de l’encéphale et de la moelle épinière, et vice versa. e) Contrôle de la ventilation Les variations du pH du LCS (par l’intermédiaire de la pCO2) déclenchent une régulationde la ventilation plus rapidement que par les variations sanguines d’origine métabolique. Le -LCS dispose pour cela de chémorécepteurs. Un LCS riche en CO2 et pauvre en HCO3entraîne une hyperventilation.1.7 Conclusion La biologie du système est étudiée afin de former le modèle mathématique le plusconvenable pour la simulation. En effet, cette étude nous permet didentifier lescompartiments de notre modèle puisque la simulation sagit d’une analysecompartimental et de connaitre les différentes données qui doivent être intégrés aumodèle.23
  24. 24. Chapitre 2: Méthodes utilisées pour la mesure de la pression intracrânienne (PIC) et phénomène d’autorégulation cérébrale Une augmentation de la pression intracrânienne est délétère pour le cerveau carelle entraîne une diminution de l’apport de sang (perfusion cérébrale) pour les cellulescérébrales. Pour cela, Il est important de monitorer la pression intracrânienne lors destraumatismes crânio-cérébraux sévères afin de pouvoir la traiter dans la mesure dupossible. Plusieurs moyens doivent être mis en œuvre afin de diminuer la pression. Lamesure de la PIC permet d’apprécier la situation intracrânienne chez un patient soussédation, donc difficile à évaluer cliniquement.Le monitoring de la pression intracrânienne est nécessaire chez les patients qui présententou sont à risque d’une augmentation de la PIC. Il s’agit de patients ayant souffert de : Traumatisme sévère. Hémorragie Qui ont bénéficié d’une intervention chirurgicale au cerveau et qui doivent êtresous sédation.4.1 Méthodes de mesure de la pression intracrânienneLes méthodes utilisées pour la mesure de la PIC sont divisées en deux : Méthodes invasives : à transmission liquidienne, à transmission non-liquidienne. Méthodes non-invasives : auto-émission acoustique (estimation).4.1.1 Méthodes invasivesa) Système à transmission liquidienneCe sont les plus anciens et les plus utilisés. Le recueil de linformation est transmis parune donne liquidienne jusquà la tête de pression.b) Système à transmission non liquidienne (fibre intra-parenchymateuses)Un capteur miniaturisé (fibre optique) est implanté au niveau du site de recueil, etlinformation est transmise vers un moniteur spécifique.Les différentes voies sont utilisées : Voie lombaire. Voie ventriculaire. Voie intra-parenchymateuse.24
  25. 25. Voie sous-durale. Voie extradurale.La figure 2.1 montre les différentes vois pour mé mésurer invasivement la pressionintracrânienne par transmission non non-liquidienne.La transmission de l’information se fait en utilisant une fibre optique munie d’unemembrane au milieu de contact pour la mesure de pression. Figure 2.1 les différents sites pour la mesure de la pression intracrânienne.2.1.2 Méthodes non invasives Les méthodes non invasives sont récentes et elles sont inventées avec le progrès dudomaine de traitement des signaux. Les scientifiques travaillent pour trouver des autresméthodes pour améliorer la mesure de cette pression.La méthode des Otoémission acoustiques [1] Otoémissions Les oto-émissions acoustiques (OAEs) sont des sons émis par la cochlée. émissionsDécouvertes en 1978, elles ont été mieux interprétées quelques années plus tard, à lalumière des avancées sur les mécanismes actifs et les propriétés électromotiles descellules ciliées externes CCEs dont elles sont en fait le reflet. L’examen médical estréalisé en plaçant une sonde dans le conduit auditif externe qui permet l’enregistrementd’une réponse acoustique après stimulation (oto émissions provoquées, DPOAE et que (oto-émissionsTEOAE), ou même, dans certains cas, d’u émission spontanée (SOAE). d’une25
  26. 26. La méthode qui consiste à faire l’acquisition d’un signal électrique de la régionqui est autour l’oreille. Ces signaux sont le résultat des fluctuations qui se passent dans lecerveau.Figure 2.2 schéma montrant la méthode de l’estimation de la PIC selon la méthode de l’otoémission acoustique [1].Le DPOAE est obtenu lorsqu’on a deux sources proches émettant des fréquenceslégèrement différentes f1 et f2 (figure.1), dont f2/f1 est entre 1.1 et 1.3, la superpositiondes ondes produit des variations périodiques d’amplitude, perceptibles sur le trajet desondes. En réponse à 2 sons émis, la cochlée émet plusieurs produits de distorsion : parexemple un Fdp = 2f1 – f2 qui représente le DPOAE. C’est le produit de distorsioncubique entre f1 et f2.Le protocole Deux postures ont été étudiées «assise» et «couchée», la fréquence d’échantillonnage estde 50kHz, avec un rapport f2/f1 = 1.2, où f2 varie entre 6663.785 et 822.542, une26
  27. 27. simulation sous Matlab a été faite pour vérifier l’efficacité des différentes méthodes différentesappliquées.2.2 Méthode de mesure du flux Doppler transcrânien (DTC) flux: Le DTC est une technique de Doppler pulsé qui permet d’enregistrer le flux ou lavitesse des globules rouges dans les gros troncs artériels intracrâniens. L’effet Dopplerpeut être comparé aux variations de son que l’on entend quand une voiture passe à vivviveallure devant nous. L’analyse de ces variations de sons (vers l’aiguë quand la voitures’approche puis vers les graves quand la voiture s’éloigne) peut permettre de retrouverla vitesse du véhicule. Par analogie, l’étude de la différence entre ultrasons émis et lesultrasons reçus par la sonde Doppler permet de mesurer la vitesse des globules rouges.Cet examen permet donc la mesure d’un flux ou vélocité (V = cm.scm.s-1). La mesure de la vélocité dépend principalement de 2 paramètres : la fréquenced’émission des ultrasons et l’angle formé par le vaisseau étudié et le faisceau ond’ultrasons (Vmesurée = V x Cos A). Cet angle A s’appelle l’angle d’insolation. Plus ilest proche de 0° et plus la vélocité mesurée est proche de la vélocité réelle (Cos A =1).Le débit (Q) dans les gros troncs artériels est le produit de la vélocité (V) avec la bitsurface de section étudiée (S) : Figure 2.3 L’axe de la sonde est dans l’axe de l’artère cérébrale moyenne (ACM)Q=VxSLa vélocité mesurée au Doppler a donc l’avantage d’être une approche indirecte dudébit dans le vaisseau étudié.La sonde conditionne la qualité de l’image. Pour analyser les vaisseaux intracrâniens,on utilise une sonde à basse fréquence (2 MHz) du fait de l’atténuation importante desultrasons due à la voûte. Le Doppler transcrânien peut donc être réalisé par n’importequel appareil Echo-Doppler muni d’une sonde à basse fréquence. Presque tous les Dopplerappareils d’échographie cardiaque disposent d’une telle sonde et peuvent servir, au sondemême titre que les appareils spécifiques, à la mesure des flux sanguins dans les artèrescérébrales.27
  28. 28. 2.3 Autorégulation cérébrale Cest un mécanisme assurant un débit constant entre 2 limites de pression de perfusion écanismecérébrale (figure 2.7). Au dessous et au dessus de ces limites, le débit nest plus régulé.En effet, il y a 3 paramètres qui agissent sur l’autorégulation cérébrale : la pressionintracrânienne(PIC), la pression artérielle moyenne(PAM) et la pression de perfusioncérébrale(PPC) qui est le résultat de compensation des deux premiers agents. érébrale(PPC)Figure 2.4 autorégulation cérébrale La pression intracrânienne est la pression du liquide céphalorachidien à l’intérieurdu crane. La pression artérielle moyenne est la valeur moyenne de la pression artérielleau niveau du cerveau. La pression de la perfusion cérébrale est le taux d’énergiecompensée au niveau du cerveau. On définit la relation qui relie ces 3 paramètre comme :28
  29. 29. 2.4 Conclusion Ce chapitre a montré les méthodes de mesure de la PIC et du flux du LCR. Onverra que notre modèle de simulation donne la forme donde de la PIC étant donné deuxsignaux physiologiques pris dune manière non-invasive. Cependant, la mesure du fluxforme une base de données à intégrer dans le système de simulation.29
  30. 30. Chapitre 3: Simulation du mouvement du liquide céphalorachidien La nature pulsatile du mouvement du liquide céphalo-rachidien est un résultat despulsations cardiaques dans le volume du sang crânien. La modulation de ces pulsationscardiaques par des ondes de fréquence moins petite est un résultat des ondes de pressionssinusoïdales provoquées par les poumons. D’après la doctrine du Monro-Kellie, le fluxentrant du sang artériel durant la systole est compensé en un flux sortant et undéplacement causal du LCR. La connaissance de la distribution des propriétés physiques(compliance et résistance) tout au long du système cérébrospinal est importante pourcomprendre la dynamique du LCR. On aura ainsi besoin de la synthèse des donnéesinvasif et non-invasif. Le model est formé de six compartiments représentant les partiesmajeur dans le système cérébrospinal. Chaque compartiment admet une groupe descaractères physiques qui décrire son comportement. La transmission de la pression desartères dans le cerveau et de l’air des poumons agissent comme source de pulsation.Notre résultat montre que ce modèle peut être utilisé dans les études médicales ainsi quedans les recherches médicales. La connaissance du processus de la dynamique du liquide céphalo-rachidien aaugmente dans les derniers décennies. Son importance a augmenté la nécessité detraitement des patients souffrant des maladies reliés à la dynamique du LCR(Hypercephalus, Syngrogomyelia, Chiari malformations, Craniotruma, etc.). La fonctionprincipale du LCR est la protection des vertèbres contre les vibrations du corps. Le LCRassure encore un chemin pour la distribution de plusieurs médiateurs, neuropeptides,hormones, ions pour les cellules du cerveau. Le LCR joue un rôle important dans ledéplacement des produits métabolique du tissu nerveux. Selon la vue traditionnelle, le LCR passe lentement de son source de productionprincipale (plexus choroïde) vers son point de résorption principale. Les changementsdans la production sont considérés pour équilibrés les changements de résorption sous desconditions physiologiques normaux. Cependant, des donnés de « débitmètre IRM » ontmontré qu’un large flux existe seulement dans le système ventriculaire et ce type de fluxn’existe rien dans les autres compartiments intracrâniens et spinaux où le flux estpulsatile. Actuellement, les théories concernant l’étude des paramètres du liquidecéphalo-rachidien sont basés sur des donnés pris invasivement ; ces mesures modifientles paramètres du liquide céphalo-rachidien, mais on aura besoin de la synthèse de deuxtypes de donnés : invasives et non invasives. Le modèle est une méthode scientifique pour examiner le dynamique du flux dansun système physiologique compliqué. Dans ce vue, le système biologiques est composesd’un groupe des systèmes interconnectés entre eux par des résistances.30
  31. 31. 3.1 Modèle et Méthodes3.1.1 Définition d’un modèle Un modèle est une représentation simplifié d’un système, en vue de le décrie, del’expliquer ou de le prévoir. Si, dans la vie courante, un modèle est défini par unepersonne ou un objet à imiter, il correspond dans le domaine scientifique à uneconstruction matérielle ou abstraite ressemblant à l’objet étudié, en respectant despropriétés caractéristiques établies à partir des connaissances théoriques et des mesuresexpérimentales dont on dispose, l’intérêt d’un modèle réside dans la possibilité derépondre à des questions que l’on pose à propos de l’objet de l‘étude, questions quidéterminent aussi la façon de concevoir et de construire ce modèle [5]. Les modèles biologiques posent des problèmes scientifiques spécifiques car lesconnaissances que l’on a de l’objet sont fréquemment parcellaires, empiriques ouapproximatives. De plus, il est souvent difficile, parfois impossible, d’effectuer desexpérimentations sur les systèmes biologiques. La modélisation apporte alors beaucoupcar elle permet de décrire les phénomènes et de mieux comprendre leur fonctionnement[5]. Figure 3.1 processus de la conception d’un modèle La connaissance des caractères et des propriétés des constituants du système nousaboutit à faire un bon modèle.31
  32. 32. 3.1.2 Modèle du système système-liquide céphalorachidienParmi les différentes modèles proposé dans la littérature on a choisi le modèle à 6 proposés ecompartiments pour notre simulation (figure 2.3). Figure 3.2 modèle du système système-liquide céphalorachidien La figure 3.2 montre les éléments de base, structure et interactions dans le modèledu système cérébrospinal. Les pulsations du volume sont transmises au compartiment L1 uqui représente le cerveau et le système ventriculaire. Cette transmission est déterminéemathématiquement par le coefficient linéaire γ (Gamma). Le compartiment L1 estconnecté directement avec l’espace sous arachnoïdien. Le compartiment L3 est connecté necté sous-arachnoïdien.directement aux compartiments L2 et L4. Le compartiment L2 représente les granulationssous-arachnoïdiennes où se passe la majorité de résorption du LCR. Les compartiments arachnoïdiennes32
  33. 33. L4, L5 et L6 représentent respectivement, la partie cervicale, la partie thoracique et lapartie lombaire. Chaque compartiment admet ses caractéristiques physiques qui le décrits.Ces paramètres sont : pression, compliance, volume résiduel, constante F/R (Formation /Résorption du LCR). On considère que le fluide est newtonien (incompressible et iso-thermique) etcirculant dans l’environnement élastique du système cérébrospinal. Pour maintenir cemodèle, il faut se baser sur des lois physico-mécanique qui nous servent à simuler sescaractéristiques, le loi de conservation de masse. En plus, on considère que le volume ducrâne reste constant en se basant sur la doctrine de Monro-Kellie. Les propriétés élastiques des compartiments intracrâniennes peuvent être décritespar la relation suivante : ௏௜ሺ௧ሻି௏௜,௥௘௦ሺ௧ሻ Pi(t) = ஼௜ « i » représente l’identifiant des compartiments L2, L3, L4, L5 et L6. Pi(t) est la pression du compartiment i en mmHg. « Ci » en ml/mmHg est la compliance du compartiment i « Vi » est le volume courant du compartiment et Vi,res est son volume résiduel. En ce qui concerne la transmission des pulsations du sang vers le compartiment L1, le système ventriculaires est considéré comme une source de pulsations pour le transport du LCR. En effet, le changement de volume dans les artères induit une réponse significative dans la dynamique du LCR. On formule la transmission des ondes de pressions comme indique l’équation suivante: ௏௅ଵሺ௧ሻି௏௅ଵ,௥௘௦ ௏ு஺ሺ௧ሻି௏ு஺ெ PL1(t) = +γ ஼௅ଵ ஼௅ଵ Où : PL1(t) : pression dans le compartiment 1 (mmHg) VL1(t) : volume du premier compartiment (ml) CL1 : compliance du premier compartiment (ml/mmHg) VHA(t) : volumes des artères cérébraux. VHAM : volume moyen du sang dans les artères cérébrales.33
  34. 34. Le flux intercompartimental est formulé par l’équation suivante : ௉௜ ሺ௧ሻି ௉௝ሺ௧ሻ Fij = ோ௜௝ pour les paires (i,j)=(1,3),(3,2),(3,4),(4,5),(5,6), ou Rij ( mmHg/ml) est la résistance hydrodynamique. Les changements du volume ( dVj(t)/dt) dans les compartiments du système cérébrospinal sont déterminés par le loi de conservation de masse : Changement du volume = flux entrant (Fi+) – flux sortant (Fi-) + F (production/résorption) ; ܸ݆݀ሺ‫ݐ‬ሻ = ‫݆݅ܨ‬ሺ‫ݐ‬ሻ − ‫݆݇ܨ‬ሺ‫ݐ‬ሻ + ݆ܲ ݀‫ݐ‬ Fij(t)= flux entrant. Fjk(t)=flux sortant. Pj= facteur de production/résorption. Pj>0 si le cas est celui de production. Pj<0 si le cas est celui de résorption. Dans le modèle on considère que les propriétés élastiques des compartiments soientdéterminées par la compliance non-linéaire. La compliance du compartiment (Ci(mmHg/ml)) est calculé en utilisant l’équation :34
  35. 35. ௏௜ [ ఈ௜ቀ ିଵቁ] ‫ + ݎ݁݌݌ݑ݅ܥ = ݅ܥ‬ሺ‫− ݋݅ܥ‬ ‫ݎ݁݌݌ݑ݅ܥ‬ሻ݁ ௏௜,௥௘௦Ou :Ciupper : compliance maximale.Cio : compliance initiale à niveau de pression zéro.αi : un coefficient (sans unité).Vi= le volume immédiat.Pour la pression pulmonaire, on admet que la transmission de cette pression est moduléepar un facteur qu’on l’appelle ß.Donc la pression pulmonaire transmise au niveau du compartiment L5 sera : ௏௅ହሺ௧ሻି௏௅ହ,௥௘௦ PL5(t) = +ß.Pl ஼௅ହOu Pl = pression pulmonaire3.2 Prédiction des résultats Notre objectif de cette simulation était l’estimation de la pression du liquidecéphalorachidien dans le cerveau (système ventriculaire). On sait auparavant qu’il y a 2sources de pressions agissent sur ce site : la pression artérielle et la pression pulmonaire.Le taux de transmission de la pression artérielle est γ % et celui de la pression pulmonaireest ß %. En effet, il y aura deux ondes de pressions qui de fréquences différentes puisquela fréquence de la pression artérielle est plus grande que celle de la pression pulmonaire.Le phénomène attendu est la modélisation des ondes de pressions artérielle de hautesfréquences par des ondes de pressions de basses fréquences (qui viennent des poumons). En effet, on verra que les résultats sont compatibles avec notre prédiction et avecles mesures faites dans les hôpitaux et édités dans les littératures (Figure 3.4).35
  36. 36. Figure 3.3 pression dans le système ventriculaire On voit clairement dans cette figure que les ondes de pression artérielle sont moduléesavec des ondes de basse fréquence qui sont absolument les ondes de pression pulmonaires. Eneffet la pression intracrânienne a un maximum de 50 mmHg dans le cas normale, elle estdifférente dans le cas d’une maladie comme l’hypertension intracrânienne. Ce sont des ondes de pression artérielle modulées par des ondes sinusoïdales, qui ne sontque les ondes de pression pulmonaires.3.3 Conclusion De ce chapitre on prend les relations qui lient les entrées du modèle avec sa sortie,ces relations forment le modèle mathématique proprement dit. Cependant, les entréessont des données (DATA) qui sont le sujet du chapitre 4 et les sorties seront les résultatsceux du cinquième chapitre.36
  37. 37. Chapitre 4: Simulation sous Matlab du mouvement du liquide céphalorachidien et résultats de la simulation On a fait un programme au matlab et un interfaçage graphique pour faire lasimulation. Plusieurs fonctions editor ont été crées pour réaliser la modélisation. Lesrésultats obtenus sont semblables au monitorage de la PIC. Pour faire la simulation On aeu besoin des donnés invasives et des autres non invasives. Des donnés édités dans lalittérature ont été encore nécessaires. Pour ceux qui n’ont pas été disponibles, on les acréés comme données synthétiques.4.1 Principe de la simulation Notre simulation ici est une modélisation mathématique pour le mouvement duLCR, donc des formulations mathématiques qu’on a vues dans le chapitre précédent sontutilisées dans les fonctions editor du matlab pour faire cette modélisation. Après lacréation des programmes on aura le modèle mathématique. Ce modèle mathématiqueconsiste à prendre les données (entrées), les analyser et montrer un résultat. Ce résultatsera la PIC (estimation).Les entrées nécessaires pour la simulation sont : Valeur de la fréquence respiratoire pour la création de la base de données concernant la pression dans les poumons. Valeur de la fréquence cardiaque pour la création de la base de données de la Pression artérielle. Pour les 6 compartiments : résistances, compliances, volume immédiat, volume résiduel, coefficient α. Coefficient de transmission d’énergie de la pression artérielle γ. Coefficient de transmission d’énergie pneumatique pulmonaire ß. Flux inter-compartimental: mesuré par débitmètre IRM pour les compartiment dorsale, et par Doppler transcrânien pour les compartiments cérébrales. Dans ce qui se suit on va expliquer comment on a fait la synthèse des signaux depression artérielle et respiratoire, ainsi que la proposition des autres données.4.1.1 Pression pulmonaire L’activité pulmonaire est une activité d’inspiration et d’expiration dont le volumede l’air dans les poumons évolue d’une façon sinusoïdale dans le cas naturel avec des37
  38. 38. fluctuations d’amplitude plus grandes que la normale dans le cas d’une inspiration oud’une expiration forcée (Figure 4.1). Figure 4.1 volume pulmonaire mesuré par un spiromètre La synthèse du signal du volume dans les poumons est celui d’un signalsinusoïdal. Etant donné la fréquence, l’amplitude et l’offset, on aura le signal. La figure4.2 montre un signal synthétisé au MATLAB : Figure 4.2 volume pulmonaire simulé sur matlabLe signal du figure 4.2 est un signal sinusoïdal, de fréquence 15 inspiration/minute,d’amplitude 0,25 L et de 2,5 L d’offset.38
  39. 39. 4.1.2 Pression artérielle Durant la période de stage on n’a pas trouvé des données numériques compatiblesavec MATLB pour les intégrer dans le système de modélisation. Cependant, on a trouvédans la littérature des études concernant le LCR et faisant des modèles pour la simulationde l’influence cardiaque (Figure 4.3) (c’est-à-dire la pression artérielle transmise auxcompartiments du LCR) Figure 4.3 la pression liée aux battements cardiaques dans différents compartiments [2] Les signaux de la figure 4.3 montrent la pression du LCR dans les compartiments L3,L4, L5 et L6. Cette simulation montre que la pression au niveau du LCR a une formepulsatile, comme celle de la pression artérielle, ce qui est un résultat de la prise en comptede la doctrine de Monro-Kelie qui déclarait que la pression artérielle au niveau ducerveau se compense en 2 : Pression du LCR (ou PIC) Pression veineuse.PA = PIC +PV39
  40. 40. Le fait que la pression veineuse est constante en fonction du temps, à cause de la natureviscoélastiques des tissus constituants les veines donne une PIC de la même forme que lapression artérielle : PIC = PA- PV ; PV= constante donc PIC et PA ont la même forme.Principe de synthèse du signal de pression artérielle :On a remarqué que le signal de pression est formé de 2 parties : Une partie croissante (semble à être parabolique). Une partie décroissante (semble à être exponentielle). Figure 4.4 pression intracrânienne Durant les battements cardiaques dans le système ventriculaireL’équation de la première partie est : PA = at2 ;L’équation de la deuxième partie est : PA = exp ( - bt ) ;Où a et b sont des constantes et t est le vecteur du temps de pas d’échantillonnage 0.01seconde. Le synthèse du signal sous matlab nous a donné le signal dans la Figure 4. On considère une marge de temps de 10 secondes. Formule mathématique de l’onde de pression :40
  41. 41. Avec cette formule on a obtenu le signal de la figure : Figure 4.5 signal synthétique bruteEn effet, ce signal admet un pic aigu a t=0.1 seconde, donc on a fait le lissage de ce signalen utilisant la fonction smooth du matlab. Le signal est celui qui est dans la figure 4.6.41
  42. 42. Figure 4.6 signal synthétique de l’onde de pression artérielle après lissage4.1.3. Resistances et compliances Les données des résistances et des compliances sont prises d’une étude faite parun groupe des chercheurs [2]. Ces donnés sont dans le tableau 4.1. En effet la résistance présente la résistance à l’écoulement du LCR et lacompliance et le rapport volume/pression. Par analogie à l’électronique, la résistance àl’écoulement présente la résistance contre le courant électrique, et la compliance présentela capacité d’un condensateur. ௗ௜௙௙é௥௘௡௖௘ ௗ௘ ௣௥௘௦௦௜௢௡ ௗ௘௨௫ ௖௢௠௣௔௥௧௜௠௘௡௧ Résistance = ௙௟௨௫ ௘௡௧௥௘ ௟௘௦ ௗ௘௨௫ ௖௢௠௣௔௥௧௜௠௘௡௧௦ ௩௔௥௜௔௧௜௢௡ ௗ௨ ௩௢௟௨௠௘ Compliance = ௩௔௥௜௔௧௜௢௡ ௗ௘ ௟௔ ௣௥௘௦௦௜௢௡42
  43. 43. Tableau 4.1 paramètres de simulation (résistances et compliances)4.2. Principe de programmation (block Diagram) Le groupe des tâches faites au MATLAB qui nous a donné le résultat desimulation est formé des fonctions editor ou M-file qui sont le noyau de calculmathématique des paramètres du modèle, et de la figure à interfaçage graphique quisimplifie à l’utilisateur de s’agir avec le modèle. Si l’utilisateur est professionnel au MATLAB, il utilise seulement les fonctionseditor, et donc il n’a besoin que de présenter les données disponible et nécessaire pour leprogramme. Le schéma de la figure 4.7 simplifie l’interaction entre le modèle et l’utilisateur :43
  44. 44. Figure 4.7 schéma du principe de fonctionnement du programme de simulation44
  45. 45. 4.3. Principe de programmation avec Interfaçage graphique L’interfaçage graphique ou GUI (Graphical User Interface) est une méthode quifacilite l’interaction entre l’utilisateur et l’idée à programmer. Un interfaçage graphiqueest un fichier formé de deux sous fichier : Fichier d’extension .fig. Fichier d’extension .m Le fichier d’extension .fig est une figure qui contient les boutons de contrôle qu’on abesoin pour réaliser l’objectif de notre travail (boutons, axes, textes, menus…) (Figure4.8 ) Figure 4.8 les outils du GUI Le fichier d’extension .m est un fichier des commandes, là où on met les instructionsqui fait fonctionner l’interfaçage. En effet, le principe de travail de l’interfaçagegraphique est basé sur le phénomène de callback, cest-à-dire, chaque tâche est exécutéeaprès un événement. La tâche est le résultat voulu, l’événement présenté l’ordre donnépar l’utilisateur comme s’il appuie sur un bouton …Dans le cas ou l’utilisateur aura besoin de l’interfaçage graphique pour faire lamodélisation, cet interfaçage sera le lieu d’apprentissage des données et le lieud’exposition du PIC. Le travail sera comme montrer dans la figure 4.8.45
  46. 46. Figure 4.9 schéma du principe de fonctionnement du programme sous interfaçage graphique On a fait un lien entre l’interfaçage graphique et les fonctions editor ce qui permetde produire un programme plus dynamique. Lors du lancement d’un événement (appuyersur un bouton) produit par l’utilisateur, le programme va dégager les résultats demodélisation selon les fonctions de simulation editor.46
  47. 47. 4.3.1 Interfaçage graphique du modèle de simulation Figure 4.10 interfaçage grahiqueL’interfaçage contient : 3 axes pour l’onde respiratoire, l’onde cardiaque et la pression intracrânienne qui seront les résultats de la simulation (sortie). Un panneau des fréquences : cardiaque et respiratoire (les entrées fréquentielles). Deux boutons : « Résultats » pour afficher les résultats de la simulation sur les axes, et « Ferme » pour fermer l’application. (lancement d’un évènement). Le panneau de fréquence est une fenêtre qui sert à donner les fréquences qui sont desvaleurs numériques. Pour cette raison, on a programmé cet interfaçage d’une manièrequ’il n’accepte pas les données qui ne sont pas numériques.47
  48. 48. Figure 4.11 un message apparaît dans les cas des données invalides La figure montre que l’interfaçage donne un message d’erreur quand les donnes dansl’une des cases de fréquences ne sont pas numériques. Ce message est montre dans unefenêtre intitulée « Entrées non compatibles », ou il est écrit : vous devez entrer unevaleur numérique. Il est pareil si on écrit une valeur non numérique dans la case de lafréquence respiratoire.48
  49. 49. 4.3.2. Résultat sur l’interfaçage graphique Figure 4.12 Résultat sur l’interfaçage graphiqueOn voit dans cette figure le résultat de cette simulation sur un interfaçage graphique.Après quon a remplit les valeurs de la fréquence cardiaque et respiratoire, on appuie surle bouton Résultats et on obtient 3 graphes comme montre la figure ci-dessus. Comme on vu, ce chapitre est le résultat de létude du système biologique qui estle système à simuler. Les données montrées dans ce chapitre servent comme des entréespour le modèle. Le modèle est lensemble des taches réalises sur Matlab comme on lamontré par des opérations de programmation, des figure, et un interfaçage graphique.4.4 Résultats de la simulation Les résultats de la simulation sont : Le signal de la pression artérielle dans le cerveau. Le signal de la pression pulmonaire dans le cerveau. L’estimation de la pression intracrânienne.49
  50. 50. 4.4.1 Signal de linfluence de la pression artérielle dans le cerveau Il est le signal synthétique qu’on a générer sous matlab (Figure 4.13) Figure 4.13 Pression du sang dans le cerveau4.4.2 Signal de linfluence de la pression pulmonaire dans le cerveau Il est le signal obtenu après simulation du modèle, la simulation du modèle nous donne comment la pression pulmonaire s’attenue quand on se rapproche du cerveau (Figure 4.14). Figure 4.14 pression transmise par les poumons au cerveau4.4.3 La pression intracrânienne (Figure 4.15):50
  51. 51. Figure 4.15 Forme du signal de la pression intracrânienne4.5 Conclusion et interprétation des résultats Comme nous avons expliqué dans le chapitre 3, que la pression intracrâniennedynamique est formée des fluctuations d’origine cardiaque et d’autres d’originerespiratoire, et comme nous avons vu la forme d’onde de pression intracrânienne d’unextrait de la littérature, les résultats en sont compatibles. La figure 4.15 montre que le signal est formé des ondes de pression artériellemodulées avec une onde sinusoïdale, qui n’est que l’énergie transmise par la pressionpulmonaire à travers le canal céphalorachidien.51
  52. 52. Conclusion générale et perspective Le résultat de ce simple travail est lestimation de la PIC. En effet, ce type demodélisation nous donne les taux dénergie respiratoire et cardiaque transmises vers tousles compartiments, mais ce qui nous intéresse est londe de la pression artérielle et londede la pression respiratoire dans le premier compartiment ( système ventriculaire ducerveau) afin destimer la PIC qui est la somme de ces deux ondes de pression. Le faitquon dit estimation est en effet relié à la manque des données considérant le système.Cependant, un travail à long durée dans ce domaine peut nous aboutit à lobtention dunmesure exacte de la pression intracrânienne. Dès que lestimation de la PIC est possible dune manière non invasive et avec laméthode de modélisation, alors, un mesure exacte de celle-ci doit être possible. Maisceci nest pas une tache simple. Cependant, après le fait quon connais que la pressionintracrânienne est formée dun composant cardiaque et dun autre respiratoire, donc, unmesure non invasive de pression cardiaque et respiratoire nous aboutit à lestimation de laPIC, voire son mesure exacte. Dans le travail suivant dans ce domaine on peut proposer deux procédures detravail pour atteindre un valeur exacte: 1- Trouver une méthode pour connaitre les paramètres du système ( données du système) et appliquer ce modèle de simulation sous matlab, ce qui nous donne un valeur exacte de la PIC. 2- Collecter une grande base de données de la pression artérielle, pression respiratoire et PIC, et trouver une relation commune entre le PIC dun part et la pression artérielle et respiratoire dautre part: PIC = a . pression artérielle + b. pression respiratoire. Où a et b sont des constantes.52
  53. 53. Annexe A: Attestation de stage53
  54. 54. 54
  55. 55. Références[1] R. DELAPORTE, P. AVAN, Le développement du système de mesure del’otoémission acoustique (OAE)[2] J. OTAHAL, Z. STEPHANIK, A. KACZMARSKA, F. MARSIK, Z. BROZ, S.OTAHAL. Simulation of cerebrospinal transport. 2006, 38, 802–809.[3] K.C.BRADLEY. Cerebrospinal fluid pressure. 1970, 33, 387-397.[4] Z. STEPHANIK, A. KACZMARSKA, J. OTAHAL, S. OTAHAL. Simulation ofcardiac and respiration related pulsation in CSF transport.[5] X. MARCHANDISE, biophysiques pour les sciences de la vie et de la santé, 2007,28.Sites:www.google.com , www.wikipedia.com.55

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