Circuits hydrauliquesPar Mr AMINE LOULITSeptembre 2007
Un Circuit hydraulique ou plutôt son comportement hydraulique secaractérise parONEP - DCTLa charge del’eau (en mcE)Le débi...
Débit Q (m3/s)ONEP - DCTC’est la quantité d’eau traversant une section(S) donnée par unité de tempsQ = V x SExemple : Une ...
PressionONEP - DCTC’est le rapport de la force par la section surlaquelle elle est exercée : P = F / SF : en Newton (N)S :...
Pression statiqueONEP - DCTC’est la pression de l’eau en un point quand le débit est nulPS = ρ g h- ρ : la masse volumique...
Unités de pression :1 Bar = 100 000 Pa = 10 mcE1 atmosphère = 1 atm = 1.013 BarONEP - DCTLa pression est mesurée par un ma...
Pertes de chargesONEP - DCTC’est la perte d’énergie que subit l’eauen traversant la section S1 vers la section S2S2S11èreO...
2 types de pertes de charges :Pdc linéairesPdc singulièresONEP - DCTPdc linéaire = J = j L = f (v² / 2 g ) (L/D)Pdc singul...
Where: f = friction factor (unitless)k = Darcy-Weisbach roughness height (m, ft)Re= Reynolds Number (unitless)R = hydrauli...
ONEP - DCT                                          • vs- mean fluid velocity,• L - characteristic length,• μ - (absolute)...
Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L = 1000 m - D = 500 mm - Q = 220 l/s2- Côte piézométrique_départ = 60 mONEP - DCT...
ONEP - DCTcôte pièzométrique_arrivée ( Circuit C1_CPD=60m)56,656,85757,257,457,657,85858,258,458,658,85959,259,459,659,860...
Caractéristique de 2 circuitshydrauliques en sérieONEP - DCTh1 : pdc linéaires pour le circuit 1h2 : pdc linéaires pour le...
ONEP - DCT Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L1 = 1000 m - D1 = 500 mm2- L2 = 1500 m - D2 = 450 mm3- Côte piézométri...
ONEP - DCTC1 et C2 en série47,54848,54949,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,56060,50,0980,1100,1...
ONEP - DCT Caractéristique de 2 circuitshydrauliques en paralléleQ1 : débit traversant le circuit 1Q2 : débit traversant l...
Question : Tracer lacaractéristique du circuitéquivalent au comportementhydraulique des tronçons 1 et 2au point APour 2 tr...
ONEP - DCTÉtape 1 : calcul de la côtepièzométrique au point A (h + CPD) à partirdu tronçon 1, pour chaque débit Q1►Étape 2...
ONEP - DCTC3 & C4 en paralléle49,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,18 0,19 0,20 0,21 0,23 0,2...
ONEP - DCT Exemple d’applicationpratiqueCp = 60 mcEACp = 52.50 mcECp = 50 mcE500 mm/1000m450 mm / 1500m400mm/ 2000m300 mm ...
ONEP - DCTpoint de fonctionnement ducircuit47,54848,54949,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,5606...
ONEP - DCTcaractéristique du circuitC349,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,06 0,07 0,08 0,09 ...
ONEP - DCTCaractéristique du tronçon C449,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,115 0,118 0,120 0...
ONEP - DCTRésultat : - Le débit Total : Qt = 386 l/s- Le débit Q1 = 210 l/s- Le débit Q2 = 176 l/s- Côte piézométrique au ...
ONEP - DCTIntérêt de l’analyse descircuits hydrauliquesLe suivi permanentdes conditionsd’exploitation dessystèmes d’AEPLe ...
ONEP - DCTNécessité de la tenue d’une basede données d’exploitationpour l’analysepériodique (trimestrielleou mensuelle)pou...
VISCOSITE DYNAMIQUEVISCOSITE DYNAMIQUE  ONEP - DCT* S = Surface de contact de 2 couches d’eau* η : la viscosité dynamique ...
VISCOSITE CINEMATIQUEVISCOSITE CINEMATIQUE   ONEP - DCT
ONEP - DCTTemp°CViscositécinématique(x 10-6)°C m2/s5 1,52010 1,30811 1,27512 1,24113 1,20814 1,17415 1,14116 1,11517 1,088...
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Circuit hydraulique

  1. 1. Circuits hydrauliquesPar Mr AMINE LOULITSeptembre 2007
  2. 2. Un Circuit hydraulique ou plutôt son comportement hydraulique secaractérise parONEP - DCTLa charge del’eau (en mcE)Le débit transité(en m3/s)La courbe Charge = f (débit) est appeléela caractéristique du circuit hydraulique
  3. 3. Débit Q (m3/s)ONEP - DCTC’est la quantité d’eau traversant une section(S) donnée par unité de tempsQ = V x SExemple : Une conduite sous pression dediamètre 300 mm transportant l’eauà une vitesse de 1.5 m/s, transiteun débit de Q = ( Π D² / 4 ) x 1.5 = 106 l/s
  4. 4. PressionONEP - DCTC’est le rapport de la force par la section surlaquelle elle est exercée : P = F / SF : en Newton (N)S : Section en m²P en Pascal (Pa = N/m²)Pour un liquide, la pression est la Résultantedes forces appliquées en un point d’eau parunité de surface.
  5. 5. Pression statiqueONEP - DCTC’est la pression de l’eau en un point quand le débit est nulPS = ρ g h- ρ : la masse volumique de l’eau (1000 g/m3)- g : l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s²)- h : profondeur d’eau (m)hPatmhPatm
  6. 6. Unités de pression :1 Bar = 100 000 Pa = 10 mcE1 atmosphère = 1 atm = 1.013 BarONEP - DCTLa pression est mesurée par un manomètrequi indique La pression relativeLa pression absolue est donnée par :P absolue = P relative + P atmosphérique
  7. 7. Pertes de chargesONEP - DCTC’est la perte d’énergie que subit l’eauen traversant la section S1 vers la section S2S2S11èreOrigine :Frottements entreparticules3ème Origine :Obstacles sur lacanalisation2ème Origine :Frottements contreles parois desconduites
  8. 8. 2 types de pertes de charges :Pdc linéairesPdc singulièresONEP - DCTPdc linéaire = J = j L = f (v² / 2 g ) (L/D)Pdc singulière = Ks v² / 2 gΔHt = 8 f Q² L/g Π² /D^5 + Σ Ks 8 Q²/Π² g D^4ΔHt = Pdc linéaires + Pdc singulièresPour une conduitecirculaire
  9. 9. Where: f = friction factor (unitless)k = Darcy-Weisbach roughness height (m, ft)Re= Reynolds Number (unitless)R = hydraulic radius (m, ft)D = pipe diameter (m, ft)ONEP - DCT
  10. 10. ONEP - DCT                                          • vs- mean fluid velocity,• L - characteristic length,• μ - (absolute) dynamic fluid viscosity,• ν - kinematic fluid viscosity: ν = μ / ρ (10^-6),• ρ - fluid density.Re = (4 Q L ) / ( Π D² ν )
  11. 11. Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L = 1000 m - D = 500 mm - Q = 220 l/s2- Côte piézométrique_départ = 60 mONEP - DCTEn utilisant la formule de COLEBROOK WHITEet après itération, on obtient :f = 0.00535532Pdc linéaires = 0.7 mlCôte piézométrique_arrivée = 59.3 m
  12. 12. ONEP - DCTcôte pièzométrique_arrivée ( Circuit C1_CPD=60m)56,656,85757,257,457,657,85858,258,458,658,85959,259,459,659,86060,20,0980,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,400débit (m3/s)
  13. 13. Caractéristique de 2 circuitshydrauliques en sérieONEP - DCTh1 : pdc linéaires pour le circuit 1h2 : pdc linéaires pour le circuit 2Il s’agit de tracer la courbe :h1 + h2 + CPD = fonction (Q)CPD = 60 mcEA500 mm/1000m450 mm / 1500mh1 h2
  14. 14. ONEP - DCT Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L1 = 1000 m - D1 = 500 mm2- L2 = 1500 m - D2 = 450 mm3- Côte piézométrique_départ = 60 mQuestion : Tracer lacaractéristique du circuitéquivalent au comportementhydraulique des tronçons 1 et 2Pour 2 tronçons en série :♦ Le débit est le même♦ Les Côtes pièzométriques s’ajoutent
  15. 15. ONEP - DCTC1 et C2 en série47,54848,54949,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,56060,50,0980,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,400débit (m3/s)CôtepièzométriqueaupointA
  16. 16. ONEP - DCT Caractéristique de 2 circuitshydrauliques en paralléleQ1 : débit traversant le circuit 1Q2 : débit traversant le circuit 2Il s’agit de tracer la courbe :h + CPD = fonction (Q1+Q2)ACp = 52.50 mcECp = 50 mcE400mm/ 2000m300 mm / 1000m
  17. 17. Question : Tracer lacaractéristique du circuitéquivalent au comportementhydraulique des tronçons 1 et 2au point APour 2 tronçons en paralléle :♦ Les débits s’accumulent♦ La Côte pièzométrique est la mêmeONEP - DCT
  18. 18. ONEP - DCTÉtape 1 : calcul de la côtepièzométrique au point A (h + CPD) à partirdu tronçon 1, pour chaque débit Q1►Étape 2 : calcul du débit Q2 traversant letronçon 2 en fonction de la valeur (h + CPD)Calculée précédemment►Étape 3 : tracé de la courbe(h + CPD) = f(Q1+Q2)►
  19. 19. ONEP - DCTC3 & C4 en paralléle49,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,18 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46Débit (m3/s)Côtepiézométrique(m)
  20. 20. ONEP - DCT Exemple d’applicationpratiqueCp = 60 mcEACp = 52.50 mcECp = 50 mcE500 mm/1000m450 mm / 1500m400mm/ 2000m300 mm / 1000mQuestion : trouver le débittransité par chaque tronçon                                          On donne k = 0.002 m(Rugosité)
  21. 21. ONEP - DCTpoint de fonctionnement ducircuit47,54848,54949,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,56060,50,1750,1880,2000,2140,2270,2400,2540,2680,2820,2970,3110,3260,3410,3560,3710,3860,4010,4160,4320,4470,463débit (m3/s)CôtepièzométriquedelajonctionA
  22. 22. ONEP - DCTcaractéristique du circuitC349,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26débit Q1CôtepiézométriqueàlajonctionA
  23. 23. ONEP - DCTCaractéristique du tronçon C449,55050,55151,55252,55353,55454,55555,55656,55757,55858,55959,50,115 0,118 0,120 0,124 0,127 0,130 0,134 0,138 0,142 0,147 0,151 0,156 0,161 0,166 0,171 0,176 0,181 0,186 0,192 0,197 0,203débit Q2CôtepiézométriqueaupointA
  24. 24. ONEP - DCTRésultat : - Le débit Total : Qt = 386 l/s- Le débit Q1 = 210 l/s- Le débit Q2 = 176 l/s- Côte piézométrique au point A = 56.6 mAu lieu d’utiliser la formulede Colebrook White, onarrive au même résultat sion utilise les abaques desconduites circulairesfournies par lesfournisseurs
  25. 25. ONEP - DCTIntérêt de l’analyse descircuits hydrauliquesLe suivi permanentdes conditionsd’exploitation dessystèmes d’AEPLe suivi permanentdes conditionsd’exploitation dessystèmes d’AEP En termes depression &DébitEn termes depression &Débitpermet l’évaluation desperformances dusystème de comptagede débitpermet l’évaluation desperformances dusystème de comptagede débit Économiesd’investissementd’acquisition oude re-calibragedes compteursÉconomiesd’investissementd’acquisition oude re-calibragedes compteursL’analyse se basesur la connaissance dela rugosité desconduites et la qualitéde l’eauL’analyse se basesur la connaissance dela rugosité desconduites et la qualitéde l’eau
  26. 26. ONEP - DCTNécessité de la tenue d’une basede données d’exploitationpour l’analysepériodique (trimestrielleou mensuelle)pour l’analysepériodique (trimestrielleou mensuelle)la dispositiond’une applicationinformatiquela dispositiond’une applicationinformatiqueune structureorganisationnelle enfonction du systèmed’AEPune structureorganisationnelle enfonction du systèmed’AEP
  27. 27. VISCOSITE DYNAMIQUEVISCOSITE DYNAMIQUE  ONEP - DCT* S = Surface de contact de 2 couches d’eau* η : la viscosité dynamique en kg/m/s            
  28. 28. VISCOSITE CINEMATIQUEVISCOSITE CINEMATIQUE   ONEP - DCT
  29. 29. ONEP - DCTTemp°CViscositécinématique(x 10-6)°C m2/s5 1,52010 1,30811 1,27512 1,24113 1,20814 1,17415 1,14116 1,11517 1,08818 1,06119 1,03420 1,005Temp°CViscositécinématique(x 10-6)°C m2/s21 0,98522 0,96323 0,94124 0,91925 0,89626 0,87827 0,85628 0,84129 0,82330 0,80435 0,72740 0,66150 0,556

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